&(，-1)，沒(méi)々 + 1) -&⑴]表示在模型為ri的情 況下，通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)散射截面積RCS的起伏趨勢(shì)得到的目標(biāo)散射截面積，'^表示狀態(tài)噪聲；
[0057] 5b)利用隱馬爾可夫模型和步驟5a)及步驟4的結(jié)果，得到目標(biāo)散射截面積的預(yù)測(cè) 值：
[0058]
[0059] 其中：xx (t+1)表不t+1時(shí)刻的目標(biāo)散射截面積；P (Xi (t+1) | Yt, 9⑴）表不t+1時(shí) 刻目標(biāo)散射截面積Xl (t+1)的先驗(yàn)概率。
[0060] 本發(fā)明的效果可以通過(guò)以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明。
[0061] 實(shí)驗(yàn)1用本發(fā)明的方法對(duì)目標(biāo)的散射截面積進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與Swerling模型預(yù)測(cè)的 結(jié)果進(jìn)行比較。
[0062] 本實(shí)驗(yàn)采用雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)散射截面積RCS的預(yù)測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)據(jù)中包 含三類飛機(jī)目標(biāo)，即安-26,雅克-42,獎(jiǎng)狀。三類飛機(jī)目標(biāo)的參數(shù)如表1所示：
[0063] 表1三種飛機(jī)的參數(shù)
[0064]

[0065] 本實(shí)驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自C波段雷達(dá)對(duì)3種不同的飛機(jī)進(jìn)行照射產(chǎn)生的回波。通過(guò) 對(duì)雷達(dá)回波的處理，得到目標(biāo)在跟蹤過(guò)程中t時(shí)刻的散射截面積RCS的測(cè)量值y(t)、雷達(dá)照 射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角為9 k(t)與徑向距離R(t)，用這些參數(shù)通過(guò)隱馬爾可夫模型 來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)的散射截面積。得到三種飛機(jī)的散射截面積的預(yù)測(cè)如圖2~4所示。其中：
[0066] 圖2是用本發(fā)明與施威林模型對(duì)安-26型號(hào)飛機(jī)的散射截面積RCS預(yù)測(cè)結(jié)果比較 圖；
[0067] 圖3是用本發(fā)明與與施威林模型對(duì)雅克-42型號(hào)飛機(jī)的散射截面積RCS預(yù)測(cè)結(jié)果 比較圖；
[0068] 圖4是用本發(fā)明與與施威林模型對(duì)獎(jiǎng)狀型號(hào)飛機(jī)的散射截面積RCS預(yù)測(cè)結(jié)果比較 圖。
[0069] 由圖2~4中對(duì)3種飛機(jī)的仿真結(jié)果可以看出，采用本發(fā)明的預(yù)測(cè)方法，可以較為 準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出目標(biāo)的散射截面積RCS的起伏趨勢(shì)，并進(jìn)行較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)目標(biāo)的散射截面 積RCS。相對(duì)于采用傳統(tǒng)的Swerling模型對(duì)目標(biāo)的散射截面積RCS進(jìn)行估計(jì)的方法，本發(fā) 明的方法更加準(zhǔn)確，進(jìn)而保證了功率分配的準(zhǔn)確性。
[0070] 實(shí)驗(yàn)2用本發(fā)明與Swerling模型對(duì)圖5所示的仿真場(chǎng)景中的三個(gè)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)， 將其結(jié)果分別進(jìn)行功率分配并進(jìn)行比較。
[0071] 分別利用本發(fā)明采用的隱馬爾可夫模型和現(xiàn)有的Swerling模型對(duì)圖5中的 三個(gè)目標(biāo)的散射截面積RCS進(jìn)行估計(jì)，并將目標(biāo)散射截面積RCS的預(yù)測(cè)結(jié)果代入公式
得出各個(gè)目標(biāo)在k+1時(shí)刻需要的發(fā)射功率Pi (k)，完成功率分配，其 ? 中，E表示的是雷達(dá)發(fā)射功率的總和，其中an(k)表示第n個(gè)目標(biāo)在k時(shí)刻的雷達(dá)散射面積， n = 1，2,…，仏N為目標(biāo)總數(shù)。
[0072] 將上述功率分配的結(jié)果與其真實(shí)值進(jìn)行比較，可得出用本發(fā)明采用的隱馬爾可夫 模型與現(xiàn)有的Swerling模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行功率分配后引起的測(cè)量誤差：
[0073] 圖6是通過(guò)本發(fā)明預(yù)測(cè)目標(biāo)的散射截面積并進(jìn)行功率分配后的測(cè)量誤差；
[0074] 圖7是通過(guò)Swerling模型預(yù)測(cè)目標(biāo)的散射截面積并進(jìn)行功率分配后的測(cè)量誤差。
