專利名稱：：使用去耦合電容抑制集成電路供電網(wǎng)絡(luò)噪聲的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：使用去耦合電容抑制集成電路供電網(wǎng)絡(luò)噪聲的方法屬于超大規(guī)模集成電路(VLSI)物理設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其是物理設(shè)計(jì)領(lǐng)域中瞬態(tài)電源線地線網(wǎng)絡(luò)噪聲優(yōu)化的技術(shù)范疇。
背景技術(shù)：
：集成電路的供電網(wǎng)絡(luò)包括電源線網(wǎng)絡(luò)和地線網(wǎng)絡(luò)(合稱電源地線網(wǎng)絡(luò))。電源地線網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)屬于集成電路物理設(shè)計(jì)中的特殊線網(wǎng)布線。電源地線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中主要需要解決供電電壓降噪聲問題。隨著集成電路工藝的不斷進(jìn)步，芯片的特征尺寸不斷縮小，芯片的集成度和工作頻率大幅度提高，芯片的工作電壓不斷降低。這些都造成電源地線網(wǎng)絡(luò)噪聲增加和噪聲容限降低，從而使電源地線網(wǎng)絡(luò)降噪問題成為超大規(guī)模集成電路(VLSI)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題。不適當(dāng)?shù)碾娫吹鼐€網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生過大的電壓降和電壓波動(dòng)，極大地影響電路的性能，甚至導(dǎo)致電路失效，芯片無法正常工作。因此，對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精確的分析和優(yōu)化是非常重要的。集成電路電源地線網(wǎng)絡(luò)上電壓降噪聲主要包括兩種類型一種稱為靜態(tài)或直流電壓降(IRDrop)，這種電壓降是由電源地線網(wǎng)絡(luò)上供電線網(wǎng)的寄生電阻所引起的。另外一種稱為瞬態(tài)電壓降(TransientVoltageDrop)，這種電壓降是由晶體管的瞬態(tài)電流變化和電源地線網(wǎng)絡(luò)上寄生電感造成的。在消除靜態(tài)電壓降時(shí)，通常可以采用電源地線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化(SinghJ.，SapatnekarS.S.，Topologyoptimizationofstructuredpower/groundnetworks.ProceedingsofInternationalSymposiumonPhysicalDesign，2004.116-123.)、線寬優(yōu)化(武曉海.超大規(guī)模集成電路電源地線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化算法研究[博士論文].北京清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，2001)等方法進(jìn)行解決。在解決電源地線網(wǎng)絡(luò)上瞬態(tài)電壓降問題時(shí)，最為有效的方法是添加去耦合電容。隨著現(xiàn)代集成電路設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜，為了消除越來越嚴(yán)重的瞬態(tài)電壓降噪聲，需要在芯片上添加的去耦合電容量越來越多。而過多的去耦合電容會(huì)對(duì)集成電路芯片的性能和穩(wěn)定性產(chǎn)生諸多不利的影響(1)用來制造去耦合電容的晶體管會(huì)產(chǎn)生漏電流，因而過多地添加去耦合電容會(huì)明顯地增加整個(gè)芯片的靜態(tài)功耗；(2)過多的去耦合電容造成芯片成品率下降，成本增高；(3)過多的去耦合電容會(huì)占用大量的芯片面積，與其它器件產(chǎn)生資源競爭。長期以來，研究設(shè)計(jì)人員一直在尋求一種盡量少地放置去耦合電容而解決瞬態(tài)電壓降噪聲的方法。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程中，去耦合電容一般在布局結(jié)束后，確定了各個(gè)模塊或單元的位置之后，再對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行電源地線網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)分析，如發(fā)現(xiàn)不滿足設(shè)計(jì)要求的瞬態(tài)電壓降噪聲，采用添加去耦合電容的方法降噪(DharchoudhuryA，PandaR，BlaauwD,etal.DesignandanalysisofpowerdistributionnetworksinPowerPCmicroprocessors.ProceedingsofDesignAutomationConference,1998.738-743.)。在添加去耦合電容的過程中，為了避免大量去耦合電容對(duì)芯片性能的不利影響，需要對(duì)去耦合電容的放置位置進(jìn)行優(yōu)化，盡量使用最少的去耦合電容解決瞬態(tài)電壓降噪聲問題。為了得到最優(yōu)的去耦合電容放置方法，研究人員對(duì)這一問題進(jìn)行了深入的研究文獻(xiàn)(FuJ,LuoΖ,HongΧ,etal.Afastdecouplingcapacitorbudgetingalgorithmforrobuston-chippowerdelivery.ProceedingsofAsiaandSouthPacificDesignAutomationConference，2004.505-510.)利用基于靈敏度的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行去耦合電容的優(yōu)化。但是這種基于靈敏度的方法往往比較耗時(shí)，不能應(yīng)用于規(guī)模較大的電路。因此，更多的新算法被提出來以改進(jìn)去耦合電容優(yōu)化算法的效率。例如，文獻(xiàn)(LiH,FanJ，QiZ，etal.Partitioning—BasedApproachtoFastOn-ChipDecouplingCapacitorBudgetingandMinimization.IEEETransactionsonComputer—AidedDesignofIntegratedCircuitsandSystems，2006，25(11):2402_2412·)提出了一種電路分塊的算法來對(duì)規(guī)模巨大的電路進(jìn)行去耦合電容優(yōu)化；而文獻(xiàn)(KmgL，CaiY，ZouY，etal.FastDecouplingCapacitorBudgetingforPower/GroundNetworkUsingRandomWalkApproach.ProceedingsofAsiaandSouthPacificDesignAutomationConference，2007.751-756.)通過使用隨機(jī)行走的方法(RandomWalk)進(jìn)一步改進(jìn)了算法的效率。文獻(xiàn)(ZhaoΜ,PandaR，SundareswaranS，etal.Afaston-chipdecouplingcapacitancebudgetingalgorithmusingmacromodelingandlinearprogramming.ProceedingsofDesignAutomationConference，2006.217-222.)提出了用宏模型(Macro-model)和線性規(guī)劃方法來求解去耦合電容優(yōu)化問題的算法。另外，基于凸規(guī)劃算法也被用來加速去耦合電容優(yōu)化的過禾呈(FanJ,LiaoIF,TanSXD,etal.Localizedon-chippowerdeliverynetworkoptimizationviasequenceoflinearprogramming.Proceedingsof7thInternationalSymposiumonQualityElectronicDesign，2006·6ρρ·—277·)。需要指出的是，上述各種瞬態(tài)電壓降抑制方法都是在布局完成后，通過電源地線網(wǎng)絡(luò)仿真發(fā)現(xiàn)了瞬態(tài)電壓降不滿足供電要求之后，才進(jìn)行去耦合電容放置優(yōu)化的。然而，隨著芯片中吸納電流不斷地增大以及供電電壓不斷地減小，往往會(huì)出現(xiàn)在布局后無論如何添加去耦合電容，都很難消除過度的瞬態(tài)電壓降噪聲的情況。此時(shí)，只能返回布局階段甚至布圖規(guī)劃階段，對(duì)芯片的布局進(jìn)行調(diào)整，然后重復(fù)電源地線網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)分析和添加去耦合電容的過程，期望通過這種設(shè)計(jì)迭代解決瞬態(tài)電壓降的問題。這樣的設(shè)計(jì)迭代往往要反復(fù)進(jìn)行若干次，大大增加了芯片的設(shè)計(jì)成本和設(shè)計(jì)時(shí)間。出現(xiàn)這種設(shè)計(jì)迭代的原因，正是由于上述去耦合電容優(yōu)化算法并沒有考慮不同的布局結(jié)果(即模塊或單元不同的擺放位置)對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)供電性能的影響。芯片上的模塊或者單元需要吸納電流，是電源地線網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載。它們不同的擺放位置顯然會(huì)對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)的供電性能造成明顯的影響。