本發(fā)明涉及模型預(yù)測(cè)控制(MPC)的技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種背靠背轉(zhuǎn)換器的分布式模型預(yù)測(cè)控制方法。

背景技術(shù)：

如今，電力電子是唯一能夠提供有效和靈活的電能轉(zhuǎn)換和調(diào)節(jié)的技術(shù)。它在許多低碳應(yīng)用中至關(guān)重要，包括可再生能源發(fā)電，智能電網(wǎng)，電動(dòng)交通(電動(dòng)汽車，混合動(dòng)力電動(dòng)汽車，鐵路)，航空航天，節(jié)能，電機(jī)驅(qū)動(dòng)和照明。在過(guò)去幾十年中，對(duì)于科學(xué)文獻(xiàn)和工業(yè)中的各種應(yīng)用，已經(jīng)有關(guān)于轉(zhuǎn)換器拓?fù)浜图夹g(shù)解決方案的激增。傳統(tǒng)的線性控制方法已經(jīng)廣泛用于功率轉(zhuǎn)換器。而且，許多其他控制方法已經(jīng)在文獻(xiàn)中提出并成功測(cè)試，比如模型預(yù)測(cè)控制(MPC)。

近年來(lái)，模型預(yù)測(cè)控制(MPC)已成功用于控制具有不同拓?fù)浜筒煌瑧?yīng)用的電力電子轉(zhuǎn)換器。MPC提供了許多優(yōu)于更傳統(tǒng)的控制技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，例如避免級(jí)聯(lián)控制回路，容易包含約束以及快速瞬態(tài)響應(yīng)的能力。另一方面，控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)隨著系統(tǒng)復(fù)雜性而指數(shù)地增加，并且可能導(dǎo)致在現(xiàn)代數(shù)字控制板上不能實(shí)現(xiàn)。提出了一種新穎的分布式MPC(DMPC)，其能夠?qū)崿F(xiàn)與傳統(tǒng)MPC相同的性能，同時(shí)降低其實(shí)現(xiàn)的計(jì)算需求。

在圖1中，示出了針對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)的情況的DMPC方案。在這個(gè)圖中，過(guò)程1和過(guò)程2具有本地MPC控制器。由于這些過(guò)程彼此交互，需要在控制器之間共享信息以允許它們計(jì)算他們自己的控制動(dòng)作。否則，系統(tǒng)可能會(huì)失去性能和穩(wěn)定性。為了避免這種情況，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，本地控制器必須決定要在本地應(yīng)用的控制動(dòng)作，并將它們傳送到其他控制器。雖然MPC已經(jīng)廣泛認(rèn)識(shí)到優(yōu)于單輸入單輸出以及甚至超過(guò)其他多輸入多輸出控制方法的優(yōu)點(diǎn)，但是其主要缺點(diǎn)是與其實(shí)現(xiàn)相關(guān)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。因此，隨著輸入數(shù)量的增加，其實(shí)現(xiàn)是不可行。此外，如果采樣時(shí)間減少(如在電力電子設(shè)備的情況下)，其實(shí)現(xiàn)也是不可行。在這兩種情況下，應(yīng)對(duì)這些缺點(diǎn)的替代方案是以分布式方式實(shí)現(xiàn)MPC。本發(fā)明的目的是提出DMPC作為用于控制其動(dòng)態(tài)在微秒范圍內(nèi)系統(tǒng)的替代方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種背靠背轉(zhuǎn)換器的分布式模型預(yù)測(cè)控制方法，以克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種背靠背轉(zhuǎn)換器的分布式模型預(yù)測(cè)控制方法，按照如下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟S1：構(gòu)建一用于估計(jì)受控系統(tǒng)行為的離散時(shí)間非線性系統(tǒng)：

x(k+1)＝f(x(k),u(k))；

y(k)＝g(x(k),u(k))；

其中：x(k)、u(k)和y(k)分別表示在瞬時(shí)時(shí)間k，狀態(tài)、輸入和輸出向量，f(x(k),u(k))和g(x(k),u(k))為被控系統(tǒng)的隨時(shí)間變化的非線性函數(shù)；

步驟S2：根據(jù)時(shí)間步驟k的測(cè)量狀態(tài)值，在時(shí)間步驟h+1下，獲取期望的系統(tǒng)輸出y_ref(h+1)和預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出y(h+1/k)；

