本發(fā)明涉及自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)載自適應(yīng)模型建模，尤其涉及一種基于mirls-maekf的自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)魯棒變?cè)鲆嫒蒎e(cuò)控制器。

背景技術(shù)：

1、自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)(adaptive?cycle?engine,ace)作為一種創(chuàng)新性的航空燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)，被認(rèn)為是未來軍事戰(zhàn)斗機(jī)潛在的動(dòng)力解決方案，同時(shí)也展示了在其他飛行器類型(例如超音速商用飛機(jī))中的應(yīng)用潛力。因此，ace具備非常廣泛的應(yīng)用前景。

2、在自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中，自然磨損、腐蝕、積垢及熱蠕變等因素會(huì)導(dǎo)致氣路部件性能退化。當(dāng)前，廣泛應(yīng)用的機(jī)載模型包括部件級(jí)模型(component?level?model,clm)、線性變參數(shù)(linear?parameter-varying,lpv)模型以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。實(shí)際上，與clm相比，lpv和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型更具實(shí)用性，因?yàn)樗鼈冃枰^低的計(jì)算負(fù)荷。然而，訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型以覆蓋飛行包絡(luò)和發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)需要大量的數(shù)據(jù)，因此無法確保未覆蓋飛行包絡(luò)的模型精度。lpv模型使用有限工作點(diǎn)建立的線性模型，通過插值或擬合方法得到。自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)部件性能退化以及維護(hù)和安裝會(huì)導(dǎo)致同類型發(fā)動(dòng)機(jī)之間的個(gè)體性能略有差異，因此離線lpv模型無法涵蓋所有條件，建模誤差不可避免，lpv模型的準(zhǔn)確性通常低于clm。然而，估計(jì)精度高度依賴于濾波器遞歸過程中所使用的系統(tǒng)矩陣的更新頻率；頻率越高，估計(jì)精度越高。由于clm本身計(jì)算量大，模型需多次線性化，這將極大增加總計(jì)算量，使實(shí)時(shí)性難以滿足。

3、由于自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境惡劣且傳感器數(shù)量眾多，容易發(fā)生傳感器故障。異常測(cè)量值會(huì)導(dǎo)致機(jī)載自適應(yīng)模型的可靠性降低以及估計(jì)參數(shù)產(chǎn)生較大偏差。huber首次提出m估計(jì)器，通過更新測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣，以克服異常測(cè)量值的影響。然而，該估計(jì)器無法處理針對(duì)網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的誤差或異常值，這些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生杠桿點(diǎn)。針對(duì)此問題，maronna和zhao設(shè)計(jì)了廣義huber?m估計(jì)器，即gm估計(jì)器。在此基礎(chǔ)上，yacine提出了在擴(kuò)展卡爾曼濾波器(extended?kalman?filter,ekf)的批量模式回歸表示上實(shí)現(xiàn)魯棒s估計(jì)器，s估計(jì)器具有高擊穿點(diǎn)優(yōu)勢(shì)，即在面對(duì)大量異常值時(shí)仍然能夠給出魯棒的估計(jì)，且不會(huì)隨系統(tǒng)維數(shù)增加而降低。然而，以上方法均基于迭代重加權(quán)最小二乘算法，雖對(duì)異常測(cè)量值有較好隔離作用，但是此類方法只適用于很有限的某一類具有特殊形式的系統(tǒng)矩陣模型的估計(jì)，在某些情況下存在估計(jì)結(jié)果發(fā)散的問題，不適用于燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)健康參數(shù)的估計(jì)。另外，目前傳感器故障診斷方法通常采用卡爾曼濾波器組進(jìn)行診斷，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)單傳感器和雙傳感器故障的診斷與信號(hào)重構(gòu)，但該方法需進(jìn)行大量濾波器組計(jì)算，嚴(yán)重影響機(jī)載自適應(yīng)模型的實(shí)時(shí)性。

