本發(fā)明涉及雷達(dá)數(shù)據(jù)融合技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及異步多基地雷達(dá)數(shù)據(jù)融合技術(shù)。

背景技術(shù)：

近年來，由于電子對抗環(huán)境復(fù)雜程度的提高，多基地雷達(dá)得到了越來越多的關(guān)注，尤其是現(xiàn)代通信技術(shù)和多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合技術(shù)的發(fā)展，為多基地雷達(dá)的發(fā)展提供了良好的契機(jī)。與普通單基地雷達(dá)相比，多基地雷達(dá)具有作用距離遠(yuǎn)、抗低空突防、隱蔽性和抗干擾性強(qiáng)等眾多優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛地應(yīng)用到了目標(biāo)檢測、目標(biāo)定位和目標(biāo)跟蹤等眾多領(lǐng)域。其中，利用多基地雷達(dá)對多目標(biāo)進(jìn)行跟蹤作為一個極為重要的研究課題得到了十分深入的研究。

對于多目標(biāo)跟蹤應(yīng)用，采用發(fā)射天線寬波束泛光照射，接收天線窄波束掃描(寬發(fā)窄收)的工作模式可以較好地克服雷達(dá)覆蓋率與分辨率之間存在矛盾的問題。但是，當(dāng)多基地雷達(dá)工作在該模式下，由于各天線初始指向、掃描周期不同，目標(biāo)運(yùn)動等原因，多基地雷達(dá)間的數(shù)據(jù)通常是異步的。因此，利用多雷達(dá)數(shù)據(jù)融合改善目標(biāo)跟蹤精度，降低虛警概率，提高航跡完整度面臨異步數(shù)據(jù)融合問題。文獻(xiàn)“targettrackingwithasynchronousmeasurementsbyanetworkofdistributedmobileagents,”inproc.ieeeicassp,3857-3860，mar2012”提出了一種先假設(shè)多傳感器數(shù)據(jù)同步，再利用同步數(shù)據(jù)融合方法融合多傳感器數(shù)據(jù)的錯誤同步估計(jì)融合方法，但該方法沒有考慮多雷達(dá)數(shù)據(jù)的異步特性，融合精度較低，僅適用于多基地雷達(dá)數(shù)據(jù)異步程度較弱的情況，特別當(dāng)異步程度較強(qiáng)時(shí)，目標(biāo)甚至無法被成功跟蹤，航跡丟失現(xiàn)象十分嚴(yán)重；文獻(xiàn)“distributedsequentialestimationinasynchronouswirelesssensornetworks，ieeesignalprocessletters.spl-22，1965-1969，nov2015”提出了一種首先外推對齊異步數(shù)據(jù)，然后融合對齊后數(shù)據(jù)的分布式序貫估計(jì)融合方法，它有效地解決了異步數(shù)據(jù)融合的問題，但該方法需要在每個數(shù)據(jù)到達(dá)的時(shí)刻都進(jìn)行遞推和更新操作，當(dāng)多基地雷達(dá)數(shù)據(jù)到來十分頻繁時(shí)，系統(tǒng)消耗的計(jì)算資源通常難以承受，因此該方法并不適用于數(shù)據(jù)更新速度快且計(jì)算資源有限的多基地雷達(dá)系統(tǒng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的發(fā)明目的在于：針對上述存在的問題，提供一種用于異步多基地雷達(dá)系統(tǒng)的分布式批估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法，以有效地解決異步多基地雷達(dá)系統(tǒng)中由于采樣速率和初始偏差不同導(dǎo)致的異步數(shù)據(jù)難以融合的技術(shù)問題。

本發(fā)明的用于異步多基地雷達(dá)系統(tǒng)的分布式批估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法，包括下列步驟：

步驟1：設(shè)置批估計(jì)更新周期，并初始化當(dāng)前迭代時(shí)間t＝0；可以根據(jù)本地雷達(dá)的采樣速率或數(shù)據(jù)更新的實(shí)際需求對批估計(jì)更新周期進(jìn)行設(shè)置；

步驟2：判斷t值是否等于本地雷達(dá)接收到當(dāng)前量測的時(shí)間；若是則執(zhí)行步驟4；否則執(zhí)行步驟3；

步驟3：在一個批估計(jì)更新周期內(nèi)，依次接收和存儲當(dāng)前迭代對應(yīng)的其他雷達(dá)(非本地雷達(dá))的高斯參數(shù)，并更新迭代時(shí)間t＝t+δt，δt為預(yù)設(shè)設(shè)定的時(shí)間間隔，然后返回步驟2；

