專利名稱：一種基于lcd的數(shù)碼相機(jī)非線性標(biāo)定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于測量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種用單個數(shù)碼相機(jī)拍攝一組基
于LCD的圖像進(jìn)行相機(jī)內(nèi)外參數(shù)求解的標(biāo)定方法，可以應(yīng)用于攝影測
量和計(jì)算機(jī)視覺的現(xiàn)場標(biāo)定。
背景技術(shù)：
-
三維重建是從相機(jī)獲取的二維圖像信息出發(fā)，計(jì)算出物體的三維 位置、形狀等幾何信息，并由此重建和識別場景中的物體。三維重建 的關(guān)鍵是如何將二維圖像上的點(diǎn)與空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位 置相對應(yīng)。而這種對應(yīng)關(guān)系是由相機(jī)成像的幾何模型決定的，這些模 型的參數(shù)稱為相機(jī)參數(shù)，計(jì)算這些參數(shù)的過程稱為相機(jī)標(biāo)定。
目前，在計(jì)算機(jī)視覺和攝影測量領(lǐng)域已經(jīng)提出了多種相機(jī)標(biāo)定方 法，其中的自標(biāo)定方法僅需要建立圖像之間的對應(yīng)，非常靈活，但它 的魯棒性不高，不宜用于實(shí)時性要求較高的場合。傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定方 法基于特定的標(biāo)定物，例如標(biāo)定塊、平面標(biāo)定板等，經(jīng)過圖像處理的 手段，利用一系列數(shù)學(xué)變換和計(jì)算方法，求取相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。該類 標(biāo)定方法可以使用于任意的相機(jī)模型，標(biāo)定精度高，但標(biāo)定過程復(fù)雜， 需要高精度的已知結(jié)構(gòu)信息，而實(shí)際應(yīng)用中許多情況下無法滿足這些 要求。在傳統(tǒng)的標(biāo)定方法中，由Tsai提出的基于徑向排列約束的"兩 步法"是應(yīng)用較多，精度較高的標(biāo)定方法，但是僅僅考慮了徑向畸變， 對于切向畸變較大的場合(如魚眼鏡頭)就不再適用。在此基礎(chǔ)上， 張正友提出了基于平面標(biāo)定板的標(biāo)定方法，該方法只需利用對平面棋 盤格模板在不同角度拍攝的一組圖像即可進(jìn)行標(biāo)定，具有較高的標(biāo)定 精度。但根據(jù)張正友文獻(xiàn)(A flexible new technique for camera calibration. Technical Report, MSR-TR-98-71, Microsoft Research, 1998)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)平面模板上的特征點(diǎn)坐標(biāo)存在5%的誤差，則 鏡頭一階徑向畸變系數(shù)的標(biāo)定誤差會達(dá)到20%以上；即使平面模板上的特征點(diǎn)坐標(biāo)存在1%的隨機(jī)誤差， 一階徑向畸變系數(shù)也會有5%左右的 標(biāo)定誤差；而當(dāng)平面模板的平面度有1%的誤差時，會導(dǎo)致10個像素左 右的主點(diǎn)標(biāo)定誤差。而要制作高平面度的標(biāo)定板，制作困難，成本較 高。
隨著液晶顯示技術(shù)的不斷進(jìn)步和價格的降低，純平液晶顯示器 (LCD)作為計(jì)算機(jī)的一種新型外設(shè)越來越普及，已經(jīng)進(jìn)入到千家萬戶， 而且由于當(dāng)今的LCD制造工藝已經(jīng)成熟，已達(dá)到非常高的幾何精度， LCD面板的平面度已達(dá)到工業(yè)級，即使消費(fèi)級的LCD面板，其平面度偏 差也小于0.05/zm。因此，人們開始采用LCD作為標(biāo)定物進(jìn)行標(biāo)定。現(xiàn) 有基于LCD的相機(jī)標(biāo)定方法大都建立在Noma提出的方法(Noma T, Otani H, Ito T, et al. New System of Digital Camera Calibration, DC-IOOO[C]. ISPRS Symposium, Corfo， 2002)，即分別從LCD的4個角點(diǎn) 和中心點(diǎn)的前上方向LCD中心拍攝(至少5幅圖像)。