4、此外，當(dāng)前廣泛使用的濾波器各自存在問題，如線性化卡爾曼濾波器對(duì)非線性系統(tǒng)的估計(jì)誤差較大，擴(kuò)展卡爾曼濾波器需要具有完整過程和測(cè)量噪聲協(xié)方差的隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，無跡卡爾曼濾波器由于未使用非線性模型的不同穩(wěn)態(tài)點(diǎn)線性化先驗(yàn)信息，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度過高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提出一種新的基于改進(jìn)迭代重加權(quán)最小二乘-混合自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器(modified?iterative?reweighted?least?squares–mixed?adaptive?extended?kalman?filter,mirls-maekf)的混合結(jié)構(gòu)容錯(cuò)機(jī)載自適應(yīng)模型。該模型利用部件級(jí)模型提高模型精度，同時(shí)采用自適應(yīng)線性變參(adaptive?linearparameter-varying,alpv)模型以提高實(shí)時(shí)性。同時(shí)，maekf基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器引入?yún)f(xié)方差縮放機(jī)制，并利用全協(xié)方差估計(jì)更新系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣而得；mirls基于irls改進(jìn)，依靠廣義殘差大小確定殘差權(quán)重。將mirls與maekf相結(jié)合，設(shè)計(jì)mirls-maekf并應(yīng)用于自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)容錯(cuò)機(jī)載自適應(yīng)模型的建立。這不僅提高了機(jī)載模型的估計(jì)精度和實(shí)時(shí)性，還能在多個(gè)傳感器同時(shí)發(fā)生故障時(shí)實(shí)現(xiàn)快速故障檢測(cè)并進(jìn)行隔離，提升機(jī)載自適應(yīng)模型的容錯(cuò)性和估計(jì)精度，同時(shí)估計(jì)出故障傳感器所測(cè)參數(shù)的準(zhǔn)確值。

2、本發(fā)明的技術(shù)方案為：

3、所述一種基于mirls-maekf的自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)魯棒變?cè)鲆嫒蒎e(cuò)控制器，其特征在于：包括clm、所提出的mirls-maekf和用于在線參數(shù)預(yù)測(cè)的alpv模型，采用快慢雙環(huán)設(shè)計(jì)?；竟ぷ髟硎菍C(jī)載發(fā)動(dòng)機(jī)模型的輸出作為mirls-maekf的穩(wěn)態(tài)參考值，該參考值通過擴(kuò)展健康參數(shù)到模型進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，將健康參數(shù)反饋到clm和alpv模型進(jìn)行在線更新，以確保其自適應(yīng)能力。mirls-maekf的偏導(dǎo)數(shù)參數(shù)直接由alpv模型提供，以避免耗時(shí)的模型線性化過程，從而提高實(shí)時(shí)性能。這個(gè)過程以較高的更新速率進(jìn)行，以實(shí)現(xiàn)精確的參數(shù)估計(jì)，clm的熱力計(jì)算和alpv模型的校正計(jì)算同時(shí)進(jìn)行。自適應(yīng)clm采用小偏差線性化方法進(jìn)行線性化，以校正alpv模型的參數(shù)，確保alpv模型在當(dāng)前工作點(diǎn)的準(zhǔn)確性，滿足mirls-maekf遞歸過程中系統(tǒng)矩陣的精度要求。此過程以較低頻率更新，以應(yīng)對(duì)clm的重計(jì)算負(fù)擔(dān)，為模型的慢速環(huán)。通過快慢雙環(huán)設(shè)計(jì)，同時(shí)保證了模型的精度和實(shí)時(shí)性能，慢速環(huán)降低了模型線性化更新頻率，保證了模型的精度，而快速環(huán)提高了機(jī)載自適應(yīng)模型的實(shí)時(shí)性能。

4、所述mirls-maekf是一種新型擴(kuò)展卡爾曼濾波器。自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)具有強(qiáng)烈的非線性，即模型的系統(tǒng)方程和量測(cè)方程都是非線性的。ekf是對(duì)原系統(tǒng)和量測(cè)先進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，將系統(tǒng)近似為一階線性系統(tǒng)再作線性卡爾曼濾波器估計(jì)，與線性kf的區(qū)別在于使用非線性模型計(jì)算狀態(tài)值和輸出值，可以解決非線性系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)問題。然而，ekf需要一個(gè)具有完整過程和測(cè)量噪聲協(xié)方差的隨機(jī)系統(tǒng)來進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，這在計(jì)算上可能耗時(shí)且估計(jì)精度較低。因此，本發(fā)明在ekf的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了maekf算法。mirls基于irls改進(jìn)，依靠廣義殘差大小確定殘差權(quán)重。將mirls與maekf相結(jié)合，設(shè)計(jì)mirls-maekf并應(yīng)用于自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)容錯(cuò)機(jī)載自適應(yīng)模型的建立。

