專利名稱：飛行結(jié)冰的數(shù)值模擬方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及航空工程領(lǐng)域，是計(jì)算流體力學(xué)在航空工程領(lǐng)域的應(yīng)用，具體地講，是一種用于模擬飛行器的飛行結(jié)冰的數(shù)值方法。這種數(shù)值模擬技術(shù)可以用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語言實(shí)現(xiàn)，并通過計(jì)算機(jī)的運(yùn)行來模擬飛行器在空中飛行期間遭遇結(jié)冰時(shí)的狀態(tài)。
背景技術(shù)：
飛行器在一定的飛行高度范圍內(nèi)穿過云層時(shí)，大氣中的超冷液態(tài)水滴(溫度在冰點(diǎn)以下，但以液態(tài)水滴形式存在)會(huì)碰撞在飛行器多個(gè)部件表面形成水膜，如機(jī)翼、機(jī)身、駕駛艙、尾翼、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣口等部件的表面都容易形成大量積聚的液態(tài)水膜。通常用超冷液態(tài)水含量(單位體積內(nèi)的超冷液態(tài)水滴的總重量，量綱kg/m3)來表示結(jié)冰條件。如果超冷液態(tài)水含量較高，飛行器一些部件表面上積聚的水膜會(huì)在結(jié)成冰層。這種現(xiàn)象被稱為飛行結(jié)冰。大量的飛行結(jié)冰會(huì)增加飛行器的重力、改變重心、改變飛行器外形和表面粗糙度，弓丨起阻力增加、升力減小和失速角減小。同時(shí)，結(jié)冰會(huì)阻礙飛行器表面一些運(yùn)動(dòng)部件的功能，如襟翼、平衡器的運(yùn)動(dòng)，危害飛行器的穩(wěn)定性和操縱性。為保證飛行器在遭遇結(jié)冰條件下飛行的安全性，飛行器制造者必須表明飛行器能在各種結(jié)冰飛行條件下滿足飛行包線以取得適航證。適航取證的過程是通過空中飛行測試、風(fēng)洞測試、計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬三種手段共同實(shí)現(xiàn)的?？罩酗w行是最直接的測試手段，完全在自然條件下進(jìn)行。但是這種方法不僅成本昂貴，而且自然條件無法完全達(dá)到飛行包線上的所有條件，不可能進(jìn)行逐個(gè)條件下的驗(yàn)證。在陸地上唯一替代空中飛行測試方法就是倚重結(jié)冰風(fēng)洞。在風(fēng)洞中產(chǎn)生高空飛行時(shí)遇到的超冷水含量和水滴尺度等結(jié)冰條件。結(jié)冰風(fēng)洞制造成本昂貴，而且風(fēng)洞中無法產(chǎn)生的大氣中超冷水滴尺度的分布。此外，由于風(fēng)洞測試中采用縮小的飛行器幾何模型，所以流動(dòng)雷諾數(shù)不準(zhǔn)確，以致難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)真實(shí)的飛行器飛行結(jié)冰狀態(tài)。自從上世紀(jì)80年代，國際上逐步開始了飛行器飛行結(jié)冰過程的數(shù)值模擬的研究，不僅在理論上對(duì)這一復(fù)雜的現(xiàn)象有了深刻的認(rèn)識(shí)，而且已經(jīng)將數(shù)值模擬的結(jié)果應(yīng)用到工程上。飛行結(jié)冰的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬已經(jīng)成為一種新產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)和適航取證的支持工具。先進(jìn)的數(shù)值模擬技術(shù)還可以彌補(bǔ)結(jié)冰風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中的誤差和缺陷。飛行結(jié)冰過程的數(shù)值模擬技術(shù)經(jīng)過20多年的發(fā)展后，出現(xiàn)了具有代表性的相關(guān)產(chǎn)品。例如，來自美國的LEWICE軟件、來自法國的ONERA軟件、來自加拿大的Fensap軟件。