本發(fā)明涉及控制與信息技術(shù)，尤其是涉及一種基于時(shí)延滑?？刂频姆植际狡骄櫡椒?。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，多智能體系統(tǒng)的分布式協(xié)調(diào)控制運(yùn)動(dòng)受到日益廣泛的關(guān)注，逐漸成為控制領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)。多智能體系統(tǒng)是由多個(gè)相互耦合的智能體組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，在網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)智能體具有一定的自主性和協(xié)調(diào)性，各智能體之間按照網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湟?guī)則進(jìn)行通訊，從而達(dá)到合作、協(xié)調(diào)以及控制整個(gè)多智能體系統(tǒng)的目的。在多智能體系統(tǒng)的研究中，分布式一致性是一個(gè)中心問(wèn)題，其目標(biāo)是設(shè)計(jì)分布式控制器使得所有智能體最終的狀態(tài)趨于一致。而所謂的分布式控制是指，在通信網(wǎng)絡(luò)下，每個(gè)智能體的控制算法只用到自身和它鄰居節(jié)點(diǎn)的信息。相對(duì)于集中式控制而言，分布式控制具有代價(jià)小、靈活性高、擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)和軍事等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。多智能體分布式平均跟蹤問(wèn)題可以看做一致性問(wèn)題和協(xié)調(diào)跟蹤問(wèn)題的一種推廣。在該問(wèn)題中，每個(gè)智能體具有相應(yīng)的參考信號(hào)輸入，其核心在于設(shè)計(jì)一種分布式算法，使得每個(gè)智能體在獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的同時(shí)利用收集到的信息更新自己的狀態(tài)，最終使得所有的智能體狀態(tài)不僅趨于一致，而且能夠跟蹤上多個(gè)參考信號(hào)的平均值。利用分布式平均跟蹤能夠估計(jì)復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)，在區(qū)域編隊(duì)跟蹤、多核微處理器、和分布式優(yōu)化中有顯著應(yīng)用效果。所以研究分布式平均跟蹤問(wèn)題具有重要的意義。

目前，在多智能體分布式平均跟蹤問(wèn)題的控制算法中會(huì)使用到符號(hào)函數(shù)。而符號(hào)函數(shù)的性質(zhì)使得控制算法存在不連續(xù)性。由滑模控制的理論知識(shí)，我們知道，當(dāng)控制器中包含符號(hào)函數(shù)時(shí)，控制曲面變化時(shí)刻和實(shí)際控制切換時(shí)刻之間會(huì)有一個(gè)延遲，常常出現(xiàn)抖動(dòng)的現(xiàn)象。抖動(dòng)現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致控制精度的降低。同樣的情況也出現(xiàn)在分布式平均跟蹤問(wèn)題中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于為解決多智能體系統(tǒng)分布式平均跟蹤方法存在抖動(dòng)的問(wèn)題，提供可使多智能體在跟蹤時(shí)變參考信號(hào)平均值的同時(shí)，能夠減少抖動(dòng)現(xiàn)象，從而提高控制精度、改善收斂效果并最終達(dá)到預(yù)期的控制目標(biāo)的一種基于時(shí)延滑?？刂频姆植际狡骄櫡椒?。

本發(fā)明包括以下步驟：

步驟1：構(gòu)造多智能體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)智能體，獲得圖的點(diǎn)集、邊集和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居信息；

步驟2：設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)、初始內(nèi)部狀態(tài)以及初始參考信號(hào)；

步驟3：設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信方式，使其只能和鄰居節(jié)點(diǎn)通信；

步驟4：根據(jù)收集到的通信信息以及給定的時(shí)變參考信號(hào)，設(shè)計(jì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的基于時(shí)延滑?？刂频姆植际狡骄櫡椒ǎ?/p>

步驟5：根據(jù)設(shè)計(jì)的分布式平均跟蹤方法，運(yùn)行此算法，調(diào)整每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)；

