本發(fā)明涉及一種實時主動重構(gòu)容錯控制方法，屬于飛行器姿態(tài)控制領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，各類飛行器的結(jié)構(gòu)和任務(wù)日益復(fù)雜和龐大，飛行環(huán)境惡劣多變，其可靠性已經(jīng)成為飛行控制系統(tǒng)設(shè)計中的重要問題。通過控制系統(tǒng)的重構(gòu)或者重組實現(xiàn)飛行器最低安全性要求，這對于保證飛行器順利完成任務(wù)或避免墜毀具有重要意義。如何研發(fā)具有較強容錯能力的飛行控制系統(tǒng)以滿足高可靠性要求具有重要的學(xué)術(shù)價值和應(yīng)用前景。

容錯控制技術(shù)是一種能適應(yīng)環(huán)境的明顯變化，可容許控制系統(tǒng)中的一個或多個部件失效的控制系統(tǒng)。容錯控制的指導(dǎo)思想是一個控制系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，系統(tǒng)依然能夠維持其自身運行在安全狀態(tài)，并在條件允許下滿足一定的性能指標(biāo)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制是一種特殊的非線性不連續(xù)控制方法，這種控制方法與其他控制不同在于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在動態(tài)過程中，會根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，使得系統(tǒng)按照預(yù)定滑動模態(tài)的狀態(tài)軌跡運行。其設(shè)計與模型參數(shù)及擾動無關(guān)，使得變結(jié)構(gòu)控制具有反應(yīng)速度快、對參數(shù)變化不敏感、對擾動不敏感、物理實現(xiàn)簡單等優(yōu)點。切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定條件下可以任意精度逼近非線性函數(shù)，且具有較強的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織能力。將切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，對模型不確定性和非線性部分估計補償，一定程度上能夠消除滑?？刂频亩墩駟栴}。有限時間控制方法是一種非線性控制方法，是時間最優(yōu)的控制方法，與漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)相比，有限時間穩(wěn)定的系統(tǒng)在存在外部擾動和內(nèi)部不確定的情況下不僅具有更快的收斂速度，還有更好的魯棒性和抗擾能力。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，以撓性飛行器的主動容錯控制為背景，提出一種基于滑?？刂萍夹g(shù)、有限時間控制技術(shù)和切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛行器實時主動重構(gòu)容錯控制方法。實現(xiàn)了撓性飛行器實時容錯控制，在執(zhí)行器出現(xiàn)乘性或加性故障下，最大程度滿足飛行器姿態(tài)跟蹤控制需求。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：

一種實時主動重構(gòu)容錯控制方法，步驟如下：

(1)建立撓性飛行器系統(tǒng)模型；

(2)利用步驟(1)得到的所述撓性飛行器系統(tǒng)模型，基于四元數(shù)建立撓性飛行器運動學(xué)誤差方程和動力學(xué)誤差方程；

(3)根據(jù)步驟(2)中的撓性飛行器運動學(xué)誤差方程和動力學(xué)誤差方程，建立有限時間非奇異終端滑模面；

(4)根據(jù)切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及步驟(3)中建立的有限時間非奇異終端滑模面，確定標(biāo)稱控制律u_n和補償控制律u_a，從而得到完整的主動重構(gòu)容錯控制器，進而實現(xiàn)了實時主動重構(gòu)容錯控制。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果是：

1、本發(fā)明控制方法能實現(xiàn)撓性飛行器實時主動重構(gòu)容錯控制。

2、本發(fā)明控制方法將非奇快速終端滑模控制運用到撓性飛行器姿態(tài)跟蹤控制領(lǐng)域，使系統(tǒng)在有限時間內(nèi)快速穩(wěn)定且避免了奇異問題

3、本發(fā)明控制方法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑模控制相結(jié)合，提出用基函數(shù)僅依賴于期望信號的切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來高效地逼近系統(tǒng)未知總擾動。

附圖說明

圖1為本發(fā)明主動重構(gòu)容錯控制器結(jié)構(gòu)框圖；

圖2為本發(fā)明主動重構(gòu)容錯控制姿態(tài)誤差及角速度誤差；

圖3為本發(fā)明PID控制姿態(tài)誤差及角速度誤差；

圖4為本發(fā)明姿態(tài)角及角速度曲線；

圖5為本發(fā)明滑模面及控制力矩曲線；

圖6為本發(fā)明切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助控制器的輸出曲線；

圖7為本發(fā)明撓性模態(tài)頻率衰減曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行進一步的詳細描述。如圖1所示，本發(fā)明提出了一種實時主動重構(gòu)容錯控制方法，具體步驟如下：

