本發(fā)明涉及的是一種模式識別方法，尤其是一種機動目標跟蹤方法。

背景技術(shù)：

“蛇形”機動是機動目標的典型運動方式之一，其運動速度高、突防能力強。目前對機動目標的研究主要有三個方面：①綜述性的介紹。②運動軌跡的模擬。③攔截目標與機動目標的對抗過程的模擬?？梢娫谀繕烁欘I(lǐng)域中對機動目標的研究還是有限的，尤其是將運動軌跡與跟蹤相結(jié)合的研究少之又少。2012年，張亮亮提出新的“s-蛇形”機動模型，它是在原始機動轉(zhuǎn)彎模型的基礎(chǔ)上進行三維補維，并對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進行修正，得到“蛇形”機動的模型。2014年，xutianye的模擬機動目標蛇形軌跡是對其加速度進行變化，得到類似的“蛇形”機動軌跡。這兩種方法由于忽略了重力以及過載的影響，都不符合機動目標的運動規(guī)律。

在機動目標跟蹤中普遍采用交互式多模型算法，該算法的模型轉(zhuǎn)換概率矩陣是先驗矩陣，準確、快速的對其進行調(diào)整將會更有效地實現(xiàn)對機動目標的跟蹤。為此，wangx.f，pengdl提出一種基于模糊邏輯的交互式多模型自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法(flimm-aukf)(fuzzy-logicadaptivevariablestructuremultiple-modelalgorithmfortrackingahighmaneuveringtarget[j].journalofthefranklininstitute-engineeringandappliedmathematics,2014,351(7):3837-3846.)，利用模糊控制方法實現(xiàn)實時調(diào)整交互式多模型算法中的轉(zhuǎn)換概率矩陣。在濾波算法中對sage-husa噪聲估值器進行了改進，占榮輝給出了常規(guī)的推導(dǎo)過程，隨后，石勇，李昱辰(自適應(yīng)ukf算法在目標跟蹤中的應(yīng)用[j].自動化學(xué)報,2011,37(6):756-759.)將sage-husa噪聲估計與無跡卡爾曼濾波、粒子濾波等結(jié)合，提出了自適應(yīng)算法。但不適用于強機動目標，而且會出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種估計誤差的收斂速度快，魯棒性強，并且能夠有效降低純方位目標跟蹤的誤差，實現(xiàn)對機動目標末端“蛇形”運動模型的穩(wěn)定跟蹤的基于模糊控制多模型算法的目標跟蹤方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

步驟一：引入機動目標的動力學(xué)建模方法，對勻速模型和蛇形機動模型進行建模；

步驟二：對勻速模型和蛇形機動模型條件重新初始化，計算濾波器的混合輸入；

步驟三：利用濾波器的混合輸入，對勻速模型和蛇形機動模型采用無跡卡爾曼濾波算法進行并行濾波計算目標狀態(tài)的初始值，并進行目標狀態(tài)估計；

步驟四：采用改進的誤差協(xié)方差統(tǒng)計估值器，遞推估計系統(tǒng)誤差協(xié)方差統(tǒng)計特性；

步驟五：分別計算k時刻勻速模型和蛇形機動模型的概率，并利用模糊邏輯算法進行模型概率更新；

步驟六：當前時刻狀態(tài)估計融合，利用獲得的當前目標狀態(tài)估計和模型概率計算總體狀態(tài)輸出。

本發(fā)明還可以包括：

1、所述的引入機動目標的動力學(xué)建模方法，具體包括：

(1)對目標做蛇形機動進行動力學(xué)建模推導(dǎo)，機動加速度按正弦規(guī)律變化，目標坐標系中三個方向上的重力加速度和目標過載為：

其中：和為重力加速度在目標坐標系中三個坐標軸方向的分量；和為目標過載在目標坐標系中三個坐標軸方向的分量；g為重力加速度；θ為目標的運動傾角；a0為機動加速度幅度；ω為機動頻率；

(2)采用龍格庫塔法計算目標在慣性坐標系中的位置分量x、y和z，再經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換，將慣性坐標系轉(zhuǎn)換到目標坐標系，得質(zhì)心運動方程表示為：

其中：和為目標在慣性坐標系中的速度分量；和為目標在慣性坐標系中的加速度分量；v為目標的運動速率；為目標的運動速率的導(dǎo)數(shù)；ψv為目標的運動偏角；為目標的運動偏角的導(dǎo)數(shù)，為目標的運動傾角的導(dǎo)數(shù)。2、所述采用改進的誤差協(xié)方差統(tǒng)計估值器，遞推估計系統(tǒng)誤差協(xié)方差統(tǒng)計特性，具體包括：