優(yōu)選的，將時(shí)間間隔δt設(shè)置為：δt＝批估計(jì)更新周期/p，其中p為整數(shù)。

步驟4：從本地雷達(dá)讀取當(dāng)前量測，并利用粒子濾波算法進(jìn)行本地濾波，將濾波輸出作為本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果和本地預(yù)測密度函數(shù)，然后執(zhí)行步驟5；

步驟5：采用高斯近似模型將步驟4得到的本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果和本地預(yù)測密度函數(shù)進(jìn)行參數(shù)化表征，得到高斯參數(shù)；然后將本地雷達(dá)的高斯參數(shù)向外發(fā)送，使得非本地雷達(dá)可以接收到該高斯參數(shù)；為了達(dá)到減少通信量的目的，用高斯參數(shù)近似的表征本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的后驗(yàn)概率密度函數(shù)和預(yù)測的概率密度；

步驟6：將步驟3存儲的非本地雷達(dá)的高斯參數(shù)和步驟5得到的本地雷達(dá)的高斯參數(shù)進(jìn)行批估計(jì)數(shù)據(jù)融合，得到本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值；

步驟7：根據(jù)本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值輸出目標(biāo)狀態(tài)，并執(zhí)行步驟8；

步驟8：執(zhí)行k＝k+1，然后判斷k是否小于或等于k，若是則結(jié)束；否則執(zhí)行步驟2；其中k表示本地雷達(dá)在系統(tǒng)觀測總時(shí)間內(nèi)接收到的總的量測個數(shù)，量測數(shù)k的初始值為1。

進(jìn)一步的，步驟6中，在批估計(jì)數(shù)據(jù)融合時(shí)，分別對所有本地雷達(dá)的高斯參數(shù)進(jìn)行利用目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性進(jìn)行遞推的對齊處理，得到對齊結(jié)果；再將當(dāng)前組粒子樣本的各對齊結(jié)果的連乘作為本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的更新參量其中上標(biāo)(·)表示粒子樣本標(biāo)識符，n表示本地雷達(dá)的雷達(dá)標(biāo)識符；基于更新參數(shù)得到本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值其中ω^(q)(tn,k-1)表示對應(yīng)上一個量測的本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值；

其中，利用目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性進(jìn)行遞推的對齊處理為：

對本地雷達(dá)的高斯參數(shù)的對齊處理為：由得到本地雷達(dá)的對齊結(jié)果，其中表示對應(yīng)粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果的高斯參數(shù)，μn,k、pn,k分別表示對應(yīng)粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果的均值、方差，表示對應(yīng)粒子樣本的預(yù)測密度函數(shù)的高斯參數(shù)，vn,k、rn,k分別表示對應(yīng)粒子樣本的預(yù)測密度函數(shù)的均值、方差，下標(biāo)n為本地雷達(dá)標(biāo)識符，k為雷達(dá)n的當(dāng)前量測標(biāo)識符；

對非本地雷達(dá)的高斯參數(shù)的對齊處理為：

由得到非本地雷達(dá)的對齊結(jié)果p(z(ξj,k)|x^(q)(tn,k-1),x^(q)(tn,k))；

其中ξj,k表示非本地雷達(dá)的高斯參數(shù)的到達(dá)時(shí)間，下標(biāo)j表示到達(dá)時(shí)間ξj,k按照到達(dá)順序的編號，ξj,k的第二個下標(biāo)為量測標(biāo)識符；和表示對應(yīng)到達(dá)時(shí)間ξj,k的高斯參數(shù)，表示對應(yīng)粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果高斯參數(shù)，μi,l、pi,l分別表示對應(yīng)粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果的均值、方差，表示對應(yīng)粒子樣本的預(yù)測密度函數(shù)的高斯參數(shù)，vn,k、ri,l分別表示對應(yīng)粒子樣本的預(yù)測密度函數(shù)的均值、方差，下標(biāo)i用于區(qū)分不同的非本地雷達(dá)，l為非本地雷達(dá)i的當(dāng)前量測標(biāo)識符；