(1)考慮飛行器撓性特性、轉(zhuǎn)動慣量不確定、外部擾動、執(zhí)行器故障與飽和等因素的影響，建立如下?lián)闲燥w行器系統(tǒng)模型：

其中：d∈R³是外部擾動，δ∈R^4×3為剛體與撓性附件的耦合矩陣，δ^T是δ的轉(zhuǎn)置，η為撓性模態(tài)，和分別為η的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)；J₀∈R^3×3為已知的標(biāo)稱慣量矩陣，且為正定矩陣；ΔJ為慣量矩陣中的不確定部分，Ω＝[Ω₁,Ω₂,Ω₃]^T是飛行器在本體坐標(biāo)系中的角速度分量，是Ω的一階導(dǎo)數(shù)；×是運算符號，將×用于向量b＝[b₁,b₂,b₃]^T可得到：

L＝diag{2ζ_iω_ni,i＝1,2,...,N}和分別為阻尼矩陣和剛度矩陣，N為模態(tài)階數(shù)，ω_ni,i＝1,2,...,N為振動模態(tài)頻率矩陣，ζ_i,i＝1,2,...,N為振動模態(tài)阻尼比；

u＝[u₁,u₂,u₃]^T是主動重構(gòu)容錯控制器，sat(u)＝[sat(u₁),sat(u₂),sat(u₃)]^T是執(zhí)行器產(chǎn)生的實際控制向量，sat(u_i),i＝1,2,3表示執(zhí)行器的非線性飽和特性且滿足sat(u_i)＝sign(u_i)·min{u_mi,|u_i|},i＝1,2,3，sat(u_i)表述為sat(u_i)＝θ_oi+u_i,i＝1,2,3，其中θ_oi,i＝1,2,3為：

u_mi,i＝1,2,3是執(zhí)行器飽和值，超出執(zhí)行器飽和值部分為θ_o＝[θ_o1,θ_o2,θ_o3]^T，且滿足‖θ_o‖≤l_δθ，l_δθ是正實數(shù)，G_δ＝[G_δ1,G_δ2,G_δ3]^T是加性故障，即故障以加性方式影響系統(tǒng)且滿足‖G_δ‖≤l_δf，l_δf是正實數(shù)；D＝diag{δ_o1,δ_o2,δ_o3}是執(zhí)行器效率指標(biāo)值且滿足0<ε_τi≤δ_oi≤1,i＝1,2,3；0<ε_τi≤1,i＝1,2,3表示執(zhí)行器最低執(zhí)行能力，δ_oi＝1,i＝1,2,3表示第i個執(zhí)行器工作正常；0<ε_τi≤δ_oi≤1,i＝1,2,3表示第i個執(zhí)行器部分失效，但是該執(zhí)行器仍能提供部分執(zhí)行能力。

(2)利用步驟(1)得到的撓性飛行器系統(tǒng)模型，基于四元數(shù)建立撓性飛行器運動學(xué)誤差方程和動力學(xué)誤差方程如下：

撓性飛行器運動學(xué)誤差方程：

其中:(e_v,e₄)∈R³×R，e_v＝[e₁,e₂,e₃]^T是當(dāng)前飛行器姿態(tài)與期望姿態(tài)的誤差四元數(shù)矢量部分，e₄是標(biāo)量部分，且滿足和分別是e_v、e₄的一階導(dǎo)數(shù)；(q_v,q₄)∈R³×R，q_v＝[q₁,q₂,q₃]^T是描述飛行器姿態(tài)的單位四元數(shù)矢量部分，q₄是標(biāo)量部分，且滿足q_dv＝[q_d1,q_d2,q_d3]^T是描述期望姿態(tài)的單位四元數(shù)矢量部分，q_d4是標(biāo)量部分，且滿足Ω_e＝Ω-CΩ_d＝[Ω_e1Ω_e2Ω_e3]^T是建立在本體坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系之間的角速度誤差向量，Ω_d∈R³是期望角速度向量，是轉(zhuǎn)換矩陣，且滿足‖C‖＝1，是C的一階導(dǎo)數(shù)，I₃是3×3單位矩陣；

撓性飛行器動力學(xué)誤差方程為：

其中，是Ω_e的一階導(dǎo)數(shù)，Ω_d是期望角速度，是Ω_d的一階導(dǎo)數(shù)；

撓性飛行器動力學(xué)誤差方程改寫為：

其中：F為模型確定部分，R為未知總擾動；

(3)根據(jù)步驟(2)中的撓性飛行器運動學(xué)誤差方程和動力學(xué)誤差方程，建立有限時間非奇異終端滑模面：

S＝Ω_e+K₁e_v+K₂S_c (9)

其中S＝[S₁,S₂,S₃]^T∈R³，K_j＝diag{k_ji}>0,i＝1,2,3,j＝1,2，diag(a₁,a₂,…,a_n)表示對角線元素為a₁,a₂,…,a_n的對角矩陣；且定義S_c＝[S_c1,S_c2,S_c3]^T如下：

其中r₁,r₂是正奇數(shù)，且0<r<1，l_1i、l_2i，i＝1,2,3是參數(shù)；ε_i,i＝1,2,3、ι₁、ι₂為設(shè)計參數(shù)，sign(a)是符號函數(shù)，定義如下：