這種方法拍攝角 度(與LCD屏幕法線方向的夾角)較大并要求標(biāo)定圖案盡量占滿像幅。 由于液晶顯示器存在一定的觀察屏幕視角，即用戶可以從不同的方向 清晰地觀察屏幕上所有內(nèi)容的角度。LCD觀察屏幕視角一般在60° -170°范圍，其觀察屏幕視角的大小取決于LCD顯示器的質(zhì)量，質(zhì)量越 高，觀察屏幕視角就越大。由于觀察屏幕視角的存在，對LCD顯示器 拍攝時，拍攝角度過大，會產(chǎn)生色彩失真，圖像不清晰，影響圖像的 拍攝質(zhì)量。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺點(diǎn)，尋求設(shè)計(jì)一種對 數(shù)碼相機(jī)參數(shù)進(jìn)行求解的基于LCD的非線性標(biāo)定方法。
為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了 一種基于LCD的數(shù)碼相機(jī)非線 性標(biāo)定方法首先設(shè)計(jì)并編程繪制標(biāo)定表，標(biāo)定表具有不同大小的圓 形標(biāo)記點(diǎn)，把標(biāo)定表顯示在液晶顯示器屏幕上，以數(shù)碼相機(jī)繞光軸旋 轉(zhuǎn)的方式對其拍攝圖像；其次利用亞像素邊緣提取算法提取圖像中的 輪廓，用最小二乘橢圓擬合方法獲取橢圓亞像素中心；然后利用穩(wěn)定 的圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)對應(yīng)算法確定圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)對應(yīng)；最后求解相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)初值，并利用非線性優(yōu)化方法獲得數(shù)碼相機(jī)參數(shù)的標(biāo)定結(jié) 果。該方法利用了液晶顯示器完整的純平面性以及圓點(diǎn)易于檢測、中 心定位高的優(yōu)點(diǎn)。
本發(fā)明方法的實(shí)現(xiàn)包括繪制標(biāo)定表并拍攝圖像、獲取特征圓點(diǎn)圓 心的亞像素圖像坐標(biāo)、圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)對應(yīng)以及相機(jī)參數(shù)計(jì)算四個步 驟；所述的繪制標(biāo)定表并拍攝圖像過程，利用圓點(diǎn)易于檢測、中心定 位高的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有不同大小圓形特征點(diǎn)的標(biāo)定表，其中5個大圓 的直徑大于其它各圓直徑，不對稱分布的5個大圓點(diǎn)所處的位置區(qū)分 其各自的身份，并用于標(biāo)定表坐標(biāo)軸的確定和其它各圓點(diǎn)的定位與身 份識別；把編程繪制的標(biāo)定表顯示在液晶顯示器屏幕上，利用數(shù)碼相 機(jī)繞光軸旋轉(zhuǎn)的方式對其拍攝幾幅圖像，標(biāo)定表上的圓點(diǎn)成像后為橢 圓；LCD顯示屏的觀察屏幕視角為60。 -170° ，從不同角度對屏幕進(jìn) 行拍攝的圖像清晰度不同，從而影響圖像邊緣的提取精度，進(jìn)而影響 標(biāo)定精度；數(shù)碼相機(jī)的光軸垂直于LCD屏幕，采用數(shù)碼相機(jī)繞光軸旋 轉(zhuǎn)對其拍攝，僅獲取3幅圖像即可進(jìn)行高精度的標(biāo)定；獲取特征圓點(diǎn) 圓心的亞像素圖像坐標(biāo)，先把拍攝得到的彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像， 再采用高斯濾波對圖像進(jìn)行平滑處理，抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量；然 后用亞像素邊緣輪廓檢測算法檢測圖像中的邊緣輪廓；最后采用最小 二乘橢圓擬合法提取圖像中所有的橢圓目標(biāo)，得到橢圓中心坐標(biāo)即圓 點(diǎn)中心的圖像坐標(biāo)；亞像素邊緣檢測算法是先用像素級邊緣檢測算子 