步驟S3：構(gòu)建用于測(cè)量受控系統(tǒng)性能的二次成本函數(shù)通常是對(duì)角線矩陣,

其中：Q和R是正定義加權(quán)矩陣，e(h+1/k)＝y(tǒng)_ref(h+1)-y(h+1/k)是期望和預(yù)測(cè)輸出之間的差；

步驟S4：計(jì)算控制動(dòng)作使得在整個(gè)預(yù)測(cè)水平N_p上的二次成本函數(shù)最小化；

步驟S5：將所述步驟S1中整個(gè)系統(tǒng)模型函數(shù)分解為M個(gè)子系統(tǒng)為：

x_r(k+1)＝f_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))；

y_r(k)＝g_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))；

其中，x_r(k)、u_r(k)和y_r(k)分別是子系統(tǒng)r的本地狀態(tài)、輸入和輸出；除了局部u_r(k)的矢量，u_-r(k)是包含所有控制輸入，即：

其中，M為整個(gè)系統(tǒng)分解后子系統(tǒng)個(gè)數(shù)；

步驟S6：對(duì)于第r個(gè)本地控制器，根據(jù)時(shí)間步驟k的測(cè)量狀態(tài)值，在時(shí)間步驟h+1的期望和預(yù)測(cè)的局部輸出之間的差為：

e_r(h+1/k)＝y(tǒng)_{ref_r}(h+1)-y_r(h+1/k)；

其中：y_{ref_r}(h+1)表示期望輸出和y_r(h+1/k)表示預(yù)測(cè)輸出；

步驟S7：以Q_r和R_r表示局部加權(quán)矩陣，即具有正元素的適當(dāng)維度的對(duì)角矩陣；將局部模型替換為所述步驟S3中全局成本函數(shù)，即：

步驟S8：以表示本地控制器r的成本函數(shù)，從所述步驟S7全局成本函數(shù)中，記為：

則：

其中，r為本地控制器，表示在時(shí)間步驟k的最優(yōu)局部控制動(dòng)作的序列，表示剩余控制器的控制動(dòng)作的序列；

步驟S9：為代替最小化每個(gè)控制器r相對(duì)于其自身的局部變量使最小；公式化每個(gè)局部MPC為：

約束條件：

x_r(h)∈X_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))為局部狀態(tài)的軌跡；

u_r(h)∈U_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))為本地輸入；

y_r(h)∈Y_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))為本地輸出；

其中，X_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))，U_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))和Y_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))分別是局部狀態(tài)，局部輸入和局部輸出的可行集合；

步驟S10：通過(guò)建立的分布式模型預(yù)測(cè)控制對(duì)背對(duì)背轉(zhuǎn)換器的直接功率控制和直流鏈路電壓進(jìn)行控制。

進(jìn)一步的，在所述步驟S10中，還包括如下步驟：

步驟S101：通過(guò)Clark變換，記為系統(tǒng)的狀態(tài)向量，記以下局部成本函數(shù)被分別為：

其中：

e₁(k+1/k)＝[P_1ref-P₁(k+1/k),Q_1ref-Q₁(k+1/k),V_dcref-V_dc(k+1/k)]^T；

e₂(k+1/k)＝[P_2ref-P₂(k+1/k),Q_2ref-Q₂(k+1/k),V_dcref-V_dc(k+1/k)]^T；

對(duì)角矩陣且對(duì)角元素全為正；

步驟S102：通過(guò)求解最小化問(wèn)題得到的序列序列

約束條件為：

x₁(h)∈X₁(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

S_1αβ(h)∈U₁(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

P₁(h)∈Y_P1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

Q₁(h)∈Y_Q1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

步驟S103：通過(guò)求解最小化問(wèn)題得到的序列

約束條件：

x₂(h)∈X₂(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

S_2αβ(h)∈U₂(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

P₂(h)∈Y_P2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

Q₂(h)∈Y_Q2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

其中：

P₁(h)∈Y_P1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))和P₂(h)∈Y_P2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))是轉(zhuǎn)換器每側(cè)的有功功率的控制集；

Q₁(h)∈Y_Q1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))和Q₂(h)∈Y_Q2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))是轉(zhuǎn)換器每側(cè)的無(wú)功功率的控制集；

步驟S104：計(jì)算參考有功功率，根據(jù)預(yù)設(shè)電容器V_dref處的電壓的期望值以及實(shí)際測(cè)量的電壓值V_dc，用于將電壓調(diào)節(jié)到期望值有功功率流的所需變化由下式給出：

其中，N表示達(dá)到期望值所需時(shí)間步長(zhǎng)的期望數(shù)量，C是直流鏈路的電容，P_dc是有功功率流，T_s是采樣時(shí)間；

步驟S105：利用轉(zhuǎn)換器的α-β模型，通過(guò)Clark變換的有功和無(wú)功功率流預(yù)測(cè)如下：

給定電流和過(guò)去電壓的測(cè)量值，使用一階拉格朗日外推法計(jì)算下一時(shí)間步長(zhǎng)的電壓：

相較于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：

1、FCS-MPC問(wèn)題以分布式方式制定，減少了計(jì)算時(shí)間，并允許其在復(fù)雜的功率轉(zhuǎn)換器中實(shí)現(xiàn)。在所提出的方法中，整個(gè)系統(tǒng)被分成更簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)。對(duì)于每個(gè)子系統(tǒng)，制定FCS-MPC。單個(gè)控制器能夠彼此通信以共同決定本地切換序列。