近來研究人員已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)，并且提出了若干解決方法。文獻(xiàn)(ZhaoS,RoyK,KohCK.Decouplingcapacitanceallocationanditsapplicationtopowersupplynoise-awarefloorplanning.IEEETransactionsonComputer—AidedDesignofIntegratedCircuitsandSystems,2002,21(1)81-92.)提出了在布圖規(guī)劃中考慮去耦合電容放置的方法，以減小布圖規(guī)劃和去耦合電容的總面禾只。而文獻(xiàn)(KahngAB,LiuB7WangQ.Supplyvoltagedegradationawareanalyticalplacement.ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonComputerDesign,2005.437-443.)中，供電網(wǎng)絡(luò)上的靜態(tài)電壓降被作為布局階段優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中的一項(xiàng)集成到整個(gè)布局的過程中，用以得到靜態(tài)電壓降更小的布局。但是，目前還沒有在布局階段考慮電源地線網(wǎng)絡(luò)的瞬態(tài)電壓降問題，以及去耦合電容優(yōu)化問題的研究報(bào)道。本發(fā)明提出了一種在布局階段用去耦合電容抑制電源地線網(wǎng)絡(luò)瞬態(tài)電壓降的方法。應(yīng)用這個(gè)方法產(chǎn)生的布局結(jié)果，能夠使用最少的去耦合電容來消除電源地線網(wǎng)絡(luò)上的瞬態(tài)電壓降噪聲。在本發(fā)明中，首先，將去耦合電容放置問題通過宏模型(Macro-model)轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問題(ZhaoM，PandaR，SundareswaranS,etal.Afaston-chipdecouplingcapacitancebudgetingalgorithmusingmacromodelingandlinearprogramming.ProceedingsofDesignAutomationConference,2006.217-222.),用以石角定不同的布局結(jié)果對(duì)去耦合電容的需求。其次，通過研究去耦合電容放置的線性規(guī)劃問題，將去耦合電容的需求表示為芯片上的一個(gè)“電密度”(“ElectricDensity")函數(shù)。事實(shí)上，“電密度”函數(shù)表示了芯片上不同位置的供電能力的大小。一般來說，如果芯片上某個(gè)區(qū)域的“電密度”過大時(shí)，就說明這個(gè)區(qū)域需要使用去耦合電容來進(jìn)一步增強(qiáng)供電能力。因此，“電密度”函數(shù)可以表示芯片上不同區(qū)域?qū)θヱ詈想娙菪枨蟆６胶狻半娒芏取焙瘮?shù)將有利于放置更少的去耦合電容。接下來進(jìn)一步為“電密度”函數(shù)建立一個(gè)“供需系統(tǒng)”("SupplyandDemandSystem”)，用來產(chǎn)生布局中移動(dòng)模塊或移動(dòng)單元的力，使得單元朝著有利于減小去耦合電容的方向移動(dòng)。將這個(gè)力和原有的力指向布局器(SpindlerP，SchlichtmannU,JohannesFΜ.Kraftwerk2~AFastForce-DirectedQuadraticPlacementApproachUsinganAccurateNetModel.IEEETransactionsonComputer-AidedDesignofIntegratedCircuitsandSystems,2008,27(8):1398_1411.)中其它的力一起綜合考慮，就可以得到既有最優(yōu)化的線長，又可以減少對(duì)去耦合電容需求的布局結(jié)果。所謂的力指向布局器，其基本思想是把任意兩個(gè)單元或者模塊之間的互連線等效為彈簧，每個(gè)單元(或模塊)受到其它互連單元(或模塊)通過彈簧施加的吸引力的作用；根據(jù)胡克定律可知，該吸引力的大小與單元(或模塊)之間的距離成正比，而彈簧的勁度系數(shù)則為單元(或模塊)之間直接相連線網(wǎng)的權(quán)重之和；在吸引力的作用下，所有互連單元(或模塊)將沿著力的方向移動(dòng)，直到整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到能量最小的狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，此時(shí)每個(gè)單元(或模塊)受到的合力大小為零；而力指向布局器就是讓單元(或模塊)沿著其所受的合力方向移動(dòng)，直到該合力減少到零為止；基于力指向原理的布局算法經(jīng)過很長時(shí)間的發(fā)展，一個(gè)較完整的現(xiàn)代力指向布局算法流程如圖9所示?？偠灾景l(fā)明可以產(chǎn)生合理的布局，并且無需放置過多的去耦合電容就可以消除電源地線網(wǎng)絡(luò)上的瞬態(tài)電壓降噪聲，從而達(dá)到減少設(shè)計(jì)迭代、降低設(shè)計(jì)成本和縮短設(shè)計(jì)時(shí)間的目的。我們采用工業(yè)界的實(shí)際設(shè)計(jì)例子對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明了本發(fā)明的有效性本發(fā)明能夠在總線長僅增長0.5%左右的代價(jià)下，使得去耦合電容總量減小35%左右。并且，本發(fā)明只需要較短的運(yùn)行時(shí)間，可以作為布局階段去耦合電容優(yōu)化的實(shí)用方法。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種高效的使用去耦合電容抑制集成電路電源地線網(wǎng)絡(luò)瞬態(tài)電壓降噪聲的方法，在布局過程中同時(shí)考慮傳統(tǒng)布局性能指標(biāo)(線長)和去耦合電容的放置，能夠有效地獲得有利于改善供電性能的布局結(jié)果。應(yīng)用宏模型(Macro-model)將去耦合電容優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問題，從而可以快速地確定不同的布局結(jié)果對(duì)去耦合電容的不同需求；使用“電密度”(“ElectricDensity")函數(shù)表示布局過程中芯片上不同位置的供電能力，從而可以將供電負(fù)載合理地按照供電能力分配；“供需系統(tǒng)”("SupplyandDemandSystem”)用來產(chǎn)生調(diào)整布局中單元或模塊位置的力，從而使得供電負(fù)載能有效地向設(shè)定的位置移動(dòng)；力指向布局器(Force-DirectedPlacer)用來把傳統(tǒng)的布局指標(biāo)(線長)、單元或模塊重疊和去耦合電容放置集成在一起進(jìn)行優(yōu)化，從而能夠在保持線長和單元或模塊無重疊的前提下，有效地減小去耦合電容的使用量。本發(fā)明基于這四種方法實(shí)現(xiàn)的去耦合電容抑制集成電路電源地線網(wǎng)絡(luò)瞬態(tài)電壓降噪聲獲得了良好的效果。以下對(duì)去耦合電容的“電密度”函數(shù)和“供需系統(tǒng)”加以說明。為了能夠得到有利于去耦合電容放置的布局結(jié)果，必須在布局過程中產(chǎn)生一個(gè)代表去耦合電容需求的力。而為了產(chǎn)生這個(gè)力，就必須在布局過程的每一次迭代中都能估計(jì)出去耦合電容的需求。在本發(fā)明中提出的去耦合電容總量的快速估計(jì)方法的基本步驟是1)使用宏模型的方法(ZhaoΜ,PandaR,SundareswaranS，etal.Afaston-chipdecouplingcapacitancebudgetingalgorithmusingmacromodelingandlinearprogramming.ProceedingsofDesignAutomationConference,2006.217-222.),先將去耦合電容放置問題由一個(gè)非線性優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題；通過將去耦合電容優(yōu)化問dV題中的電路方程C-I+G·^=·/和電壓降約束V彡Vthre進(jìn)行線性化(其中c表示供電網(wǎng)at絡(luò)節(jié)點(diǎn)電容矩陣，G表示節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣，V表示節(jié)點(diǎn)電壓矩陣，J表示節(jié)點(diǎn)吸納電流矩陣，Vthre表示用戶指定的電壓降閾值)，從而將去耦合電容優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問題。這個(gè)變形主要包括下面三個(gè)步驟首先，記V2s為違規(guī)區(qū)域采樣點(diǎn)上的電壓向量，而[、，、]為違dV反電壓降約束的時(shí)間窗口，那么，可以將改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程分塊+=J并且對(duì)at其進(jìn)行積分得到其中vls為供電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)電壓向量，J1為供電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)吸納電流向量，J2S供電網(wǎng)邊緣節(jié)點(diǎn)的吸納電流向量，I為供電焊盤Pad的供電電流向量，G11為供電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的電導(dǎo)向量，G12為供電網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與供電焊盤Pad之間的電導(dǎo)矩陣，G22為供電焊盤Pad的電導(dǎo)矩陣。