技術(shù)特征：
1.基于薄膜比擬的不規(guī)則截面彈性柱體自由扭轉(zhuǎn)/變形的模擬方法，其特征在于具體步驟如下：步驟1建立空間直角坐標(biāo)系，分割不規(guī)則截面彈性柱體；設(shè)有一不規(guī)則截面彈性柱體，上端面為自由端，下端面為固定端，固定端所在的水平面為XY平面，以垂直于固定端的下端面最長(zhǎng)徑的中軸線為Z軸，建立XYZ空間直角坐標(biāo)系，且空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)即為固定端的形心O，在不規(guī)則截面彈性柱體側(cè)面選取N條互相平行的棱線且相鄰棱線之間的距離相等，其中N的取值范圍為2～360，選取M個(gè)平行于上下端面的截面，截面包括上下端面，且相鄰截面間的垂直距離相等，其中M的取值為2～360，以各個(gè)截面與各條棱線的交點(diǎn)作為關(guān)鍵樣本點(diǎn)，以截面與棱線的交線為截面線，以棱線為經(jīng)線，以截面線為緯線，相鄰的經(jīng)線、相鄰的緯線將彈性柱體側(cè)面分割成一系列塊狀區(qū)域，塊狀區(qū)域個(gè)數(shù)為：S＝(M-1)·N(1)其中，S為不規(guī)則截面彈性柱體側(cè)面被分割成的塊狀區(qū)域個(gè)數(shù)，N為側(cè)面上選取的棱線條數(shù)，M為選取的截面?zhèn)€數(shù)；步驟2：求任意關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)所在棱線上任意一點(diǎn)AK(H)在X、Y、Z軸方向上的變化量的估計(jì)值分別為：1)假設(shè)在不規(guī)則截面彈性柱體的側(cè)面上，任意第K條棱線與M個(gè)截面的交點(diǎn)即為關(guān)鍵樣本點(diǎn)，從上端面到下端面依次記為：AK(H1),AK(H2),AK(H3),…AK(Hi),…AK(HM)，且假定第K條棱線上任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)在上端面自由端施加任意一扭矩MT的作用下，在X,Y,Z方向上的變化量分別記為：2)以任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)所在的任意第K條棱線上離固定端任意距離為H處的任意估計(jì)點(diǎn)AK(H)在扭轉(zhuǎn)力矩MT作用下的X軸方向上的變化量的估計(jì)值為研究對(duì)象；3)在選取第K條棱線上的任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)時(shí)，i＝0，1，2…M，其中Hi＝i·h，h為第K條棱線上相鄰關(guān)鍵樣本點(diǎn)間的垂直距離，且相鄰關(guān)鍵樣本點(diǎn)間的垂直距離均相同，從而實(shí)現(xiàn)了克里金插值算法中關(guān)鍵樣本點(diǎn)歸一化；根據(jù)克里金插值算法得：其中是任意估計(jì)點(diǎn)在扭轉(zhuǎn)力矩MT的作用下X軸方向上變化量的估計(jì)值；克里金插值法的關(guān)鍵是計(jì)算權(quán)重系數(shù)λi，根據(jù)權(quán)重系數(shù)的求取必須滿足無(wú)偏性和最優(yōu)性兩個(gè)條件，整理后得：其中c(Hi,Hj)表示關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)與AK(Hj)在扭轉(zhuǎn)力矩MT作用下X軸方向上的變化量之間的變異函數(shù)，μ為拉格朗日系數(shù)，c(Hi,H)表示關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)在扭轉(zhuǎn)力矩MT作用下X軸方向上的變化量與第K條棱線上任意點(diǎn)AK(H)在X軸方向的變化量估計(jì)值之間的變異函數(shù)，λi、λj權(quán)重系數(shù)，分別表示任意第K條棱線上兩任意關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)、AK(Hj)在扭轉(zhuǎn)力矩MT的作用下在X軸方向上的變化量對(duì)該棱線上任意估計(jì)點(diǎn)AK(H)在X軸方向上變化量的估計(jì)值的貢獻(xiàn)程度；由公式(3)可求出權(quán)重系數(shù)λi，再根據(jù)公式(2)可求出任意第K條棱線上任意估計(jì)點(diǎn)AK(Hi)在扭轉(zhuǎn)力矩MT的作用下X軸方向上變化量的估計(jì)值同理根據(jù)關(guān)鍵樣本點(diǎn)歸一化后的克里金插值算法，可分別求出任意第K條棱線上任意估計(jì)點(diǎn)AK(Hi)在扭轉(zhuǎn)力矩MT的作用下在Y,Z軸方向上變化量的估計(jì)值其中，任意第K條棱線上的任