(1)定義非線性離散時間系統(tǒng)：

其中：x(k)為k時刻n維被估計狀態(tài)向量；z(k)為k時刻m維觀測向量；f[·]為n維可微向量函數(shù)；g(k-1)為k-1時刻n×r維過程噪聲轉(zhuǎn)移矩陣；w(k-1)為k-1時刻r維過程噪聲；h[·]為m維可微向量函數(shù)；v(k)為k時刻m維觀測噪聲；

(2)計算誤差協(xié)方差：

設(shè)誤差協(xié)方差是未知的定常向量或矩陣，自適應(yīng)濾波問題就是基于觀測求誤差協(xié)方差和狀態(tài)x(k)；

(3)當誤差協(xié)方差px未知時，連同狀態(tài)x(0),…,x(k)的極大后驗即map估計k時刻平滑估值x(j/k)用極大化條件概率密度求得：

j^*＝p[x(k),px|z(k)]

式中，x(k)＝{x(0),x(1),…,x(k)}；z(k)＝{z(1),z(2),…,z(k)}；p[·]表示變量概率；

由bayes公式

(4)p[z(k)]與最優(yōu)化無關(guān)，轉(zhuǎn)化為求如下無條件概率密度的極大值：

j＝p[x(k),px,z(k)]＝p[z(k)|x(k),px]·p[x(k)|px]·p[px]；

(5)設(shè)px服從均勻分布，由正態(tài)假設(shè)易知

有

其中，x(j)為平滑估值；x(j-1)為預(yù)平滑估值；x(0)為初始狀態(tài)；p0為初始誤差協(xié)方差；c,d1,d2,const均為常數(shù)；

j與lnj有相同極點，設(shè)x(j/k)已知，則令

得誤差協(xié)方差統(tǒng)計的map估值器為

(6)次優(yōu)map估值器

以濾波估值x(j/j)或預(yù)報估值x(j/j-1)近似代替計算復(fù)雜的平滑估值x(j/k)，可得次優(yōu)map估值器。

(7)次優(yōu)無偏極大后驗估值器

式中

所以其中，px(j/j-1)為x的預(yù)濾波估值協(xié)方差，px(j/j)為x的濾波估值協(xié)方差；

(8)引出遞推無偏map估值器為

本發(fā)明提出了基于誤差協(xié)方差估計的無跡卡爾曼濾波算法，通過對“蛇形”模型的跟蹤仿真驗證了該算法收斂速度快、誤差小，具有實用價值。

本發(fā)明的核心技術(shù)內(nèi)容在于引入動力學(xué)建模方法，把目標視為可控質(zhì)點，建立了機動目標末端“蛇形”機動模型；同時根據(jù)sage-husa噪聲統(tǒng)計估值器的原理，利用模糊控制方法實現(xiàn)實時調(diào)整交互式多模型算法中的轉(zhuǎn)換概率矩陣，提出一種新的基于模糊控制的交互式多模型算法的目標跟蹤方法。

本發(fā)明提供的方法根據(jù)sage-husa噪聲統(tǒng)計估值器的原理，改進跟蹤算法的調(diào)整模型概率速度，使得其估計誤差的收斂速度比交互式多模型算法更快，魯棒性更強，并且能夠有效降低純方位目標跟蹤的誤差，實現(xiàn)對機動目標末端“蛇形”運動模型的穩(wěn)定跟蹤。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖。

圖2(a)是本發(fā)明模糊控制概率更新模塊的輸入變量i1的隸屬度函數(shù)示意圖，圖2(b)是本發(fā)明模糊控制概率更新模塊的輸入變量i2的隸屬度函數(shù)示意圖，圖2(c)是本發(fā)明模糊控制概率更新模塊的輸出變量u的隸屬度函數(shù)示意圖。

圖3是本發(fā)明目標運動動力學(xué)模型三維視圖；

圖4(a)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標位置x方向估計誤差，圖4(b)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標位置y方向估計誤差，圖4(c)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標位置z方向估計誤差。

圖5(a)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標速度x方向估計誤差，圖5(b)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標速度y方向估計誤差，圖5(c)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標速度z方向估計誤差。

圖6(a)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標加速度x方向估計誤差，圖6(b)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標加速度y方向估計誤差，圖6(c)是本發(fā)明仿真試驗中采用imm-ukf、自適應(yīng)imm-ukf與本發(fā)明算法跟蹤機動目標加速度z方向估計誤差。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。

