專利名稱：中高頻下粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于水聲材料領(lǐng)域的一種中高頻下粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)測量方法背景技術(shù)目前測量粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)的方法有多種，從測量所依據(jù)的理論基礎(chǔ)來說，大體可歸納為兩大類，一類是通過測量材料樣品的振動特性推算其力學(xué)參數(shù)的振動測量法，另一類是通過對材料聲學(xué)特性的測量獲得其力學(xué)參數(shù)或聲學(xué)參數(shù)的聲學(xué)測量法。
振動梁法是測量粘彈性材料復(fù)彈性模量的經(jīng)典方法，也是最為普遍的測量技術(shù)，它的原理是通過測量在給定邊界條件下梁的諧振特性，導(dǎo)出被測材料的彈性模量和損耗因子。該方法基于彎曲振動理論適用于測量低頻段(10～2000Hz)寬溫度范圍內(nèi)的復(fù)彈性模量。
聲管測量法是利用聲管設(shè)備進行小樣品測量的方法，常用的有脈沖管法、駐波管法、雙水聽器傳遞函數(shù)法和鋁管法等。聲管測量方法經(jīng)過人們幾十年的研究，有關(guān)的測量標準也已形成。但這種測量方法有其局限性，一方面只能測量法向吸聲特性，另一方面就是對于具有一定內(nèi)結(jié)構(gòu)的非均勻材料來說，由于聲管測量的樣品尺寸有限，測量結(jié)果不能很好地反映吸聲結(jié)構(gòu)的整體吸聲效果，同時，樣品背襯的選擇也很關(guān)鍵。例如，脈沖聲管法測量裝置的工作頻率范圍由聲管的幾何尺寸、形狀以及換能器的振動模式和發(fā)射脈沖的寬度決定。對于剛性圓柱波導(dǎo)，為保證聲管中有單一平面波傳播，換能器的激勵頻率不能高于產(chǎn)生一個徑向聲壓節(jié)點的固有振動頻率。
自由場實驗測量法也屬于聲學(xué)方法，一般是在大水池中進行，比如在大水池中由測量的材料平板試樣斜向入射聲的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以反演材料參數(shù)，但低頻測量時由于樣品邊緣衍射的干擾會使誤差大得難以接受。Jean C.Piquette在1985年第77卷第5期J.Acoust.Soc.Am.上發(fā)表的“Determination ofthe complex dynamic bulk modulus of elastomers by inverse scattering”中較早的提出利用球形材料做待測試樣測量復(fù)彈性模量的方法。該方法借鑒了Faran彈性球散射場計算方法，使理論上計算的散射系數(shù)與實際測量的散射系數(shù)誤差達到最小來計算材料體積模量，但在推導(dǎo)中需要散射場的相位信息，而一直以來聲壓幅度的測試技術(shù)較為成功，而相位的測量相對來說，在較寬的頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)測量的技術(shù)難度較大，要在較寬頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)材料復(fù)模量的測量，對測試系統(tǒng)要求較高。隨后，Jean C.Piquette設(shè)計了一種由在發(fā)射器和接收器之間插入板所產(chǎn)生的相位變化來進行測量的水下隔聲板測試系統(tǒng)，通過斜入射的測量結(jié)果可以獲得材料的縱向特性和切變特性。這種方法的關(guān)鍵就是對聲源和接收器之間插入測試板而引起的相位變化的測量，但相位變化對板的材料特性很敏感，這個靈敏度很大程度上影響了這種測試技術(shù)的精確性。在已有的自由場的測量方法中均需要測量聲場的相位變化信息。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種在中高頻率(15kHz以上)上測量粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)的聲學(xué)測量方法，此方法避免了聲壓相位的測量只需知道散射場的聲壓幅值。該方法可以同時給出材料的橫縱波參數(shù)，無須分別測量。并給出較精確的誤差校正模型，提高參數(shù)測量的精度，尤其適用于常規(guī)方法較難實現(xiàn)的中高頻率上的粘彈性材料參數(shù)測量。本發(fā)明的主要思想是將粘彈性球體的散射場聲壓模函數(shù)進行勒讓德展開，將實驗中獲取的勒讓德展開系數(shù)與理論公式推導(dǎo)的含有自變量的勒讓德系數(shù)表達式進行比較，建立聯(lián)立方程組，利用優(yōu)化算法求解適合于方程組的解即所求的材料聲學(xué)參數(shù)。本發(fā)明的具體內(nèi)容如下第一步，建立(如圖1所示)粘彈性球體散射場模型，推導(dǎo)粘彈性球目標的散射場聲壓的計算公式及其模的勒讓德展開系數(shù)表達式。
