一種“粘滯-滑動(dòng)”微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提供了一種“粘滯?滑動(dòng)”微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法，將“粘滯?滑動(dòng)”微動(dòng)平臺(tái)的定位控制模式分為亞步控制階段和單步控制階段；得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型以及“粘滯?滑動(dòng)”微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律；并得到“粘滯?滑動(dòng)”微動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)行程定位控制的整體測(cè)控制器。本發(fā)明方法能夠避免求取壓電陶瓷執(zhí)行器的逆模型，從而不會(huì)受到逆模型精度的影響；預(yù)測(cè)控制律可以在實(shí)時(shí)控制之前完成，僅有解模糊算法需要在實(shí)時(shí)控制中進(jìn)行，在線(xiàn)計(jì)算量非常小，能夠有效的完成高頻目標(biāo)位移信號(hào)下的壓電陶瓷執(zhí)行器的控制；具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，能夠有效的對(duì)“粘滯?滑動(dòng)”微動(dòng)平臺(tái)的末端器位移進(jìn)行控制。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
-種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明設(shè)及微動(dòng)平臺(tái)的控制技術(shù)領(lǐng)域，更具體地設(shè)及一種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái) 的預(yù)測(cè)控制方法，其可W應(yīng)用于納米定位、微裝配制造、高精度伺服控制等領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 盡管壓電陶瓷執(zhí)行器具有很高的定位精度，但是由于壓電陶瓷材料本身的特性 (較短的運(yùn)動(dòng)距離需要很大的驅(qū)動(dòng)電壓），其驅(qū)動(dòng)的微定位臺(tái)通常都不具有較大的行程。因 此，為了實(shí)現(xiàn)具有高定位精度的長(zhǎng)行程定位運(yùn)動(dòng)，壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái) (Piezoelectric-Actuated Stick-Slip Micro-IiiotionDevices(PASSMD))引起了廣泛的注 意。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)具有理論上無(wú)限的運(yùn)動(dòng)行程W及較高的定位精度。 "粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)是在壓電陶瓷執(zhí)行器上垂直放置末端器機(jī)構(gòu)，利用執(zhí)行器與末端器 之間的摩擦力使得末端器產(chǎn)生可W控制行程的運(yùn)動(dòng)。然而，"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)在控制上 具有兩個(gè)難點(diǎn):壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯特性W及"粘滯-滑動(dòng)"的運(yùn)動(dòng)模式。
[0003] 首先，壓電陶瓷執(zhí)行器本身的遲滯特性給PASSMD的高精度控制帶來(lái)了困難，遲滯 非線(xiàn)性特性嚴(yán)重地影響了壓電陶瓷執(zhí)行器在實(shí)際應(yīng)用中的定位精度
[0004] 第二，盡管"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)具有較高精度的長(zhǎng)行程運(yùn)動(dòng)，但是其 "粘滯-滑動(dòng)"的運(yùn)動(dòng)方式給控制帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)(壓電陶瓷執(zhí)行器的被控行程遠(yuǎn)小于粘 滯-滑動(dòng)定位系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)行程）。因此，文獻(xiàn)中最常用的"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)控制方法為無(wú) 模型的開(kāi)環(huán)比例控制。
[0005] 因此，本領(lǐng)域亟需一種能夠克服遲滯特性和運(yùn)動(dòng)方式帶來(lái)的缺陷，高精度的"粘 滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)定位控制方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] (一)要解決的技術(shù)問(wèn)題
[0007] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方 法。
[000引（二)技術(shù)方案
[0009] 本發(fā)明提供了一種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法，包括:步驟A:根據(jù)"粘 滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性，將所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的定位控制模式分為亞步控 制階段和單步控制階段;步驟B:利用多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的 負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器進(jìn)行建模，得到所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型；步驟C: 由所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，得到所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控 制階段的預(yù)測(cè)控制律；W及步驟D:基于所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè) 控制律，得到所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)行程定位控制的整體測(cè)控制器。
