本發(fā)明屬于智能體控制技術(shù)領(lǐng)域，更為具體地講，涉及一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法。

背景技術(shù)：

多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞(包圍)，是指通過對目標(biāo)的探測和智能體個體間的信息交互，設(shè)計控制協(xié)議，使得多智能體系統(tǒng)接近目標(biāo)并按照預(yù)定的包圍結(jié)構(gòu)對目標(biāo)形成包圍。分布式包圍控制在工程領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用背景，包括：利用機(jī)器人的偵查問題；聯(lián)合救助或保護(hù)問題；資源定位問題；復(fù)雜和危險環(huán)境的監(jiān)測和預(yù)警工作等。

早期關(guān)于多智能體系統(tǒng)的包圍控制算法，通常假設(shè)可以獲得目標(biāo)的全部位置信息，然而，獲得全部位置信息需要的成本較高。因而，近期很多學(xué)者針對不完備的位置信息情況下的包圍控制展開了研究，建立了基于相對距離的包圍控制算法。但是，在實際的工程應(yīng)用中，很多情況下無法獲得相對距離信息，因而，基于方位角信息的包圍控制算法更具有重要意義。本發(fā)明就是在這樣一種背景下開展的。

盡管，目前已經(jīng)存在一些基于方位角信息的包圍控制算法的結(jié)果，然而大多數(shù)是針對二維環(huán)境展開的，而在三維空間中研究包圍控制問題具有重要的應(yīng)用價值，并且二維空間中的結(jié)果可以作為三維相關(guān)結(jié)果的特例。此外，大多數(shù)現(xiàn)有成果研究的是單一智能體的環(huán)繞問題或是特殊結(jié)構(gòu)的環(huán)繞問題。然而，研究多個智能體對目標(biāo)的環(huán)繞更有意義，因為多體合作可以實現(xiàn)單一個體無法實現(xiàn)的任務(wù)。另外，由于編隊問題可以看為一致性問題的延伸，所以一致環(huán)繞問題更值得研究。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法，通過建立估計器并借助于估計器對目標(biāo)未知位置進(jìn)行定位，再通過設(shè)計分布式控制器和協(xié)調(diào)器，實現(xiàn)智能體系統(tǒng)對于未知目標(biāo)的幾類不同的環(huán)繞。

為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)、建立估計器并利用對目標(biāo)位置進(jìn)行定位；

(1.1)、估計器

其中，表示一階導(dǎo)，τ_ij(t),j＝1,2,3表示智能體體坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸上的單位矢量，由智能體與目標(biāo)之間的方位角和環(huán)繞軌道的法向量決定，上角標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置；x_i(t)表示第i個智能體的位置；

(1.2)、判斷估計器是否收斂，如果收斂進(jìn)入步驟(1.3)，如果不收斂則進(jìn)入步驟(1.2)；

(1.3)、以環(huán)繞軌道的法向量為基準(zhǔn)，將智能體與目標(biāo)間的方位角作為的輸入信號，利用對三維空間中多智能體系統(tǒng)中的目標(biāo)位置進(jìn)行定位；

(2)、建立控制器，使智能體完成對目標(biāo)的環(huán)繞；

其中，||*||表示歐式范數(shù)，ρ_i表示第i個智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望半徑，v_i表示第i個智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望速度，表示第i個智能體的協(xié)調(diào)器，n_i表示第i個智能體對目標(biāo)的環(huán)繞軌道法向量；

(3)、根據(jù)多智能體間的信息交互情況，建立協(xié)調(diào)器，使多智能體系統(tǒng)按照一定的協(xié)調(diào)關(guān)系對目標(biāo)進(jìn)行環(huán)繞控制；

(3.1)、當(dāng)多智能體間有信息交互時，利用多智能體對目標(biāo)進(jìn)行一致環(huán)繞；

建立協(xié)調(diào)器

以智能體與目標(biāo)之間的方位角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i/ρ_i＝v_j/ρ_j≠0和時，多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)對目標(biāo)的一致環(huán)繞；其中，k_ψ、μ為可設(shè)計的參數(shù)，是由符號函數(shù)sgn構(gòu)造的函數(shù)，即ψ_i(t)表示第i個智能體與目標(biāo)之間的方位角，n表示多智能體個數(shù)；