飛行器飛行結(jié)冰的數(shù)值模擬技術(shù)中所采用的流程都是基于三個(gè)主模塊的調(diào)用。三個(gè)主模塊及其各自主要功能是分別為空氣流動(dòng)模塊用于求解飛行器外部流場(包括飛行器表面)信息，即求解流體流動(dòng)(此處為空氣運(yùn)動(dòng))控制方程；超冷水滴運(yùn)動(dòng)模塊用于求解大氣中的超冷水滴與飛行器表面的碰撞過程，以獲得飛行器表面的液態(tài)水的狀態(tài)(用液態(tài)水收集率表示)，即求解水滴運(yùn)動(dòng)方程；結(jié)冰狀態(tài)模塊用于求解液態(tài)水的結(jié)冰過程，獲得結(jié)冰后的幾何形狀。
上述各種軟件中所采用的數(shù)值模擬技術(shù)也存在一些差別，主要體現(xiàn)在外部流場求解的方法和水滴運(yùn)動(dòng)的描述方法。例如，LEWICE和ONERA軟件中利用面元法求(PanelMethod)解外部流動(dòng)，再進(jìn)行可壓縮修正。這意味著將飛行器外部流體流動(dòng)視為不可壓縮勢流流動(dòng)，是對(duì)真實(shí)情況的近似。盡管FENSAP軟件中按照兩相流湍流流動(dòng)求解，但通過大量簡化性假設(shè)，分別求解空氣和水滴的運(yùn)動(dòng)方程，僅考慮了空氣對(duì)水滴的阻力。其次，在LEWICE軟件采用拉格朗日方法為框架描述水滴運(yùn)動(dòng)問題，追蹤水滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，在處理復(fù)雜幾何表面的結(jié)冰問題時(shí)，受到一定限制。而ONERA和FENSAP軟件采用歐拉方法為框架描述水滴運(yùn)動(dòng)問題，并將空氣和水滴的運(yùn)動(dòng)視為兩相流體的流動(dòng)。至于結(jié)冰狀態(tài)模型，各種軟件均以著名的Messinger結(jié)冰模型為基礎(chǔ)。該模型是一個(gè)零維模型，認(rèn)為冰層內(nèi)部的特性是均等的，從結(jié)冰過程的能量守恒形式出發(fā)，并結(jié)合質(zhì)量守恒關(guān)系，建立了常微分方程。LEWICE和ONERA軟件中將結(jié)冰過程視為一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)定過程，即在一個(gè)結(jié)冰計(jì)算時(shí)間間隔內(nèi)，外界空氣和水滴的運(yùn)動(dòng)是不變化 的。這種準(zhǔn)穩(wěn)定假設(shè)在冰層外部的流動(dòng)有分離的情況下顯然是不正確的。Fensap軟件中建立了冰層增 長的時(shí)間相關(guān)項(xiàng)，解決了這個(gè)問題，但是需要求解額外兩個(gè)偏微分方程。上述各個(gè)軟件中均需要在每一個(gè)時(shí)間段因?yàn)楸鶎有螤畹母淖兌M(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)。該過程中需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部坐標(biāo)插值、光順、正交處理，以提高網(wǎng)格質(zhì)量，同時(shí)，要對(duì)網(wǎng)格上的變量進(jìn)行插值運(yùn)算。這個(gè)過程不僅耗時(shí)，而且插值運(yùn)算會(huì)降低整體計(jì)算精度。下面以FENSAP軟件模擬飛行結(jié)冰的求解過程為例(見圖I)，說明該軟件中各個(gè)模塊之間的關(guān)系和求解過程。從圖I中可見，在某一個(gè)時(shí)間段首先進(jìn)行外部流場的空氣運(yùn)動(dòng)、水滴運(yùn)動(dòng)的單獨(dú)求解，或結(jié)合在一起求解。然后將獲得的參數(shù)，如壁面集水率，壁面剪切力、壁面?zhèn)鳠崃?，帶入結(jié)冰模型，計(jì)算壁面各個(gè)點(diǎn)上的冰層的厚度，獲得了下一時(shí)刻飛行器表面的形狀。然后圍繞結(jié)冰后的飛行器外形將計(jì)算網(wǎng)格重構(gòu)，并進(jìn)行坐標(biāo)插值、光順、正交處理，再進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間段進(jìn)行計(jì)算。