[0010] (立巧益效果
[0011] 從上述技術(shù)方案可W看出，本發(fā)明的"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法具有 W下有益效果：
[0012] (1)與常用的逆控制方法相比，本發(fā)明的方法能夠避免求取壓電陶瓷執(zhí)行器的逆 模型，從而不會(huì)受到逆模型精度的影響；
[0013] (2)本發(fā)明的預(yù)測(cè)控制律可W在實(shí)時(shí)控制之前完成，僅有解模糊算法需要在實(shí)時(shí) 控制中進(jìn)行，運(yùn)使得本發(fā)明的方法在線(xiàn)計(jì)算量非常小，能夠有效的完成高頻目標(biāo)位移信號(hào) 下的壓電陶瓷執(zhí)行器的控制；
[0014] (3)本發(fā)明的方法具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，能夠有效的對(duì)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的末 端器位移進(jìn)行控制。
【附圖說(shuō)明】
[0015] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例的壓電陶瓷執(zhí)行器的內(nèi)部組件原理框圖；
[0016] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例的"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的工作原理示意圖；
[0017] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例的所提出的一種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法流程 圖。
【具體實(shí)施方式】
[0018] 本發(fā)明結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模理論與預(yù)測(cè)控制理論的基礎(chǔ)內(nèi)容，提出了一種基于神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)模型的"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法。在該方法的框架下，針對(duì)亞步控制階段 的預(yù)測(cè)控制律具有解析的表達(dá)式，最終的整體預(yù)測(cè)控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平 臺(tái)的閉環(huán)高精度定位控制。與已有的研究工作中的無(wú)模型控制器相比，本發(fā)明所提出的方 法能夠有效地對(duì)壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯特性進(jìn)行建模，從而減少遲滯特性對(duì)"粘滯-滑動(dòng)" 微動(dòng)平臺(tái)定位控制的影響。同時(shí)，本發(fā)明所提出的方法為閉環(huán)控制方法，其跟蹤性能及抗外 部擾動(dòng)能力都優(yōu)于無(wú)模型的開(kāi)環(huán)比例控制方法。
[0019] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，W下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照 附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。
[0020] 圖3為本發(fā)明實(shí)施例的一種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法的流程圖，參照 圖3,該方法包括：
[0021 ]步驟A:根據(jù)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性，將"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的定位控 制模式分為亞步控制階段和單步控制階段。
[0022] 參見(jiàn)圖1、圖2所示，本發(fā)明的"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)采用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)"粘滯-滑 動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)（PASSMD)，其包括壓電陶瓷執(zhí)行器，壓電陶瓷執(zhí)行器上垂直放置末端器，垂直 放置有末端器的壓電陶瓷執(zhí)行器稱(chēng)為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器。"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)包括初 始狀態(tài)、粘滯階段和滑動(dòng)階段=種運(yùn)動(dòng)特性，亞步控制階段僅包括粘滯階段，在粘滯階段， 壓電陶瓷執(zhí)行器與末端器保持相對(duì)靜止，不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng);單步控制階段包括粘滯階段和 滑動(dòng)階段，在單步控制階段中末端器首先完成粘滯運(yùn)動(dòng)，而后完成滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)。
[0023] 步驟B:利用多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器 進(jìn)行建模，得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型。
[0024] 步驟B包括：
[0025] 子步驟Bl:獲取神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。具體包括：
[0026] 首先，設(shè)置負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的激勵(lì)信號(hào)，該激勵(lì)信號(hào)為正弦電壓，正弦電壓的 電壓幅值不超過(guò)80V;