Carmy算子定位圖像中像素級的邊緣點(diǎn)位置，再利用正交 Fourier-Mellin矩(0FMM)算子的低徑向階與旋轉(zhuǎn)不變特性，在已檢 測的像素級邊緣位置上進(jìn)一步定位亞像素級邊緣位置；采用基于亞像 素的邊緣輪廓檢測算法，使得圖像邊緣的定位精度達(dá)到亞像素級，提 高了橢圓中心定位精度，進(jìn)而提高數(shù)碼相機(jī)標(biāo)定的精度；圖像點(diǎn)與空 間點(diǎn)對應(yīng)過程是根據(jù)兩圓心之間的距離以及兩兩圓心連線的平行性 識別標(biāo)定表上不對稱分布的5個大圓，然后利用識別出的5個大圓確 定其它各小圓的位置，比較計(jì)算出的圖像點(diǎn)與識別出的圖像點(diǎn)，從而 確定各個圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)；采用的圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)算法只要識別出5個大圓的圓點(diǎn)坐標(biāo)，利用5個大圓的定位作用自動建立 圖像中其它被識別出的圖像點(diǎn)與其空間點(diǎn)坐標(biāo)之間的對應(yīng)；在某些點(diǎn) 不可見或沒有被提取時建立圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)；相機(jī)參數(shù)計(jì)算過 程分為考慮鏡頭畸變或不考慮鏡頭畸變兩種狀態(tài)情形進(jìn)行模擬計(jì)算； 先計(jì)算相機(jī)參數(shù)及畸變系數(shù)的初值，再對相機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；采用繞 光軸旋轉(zhuǎn)的方式拍攝圖像，相機(jī)成像投影模型不存在平移向量；計(jì)算 相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的投影公式為
其中，s為一個比例系數(shù)，["v]T為空間點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的像點(diǎn)非齊 次坐標(biāo)，jt為相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣，，7,/: ,/>分別為旋轉(zhuǎn)矩陣及的3個列向
量，[、凡o]T為點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。
本發(fā)明對相機(jī)參數(shù)及畸變系數(shù)的初值進(jìn)行計(jì)算時，先根據(jù)各點(diǎn)的 像點(diǎn)坐標(biāo)與空間點(diǎn)坐標(biāo)之間的對應(yīng)，求解單應(yīng)性矩陣《然后根據(jù)旋 轉(zhuǎn)矩陣列向量的單位正交性約束，計(jì)算相機(jī)的內(nèi)參數(shù)；實(shí)際成像過程 中鏡頭帶有不同程度的畸變，理想針孔模型不能準(zhǔn)確描述成像幾何關(guān) 系，要使模型更客觀的反映相機(jī)的成像過程，引入反映畸變影響的修 正系數(shù)；非線性畸變主要包括徑向畸變、離心畸變和薄棱鏡畸變等； 由各種因素造成的鏡頭畸變，通過數(shù)學(xué)上的處理，最后匯總描述為徑 向畸變和切向畸變，其中占主導(dǎo)地位的是徑向畸變；同時考慮徑向畸 變和切向畸變，建立由針孔線性模型計(jì)算出來的圖像點(diǎn)坐標(biāo)的理想值 與實(shí)際的圖像點(diǎn)坐標(biāo)之間的非線性畸變模型，從而計(jì)算出各畸變系 數(shù)。
本發(fā)明對相機(jī)參數(shù)優(yōu)化時，利用最大似然估計(jì)法對內(nèi)外參數(shù)求 精，給定標(biāo)定表的"幅圖像，每幅圖像上m個圓點(diǎn)，優(yōu)化模型為 …i n2
S 2 IK' - ， & ， a ， p2 ; )| (2)其中/^是檢測到的第/幅圖像上第y個點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，A、 ^是徑向 畸變系數(shù)，a、 ^切向畸變參數(shù)，^是第/幅圖像對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣，
