專利名稱：交流聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的數(shù)學(xué)建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)領(lǐng)域，具體涉及交流聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的數(shù)學(xué)建模方法。
背景技術(shù)：
根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)可知，在正常運(yùn)行過(guò)程中，大區(qū)電網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)線上將出現(xiàn)一定幅度的功率波動(dòng)現(xiàn)象。這種功率波動(dòng)是由多種原因的共同作用而產(chǎn)生的，主要包括低頻振蕩及不規(guī)則的隨機(jī)功率波動(dòng)兩種分量。其中低頻振蕩是由于兩網(wǎng)之間主導(dǎo)振蕩模式的阻尼不足造成的；而不規(guī)則的隨機(jī)波動(dòng)則是由互聯(lián)電力系統(tǒng)隨機(jī)的負(fù)荷變化引起，具有混沌振蕩的特征。一直以來(lái)，對(duì)聯(lián)絡(luò)線的功率波動(dòng)問(wèn)題的研究主要集中在低頻振蕩的機(jī)理和抑制方法上，忽略了對(duì)不規(guī)則的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的研究和分析。但實(shí)際上，正常運(yùn)行時(shí)聯(lián)絡(luò)線上的功率波動(dòng)主要是隨機(jī)功率波動(dòng)，并非低頻振蕩。自長(zhǎng)治-南陽(yáng)-荊門(mén)特高壓示范工程投入運(yùn)行后，正常運(yùn)行過(guò)程的聯(lián)絡(luò)線隨機(jī)功率波動(dòng)現(xiàn)象引起了運(yùn)行人員的高度關(guān)注，隨機(jī)功率波動(dòng)的頻率低于0. 005Hz，遠(yuǎn)低于系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式的振蕩頻率，最大振幅能達(dá)到350MW， 最小振幅約為幾十MW，與2008年500kV辛洹線聯(lián)網(wǎng)期間的實(shí)測(cè)曲線特征非常相近。由于穩(wěn)態(tài)條件下的隨機(jī)功率波動(dòng)受到互聯(lián)電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷變化的隨機(jī)性影響，每次波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短不一，波動(dòng)幅度有大有小，周期有長(zhǎng)有短，并且均在分鐘級(jí)別，使得隨機(jī)功率波動(dòng)的研究尤為困難。在對(duì)兩大區(qū)電網(wǎng)交流聯(lián)絡(luò)線的隨機(jī)功率波動(dòng)機(jī)理方面，目前國(guó)內(nèi)外尚未進(jìn)行理論分析，大都是采用經(jīng)驗(yàn)公式的方法，電網(wǎng)規(guī)模較小的情況下選擇忽略不計(jì)。前蘇聯(lián)科學(xué)家M.T.波爾特諾伊在他的著作《電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制》中對(duì)穩(wěn)態(tài)情況下由于負(fù)荷變化引起的不規(guī)則功率波動(dòng)進(jìn)行了說(shuō)明，而在交流聯(lián)絡(luò)線的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的理論分析和數(shù)學(xué)建模方面，目前尚未見(jiàn)相關(guān)的報(bào)道。

發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明基于兩區(qū)域交流聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)模型，根據(jù)大區(qū)電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和弱聯(lián)絡(luò)線特征，建立隨機(jī)功率波動(dòng)和等值機(jī)功角差的關(guān)系，通過(guò)求解等值機(jī)功角差的二階微分方程，得到兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)公式。本發(fā)明可運(yùn)用于電力系統(tǒng)的理論和仿真分析，掌握兩大區(qū)互聯(lián)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和聯(lián)絡(luò)線隨機(jī)功率波動(dòng)機(jī)理，計(jì)算穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的最大振幅，利于系統(tǒng)運(yùn)行、分析人員及時(shí)采取有效的措施，提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行水平。本發(fā)明提供的交流聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的數(shù)學(xué)建模方法，其改進(jìn)之處在于， 所述方法包括如下步驟步驟A 根據(jù)靜態(tài)負(fù)荷模型，得到互聯(lián)的兩區(qū)電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)方程，并根據(jù)弱聯(lián)絡(luò)電網(wǎng)的特征，對(duì)所述負(fù)荷波動(dòng)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化；步驟B:根據(jù)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率方程和弱聯(lián)絡(luò)電網(wǎng)的特征，用等值發(fā)電機(jī)功角代替聯(lián)絡(luò)線相角，建立聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)值功角差δ 12的代數(shù)方程；
步驟C:設(shè)定區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組間沒(méi)有功角差，得到穩(wěn)態(tài)條件下互聯(lián)電網(wǎng)等值發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子方程和等值發(fā)電機(jī)功角差S 12的微分方程；步驟D 根據(jù)步驟A和步驟C，得到功角差微分方程，根據(jù)t = 0時(shí)刻的三個(gè)邊界條件，求解功角差δ12的方程；步驟E 將所述功角差δ 12的方程代入步驟B所述代數(shù)方程，得到穩(wěn)態(tài)條件下交流聯(lián)絡(luò)線的隨機(jī)功率波動(dòng)數(shù)學(xué)模型；步驟F 根據(jù)步驟E的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)隨機(jī)功率波動(dòng)的幅值。本發(fā)明提供的第一優(yōu)選方案的方法，其改進(jìn)之處在于，所述步驟A所述靜態(tài)負(fù)荷模型采用了頻率依賴的靜態(tài)負(fù)荷模型，且所述負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)和所述頻率變化量均用時(shí)
變量表示。本發(fā)明提供的第二優(yōu)選方案的方法，其改進(jìn)之處在于，步驟A所述負(fù)荷波動(dòng)方程是建立負(fù)荷波動(dòng)值Δ Pu和負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)Ki (t)以及頻率變化量(OiU)-Coci)之間的關(guān)系，為
