基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，該方法通過深入分析傳統(tǒng)方法存在的問題，指出其本質(zhì)原因是它認為一個目標對整個區(qū)域的觀測都有影響，同時認為每幀虛警數(shù)目可以近似成一個定值，即傳統(tǒng)方法沒有遵守實現(xiàn)PHD濾波的兩個基本假設：首先，一個目標只能產(chǎn)生一個觀測；其次，每幀虛警的數(shù)目在時間上必須服從泊松分布。本發(fā)明通過解決這些問題，提出一種改進的基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，可以提高目標數(shù)目估計的準確率，增強檢測與跟蹤性能，同時達到降低計算量的效果。
【專利說明】
基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于目標檢測與跟蹤技術領域，具體涉及一種基于概率假設密度濾波的多 目標檢測前跟蹤方法。
【背景技術】
[0002] 目前在強雜波背景下對微弱目標檢測與跟蹤方法的研究中，檢測前跟蹤(TBD)方 法被國內(nèi)外學者一致認為可以極大程度提高微弱目標的檢測與跟蹤性能。TBD方法的主要 特點是對單幀觀測不設門限，由于它把整個原始信號當作觀測輸入，所以最大限度的保留 目標信息，避免單幀檢測損失，同時它利用積累的多幀信息可以提高信噪比，因此可以提高 微弱目標的檢測與跟蹤性能。概率假設密度(PHD)是一種基于隨機集理論框架的濾波，由于 它無需進行復雜的觀測信息與航跡數(shù)據(jù)的關聯(lián)處理，就可以有效估計多目標數(shù)目和目標狀 態(tài)，加上它具有適應目標數(shù)目未知且多變場景的優(yōu)點，因此學者們開始研究將PHD濾波應用 于TBD領域。近年來，相關學者們已經(jīng)在理論上成功證明PHD-TBD方法是可行的，并且提出該 方法的具體實施步驟，同時通過相關仿真說明該方法的有效性。
[0003] 雖然上述傳統(tǒng)PHD-TBD方法取得了一些成果，但是它仍然存在眾多不足，主要有兩 點：一是它估計目標數(shù)目的準確率低，經(jīng)常漏檢或錯檢，導致其檢測與跟蹤效果并不理想； 二是它的計算量大，導致其實時性差，不能實際應用。因此，目前的PHD-TBD方法仍然停留在 理論研究上，要想將該方法從理論研究推進到實際應用，必須重點解決該方法的上述兩點 不足。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對傳統(tǒng)PHD-TBD方法存在的問題，深入分析問題的本質(zhì)原因， 并通過解決這些問題，提出一種改進的基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法。 本發(fā)明能夠有效地提高目標數(shù)目估計的準確率，增強檢測與跟蹤性能，同時達到降低計算 量的效果。
[0005] 本發(fā)明的目的是通過以下技術方案來實現(xiàn)的：一種基于概率假設密度濾波的多目 標檢測前跟蹤方法，包括如下步驟：
[0006] (1)建立目標的狀態(tài)方程和傳感器的觀測方程；
[0007] 目標狀態(tài)方程為：
[0008]
[0009]其中尤=[4,4,乂允,4]是k時刻第1個目標的狀態(tài)向量，(?)是目標X軸 方向的位置和速度，(乂是目標y軸方向的位置和速度，#是目標信號的強度;Nk是k時 刻目標的總數(shù)目；fk(.)是目標的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù); Vk是已知統(tǒng)計特征的過程噪聲。
[0010]傳感器觀測方程為：
[0011] 傳感器每隔T時間對矩形監(jiān)視區(qū)域進行觀測，傳感器有n Xm個感應單元，每個感應
[0012] 單元（i, j)對應矩形區(qū)域小塊ΔχΧ Ay，感應單元（i, j)的中心坐標為（i Δχ, j Ay)，i = 1，. . .，n, j = l,. . .，m，貝ijk時刻感應單元(i, j)的強度觀測為:
[0013]
[0014] 其中wfB是k時刻感應單元（i，j)的觀測噪聲，假設其統(tǒng)計特征已知； 為k時刻目標1對感應單元(i，j)的信號強度貢獻；Σ是傳感器的測量誤差；
[0015] (2)用序貫蒙特卡洛方法得到k時刻粒子的權重，包括預測和更新兩個階段；
[0016] k_l時刻多目標后驗概率密度Dk-i|k-i(Xk-11 Zi:k-1)用一系列帶有權重的粒子表不，
即：
[0017]
[0018] 其中，是粒子的狀態(tài)是粒子的權重，Lk-i是k-Ι時刻粒子的數(shù) 目，=·[Ζ丨：…，是k時刻整個區(qū)域的觀測集合，Zi:k={Zi:i = l,...，k} 是從1時刻到k時刻所有的觀測集合。
[0019] 預測階段:預測的粒子狀態(tài)有兩部分來源，第一部分·來 自前一時刻粒子的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，第二部分1來自完全新生的粒子，這兩部分粒 子的權重分別為

[0020]
[0021]
[0022]因此預測的k時刻多目標先驗概率密度Dkik-KXkiH | Zm)為：
[0023]