步驟6：判斷所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)是否一致并且等于多個(gè)時(shí)變參考信號(hào)的平均值，若是，則跳轉(zhuǎn)至步驟7，否則返回步驟5；

步驟7：實(shí)現(xiàn)分布式平均跟蹤。

在步驟1中，所述構(gòu)造多智能體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D是無(wú)向連通圖或是包含有向生成樹(shù)的有向圖，在t時(shí)刻包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D表示為：

其中，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，表示節(jié)點(diǎn)的集合，表示邊的集合，N_j(t)表示節(jié)點(diǎn)j鄰居節(jié)點(diǎn)的集合。如果網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D是時(shí)不變的，那么時(shí)間參數(shù)t可以省略。如果j∈N_i的同時(shí)，i∈N_j，那么構(gòu)造的圖是無(wú)向圖，否則為有向圖。如果i∈N_j，我們稱節(jié)點(diǎn)i為父節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)j為子節(jié)點(diǎn)。如果節(jié)點(diǎn)序列v₀,v₁,...,v_k∈ν使得(v_i,v_i+1)∈ε，其中0≤i≤k-1，那么稱此序列為從節(jié)點(diǎn)v₀到節(jié)點(diǎn)v_k的一條有向路徑。如果構(gòu)造的圖為有向圖，除了一個(gè)根節(jié)點(diǎn)之外其他任一節(jié)點(diǎn)都有且只有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)，并且根節(jié)點(diǎn)和其他任一節(jié)點(diǎn)之間存在有向路徑，那么這樣的有向圖稱為有向樹(shù)。有向生成樹(shù)是指有向圖中包含所有節(jié)點(diǎn)的有向樹(shù)。而對(duì)于一個(gè)無(wú)向圖，如果任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間都存在無(wú)向路徑，那么稱無(wú)向圖是連通的。

在步驟2中，所述每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)、初始內(nèi)部狀態(tài)以及初始參考信號(hào)分別為：

其中x_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始狀態(tài)，z_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始內(nèi)部狀態(tài)，r_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始參考信號(hào)，m表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的維數(shù)，內(nèi)部狀態(tài)的維數(shù)以及參考信號(hào)的維數(shù)都等于狀態(tài)的維數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。所有節(jié)點(diǎn)的初始內(nèi)部狀態(tài)之和滿足

在步驟3中，所述通信方式包括以如下公式表示的節(jié)點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中的通信方式，即只能與其鄰居節(jié)點(diǎn)通信得到需要的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的差值信息Δ_ij：

其中，N_i(t)表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)的集合，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，τ＞0表示一個(gè)正的時(shí)間延遲常數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

在步驟4中，所述根據(jù)收集到的通信信息以及給定的時(shí)變參考信號(hào)，設(shè)計(jì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的基于時(shí)延滑?？刂频姆植际狡骄櫡椒òǎ?/p>

1)由步驟3中獲得的i節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)差值信息，以及參考信號(hào)，設(shè)計(jì)如下公式所表示的分布式平均跟蹤控制方法：

x_i(t)＝z_i(t)+r_i(t),i＝1,2,...,n

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，z_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的內(nèi)部狀態(tài)，r_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)，正常數(shù)α＞0表示控制增益，N_i(t)表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)的集合，τ＞0表示一個(gè)正的時(shí)間延遲常數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

2)以如下公式等效替換的分布式平均跟蹤控制方法：

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，f_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)的導(dǎo)數(shù)，是有界可測(cè)的，滿足是一個(gè)正的常數(shù)，正常數(shù)α＞0表示控制增益，N_i(t)表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)的集合，τ＞0表示一個(gè)正的時(shí)間延遲常數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。其中，基于符號(hào)函數(shù)的修改主要體現(xiàn)在這一項(xiàng)的分母中，正常的符號(hào)函數(shù)分母是|x_j(t)-x_i(t)|，而本發(fā)明對(duì)此進(jìn)行修改，引入一個(gè)時(shí)間延遲項(xiàng)，將max{|x_j(t)-x_i(t)|,|x_j(t-τ)-x_i(t-τ)|}作為修改后的符號(hào)函數(shù)的分母。來(lái)解決分布式平均跟蹤問(wèn)題收斂時(shí)存在的抖動(dòng)問(wèn)題。