[0075] 由圖6可以看到，采用本發(fā)明提供的方法對(duì)目標(biāo)的散射截面積RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于 有較為準(zhǔn)確的散射截面積RCS的預(yù)測(cè)值，故而經(jīng)過(guò)功率分配后，得到的測(cè)量誤差基本處于 期望的誤差取值附近。
[0076] 由圖7可以看出，雖然采用相同的功率分配準(zhǔn)則，但是由于采用了傳統(tǒng)的 Swer 1 ing模型對(duì)散射截面積RCS進(jìn)行估計(jì)，散射截面積RCS的預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致功率分配的 不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致了目標(biāo)3的測(cè)量誤差較大，超出了期望的范圍。
[0077] 將三個(gè)目標(biāo)進(jìn)行平均功率分配得到的結(jié)果與平均分配的真實(shí)值比較，得到三個(gè)進(jìn) 行平均功率分配后的測(cè)量誤差結(jié)果，如圖8所示。由圖8可以看出，采用平均分配功率的方 法，目標(biāo)3的測(cè)量誤差過(guò)大，存在丟失目標(biāo)航跡的可能。
[0078] 通過(guò)以上對(duì)比仿真可以看出，若采用傳統(tǒng)的Swerling模型的方法對(duì)散射截面積 RCS進(jìn)行估計(jì)，由于估計(jì)值的不準(zhǔn)確，將導(dǎo)致經(jīng)過(guò)功率分配后得到的測(cè)量誤差的結(jié)果并不理 想。若本發(fā)明的方法對(duì)目標(biāo)在下一時(shí)刻的散射截面積RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以得到較為準(zhǔn)確的 預(yù)測(cè)值，進(jìn)而能夠進(jìn)行較為準(zhǔn)確的功率分配，保證對(duì)目標(biāo)的測(cè)量誤差處于合理的范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種目標(biāo)散射截面積的預(yù)測(cè)方法，包括如下步驟： (1) 設(shè)置隱馬爾可夫模型參數(shù)： 設(shè)目標(biāo)在t時(shí)刻的散射截面積為Xk(t); 設(shè)在t時(shí)刻雷達(dá)照射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角為0k(t); 設(shè)t時(shí)刻對(duì)雷達(dá)的回波進(jìn)行處理后得到目標(biāo)散射截面積的測(cè)量值為y(t)，用各個(gè) 時(shí)刻的測(cè)量值構(gòu)成的測(cè)量值集合為：YT={y(1)，y(2)，. ..，y(t). ..，y(T-l)，y(T)}= {Y(T-l)，y(T)}，1 <t<T，其中T為觀測(cè)的最后時(shí)刻； 設(shè)目標(biāo)狀態(tài)由Ixk(t)，0k(t)}轉(zhuǎn)移到{Xl(t+1)，0^+1)}的轉(zhuǎn)移概率：PUJt+l), 0i(t+l)|xk(t)，0k(t))〇 (2) 利用t時(shí)刻的目標(biāo)散射截面積xk(t)、雷達(dá)照射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角0k(t) 和t+1時(shí)刻目標(biāo)的散射截面積Xl (t+1)、雷達(dá)照射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角0i(t+1)，通 過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型得出目標(biāo)狀態(tài)由lxk(t)，0k(t)}轉(zhuǎn)移到{Xl(t+i)，ejt+i)}的轉(zhuǎn)移概率 P(x1(t+1), 0x(t+l) |xk(t), 0k(t))； (3) 利用隱馬爾可夫模型HMM和t時(shí)刻目標(biāo)的散射截面積xk(t)'測(cè)量序列Yt'雷達(dá)照 射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角9k(t)，得出t時(shí)刻目標(biāo)散射截面積的后驗(yàn)概率Fk(t); (4) 利用隱馬爾可夫模型HMM和步驟（2)及步驟（3)的結(jié)果，得出t+1時(shí)刻目標(biāo)散射截 面積xjt+l)的先驗(yàn)概率P(Xi(t+l) |Yt, 9⑴）； (5) 綜合上述步驟，得到t+1時(shí)刻目標(biāo)的散射截面積的預(yù)測(cè)值為：2. 根據(jù)權(quán)利要求書(shū)1所述的方法，其中所述步驟⑵中的轉(zhuǎn)移概率 PUJt+l),Qjt+DlxkU), 0k(t))，表示如下：其中：ri表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，d為轉(zhuǎn)移模型的種類，riG[rr2,. . .