專利名稱：不可壓縮旋流場(chǎng)的數(shù)值模擬中使用的渦量保持技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計(jì)算流體力學(xué)(CFD Computational Fluid Dynamics)領(lǐng)域中的一種數(shù)值方法，具體是一種在不可壓縮旋流場(chǎng)的數(shù)值模擬中使用的渦量保持技術(shù)。
背景技術(shù)：
計(jì)算流體力學(xué)綜合 了流體力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)，是一門(mén)應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科。流體力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值模擬以其低成本、直觀性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，在流體流動(dòng)的機(jī)理探索、工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)等各個(gè)相關(guān)領(lǐng)域占據(jù)重要地位。計(jì)算流體力學(xué)面臨的最大的問(wèn)題和挑戰(zhàn)之一即是如何提高數(shù)值模擬的精度，降低誤差，忠實(shí)地表現(xiàn)流體流動(dòng)的特性。影響流體力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值模擬的精度的重要因素之一是當(dāng)使用數(shù)值方法求解流體控制方程，即歐拉(Euler)方程或者納維爾-斯托克斯(Navier-Stokes)方程時(shí),會(huì)產(chǎn)生數(shù)值耗散(numerical diffusion),造成數(shù)值解的誤差。例如數(shù)值方法中對(duì)控制方程的對(duì)流項(xiàng)的空間離散方法(如中心差分、迎風(fēng)差分)、時(shí)間離散方法(如顯示時(shí)間積分、隱式時(shí)間積分)、湍流模型(如雙方程模型、大渦模擬)的使用，以及計(jì)算網(wǎng)格正交性都會(huì)產(chǎn)生不同程度的數(shù)值耗散。此外，數(shù)值模擬中還經(jīng)常要使用一種人工數(shù)值耗散(artificialdiffusion)技術(shù),其目的是通過(guò)適當(dāng)降低計(jì)算精度而獲得穩(wěn)定的數(shù)值解。例如流場(chǎng)中的不連續(xù)(discontinuity)界面的捕捉,如激波(shock)的捕捉，即是依靠加入適量的人工耗散項(xiàng)，以避免數(shù)值解在流動(dòng)變量梯度較大的地方出現(xiàn)數(shù)值振蕩現(xiàn)象。數(shù)值耗散可以理解為是流場(chǎng)中的一種能量損失，這種能量損失在某種程度上使得數(shù)值模擬結(jié)果不能忠實(shí)的體現(xiàn)流體的流動(dòng)特性，降低了計(jì)算精度。先進(jìn)的數(shù)值方法應(yīng)該是在保證獲得穩(wěn)定性的數(shù)值解的前提下，將數(shù)值耗散減至最小。數(shù)值耗散對(duì)流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果的最明顯的影響體現(xiàn)在對(duì)流動(dòng)變量的間斷界面的捕捉。如前所述，激波是強(qiáng)間斷界面，對(duì)其捕捉必須加入一定的人工數(shù)值耗散。因?yàn)榧げㄇ昂蟠嬖陟卦觯茨芰康膿p失，所以，通過(guò)加入人工數(shù)值耗散捕捉激波具有合理的物理意義。但是，過(guò)大的數(shù)值耗散會(huì)使數(shù)值解獲得的激波界面變得模糊，降低了數(shù)值解對(duì)激波強(qiáng)度和空間位置的預(yù)測(cè)精度。流場(chǎng)中存在另一類流動(dòng)不連續(xù)現(xiàn)象，即接觸不連續(xù)(contactdiscontinuity)。相對(duì)激波而言,接觸不連續(xù)的特點(diǎn)是弱不連續(xù),跨過(guò)不連續(xù)界面,壓力和法向速度是連續(xù)的。工程實(shí)踐中，這種類型的流動(dòng)現(xiàn)象大量存在。例如，流場(chǎng)中鈍體后方的渦脫落、自由剪切流的流動(dòng)等等。數(shù)值模擬中對(duì)于這種接觸不連續(xù)的捕捉更加困難，因?yàn)閿?shù)值方法中的數(shù)值耗散即使很小也會(huì)使弱不連續(xù)界面變得模糊，降低數(shù)值解對(duì)流場(chǎng)的預(yù)測(cè)精度，這也是旋流場(chǎng)(Vortex-dominated Flows)的數(shù)值模擬技術(shù)成為CFD領(lǐng)域的重大挑戰(zhàn)的原因。為了提高旋流場(chǎng)的數(shù)值模擬的精度，一種方法是加密計(jì)算網(wǎng)格，在更加細(xì)小的空間尺度內(nèi)求解流體控制方程。加密計(jì)算網(wǎng)格首先會(huì)使計(jì)算量加大，增加計(jì)算成本。此外，數(shù)值計(jì)算的誤差隨著計(jì)算網(wǎng)格的增加會(huì)不斷積累，在一定程度上造成相反的效果。另一種方法是在流場(chǎng)中采用物理模型來(lái)增加流場(chǎng)中描述旋流流動(dòng)的變量-渦量(vorticity)的強(qiáng)度。