2、所提出的FCS-MPC公式能夠?yàn)榫哂猩婕叭蒎e(cuò)，靈活性和高控制能力的硬要求的系統(tǒng)提供可行的控制實(shí)現(xiàn)，而不存在一個(gè)大型集中優(yōu)化問(wèn)題的解決方案。

3、相較于其他方法都用于采樣時(shí)間在秒和分鐘之間的系統(tǒng)，DMPC應(yīng)用于采樣時(shí)間在微妙范圍內(nèi)的系統(tǒng)。

附圖說(shuō)明

圖1為典型的DMPC方案的示意圖。

圖2為本發(fā)明中背靠背轉(zhuǎn)換器的分布式模型預(yù)測(cè)控制方法的流程圖。

圖3為本發(fā)明一實(shí)施例中DMPC方法設(shè)置的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行具體說(shuō)明。

本發(fā)明提供一種背靠背轉(zhuǎn)換器的分布式模型預(yù)測(cè)控制方法，如圖2所示，具體包括以下步驟：

步驟S1：考慮離散時(shí)間非線性系統(tǒng)

x(k+1)＝f(x(k),u(k))；

y(k)＝g(x(k),u(k))；

其中：x(k)，u(k)，和y(k)，分別表示在瞬時(shí)時(shí)間k，狀態(tài)，輸入和輸出向量，f(x(k),u(k))和g(x(k),u(k))描述被控系統(tǒng)的隨時(shí)間變化的非線性函數(shù)；

步驟S2：給出在時(shí)間步驟k的測(cè)量狀態(tài)值，在時(shí)間步驟h+1下，y_ref(h+1)是期望的系統(tǒng)輸出和y(h+1/k)預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出；

步驟S3：Q和R是正定義加權(quán)矩陣，二次成本函數(shù)通常是對(duì)角線矩陣,即，

其中：e(h+1/k)＝y(tǒng)_ref(h+1)-y(h+1/k)是期望和預(yù)測(cè)輸出之間的差；

步驟S4：步驟S1中系統(tǒng)模型函數(shù)用于估計(jì)受控系統(tǒng)的行為，并且步驟S3中二次成本函數(shù)用于測(cè)量其性能；

步驟S5：計(jì)算一系列控制動(dòng)作使得在整個(gè)預(yù)測(cè)水平N_p上成本函數(shù)最小化；

步驟S6：假設(shè)步驟S1中整個(gè)系統(tǒng)模型函數(shù)可以分解為M個(gè)子系統(tǒng)為：

x_r(k+1)＝f_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))；

y_r(k)＝g_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))；

其中x_r(k)，u_r(k)和y_r(k)分別是子系統(tǒng)r的本地狀態(tài)，輸入和輸出；

步驟S7：除了局部u_r(k)的矢量，u_-r(k)是包含所有控制輸入，即,

其中，M為整個(gè)系統(tǒng)分解后子系統(tǒng)個(gè)數(shù)；

步驟S8：對(duì)于第r個(gè)本地控制器，給定在時(shí)間步驟k的測(cè)量狀態(tài)值，在時(shí)間步驟h+1的期望和預(yù)測(cè)的局部輸出之間的差為：

e_r(h+1/k)＝y(tǒng)_{ref_r}(h+1)-y_r(h+1/k)；

其中：y_{ref_r}(h+1)表示期望輸出和y_r(h+1/k)表示預(yù)測(cè)輸出；

步驟S9：以Q_r和R_r表示局部加權(quán)矩陣，即具有正元素的適當(dāng)維度的對(duì)角矩陣；將局部模型替換為步驟S3中全局成本函數(shù)，即

步驟S10：以表示本地控制器r的成本函數(shù)，從步驟S9全局成本函數(shù)中，定義為：

步驟S11：則

其中r為本地控制器，表示在時(shí)間步驟k的最優(yōu)局部控制動(dòng)作的序列，表示剩余控制器的控制動(dòng)作的序列；假定這些序列恒定并等于它們?cè)贜_p中的測(cè)量值。重要的是注意每個(gè)控制器的性能取決于剩余控制器作出的決定；

步驟S12：不僅找到序列而且量化其對(duì)剩余控制器的性能的影響。為代替最小化每個(gè)控制器r相對(duì)于其自身的局部變量使最?。还交總€(gè)局部MPC為：