在步驟7中，所述實(shí)現(xiàn)分布式平均跟蹤的目標(biāo)如下：

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，r_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)，表示n個(gè)時(shí)變參考信號(hào)的平均值，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。跟蹤目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可以看作是如下兩個(gè)公式的分別實(shí)現(xiàn)：

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，r_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。公式表示實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的一致性，表示實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和參考信號(hào)的一致性。跟蹤目標(biāo)所表示的狀態(tài)和參考信號(hào)的一致性，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程依賴于不變特性的成立：即通過(guò)步驟2中的所有節(jié)點(diǎn)內(nèi)部狀態(tài)的初始化有以下兩式成立：

其中，x_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始狀態(tài)，r_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始參考信號(hào)，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，f_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)的導(dǎo)數(shù)。表示在初始時(shí)刻，所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)之和等于所有節(jié)點(diǎn)的參考信號(hào)之和，表示在任一t時(shí)刻，所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變化率之和等于所有節(jié)點(diǎn)的參考信號(hào)變化率之和。因此在任一t時(shí)刻，所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變化量之和也等于參考信號(hào)的變化量之和，即保持不變特性：這樣當(dāng)狀態(tài)和參考信號(hào)趨于相同時(shí)，表明狀態(tài)平均值趨于參考信號(hào)平均值，那么在實(shí)現(xiàn)狀態(tài)一致性的情況下，便得到了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)趨于所有參考信號(hào)的平均值，實(shí)現(xiàn)分布式平均跟蹤問(wèn)題。

為了減少、消除抖動(dòng)，提高控制精度，改善收斂效果，本發(fā)明利用時(shí)延信息對(duì)原有的符號(hào)函數(shù)進(jìn)行修改，使得修改后的符號(hào)函數(shù)能夠減少、消除抖動(dòng)。

處理帶抖動(dòng)的分布式平均跟蹤問(wèn)題的難點(diǎn)在于：首先，每個(gè)參考信號(hào)都是時(shí)變的，跟蹤的目標(biāo)值是多個(gè)時(shí)變參考信號(hào)的平均值，它對(duì)每個(gè)智能體來(lái)說(shuō)都是未知的；其次，每個(gè)智能體的控制算法只能用到相鄰智能體的局部信息；最后，設(shè)計(jì)的控制算法是不連續(xù)的，需要用到非光滑分析。

與現(xiàn)有的技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果：

(1)本發(fā)明對(duì)多智能體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的要求簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。

(2)本發(fā)明所設(shè)計(jì)的通信規(guī)則要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)只能與鄰居節(jié)點(diǎn)交換信息，涉及的計(jì)算量少，運(yùn)算效率高。

(3)本發(fā)明所設(shè)計(jì)的分布式平均跟蹤的控制方法，自適應(yīng)性高，適用于動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

(4)本發(fā)明所設(shè)計(jì)的分布式平均跟蹤的控制方法，是一種基于時(shí)延滑?？刂频姆椒ǎ軠p少分布式平均跟蹤問(wèn)題中存在的抖動(dòng)現(xiàn)象，提高收斂的效果。

具體實(shí)施方式

為了更好地說(shuō)明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。

本發(fā)明的具體步驟如下：

步驟1：隨機(jī)構(gòu)造一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的無(wú)向連通圖或是包含有向生成樹(shù)的有向圖，得到圖的點(diǎn)集，邊集和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居信息，參照公式(1)；

步驟2：設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)，初始內(nèi)部狀態(tài)和初始參考信號(hào)，參考公式(2)和(3)；