其次，對(duì)上述公式使用宏模型得到電量傳遞方程Q=H·W+B其中0=]^/力是從去耦合電容需要提供的電量，//=62—(^(1-1%2是導(dǎo)納矩陣，W為電壓波形積分為負(fù)載電流源的等效電量；最后，將瞬態(tài)電壓降約束V>VthM通過積分轉(zhuǎn)化為關(guān)于電壓波形積分W的線性約束。如圖1所示，瞬態(tài)電壓降約束要求在添加了去耦合電容之后電壓的波形不能低于電壓降閾值vthre。對(duì)應(yīng)地，電壓波形積分W不應(yīng)該小于圖中陰影部分的面積。圖中陰影部分的面積通過虛線下的梯形面積來近似。這是因?yàn)樵诩由献顑?yōu)的去耦合電容之前，無法知道圍成陰影部分面積的電壓曲線。于是，瞬態(tài)電壓降約束V^Vthre就被轉(zhuǎn)化為電壓波形積分約束，從而把去耦合電容優(yōu)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)如下的線性優(yōu)化問題；s.t.-----M'C>H-W+Bw≥L0≤ci≤cmax.i其中S是采樣違規(guī)節(jié)點(diǎn)的集合，m=S表示集合S中的元素個(gè)數(shù)，向量C=[Cl，c2，...,Cffl],Ci表示在第i個(gè)采樣節(jié)點(diǎn)加入的去耦電容與寄生電容之和，C-.i表示在第i彳采樣節(jié)點(diǎn)附近所允許的最大去耦電容值，符號(hào)“”:表示逐項(xiàng)相乘，記時(shí)間T=(trt0)/2,上式中的M'和L可由下式計(jì)算2)將上述去耦合電容的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為它的對(duì)偶問題(DualProblem)。由于雖然去耦合電容優(yōu)化問題至此已經(jīng)被轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問題，得到了大大的簡化，但是，當(dāng)芯片上模塊或單元處于不同位置時(shí)對(duì)去耦合電容總量究竟會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響仍不清楚。造成這種情況的原因在于模塊或單元在芯片上位置直接影響的是負(fù)載電流源的等效電量B，而在線性規(guī)劃問題(1)中，負(fù)載電流源的等效電量B出現(xiàn)在了約束中，導(dǎo)致很難建立模塊或單元的位置和去耦合電容總量之間的直接聯(lián)系。為了能夠使芯片上模塊或單元的位置和去耦合電容總量之間的關(guān)系更為清晰，將去耦合電容的線性規(guī)劃問題(1)轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題max(Z-W)T.C'—CTmaxC"s.t.(3)Cc...rmax，l,max,2‘‘maxwjM'{Hl-C)-C"<E----r1‘C'彡0C'^0，C"^0其中W="BtHie'和C"分別代表C的對(duì)偶變量，表示最大允許加入的去耦電容向量，常數(shù)向量E=[1，1，...，1]T。根據(jù)線性規(guī)劃的對(duì)偶性原理知道，對(duì)偶問題(3)和去耦合電容優(yōu)化的原線性規(guī)劃問題(1)具有相同的解，都表示了需要的去耦合電容總量。并且從對(duì)偶問題(3)的目標(biāo)函數(shù)上可以看到，去耦合電容的總量正比于范數(shù)IIL-WIL。事實(shí)上，向量L-W在物理意義上正是表示了違規(guī)電壓波形與合法的電壓波形之間的差距的積分，如圖2所示。3)去耦合電容需要提供的電量可以作為衡量去耦合電容需求的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，并且將去耦合電容的需求建模為芯片上的“電密度函數(shù)”。實(shí)際上，與芯片上模塊或單元分布的供需系統(tǒng)類似，L和W也代表了供電電壓的供應(yīng)和需求:W是模塊或單元所需求的電壓波形的積分；L是電源地線網(wǎng)絡(luò)所能提供的電壓波形的積分；而二者之間的差距正是去耦合電容所要彌補(bǔ)的部分。并且可以進(jìn)一步通過分別對(duì)W和L插值得到在整個(gè)芯片上的“電密度函數(shù)”W(x，y)和L(x，y)。通過對(duì)比觀察，可以發(fā)現(xiàn)“電密度函數(shù)”和“單元密度函數(shù)”D=(X,y)、DZ(χ,力之間的相似性4)最后通過“電密度函數(shù)”為去耦合電容的需求建立相應(yīng)的供需系統(tǒng)。這個(gè)供需系統(tǒng)由泊松方程(形如g+=/的橢圓偏微分方程)來定義勢(shì)能函數(shù)ψ(χ,y)表示滿足紐曼邊界條件使用去耦合電容抑制集成電路供電網(wǎng)絡(luò)噪聲的方法中，包含產(chǎn)生有利于改善供電性能、減少去耦合電容放置總量的標(biāo)準(zhǔn)單元布局步驟，它是將去耦合電容的面積和傳統(tǒng)布局指標(biāo)(線長、模塊或單元重疊)同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，采用迭代的方法不斷調(diào)整布局中模塊或單元的位置來對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)噪聲和布局線長同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的有效求解方法。它把宏模型、電密度函數(shù)、供需系統(tǒng)、力指向布局等方法綜合起來，產(chǎn)生有利于使用少量去耦合電容抑制集成電路供電網(wǎng)絡(luò)噪聲的布局結(jié)果，取得很好的優(yōu)化效果。具體包括以下步驟步驟(1)，計(jì)算機(jī)讀入包含電源地線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)參數(shù)和單元布局設(shè)計(jì)參數(shù)的文件，電源地線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)參數(shù)包括電源地線的位置和線寬度，供電引腳Pin的位置；根據(jù)電源地線網(wǎng)絡(luò)的位置和寬度確定其上節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)之間的初始電阻值、電容值、以及單元電流源模型，即各個(gè)單元對(duì)應(yīng)的隨時(shí)間變化的吸納電流波形，用PWL表示；據(jù)此在計(jì)算機(jī)內(nèi)建立電源地線網(wǎng)絡(luò)的電路模型；所述單元布局設(shè)計(jì)參數(shù)包括每個(gè)單元的尺寸、單元上引腳的偏移量、單元放置的初始位置、單元的方向、布局的區(qū)域、單元行的位置以及單元是否可以移動(dòng)；步驟(2)，對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行靜態(tài)分析，如果靜態(tài)電壓降不滿足要求，則對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整體的線寬調(diào)整，使得直流電壓降滿足設(shè)計(jì)要求，以此作為下一步添加去耦合電容進(jìn)行瞬態(tài)電壓降消除的基本條件；步驟(3)，對(duì)布局進(jìn)行初始化，首先將所有可以移動(dòng)的單元放置到布局區(qū)域的中心位置，然后重復(fù)下面的初始化步驟(3.1)-(3.3)五次；步驟(3.1)，使用邊界框線長模型得到線長的二次表達(dá)式Y(jié)x=^xtCxx+dTxx+const!Ty=^yTCyy+dTyy+const!其中^和Γy分別是X軸方向和Y軸方向的半周長線長，χ表示笛卡爾坐標(biāo)系中各個(gè)單元中心在X軸方向上構(gòu)成的向量，y表示笛卡爾坐標(biāo)系中各個(gè)單元中心在X軸方向上構(gòu)成的向量，(x,y)表示單元所處的位置，dx是一個(gè)向量，表示可移動(dòng)單元與固定單元之間在X軸方向上的連接關(guān)系，如果它們有連接關(guān)系，則它們?cè)赿x中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，dy是一個(gè)向量，表示可移動(dòng)單元與固定單元之間在Y軸方向上的連接關(guān)系，如果它們有連接關(guān)系，則它們?cè)赿y中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，Cx是一個(gè)半正定對(duì)的稱矩陣，用來表示可移動(dòng)單元之間在X軸方向上的連接關(guān)系，如果兩個(gè)可移動(dòng)單元之間有連接關(guān)系，則它們?cè)赾x中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，Cy是一個(gè)半正定對(duì)的稱矩陣，用來表示可移動(dòng)單元之間在Y軸方向上的連接關(guān)系，如果兩個(gè)可移動(dòng)單元之間有連接關(guān)系，則它們?cè)赾y中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，const1表示X方向的線長常數(shù)項(xiàng)，const2表示Y方向的線長常數(shù)項(xiàng)，邊界框線長模型是指包含線網(wǎng)所有頂點(diǎn)的一個(gè)最小矩形，其周長可表示為Ln=2(xmax-xmin+ymax-ymin)其中(Xmin，yfflin)是該矩形框左下角的頂點(diǎn)坐標(biāo)，(X_，yfflax)是其右上角的頂點(diǎn)坐標(biāo)；步驟(3.2)，分別求解關(guān)于x和y的線