M,.是第7個點(diǎn)的空間坐標(biāo)，A(iT，^^,A,/^《,M》是第f幅圖像上第/ 個點(diǎn)根據(jù)式(l)的反投影坐標(biāo)；最大似然估計(jì)通過最小化式(2)獲得， 屬非線性最小化問題，再通過Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行求解。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)方法相比，圖像幅數(shù)大為減少，圖像質(zhì)量高， 標(biāo)定圖案無需占滿整個屏幕；把標(biāo)定表顯示在液晶顯示器屏幕上進(jìn)行 標(biāo)定，LCD機(jī)身小巧，便于攜帶；價格便宜；幾何變形趨近完美，保 真性能好；編程繪制各種圖案并顯示在液晶顯示器屏幕上，簡單方便， 并能達(dá)到高的標(biāo)定精度等優(yōu)點(diǎn)。


圖l為本發(fā)明設(shè)計(jì)使用的標(biāo)定表。
圖2為本發(fā)明涉及的理想二階模型。
具體實(shí)施例方式
下面通過實(shí)施例并結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的說明。
實(shí)施例l:
本實(shí)施例的具體過程和步驟包括
1. 繪制標(biāo)定表并拍攝圖像
本實(shí)施例所用標(biāo)定表如圖1所示，在其上分布#行#列易于識別 的特征圓點(diǎn)，其中5個特征圓點(diǎn)的直徑明顯大于其它特征圓點(diǎn)的直 徑，不對稱分布的5個大圓點(diǎn)所處的位置能夠區(qū)分它們各自的身份； 另外，這5個大圓還用于標(biāo)定表坐標(biāo)軸的確定和其它各圓點(diǎn)的定位與 身份識別；取標(biāo)定表左上角特征點(diǎn)的圓心為原點(diǎn)，以標(biāo)定表較長的一 條邊為x軸，向右為正；以較短的一條邊為y軸，向下為正；以數(shù)碼 相機(jī)繞光軸旋轉(zhuǎn)拍攝的方式對標(biāo)定表拍攝幾幅圖像，拍攝過程中焦距 保持不變。
2. 特征圓點(diǎn)圓心的亞像素圖像坐標(biāo)獲取
首先把拍攝得到的彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像；再采用高斯濾波對 圖像進(jìn)行平滑處理，從而抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量；然后應(yīng)用Carmy邊緣檢測算子，提取圖像中像素級的輪廓，再用Fourier-Mellin矩 算子尋找亞像素級邊緣，利用亞像素級的輪廓邊緣進(jìn)行橢圓擬合可以 提高橢圓中心定位精度；最后采用最小二乘橢圓擬合方法提取圖像中 所有的橢圓目標(biāo)，設(shè)定閾值檢測出需要的橢圓目標(biāo)，其中5個大圓成 像后得到的橢圓的周長明顯大于其它圓成像后得到的橢圓的周長。擬 合得到的橢圓中心的坐標(biāo)，即為標(biāo)定表上特征圓中心的圖像坐標(biāo)。
基于正交Fourier-Mellin矩的亞像素邊緣檢測算法如下
圖像/(x,y)的0F腿的； 階< 次表達(dá)式為
2(P + l)
其中/0c,力表示圖像在像素^，力時的灰度值，^^表示歸一化
系數(shù)，是在圖像上半徑為^的單位圓內(nèi)階數(shù)為77的多項(xiàng)式， 《=0，±1，±2,....表示循環(huán)的諧波次數(shù)，表示巻積運(yùn)算的核函數(shù)。
把單位圓內(nèi)圖像逆時針旋轉(zhuǎn)^角度的變換公式為
《力-聊 (4)
用三個基本參數(shù)(/， ;t，"代表理想灰度階躍模型，如圖2所示。 其中/表示從中心點(diǎn)到邊緣的距離，A表示背景灰度值，/t表示背景與
邊緣的階躍值。^是x軸與垂直于邊緣的線段的角度(即當(dāng)圖像逆時 針旋轉(zhuǎn)W角度后，x軸垂直與所求邊緣)。三個基本參數(shù)是通過對圖像
上每個點(diǎn)的0F醒運(yùn)算，即用核函數(shù)對圖像加權(quán)并在單位圓上進(jìn)行積 分而得到。
旋轉(zhuǎn)后根據(jù)積分定義可知
Jiv、Z'"'力辦血^ (5)
其中/'Oc,力表示旋轉(zhuǎn)后的邊緣。旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算公式為
[2O01+。,,、
Re[20。,+Ou].