步驟3：設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信方式，使其只能和鄰居節(jié)點(diǎn)通信，獲得相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)差值信息，參考公式(4)；

步驟4：根據(jù)收集到的通信信息，以及給定的時(shí)變參考信號(hào)，設(shè)計(jì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的基于時(shí)延滑模控制的分布式平均跟蹤的控制方法，參考公式(5)、(6)和(7)；

步驟5：根據(jù)設(shè)計(jì)的分布式平均跟蹤方法，運(yùn)行此算法，調(diào)整每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)；

步驟6：判斷所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)是否一致并且等于多個(gè)參考信號(hào)的平均值。若是則跳轉(zhuǎn)至步驟7；否則返回步驟5。

步驟7：實(shí)現(xiàn)分布式平均跟蹤。

以下給出具體實(shí)施例：

考慮一個(gè)具有n個(gè)智能體的多智能體系統(tǒng)。

第1步：用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D來(lái)描述多智能體之間的聯(lián)系。隨機(jī)構(gòu)造一個(gè)包含n個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)不變的無(wú)向連通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)智能體，利用圖論知識(shí)得到公式(1)表示的圖的點(diǎn)集ν、邊集ε(t)以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)j的鄰居信息N_j(t)：

其中，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，表示節(jié)點(diǎn)的集合，表示邊的集合，N_j(t)表示節(jié)點(diǎn)j鄰居節(jié)點(diǎn)的集合。所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D是時(shí)不變的，那么時(shí)間參數(shù)t可以省略。所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D是無(wú)向連通的，表明j∈N_i的同時(shí)，i∈N_j，且任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間都存在無(wú)向路徑。

第2步：設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)，初始內(nèi)部狀態(tài)以及初始參考信號(hào)。節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)x_i(0)，初始內(nèi)部狀態(tài)z_i(0)和初始參考信號(hào)r_i(0)可在一定范圍內(nèi)由隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生。參考信號(hào)r_i(t)的選取需滿足是有界可測(cè)的。具體的形式如公式(2)和(3)所示：

其中，x_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始狀態(tài)，z_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始內(nèi)部狀態(tài)，r_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始參考信號(hào)，節(jié)點(diǎn)初始內(nèi)部狀態(tài)之和要等于零，m表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的維數(shù)，內(nèi)部狀態(tài)的維數(shù)以及參考信號(hào)的維數(shù)都等于狀態(tài)的維數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

第3步：設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信方式，使其只能和鄰居節(jié)點(diǎn)通信，獲得如下公式表示的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)差值信息：

其中，N_i(t)表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)的集合，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，τ＞0表示一個(gè)正的時(shí)間延遲常數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

第4步：根據(jù)收集到的通信信息，以及給定的時(shí)變參考信號(hào)，設(shè)計(jì)如下公式表示的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的基于時(shí)延滑?？刂频姆植际狡骄櫟目刂品椒ǎ?/p>

x_i(t)＝z_i(t)+r_i(t),i＝1,2,...,n (5)

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，z_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的內(nèi)部狀態(tài)，r_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)，正常數(shù)α＞0表示控制增益，N_i(t)表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)的集合，τ＞0表示一個(gè)正的時(shí)間延遲常數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。對(duì)于時(shí)變參考信號(hào)r_i(t)，假設(shè)它的導(dǎo)數(shù)是有界可測(cè)的。這里f_i(t)∈R^m且有是一個(gè)正的常數(shù)。那么上述公式(5)和(6)可以用公式(7)等效替換：

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，f_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)的導(dǎo)數(shù)，正常數(shù)α＞0表示控制增益，N_i(t)表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)的集合，τ＞0表示一個(gè)正的時(shí)間延遲常數(shù)，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量?；诜?hào)函數(shù)的修改主要體現(xiàn)在這一項(xiàng)的分母中，正常的符號(hào)函數(shù)分母是|x_j(t)-x_i(t)|，而本發(fā)明對(duì)此進(jìn)行修改，引入一個(gè)時(shí)間延遲項(xiàng)，將max{|x_j(t)-x_i(t)|,|x_j(t-τ)-x_i(t-τ)|}作為修改后的符號(hào)函數(shù)的分母。來(lái)解決分布式平均跟蹤問(wèn)題收斂時(shí)存在的抖動(dòng)問(wèn)題。