性方程組Cxx=dxCyy=dy該方程是兩個(gè)線性方程組，系數(shù)矩陣具有稀疏、正定、對(duì)稱的性質(zhì)，使用ICCG的方法求解，得到x和y;步驟(3.3)，根據(jù)步驟(3.2)得到的x和y，令x'=x和y'=y，改變單元的新位置為(x'，y')；步驟(4)，進(jìn)行添加去耦合電容的總體布局；步驟(4.1)，初始化權(quán)重參數(shù)和權(quán)重矩陣步驟(4.1.1)，初始化權(quán)重參數(shù)3其中Vdd是電源電壓，vthre是用戶指定的電壓降閾值；步驟(4.1.2)，初始化權(quán)重矩陣>其中^是布局質(zhì)量控制權(quán)重參數(shù)矩陣，由每個(gè)單元的面積參數(shù)&計(jì)算得到，m表示單元的總數(shù)量，i=1,2,-,m；步驟(4.1.3)，初始化電量權(quán)重矩陣&其中0為時(shí)間t內(nèi)電量權(quán)重系數(shù)矩陣，由每個(gè)單元的吸納電量二對(duì)時(shí)間t的積分計(jì)算得到；步驟(4.2)，計(jì)算單元的重疊率Q，重疊包括單元交疊和單元重合兩種情況，重疊率的含義是發(fā)生重疊的單元數(shù)量占總單元數(shù)量的百分比，如果重疊率小于10%，則布局結(jié)束，否則重復(fù)以下步驟；步驟(4.3)，計(jì)算單元的分布密度函數(shù)和D^(x，_y)步驟(4.3.1)，計(jì)算目標(biāo)單元分布密度函數(shù)目標(biāo)單元分布密度函數(shù)DZ>(U)，即在完成布局后期望得到的單元分布密度函數(shù)，其中A。hip表示整個(gè)芯片的面積，&表示各單元的面積；步驟(4.3.2)，計(jì)算當(dāng)前布局中單元分布的密度函數(shù)/)=〗(x,力為了計(jì)算，這里引入一個(gè)矩形窗函數(shù)表示了是否選擇當(dāng)前單元，其中(x，y)表示當(dāng)前單元位置，(Xll，yn)表示矩形的左下角頂點(diǎn)的坐標(biāo)，(w，h)是該矩形的寬度和高度；如果記當(dāng)前單元中心位置為(x,',；；,')，當(dāng)前單元的寬度和高度為(^，h)，則對(duì)應(yīng)于上述矩形窗函數(shù)下式成立這時(shí)單元分布的密度函數(shù)可由下式計(jì)算其中cLu表示單元i的密度，簡單情況下設(shè)置為1；步驟(4.4)，求解描述單元分布的供需系統(tǒng)的泊松方程，得到勢(shì)能函數(shù)①(x，y)，泊松方程是形如+^=/的橢圓偏微分方程，供需系統(tǒng)描述成泊松方程如下dxdy滿足紐曼邊界條件~=0其中η表示定義域邊界上的法向量；步驟(4.5)，計(jì)算芯片上電密度函數(shù)W(x，y)和L(x，y)步驟(4.5.1)，利用宏模型的方法，將電源地線網(wǎng)絡(luò)電路方程+=J化成如下形式其中C表示供電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電容矩陣，G表示節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣，V表示節(jié)點(diǎn)電壓矩陣，J表示節(jié)點(diǎn)吸納電流矩陣，V2s是需要添加去耦合電容的節(jié)點(diǎn)電壓向量，Vls為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)電壓向量，J1為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)吸納電流向量，J2為供電網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)的吸納電流向量，I為供電焊盤Pad的供電電流向量，G11為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的電導(dǎo)向量，G12為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與供電焊盤Pad之間的電導(dǎo)矩陣，G22為供電焊盤Pad的電導(dǎo)矩陣；步驟(4.5.2)，按照以下步驟，計(jì)算耗電密度函數(shù)W(x，y)和供電密度函數(shù)L(x，y)步驟(4.5.2.1)，計(jì)算電壓波形積分W=fΟ,，同時(shí)有下式成立[oho]w=-Bt·r1其中片=G22_Gir2Gr11G12表示電源地線網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣，召=祐舊(J1Cit-￡J2dt表示負(fù)載電流源的等效電量；步驟(4.5.2.2)，在T=(tft)/2時(shí)間內(nèi)計(jì)算供電密度函數(shù)L\Vthre+V,{tQ))-T^_Z=(廠-+幼。)K、(廠-+κω)·^其中Vi(t0)為t0時(shí)刻單元i的電壓向量；步驟(4.5.2.3)，利用步驟(4.5.2.1)和(4.5.2.1)中得到的W和L，采用拉格朗日插值的方法在布局平面上進(jìn)行插值，得到耗電密度函數(shù)W(x，y)和供電密度函數(shù)L(x，y)；步驟(4.6)，求解通過添加去耦合電容來達(dá)到供需系統(tǒng)平衡的泊松方程，得到勢(shì)能函數(shù)Ψ(X，y)滿足紐曼邊界條件在上述泊松方程中，供應(yīng)函數(shù)L(x，y)—般并不能與需求函數(shù)W(x，y)完全平衡，這一點(diǎn)是由供電系統(tǒng)的本身特性所決定的，正是因?yàn)楣┬韬瘮?shù)不能完全平衡，才需要添加去耦合電容作為補(bǔ)充進(jìn)行供需平衡，而且，為了使得上述泊松方程可解，需要對(duì)供需函數(shù)進(jìn)行正交化，Z(U)表示正交化的供電密度函數(shù)，力表示正交化的耗電密度函數(shù)L(x,y)=L(x,y)-jjLdxdyW(χ,y)=W(χ,y)-JJWdxdy步驟(4.7)，根據(jù)步驟(3.3)的結(jié)果，使用邊界框線長模型得到當(dāng)前線長的二次表達(dá)式Ty=^yTCyy'++const!步驟(4.8)，利用差分方法，將連續(xù)變量問題轉(zhuǎn)化為離散變量問題以便于數(shù)值求解，得到勢(shì)能函數(shù)φ(χ,y)和ψ(χ,y)的梯度函數(shù)并對(duì)Ψχ，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的縮放因子Y以保證單元重疊能夠被有效地消除其中i為單元編號(hào)，▽Oi,VWi為勢(shì)能函數(shù)Φ(χ，y)和Ψ(x，y)在該單元中心位置處的梯度值，運(yùn)算符<·>表示求兩個(gè)向量的內(nèi)積；步驟(4.9)，利用力指向方法來調(diào)整布局位置，建立力平衡方程其中iT表示X軸方向上對(duì)應(yīng)線長的拉力，表示Y軸方向上對(duì)應(yīng)線長的拉力，F(xiàn)xne'=Cx-X'+dxF;et^Cy-y'+dyF，轟示X軸方向上使得布局在沒有散開力的情況下保持不變的力，F(xiàn)yhM轟示Y軸方向上使得布局在沒有散開力的情況下保持不變的力，其中X'和y'表示布局中單元的中心位置，廠表示X軸方向上消除單元重疊的散開力，。m°ve表示Y軸方向上消除單元重疊的散開力，是一個(gè)對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素表示線網(wǎng)對(duì)單元在X軸方向上的拉力系數(shù)，是一個(gè)對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素表示線網(wǎng)對(duì)單元在Y軸方向上的拉力系數(shù)，F(xiàn)，表示X軸方向上去耦合電容影響下的散開力，F(xiàn);，表示Y軸方向上去耦合電容影響下的散開力，其中Ax=x-x'，Ay=y-y'為單元位置的調(diào)整量，把上述力的計(jì)算公式代入方程(4)，得到上式中^^表示&在X軸方向上的分量，表示&在Y軸方向上的分量，求解上述力平衡方程之后得到各單元中心的新位置；步驟(4.10)，計(jì)算調(diào)整因子K來調(diào)整參數(shù)矩陣>，&其中ii為所有單元的平均移動(dòng)量，PT為用戶指定的期望的單元位置調(diào)整量；步驟(5)，對(duì)總體布局的結(jié)果進(jìn)行合法化利用解析的布局合法化方法，消除單元之間的重疊，并且消除單元在單元行上的錯(cuò)位，由于在這個(gè)過程中單元位置改變不大，對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)性能影響很小，因此無需再做特殊處理；步驟(6)，對(duì)合法化后的不均進(jìn)行去耦合電容放置利用基于靈敏度的方法為最終的布局結(jié)果加上去耦合電容，靈敏度是考慮電路節(jié)點(diǎn)電壓隨著吸納電流變化的敏感程度，加入去耦電容可以改善電路的靈敏度，使得吸納電流的變化對(duì)供電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓影響更小，最終得到更好的供電性能。18實(shí)驗(yàn)證明，本發(fā)明所提出的方法優(yōu)化速度快、優(yōu)化效果好、節(jié)省計(jì)算機(jī)的內(nèi)存，具有優(yōu)化大規(guī)模電路的能力。圖1未加去耦合電容和加去耦合電容之后的電壓波形。圖2違規(guī)電壓波形和合法的電壓波形之間的差距。圖3單元吸納電流時(shí)變電流源的分段線性表示。圖4:mesh網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的電源地線網(wǎng)格和布局中單元。圖5對(duì)實(shí)例daiTestl僅考慮線長的初始化布局結(jié)果。圖6對(duì)實(shí)例daiTestl布局的第十五次迭代結(jié)果。圖7對(duì)實(shí)例daiTestl的總體布局結(jié)果。圖8對(duì)實(shí)例daiTestl的布局合法化之后的結(jié)果。圖9傳統(tǒng)的力指向布局器的算法流程描述。