結(jié)合圖1，本發(fā)明實現(xiàn)步驟如下：

步驟一：引入機動目標的動力學(xué)建模方法，對勻速模型和“蛇形”機動模型進行建模；

(1.1)對目標做“蛇形”機動進行動力學(xué)建模推導(dǎo)，機動加速度按正弦規(guī)律變化，可知目標坐標系中三個方向上的重力加速度和目標過載如式(1)所示：

其中，和為重力加速度在目標坐標系中三個坐標軸方向的分量；和為目標過載在目標坐標系中三個坐標軸方向的分量；g為重力加速度；θ為目標的運動傾角；a0為機動加速度幅度；ω為機動頻率。

(1.2)采用龍格庫塔法計算目標在慣性坐標系中的位置分量x、y和z，再經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換，將慣性坐標系轉(zhuǎn)換到目標坐標系，可得其質(zhì)心運動方程如式(2)所示：

其中，和為目標在慣性坐標系中的速度分量；和為目標在慣性坐標系中的加速度分量；v為目標的運動速率；為目標的運動速率的導(dǎo)數(shù)；ψv為目標的運動偏角；為目標的運動偏角的導(dǎo)數(shù)，為目標的運動傾角的導(dǎo)數(shù)。(1.3)將上述動力學(xué)“蛇形”質(zhì)心運動方程及位置分量x、y和z，代入傳統(tǒng)“蛇形”機動模型中，得到動力學(xué)方式建模的“蛇形”機動模型：

x(k+1)＝fx(k)+gw(k)(3)

其中，f，g分別為過程矩陣和過程噪聲傳遞矩陣；w(k)＝[w1(k)w2(k)]^t，w1(k)，w2(k)為均值為0，方差為σ²的高斯白噪聲系統(tǒng)分量；k為離散時刻；ω為機動頻率；t為采樣時間。

(1.4)按照同樣的推導(dǎo)，可得勻速模型的動力學(xué)模型。描述機動目標運動方程的第j(j＝1,2)個數(shù)學(xué)模型表示為：

其中，fj(k)是第j個模型的過程矩陣；gj(k)是第j個模型的過程噪聲傳遞矩陣；z(k)是觀測矩陣；hj(k)是第j個模型的觀測矩陣；過程噪聲wj(k)和觀測噪聲vj(k)是相互獨立的零均值高斯白噪聲序列。

步驟二：對勻速模型和“蛇形”機動模型條件重新初始化，計算濾波器的混合輸入；

已知k-1時刻兩模型的濾波狀態(tài)估計為估計誤差協(xié)方差矩陣為pj(k-1/k-1)，各模型之間的轉(zhuǎn)移概率服從馬爾科夫過程，其概率轉(zhuǎn)移矩陣為k-1時刻匹配的模型為i，k時刻匹配的模型為j。

(2.1)輸入交互運算。輸入交互運算是在給定模型上一時刻的狀態(tài)、協(xié)方差估計值并獲得新的量測z(k)之后對模型進行重新初始化運算。計算混合概率：

其中，pij表示從模型i到模型j的轉(zhuǎn)移概率，且i,j＝1,2；μj(k-1)表示各模型的概率；

(2.2)濾波器重初始化狀態(tài)與協(xié)方差陣按混合估計分別為：

步驟三：利用濾波器的混合輸入，對勻速模型和“蛇形”機動模型采用無跡卡爾曼濾波算法進行并行濾波計算目標狀態(tài)的初始值，并進行目標狀態(tài)估計；

(3.1)狀態(tài)變量x為n維隨機變量，其均值為協(xié)方差為隨機變量px，則可以構(gòu)造隨機變量2n+1個加權(quán)采樣點來近似這個隨機變量的分布，設(shè)定狀態(tài)與協(xié)方差陣初始值：

其中，x(0)為0時刻的狀態(tài)變量，e[·]為對變量求均值。

(3.2)預(yù)測更新。當采樣時刻k＞1時，構(gòu)造2n+1個sigma點：

其中，為k-1時刻模型的濾波狀態(tài)估計；為k-1時刻狀態(tài)變量x的協(xié)方差陣估計；λ＝α²(n+κ)-n,0≤α≤1，對于狀態(tài)變量x高斯分布的情況，若n＝1，則κ＝2，否則取κ＝3-n，調(diào)節(jié)α可以減小預(yù)測誤差；wi^(m)＝wi^(c)為與第i個點xi相對應(yīng)的權(quán)值。