5、針對(duì)下面形式的自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)離散系統(tǒng)

6、

7、式中下標(biāo)k表示該變量在第k步的值。

8、定義：

9、

10、

11、maekf的設(shè)計(jì)流程為：

12、初始化：

13、

14、

15、狀態(tài)預(yù)測(cè)：

16、

17、

18、此處與ekf的區(qū)別在于將協(xié)方差矩陣乘以一個(gè)遺忘因子來補(bǔ)償不完全動(dòng)態(tài)方程的不利影響。通過這種方式對(duì)濾波過程中舊數(shù)據(jù)的權(quán)重進(jìn)行縮放。

19、該濾波器中的遺忘因子

20、

21、其中，λ0為遺忘因子基準(zhǔn)值。

22、nk和tk矩陣為

23、

24、

25、其中

26、

27、

28、通過平均前一個(gè)長(zhǎng)度為n的殘差序列，新殘差的協(xié)方差估計(jì)可以推導(dǎo)為：

29、

30、其中，為卡爾曼濾波中的新息殘差。得到估計(jì)的過程噪聲矩陣如下:

31、

32、其中，在穩(wěn)態(tài)下，上述方程可以采用下面的方程的方差協(xié)方差矩陣得到，具體如下：

33、

34、maekf的修正步長(zhǎng)可由下式得到

35、

36、mirls-maekf中的mirls模塊根據(jù)權(quán)重公式計(jì)算權(quán)重，異常值離群體越遠(yuǎn)，分配的權(quán)重越小，當(dāng)異常值超過一定的限制值c時(shí)，其權(quán)重將變?yōu)?，這意味著完全隔離了故障傳感器。混合自適應(yīng)模塊根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣和遺忘因子進(jìn)行更新，從而不斷優(yōu)化濾波器參數(shù)。通過利用測(cè)量值與模型計(jì)算值的殘差以及濾波器計(jì)算得到的參數(shù)進(jìn)行迭代運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)量的估計(jì)。

37、如果修正步驟是魯棒的，可以得到相應(yīng)的魯棒濾波器。加權(quán)最小二乘(wls)估計(jì)器是高斯噪聲下的最大似然估計(jì)器，它可以被視作使回歸殘差范數(shù)最小的估計(jì)器，這意味著滿足

38、

39、其中，為殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，即殘差向量為arg?min代表使后面式子達(dá)到最小值時(shí)的變量的取值。

40、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的大小受到異常測(cè)量值即離群點(diǎn)的影響，為了使相應(yīng)的殘差平方最小化，濾波器甚至傾向于向離群點(diǎn)傾斜。迭代重加權(quán)最小二乘(irls)可以克服此問題，irls方法對(duì)所有觀測(cè)值進(jìn)行迭代重加權(quán)運(yùn)算，為正常觀測(cè)值賦予權(quán)重1，為異常觀測(cè)值賦予小于1的權(quán)重，異常觀測(cè)值距離正常值越遠(yuǎn)，權(quán)重越小，直至為0。采用wls方法進(jìn)行擬合時(shí)，由于異常觀測(cè)值的權(quán)重仍為1，擬合結(jié)果與待估計(jì)圓會(huì)有較大偏差，而irls方法由于隔離了異常觀測(cè)值，擬合效果遠(yuǎn)優(yōu)于wls方法擬合結(jié)果。

41、若回歸最小化殘差的魯棒尺度，則估計(jì)是魯棒的，即

42、

43、其中，是一個(gè)魯棒尺度估計(jì)器，最小化魯棒尺度估計(jì)器可以確保對(duì)異常測(cè)量值的隔離，估計(jì)殘差尺度的估計(jì)器定義如下

44、

45、式中，δ∈[0,1]，函數(shù)ρ是滿足ρ(0)＝ρ'(0)＝0且ρ”(0)＞0的有界ρ函數(shù)，ρ是偶函數(shù)且ρ(r)對(duì)r不遞減。為了確保干凈數(shù)據(jù)下估計(jì)器的一致性，δ應(yīng)固定為eφρ(r)，其中φ為標(biāo)準(zhǔn)高斯分布，尺度估計(jì)器通過迭代求解

46、

47、其中，是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)殘差，權(quán)函數(shù)