圖10考慮添加去耦合電容的力指向布局算法流程描述。具體實(shí)施例方式用工業(yè)界提供的Bookshelf格式的測(cè)試電路例子daiTestl做實(shí)例用本發(fā)明的方法進(jìn)行使用去耦合電容抑制集成電路供電網(wǎng)絡(luò)噪聲的優(yōu)化，現(xiàn)結(jié)合圖10對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)闡述步驟(1)，讀入電路信息文件，構(gòu)建電路結(jié)構(gòu)這是一個(gè)輸入過程，測(cè)試使用Bookshelf格式的布局文件(daiTestl.aux，daiTestl.nets,daiTesl.nodes,daiTestl.pi,daiTestl.scl,daiTestl.wts)；描述電源地線物理設(shè)計(jì)參數(shù)和單元對(duì)應(yīng)的吸納電流源的文件daiTeStl_pg.mat，其中吸納電流源為時(shí)變的電流源，在電流源庫文件中用吸納電流源波形的分段線性表示(PWL)，如圖3所示；并建立對(duì)應(yīng)的電路模型和電流源模型，這里電源地線網(wǎng)絡(luò)采用了mesh網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，整個(gè)電源/網(wǎng)絡(luò)和下層單元的模型如圖4所示。步驟(2)，對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行靜態(tài)仿真按照步驟(1)中建立的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)基爾霍夫定律建立靜態(tài)仿真方程GV=J，其中G是電導(dǎo)矩陣，只與電路中的電導(dǎo)值和電路結(jié)構(gòu)有關(guān)，V是待求的供電節(jié)點(diǎn)電壓向量，J是節(jié)點(diǎn)的吸納電流向量。由于該方程組的系數(shù)矩陣G具有稀疏、對(duì)稱、正定的性質(zhì)，目前已有許多成熟的高校求解算法，我們采用的是預(yù)優(yōu)共軛梯度法(PCG，PreconditionConjugateGradient)中的一種基于不完全喬萊斯基分解預(yù)優(yōu)矩陣的共軛梯度法ICCG(IncompleteCholeskyConjugateGradient)。求解完畢后，得到此時(shí)刻每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值，記作向量V。記電源地線網(wǎng)供電焊盤Pad的電壓為Vdd，測(cè)試時(shí)Vdd設(shè)定為1.5，則其內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)電壓降就是Vdd-Vthre。測(cè)試時(shí)設(shè)定靜態(tài)電壓降閾值為\&=1.4，如果該靜態(tài)電壓降超過0.1，則仿真結(jié)束；否則繼續(xù)進(jìn)行以下步驟進(jìn)行添加去耦合電容的整體布局。步驟(3)，進(jìn)行布局初始化布局約束文件中包括可移動(dòng)單元和不可移動(dòng)單元，可移動(dòng)單元就是在以下的布局過程中可以改變其坐標(biāo)的單元，不可移動(dòng)單元就是在以下的布局過程中不可改變坐標(biāo)的單元。daiTestl布局文件中包含了1511個(gè)單元(m=1511)，其中可移動(dòng)單元1309個(gè)，將其放置在布局區(qū)域的中心位置，不可移動(dòng)單元202個(gè)，按照布局文件中的約束條件將其放在指定位置。然后重復(fù)步驟(3.1)-(3·3)五次。步驟(3.1)，按照如下公式得到二次線長的表達(dá)式步驟(3.2)，求解線性方程組該方程是兩個(gè)線性方程組，系數(shù)矩陣具有稀疏、正定、對(duì)稱的性質(zhì)，使用ICCG的方法求解，得到X和y;步驟(3.3)，根據(jù)步驟(3.2)得到的χ和y，令χ'=X和y'=y，改變單元的新位置為U',Y')；將上述得到的布局結(jié)果作為本發(fā)明的初始化布局，初始化布局結(jié)果如圖5所示。步驟(4)，進(jìn)行添加去耦合電容的總體布局。規(guī)定單元的重疊率小于10%時(shí)總體布局結(jié)束，最多允許迭代200次。步驟(4.1)，按照上文4.1節(jié)所述公式初始化權(quán)重參數(shù)根據(jù)如下公式以及Bookshelf文件提供的單元面積參數(shù)和吸納電流參數(shù)初始化參數(shù)矩陣步驟(4.2)，計(jì)算單元的重疊率Ω。重疊率的含義是發(fā)生重疊的單元數(shù)量占總單元數(shù)量的百分比，如果Ω<10%，則布局結(jié)束，否則進(jìn)行以下過程。步驟(4.3)，按照如下公式計(jì)算單元的分布密度函數(shù)和步驟(4.4)，按照如下公式建立單元的供需系統(tǒng)，并求解出勢(shì)能函數(shù)①(x，y)滿足紐曼邊界條件這是一個(gè)泊松方程，求解的方法很多，這里使用一種幾何多網(wǎng)格求解器DiMEPACK(M.KowarschikandC.Wei^,"DiMEPACK-Acache-optimizedmultigridlibrary,，，inProc.Int.Conf.ParallelDistrib.Process.Techn.Appl.,H.Arabnia,Ed.,pp.425-430，Jun.2001)。步驟(4.5)，對(duì)應(yīng)去耦合電容建立電密度函數(shù)和供需系統(tǒng)計(jì)算芯片上電密度函數(shù)W(x，y)和L(x，y)，得到其相應(yīng)的供需函數(shù)。對(duì)用改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)電壓法得到的電源地線網(wǎng)絡(luò)電路方程C-^+G-V=/進(jìn)行瞬態(tài)分析，得到電源地線網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓向量V，并記電壓降違規(guī)的節(jié)點(diǎn)的電壓向量為V2s，滿足電壓降約束的節(jié)點(diǎn)的電壓向量為Vls，因此需要對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓為v2s處的節(jié)點(diǎn)添加去耦合電容。利用宏模型方法，將電路對(duì)應(yīng)的方程化為根據(jù)如下公式計(jì)算耗電密度函數(shù)w和供電密度函數(shù)L其中T=(、-0/2，采用拉格朗日插值的方法在布局平面上進(jìn)行插值，得到耗電密度函數(shù)W(x，y)和供電密度函數(shù)L(x，y)。步驟(4.6)，求解電密度供需系統(tǒng)的泊松方程，得到勢(shì)能函數(shù)W(x，y)同樣，這是一個(gè)泊松方程，也用DiMEPACK求解器求解之得到電密度的勢(shì)能函數(shù)21ψ(X，y)。為了使得上述泊松方程可解，需要對(duì)供需函數(shù)進(jìn)行正交化，Z(U)表示正交化的供電密度函數(shù)，伊(X,力表示正交化的耗電密度函數(shù)Z(x,y)=L{x,y)-^LdxdyW(x,y)=W(x,y)-ffJVdxdy步驟(4.7)，利用差分方法求出勢(shì)能函數(shù)Φ(χ,y)和Ψ(χ,y)的梯度函數(shù)并對(duì)Ψχ，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的縮放因子Y以保證單元重疊能夠被有效地消除步驟(4.8)，求解方程(Cx+Cx+Qx)Ax=-(CxΦχ+β·χ·Ψχ)(Cy+Cy+Qy)Ay=-(Cy得到單元新的位置。上述方程仍然是一個(gè)線性方程組，系數(shù)矩陣同樣具有稀疏、正定、對(duì)稱的性質(zhì)，因此使用ICCG的方法求解。圖6所示為第十五迭代時(shí)的布局結(jié)果，圖上藍(lán)色箭頭表示單元所受的移動(dòng)力。步驟(4.9)，參數(shù)控制首先按照如下公式計(jì)算調(diào)整因子κ(取μτ=1)然后設(shè)置新的參數(shù)矩陣·β—β重復(fù)步驟(4.1)-(4.9)直到重疊率不超過10%，總體布局結(jié)束之后的結(jié)果如圖7所示。步驟(5)，進(jìn)行布局合法化合法化的過程主要在于將每個(gè)單元對(duì)應(yīng)到其所在的單元行，消除垂直方向上的微小錯(cuò)位，同時(shí)消除水平方向上的重疊與空白。這里使用專利US7089521B2(METHODFORLEGALIZINGTHEPLACEMENTOFCELLSINANINTEGRATEDCIRCUITLAYOUT,2006.8.8)中描述的算法來實(shí)現(xiàn)。布局合法化之后，輸出各個(gè)單元的幾何位置。布局合法化之后的結(jié)果如圖8所示。步驟(6)，對(duì)合法化后的布局添加去耦合電容在電源地線網(wǎng)絡(luò)的供電節(jié)點(diǎn)處添加去耦電容，這是本發(fā)明所要優(yōu)化的主要目標(biāo)之一。按照文章(DharchoudhuryA,PandaR,BlaauwD,etal.DesignandanalysisofpowerdistributionnetworksinPowerPCmicroprocessors.ProceedingsofDesignAutomationConference,1998.738-743.)中的方法，進(jìn)行去耦電容的添加，直至滿足電壓降約束為止，輸出添加去耦合電容的總量。將本發(fā)明提出的算法應(yīng)用到daiTestl電路布局中，最后需要添加的去耦合電容總量為358.287pf,而對(duì)傳統(tǒng)方法的布局結(jié)果，需要添加去耦合電容總量為639.977pf。相比之下，本發(fā)明所產(chǎn)生的布局結(jié)果減少了44.02%的去耦合電容量。同時(shí)，本發(fā)明中產(chǎn)生的布局結(jié)果線長為0.0858811m，和傳統(tǒng)布局方法的線長0.0860957m相差不大。