[0027] 然后，將激勵(lì)信號(hào)作用于負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器，并采集負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的位 移，得到電壓-位移數(shù)據(jù)集S= ([u(t)，y(t)] It = I,…，N)，作為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù) 據(jù)；
[0028] 其中，u(t)表示激勵(lì)信號(hào)，y(t)表示采集得到的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的位移，N表 示采集的數(shù)據(jù)數(shù)量，即電壓-位移數(shù)據(jù)集[u(t)，y(t)]中電壓-位移對(duì)的個(gè)數(shù)。
[0029] 子步驟B2:利用多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器進(jìn)行建模，得到負(fù)載 壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式。
[0030] 在本發(fā)明的一實(shí)施例中，所述神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式為單隱含層結(jié)構(gòu)，其包括多 個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和多個(gè)輸出層，并且神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式的輸入、輸出量符合非線(xiàn) 性滑動(dòng)自回歸滑動(dòng)平均(NARMAX)模型的結(jié)構(gòu)要求，負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型 表達(dá)式為：
[0031]
[0032] 其中，.WO為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式的輸出；u(t)為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式的輸 入;y(t)為采集得到的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的位移;g為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式所代表的映 射關(guān)系;na、nb為結(jié)構(gòu)參數(shù)，代表輸入和輸出的延時(shí)階數(shù)，由人工指定。
[0033] 對(duì)于負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式，設(shè)向量
，可得到所述映射關(guān)系g的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá) 式：
[0034]
[0035] 其中，巧,為向量抑O中的元素個(gè)數(shù);nh為隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù);WW代表第i個(gè)輸入層 到隱含層的權(quán)值;表隱含層到第j個(gè)輸出層的權(quán)值;巧灼為向量0的中的第i個(gè)元素;WjO 代表隱含層的常數(shù)權(quán)值;VO代表輸出層的常數(shù)權(quán)值。
[0036] 子步驟B3:利用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò) 模型表達(dá)式進(jìn)行訓(xùn)練，得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型。
[0037] 該步驟中，采用迭代的方式對(duì)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式進(jìn)行訓(xùn)練，具體為：
[003引首先，設(shè)W= [VO，...Vj ,Wll，…Wli,…，Wjl，…Wji ]T為權(quán)值向量，該權(quán)值向量包含所述 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式所有權(quán)值，其迭代表達(dá)式為：
[0039] W 化+D=W化)+入化)f 化）
[0040] 其中，為步長(zhǎng)因子;為捜索方向;k為迭代次數(shù)。
[0041] 然后，將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式的輸出與采集得到的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的位移 之間的誤差最小設(shè)定為模型優(yōu)化的性能指標(biāo)，基于該性能指標(biāo)，利用Levenberg-Marquardt 優(yōu)化算法進(jìn)行求解，得到每一次迭代fW的捜索方向，進(jìn)而對(duì)權(quán)值向量進(jìn)行迭代更新，即 對(duì)于下式進(jìn)行優(yōu)化求解：
[0042]
[0043] 其中，G(W(k>)為L(zhǎng)(W)的梯度矩陣，R(WW)為L(zhǎng)(W)的近似Hessian矩陣。
[0044] 最后，當(dāng)達(dá)到所述性能指標(biāo)時(shí)得到權(quán)值向量W，將其作為所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式 的最優(yōu)權(quán)值，代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式，從而得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型， 該模型能夠精確地?cái)M合負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的位移。
[0045] 子步驟B4:根據(jù)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行 器工作點(diǎn)的同步線(xiàn)性化模型。
[0046] 設(shè)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的工作點(diǎn)向量為如巧，的T)包含了T工作點(diǎn)附近負(fù)載壓電 陶瓷執(zhí)行器的輸入輸出特性，滬(r)可W由[y(T-l) ,-T(T-Ila) ,U(T-I)，…。（了-加）]表示。同 步線(xiàn)性化的目的在于將負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器在工作點(diǎn)的非線(xiàn)性模型：