(6)由旋轉(zhuǎn)后不同階次的OF醒矩可以推導(dǎo)出圖2的各個參數(shù):
化
<formula>formula see original document page 10</formula>
(7)
2<formula>formula see original document page 10</formula>
從而計(jì)算出邊緣的精確位置:
<formula>formula see original document page 10</formula>(8)
其中，表示圖2的圓心坐標(biāo)，k,"為圖像的亞像素坐標(biāo)。 在使用模板與圖像進(jìn)行巻積時，得到的矩參數(shù)是圖像^X^個像素區(qū) 域內(nèi)的矩參數(shù)，因此在計(jì)算精確位置時,還應(yīng)該在/的基礎(chǔ)上減小,2。
由于矩方法是對圖像上的每個點(diǎn)都要在模板范圍內(nèi)進(jìn)行巻積，所 以運(yùn)算量較大，為此在進(jìn)行0FMM方法進(jìn)行邊緣檢測時，首先使用 Carmy算法對邊緣進(jìn)行初始定位，然后采用計(jì)算出0FMM各階次的7 X7模板對圖像進(jìn)行巻積運(yùn)算。這樣不但可以提高運(yùn)行效率而且可以 達(dá)到精確定位的目的。
3.圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)對應(yīng)
本實(shí)施例采用的圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)法，只要識別出5個大圓 的圓點(diǎn)坐標(biāo)，就可以利用5個大圓的定位作用自動建立圖像中其它被 識別出的圖像點(diǎn)與其空間點(diǎn)坐標(biāo)之間的對應(yīng)；即使在某些點(diǎn)不可見或 沒有被提取的情況下，仍能建立其圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)，算法有足 夠的魯棒性；算法步驟如下
(1) 首先判斷5個大圓是否全部被提取出，如果全部提取，則繼 續(xù)到第2步；否則，圖像不符合要求，結(jié)束算法；
(2) 5個大圓的識別，計(jì)算圖像上兩兩大圓中心之間的距離，距 離最小的1號和2號圓分為第一組；利用1號和2號連線與3號和4 號連線平行，把3號和4號兩圓分為第二組；剩下的一個即為5號大圓；另外，計(jì)算1號和2號兩圓分別到3號和4號兩圓的距離差，離 3號和4號距離差的絕對值較大的為l號，另一個為2號；然后，計(jì) 算3號和4號到1號圓的距離，距離較小的為3號，距離較大的為4 號；至此，五個大圓被全部識別；
(3)根據(jù)求出的5個大圓確定中心點(diǎn)像素坐標(biāo)，并根據(jù)圓心點(diǎn)間 的距離從中心點(diǎn)開始逐層向外，計(jì)算其它特征點(diǎn)的坐標(biāo)；
(4)比較識別出的圖像坐標(biāo)和計(jì)算出的圖像坐標(biāo)，從而確定圖像 點(diǎn)和空間點(diǎn)的對應(yīng)。
4.不考慮鏡頭畸變時相機(jī)參數(shù)計(jì)算
三維空間點(diǎn)X在相機(jī)成像平面上的投影用理想針孔模型描述齊 次坐標(biāo)表示為
凡
1
0 0 1
(9)
式中s為一個比例系數(shù)；[xw & vf為X在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)； [M《為AT在圖像平面上的像點(diǎn)坐標(biāo)；及和/分別為從世界坐標(biāo)系到相 機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣和平移變換向量；iT為相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣； ("。，v。)為圖像平面的主點(diǎn)坐標(biāo)；"W分別為圖像在"軸和v軸的焦距參 數(shù)；y為圖像扭曲參數(shù)，表示圖像兩坐標(biāo)軸偏斜度。
本實(shí)施例所用的標(biāo)定表是平面的，所以標(biāo)定表上的圓心點(diǎn)的世界 坐^=[《乂 Of ， Spz分量為0，本方法中采用繞光軸旋轉(zhuǎn)拍攝圖像的 方式，不存在相機(jī)的平移，由(9)式可得
=JT[,, r2 0]
0
1
=JST[,, ,2 0]
1
(10)
式中iv,6，。分別為旋轉(zhuǎn)矩陣/ 的3個列向量，式(10)可以寫成
,s' m = // M
(11)式中<formula>formula see original document page 12</formula>，從式(ll)看出，3x3的矩陣好聯(lián)系了標(biāo)定表上的圓點(diǎn)圓心的空間信息和圖像信息。
矩陣好根據(jù)圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)，利用非線性最小化方法進(jìn)行求解，令tf-[^AA]，可以得到