本算法在CPU2.33G，內(nèi)存8G的Linux服務(wù)器上實(shí)現(xiàn)并運(yùn)行，全部代碼利用C++語言和Matlab混合編程實(shí)現(xiàn)。權(quán)利要求使用去耦合電容抑制集成電路供電網(wǎng)絡(luò)噪聲的方法，其特征在于，是在計(jì)算機(jī)中依次按如下步驟實(shí)現(xiàn)的步驟(1)，計(jì)算機(jī)讀入包含電源地線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)參數(shù)和單元布局設(shè)計(jì)參數(shù)的文件，電源地線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)參數(shù)包括電源地線的位置和線寬度，供電引腳Pin的位置；根據(jù)電源地線網(wǎng)絡(luò)的位置和寬度確定其上節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)之間的初始電阻值、電容值、以及單元電流源模型，即各個(gè)單元對(duì)應(yīng)的隨時(shí)間變化的吸納電流波形，用PWL表示；據(jù)此在計(jì)算機(jī)內(nèi)建立電源地線網(wǎng)絡(luò)的電路模型；所述單元布局設(shè)計(jì)參數(shù)包括每個(gè)單元的尺寸、單元上引腳的偏移量、單元放置的初始位置、單元的方向、布局的區(qū)域、單元行的位置以及單元是否可以移動(dòng)；步驟(2)，對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行靜態(tài)分析，如果靜態(tài)電壓降不滿足要求，則對(duì)電源地線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行整體的線寬調(diào)整，使得直流電壓降滿足設(shè)計(jì)要求，以此作為下一步添加去耦合電容進(jìn)行瞬態(tài)電壓降消除的基本條件；步驟(3)，對(duì)布局進(jìn)行初始化，首先將所有可以移動(dòng)的單元放置到布局區(qū)域的中心位置，然后重復(fù)下面的初始化步驟(3.1)-(3.3)五次；步驟(3.1)，使用邊界框線長模型得到線長的二次表達(dá)式<mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mi>x</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>x</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mi>y</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>T</mi></msubsup><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>2</mn></mrow>其中Γx和Γy分別是X軸方向和Y軸方向的半周長線長，x表示笛卡爾坐標(biāo)系中各個(gè)單元中心在X軸方向上構(gòu)成的向量，y表示笛卡爾坐標(biāo)系中各個(gè)單元中心在X軸方向上構(gòu)成的向量，(x，y)表示單元所處的位置，dx是一個(gè)向量，表示可移動(dòng)單元與固定單元之間在X軸方向上的連接關(guān)系，如果它們有連接關(guān)系，則它們?cè)赿x中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，dy是一個(gè)向量，表示可移動(dòng)單元與固定單元之間在Y軸方向上的連接關(guān)系，如果它們有連接關(guān)系，則它們?cè)赿y中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，Cx是一個(gè)半正定對(duì)的稱矩陣，用來表示可移動(dòng)單元之間在X軸方向上的連接關(guān)系，如果兩個(gè)可移動(dòng)單元之間有連接關(guān)系，則它們?cè)贑x中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，Cy是一個(gè)半正定對(duì)的稱矩陣，用來表示可移動(dòng)單元之間在Y軸方向上的連接關(guān)系，如果兩個(gè)可移動(dòng)單元之間有連接關(guān)系，則它們?cè)贑y中相應(yīng)位置的元素為1，否則為0，const1表示X方向的線長常數(shù)項(xiàng)，const2表示Y方向的線長常數(shù)項(xiàng)，邊界框線長模型是指包含線網(wǎng)所有頂點(diǎn)的一個(gè)最小矩形，其周長可表示為Ln＝2(xmax-xmin+ymax-ymin)其中(xmin，ymin)是該矩形框左下角的頂點(diǎn)坐標(biāo)，(xmax，ymax)是其右上角的頂點(diǎn)坐標(biāo)；步驟(3.2)，分別求解關(guān)于x和y的線性方程組Cxx＝dxCyy＝dy該方程是兩個(gè)線性方程組，系數(shù)矩陣具有稀疏、正定、對(duì)稱的性質(zhì)，使用ICCG的方法求解，得到x和y；步驟(3.3)，根據(jù)步驟(3.2)得到的x和y，令x′＝x和y′＝y(tǒng)，改變單元的新位置為(x′，y′)；步驟(4)，進(jìn)行添加去耦合電容的總體布局；步驟(4.1)，初始化權(quán)重參數(shù)和權(quán)重矩陣步驟(4.1.1)，初始化權(quán)重參數(shù)β<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><msub><mi>V</mi><mi>dd</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>其中Vdd是電源電壓，Vthre是用戶指定的電壓降閾值；步驟(4.1.2)，初始化權(quán)重矩陣其中是布局質(zhì)量控制權(quán)重參數(shù)矩陣，由每個(gè)單元的面積參數(shù)Ai計(jì)算得到，m表示單元的總數(shù)量，i＝1，2，...，m；步驟(4.1.3)，初始化電量權(quán)重矩陣其中為時(shí)間t內(nèi)電量權(quán)重系數(shù)矩陣，由每個(gè)單元的吸納電量Ji對(duì)時(shí)間t的積分計(jì)算得到；步驟(4.2)，計(jì)算單元的重疊率Ω，重疊包括單元交疊和單元重合兩種情況，重疊率的含義是發(fā)生重疊的單元數(shù)量占總單元數(shù)量的百分比，如果重疊率小于10％，則布局結(jié)束，否則重復(fù)以下步驟；步驟(4.3)，計(jì)算單元的分布密度函數(shù)和步驟(4.3.1)，計(jì)算目標(biāo)單元分布密度函數(shù)<mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>sup</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub></mrow><msub><mi>A</mi><mi>chip</mi></msub></mfrac></mrow>目標(biāo)單元分布密度函數(shù)即在完成布局后期望得到的單元分布密度函數(shù)，其中Achip表示整個(gè)芯片的面積，Ai表示各單元的面積；步驟(4.3.2)，計(jì)算當(dāng)前布局中單元分布的密度函數(shù)為了計(jì)算這里引入一個(gè)矩形窗函數(shù)表示了是否選擇當(dāng)前單元，其中(x，y)表示當(dāng)前單元位置，(xll，yll)表示矩形的左下角頂點(diǎn)的坐標(biāo)，(w，h)是該矩形的寬度和高度；如果記當(dāng)前單元中心位置為當(dāng)前單元的寬度和高度為(wi，hi)，則對(duì)應(yīng)于上述矩形窗函數(shù)下式成立<mrow><msub><mi>x</mi><mi>ll</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><msub><mi>y</mi><mi>ll</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac></mrow>這時(shí)單元分布的密度函數(shù)可由下式計(jì)算<mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>dem</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msub><mi>d</mi><mrow><mi>mod</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>i</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><msub><mi>w</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>h</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>其中dmod，i表示單元i的密度，簡單情況下設(shè)置為1；步驟(4.4)，求解描述單元分布的供需系統(tǒng)的泊松方程，得到勢(shì)能函數(shù)Φ(x，y)，泊松方程是形如的橢圓偏微分方程，供需系統(tǒng)描述成泊松方程如下<mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>Φ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>sup</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup><mi>D</mi><mi>mod</mi><mi>dem</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>滿足紐曼邊界條件其中n表示定