其中，p(x(ξj,k)|x^(q)(tn,k-1),x^(q)(tn,k))表示服從均值為e(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))、方差為cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))的高斯分布，均值e(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))和方差cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1)，x(tn,k))具體為：

e(x(ξj,k)|x(tn,k-1)，x(tn,k))＝e(x(ξj,k)|x(tn,k-1))+ψs^-1(x(tn,k)-e(x(tn,k)|x(tn,k-1)))；

cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))＝cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1))-ψs^-1ψ′；

s＝cov(x(tn,k)|x(tn,k-1))，ψ＝cov(x(ξj,k),x(tn,k)|x(tn,k-1))，

參量e(x(ξj,k)|x(tn,k-1))、e(x(tn,k)|x(tn,k-1))、cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1))、s、ψ分別通過目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程計(jì)算得到；

x(ξj,k)、x(tn,k-1)、x(tn,k)分別表示在時(shí)刻ξj,k、tn,k-1、tn,k的目標(biāo)狀態(tài)。

發(fā)明采用分布式批估計(jì)融合方法，首先根據(jù)本地雷達(dá)的采樣速率或數(shù)據(jù)更新的實(shí)際需求等預(yù)設(shè)批估計(jì)更新周期，并利用粒子濾波算法在多基地雷達(dá)進(jìn)行本地濾波，獲得多基地雷達(dá)在更新周期內(nèi)的局部后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果與本地預(yù)測密度函數(shù)，然后采用高斯近似模型將局部后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果和本地預(yù)測密度函數(shù)近似為高斯分布，得到高斯分布參數(shù)(簡稱高斯參數(shù))，并在多雷達(dá)間通信交互對應(yīng)的高斯參數(shù)，最后通過引入一種利用目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性進(jìn)行遞推的對齊策略將多雷達(dá)的異步高斯參數(shù)進(jìn)行對齊，并采用分布式批估計(jì)融合方法融合對齊后的高斯參數(shù)，從而有效地解決了多基地雷達(dá)系統(tǒng)在寬發(fā)窄收模式下由于各天線初始指向不同，各天線掃描周期不同，目標(biāo)運(yùn)動導(dǎo)致的異步數(shù)據(jù)難以融合的技術(shù)問題，并帶來如下技術(shù)效果：

(1)本發(fā)明的方法操作簡單，只需根據(jù)一個簡單的對齊策略將異步數(shù)據(jù)同步即可；

(2)與現(xiàn)有的一些序貫估計(jì)方法相比，本發(fā)明的方法不需要頻繁地進(jìn)行遞推和更新操作，因此計(jì)算量較低；

(3)本發(fā)明的方法是對一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的(批處理)，在這一段時(shí)間內(nèi)的異步數(shù)據(jù)是怎樣的時(shí)序?qū)τ谌诤暇鹊挠绊戄^小，因此本發(fā)明的方法可以對任意時(shí)序的量測都有較高的融合精度，魯棒性較強(qiáng)。

(4)本發(fā)明將多基地雷達(dá)的本地后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果和本地預(yù)測密度函數(shù)被近似為高斯分布，之后通過在多雷達(dá)間傳輸高斯參數(shù)代替?zhèn)鬏敻呔S的粒子樣本，因此具有通信量小的優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的多基地雷達(dá)場景圖。

圖3為本發(fā)明與錯誤同步估計(jì)融合方法、序貫估計(jì)融合方法、真實(shí)同步估計(jì)融合方法以及單接收機(jī)雷達(dá)的跟蹤精度對比圖。

圖4為本發(fā)明與錯誤同步估計(jì)融合方法以及真實(shí)同步融合方法在多個場景下的跟蹤精度對比圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合實(shí)施方式和附圖，對本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

參見圖1，本發(fā)明的用于異步多基地雷達(dá)系統(tǒng)的分布式批估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

首先初始化系統(tǒng)參數(shù)，包括：

監(jiān)測平面大??；發(fā)射機(jī)雷達(dá)個數(shù)m；接收機(jī)雷達(dá)個數(shù)n；發(fā)射機(jī)雷達(dá)m,m＝1,2,...,m的安放位置接收機(jī)雷達(dá)n,n＝1,2,...,n的安放位置觀測總時(shí)間ttotal；量測標(biāo)識符k＝1；t＝0s；目標(biāo)在t＝0s的初始狀態(tài)其中(x(0),y(0))目標(biāo)的初始位置，表示目標(biāo)的初始速度；目標(biāo)初始狀態(tài)偏差服從高斯分布