計算預(yù)測sigma點：

其中，f[·]為n維可微向量函數(shù)。

計算預(yù)測sigma點的均值和方差：

其中；q(k)為噪聲w(k)的協(xié)方差矩陣。

(3.3)輸出測量預(yù)測殘差、協(xié)方差陣和似然函數(shù)：

其中，hj(k)是第j個模型的觀測矩陣；rj(k)為vj(k)的協(xié)方差矩陣。

(3.4)測量更新。根據(jù)狀態(tài)條件預(yù)測值，計算濾波增益矩陣，狀態(tài)估計方程，狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣：

其中，為的均值，且h[·]為m維可微向量函數(shù)；r(k)為v(k)的協(xié)方差矩陣；k^t為k的轉(zhuǎn)置。

步驟四：采用改進的誤差協(xié)方差統(tǒng)計估值器，遞推估計系統(tǒng)誤差協(xié)方差統(tǒng)計特性。

(4.1)定義非線性離散時間系統(tǒng)：

式中，x(k)為k時刻n維被估計狀態(tài)向量；z(k)為k時刻m維觀測向量；f[·]為n維可微向量函數(shù)；g(k-1)為k-1時刻n×r維過程噪聲轉(zhuǎn)移矩陣；w(k-1)為k-1時刻r維過程噪聲；h[·]為m維可微向量函數(shù)；v(k)為k時刻m維觀測噪聲。

(4.2)計算誤差協(xié)方差：

誤差協(xié)方差是未知的定常向量或矩陣，自適應(yīng)濾波問題就是基于觀測求誤差協(xié)方差和狀態(tài)x(k)。

(4.3)當px未知時，連同狀態(tài)x(0),…,x(k)的極大后驗(map)估計k時刻平滑估值x(j/k)可以用極大化條件概率密度求得：

j^*＝p[x(k),px|z(k)](25)

式中，x(k)＝{x(0),x(1),…,x(k)}；z(k)＝{z(1),z(2),…,z(k)}；p[·]表示變量概率。

由bayes公式

(4.4)p[z(k)]與最優(yōu)化無關(guān)，因而問題轉(zhuǎn)化為求如下無條件概率密度的極大值：

j＝p[x(k),px,z(k)]＝p[z(k)|x(k),px]·p[x(k)|px]·p[px](27)

(4.5)假設(shè)px服從均勻分布，由正態(tài)假設(shè)易知

類似有

其中，x(j)為平滑估值；x(j-1)為預(yù)平滑估值；x(0)為初始狀態(tài)；p0為初始誤差協(xié)方差；c,d1,d2,const均為常數(shù)。

j與lnj有相同極點。暫設(shè)x(j/k)已知，則令

可得誤差協(xié)方差統(tǒng)計的map估值器為

(4.6)次優(yōu)map估值器

在式(33)中，以濾波估值x(j/j)或預(yù)報估值x(j/j-1)近似代替計算復(fù)雜的平滑估值x(j/k)，可得次優(yōu)map估值器。

(4.7)次優(yōu)無偏map估值器

式中

所以其中，pj(j/j-1)為x的預(yù)濾波估值協(xié)方差，pj(j/j)為x的濾波估值協(xié)方差。

(4.8)引出遞推無偏map估值器為

步驟五：分別計算k時刻勻速模型和“蛇形”機動模型的概率，并利用模糊邏輯算法進行模型概率更新。

(5.1)模糊概率更新模塊的輸入分別為步驟三輸出的λ1和λ2，首先按照交互式多模型濾波算法計算模型概率的方式計算出這兩個模型所對應(yīng)的模型概率μ1和μ2，已知各模型前一時刻的概率為μj(k-1)，模型之間的轉(zhuǎn)移矩陣為則

其中，

(5.2)設(shè)任一模型j，概率更新模塊的輸入變量為i1和i2，輸出變量為u，令

(5.3)確定模糊輸入、輸出量。由于模型概率的取值范圍為[0,1]，通過式(39)可以得出輸入變量的論域范圍分別為i1:[0,1]、i2:[-1,1]、u:[0,1]。設(shè)定了論域范圍后，再在論域范圍內(nèi)劃分輸入輸出變量的模糊子集，i1的模糊子集為{小(s)，中(m)，大(b)}，i2的模糊子集為{負(n)，零(z)，正(p)}，u的模糊子集為{小(s)，中(m)，大(b)}。在確定了輸入輸出變量的模糊子集后，再確定每個變量的模糊子集中元素在對應(yīng)變量論域范圍內(nèi)的隸屬度。各個變量對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖2(a)-圖2(c)所示，從左到右依次為i1、i2和u的隸屬度函數(shù)。