[0047]
[004引 [0049]
[0化0]其中，曰1和bi為工作點(diǎn)線(xiàn)性模型的未知參數(shù)，其表達(dá)式天
和
注意到子步驟B2已經(jīng)得到了映射關(guān)系g的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式，因 此可W得到工作點(diǎn)線(xiàn)性模型的未知參數(shù)的具體計(jì)算公式：
[0化1 ]
[0化2] 其中，巧腳對(duì)應(yīng)于向量餐的的第i個(gè)元素，通過(guò)上述公式可W得到第i個(gè)元素所對(duì)應(yīng) 的工作點(diǎn)線(xiàn)性模型的未知參數(shù)曰1和bi。對(duì)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器每個(gè)工作點(diǎn)按照上述步驟進(jìn) 行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器所有工作點(diǎn)的同步線(xiàn)性化模型。
[0053] 由此可見(jiàn)，與常用的逆控制方法相比，本發(fā)明利用多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)"粘滯- 滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器進(jìn)行建模，能夠避免求取壓電陶瓷執(zhí)行器的逆模型， 從而不會(huì)受到逆模型精度的影響。
[0054] 步驟C:由負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，得到"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的 亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律。
[0055] 該步驟采用使用有限時(shí)域的滾動(dòng)優(yōu)化策略得到預(yù)測(cè)控制律，具體地：
[0056] 首先，設(shè)定負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)的性能指標(biāo)：
[0化7]
[0化引其中
為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)序列，i由人工設(shè) 定，0i(t)中的每一個(gè)元素代表負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的一個(gè)工作點(diǎn)向量滬(T)，利用上述公式 可W得到抑1)，州2)，…。0約運(yùn)i個(gè)工作點(diǎn)的性能指標(biāo)，R(t)為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的跟蹤目 標(biāo)值序列，}同步線(xiàn)性化模型的預(yù)測(cè)輸出序列，U為相鄰時(shí)刻的電壓值變化量序列，P為 懲罰因子，負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)序列、負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的跟蹤目標(biāo)值序列、同步 線(xiàn)性化模型的預(yù)測(cè)輸出序列和相鄰時(shí)刻的電壓值變化量序列的長(zhǎng)度即為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度，因 此有
[0059] R(t) = [r(t+化）...r(t+N2)]T
[0060]
[0061]
[0062] 其中，Ht)為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的跟蹤目標(biāo)值序列t時(shí)刻的設(shè)定值，灰閑為同步 線(xiàn)性化模型的預(yù)測(cè)輸出序列t時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出值，A u(t)為某一相鄰時(shí)刻的電壓值變化量， 化為預(yù)測(cè)時(shí)域下界，化為預(yù)測(cè)時(shí)域上界，Nu為控制時(shí)域長(zhǎng)度。本發(fā)明對(duì)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器 工作點(diǎn)序列設(shè)定上述性能指標(biāo)，其中Hf)由子步驟B4中同步線(xiàn)性化模型得到，其中：
[0063]
[0064]
[0065] 然后，根據(jù)最優(yōu)化理論，在滿(mǎn)足下面的條件時(shí)，負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)的性能 指標(biāo)達(dá)到爲(wèi)^ ?
[0066]
[0067] 同時(shí)，由于]P約由子步驟B4中同步線(xiàn)性化模型得到，所W可W得到相鄰時(shí)刻的電壓 值變化量序列U的解析表達(dá)式，從而得到"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制 律。對(duì)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)序列按照上述步驟進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng) 平臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律。其中，U的解析表達(dá)式為：
[0068] U(t) = (G\；+pI)-iGT(R(t)-HAU'(t)-SY'(t))
[0069] AU' (t) = [ Au(t+1)，Au(t+2)，... Au(t+化）]T
[0070] A Y' (t) = [y(t)，y(t-l)，...y(t-na)]T
[0071] 其中，G=K-Ig'，h=k-ih'，S=K-Is'，
[0072]
[0073]
[0074]
[0075]
[0076] 其中，Ny =化，典為實(shí)數(shù)域。
[0077] 步驟D:基于"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律，得到"粘滯-滑 動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)行程定位控制的整體測(cè)控制器。該步驟得到的整體測(cè)控制器實(shí)現(xiàn)了亞步控 制階段及單步控制階段的閉環(huán)定位控制。