如圖1所示，靜水中點聲源S照射到無限空間中一個半徑為a密度為ρ1的球形粘彈性體目標上，無限空間介質(zhì)密度為ρ3聲速為c3，聲源S到球心O距離為R0，聲源S到達接收點R的距離為d，球心O到達接收點R的距離為r。聲源S沿z軸發(fā)射球面波，照射到目標T上后形成一系列散射波，R處的接收裝置以目標球心O為圓心以r為半徑，在xoz平面上隨方位角θ的旋轉(zhuǎn)來接收各處的散射波和直達波。pi代表直達波聲壓，ps代表散射波聲壓。
假設(shè)入射波聲壓為pi=p0dej(ωt-kd)---(1)]]>其中p0為常數(shù)，其值為離聲源中心S 1m處入射聲波聲壓幅值。
d=R02+r2+2R0rcos(π-θ)]]>當0＜r＜r0時，把入射波表示成如下級數(shù)形式，pi=-jk3p0Σn=0∞(2n+1)(-1)njn(k3r)hn(2)(k3r0)Pn(cosθ)---(2)]]>其中，k3=ωc3]]>為無限空間介質(zhì)的波數(shù)，ω為角速度。jn(·)和hn(2)(·)均為球貝塞爾函數(shù)，Pn(·)為勒讓德函數(shù)。
由對稱條件可以知道Ps與球坐標系下的方位角φ無關(guān)，假設(shè)散射場滿足遠場條件，此時散射聲壓的形勢解可以簡化為ps=Σn=0∞Cnhn(2)(k3r)Pn(cosθ)---(3)]]>由液體與粘彈性固體的邊界條件，界面上聲壓連續(xù)、法向位移連續(xù)、切向應(yīng)力為零，可以推導(dǎo)出散射場聲壓系數(shù)Cn，Cn中含有材料參數(shù)信息ρ1，c1，c2，α1，α2，其中c1-縱波聲速，c2-橫波聲速，α1-縱波衰減系數(shù)，α2-橫波衰減系數(shù)，材料密度可以直接測量出來。令X→=c1,c2,α1,α2,]]>散射場聲壓模函數(shù)|Ps(θ)|的勒讓德系數(shù)可寫為Dm(X→)=2m+12∫-11|ps(θ)|Pm(cosθ)d(cosθ)]]>=2m+12∫-11|Σm=0∞Cnhn(2)(k3r)Pn(cosθ)|Pm(cosθ)d(cosθ)---(4)]]>
這里的 是理論推導(dǎo)的結(jié)果，從而Dm中也含有材料聲學(xué)參數(shù)信息。(4)式給出了目標的材料參數(shù)與散射場聲壓之間的關(guān)系表達式。
第二步，水池實驗測量散射場聲壓ps′，獲取其模的勒讓德系數(shù)。
考慮到水池實驗測量所得的信號包括多方面的信息，可以把它分為兩部分，第一部分是直達波和聲源信號在六壁上反射波以及多次反射波，記為p1；第二部分是聲信號照射到球上產(chǎn)生的散射波和散射波在六壁上的反射波及多次反射波，記為p2。實驗測量信號為記pz，由聲波的疊加原理可以知道，pz＝p1+p2從而就有p2＝pz-p1鑒于此，實驗從便于信號提取的角度著眼，在保證同步的條件下分別測量pz和p1，即在有目標情況下測量pz，在沒有目標情況下測量p1。具體操作如下首先，確定測量的起始位置，做好標記，以圖1中θ＝0°時的位置為起始位置，測量OS、OR的距離；接著，發(fā)射填充了若干個δ脈沖信號的連續(xù)信號，與信號源的同步信號同步；接收有目標情況下的信號pz，將目標提起待水面穩(wěn)定后，接收無目標情況下的信號p1；以Δθ＝1°為步長旋轉(zhuǎn)接受裝置將水聽器停留在下個測量點，重復(fù)上面的測量，由于球型目標散射場具有對稱性，因而可以到θ＝180°的位置，結(jié)束測量。
最后，將測量所得的兩組數(shù)據(jù)pz和p1根據(jù)測量方案中的方法直接相減，得到p2，再根據(jù)目標散射波的到達時刻從p2中提取出所測目標的散射場聲壓Ps′。
設(shè)獲取的目標散射場的聲壓為Ps′(θ)，其模函數(shù)的勒讓德展開式為|ps′(θ)|=Σm=0∞Dm′Pm(cosθ)---(5)]]>