48、

49、選擇的ρ函數(shù)為

50、

51、權(quán)函數(shù)定義為

52、

53、請(qǐng)注意，標(biāo)準(zhǔn)殘差對(duì)應(yīng)于一個(gè)具有無界ρ函數(shù)的估計(jì)器，即且δ＝1。這種情況下魯棒性的缺乏可以理解為對(duì)所有殘差使用一個(gè)相等的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，最小化殘差的魯棒尺度可以得到高度魯棒估計(jì)器。

54、傳統(tǒng)irls方法隔離異常觀測(cè)點(diǎn)的策略是將超過閾值的殘差對(duì)應(yīng)的測(cè)量值權(quán)重設(shè)為0，該方法并非普遍適用，僅在具有特殊形式的量測(cè)矩陣hk的少數(shù)情況下有效。因?yàn)閷?duì)于許多hk，由于hk對(duì)測(cè)量參數(shù)的不同權(quán)重影響，導(dǎo)致異常觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的殘差可能小于非異常觀測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的殘差，導(dǎo)致irls方法不再適用。本發(fā)明在irls的基礎(chǔ)上改進(jìn)了權(quán)重函數(shù)的計(jì)算，提出了mirls方法。

55、首先，利用最小二乘法計(jì)算測(cè)量參數(shù)

56、

57、然后計(jì)算殘差

58、

59、當(dāng)所有傳感器無故障即無異常測(cè)量點(diǎn)時(shí)，殘差r的值非常小，是一個(gè)接近于0的正整數(shù)；當(dāng)部分傳感器出現(xiàn)異常測(cè)量點(diǎn)時(shí)，殘差r的值會(huì)比較大。

60、由于是一個(gè)n*n維的病態(tài)矩陣，可以將其相似行消除，即如果則令的第i行元素為0，其中表示矩陣的第i行元素，病態(tài)矩陣容限誤差τill為大于0的很小的常數(shù)。

61、利用上述方法將對(duì)式

62、

63、進(jìn)行求解的問題，化為非齊次線性方程組的求解問題。利用行列式的初等行變換可以解得

64、

65、其中，為通解，廣義殘差rg為特解，k∈r，通解項(xiàng)代表滿足殘差為0的測(cè)量參數(shù)的系列組合，特解項(xiàng)代表導(dǎo)致殘差不為0的測(cè)量參數(shù)的系列組合，特解項(xiàng)元素的值越大，代表對(duì)應(yīng)傳感器測(cè)量參數(shù)越異常。

66、新的權(quán)重函數(shù)定義為

67、

68、mirls-maekf的量測(cè)預(yù)測(cè)方程為

69、

70、

71、

72、其中，wk為權(quán)重矩陣，

73、有益效果

74、與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明的基于mirls-maekf的自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)魯棒變?cè)鲆嫒蒎e(cuò)控制器結(jié)合部件級(jí)模型高精度的優(yōu)勢(shì)與自適應(yīng)lpv模型高實(shí)時(shí)性的優(yōu)勢(shì)建立混合結(jié)構(gòu)模型作為機(jī)載模型，并在傳統(tǒng)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的基礎(chǔ)上，將協(xié)方差矩陣乘以一個(gè)遺忘因子來補(bǔ)償不完全動(dòng)態(tài)方程的不利影響，通過這種方式對(duì)濾波過程中舊數(shù)據(jù)的權(quán)重進(jìn)行縮放，設(shè)計(jì)了一種新型的mirls-maekf。mirls基于irls改進(jìn)，依靠廣義殘差大小確定殘差權(quán)重。將mirls與maekf相結(jié)合，設(shè)計(jì)mirls-maekf并應(yīng)用于自適應(yīng)循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)容錯(cuò)機(jī)載自適應(yīng)模型的建立。這不僅提高了機(jī)載模型的估計(jì)精度和實(shí)時(shí)性，還能在多個(gè)傳感器同時(shí)發(fā)生故障時(shí)實(shí)現(xiàn)快速故障檢測(cè)并進(jìn)行隔離，提升機(jī)載自適應(yīng)模型的容錯(cuò)性和估計(jì)精度，同時(shí)估計(jì)出故障傳感器所測(cè)參數(shù)的準(zhǔn)確值。

75、本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發(fā)明的實(shí)踐了解到。