[0078] 在本發(fā)明一實(shí)施例中，該步驟采用反饋控制的形式對(duì)所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái) 的末端器進(jìn)行位移控制，得到"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)行程定位控制的整體測(cè)控制器的具 體步驟為：
[0079] 子步驟Dl:設(shè)定"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的末端器的目標(biāo)位移值Hk)、跟蹤誤差指標(biāo) e >0和單步行程A step，并初始化預(yù)測(cè)控制器參數(shù)P。
[0080] 子步驟D2:計(jì)算末端器跟蹤誤差e化）=|Hk)-yef(k)|，其中yeKk)為末端器的實(shí) 時(shí)位置
[0081] 子步驟D3:判斷e化）> A step是否成立，如果成立，則執(zhí)行子步驟D4,否則，執(zhí)行子 步驟D5。
[0082] 子步驟D4:執(zhí)行第一亞步控制過(guò)程，計(jì)算IKk)，實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步 控制過(guò)程。
[0083] 子步驟D5:執(zhí)行第二亞步控制過(guò)程，計(jì)算iKk)，實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步 控制過(guò)程。
[0084] 其中，子步驟D4包括：
[0085] 子分步驟D4a:設(shè)定rp(k) =A step,其中?；?為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的目標(biāo)位移 值。
[0086] 子分步驟D4b:計(jì)算IKk)，其中：
[0087] U(k) = (G化+Pl )-iGT(R(k)-H A U'化)-SY' (k))
[008引 AU' (k) = [ Au化+1)，Au(k+2)，... Au(k+N2)]T
[0089] A Y' (k) = [y(；k)，y(k-l)，...y(；k-na)]T
[0090] 實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制過(guò)程。
[0091] 子分步驟D4c:計(jì)算ep化)=|?；?-y化）|，其中y化)為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的實(shí)時(shí) 位移值。
[0092] 子分步驟D4d:判斷ep化）<e是否成立，如果成立，設(shè)定lKk)=0并返回執(zhí)行子步驟 D2;否則返回執(zhí)行子分步驟D4b。
[0093] 其中，子步驟D5包括:設(shè)定。化)=y化)+e化），計(jì)算lKk)，其中：
[0094] U(k) = (G化+Pl )-iGT(R(k)-H A U'化)-SY' (k))
[00巧]AU' (k) = [ Au化+1)，Au(k+2)，... Au(k+N2)]T
[0096] A Y' (k) = [y(；k)，y(k-l)，...y(；k-na)]T
[0097] 實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制過(guò)程。
[0098] 由此可見(jiàn)，本發(fā)明的預(yù)測(cè)控制律可W在實(shí)時(shí)控制之前完成，僅有解模糊算法需要 在實(shí)時(shí)控制中進(jìn)行，運(yùn)使得本發(fā)明的方法在線(xiàn)計(jì)算量非常小，能夠有效的完成高頻目標(biāo)位 移信號(hào)下的壓電陶瓷執(zhí)行器的控制。
[0099] 在本發(fā)明一應(yīng)用實(shí)例中，采用德國(guó)PI公司的單自由度壓電陶瓷執(zhí)行器（型號(hào)P- 753)作為"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的執(zhí)行器部件，經(jīng)研華公司的數(shù)據(jù)采集卡（型號(hào)PCI-1716) 進(jìn)行連接，末端器作為垂直負(fù)載放置在壓電陶瓷執(zhí)行器上方，執(zhí)行器與末端器之間采用娃 拋光片作為摩擦接觸面，之后在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下實(shí)現(xiàn)所述預(yù)測(cè)控制器。在實(shí)際控制 過(guò)程中所述預(yù)測(cè)控制在每一個(gè)采樣間隔執(zhí)行。經(jīng)試驗(yàn)證明，本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)針對(duì)"粘滯-滑 動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)末端器的高精度定位控制。
[0100] 至此，已經(jīng)結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施例進(jìn)行了詳細(xì)描述。依據(jù)W上描述，本領(lǐng)域技術(shù) 人員應(yīng)當(dāng)對(duì)本發(fā)明的一種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法有了清楚的認(rèn)識(shí)。
[0101] 需要說(shuō)明的是，在附圖或說(shuō)明書(shū)正文中，未繪示或描述的實(shí)現(xiàn)方式，均為所屬技術(shù) 領(lǐng)域中普通技術(shù)人員所知的形式，并未進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。此外，上述對(duì)各元件的定義并不僅限 于實(shí)施例中提到的各種方式，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單地更改或替換，例如：
[0102] (1)實(shí)施例中提到的方向用語(yǔ)，例如"上"、"下"、"前后"、"左"、"右"等，僅是參 考附圖的方向，并非用來(lái)限制本發(fā)明的保護(hù)范圍；
[0103] (2)上述實(shí)施例可基于設(shè)計(jì)及可靠度的考慮，彼此混合搭配使用或與其他實(shí)施例 混合搭配使用，即不同實(shí)施例中的技術(shù)特征可W自由組合形成更多的實(shí)施例。