(3.2)、當(dāng)多智能體間無信息交互時，利用多智能體對目標(biāo)進(jìn)行均勻環(huán)繞或一致環(huán)繞；

(a)、當(dāng)每個智能體間為完全探測時，利用多智能體對目標(biāo)進(jìn)行均勻環(huán)繞或一致環(huán)繞；

均勻環(huán)繞時，建立協(xié)調(diào)器

以相鄰智能體相對目標(biāo)形成的夾角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i＝v≠0及時，多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)對目標(biāo)均勻環(huán)繞；其中，為可設(shè)計的參數(shù)，δ_i(t)表示智能體i和智能體i+1相對目標(biāo)形成的夾角，v和ρ表示每個智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望速度和期望半徑，且均相同；

一致環(huán)繞時，建立協(xié)調(diào)器

以相鄰智能體相對目標(biāo)形成的夾角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i＝v≠0及時，多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)對目標(biāo)一致環(huán)繞；其中，為可設(shè)計的參數(shù)；

(b)、當(dāng)每個智能體間的探測關(guān)系滿足生成樹時，將多智能體系統(tǒng)按照生成樹分成多個組，再利用每組多智能體對目標(biāo)進(jìn)行一致環(huán)繞；

建立協(xié)調(diào)器

以相鄰智能體相對目標(biāo)形成的夾角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i＝v_l≠0,i∈{i|x_i∈L}，及k_l＜v_l/(2πρ_l)時，按照生成樹分成的各組智能體均實現(xiàn)對目標(biāo)的一致環(huán)繞，其中，k_l為可設(shè)計的參數(shù)，l表示按生成樹分組的組標(biāo)號，v_l和ρ_l表示第l組智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望速度和期望半徑，且均相同。

本發(fā)明的發(fā)明目的是這樣實現(xiàn)的：

本發(fā)明一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法，首先建立了對未知目標(biāo)的估計器，結(jié)合估計器的平面收斂性，對目標(biāo)未知位置進(jìn)行定位；其次，設(shè)計分布式控制器和協(xié)調(diào)器，結(jié)合多智能體間有通信及無通信兩種情況，建立了三種環(huán)繞算法，實現(xiàn)智能體系統(tǒng)對于未知目標(biāo)的不同類的環(huán)繞。

同時，本發(fā)明一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法還具有以下有益效果：

1、本發(fā)明是在3D中實現(xiàn)定位及環(huán)繞，這更具備實際應(yīng)用價值，因為在空間中我們需要考慮三維的情形；

2、本發(fā)明是考慮了多個智能體的協(xié)同，現(xiàn)有的結(jié)果通常只考慮了單一智能體對目標(biāo)的包圍，雖有很少結(jié)果考慮了多個智能體的情形，但是是在2D中實現(xiàn)的；

3、本發(fā)明考慮了多種形式的環(huán)繞，包括：多個軌道的環(huán)繞；一致環(huán)繞(多個智能體最終收斂到一起)；均勻分布的環(huán)繞(智能體均勻分布在環(huán)繞軌道)，顯然這提供了更廣泛的應(yīng)用前景；

4、本發(fā)明考慮只有方位角可測情況下的環(huán)繞定位(區(qū)別于距離和角度均可測)，這具有實際的應(yīng)用價值，因為通常在GPS失效的情況下，測得距離信息是有難度的。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法流程圖；

圖2是多智能體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖；

圖3是圖2所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖在相同期望軌道時的系統(tǒng)運(yùn)動軌跡仿真圖；

圖4是圖2所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖在不同期望軌道時的系統(tǒng)運(yùn)動軌跡仿真圖；

圖5是目標(biāo)可以完全被探測時多智能體系統(tǒng)的均勻環(huán)繞軌跡仿真圖；

圖6是目標(biāo)可以完全被探測時多智能體系統(tǒng)的一致環(huán)繞軌跡仿真圖；

圖7是子群X₁及X₂中的生成樹；

圖8是含有生成樹時多智能一致環(huán)繞軌跡仿真圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進(jìn)行描述，以便本領(lǐng)域的技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明。需要特別提醒注意的是，在以下的描述中，當(dāng)已知功能和設(shè)計的詳細(xì)描述也許會淡化本發(fā)明的主要內(nèi)容時，這些描述在這里將被忽略。

實施例

為了方便描述，先對具體實施方式中出現(xiàn)的相關(guān)專業(yè)術(shù)語進(jìn)行說明：

本發(fā)明建立了智能體系統(tǒng)在三維環(huán)境下對僅可獲悉方位信息的未知目標(biāo)的定位及環(huán)繞控制方案。本發(fā)明建立了三種環(huán)繞算法，第一種算法是在有通信情況下實現(xiàn)的,而另外兩種是在沒有通信的情況下實現(xiàn)的。