[0024] 其中Jk是k時刻新生的粒子數(shù)目；ek |k-^k-1時刻粒子存活至Ijk時刻的概率;bk |!^是 k時刻粒子從k-1時刻粒子衍生的概率；γ k是k時刻完全新生粒子的PHD; qk和pk是重要性采 樣函數(shù)。
[0026]
[0025] 更新階段:k時刻粒子權重的更新公式為：
[0027]
[0028]
[0029]
[0030]其中凡+"(zf'7K)是在感應單元（i，j )中目標和觀測噪聲的總似然函數(shù)， 是在感應單元（i，j)中觀測噪聲的似然函數(shù)，〇為觀測噪聲的標準差;Kk(z)是虛 警密度函數(shù)，是閾值概率;？〃={?:?^{1，...，1^1+九}}是粒子集合，（1 8)是目標所在的 感應單元。
[0031] (3)計算k時刻目標的后驗概率密度Dk|k(X k I Z1:k):
[0032]
[0033] (4)對粒子進行重采樣:在更新權重后的粒子集中，根據(jù)粒子權重的大小重采樣得 到新的粒子集。
[0034] (5)循環(huán)執(zhí)行步驟1-4,直到達到設定的觀測時間To,最終得到Το個時刻的目標后驗 概率密度，從而實現(xiàn)多目標檢測前跟蹤。
[0035]進一步地，所述步驟2中，閾值概率f滿足：
[0036]
[0037] 其中
I設定的觀測閾值，9值必須保證f~1。
[0038] 進一步地，所述步驟4中，更新權重后的粒子集為，重采樣得到 新的粒子集戈
η其中nk為k時刻估計的目標數(shù)目：
[0039] 本發(fā)明通過深入分析傳統(tǒng)方法存在的問題，指出其本質(zhì)原因是它認為一個目標對 整個區(qū)域的觀測都有影響，同時認為每幀虛警數(shù)目可以近似成一個定值，即傳統(tǒng)方法沒有 遵守實現(xiàn)PHD濾波的兩個基本假設:首先，一個目標只能產(chǎn)生一個觀測;其次，每幀虛警的數(shù) 目在時間上必須服從泊松分布。本發(fā)明通過解決這些問題，提出一種改進的基于概率假設 密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，可以提高目標數(shù)目估計的準確率，增強檢測與跟蹤性 能，同時達到降低計算量的效果。與傳統(tǒng)方法相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)勢：
[0040] 1.指出傳統(tǒng)方法存在問題的本質(zhì)原因，并解決傳統(tǒng)方法不符合PHD濾波基本假設 的問題，使得本發(fā)明方法在理論上更能立足；
[0041] 2.傳統(tǒng)方法認為一個目標對整個區(qū)域的觀測都有影響，本發(fā)明通過改變傳感器的 觀測模型，使得一個目標只能影響其所在感應單元的觀測，實現(xiàn)一個目標只能產(chǎn)生一個觀 測。通過改變傳感器的觀測模型，本發(fā)明可以減少眾多不必要的觀測數(shù)據(jù)，達到降低計算量 的效果，從而有利于實現(xiàn)在線實時處理；
[0042] 3.傳統(tǒng)方法認為每幀虛警數(shù)目可以近似成一個定值，由于在本發(fā)明中，虛警是觀 測噪聲造成的，所以本發(fā)明通過引入閾值概率?Λ對觀測噪聲進行篩選，這樣每個觀測噪聲 通過閾值是服從二項分布的，又根據(jù)泊松定理，當觀測噪聲數(shù)據(jù)很多時，其二項分布可以近 似為泊松分布，因此實現(xiàn)每幀虛警數(shù)目在時間上服從泊松分布。
[0043] 4.本發(fā)明根據(jù)新的傳感器觀測模型和虛警數(shù)目服從泊松分布，推導出新的粒子權 重更新公式。通過仿真驗證新的粒子權重更新公式可以提高目標數(shù)目估計的準確率，從而 增強目標檢測與跟蹤性能。
【附圖說明】
[0044]圖1是傳統(tǒng)方法的仿真處理效果圖；
[0045] 圖2是本發(fā)明方法的仿真處理效果圖；
[0046] 圖3是傳統(tǒng)方法的估計目標數(shù)目效果圖；
[0047] 圖4是本發(fā)明方法的估計目標數(shù)目效果圖。
【具體實施方式】
[0048] 以下結合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0049] 本發(fā)明是一種基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，包括如下步驟：
[0050] (1)建立目標的狀態(tài)方程和傳感器的觀測方程；
[00511目標狀態(tài)方程為：
[0052]
[0053]各參數(shù)的解釋如下：
[0054]其中;Τ丨=[xi,4,少是k時刻第1個目標的狀態(tài)向量，（?)是目標X軸 方向的位置和速度，(乂,％)是目標y軸方向的位置和速度，4是目標信號的強度;他是k時 刻目標的總數(shù)目；fk(.)是目標的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù);vk是已知統(tǒng)計特征的過程噪聲。
[0055] 傳感器觀測方程為：
[0056] 傳感器每隔T時間對矩形監(jiān)視區(qū)域進行觀測，傳感器有n Xm個感應單元，每個感應 單元（i, j)對應矩形區(qū)域小塊ΔχΧ Ay，感應單元（i, j)的中心坐標可以認為是（i Δχ, j Δ y)，i = l,. . .，n, j = l,. . .，m，貝ijk時刻感應單元(i, j)的強度觀測為:
[0057]
[0058] W.