義域邊界上的法向量；步驟(4.5)，計(jì)算芯片上電密度函數(shù)W(x，y)和L(x，y)步驟(4.5.1)，利用宏模型的方法，將電源地線網(wǎng)絡(luò)電路方程化成如下形式<mrow><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>G</mi><mn>11</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>G</mi><mn>12</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>G</mi><mn>12</mn><mi>T</mi></msubsup></mtd><mtd><msub><mi>G</mi><mn>22</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>·</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>s</mi></mrow></msub><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>V</mi><mrow><mn>2</mn><mi>s</mi></mrow></msub><mi>dt</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>J</mi><mn>1</mn></msub><mi>dt</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><msub><mi>J</mi><mn>2</mn></msub><mi>dt</mi><mo>+</mo><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></msubsup><mi>Idt</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>其中C表示供電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電容矩陣，G表示節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣，V表示節(jié)點(diǎn)電壓矩陣，J表示節(jié)點(diǎn)吸納電流矩陣，V2s是需要添加去耦合電容的節(jié)點(diǎn)電壓向量，V1s為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)電壓向量，J1為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)吸納電流向量，J2為供電網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)的吸納電流向量，I為供電焊盤Pad的供電電流向量，G11為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的電導(dǎo)向量，G12為供電網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與供電焊盤Pad之間的電導(dǎo)矩陣，G22為供電焊盤Pad的電導(dǎo)矩陣；步驟(4.5.2)，按照以下步驟，計(jì)算耗電密度函數(shù)W(x，y)和供電密度函數(shù)L(x，y)步驟(4.5.2.1)，計(jì)算電壓波形積分同時(shí)有下式成立W＝-BT·H-1其中表示電源地線網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣，表示負(fù)載電流源的等效電量；步驟(4.5.2.2)，在T＝(t1-t0)/2時(shí)間內(nèi)計(jì)算供電密度函數(shù)L<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mi>thre</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mi>m</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>T</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>其中Vi(t0)為t0時(shí)刻單元i的電壓向量；步驟(4.5.2.3)，利用步驟(4.5.2.1)和(4.5.2.1)中得到的W和L，采用拉格朗日插值的方法在布局平面上進(jìn)行插值，得到耗電密度函數(shù)W(x，y)和供電密度函數(shù)L(x，y)；步驟(4.6)，求解通過添加去耦合電容來達(dá)到供需系統(tǒng)平衡的泊松方程，得到勢(shì)能函數(shù)Ψ(x，y)<mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><mrow><mo>∂</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>W</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>滿足紐曼邊界條件對(duì)供需函數(shù)進(jìn)行正交化之后求解供需系統(tǒng)的泊松方程，以便于添加去耦合電容使得供需系統(tǒng)達(dá)到平衡，表示正交化的供電密度函數(shù)，表示正交化的耗電密度函數(shù)<mrow><mover><mi>L</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>∫</mo><mo>∫</mo><mi>Ldxdy</mi></mrow><mrow><mover><mi>W</mi><mo>~</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>W</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>∫</mo><mo>∫</mo><mi>Wdxdy</mi></mrow>步驟(4.7)，根據(jù)步驟(3.3)的結(jié)果，使用邊界框線長模型得到當(dāng)前線長的二次表達(dá)式<mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>x</mi><mi>T</mi></msubsup><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>Γ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>T</mi></msubsup><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><mi>const</mi><mn>2</mn></mrow>步驟(4.8)，利用差分方法，將連續(xù)變量問題轉(zhuǎn)化為離散變量問題以便于數(shù)值求解，得到勢(shì)能函數(shù)Φ(x，y)和Ψ(x，y)的梯度函數(shù)<mrow><msub><mi>Φ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Φ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>Φ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Φ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow><msub><mi>Ψ</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>Ψ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow>并對(duì)Ψx，Ψy計(jì)算其對(duì)應(yīng)的縮放因子γ以保證單元重疊能夠被有效地消除<mrow><msub><mi>γ</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1,0.9</mn><mo>×</mo><mfrac><mrow><mo><</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>i</mi></msub><mo>></mo></mrow><mrow><mo><</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mo>▿</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>i</mi></msub><mo>></mo></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow>其中i為單元編號(hào)，▽?duì)礽，▽?duì)穒為勢(shì)能函數(shù)Φ(x，y)和Ψ(x，y)在該單元中心位置處的梯度值，運(yùn)算符<·>表示求兩個(gè)向量的內(nèi)積；步驟(4.9)，利用力指向方法來調(diào)整布局位置，建立力平衡方程<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中表示X軸方向上對(duì)應(yīng)線長的拉力，表示Y軸方向上對(duì)應(yīng)線長的拉力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>net</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>y</mi></msub></mrow>表示X軸方向上使得布局在沒有散開力的情況下保持不變的力，表示Y軸方向上使得布局在沒有散開力的情況下保持不變的力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>x</