其中，第一種算法假定方位信息可以在鄰居個體間分享，利用該算法可實現(xiàn)智能體系統(tǒng)在不同軌道對目標(biāo)的環(huán)繞。第二種算法不要求智能體間有通信，但要求每個智能體都能夠獲得其他智能體的方位角，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)智能體系統(tǒng)在同一軌道對目標(biāo)的環(huán)繞，隨著協(xié)調(diào)器選取不同，這種環(huán)繞可以是一致的也可以是均勻的。第三種算法同樣不要求智能體間有通信,但要求智能體系統(tǒng)可以按照有向樹探測拓?fù)浞纸M，該算法使得位于同一有向樹探測拓?fù)渲械闹悄荏w能夠以相同的軌道環(huán)繞目標(biāo)。下面結(jié)合實施對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明，具體如下。

圖1是本發(fā)明一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法流程圖。在本實施例中，如圖1所示，本發(fā)明一種三維空間中多智能體系統(tǒng)的定位及環(huán)繞控制方法，包括以下步驟：

S1、建立估計器并利用對目標(biāo)位置進(jìn)行定位；

S1.1、估計器

其中，表示一階導(dǎo)，τ_ij(t),j＝1,2,3表示智能體體坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸上的單位矢量，由智能體與目標(biāo)之間的方位角和環(huán)繞軌道的法向量決定，上角標(biāo)^T表示轉(zhuǎn)置；x_i(t)表示第i個智能體的位置；

估計器的主要作用是實現(xiàn)定位，通過該步可知，估計器的構(gòu)造需要x_i(t)，而它正是控制器的輸出，因此定位是否能夠?qū)崿F(xiàn)依賴于智能體的控制；

S1.2、利用估計器對目標(biāo)位置進(jìn)行定位時，需要先判斷估計器是否收斂，只有當(dāng)估計器收斂時才能對目標(biāo)位置進(jìn)行定位；

其中，估計器進(jìn)行收斂判斷的方法為：

1)、在T坐標(biāo)系下的坐標(biāo)記為[r_i1(t) r_i2(t) r_i3(t)]^T；證明估計器與目標(biāo)的偏差在τ_i2和τ_i3軸的坐標(biāo)趨于0，即：

其中，r表示目標(biāo)的位置；

2)、設(shè)智能體運(yùn)動速率在τ_i2軸分量正定有界，即存在實數(shù)及使得對所有t≥0滿足那么,當(dāng)t→∞時，r_i1(t)→0；

3)、設(shè)存在及R+為正實數(shù)，R為實數(shù)，使得對所有t≥0滿足那么通過步驟S2所設(shè)計的控制器能夠使得估計器收斂，則由1)及2)有，

當(dāng)估計器收斂時，進(jìn)入步驟S1.3，否則進(jìn)入步驟S1.2進(jìn)行重新判斷；

S1.3、以環(huán)繞軌道的法向量為基準(zhǔn)，將智能體與目標(biāo)間的方位角作為的輸入信號，利用對三維空間中多智能體系統(tǒng)中的目標(biāo)位置進(jìn)行定位；

S2、建立控制器，使智能體完成對目標(biāo)的環(huán)繞；

其中，||*||表示歐式范數(shù)，ρ_i表示第i個智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望半徑，v_i表示第i個智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望速度，表示第i個智能體的協(xié)調(diào)器，n_i表示第i個智能體對目標(biāo)的環(huán)繞軌道法向量；

控制器的主要作用是實現(xiàn)環(huán)繞，通過該步驟可知：控制器的構(gòu)建需要而它正是估計器；其次，控制器同時給智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)留有裕度，即引入?yún)f(xié)調(diào)器

S3、根據(jù)多智能體間的信息交互情況，建立協(xié)調(diào)器，使多智能體系統(tǒng)按照一致環(huán)繞、均勻環(huán)繞等協(xié)調(diào)關(guān)系對目標(biāo)進(jìn)行環(huán)繞控制；