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)時(shí)，i＝0，1，2…M，上端面自由端施加任意一扭矩MT的作用下，在X,Y,Z方向上的變化量可通過(guò)步驟3、4求出；步驟3：由薄膜比擬法求解不規(guī)則截面彈性柱體側(cè)面上任意第K條棱線上的任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)，在上端面自由端施加任意一扭矩MT的作用下的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角根據(jù)薄膜平衡方程和扭轉(zhuǎn)力函數(shù)服從同樣的微分方程和邊界條件，整理得到單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角為：其中，MT、q、V、G、f分別表示上端面自由端施加的任意一扭矩、薄膜上受到的微小均勻壓力、對(duì)應(yīng)彈性柱體材料的薄膜在相應(yīng)力作用下的體積、彈性模量、薄膜上所受到的張力；其中薄膜上受到的微小均勻壓力q與薄膜上所受到的張力f之間存在如下式所示的指數(shù)倍關(guān)系：在這里令β為常數(shù)，其由柔性材料的性質(zhì)決定所決定；對(duì)應(yīng)彈性柱體材料的薄膜在相應(yīng)力作用下的體積V為：其中，L為薄膜上受到均勻壓力時(shí)薄膜中心點(diǎn)Z軸方向薄膜變化的長(zhǎng)度，S截為不規(guī)則薄膜面積，由實(shí)際選定的圓柱體體截面形狀及對(duì)應(yīng)的薄膜形狀大小決定其面積值S截；步驟4：根據(jù)扭轉(zhuǎn)角確定不規(guī)則截面彈性柱體側(cè)面上任意第K條棱線上的任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)在對(duì)應(yīng)的X、Y、Z軸方向上的變化量不規(guī)則截面彈性柱體扭轉(zhuǎn)后，任意截面的扭轉(zhuǎn)角與該截面到下端面固定端的垂直距離成正比，則離下端面固定端垂直距離為Hi處截面的扭轉(zhuǎn)角為初始位置時(shí)，任意第K條棱線上的任意關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)離截面形心o′為r，其在X,Y,Z方向上坐標(biāo)分別為：在扭矩MT的作用下，扭轉(zhuǎn)后到達(dá)一個(gè)新的位置A′K(Hi)，其在X,Y,Z方向上坐標(biāo)分別為：AK(Hi)與o′所連線段與X軸夾角為且則該關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)沿X、Y方向的變化量可分別表示為：分別為任意第K條棱線上的任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)扭轉(zhuǎn)到達(dá)新的位置A′K(Hi)時(shí)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，分別為扭轉(zhuǎn)前AK(Hi)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，為單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角；不規(guī)則截面彈性柱體中任意第K條棱線上的任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)在扭轉(zhuǎn)力矩MT作用下，Z軸方向上的變化量與其離下端面固定端的垂直距離Hi無(wú)關(guān)，則為：為第K條棱線上的任意一關(guān)鍵樣本點(diǎn)AK(Hi)扭轉(zhuǎn)到達(dá)新的位置A′K(Hi)時(shí)的Z軸方向的坐標(biāo)，為扭轉(zhuǎn)前AK(Hi)的Z軸方向的坐標(biāo)，G為彈性模量且其與彈性材料的性質(zhì)有關(guān)，為單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角，f為薄膜上所受到的張力，L為膜上受到均勻壓力時(shí)薄膜中心點(diǎn)Z軸方向薄膜變化的長(zhǎng)度，q為薄膜上受到的微小均勻壓力；步驟5:根據(jù)步驟1，2，3，4中求第K條棱線上任意一點(diǎn)AK(H)在X、Y、Z軸方向上的變化量的估計(jì)值的不規(guī)則截面彈性柱體自由扭轉(zhuǎn)/變形的模擬方法，可求得不規(guī)則截面彈性柱體側(cè)面上其它棱線上任意點(diǎn)在扭矩MT作用下，在X、Y、Z軸方向上的變化量的估計(jì)值，從而根據(jù)所有棱線上獲得的一系列任意點(diǎn)的變化量估計(jì)值，更新在扭矩MT作用下扭轉(zhuǎn)后不規(guī)則截面彈性柱體模型。