第5步：根據(jù)設(shè)計(jì)的分布式平均跟蹤方法，運(yùn)行此算法，使得所有節(jié)點(diǎn)根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻自己的狀態(tài)、自己的參考信號(hào)以及所獲得的鄰居節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息來(lái)調(diào)整自身的狀態(tài)。

第6步：判斷所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)是否一致并且等于多個(gè)時(shí)變參考信號(hào)的平均值。若是跳轉(zhuǎn)至第7步；否則返回第5步。

第7步：實(shí)現(xiàn)分布式平均跟蹤。

第5步到第7步中要實(shí)現(xiàn)如下公式(8)所表示的跟蹤目標(biāo)；

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，r_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)，表示n個(gè)時(shí)變參考信號(hào)的平均值，n表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。公式(8)跟蹤目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可以看作是公式(9)和公式(10)的雙重實(shí)現(xiàn)：

其中，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，r_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的參考信號(hào)。公式|x_i(t)-x_j(t)|＝0表示實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的一致性，表示實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和參考信號(hào)的一致性。節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和參考信號(hào)的一致性，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程基于不變特性的成立：即通過(guò)步驟2中所有節(jié)點(diǎn)的內(nèi)部狀態(tài)的初始化有以下兩式成立：

其中，x_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的初始狀態(tài)，r_i(0)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i初始參考信號(hào)，x_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)，f_i(t)∈R^m表示節(jié)點(diǎn)i初始參考信號(hào)。表示在初始時(shí)刻，所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)之和等于所有節(jié)點(diǎn)參考信號(hào)之和，表示在任一t時(shí)刻，所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變化率之和等于所有節(jié)點(diǎn)的參考信號(hào)變化率之和。因此在任一時(shí)刻t，所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變化量之和也等于參考信號(hào)的變化量之和，即不變特性成立：這樣當(dāng)狀態(tài)和參考信號(hào)趨于相同時(shí)，表明狀態(tài)平均值趨于參考信號(hào)平均值，那么在實(shí)現(xiàn)狀態(tài)一致性的情況下，便得到了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)趨于參考信號(hào)的平均值，實(shí)現(xiàn)分布式平均跟蹤問(wèn)題。

至此，所有步驟結(jié)束，本發(fā)明所提出的一種基于時(shí)延滑?？刂频姆植际狡骄櫡椒ú粌H實(shí)現(xiàn)了跟蹤多個(gè)時(shí)變參考信號(hào)平均值的目的，而且減少了跟蹤參考信號(hào)平均值時(shí)存在的抖動(dòng)現(xiàn)象，提高了收斂的效果，從而達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

本發(fā)明利用時(shí)延信息對(duì)原有的符號(hào)函數(shù)進(jìn)行修改，并將修改后的符號(hào)函數(shù)引入到多智能體的分布式平均跟蹤控制方法中，研究了如何利用基于時(shí)延滑?？刂频姆植际狡骄櫡椒▽?shí)現(xiàn)跟蹤多個(gè)時(shí)變參考信號(hào)平均值的目標(biāo)，同時(shí)又能減少分布式平均跟蹤問(wèn)題中的抖動(dòng)現(xiàn)象，提高收斂效果。本發(fā)明所預(yù)期的研究成果，可以更好地運(yùn)用到區(qū)域編隊(duì)跟蹤、多核微處理器、分布式優(yōu)化等研究實(shí)例當(dāng)中，為這些實(shí)例中的任務(wù)決策和控制問(wèn)題提供有效的解決之道。