如圖2所示實(shí)施例，其對應(yīng)的監(jiān)測平面大小為200km×200km；發(fā)射機(jī)雷達(dá)個數(shù)m＝2；接收機(jī)雷達(dá)個數(shù)n＝3；發(fā)射機(jī)雷達(dá)的安放位置分別為(120km,170km)和(170km,120km)，接收機(jī)雷達(dá)的安放位置分別為(180km,80km)，(150km,150km)，和(80km,180km)；觀測總時(shí)間ttotal＝400s；t＝0s；目標(biāo)在t＝0s的初始狀態(tài)x(0)＝(30,0.3,25,0.3)′；目標(biāo)初始狀態(tài)偏差服從高斯分布并且c0＝diag(1,0.05,1,0.05)，符號(·)′表示括號中矩陣的轉(zhuǎn)置，下同。

基于實(shí)施例2所給出的對應(yīng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的分布式批估計(jì)融合處理的步驟為：

步驟1：根據(jù)本地雷達(dá)的采樣速率或數(shù)據(jù)更新的實(shí)際需求等設(shè)定批估計(jì)更新周期(簡稱更新周期)。

本實(shí)施例中根據(jù)本地雷達(dá)的采樣速率設(shè)定更新周期，具體以本地雷達(dá)相鄰兩個量測的間隔為更新周期，即(tn,k-1,tn,k]。

步驟2：判斷t值是否等于本地雷達(dá)接收到當(dāng)前量測的時(shí)間tn,k；若是則執(zhí)行步驟4；否則執(zhí)行步驟3；

其中，tn,k表示本地雷達(dá)n接收到第k個量測的時(shí)間，第k個量測即為當(dāng)前量測。1≤n≤n，1≤k≤k，k表示接收機(jī)雷達(dá)n在ttotal時(shí)間內(nèi)接受到的總的量測個數(shù)。初始時(shí)t＝0s，因此本申請首先執(zhí)行步驟3，接收存儲其他雷達(dá)(非本地雷達(dá))的高斯參數(shù)；然后再讀取本地量測。

步驟3：在一個批估計(jì)更新周期內(nèi)，依次接收和存儲當(dāng)前迭代時(shí)間t對應(yīng)的其他雷達(dá)的高斯參數(shù)、高斯參數(shù)的到達(dá)時(shí)間，并更新t值，然后返回步驟2；

在一個批估計(jì)更新周期內(nèi)，即(tn,k-1,tn,k]時(shí)間內(nèi)，tn,k-1表示本地雷達(dá)n接收到第k-1個量測的時(shí)間，本地雷達(dá)n共接收到nk-1組其他雷達(dá)發(fā)送來的用于近似的表征后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果和預(yù)測密度函數(shù)的高斯參數(shù)，由于后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果和預(yù)測密度函數(shù)產(chǎn)生的時(shí)間與他們對應(yīng)的量測產(chǎn)生的時(shí)間相同；由于量測異步，因此所接收到的高斯參數(shù)也是異步的，即存在時(shí)間先后順序；按照其到達(dá)本地雷達(dá)n的時(shí)間先后順序有：j＝1,2,...,nk-1；其中ξj,k表示接收機(jī)雷達(dá)n的第j組高斯參數(shù)的到達(dá)時(shí)間，另外，由于時(shí)間ξj,k事實(shí)上也是接收機(jī)雷達(dá)i(生成第j組高斯參數(shù)的雷達(dá))接收到第l個量測的時(shí)間ti,l(即第l個本地量測到達(dá)接收機(jī)雷達(dá)i的到達(dá)時(shí)間)，因此ξj,k＝ti,l，其中n,i∈{1,2,...,n}且n≠i，1≤l≤k。

所述更新t值具體為：t＝t+δt，δt為設(shè)定的時(shí)間間隔；δt＝批估計(jì)更新周期/p，p為整數(shù)。

步驟4：從本地雷達(dá)讀取當(dāng)前量測z(tn,k)，并利用粒子濾波算法進(jìn)行本地濾波，將輸出結(jié)果作為本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果和預(yù)測密度函數(shù)，然后執(zhí)行步驟5；