<formula>formula see original document page 12</formula>
根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣列向量^6的單位正交性，可以得到以下約束方程
<formula>formula see original document page 12</formula>
根據(jù)設(shè)計(jì)的標(biāo)定表，每次拍攝的圖像能夠建立足夠的圖像點(diǎn)與空
間點(diǎn)的對應(yīng)，從而可以求出矩陣開，進(jìn)一步得到2個線性約束方程，而矩陣iT中有5個未知量需要標(biāo)定，那么如果有"幅圖像，就可以得到2"個線性方程；當(dāng)《^3時，就可以根據(jù)式(13)求解出J5T中的5個未知量；然后根據(jù)式(12)可以進(jìn)一步求出每次拍攝時相機(jī)相對于世界坐標(biāo)系的外部參數(shù)<formula>formula see original document page 12</formula>
式中<formula>formula see original document page 12</formula>至此，得到了所有的內(nèi)外參數(shù)。5.考慮鏡頭畸變時相機(jī)參數(shù)計(jì)算和參數(shù)優(yōu)化
由于實(shí)際的成像過程是一個復(fù)雜的光學(xué)過程，實(shí)際的鏡頭并不是理想的，帶有不同程度的畸變，所以理想針孔模型不能準(zhǔn)確地描述成像幾何關(guān)系；為了使模型更客觀地反映相機(jī)的成像過程，引入了反映畸變影響的修正系數(shù)；描述非線性畸變可用如下公式
<formula>formula see original document page 12</formula>
其中，(;f，:P)為由針孔線性模型計(jì)算出來的圖像點(diǎn)坐標(biāo)的理想值；Oc，力是實(shí)際的圖像點(diǎn)坐標(biāo)，《與《是非線性畸變值，它與圖像點(diǎn)在圖像中的位置有關(guān)。非線性畸變主要包括徑向畸變、離心畸變和薄棱鏡畸變等；由各種因素造成的鏡頭畸變，通過數(shù)學(xué)上的處理，最后可以匯總描述為徑向畸變和切向畸變，其中占主導(dǎo)地位的是徑向畸變；本發(fā)明中所用的畸變模型為
其中r-V^7， &、 ^是描述徑向畸變的兩個系數(shù)，A、 A為需要標(biāo)定的切向畸變的兩個參數(shù)。
利用最大似然估計(jì)的方法對內(nèi)外參數(shù)求精，給出標(biāo)定表的"幅圖像，每幅圖像上附個圓點(diǎn)，優(yōu)化模型為
1] 2 l附,:;-A， &, A ， A ，及<,M乂 )|
最大似然估計(jì)通過最小化式(2)獲得，這是一個非線性最小化問題，通過Levenberg-Maxquaxdt算法進(jìn)行求解。實(shí)施例2:
該實(shí)施例采用分辨率為4256X2848的FinePix S5 Pro數(shù)碼相機(jī)；焦距為24mm的AFNikkor光學(xué)鏡頭；華碩X81H32SE—SL筆記本電腦，液晶顯示器屏幕尺寸為14.1英寸，分辨率1280X800，點(diǎn)距為0. 2375mm;標(biāo)定程序以VC++6. 0和0penCV為編寫工具，在WindowsXP系統(tǒng)上運(yùn)行；設(shè)計(jì)的標(biāo)定表如圖l，小圓直徑4.75mm，大圓直徑9. 50咖，圓心間隔20. 425咖。
首先將標(biāo)定表顯示在液晶顯示器LCD上，用數(shù)碼相機(jī)繞光軸對LCD (光軸垂直于LCD屏幕)中的標(biāo)定表旋轉(zhuǎn)拍攝4幅圖像，利用拍攝得到的圖像進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。得到的標(biāo)定結(jié)果為
廠4758.1德8 0.123779 2165.616056、O細(xì)OOO 4756.541528 1442.7510510.000000 0.000000 1.000000 ,
/t, =-0.11068985 Jt2= 0.23840439
p, =-3.93080791x104 p2-7.30140317x10"
為了檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，計(jì)算三維空間點(diǎn)的重投影誤差利用標(biāo)定得到的參數(shù)，對標(biāo)定表上的三維空間點(diǎn)做投影變換，從而得到在該參數(shù)條件下標(biāo)定表特征圓點(diǎn)的像素坐標(biāo)A為(A， A)，分別計(jì)算^和實(shí)際圖像中提取出的對應(yīng)特征點(diǎn)的像素坐標(biāo) 之間的平均誤差
(mean),最大誤差(max)和標(biāo)準(zhǔn)偏差.(stddev);表l給出了該組 圖像以像素為單位的重投影誤差。