[0104] W上所述的具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明， 所應(yīng)理解的是，W上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明 的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之 內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，包括： 步驟A:根據(jù)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)特性，將所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的定位控 制模式分為亞步控制階段和單步控制階段； 步驟B:利用多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器 進(jìn)行建模，得到所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型； 步驟C:由所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，得到所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平 臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律;以及 步驟D:基于所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律，得到所述"粘 滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)行程定位控制的整體測(cè)控制器。2. 如權(quán)利要求1所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述步驟B包括： 子步驟BI:獲取神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)； 子步驟B2:利用多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器進(jìn)行建模，得到所述負(fù)載 壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式； 子步驟B3:利用所述神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元 網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式進(jìn)行訓(xùn)練，得到所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型；以及 子步驟B4:根據(jù)所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行 器工作點(diǎn)的同步線(xiàn)性化模型。3. 如權(quán)利要求2所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述子步驟B2包括:所述負(fù)載壓電 陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式為：其中J'⑴為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式的輸出；u(t)為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式的輸入;y (t)為采集得到的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的位移;g為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式所代表的映射關(guān) 系;na、nb為結(jié)構(gòu)參數(shù)，代表輸入和輸出的延時(shí)階數(shù)； 向：，得到映射關(guān)系g的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表 達(dá)式：其中為為向量沖沖的元素個(gè)數(shù);Hh為隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù);Wjl代表第i個(gè)輸入層到隱 含層的權(quán)值;力代表隱含層到第j個(gè)輸出層的權(quán)值;奶(0為向量爐的中的第i個(gè)元素;M代表 隱含層的常數(shù)權(quán)值;VO代表輸出層的常數(shù)權(quán)值。4. 如權(quán)利要求3所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述子步驟B3包括：子分步驟B3a 為權(quán)值向量，所述權(quán)值向量的迭代 表達(dá)式為：其中，A(k)為步長(zhǎng)因子;f(k)為搜索方向；k為迭代次數(shù)； 子分步驟B3b:將所述神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式的輸出與采集得到的負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行 器的位移之間的誤差最小設(shè)定為模型優(yōu)化的性能指標(biāo)，利用Levenberg-Marquardt優(yōu)化方 法對(duì)下式進(jìn)行優(yōu)化求解：其中，G(W(k))為L(zhǎng)(W)的梯度矩陣，R(W(k))為L(zhǎng)(W)的近似Hessian矩陣； 子分步驟B3c:當(dāng)所述達(dá)到模型優(yōu)化的性能指標(biāo)時(shí)得到權(quán)值向量W，將權(quán)值向量W代入神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)式，得到所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型。5. 如權(quán)利要求4所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述子步驟B4包括： 子分步驟Ma:負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的工作點(diǎn)向量為批O，將負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器在工 作點(diǎn)的韭線(xiàn)件樽型，采用二階線(xiàn)性展開(kāi)的方法轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性模型：其中，&1和1^為工作點(diǎn)線(xiàn)性模型的未知參數(shù)，其表達(dá)式：和子分步驟Mb:得到所述工作點(diǎn)線(xiàn)性模型的未知參數(shù)的計(jì)算公式：其中，外⑴對(duì)應(yīng)于向量舛O的第i個(gè)元素，得到所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)的同步 線(xiàn)性化模型。