其中，本地雷達(dá)的量測為z(tn,k)＝[r(tn,k),θ(tn,k)]′，r(tn,k)和θ(tn,k)分別表示在tn,k時(shí)刻的距離和角度量測。x(ti,l)表示在ti,l時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)；x^(q)(tn,k)表示目標(biāo)狀態(tài)x(tn,k)的第q個粒子樣本，ω^(q)(tn,k)表示粒子樣本對應(yīng)的權(quán)值，q＝1,2,...,q，q表示總的粒子樣本數(shù)量；

若tn,k＝0s，對于粒子樣本有：

ω^(q)(tn,k)＝1/q；

其中，～表示采樣，即從高斯分布中采樣出x^(q)(ti,l)；

若tn,k>0s，對于粒子樣本有：

x^(q)(tn，k)～p(x(tn，k)|x(tn，k-1))

ω^(q)(tn，k)＝ω^(q)(tn，k-1)·p(z(tn，k)|x^(q)(tn，k))

其中，p(x(tn,k)|x(tn,k-1))表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)，即時(shí)刻tn,k-1的目標(biāo)狀態(tài)x(tn,k-1)轉(zhuǎn)移到時(shí)刻tn,k的目標(biāo)狀態(tài)x(tn,k)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)，p(x(tn,k)|x(tn,k-1))可以通過目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可得。p(z(tn,k)|x^(q)(tn,k))表示似然函數(shù)，即目標(biāo)狀態(tài)為x^(q)(tn,k)時(shí)，量測z(tn,k)的條件概率密度函數(shù)，p(z(tn,k)|x^(q)(tn,k))可以通過觀測方程得到。

最后獲得本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本近似的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果、預(yù)測密度函數(shù)：

其中δ(·)表示標(biāo)準(zhǔn)的狄利赫利函數(shù)。

在實(shí)際處理時(shí)，直接將粒子濾波的輸出結(jié)果作為本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果、預(yù)測密度函數(shù)并執(zhí)行步驟5。

步驟5：采用高斯近似模型將步驟4得到的本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果p(x^(q)(tn,k)|z(tn,1:k))、預(yù)測密度函數(shù)p(x^(q)(tn,k)|z(tn,1:k-1))進(jìn)行參數(shù)化表征，得到高斯參數(shù)；然后將本地雷達(dá)的高斯參數(shù)發(fā)送至其他雷達(dá)；

利用高斯近似模型：

基于上述高斯近似模型，將本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果、預(yù)測密度函數(shù)近似為高斯分布和然后將本地雷達(dá)的高斯參數(shù)和向外發(fā)送，使得其他雷達(dá)可以接收到該高斯參數(shù)。

步驟6：利用步驟3存儲的其他雷達(dá)的高斯參數(shù)及到達(dá)時(shí)間和步驟5得到的本地雷達(dá)的高斯參數(shù)進(jìn)行批估計(jì)數(shù)據(jù)融合，得到本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值：

引入一種利用目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性進(jìn)行遞推的對齊策略將多雷達(dá)的異步高斯參數(shù)進(jìn)行對齊。

多基地雷達(dá)異步數(shù)據(jù)估計(jì)后驗(yàn)概率密度函數(shù)p(x(tn,k)|z(tn,1:k))包含預(yù)測與更新兩個步驟。其中，

預(yù)測步驟可以表示為：p(x(tn,k)|z(tn,1:k))＝∫p(x(tn,k)|z(tn,1:k))p(x(tn,k)|x(tn,k-1))dx(tn,k-1)；

更新步驟可以表示為：p(x(tn,k)|z(tn,1:k))∝p(zn,k|x(tn,k),zn,1:k-1)p(x(tn,k)|z(tn,1:k-1))；其中，∝表示正比于?？紤]到p(zn,k|x(tn,k),zn,1:k-1)與同步估計(jì)方法中的似然函數(shù)相似，本發(fā)明中，將其稱為異步似然函數(shù)。

由于量測zn,k不僅僅取決于目標(biāo)狀態(tài)x(tn,k)，還取決于中間目標(biāo)狀態(tài)x(ξj,k)，其中ξj,k＝ti,l。因此，在一階馬爾可夫的假設(shè)下，異步似然函數(shù)可以表達(dá)為：p(zn,k|x(tn,k),zn,1:k-1)＝p(zn,k|x(tn,k-1),x(tn,k))。同時(shí)，在多雷達(dá)量測相互獨(dú)立的條件下，異步似然函數(shù)可以進(jìn)一步分解為：