表1四幅圖像的重投影誤差(單位像素)
—圖-1象mean max stddev
圖像1 0.0430592973 0. 1461876054 0.0249970768
圖i 2 0.0485606047 0. 1844580019 0.0284615482
圖)象3 0.0458877507 0.1536455836 0.0281201057
圖^4 0.0355096696 0.0842838443 0.0190867203
全部圖像 0.0432543306 0.1844580019 0.0251663628
另外，對標(biāo)定表繞光軸旋轉(zhuǎn)拍攝3幅圖像，對拍攝得到的圖像進(jìn)
行實(shí)驗(yàn)，得到的標(biāo)定結(jié)果及重投影誤差分別如下
"739.320421 0.125847 2166.149635〉 O細(xì)OOO 4737.752253 1442.595073 0.000000
、
& =-0.11095357
=-4.14503813 xl(T4 p2= 6.56706343 xl(T
表2三幅圖像的重投影誤差(單位像素)
if-
o細(xì)ooo
1.000000
& =0.26004455
圖像m63nmaxstddev
圖像l0.04261327680.14640507400. 0249803860
圖像20.04596674840.15168059450.0281833558
圖像30.03455350110.08409049180.0193792210
全部圖像0.04104450880.15168059450.0241809876
從上述表格可以看出重投影平均誤差在0. 04個像素附近波動， 當(dāng)圖像幅數(shù)較少時，也能實(shí)現(xiàn)高精度標(biāo)定。在相機(jī)參數(shù)確定以后，可 以利用光學(xué)三角形原理計(jì)算出空間點(diǎn)的三維坐標(biāo)，利用本實(shí)施例標(biāo)定 得到的參數(shù)，對間距精確值為60mm的兩個點(diǎn)的三維坐標(biāo)進(jìn)行反求， 100次測量實(shí)驗(yàn)得到的這兩個點(diǎn)間的平均距離為60. 01745mm，相對誤 差均值為0. 02908%。重投影誤差分析及三維空間點(diǎn)的反求結(jié)果與實(shí) 際數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了本發(fā)明方法的可行性及高的標(biāo)定精度。
權(quán)利要求
1、一種基于LCD的數(shù)碼相機(jī)非線性標(biāo)定方法，包括繪制標(biāo)定表并拍攝圖像、獲取特征圓點(diǎn)圓心的亞像素圖像坐標(biāo)、圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)對應(yīng)和相機(jī)參數(shù)計(jì)算四個過程；其特征在于繪制標(biāo)定表并拍攝圖像利用圓點(diǎn)易于檢測、中心定位高的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有不同大小圓形特征點(diǎn)的標(biāo)定表，其中5個大圓的直徑大于其它各圓直徑，不對稱分布的5個大圓點(diǎn)所處的位置區(qū)分其各自的身份，或用于標(biāo)定表坐標(biāo)軸的確定和其它各圓點(diǎn)的定位與身份識別；把編程繪制的標(biāo)定表顯示在液晶顯示器屏幕上，利用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行拍攝，得到標(biāo)定表的圖像，標(biāo)定表上的圓點(diǎn)成像后為橢圓；LCD顯示屏的觀察屏幕視角為60°-170°，從不同角度對屏幕進(jìn)行拍攝的圖像清晰度不同，并影響圖像邊緣的提取精度，進(jìn)而影響標(biāo)定精度；數(shù)碼相機(jī)的光軸垂直于LCD屏幕，采用數(shù)碼相機(jī)繞光軸旋轉(zhuǎn)對其拍攝獲取3-4幅圖像即可進(jìn)行高精度的標(biāo)定；獲取特征圓點(diǎn)圓心的亞像素圖像坐標(biāo)先把拍攝得到的彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，再采用高斯濾波對圖像進(jìn)行平滑處理，抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量；然后用亞像素邊緣輪廓檢測算法檢測圖像中的亞像素邊緣輪廓；最后采用最小二乘橢圓擬合法提取圖像中所有的橢圓目標(biāo)，得到橢圓中心坐標(biāo)即圓點(diǎn)中心的圖像坐標(biāo)；采用基于亞像素的邊緣輪廓檢測算法，使得圖像邊緣的定位精度達(dá)到亞像素級，提高橢圓中心定位精度，進(jìn)而提高數(shù)碼相機(jī)標(biāo)定的精度；圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