一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法
【專利摘要】本發(fā)明是一種應用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，以減速段為例，具有以下步驟：對數(shù)控加工曲線進行快速預插補，記錄插補路徑的長度，加工精度要求下的減速開始點、速度極小值點，計算最大逆向加速度A能否達到，并將減速過程分段，計算各段的四次多項式速度方程；然后根據(jù)速度方程求出刀具從減速開始點到速度極小值點的所需的理論距離，并計算其對應的插補參數(shù)；最后根據(jù)預插補階段得到速度方程及加減速開始及結束時的插補參數(shù)，進行實時樣條插補。本發(fā)明方法能夠保證數(shù)控機床在高速加工過程中的速度、加速度及加加速度均能實現(xiàn)連續(xù)變化，緩解高速加工產(chǎn)生的過沖，從而實現(xiàn)對伺服軸的平滑、柔性的加減速控制。
【專利說明】—種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，屬于數(shù)控加工【技術領域】。
【背景技術】
[0002]隨著CAD/CAM技術的發(fā)展，樣條曲線插補技術被應用到數(shù)控加工領域，促進了高速、高精加工技術的整體水平。加減速控制是數(shù)控系統(tǒng)軌跡規(guī)劃的重要組成部分，是樣條插補的關鍵技術之一。在現(xiàn)代制造業(yè)中，數(shù)控系統(tǒng)的高速度、高質(zhì)量加工能夠為制造業(yè)追求“快速、低耗和高品質(zhì)”的目標提供強大的支持。這一方面要求數(shù)控機床反應快，各坐標運動部件能在極短的時間內(nèi)達到給定的速度，并能在高速運行中快速準確地停止在預定位置，縮短準備時間；另一方面要求加工過程運動平穩(wěn)，不產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩，實現(xiàn)柔性加減速控制。數(shù)控系統(tǒng)的高速度、高質(zhì)量運動控制方法是提高數(shù)控機床加工效率和質(zhì)量的重要手段，國際生產(chǎn)工程學會(CIRP)將其確定為21世紀的中心研究方向之一。因此數(shù)控系統(tǒng)的速度規(guī)劃算法對于研究高速高精控制技術，發(fā)展高速高精加工技術裝備有重要的作用和意義。
[0003]數(shù)控系統(tǒng)常用的加減速控制方法有直線加減速控制方法、指數(shù)加減速控制方法、S曲線加減速控制方法和三次多項式加減速控制法等。傳統(tǒng)的直線加減速控制方法和指數(shù)加減速控制方法雖然計算量小，編程簡單，但是在加減速階段存在加速度突變的現(xiàn)象，導致機床產(chǎn)生劇烈振動，影響了加工質(zhì)量。S曲線加減速控制通過對加速度變化率(加加速度)的控制來最大限度地減小對機械造成沖擊，但是這種方法計算復雜，且不能實現(xiàn)加加速度的連續(xù)變化，加減速過程往往存在余振。三次多項式速度規(guī)劃方法簡化了 S曲線加減速法的設計過程，然而這種方法在加減速的開始和結束時仍存在加加速度的突變，即加加速度仍然是不連續(xù)的，很難避免高速加工過程中的數(shù)控機床過沖和振動。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]針對現(xiàn)有方法中存在的上述不足，本發(fā)明要解決的技術問題是提供一種用于樣條插補的加減速控制方法，其速度方程為四次多項式的形式。這種速度規(guī)劃算法能夠保證實時插補時的弦高誤差在精度要求的范圍內(nèi)，并可以實現(xiàn)速度、加速度和加加速度平滑變動，從而實現(xiàn)柔性加減速控制。
[0005]為解決上述技術問題，本發(fā)明采用的技術方案是:一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，對待加工曲線進行快速預插補:確定快速插補的進給速度，記錄插補路徑的長度、加工精度要求下的加/減速開始點、速度極大/小值點的速度值、插補參數(shù)值；根據(jù)加/減速開始點及速度極大/小值點的速度值，計算最大逆向加速度A能否達到，并將加/減速過程分段，計算各段的四次多項式速度方程；根據(jù)所述速度方程計算位移方程，求出刀具從加/減速開始點加/減速到速度極大/小值點的所需的理論加/減速距離，并計算其對應的插補參數(shù),保存到加/減速數(shù)組中；[0006]根據(jù)加/減速數(shù)組中的速度、插補參數(shù)、速度方程的系數(shù)信息，進行實時樣條插補。
[0007]所述快速插補的進給速度為:
[0008]V(Ui) = min (F，Ve(Ui))
[0009]其中，Ui為當前插補點Pi對應的插補參數(shù)，F(xiàn)為數(shù)控系統(tǒng)的編程進給速度，Ve(Ui)為精度要求下的速度，由以下公式?jīng)Q定:
[0010]
【權利要求】