其中因子由本地雷達(dá)產(chǎn)生，p(z(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))不能通過濾波方法直接得到，因此根據(jù)條件概率的基本性質(zhì)，該因子進(jìn)而可以寫成：

p(z(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))＝∫p(z(ξj,k)|x(ξj,k))p(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))dx(ξj,k)

其中，p(z(ξj,k)|x(ξj,k))是接收雷達(dá)i的本地似然函數(shù)，而p(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))是服從均值為e(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))、方差為cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))的高斯分布。

因此，本發(fā)明的批估計(jì)融合準(zhǔn)則可以表示為：

此外，本地似然還可以進(jìn)一步寫成：其中，p(x(ξj,k)|z(ξj,k),zi,1:(l-1))是本地后驗(yàn)概率密度函數(shù)，p(x(ξj,k)|zi,1:(l-1))是根據(jù)先驗(yàn)結(jié)果預(yù)測得到的概率密度函數(shù)。則基于上述對本地似然函數(shù)的變形，本發(fā)明的批估計(jì)融合準(zhǔn)則可以表示為：

可以看到，其引入了一種根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性將本地濾波結(jié)果遞推對齊的策略，即p(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))，并聯(lián)合nk個雷達(dá)的本地濾波結(jié)果p(x(ξj,k)|z(ξj,k),zi,1:(l-1))/p(x(ξj,k)|zi,1:(l-1))對目標(biāo)狀態(tài)x(tn,k)進(jìn)行估計(jì)。

而在本發(fā)明中，雷達(dá)間相互間是通過交互高斯參數(shù)和)來實(shí)現(xiàn)對本地的后驗(yàn)估計(jì)結(jié)果、預(yù)測密度函數(shù)的交互，因此對于任意接收雷達(dá)n，當(dāng)其聯(lián)合nk個雷達(dá)的本地濾波結(jié)果對目標(biāo)狀態(tài)x(tn,k)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，首先通過利用目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性進(jìn)行遞推的對齊策略分別將非本地雷達(dá)、本地雷達(dá)的高斯參數(shù)進(jìn)行對齊，獲取對齊結(jié)果：

對于本地雷達(dá)，直接根據(jù)得到本地雷達(dá)的對齊結(jié)果；

對于非本地雷達(dá)，根據(jù)下式計(jì)算對齊后結(jié)果(p(z(ξj,k)|x^(q)(tn,k-1),x^(q)(tn,k)))：

其中，p(x(ξj，k)|x^(q)(tn，k-1)，x^(q)(tn，k))表示服從均值為e(x(ξj，k)|x(tn，k-1)，x(tn，k))、方差為cov(x(ξj，k)|x(tn，k-1),x(tn，k))的高斯分布。均值e(x(ξj，k)|x(tn，k-1)，x(tn，k))和方差cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1)，x(tn,k))具體為：

e(x(ξj,k)|x(tn,k-1)，x(tn,k))＝e(x(ξj,k)|x(tn,k-1))+ψs^-1(x(tn,k)-e(x(tn,k)|x(tn,k-1)))；

cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1),x(tn,k))＝cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1))-ψs^-1ψ′；

s＝cov(x(tn,k)|x(tn,k-1))，ψ＝cov(x(ξj,k),x(tn,k)|x(tn,k-1))，

參量e(x(ξj,k)|x(tn,k-1))、e(x(tn,k)|x(tn,k-1))、cov(x(ξj,k)|x(tn,k-1))、s、ψ分別通過目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程計(jì)算得到。

然后，基于nk-1個異步似然函數(shù)p(z(ξj,k)|x^(q)(tn,k-1),x^(q)(tn,k))、以及本地似然函數(shù)(即p(x^(q)(tn,k)|z(tn,1:k)))的連乘對本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值進(jìn)行更新，得到更新后的當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值ω^(q)(tn,k)：

其中，當(dāng)j＝nk時(shí)，

步驟7：根據(jù)步驟6得到的本地雷達(dá)當(dāng)前組粒子樣本的權(quán)值輸出目標(biāo)狀態(tài)；然后執(zhí)行步驟8；其中tn,k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)為