)
[0059] 各參數(shù)的解釋如下：
[0060] wf A是k時刻感應單元（i，j)的觀測噪聲，假設其統(tǒng)計特征已知；
[0061] 為k時刻目標1對感應單元(i，j)的信號強度貢獻，Σ是傳感器的測量誤 差；
[0062] (2)用序貫蒙特卡洛方法得到k時刻粒子的權重，可分為預測和更新兩個階段；
[0063] k-Ι時刻多目標后驗概率密度Dh |η(Xh | Zi^)可以用一系列帶有權重的粒子表 示，(61是粒子的狀態(tài)，(6=是粒子的權重，Lk_1是k _ 1時刻粒子的數(shù)目，
是k時刻整個區(qū)域的觀測集合，Zi:k= {Zi: i = l，. . .，k}是 從1時刻到k時刻所有的觀測集合，BP :
[0064]
[0065] 預測階段:預測的粒子狀態(tài)有兩部分來源，第一部分來 自前一時刻粒子的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，第二部分·來自完全新生的粒子，這兩部分粒 I l)p=Lk^+l 子的權重分別為

[0068]因此預測的k時刻多目標先驗概率密度Dk|k-KXklk-i | Z1:k-〇為：
[0066]
[0067]
[0069]
[0070] 各參數(shù)的解釋如下：
[0071] Jk是k時刻新生的粒子數(shù)目；61^-1是1^-1時刻粒子存活到k時刻的概率;時 刻粒子從k-Ι時刻粒子衍生的概率；丫 15是1^時刻完全新生粒子的PHD;qk和pk是重要性采樣函 數(shù)，qk-般選擇為fk(.)。
[0072] 更新階段:k時刻粒子權重的更新公式為：
[0073]
[0077] 各參數(shù)的解釋如下：[0078] 凡|Xl)是在感應單元（i，j)中目標和觀測噪聲的總似然函數(shù)，觀測噪聲服
[0074]
[0075]
[0076] 從零均值、標準差為σ的正態(tài)分布
I在感應單元（i，j)中觀測噪 聲的似然函數(shù);Kk(Z)是虛警密度函數(shù)，是閾值概率，且
Θ是為保證虛警數(shù)目服從泊松分布而設定的觀測閾值，同時為了滿足TBD思想，Θ值必須很 小，保證pkhpUipzpe {1，...，Lk-ι+Jk}}是粒子集合，（r，s)是目標所在的感應單元。 [0079] (3)計算k時刻目標的后驗概率密度D k|k(Xk | Zi:k):
[0080] //--1
[0081] (4)對粒子進行重采樣，具體如下：
[0082] k時刻估計的目標數(shù)目nk為：
[0083]
[0084] 為了防止粒子的退化，需要從更新權重后的粒子_
中根據(jù)粒子 權重的大小重采樣得到新的粒子集
為下一時刻濾波做準備。
[0085] (5)循環(huán)執(zhí)行步驟1-4,直到達到設定的觀測時間TQ，最終得到To個時刻的目標后驗 概率密度，從而實現(xiàn)多目標檢測前跟蹤。
[0086] 實施例
[0087] 目標運動方程為勻速直線運動Xk+1 = Fxk+Vk;Vk是零均值的高斯白噪聲，其協(xié)方差 矩陣為Q。傳感器連續(xù)觀察Το = 30個時刻的數(shù)據(jù)，它有n Xm = 35 X 35個感應單元，感應單元 小塊的長和寬Δ χ = Δ y = 1，時間間隔T = 1，噪聲的標準差σ = 1，傳感器的測量誤差Σ = 0.7。目標1在第2個時刻出現(xiàn)，在第18個時刻消失；目標2在第12個時刻出現(xiàn)，在第27個時刻 消失。每個目標用2048個粒子表示，每時刻新生粒子數(shù)目J= 1024。目標的存活概率為0.95， 衍生概率為ο，新生概率為ο. 2。設定的閾值概率f=0.98。
[0088]
[0089]圖1和圖2分別是傳統(tǒng)方法和本發(fā)明方法的目標軌跡處理效果圖，對比可以看出本 發(fā)明方法可以更好的跟蹤目標軌跡，其檢測與跟蹤性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。圖3和圖4分別 是傳統(tǒng)方法和本發(fā)明方法每時刻估計的目標數(shù)目情況，對比可以看出本發(fā)明方法只有2個 時刻估計目標數(shù)目不準，而傳統(tǒng)方法有8個時刻估計目標數(shù)目不準，因此本發(fā)明可以明顯提 高目標數(shù)目估計準確率。在本實施例中，傳統(tǒng)方法的運行時間是1229秒，而本發(fā)明方法只要 59秒，驗證本發(fā)明可以降低計算量，易于實時處理。