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>hold</mi></msubsup><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mo>·</mo><msup><mi>y</mi><mo>′</mo></msup><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>其中x′和y′表示布局中單元的中心位置，表示X軸方向上消除單元重疊的散開力，表示Y軸方向上消除單元重疊的散開力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Δx</mi><mo>+</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>move</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Δy</mi><mo>+</mo><msub><mi>Φ</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>是一個(gè)對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素表示線網(wǎng)對(duì)單元在X軸方向上的拉力系數(shù)，是一個(gè)對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素表示線網(wǎng)對(duì)單元在Y軸方向上的拉力系數(shù)，表示X軸方向上去耦合電容影響下的散開力，表示Y軸方向上去耦合電容影響下的散開力，<mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>x</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>=</mo><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>Δx</mi><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>F</mi><mi>y</mi><mi>decap</mi></msubsup><mo>=</mo><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>Δy</mi><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>其中Δx＝x-x′，Δy＝y(tǒng)-y′為單元位置的調(diào)整量，把上述力的計(jì)算公式代入方程(4)，得到<mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>Δx</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>x</mi></msub><msub><mi>Φ</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>x</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>C</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>Δy</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>C</mi><mo>·</mo></mover><mi>y</mi></msub><msub><mi>Φ</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>·</mo><mi>γ</mi><mo>·</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>上式中表示在X軸方向上的分量，表示在Y軸方向上的分量，求解上述力平衡方程之后得到各單元中心的新位置；步驟(4.10)，計(jì)算調(diào)整因子κ來調(diào)整參數(shù)矩陣<mrow><mover><mi>P</mi><mo>·</mo></mover><mo>←</mo><mi>κ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>μ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mover><mi>P</mi><mo>·</mo></mover></mrow><mrow><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mo>←</mo><mi>κ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>μ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mover><mi>Q</mi><mo>·</mo></mover><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>κ(μ)＝1+tanh(ln(μT/μ))<mrow><mi>μ</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>m</mi></mfrac><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msqrt><mi>Δ</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow>其中μ為所有單元的平均移動(dòng)量，μT為用戶指定的期望的單元位置調(diào)整量；步驟(5)，對(duì)總體布局的結(jié)果進(jìn)行合法化利用解析的布局合法化方法，消除單元之間的重疊，并且消除單元在單元行上的錯(cuò)位；步驟(6)，對(duì)合法化后的不均進(jìn)行去耦合電容放置利用基于靈敏度的方法為最終的布局結(jié)果加上去耦合電容，靈敏度是考慮電路節(jié)點(diǎn)電壓隨著吸納電流變化的敏感程度，加入去耦電容可以改善電路的靈敏度，使得吸納電流的變化對(duì)供電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓影響更小，最終得到更好的供電性能。FSA00000165093600032.tif,FSA00000165093600033.tif,FSA00000165093600034.tif,FSA00000165093600035.tif,FSA00000165093600036.tif,FSA00000165093600037.tif,FSA00000165093600041.tif,FSA00000165093600042.tif,FSA00000165093600043.tif,FSA00000165093600045.tif,FSA00000165093600046.tif,FSA00000165093600047.tif,FSA00000165093600048.tif,FSA00000165093600049.tif,FSA000001650936000412.tif,FSA000001650936000414.tif,FSA00000165093600052.tif,FSA00000165093600053.tif,FSA00000165093600061.tif,FSA00000165093600062.tif,FSA00000165093600063.tif,FSA00000165093600066.tif,FSA00000165093600067.tif,FSA00000165093600068.tif,FSA000001650936000711.tif,FSA000001650936000712.tif,FSA000001650936000715.tif,FSA000001650936000716.tif,FSA00000165093600083.tif,FSA00000165093600084.tif,FSA00000165093600087.tif,FSA00000165093600088.tif,FSA00000165093600089.tif,FSA000001650936000810.tif,FSA000001650936000815.tif,FSA000001650936000816.tif,FSA000001650936000817.tif,FSA000001650936000818.tif,FSA000001650936000819.tif全文摘要使用去耦合電容抑制集成電路供電網(wǎng)絡(luò)瞬態(tài)電壓降噪聲的方法屬于超大規(guī)模集成電路物理設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其是瞬態(tài)電源線地線網(wǎng)絡(luò)噪聲優(yōu)化的技術(shù)范疇；其特點(diǎn)在于，創(chuàng)新之處在于(1)提出了一種在布局階段估計(jì)去耦合電容需求的快速方法；(2)提出表示芯片中去耦合電容需求的一個(gè)二維函數(shù)；(3)利用這個(gè)二維函數(shù)，對(duì)去耦合電容的需求建立一個(gè)“供需系統(tǒng)”，用來引導(dǎo)布局過程朝著有利于減小去耦合電容需求的方向進(jìn)行；(4)通過將上面的模型和方法集成到一個(gè)力指向布局中，提出了一種添加去耦合電容的布局算法；實(shí)驗(yàn)證明，本發(fā)明的方法非常有效，能夠獲得在線長增長0.5％左右的代價(jià)下，使得去耦合電容總量減小35％左右的布局結(jié)果。文檔編號(hào)G06F17/50GK101872377SQ201010206229公開日2010年10月27日申請(qǐng)日期2010年6月12日優(yōu)先權(quán)日2010年6月12日發(fā)明者周強(qiáng),王曉懿,蔡懿慈申請(qǐng)人:清華大學(xué)