步驟8：執(zhí)行k＝k+1，然后判斷k是否小于或等于k，若是則結(jié)束；否則執(zhí)行步驟2；

圖3給出了不同估計(jì)方法融合精度的對比結(jié)果。從圖3可以看到，由于分布式批估計(jì)方法有效地融合了多雷達(dá)的異步數(shù)據(jù)，因此獲得了相比單接收機(jī)雷達(dá)更高的跟蹤精度。同時(shí)，分布式批估計(jì)方法的均方根誤差曲線距離理想的真實(shí)同步估計(jì)方法曲線非常近，這也反映了該方法跟蹤精度較高的優(yōu)點(diǎn)。除此之外，從圖3還可以看到，由于錯誤同步方法簡單地將異步數(shù)據(jù)進(jìn)行同步融合，導(dǎo)致了其結(jié)果并不收斂。事實(shí)上，它的效果甚至比單部雷達(dá)的跟蹤精度更低。而與之相反，由于分布式批估計(jì)方法采用了本發(fā)明提出的“根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性設(shè)計(jì)的對齊策略”將多雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對齊，考慮了多基地雷達(dá)數(shù)據(jù)的異步特性，因此獲得了很好的跟蹤效果，其融合精度相比錯誤同步估計(jì)方法要高得多。

圖4給出了不同異步程度下不同方法的融合精度。其中，對于三個場景的異步程度有場景1>場景2>場景3。從圖4可以看到，無論異步程度如何變化，分布式批估計(jì)融合方法的跟蹤精度始終比錯誤同步融合方法更高。并且還可以看出，多雷達(dá)的異步程度越低，跟蹤精度也就越高。最為重要的是，錯誤同步估計(jì)融合方法的跟蹤精度受到了異步程度很大的影響。相反，由于分布式批估計(jì)融合方法的批處理特性，它的均方根誤差曲線在不同異步程度的場景下基本沒有波動，受到的影響極小。因此，我們可以得出這樣的結(jié)論，即相比錯誤同步估計(jì)方法，分布式批估計(jì)方法還具有魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

不同估計(jì)方法的計(jì)算消耗時(shí)間的對比結(jié)果如表1所示：

表1

當(dāng)將仿真運(yùn)行時(shí)間作為評估標(biāo)準(zhǔn)。從表1可以看出，不論接收機(jī)雷達(dá)的個數(shù)為多少，真實(shí)同步估計(jì)方法的計(jì)算消耗始終最小。但是在n＝3時(shí)，異步序貫估計(jì)方法的計(jì)算消耗比分布式批估計(jì)方法更低。而當(dāng)n＝8,15,25時(shí)，后者的計(jì)算消耗則更低。這是因?yàn)椋瑢τ诋惒叫蜇灩烙?jì)方法，當(dāng)接收機(jī)雷達(dá)數(shù)量較少時(shí)，在更新周期內(nèi)需要進(jìn)行的遞推和更新操作并不頻繁，它們對于計(jì)算消耗的影響還不明顯。相反，由于分布式批估計(jì)方法需要在固定時(shí)刻進(jìn)行積分近似、連乘等操作，它在單個時(shí)刻需要消耗的計(jì)算資源甚至比異步序貫估計(jì)方法進(jìn)行幾次遞推和更新操作消耗的計(jì)算資源更多，因此在雷達(dá)數(shù)量較少時(shí)，可能會出現(xiàn)異步序貫估計(jì)方法的計(jì)算消耗比分布式批估計(jì)方法更低的結(jié)果。但是，當(dāng)接收機(jī)雷達(dá)的數(shù)量一旦增加，如n＝8,15,25時(shí)，更新周期內(nèi)的量測數(shù)量也會大大增加，此時(shí)過于頻繁的遞推和更新操作導(dǎo)致異步序貫估計(jì)方法計(jì)算消耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分布式批估計(jì)方法單個時(shí)刻需要消耗的計(jì)算資源。因此我們可以得出這樣的結(jié)論，即在雷達(dá)數(shù)量較多，數(shù)據(jù)更新速度快且計(jì)算資源有限的異步多基地雷達(dá)場景下，相比異步序貫估計(jì)方法，分布式批估計(jì)方法存在計(jì)算量小的優(yōu)勢。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，本說明書中所公開的任一特征，除非特別敘述，均可被其他等效或具有類似目的的替代特征加以替換；所公開的所有特征、或所有方法或過程中的步驟，除了互相排斥的特征和/或步驟以外，均可以任何方式組合。