約束條件：

x_r(h)∈X_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))為局部狀態(tài)的軌跡；

u_r(h)∈U_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))為本地輸入；

y_r(h)∈Y_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))為本地輸出；

其中，X_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))，U_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))和Y_r(x(k),u_r(k),u_-r(k))分別是局部狀態(tài)，局部輸入和局部輸出的可行集合；

步驟S13：通過(guò)上述提出的DMPC應(yīng)用于背對(duì)背轉(zhuǎn)換器的直接功率控制和直流鏈路電壓控制，如圖3所示。在發(fā)明中考慮的背對(duì)背配置允許在兩個(gè)能量源V_s1abc和V_s2abc之間的功率傳遞(有源和無(wú)功)，同時(shí)保持電容器電壓V_dc被調(diào)節(jié)在期望值。在圖3中，變量I_s1abcI_s2abc V_c1abc和V_c2abc分別表示在網(wǎng)格1和2處測(cè)量的電流和電壓。

步驟S14：通過(guò)Clark變換，設(shè)是系統(tǒng)的狀態(tài)向量。利用所提出的思想用于背靠背轉(zhuǎn)換器的控制，以下局部成本函數(shù)被定義為：

其中：

e₁(k+1/k)＝[P_1ref-P₁(k+1/k),Q_1ref-Q₁(k+1/k),V_dcref-V_dc(k+1/k)]^T；

e₂(k+1/k)＝[P_2ref-P₂(k+1/k),Q_2ref-Q₂(k+1/k),V_dcref-V_dc(k+1/k)]^T；

對(duì)角矩陣且對(duì)角元素全為正。

步驟S15：序列由以下優(yōu)化問(wèn)題的解決方案給出：

約束條件：

x₁(h)∈X₁(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

S_1αβ(h)∈U₁(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

P₁(h)∈Y_P1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

Q₁(h)∈Y_Q1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

步驟S16：通過(guò)求解最小化問(wèn)題得到的序列

約束條件：

x₂(h)∈X₂(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

S_2αβ(h)∈U₂(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

P₂(h)∈Y_P2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

Q₂(h)∈Y_Q2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))；

其中，P₁(h)∈Y_P1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))和P₂(h)∈Y_P2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))是轉(zhuǎn)換器每側(cè)的有功功率的控制集。

Q₁(h)∈Y_Q1(x(k),S_1αβ(h),S_2αβ(h))和Q₂(h)∈Y_Q2(x(h),S_1αβ(h),S_2αβ(h))是轉(zhuǎn)換器每側(cè)的無(wú)功功率的控制集。

步驟S17：計(jì)算參考有功功率，給定電容器V_dref處的電壓的期望值，并且給定實(shí)際測(cè)量的電壓值V_dc，用于將電壓調(diào)節(jié)到期望值過(guò)程中有功功率流的所需變化由下式給出：

其中，N表示達(dá)到期望值所需時(shí)間步長(zhǎng)的期望數(shù)量，C是直流鏈路的電容，P_dc是有功功率流，T_s是采樣時(shí)間。

步驟S18：一旦計(jì)算出P_dc的值，所需的有功功率傳輸應(yīng)相應(yīng)地修改。在這種情況下，這種變化在兩個(gè)轉(zhuǎn)換器側(cè)之間均等地分布，即P_1ref＝P_1des+0.5P_dc和P_2ref＝P_2des+0.5P_dc，其中，P_1des和P_2des表示從轉(zhuǎn)換器的一側(cè)到另一側(cè)的所需傳輸?shù)挠泄β?。重要的是要?qiáng)調(diào)，由于通過(guò)轉(zhuǎn)換器的有功功率平衡總是等于0，因此必須選擇具有相同值但符號(hào)相反的P_1des和P_2des。

步驟S19：利用轉(zhuǎn)換器的α-β模型，通過(guò)Clark變換的有功和無(wú)功功率流預(yù)測(cè)如下：

注意，有功和無(wú)功功率的預(yù)測(cè)以及源電流的預(yù)測(cè)需要知道兩側(cè)的源電壓演變。因此，給定電流和過(guò)去電壓的測(cè)量值，使用一階拉格朗日外推法計(jì)算下一時(shí)間步長(zhǎng)的電壓：

采用本發(fā)明提供的方法，有利于減少原來(lái)解決方案的計(jì)算負(fù)擔(dān)，并為未來(lái)發(fā)展方向提供指導(dǎo)。

以上是本發(fā)明的較佳實(shí)施例，凡依本發(fā)明技術(shù)方案所作的改變，所產(chǎn)生的功能作用未超出本發(fā)明技術(shù)方案的范圍時(shí)，均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。