該軟件生產(chǎn)商介紹一個(gè)二維NACA0012機(jī)翼的結(jié)冰模擬計(jì)算，共47萬個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，8個(gè)CPU，需要3. 5個(gè)小時(shí)完成。其中，網(wǎng)格重構(gòu)過程占據(jù)總體計(jì)算時(shí)間的15%。此外，這種計(jì)算方法在求解空氣運(yùn)動(dòng)流動(dòng)的控制方程時(shí)，沒有考慮水滴對(duì)空氣流動(dòng)的影響，很明顯，會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是一種用于飛行器飛行結(jié)冰的數(shù)值模擬方法，這種數(shù)值模擬技術(shù)可以用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語言實(shí)現(xiàn)，并通過計(jì)算機(jī)運(yùn)行來模擬飛行器在空中飛行期間遭遇結(jié)冰時(shí)的狀態(tài)。該數(shù)值模擬方法目的是為更接近真實(shí)的飛行條件，兼顧計(jì)算精度、效率和功能。本發(fā)明提出的方法的主要特征是包括用于模擬空氣-超冷水滴的運(yùn)動(dòng)的兩相流流動(dòng)的單流體模型中壁面水膜表面的速度分解和水膜厚度的算法、在計(jì)算冰層形狀和內(nèi)部的溫度分布的水膜結(jié)冰狀態(tài)模型中采用網(wǎng)格加密方法追蹤結(jié)冰界面的算法、基于固定計(jì)算網(wǎng)格利用上述模型和算法進(jìn)行飛行結(jié)冰數(shù)值模擬計(jì)算的流程。其中模擬空氣-超冷水滴的運(yùn)動(dòng)的單流體兩相流流動(dòng)的模型是一組描述飛行器外部流場流體運(yùn)動(dòng)的偏微分方程組；計(jì)算冰層內(nèi)部的溫度分布的模型是一組描述水膜流動(dòng)和冰層內(nèi)溫度分布和相變的偏微分方程，該方程組的解也可以用來識(shí)別結(jié)冰界面。本發(fā)明中使用單流體兩相流流動(dòng)的模擬方法，即將空氣-超冷水滴的兩相流動(dòng)歸一為單一物質(zhì)的流動(dòng)，只建立一組流體控制方程求解飛行器外部流場，只是在邊界結(jié)冰的位置進(jìn)行兩相流速度的分解。大氣中的超冷水滴統(tǒng)計(jì)平均尺度較小，一般在50 μ m以下，比較均勻地分布在大氣的對(duì)流運(yùn)動(dòng)中和空氣中一起運(yùn)動(dòng)，成為一種空氣-超冷水滴的混合流體。飛行器外部流場中空氣-超冷水滴組成的二元混合物，混合均勻，熱力學(xué)性質(zhì)接近。在飛行結(jié)冰的數(shù)值模擬中，考慮到大氣對(duì)流運(yùn)動(dòng)和飛行器的速度相比是小量，飛行器外部流場中的兩相速度滑移是因?yàn)轱w行器的亞音速飛行產(chǎn)生的向上游擾動(dòng)，是一個(gè)小量。所以，就相當(dāng)于某種等效的單流體的流動(dòng)，在一個(gè)很小的流體微團(tuán)內(nèi)可視為連續(xù)介質(zhì)。等效混合物的物理性質(zhì)，如密度、比熱、粘性系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等都可從兩種組分中的對(duì)應(yīng)參數(shù)按照質(zhì)量或體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行加權(quán)平均獲得。例如二元混合物中，體積分?jǐn)?shù)為α、粘性系數(shù)μ、密度P和速度:V，分別用下標(biāo)I表示空氣、下標(biāo)2表示超冷水滴、下標(biāo)m表示混合物，顯然有Ct^a2=I0(I)
混合物的密度P m和粘性系數(shù)μ m按照體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行加權(quán)平均Pm= a ! P !+a 2P 2 (2)μ m = a i μ 片 α 2 μ 2。(3)速度Cei的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行加權(quán)平均分別是(4)