權(quán)利要求
1.交流聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的數(shù)學(xué)建模方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟步驟A 根據(jù)靜態(tài)負(fù)荷模型，得到互聯(lián)的兩區(qū)電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)方程，并根據(jù)弱聯(lián)絡(luò)電網(wǎng)的特征，對(duì)所述負(fù)荷波動(dòng)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化；步驟B:根據(jù)聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)傳輸功率方程和弱聯(lián)絡(luò)電網(wǎng)的特征，用等值發(fā)電機(jī)功角代替聯(lián)絡(luò)線相角，建立聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)值ΔΡ12和功角差δ 12的代數(shù)方程；步驟C:設(shè)定區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組間沒(méi)有功角差，得到穩(wěn)態(tài)條件下互聯(lián)電網(wǎng)等值發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子方程和等值發(fā)電機(jī)功角差δ 12的微分方程；步驟D 根據(jù)步驟A和步驟C，得到功角差微分方程，根據(jù)t = 0時(shí)刻的三個(gè)邊界條件， 求解功角差S12的方程；步驟E 將所述功角差δ 12的方程代入步驟B所述代數(shù)方程，得到穩(wěn)態(tài)條件下交流聯(lián)絡(luò)線的隨機(jī)功率波動(dòng)數(shù)學(xué)模型；步驟F 根據(jù)步驟E的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)隨機(jī)功率波動(dòng)的幅值。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟A所述靜態(tài)負(fù)荷模型采用了頻率依賴的靜態(tài)負(fù)荷模型，且所述負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)和所述頻率變化量均用時(shí)變量表示。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟A所述負(fù)荷波動(dòng)方程是建立負(fù)荷波動(dòng)值 Δ Pu和負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)Ki⑴以及頻率變化量(ωΑ)_ω0)之間的關(guān)系，為
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟A所述弱聯(lián)絡(luò)電網(wǎng)的特征是聯(lián)絡(luò)線的靜態(tài)穩(wěn)定極限不超過(guò)被聯(lián)電力系統(tǒng)的較小系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)總?cè)萘康?0% 15%，并認(rèn)為
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟B所述聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)傳輸功率方程為 Δ P12 = BU1U2 (sin θ 12-sin θ 12(1)(6)其中θ 12為聯(lián)絡(luò)線兩端的相角差，θ 12(|為聯(lián)絡(luò)線兩端相角差的初始值。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟B所述弱聯(lián)絡(luò)電網(wǎng)的特征為兩個(gè)互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)的等值電抗很?。挥冒l(fā)電機(jī)等值功角代替聯(lián)絡(luò)線相角，由于聯(lián)絡(luò)線相角較小，公式(6)表示為
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟C所述穩(wěn)態(tài)條件下互聯(lián)電網(wǎng)等值發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子方程為
8.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步驟D中，令M = 驟A、B和C，將公式(9)寫(xiě)為
9.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，步驟E所述穩(wěn)態(tài)條件下聯(lián)絡(luò)線的隨機(jī)功率波動(dòng)數(shù)學(xué)模型的方程式為.n ^rrrr f ^M^r 100 η ,100 2. _ π 100 、、。λAPn=BUlU2Ie2^ [ 2 cos/ r + Kβ)smfit]j}(20)。a + ρa(bǔ) + ρ /α +β
全文摘要
本發(fā)明提出了一種交流聯(lián)絡(luò)線穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的數(shù)學(xué)建模方法，電網(wǎng)通過(guò)交流聯(lián)絡(luò)線互聯(lián)，穩(wěn)態(tài)條件下，兩端電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)將造成聯(lián)絡(luò)線上發(fā)生周期較長(zhǎng)、無(wú)規(guī)則的隨機(jī)功率波動(dòng)。本發(fā)明基于兩區(qū)域交流聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)模型，根據(jù)大區(qū)電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和弱聯(lián)絡(luò)線特征，建立隨機(jī)功率波動(dòng)和等值機(jī)功角差的關(guān)系，通過(guò)求解等值機(jī)功角差的二階微分方程，得到兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)數(shù)學(xué)模型。本發(fā)明可運(yùn)用于電力系統(tǒng)的理論和仿真分析，掌握兩大區(qū)互聯(lián)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和聯(lián)絡(luò)線隨機(jī)功率波動(dòng)機(jī)理，計(jì)算穩(wěn)態(tài)隨機(jī)功率波動(dòng)的最大振幅，利于系統(tǒng)運(yùn)行、分析人員及時(shí)采取有效的措施，提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行水平。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102521491SQ20111038941
公開(kāi)日2012年6月27日 申請(qǐng)日期2011年11月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月30日
發(fā)明者孫華東, 易俊, 林偉芳, 湯涌, 王安斯 申請(qǐng)人:中國(guó)電力科學(xué)研究院