S3.1、當(dāng)多智能體間有信息交互時，利用多智能體對目標(biāo)進(jìn)行一致環(huán)繞；

根據(jù)控制器對協(xié)調(diào)器的要求，建立協(xié)調(diào)器

以智能體與目標(biāo)之間的方位角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i/ρ_i＝v_j/ρ_j≠0和k_ψ＜v_i/[(n-1)(2π)^μρ_i]時，多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)對目標(biāo)的一致環(huán)繞；其中，k_ψ、μ為可設(shè)計的參數(shù)，是由符號函數(shù)sgn構(gòu)造的函數(shù)，即ψ_i(t)表示第i個智能體與目標(biāo)之間的方位角，n表示智能體個數(shù)；

設(shè)t＝0時所有智能體已經(jīng)處于目標(biāo)軌道，再證明智能體系統(tǒng)最終達(dá)成一致環(huán)繞，即lim_t→∞[ψ_j(t)-ψ_i(t)]＝0，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，n。

令由于即ψ_i(t)＝-v_it/ρ_i+φ_i(t)。顯然成立：

可以證明φ_i(t),i＝1，2，…，n,是收斂的，從而，結(jié)論成立。

S3.2、當(dāng)多智能體間無信息交互時，利用多智能體對目標(biāo)進(jìn)行均勻環(huán)繞或一致環(huán)繞；

(a)、設(shè)每個智能體可以獲悉目標(biāo)和其它智能體的方位信息，即每個智能體間為完全探測時，利用多智能體對目標(biāo)進(jìn)行均勻環(huán)繞或一致環(huán)繞；

均與環(huán)繞：

根據(jù)控制器對協(xié)調(diào)器的要求，建立協(xié)調(diào)器

以相鄰智能體相對目標(biāo)形成的夾角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i＝v≠0及時，多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)對目標(biāo)均勻環(huán)繞；其中，為可設(shè)計的參數(shù)，δ_i(t)表示智能體i和智能體i+1相對目標(biāo)形成的夾角，v和ρ表示每個智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望速度和期望半徑，且均相同；

設(shè)t＝0時所有智能體已經(jīng)處于目標(biāo)軌道，再證明智能體系統(tǒng)最終達(dá)成均勻環(huán)繞，即lim_t→∞[δ_i(t)-δ_i-1(t)]＝0，i＝1，2，…，n。

令由于即ψ_i(t)＝-vt/ρ+φ_i(t)。顯然，δ_i(t)＝i_i+1(t)-ψ_i(t)＝φ_i+1(t)-φ_i(t)，并且那么

選擇李雅普諾夫函數(shù)為計算得到：

基于拉塞爾不變原理，上述結(jié)論成立。

一致環(huán)繞：

根據(jù)控制器對協(xié)調(diào)器的要求，建立協(xié)調(diào)器

以相鄰智能體相對目標(biāo)形成的夾角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i＝v≠0及時，多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)對目標(biāo)一致環(huán)繞；其中，為可設(shè)計的參數(shù)。

設(shè)t＝0時所有智能體已經(jīng)處于目標(biāo)軌道，再證明智能體系統(tǒng)最終達(dá)成一致環(huán)繞，即只需證明存在i₀∈{1，2，…，n}使得并且lim_t→∞δ_i(t)＝0,i≠i₀。

令但此時所以

選擇李雅普諾夫函數(shù)為通過計算得到

利用及李雅普諾夫理論，結(jié)論成立。

(b)、當(dāng)每個智能體間的探測關(guān)系滿足生成樹時，將多智能體系統(tǒng)按照生成樹分成多個組，再利用每組多智能體對目標(biāo)進(jìn)行一致環(huán)繞；

根據(jù)控制器對協(xié)調(diào)器的要求，建立協(xié)調(diào)器

以相鄰智能體相對目標(biāo)形成的夾角作為的輸入信號，當(dāng)滿足v_i＝v_l≠0,i∈{i|x_i∈L}，及k_l＜v_l/(2πρ_l)時，按照生成樹分成的各組智能體均實現(xiàn)對目標(biāo)的一致環(huán)繞，其中，k_l為可設(shè)計的參數(shù)，l表示按生成樹分組的組標(biāo)號，v_l和ρ_l表示第l組智能體環(huán)繞目標(biāo)的期望速度和期望半徑，且均相同。