Pm所以，空氣-超冷水滴的單流體兩相流流動(dòng)控制方程的形式完全與已知的單一組分的可壓縮流體的控制方程一樣，使得兩相流問題簡化。兩相間的影響(如水滴受空氣的阻力和浮力)通過使方程組封閉的體積分?jǐn)?shù)擴(kuò)散方程體現(xiàn)。同時(shí)混合流體的湍流脈動(dòng)也可以按照單組份流體的湍流模型求得?？諝?超冷水滴的單流體兩相流流動(dòng)控制方程包括兩相體積分?jǐn)?shù)的擴(kuò)散方程、連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程。如果來流是湍流，還需要增加湍流模型。上述方程組除了擴(kuò)散方程，其他方程的形式均與公知的單一組分的可壓縮流體的控制方程的形式一致。同時(shí)控制方程組的空間、時(shí)間離散方法也與單組份流體的一致?？諝?超冷水滴的單流體兩相流流動(dòng)的模擬結(jié)果給出飛行器外部流場的流動(dòng)信息，即各個(gè)計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)上(或是網(wǎng)格單元內(nèi)部)的空氣和超冷水滴的密度、壓力、速度，以及由上述獨(dú)立變量推導(dǎo)出的溫度、動(dòng)力粘度等信息。邊界網(wǎng)格內(nèi)的液態(tài)水滴在壁面形成一定厚度的水膜，結(jié)冰將首先在水膜和飛行器干凈的壁面之間發(fā)生，之后將在水膜和已經(jīng)結(jié)成的冰層之間發(fā)生。本發(fā)明開始于壁面網(wǎng)格內(nèi)混合物流動(dòng)的速度分解，從兩相混合物流動(dòng)中分解出超冷水滴的速度。其原理是先假設(shè)網(wǎng)格內(nèi)的超冷水滴全部形成假想水膜(實(shí)際上只有部分形成水膜)，其厚度由當(dāng)?shù)氐某渌蔚捏w積分?jǐn)?shù)α2決定。而假想水膜的速度就是超冷水滴的速度，所以，求得假想水膜的速度后再按照積分時(shí)間計(jì)算真實(shí)的水膜厚度和速度。圖2給出假想水膜表面速度的分解原理圖。圖2(a)是壁面網(wǎng)格內(nèi)的空氣-超冷水滴的分離和假想水膜形成原理圖。以二維流動(dòng)為例，按照壁面網(wǎng)格中的超冷水滴的體積分?jǐn)?shù)折算成壁面上的假想水膜高度hf。網(wǎng)格中其余部分是空氣，幾何中心距離壁面高度是Ii1 ;水膜的幾何中心距離壁面高度是h2。這里的壁面可以指飛行器未結(jié)過冰的干凈的壁面，也可是已經(jīng)結(jié)成的冰層的表面。形成的假想水膜仍然是流動(dòng)的，因?yàn)榱黧w粘性的作用，在壁面形成邊界層。圖2(b)不可壓縮流邊界層示意圖。水膜是不可壓縮流，按照公知的不可壓縮流的邊界層理論，流體在壁面上的速度為零，邊界層中的速度在X-方向的分布為U(x，y)，在不考慮內(nèi)部壓力梯度時(shí)可由公知的Blasius公式給出，即
權(quán)利要求
1.一種用于模擬飛行器的飛行結(jié)冰的數(shù)值方法，來模擬飛行器在空中飛行期間遭遇結(jié)冰時(shí)的狀態(tài)。其主要特征是包括用于模擬空氣-超冷水滴的運(yùn)動(dòng)的兩相流流動(dòng)的單流體模型中壁面水膜表面的速度分解和水膜厚度的算法、在計(jì)算冰層形狀和內(nèi)部的溫度分布的水膜結(jié)冰狀態(tài)模型中采用網(wǎng)格加密方法追蹤結(jié)冰界面的算法、基于固定計(jì)算網(wǎng)格利用上述模型和算法進(jìn)行飛行結(jié)冰數(shù)值模擬計(jì)算的流程。