基于目標(biāo)先驗信息的mimo雷達(dá)波形優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及波形優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域的信號依賴噪聲環(huán)境 下基于目標(biāo)先驗信息的MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，ΜΙΜΟ)技術(shù)在通信和 雷達(dá)領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注和研宄，而波形優(yōu)化是ΜΙΜΟ雷達(dá)的一個重要研宄課題。ΜΙΜΟ雷 達(dá)利用多個天線進(jìn)行信號發(fā)射，并在接收端采用多個天線進(jìn)行接收，此即所謂的波形分集。 根據(jù)天線之間距離不同，MIMO雷達(dá)分為分布式MIMO雷達(dá)和集中式MIMO雷達(dá)。前者利用多 天線在地域上的廣泛分布，使得各接收天線信號之間相互獨立以獲得分集增益。后者則各 個接收天線間距都較近，從而相當(dāng)于對目標(biāo)只從一個視角進(jìn)行觀測，使得各個發(fā)射接收通 道的目標(biāo)回波是完全相關(guān)的，充分利用發(fā)射信號的多樣性，提高了系統(tǒng)自由度。
[0003] 根據(jù)波形優(yōu)化問題中優(yōu)化對象的不同，波形優(yōu)化可以分為兩類方法：（1)僅設(shè)計 發(fā)射波形；（2)發(fā)射、接收波形聯(lián)合設(shè)計。對于前者，優(yōu)化目標(biāo)為波形協(xié)方差矩陣或者雷達(dá) 模糊函數(shù)。而對于后者，可通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射接收端來改善系統(tǒng)性能，比如，最大化信號與 干擾加噪聲比可以提高M(jìn)MO雷達(dá)的檢測性能。
[0004] 在波形優(yōu)化方法的研宄過程中，之前的許多學(xué)者則取得了非常顯著的成就。J. Li 等研宄了點目標(biāo)場景下基于克拉美羅界的波形設(shè)計以改善系統(tǒng)參數(shù)估計性能的問題。需要 注意的是，此研宄成果基于目標(biāo)回波不會受到雜波干擾的情況。然而，在大多數(shù)工程應(yīng)用 中，雜波經(jīng)常會伴隨目標(biāo)回波進(jìn)入接收機(jī)。而且，在不利用任何先驗信息情況下，克拉美羅 界為無偏估計提供了一個下界。事實上，在陣列信號處理領(lǐng)域，參數(shù)估計時一些先驗信息可 能是有用的，比如信號的恒模特性等。基于此，一種新的參數(shù)估計下界被提出，即所謂的約 束克拉美羅界（constrained CRB)?；谝陨嫌懻摽芍?，研宄在雜波背景下基于先驗信息的 波形優(yōu)化問題是很有現(xiàn)實意義的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明目的在于克服上述已有技術(shù)不足，提出了一種信號依賴噪聲環(huán)境下基于目 標(biāo)先驗信息的MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化方法，該方法通過一種新的對角加載技術(shù)解決波形優(yōu)化 問題，以減輕估計誤差和參數(shù)不確定帶來的系統(tǒng)靈敏度問題，從而提高最壞情況下的MMO 雷達(dá)波形優(yōu)化參數(shù)估計性能。
[0006] 基于constrained CRB，本發(fā)明提出了在雜波環(huán)境下基于感興趣目標(biāo)先驗信息的 MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化問題，通過最小化constrained CRB的跡來優(yōu)化波形協(xié)方差矩陣，從而 實現(xiàn)雜波環(huán)境下MMO雷達(dá)波形優(yōu)化，進(jìn)而改善雜波環(huán)境下MMO雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)估計的性能。 由于此問題為關(guān)于波形協(xié)方差矩陣高度復(fù)雜的非線性問題，從而不能利用傳統(tǒng)方法快速獲 得有效求解。針對此問題，本發(fā)明利用對角加載方法將此問題松弛為半定規(guī)劃問題，從而可 以獲得高效求解，進(jìn)而可以基于現(xiàn)有硬件技術(shù)，實現(xiàn)此方法的工程應(yīng)用。