其中實驗中獲取的勒讓德系數(shù)為Dm′=2m+12∫-11|ps′(θ)|Pm(cosθ)d(cosθ)---(6)]]>第三步，建立測量方法的數(shù)學(xué)模型并求解獲取材料的聲學(xué)參數(shù)。
比較實驗中獲取的勒讓德展開系數(shù)Dm′與理論公式推導(dǎo)的含有自變量的勒讓德系數(shù) 的表達式，應(yīng)有|Dm(X→)-Dm′|=0---(7)]]>這樣在m＝0，1，2，3，4，5……時可以列出若干方程組成的方程組，其待求變量為所測材料的聲學(xué)參數(shù)X→=c1,c2,α1,α2,]]>材料聲學(xué)參數(shù)測量的數(shù)學(xué)模型即是由(7)式構(gòu)成的方程組。由于所解的方程組是形式復(fù)雜的非線性方程組，本方法采用優(yōu)化算法中的遺傳算法來解此方程組。根據(jù)所求未知數(shù)的個數(shù)，可確定m的取值。這里將代價函數(shù)定義為F=Σm=07|Dm(X→)-Dm′|---(8)]]>當搜索的 值越接近目標球的真實參數(shù)值時，Dm就越接近Dm′，F(xiàn)也就越趨近于0。
第四步，設(shè)計實驗誤差校準方法。
針對實驗中不好估計的測距誤差，提出了一種測距誤差校正方法。存在距離偏離后的模型如圖2所示。假設(shè)目標球位置O′偏離原水平面位置O的垂直深度為Δh1，聲源S′的偏離深度為Δh2，聲源S′與目標位置O′的水平距離誤差為ΔR0，水聽器R與目標位置O′的水平誤差為Δr，OO′＝Δh1，SS′＝Δh2，OR＝r+Δr，OS＝R0+ΔR0RS＝d，RS′＝d1，S′O′＝r0，O′R＝r′，則有r′=Δh12+(r+Δr)2---(9)]]>θ′=arccos[-Δh12-Δh1Δh2-(R0-ΔR0)(r+Δr)cosθr′r0],θ∈
---(10)]]>
圖1為理想模型情況，而實際存在測距誤差下的測量情況如圖2所示，因而需要修正散射場聲壓即由原來的ps(r，θ)修正為ps(r′，θ′)，將(9)式和(10)式代入(3)式中，可得修正后的散射場聲壓ps(r′，θ′)的表達式(11)。
ps(r′,θ′)=Σn=0∞Cnhn(2)(k3r′)Pn(cosθ′)---(11)]]>反演變量變?yōu)閄→=c1c2α1α2Δh1Δh2ΔrΔR0T,]]>利用(11)式得到的材料參數(shù)就是當目標存在Δh1，Δh2，Δr，ΔR0時的測量結(jié)果，其數(shù)值比做修正前的結(jié)果更貼近真實值。
本發(fā)明方法克服了已有的粘彈性材料參數(shù)測量方法中對中高頻段的限制，尤其適用于寬頻帶測量。避免了難以保證測量精度的聲壓相位測量。此外，對多個參數(shù)的測量無需分別進行，提高了測量效率。


圖1理想的散射場模型圖2存在測距誤差時的散射場模型圖3頻率f＝28kHz下φ160mm.鋁球散射場指向性圖具體實施方式
由于目前還沒有橡膠類的粘彈性材料橫縱波參數(shù)在中高頻段上參考數(shù)值，本方法首先對可查閱參數(shù)的彈性材料做了方法仿真。
取目標球為某型號的實心鋁球，半徑a＝0.080m，信號源發(fā)射頻率f＝28kHz的球面波，由于金屬鋁的損耗極其小，其彈性模量的損耗因子在1.0×10-3左右，它對散射聲壓的影響非常小，甚至可以忽略不計，因而這里假設(shè)α1＝0，α2＝0。距離R0＝1.77m，r＝0.95m，進行散射場的仿真計算，圖3的實線為此散射場指向性的仿真結(jié)果，用此結(jié)果求得勒讓德系數(shù)并代入(7)式中，利用遺傳算法進行參數(shù)反演。
在上面的仿真條件下，假設(shè)測距誤差Δr＝0.05m，ΔR0＝0.1m，Δh1＝0.2m，Δh2＝0.15m，圖3的虛線為此誤差下的散射場指向性的仿真結(jié)果，求出其勒讓德系數(shù)，同理代入(7)式，分別進行誤差修正前后的兩種反演計算。
表1 鋁球聲學(xué)參數(shù)仿真結(jié)果比較

表1給出了在假設(shè)無誤差、有誤差下誤差修正前后的材料參數(shù)反演結(jié)果及相對于參考值c1＝6267.9(m/s)，c2＝3157.2(m/s)的反演精度。結(jié)果顯示在無測距誤差下，橫縱波參數(shù)和楊氏模量的精度小于0.0032％，當假設(shè)時存在測距誤差時，修正前材料參數(shù)的精度小于7.30％，修正后精度小于0.64％，經(jīng)過誤差修正后的反演結(jié)果更接近于參考值。