基于有限時間非奇異終端滑模面,如公式(9)所示，設(shè)計適當(dāng)參數(shù)，當(dāng)滿足時，在有限時間內(nèi)可實現(xiàn)控制目標(biāo){e_v≡0,e₄≡1,Ω_e≡0}。

(4)根據(jù)切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及步驟(3)中建立的有限時間非奇異終端滑模面，確定標(biāo)稱控制律u_n和補償控制律u_a，從而得到完整的主動重構(gòu)容錯控制器，具體如下：

u＝u_n+u_a (11)

u_n＝[u_n1,u_n2,u_n3]^T＝-ρS-βsig^λ(S)-F (12)

其中，ρ＝diag(ρ₁,ρ₂,ρ₃),ρ_i>0,i＝1,2,3，β＝diag(β₁,β₂,β₃)，β_i>0,i＝1,2,3；sig^λ(S)＝[|S₁|^λsign(S₁),|S₂|^λsign(S₂),|S₃|^λsign(S₃)]^T，F(xiàn)為模型確定部分，λ∈(0,1)是設(shè)計參數(shù)；

M權(quán)值矩陣，μ＝μ(X)＝(1,T₁(x₁),...,T_n(x₁),...,T_n(x_m))^T，其中T_i(x_j),i＝1,...,n,j＝1,...,m代表切比雪夫多項式，m是切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入個數(shù)，n是切比雪夫多項式的階數(shù)；為魯棒控制項，用于補償切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的趨近誤差，定義如下：

其中i＝1,2,3，χ₁為正的常實數(shù)且滿足χ₁≥ε_M，ε_M是趨近誤差上界，κ為正的標(biāo)量；tanh(·)為雙曲正切函數(shù)。針對中權(quán)值矩陣M，采用如下自適應(yīng)控制策略：

式中均為正常數(shù)。補償控制律u_a由切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制項Mμ以及魯棒控制項兩部分組成。其中切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制項Mμ用以逼近系統(tǒng)的總擾動，而魯棒控制項則用以補償切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差。非線性反饋-ρS-βsig^λ(S)用以實現(xiàn)飛行器姿態(tài)狀態(tài)變量在有限時間內(nèi)到達終端滑動模態(tài)。

實施例：

為驗證本發(fā)明提出的撓性飛行器姿態(tài)調(diào)整方案的合理性以及設(shè)計的控制器對不確定、擾動等問題的有效性，現(xiàn)在Matlab環(huán)境下對其進行數(shù)值仿真，標(biāo)稱轉(zhuǎn)動慣量矩陣為：

慣量矩陣中的不確定部分為：

ΔJ＝diag[50 30 20]kg·m²；

外部擾動d∈R³是時間t的函數(shù)，可表示為d(t)，具體取為：

d(t)＝[10*sin(0.1t),15*sin(0.2t),20*sin(0.2t)]^T；

飛行器姿態(tài)的四元數(shù)初始值為q＝[0.3,-0.2,-0.3,0.8832]^T和初始角速度為Ω＝[0,0,0]^T，期望角速度是時間t的函數(shù)，可表示為Ω_d(t)，具體取為：

Ω_d(t)＝0.05[sin(πt/100),sin(2πt/100),sin(3πt/100)]^T；

執(zhí)行器故障參數(shù)D和G_δ是時間t的函數(shù)，分別為：

D＝diag(δ_o1(t),δ_o2(t),δ_o3(t))

G＝diag(G_δ1(t),G_δ2(t),G_δ3(t))

撓性附件參數(shù)：

ω_n＝(1.0973 1.2761 1.6538 2.2893)；

η＝(0.01242 0.01584 -0.01749 0.01125)；

ζ_n＝(0.05 0.06 0.08 0.025)；

具體的控制器參數(shù)如下：

切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為是的一階導(dǎo)數(shù)。

表1本專利控制方法與PID控制的比較結(jié)果

圖2給出了姿態(tài)四元數(shù)誤差與姿態(tài)角速度誤差在有限時間內(nèi)收斂特性；圖3給出了同等條件下PID控制姿態(tài)誤差及角速度誤差；圖4為飛行器的姿態(tài)和角速度變化特性；圖5是滑模面及控制力矩曲線；圖6是切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助控制器的輸出曲線；圖7是撓性模態(tài)頻率衰減曲線。從仿真結(jié)果可以看出：結(jié)合切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異快速終端滑?？刂葡到y(tǒng)抖振現(xiàn)象幾乎被完全抵消，角速度誤差被嚴格控制在5×10^-3。內(nèi)，精度達到了預(yù)期的要求。與PID控制相比，本發(fā)明設(shè)計的控制器性能更加優(yōu)越，說明切比雪夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效地逼近系統(tǒng)總干擾，從而抑制干擾，提高了控制精度。