設(shè)t＝0時所有智能體已經(jīng)處于目標(biāo)軌道，再證明智能體系統(tǒng)最終達(dá)成一致環(huán)繞；

設(shè)每個子群僅有一個生成樹，下面僅需要證明如果父個體是收斂的，那么x_i也是收斂的，即：如果那么lim_t→∞δ_i(t)＝0。

令顯然，結(jié)合步驟(b)中的協(xié)調(diào)器得到通過計算得到它的解為：

對方程兩端取極限,并考慮到產(chǎn)生lim_t→∞δ_i(t)＝0。結(jié)論成立。

協(xié)調(diào)器的主要作用是實現(xiàn)智能體間的協(xié)調(diào)，它通過參與控制實現(xiàn)多種智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)關(guān)系。

實驗仿真

本發(fā)明目的是設(shè)計三維空間中對于未知目標(biāo)的定位及環(huán)繞控制方案。為了說明本發(fā)明技術(shù)方案中的相關(guān)設(shè)計要點(diǎn)及參數(shù)設(shè)計方法，這里通過一個具有代表性的系統(tǒng)來展示。

在本實施例中，仿真和檢驗都在Matlab和Simulink環(huán)境下進(jìn)行的。在仿真過程中，采用了固定步長5ms。ODE算子采用4階Runge-Kutta法。本實施例中，考慮系統(tǒng)中有6個智能體的情形，并且初始位置記為X(0)＝[x₁(0) x₂(0) x₃(0) x₄(0) x₅(0) x₆(0)]，那么

假設(shè)目標(biāo)的位置為r＝[1 0 0]^T。軌線O(r,1.2,[0 1 1]^T)簡記為O_R，O(r,1.2,[0 -1 1]^T)及O(r,0.8,[0 -1 1]^T)分別記為O_L和O_l。

(1)、有通信時的一致環(huán)繞

多智能體系統(tǒng)X的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。假定方位信息可以在具有鄰居關(guān)系的個體間分享，并且每個智能體具有相同的期望軌跡O_L。利用本發(fā)明提供的算法，我們給出了針對上述系統(tǒng)的仿真結(jié)果，如圖3所示，其中，v_i取值為-π/5，，k_ψ和μ分別為及0.5。

我們進(jìn)一步展示了等方位角的環(huán)繞運(yùn)動。假定智能體x₁及x₄具有期望軌線O_L，而智能體x₂及x₅具有期望軌線O_l，智能體x₃及x₆具有期望軌線O_R。那么，取v_i為-π/5,v₂＝v₅＝-2i/15，i＝1，3，4，6，其它的參數(shù)與上相同，所得到的仿真結(jié)果如圖4所示。

仿真結(jié)果顯示，當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為無向的和聯(lián)通時，利用本發(fā)明所提供的算法能夠?qū)崿F(xiàn)多智能體系統(tǒng)對目標(biāo)的定位及一致環(huán)繞。這里，期望的軌線可以是相同的，也可以是不同的。

(2)、無通信且信息可以完全探測

假定每個智能體具有相同的期望軌線O_L。那么，利用本發(fā)明所提供的算法，我們建立的仿真結(jié)果如圖5，6所示，其中，v_i選取為-π/5,及均選為1/12。

仿真結(jié)果顯示，當(dāng)多智能體系統(tǒng)具有完全探測能力時,無通信時，本發(fā)明所提供的算法能夠?qū)崿F(xiàn)多智能體系統(tǒng)對目標(biāo)的定位及均勻環(huán)繞或一致環(huán)繞。

(3)、探測關(guān)系無交流且具有生成樹

假定多智能體系統(tǒng)被分為兩組，X₁＝{x₁，x₂}及X₂＝{x₃，x₄，x₅，x₆}，且X₁及X₂中的生成樹如圖7所示。子群X₁具有期望的軌線O_R，X₂具有期望的軌線O_l。那么，利用本發(fā)明所提供的算法，我們建立的仿真結(jié)果如圖8所示。其中，v₁及v₂取為-π/5，v_i,i＝3，4，5，6,取為-2π/15，而k_l取為1/12。

仿真結(jié)果顯示,當(dāng)多智能體系統(tǒng)具有多個分組,每個分組具有一個生成樹時，利用本發(fā)明所提供的算法，在不需要通信的情況下能夠?qū)崿F(xiàn)每組多智能體系統(tǒng)對目標(biāo)的定位及一致環(huán)繞。

盡管上面對本發(fā)明說明性的具體實施方式進(jìn)行了描述，以便于本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員理解本發(fā)明，但應(yīng)該清楚，本發(fā)明不限于具體實施方式的范圍，對本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，這些變化是顯而易見的，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護(hù)之列。