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的ー種用于模擬飛行器的飛行結(jié)冰的數(shù)值方法，其特征在干，所述的用于模擬空氣-超冷水滴的運(yùn)動(dòng)的兩相流流動(dòng)的單流體模型中壁面水膜表面的速度分解和水膜厚度的算法，具體步驟是 (1)設(shè)定ー個(gè)壁面上超冷液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)粘度V為初始值； (2)按照不可壓縮邊界層速度分布公式求得假想水膜表面的速度U2f； (3)按照質(zhì)量平均求液態(tài)水邊界層的速度U2； (4)求空氣的速度U1； (5)空氣-水膜邊界層的速度分布積分S與兩相流單流體模型的邊界層速度分布積分Sm進(jìn)行比較，求二者的差值； (6)比較步驟(5)的結(jié)果S和Sm，如果在誤差范圍內(nèi)則結(jié)束，否則調(diào)整運(yùn)動(dòng)粘度，回到步驟(2)，直到求得精確的假想水膜表面速度； (7)按照不可壓縮流邊界層理論求假想水膜沿著壁面的法向速度，而該速度也是超冷水滴在壁面法向速度分量V2 ； (8)用積分時(shí)間長度At乘以超冷水滴在壁面法向速度分量V2，獲得真實(shí)的水膜厚度； (9)真實(shí)的水膜表面流動(dòng)速度 2/由邊界層內(nèi)部流動(dòng)速度的線性分布的假設(shè)獲得。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的ー種用于模擬飛行器的飛行結(jié)冰的數(shù)值方法，其特征在干，所述的在計(jì)算冰層形狀和內(nèi)部的溫度分布的水膜結(jié)冰狀態(tài)模型中采用網(wǎng)格加密方法追蹤結(jié)冰界面的算法，需要在水膜中生成至少三層計(jì)算網(wǎng)格，在其下方的冰層中至少生成三層網(wǎng)格，這六層網(wǎng)格形成相變區(qū)，水凝結(jié)成冰的相變過程將發(fā)生在其中，并形成新的結(jié)冰界面。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的ー種用于模擬飛行器的飛行結(jié)冰的數(shù)值方法，其特征在干，所述的基于固定計(jì)算網(wǎng)格利用上述模型和算法進(jìn)行飛行結(jié)冰數(shù)值模擬計(jì)算的流程，具體步驟是 (1)未結(jié)冰的飛行器周圍計(jì)算網(wǎng)格的生成； (2)規(guī)定計(jì)算的開始時(shí)刻； (3)進(jìn)行飛行器外部空氣-超冷水滴的運(yùn)動(dòng)的單流體兩相流流動(dòng)模擬； (4)求飛行器壁面網(wǎng)格內(nèi)假想水膜的厚度； (5)進(jìn)行空氣-水膜的兩相流速度分解，獲得假想水膜表面速度； (6)求假想水膜表面運(yùn)動(dòng)的法向速度； (7)求正是水膜的厚度和表面速度； (8)檢測壁面是否已經(jīng)有結(jié)冰。如果沒有結(jié)冰，用Messinger結(jié)冰模型計(jì)算結(jié)冰量，否則進(jìn)入下個(gè)步驟； (9)將水膜和其下方的冰層進(jìn)行網(wǎng)格加密，構(gòu)成相變區(qū)，進(jìn)入結(jié)冰狀態(tài)模型；(10)在冰層內(nèi)部計(jì)算溫度分布，同時(shí)求得飛行器壁面結(jié)冰量并構(gòu)成新的結(jié)冰界面；(11)將剩余的水膜折算到外部計(jì)算域的邊界中的超冷水滴的體積分?jǐn)?shù)中；(12)重新劃分外部流場計(jì)算域和內(nèi)部結(jié)冰計(jì)算域； (13)回到步驟(2)，進(jìn)行下一個(gè)時(shí)刻的流體兩相流單流體流動(dòng)模擬計(jì)算。
全文摘要
本發(fā)明是一種用于飛行器飛行結(jié)冰的數(shù)值模擬方法，來模擬飛行器在空中飛行期間遭遇結(jié)冰時(shí)的狀態(tài)。主要特征是包括用于模擬空氣-超冷水滴的運(yùn)動(dòng)的兩相流流動(dòng)的單流體模型中壁面水膜表面的速度分解和水膜厚度的算法、在計(jì)算冰層形狀和內(nèi)部的溫度分布的水膜結(jié)冰狀態(tài)模型中采用網(wǎng)格加密方法追蹤結(jié)冰界面的算法、基于固定計(jì)算網(wǎng)格利用上述模型和算法進(jìn)行飛行結(jié)冰數(shù)值模擬計(jì)算的流程。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102682145SQ20111038871
公開日2012年9月19日 申請日期2011年11月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月30日
發(fā)明者路明 申請人:天津空中代碼工程應(yīng)用軟件開發(fā)有限公司