【主權項】
1. 一種基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 建立目標的狀態(tài)方程和傳感器的觀測方程； 所述傳感器觀測方程為:傳感器每隔T時間對矩形監(jiān)視區(qū)域進行觀測，傳感器有η Xm個 感應單元，每個感應單元（i，j )對應矩形區(qū)域小塊A X X Δ y，感應單元（i , j )的中屯、坐標為 (iAxJAy)，i = l,...,n，j = l，...，m，貝化時刻感應單元(i, j)的強度觀測為:其中^^八是1^時刻感應單元(i，j)的觀測噪聲，假設其統(tǒng)計特征已知;皆'^>(乂）為k時 亥舊標1對感應單元(i，j)的信號強度貢獻；Σ是傳感器的測量誤差;為=[4，為，>';-，知乂] 是k時刻第1個目標的狀態(tài)向量，(4，為）是目標X軸方向的位置和速度，是目標y軸 方向的位置和速度，4是目標信號的強度;Nk是k時刻目標的總數(shù)目； (2) 用序貫蒙特卡洛方法得到k時刻粒子的權重，包括預測和更新兩個階段； k-1時刻多目標后驗概率密度Dk-i|k-i(Xk-i I Zi:k-i)用一系列帶有權重的粒子表示，即：其4曼粒子的權重，Lk-i是k-1時刻粒子的數(shù)目， Z,,'二{ZP: 1=1，...，11，.;=1，.."1〇}是加寸刻整個區(qū)域的觀測集合，21:1^=怯：1 = 1，...山是 從1時刻到k時刻所有的觀測集合。 預測階段:預測的粒子有兩部分來源，第一部分杉自前一時刻粒子的狀態(tài) 轉(zhuǎn)移，第二部分來自完全新生的粒子，運兩部分粒子的權重分別為更新階段:k時刻粒子權1的更新公式為：其中化4, (zf-/η義。是在感應單元（i，j)中目標和觀測噪聲的總似然函數(shù)， P。(:是在感應單元（i，j)中觀測噪聲的似然函數(shù)，σ為觀測噪聲的標準差;Kk(Z)是虛 警密度函數(shù)，P*是闊值概率;口^={口:口￡{1，...，1^叫+化}}是粒子集合，片，3)是目標所在的 感應單元。 (3) 計算k時刻的多目標后驗概率密度Dk|k(Xk I Zi:k)。 (4) 對粒子進行重采樣:在更新權重后的粒子集中，根據(jù)粒子權重的大小重采樣得到新 的粒子集。 (5) 循環(huán)執(zhí)行步驟1-4,直到達到設定的觀測時間To,最終得到To個時刻的目標后驗概率 密度，從而實現(xiàn)多目標檢測前跟蹤。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，其特 征在于，所述步驟1中，傳感器觀測方程在計算k時刻感應單元(i，j)的觀測強度zf /'響，只 能計算位于感應單元（i，j)中的目標產(chǎn)生的觀測強度，即目標只能影響其所在感應單元的 觀測，對其周圍的感應單元不產(chǎn)生觀測影響，保證一個目標產(chǎn)生一個觀測。3. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，其特 征在于，所述步驟2中，虛警是觀測噪聲造成的，通過引入闊值概率對觀測噪聲進行篩 選，保證虛警數(shù)目在時間上服從泊松分布。闊值概率1/滿足：其4，θ是設定的觀測闊值，Θ值必須保證1。4. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于概率假設密度濾波的多目標檢測前跟蹤方法，其特 征在于，所述步驟2中，在更新階段計算k時刻粒子權重和分母項中的只計算位于感應單元(i，j)中的粒子產(chǎn)生的觀測強度，分母項中的 虛警密度函邀
【文檔編號】G06F19/00GK105975772SQ201610291959
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月4日
【發(fā)明人】陳積明, 陳瑞勇, 史治國, 羅欣, 楊超群
【申請人】浙江大學