數(shù)值計算結(jié)果顯示本發(fā)明方法可以實現(xiàn)材料在中高頻率上的聲學(xué)參數(shù)的測量，在實際測量中僅需測量散射場的聲壓幅度，而目前提高聲壓幅度測量精度的技術(shù)手段已較為成熟，因而本方法可以保證較高的粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)測量精度。
權(quán)利要求
1.一種中高頻下粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)測量方法，其特征在于該方法包括如下內(nèi)容第一步建立粘彈性球體散射場模型，通過推導(dǎo)粘彈性球的散射場聲壓的計算公式獲得其模的勒讓德展開系數(shù)表達式Dm(X→)=2m+12∫-11|ps(θ)|Pm(cosθ)d(cosθ)]]>=2m+12∫-11|Σm=0∞Cnhn(2)(k3r)Pn(cosθ)|Pm(cosθ)d(cosθ)---(4)]]>其中，Cn為散射場聲壓系數(shù)，Cn中含有材料參數(shù)信息ρ1，c1，c2，α1，α2，c1為縱波聲速，c2為橫波聲速，α1為縱波衰減系數(shù)，α2為橫波衰減系數(shù)，k3=ωc3]]>為無限空間介質(zhì)的波數(shù)，ω為角速度，r為球心到達接收點的距離，θ為方位角，jn(·)和hn(2)(·)均為球貝塞爾函數(shù)，Pn(·)為勒讓德函數(shù)；第二步通過水池實驗測量散射場聲壓ps＇，獲取其模的勒讓德系數(shù)Dm＇表達式Dm′=2m+12∫-11|ps′(θ)|Pm(cosθ)d(cosθ)---(6)]]>第三步建立測量方法的數(shù)學(xué)模型并求解獲取材料的聲學(xué)參數(shù)為比較實驗中獲取的勒讓德展開系數(shù)Dm＇與理論公式推導(dǎo)的含有自變量的勒讓德系數(shù) 的表達式，應(yīng)有|Dm(X→)-Dm′|=0---(7)]]>這樣在m＝0，1，2，3，4，5……時可以列出若干方程組成的方程組，其待求變量為所測材料的聲學(xué)參數(shù)X→=c1,c2,α1,α2,]]>材料聲學(xué)參數(shù)測量的數(shù)學(xué)模型即是由(7)式構(gòu)成的方程組；第四步通過建立實驗誤差校準模型，推導(dǎo)散射場聲壓修正公式以提高參數(shù)測量精度如下假設(shè)目標球位置O′偏離原水平面位置O的垂直深度為Δh1，聲源S′的偏離深度為Δh2，聲源S′與目標位置O′的水平距離誤差為ΔR0，水聽器R與目標位置O′的水平誤差為Δr，OO′＝Δh1，SS′＝Δh2，OR＝r+Δr，OS＝R0+ΔR0RS＝d，RS′＝d1，S′O′＝r0，O′R＝r′，則有r′=Δh12+(r+Δr)2---(9)]]>θ′=arccos[Δh12-Δh1Δh2-(R0+ΔR0)(r+Δr)cosθr′r0],θ∈
---(10)]]>將散射場聲壓由原來的ps(r，θ)修正為ps(r′，θ′)，將(9)式和(10)式代入散射場聲壓公式中，可得修正后的散射場聲壓ps(r′，θ′)的表達式ps(r′,θ′)=Σn=0∞Cnhn(2)(k3r′)Pn(cosθ′)---(11)]]>反演變量變?yōu)閄→=c1c2α1α2Δh1Δh2ΔrΔR0T,]]>利用(11)式最終得到的材料參數(shù)就是當目標存在Δh1，Δh2，Δr，ΔR0時的測量結(jié)果。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種中高頻下粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)測量方法，該方法的主要內(nèi)容是將粘彈性球體的散射場聲壓模函數(shù)進行勒讓德展開，將實驗中獲取的勒讓德展開系數(shù)與理論公式推導(dǎo)的含有自變量的勒讓德系數(shù)表達式進行比較，建立聯(lián)立方程組，利用優(yōu)化算法求解適合于方程組的解，即所測材料的聲學(xué)參數(shù)。此方法避免了聲壓相位的測量只需知道散射場的聲壓幅值。該方法可以同時給出材料的橫縱波參數(shù)，無需分別測量各參數(shù)。給出較精確的誤差校正模型，以提高參數(shù)測量的精度，尤其適用于常規(guī)方法較難實現(xiàn)的中高頻下的粘彈性材料聲學(xué)參數(shù)測量，并具有較寬的頻帶范圍。
文檔編號G06F19/00GK1967238SQ20061015099
公開日2007年5月23日 申請日期2006年11月8日 優(yōu)先權(quán)日2006年11月8日
發(fā)明者楊士莪, 宋揚, 黃益旺, 樸勝春 申請人:哈爾濱工程大學(xué)