)對應(yīng)根據(jù)兩圓心之間的距離以及兩圓心連線的平行性識別標(biāo)定表上不對稱分布的5個大圓，然后利用識別出的5個大圓確定其它各小圓的位置，比較計(jì)算出的圖像點(diǎn)與識別出的圖像點(diǎn)，從而確定各個圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)；采用的圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)算法只要識別出5個大圓的圓點(diǎn)坐標(biāo)，利用5個大圓的定位作用自動建立圖像中其它被識別出的圖像點(diǎn)與其空間點(diǎn)坐標(biāo)之間的對應(yīng)；在某些點(diǎn)不可見或沒有被提取時建立圖像點(diǎn)與空間點(diǎn)的對應(yīng)；相機(jī)參數(shù)計(jì)算分為考慮鏡頭畸變或不考慮鏡頭畸變兩種狀態(tài)情形進(jìn)行模擬計(jì)算，先進(jìn)行相機(jī)參數(shù)及畸變系數(shù)的初估再對相機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于LCD的數(shù)碼相機(jī)非線性標(biāo)定方法， 其特征在于亞像素邊緣檢測算法是先用像素級邊緣檢測算子Canny 算子定位圖像中像素級的邊緣點(diǎn)位置，再利用正交Fourier-Mellin 矩(0F函)算子的低徑向階與旋轉(zhuǎn)不變特性，在已檢測的像素級邊緣位 置上進(jìn)一步定位亞像素級邊緣位置。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于LCD的數(shù)碼相機(jī)非線性標(biāo)定方法， 其特征在于對相機(jī)參數(shù)及畸變系數(shù)進(jìn)行初估時，利用非線性方法求取 相機(jī)內(nèi)參數(shù)及畸變系數(shù)的初值，先根據(jù)各點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)與空間點(diǎn)坐標(biāo) 之間的對應(yīng)，求解單應(yīng)性矩陣《然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣列向量的單位正 交性約束，計(jì)算相機(jī)的內(nèi)參數(shù)；實(shí)際成像過程中鏡頭帶有不同程度的 畸變，理想針孔模型不能準(zhǔn)確描述成像幾何關(guān)系，要使模型更客觀的 反映相機(jī)的成像過程，引入反映畸變影響的修正系數(shù)；非線性畸變主 要包括徑向畸變、離心畸變和薄棱鏡畸變等；由各種因素造成的鏡頭 畸變，通過數(shù)學(xué)上的處理，最后匯總描述為徑向畸變和切向畸變，其 中占主導(dǎo)地位的是徑向畸變；同時考慮徑向畸變和切向畸變，建立由 針孔線性模型計(jì)算出來的圖像點(diǎn)坐標(biāo)的理想值與實(shí)際的圖像點(diǎn)坐標(biāo) 之間的非線性畸變模型，從而計(jì)算出各畸變系數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明屬于測量標(biāo)定技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種用單個數(shù)碼相機(jī)拍攝一組基于LCD的圖像進(jìn)行相機(jī)內(nèi)外參數(shù)求解的標(biāo)定過程，特別是一種基于LCD的數(shù)碼相機(jī)非線性標(biāo)定方法，該方法設(shè)計(jì)并編程繪制標(biāo)定表，標(biāo)定表具有不同大小的圓形標(biāo)記點(diǎn)，把標(biāo)定表顯示在液晶顯示器屏幕上，然后以數(shù)碼相機(jī)，繞光軸旋轉(zhuǎn)的方式對其拍攝圖像，再利用拍攝得到的幾幅圖像計(jì)算相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)；利用液晶顯示器完整的純平面性以及圓點(diǎn)易于檢測中心定位高和亞像素邊緣輪廓提取圖像中的亞像素輪廓邊緣，再采用非線性優(yōu)化方法獲得數(shù)碼相機(jī)參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果，其具有定標(biāo)方法簡便易行，使用設(shè)備小巧靈便，標(biāo)定精度好，質(zhì)量好，優(yōu)化程度強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號G06T7/00GK101673397SQ200910019528
公開日2010年3月17日 申請日期2009年9月30日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月30日
發(fā)明者張維忠, 油世明, 潘振寬, 靖 王 申請人:青島大學(xué)