6. 如權(quán)利要求2所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述步驟C包括： 子步驟Cl:由所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，得到負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器 工作點(diǎn)的性能指標(biāo):以及 子步驟C2:所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，得到所述"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律。7. 如權(quán)利要求6所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述子步驟Cl包括：負(fù)載壓電陶瓷 執(zhí)行器工作點(diǎn)的性能指標(biāo)為：其中，0,.(0 = ^(1),^(2),…#(/)f為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)序列，R(t)為負(fù)載壓電 陶瓷執(zhí)行器的跟蹤目標(biāo)值序列，為同步線(xiàn)性化模型的預(yù)測(cè)輸出序列，U為相鄰時(shí)刻的電 壓值變化量序列，P為懲罰因子，其中， R(t) = [r(t+Ni)...r(t+N2) ]τ Y(J)^[y(J -ι-Ν,)..,y〇 f/V;.)]r U(i) [Aii(J).. Αιι(? -i- Nit -l)f 其中，r(t)為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的跟蹤目標(biāo)值序列t時(shí)刻的設(shè)定值，5K/)為同步線(xiàn)性 化模型的預(yù)測(cè)輸出序列t時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出值，Au(t)為某一相鄰時(shí)刻的電壓值變化量，見(jiàn)為 預(yù)測(cè)時(shí)域下界，N2為預(yù)測(cè)時(shí)域上界，Nu為控制時(shí)域長(zhǎng)度;]^沖的所沭子步驟C2包栝:最優(yōu)化所述負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器工作點(diǎn)的性能指標(biāo)：得到所述相鄰時(shí)刻的電壓值變化量序列U的解析表達(dá)式，從而得到"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平 臺(tái)的亞步控制階段的預(yù)測(cè)控制律，其中，U的解析表達(dá)式為：8. 如權(quán)利要求7所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述步驟D包括： 子步驟Dl:設(shè)定"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的末端器的目標(biāo)位移值r(k)、跟蹤誤差指標(biāo)ε>0 和單步行程△ step，并初始化預(yù)測(cè)控制器參數(shù)P; 子步驟D2:計(jì)算末端器跟蹤誤差e(k)= |r(k)-yef(k) I，其中yef(k)為末端器的實(shí)時(shí)位 置； 子步驟D3:判斷e(k)> Astep是否成立，如果成立，則執(zhí)行子步驟D4,否則，執(zhí)行子步驟 D5； 子步驟D4:執(zhí)行第一亞步控制過(guò)程，計(jì)算U(k)，實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制 過(guò)程； 子步驟D5:執(zhí)行第二亞步控制過(guò)程，計(jì)算U(k)，實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制 過(guò)程。9. 如權(quán)利要求8所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述子步驟D4包括： 子分步驟D4a:rP(k)=Astep，其中rp(k)為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的目標(biāo)位移值； 子分步驟D4b:計(jì)算U(k)，其中： U(k) = (GTG+pI)_1GT(R(k)-HAU/ (k)-SY7 (k)) Alf (k) = [ Au(k+1)，Δ u(k+2)，…Δ u(k+N2) ]τ Δ Y7 (k) = [y(k)，y(k_l)，."y(k-na)]T 實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制過(guò)程； 子分步驟D4c:計(jì)算eP(k)= |rP(k)-y(k) I，其中y(k)為負(fù)載壓電陶瓷執(zhí)行器的實(shí)時(shí)位移 值；以及 子分步驟D4d:判斷％(1〇<￡是否成立，如果成立，設(shè)定U(k) = 0并返回執(zhí)行子步驟D2;否 則返回執(zhí)行子分步驟D4b。10. 如權(quán)利要求8所述的預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，所述子步驟D5包括： rP(k)=y(k)+e(k)，計(jì)算U(k)，其中： U(k) = (GTG+pI)_1GT(R(k)-HAU/ (k)-SY7 (k)) Alf (k) = [ Au(k+1)，Δ u(k+2)，…Δ u(k+N2) ]τ Δ Y7 (k) = [y(k)，y(k-l)，."y(k-na)]T 實(shí)現(xiàn)"粘滯-滑動(dòng)"微動(dòng)平臺(tái)的亞步控制過(guò)程。
【文檔編號(hào)】G05B13/02GK106019933SQ201610615050
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年7月29日
【發(fā)明人】程龍, 侯增廣, 譚民, 劉偉川
【申請(qǐng)人】中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所