(5.4)建立模糊規(guī)則庫。根據(jù)輸入、輸出變量的含義以及經(jīng)驗知識可以得到如下結(jié)論：若模型概率變化為負，即i2為n，則當前模型概率u應(yīng)比前一時刻模型概率i1小；若模型概率變化為零，即i2為z，則當前模型概率u應(yīng)與前一時刻模型概率i1相同；若模型概率變化為正，即i2為p，則當前模型概率u應(yīng)比前一時刻模型概率i1大。則相應(yīng)的模糊邏輯語句規(guī)則如下

rule1：ifi1issandi2isn，thenuiss

rule2：ifi1issandi2isz，thenuiss

rule3：ifi1issandi2isp，thenuism

rule4：ifi1ismandi2isn，thenuiss

rule5：ifi1ismandi2isz，thenuism

rule6：ifi1ismandi2isp，thenuisb

rule7：ifi1isbandi2isn，thenuism

rule8：ifi1isbandi2isz，thenuisb

rule9：ifi1isbandi2isp，thenuisb

(5.5)計算模糊輸出量u的模糊子集為{小(s)，中(m)，大(b)}，并將輸出量反饋至濾波器。在對模糊邏輯系統(tǒng)的輸出進行解模糊化時，采用中位數(shù)法進行解模糊化，得到模型的實際概率。

步驟六：當前時刻狀態(tài)估計融合，利用獲得的當前目標狀態(tài)估計和模型概率計算總體狀態(tài)輸出。

(6.1)當前時刻的總體狀態(tài)估計：

(6.2)當前時刻的總體狀態(tài)誤差協(xié)方差陣：

其中，μj(k)分別由步驟三、四、五輸出。

本發(fā)明的效果可通過以下仿真進一步說明：

實驗平臺：因特爾i7處理器、主頻2.20ghz、64位windows7專業(yè)版下的matlabr2009a仿真軟件。

(1)仿真參數(shù)

跟蹤場景參數(shù)設(shè)置：三維情況下，目標在0-15s做勻速直線運動，16s-60s做“蛇形”運動。目標的機動頻率ω＝0.2π已知，探測器周期為0.1s，龍格庫塔法步長為0.01s，目標的非線性觀測方程描述如下：z(t)＝h[x(t)]+v(t)，

算法參數(shù)設(shè)置：目標初始值為[90000200050-145000000]，兩種運動模型初始概率都為0.5，初始狀態(tài)誤差協(xié)方差p(0)＝diag{[100100100252525111]}，觀測噪聲的標準差為1mrad，蒙特卡洛仿真次數(shù)為50次。

(2)仿真內(nèi)容

根據(jù)跟蹤場景參數(shù)設(shè)置仿真三維動力學(xué)運動模型如圖3所示。

圖4(a)-圖4(c)至圖6(a)-圖6(c)為分別采用本文改進flimm-aukf算法、imm-ukf算法和自適應(yīng)imm-ukf算法(石勇的算法)對目標進行跟蹤濾波的位置、速度和加速度估計誤差對比圖?？梢钥闯鲎赃m應(yīng)算法和本文改進算法的誤差明顯小于imm-ukf算法的估計誤差。改進的flimm-aukf算法效果比噪聲自適應(yīng)imm-ukf效果好，這是因為改進的誤差協(xié)方差算法不僅對誤差協(xié)方差進行了自適應(yīng)，同時也對噪聲進行了自適應(yīng)。并且本文改進算法在z方向上收斂速度明顯快于自適應(yīng)算法，誤差收斂到±1，證明本文算法是可行的。

綜上，本實施例提出了一種新的基于模糊控制多模型算法的目標跟蹤方法，改進的跟蹤算法能夠快速的調(diào)整模型概率，使得其估計誤差的收斂速度比交互式多模型算法更快，魯棒性更強，并且能夠有效降低純方位目標跟蹤的誤差，實現(xiàn)對機動目標末端蛇形運動模型的穩(wěn)定跟蹤，能夠滿足當前的應(yīng)用需求。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，在本申請具體實施方式的上述方法中，各步驟的序號大小并不意味著執(zhí)行順序的先后，各步驟的執(zhí)行順序應(yīng)以其功能和內(nèi)在邏輯確定，而不應(yīng)對本申請具體實施方式的實施過程構(gòu)成任何限定。

最后應(yīng)說明的是，以上實施例僅用以描述本發(fā)明的技術(shù)方案而不是對本技術(shù)方法進行限制，本發(fā)明在應(yīng)用上可以延伸為其他的修改、變化、應(yīng)用和實施例，并且因此認為所有這樣的修改、變化、應(yīng)用、實施例都在本發(fā)明的精神和教導(dǎo)范圍內(nèi)。