例如在流場(chǎng)中加入點(diǎn)渦模型，可以人為地增加渦量；或者在流場(chǎng)局部直接求解渦量方程，以減小渦量的輸運(yùn)過(guò)程中的耗散。但是，這些方法在應(yīng)用上仍受到一定限制。點(diǎn)渦模型是在預(yù)先明確旋渦發(fā)生位置的前提下才能使用，僅適合一些簡(jiǎn)單的流動(dòng)現(xiàn)象。除了二維不可壓縮正壓流場(chǎng)，潤(rùn)量方程比與欲求解的Euler, Navier-Stokes方程更為復(fù)雜。二十世紀(jì)初期,提出了一種提高不可壓縮(incompressible)旋流場(chǎng)的求解精度的數(shù)值方法，潤(rùn)量限制法(Vorticity Confinement)。該方法的原理是在流體控制方程的動(dòng)量方程中的源項(xiàng)位置，加入一個(gè)渦量形式的體積力項(xiàng)，從數(shù)值耗散中將渦量減去，克服數(shù)值耗散造成的旋渦場(chǎng)的接觸不連續(xù)界面的模糊，從而更精確地捕捉旋渦結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)提高旋渦場(chǎng)的計(jì)算精度的目的。渦量限制法的具體內(nèi)容如下首先寫(xiě)出不可壓縮、無(wú)粘流的控制方程，包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程，分別為ν·ν = 0,(I)
權(quán)利要求
1.ー種在不可壓縮旋流場(chǎng)的數(shù)值模擬中使用的渦量保持技術(shù)，其特征在于在不可壓縮流的動(dòng)量方程中加入兩種不同形式的力，分別是渦量在變化梯度方向的螺旋力:S1和渦量在變化梯度方向的粘性耗散カδ2。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的ー種在不可壓縮旋流場(chǎng)的數(shù)值模擬中使用的渦量保持技木，其特征在于所述的渦量在變化梯度方向的螺旋力:的形式是 其中， 代表渦量，在直角坐標(biāo)系下有0=φ是渦量的摸；ド多|是渦量的棚梯度的模，即⑵； 放大系數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的ー種在不可壓縮旋流場(chǎng)的數(shù)值模擬中使用的渦量保持技木，其特征在于所述的渦量變化梯度方向的粘性耗散力§2的形式是。其中，V是速度矢量， =+ ν7· + ινλ: ;ν2是拉普拉斯算子；ε 2是屯的放大系數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述渦量在變化梯度方向的螺旋力的形式通過(guò)高斯定理，將計(jì)算網(wǎng)格単元內(nèi)的力的積分形式轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算網(wǎng)格表面通量的積分形式，并且保留在動(dòng)量方程等號(hào)的左邊，采用ニ階以上空間離散精度進(jìn)行空間離散。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的渦量在變化梯度方向的粘性耗散カ的形式保留在動(dòng)量方程右邊的源項(xiàng)位置。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的渦量在變化梯度方向的螺旋力的放大系數(shù)S1，其特征在于ε I 的范圍為 O. 05 < ε j < O. 07。
7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的渦量在變化梯度方向的粘性耗散カ的放大系數(shù)ε2，其特征在于ε 2的范圍為O. 03 < ε 2 < O. 05。
全文摘要
本發(fā)明是一種不可壓縮流的旋渦運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬方法，被稱作渦量保持技術(shù)。根據(jù)不可壓縮流的特點(diǎn)，在動(dòng)量方程中通過(guò)加入兩種不同形式的力，以提高一類以旋渦運(yùn)動(dòng)為主的流場(chǎng)的數(shù)值模擬精度。這兩種形式的力分別是渦量在變化梯度方向的螺旋力和渦量在變化梯度方向的粘性耗散力。該方法使計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的渦量在變化梯度方向的螺旋力的積分計(jì)算轉(zhuǎn)化為計(jì)算網(wǎng)格邊界上的上的力的通量計(jì)算，可以使其空間離散具有高階精度的格式；同時(shí)動(dòng)量方程的源項(xiàng)保留渦量在變化梯度方向的粘性耗散力，用來(lái)提高數(shù)值解的收斂性和穩(wěn)定性。這兩個(gè)力采用不同的放大系數(shù)，可以進(jìn)一步保持渦量的精度，更精確地用模擬流場(chǎng)中的旋渦運(yùn)動(dòng)。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102682192SQ20111038871
公開(kāi)日2012年9月19日 申請(qǐng)日期2011年11月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月30日
發(fā)明者路明 申請(qǐng)人:天津空中代碼工程應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)有限公司