1.一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于: 對待加工曲線進行快速預插補:確定快速插補的進給速度，記錄插補路徑的長度、加工精度要求下的加/減速開始點、速度極大/小值點的速度值、插補參數(shù)值；根據(jù)加/減速開始點及速度極大/小值點的速度值，計算最大逆向加速度A能否達到，并將加/減速過程分段，計算各段的四次多項式速度方程；根據(jù)所述速度方程計算位移方程，求出刀具從加/減速開始點加/減速到速度極大/小值點的所需的理論加/減速距離，并計算其對應的插補參數(shù)，保存到加/減速數(shù)組中； 根據(jù)加/減速數(shù)組中的速度、插補參數(shù)、速度方程的系數(shù)信息，進行實時樣條插補。
2.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述快速插補的進給速度為:
V (Ui) = min(F, Ve(Ui)) 其中，Ui為當前插補點Pi對應的插補參數(shù)，F(xiàn)為數(shù)控系統(tǒng)的編程進給速度，Ve(Ui)為精度要求下的速度，由以下公式?jīng)Q定: 其中P i為曲率半徑，T為數(shù)控系統(tǒng)的插補周期，ER為加工要求的最大弦高誤差。
3.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述插補路徑的長度Si為預插補到當前點Pi時走過的路徑，通過以下公式計算:
4.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述加速開始點是在滿足加工精度條件下，速度開始遞增的插補點，設Pa為加速開始點，其對應的速度Va需滿足條件:
5.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述速度極大值點，是指在該點時，按照加工精度的要求，進給速度達到最大值，所述速度極大值點Pm對應的速度Vm需滿足條件: Vm〉Vm-1，Vm〉Vm+1 其中，Vlrt為插補點Pnri處的進給速度，Vm+1為插補點Pm+1處的進給速度。 所述速度極小值點P」對應的速度 ' 需滿足條件:
Vj < Vjm, Vj < VJ+1 其中，AV1為插補點Pp1處的進給速度，VJ+1為插補點Pp1處的進給速度。
6.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述最大逆向加速度A能否達到，并將加/減速過程分段的方法為: 根據(jù)
7.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述四次多項式速度方程為:
8.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述位移方程是對所述四次多項式速度方程:
V(t) = a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4 進行求積分運算得到的方程，為五次多項式的形式:
9.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述刀具從減速開始點減速到速度極小值點的所需的理論減速距離是為了滿足加工精度的要求，從插補點Pi處的速度\減速到插補點P」處的速度 ' 所需的理論路徑。
10.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述對應的插補參數(shù)是指在進行實時樣條插補時，刀具移動到該插補參數(shù)時，開始進行加/減速。獲得理論加/減速距離Sd后，向前依次尋找找插補參數(shù)，直到找到插補參數(shù)uk，滿足:
Sj-Sk ≥ Sd 其中，S」為預插補到點P」時刀具走過的路徑長度，Sk為刀具預插補到點Pk時走過的路徑長度，比較Ui和Uk的大小,若UiUk,則記錄Ui為減速段的起點插補參數(shù),否則記錄下Uk的值為減速起點插補參數(shù)；記錄Uj為減速終止插補參數(shù)。
11.按權利要求1所述的一種用于樣條插補的四次多項式速度規(guī)劃算法，其特征在于:所述實時樣條插補的具體過程為:比較當前的插補參數(shù)Ui和當前的加/減速段的起始插補參數(shù)DL[X].US: a.)若Ui〈DL[x].us,則繼續(xù)保持刀具做勻速運動； b.)若DL[x].us〈Ui〈DL[x].ue,則按照求出的速度方程進行實時插補； c.)若Ui^DUx].ue, Ui>DL[x].ue,則將X加I,并保持刀具做勻速運動；d.)若在減速時，出現(xiàn)Ui〈DL[x].ue且V(Ui) < DL[x].ve的情況,則保持刀具做勻速運動。
【文檔編號】B23Q15/08GK103801981SQ201210457142
【公開日】2014年5月21日 申請日期:2012年11月14日 優(yōu)先權日:2012年11月14日
【發(fā)明者】楊東升, 孫一蘭, 劉蔭忠, 王允森, 孫里 申請人:中國科學院沈陽計算技術研究所有限公司