，rd], 1彡i彡d; P(Xl(t+l)，ejt+l) |ri，xk(t)，0k(t))表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為巧時(shí)，目標(biāo)狀態(tài)由 {xk(t)，0k(t)}轉(zhuǎn)移到{xjt+l), 0"t+l)}的轉(zhuǎn)移概率； P(ri|Xk(t)，0k(t))表示在t時(shí)亥|J根據(jù)目標(biāo)散射截面積xk(t)與雷達(dá)照射方向與目標(biāo) 飛行方向的夾角0k(t)對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型A進(jìn)行更新的概率。3. 根據(jù)權(quán)利要求書(shū)1所述的方法，其中步驟（3)所述的t時(shí)刻目標(biāo)散射截面積的后驗(yàn) 概率Fk(t)，表示如下：其中：P(y(t) |xk(t)，0k(t))表示目標(biāo)散射截面積的觀測(cè)概率，即目標(biāo)散射截面積為xk(t)、雷達(dá)照射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角為0k(t)的情況下，目標(biāo)散射截面積的測(cè)量值 為y(t)的概率； X。(t-1)表示t-1時(shí)刻目標(biāo)的散射截面積； 0。(卜1)表示t-1時(shí)刻雷達(dá)照射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角； P(xk(t)，0k(t) |xQ(t-l)，0Q(t-l))表示的是目標(biāo)狀態(tài)由t-1時(shí)刻的Ixjt-l)，0。(卜1)}轉(zhuǎn)移到t時(shí)刻的|xk(t)，0k(t)}的轉(zhuǎn)移概率； Yt={y(1)，y(2)，. ..，y(t-1)，y(t)} ={Y(t-1)，y(t)}表示從 1 時(shí)刻到t時(shí)刻目標(biāo)散 射截面積測(cè)量值構(gòu)成的測(cè)量序列； F0(t-1) =P(X〇(t-l)，表示t-1時(shí)亥_目標(biāo)散射截面積X〇(t-l)的后驗(yàn) 概率。4. 根據(jù)權(quán)利要求書(shū)1所述的方法，其中所述步驟⑷中的先驗(yàn)概率 PUJt+l) |Yt, 0⑴），表示如下：其中：9i(t+l)表示t+1時(shí)刻雷達(dá)照射方向與目標(biāo)飛行方向的夾角； PUJt+l),Gjt+DlxkU), 9k(t))表示目標(biāo)狀態(tài)由{xk(t), 9k(t)}到 {Xl(t+i),ejt+i)}的轉(zhuǎn)移概率； P(xk (t)，Yt，0k (t))表示t時(shí)刻目標(biāo)散射截面積為xk (t)的后驗(yàn)概率； P(Yt，0k(t))表示測(cè)量值的觀測(cè)概率。5. 根據(jù)權(quán)利要求書(shū)1所述的方法，其中所述步驟（5)中目標(biāo)散射截面積的預(yù)測(cè)值 巧/ + 1)，按如下步驟獲得： 5a)通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)散射截面積RCS的起伏趨勢(shì)得出t+1時(shí)刻目標(biāo)的散射截面積：表示在模型ri的情況 下，通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)散射截面積RCS的起伏趨勢(shì)得到的目標(biāo)散射截面積，I表示狀態(tài)噪聲； 5b)利用隱馬爾可夫模型和步驟5a)及步驟4的結(jié)果，得到目標(biāo)散射截面積的預(yù)測(cè)值：其中：Xl (t+1)表示t+1時(shí)刻的目標(biāo)散射截面積；P(Xl (t+1) |Yt，0⑴）表示t+1時(shí)刻目 標(biāo)散射截面積Xl(t+1)的先驗(yàn)概率。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于隱馬爾可夫模型的目標(biāo)散射截面積的預(yù)測(cè)方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)無(wú)法對(duì)目標(biāo)的散射截面積在某個(gè)時(shí)刻進(jìn)行精確預(yù)測(cè)的問(wèn)題。其實(shí)現(xiàn)步驟是:1.設(shè)置隱馬爾可夫模型參數(shù)；2.通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型推導(dǎo)目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率；3.利用隱馬爾可夫模型推導(dǎo)t時(shí)刻目標(biāo)散射截面積的后驗(yàn)概率；4.由步驟2和步驟3的結(jié)果推導(dǎo)出t+1時(shí)刻目標(biāo)散射截面積的先驗(yàn)概率；5.由上述1-4的結(jié)果預(yù)測(cè)出目標(biāo)的散射截面積的預(yù)測(cè)值。本發(fā)明復(fù)雜度小，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)目標(biāo)在下一個(gè)時(shí)刻的散射截面積，可用于對(duì)認(rèn)知雷達(dá)發(fā)射端的資源合理分配，進(jìn)而優(yōu)化雷達(dá)的跟蹤性能與效果。
【IPC分類】G01S7/41
【公開(kāi)號(hào)】CN104991240
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510408626
【發(fā)明人】劉宏偉, 戴奉周, 姬媛, 秦童, 蘇洪濤
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年10月21日
【申請(qǐng)日】2015年7月13日