[0007] 本發(fā)明基于目標(biāo)先驗信息的ΜΙΜΟ雷達(dá)波形優(yōu)化方法，其包括如下步驟：
[0008] 步驟一、構(gòu)建MMO雷達(dá)信號模型
[0009] 假設(shè)MMO雷達(dá)接收信號為：
【主權(quán)項】
1.基于目標(biāo)先驗信息的ΜΙΜΟ雷達(dá)波形優(yōu)化方法，其特征在于，該方法包括如下步驟： 步驟一、構(gòu)建MMO雷達(dá)信號模型 假設(shè)MMO雷達(dá)接收信號為： V -Σβ：Μ〇,. )vr(^)S + f>(0)a, (i；)v；'(0)Sd0 + W k=\ 其中，{A t為正比于目標(biāo)Res的復(fù)幅度，汍丨L為目標(biāo)位置參數(shù)，K為目標(biāo)數(shù)目，P ( θ ) 為處于θ位置處雜波塊的反射系數(shù)，w表示干擾噪聲，每列是相互獨立且同分布圓對稱復(fù) 高斯隨機(jī)向量，具有零均值，其協(xié)方差B未知；S = [Sl，s2，…，SMi：r為發(fā)射信號矩陣，a(0k)和 ν( Θ k)分別表示接收、發(fā)射導(dǎo)向矢量，具體表示為： a(0k) - [eJ2^T'^(, eWl) f ^ _ |-^7'271：/〇^(^) ^72^0^2(?) ... 其中，fQ為載波頻率，τ m(0k)，m= 1，2,…Mr和之(iU /; = 1上…Μ,為傳輸時間，&。（0) 和Θ )分別表示Θ k處目標(biāo)的接收和發(fā)射導(dǎo)向矢量； 設(shè)距離環(huán)被分為K(K?NML)個雜波塊，MMO雷達(dá)接收信號模型可被重新表示為： γ = Σβ,Μ〇, )v7'(〇,. )Φ+Σρ(^, K (0, )^(〇, )Φ + W A=I ?=1 其中，P ( θ i)為θ 雜波塊的反射系數(shù)，Nc(Nc?Mt]\Q為雜波空間采樣數(shù)量，a e( θ i) 和Θ J分別表示Θ 雜波塊的接收、發(fā)射導(dǎo)向矢量； 定義民=1/>(〇,.(〇「叫），仰(；〇1。）為同分布的復(fù)高斯隨機(jī)向量，其均值為零，協(xié)方 /=1 差為 Rh^ ￡[VeC(H Jvec'HJ]匕 0; 步驟二、構(gòu)建基于CRB的MMO雷達(dá)波形優(yōu)化模型 考慮帶有未知參數(shù)x = 此時有βκ= [β κ;1，βκ，2，…，βκ，κ] τ，^1 = [β 1,1，β 1,2,…，β I，JT，θ = [ θ 1，θ 2,…，θ JT，β R= Re(0 )，β I= lm(0 )，則約束 CRB (constrained CRB)表;^為： J = U(UhFU)-1Uh F表示費舍爾信息矩陣，U滿足以下兩個等式： G(X)U(X) =0, Uh (X) U (X) =I 此時假定(7U)=^1是行滿秩的，g(x)是關(guān)于X的函數(shù)，U是g(x)的超平面切線； OX 矩陣β = diag(|3 P β 2，…，β κ)的復(fù)幅度設(shè)為已知，即： gi (X) = β R，i_l = 〇, i = 1，…，K gj(x) = β i;J-l = 0, j = K+l, ···, 2Κ 可得，G=[02KXK，I2KX2K]，02KXK表示2KXK的零矩陣；相應(yīng)的零空間U表示為 ：U=[IKXK 〇ΚΧ2Κ]; 經(jīng)過推導(dǎo)，F(xiàn)表示為：
在雜波環(huán)境下，基于感興趣目標(biāo)的先驗信息優(yōu)化ΜΙΜΟ雷達(dá)發(fā)射波形，此模型可描述如 下：在關(guān)于WCM的功率約束下，通過優(yōu)化constrained CRB的相關(guān)特性從而優(yōu)化波形協(xié)方差 矩陣，在1'四。6-〇卩1：準(zhǔn)則下，優(yōu)化問麗;(*：：·*^ 1- 其中，P表示總的發(fā)射功率； 步驟三、非線性優(yōu)化問題的求解 對上式中的非線性函數(shù)求解，采用對角加載（DL)技術(shù)，將此技術(shù)分別應(yīng)用于L、 RH。，可得 ?Φ=κΦ + ·?卜式中，ε〈〈λ -(Rcc), "《UV) 為加載因子，λ_( ·)表示矩陣的最大特征值，通過試驗，可設(shè)ε = λ_〇〇/ιοοο，" = ;利用代替優(yōu)化問題中的κΦ，Rh^得到 (I + d ? B-hRH rkt ΘΒ-1) Μ);基于此特性，可推得下述命題： 命題：利用矩陣相關(guān)性質(zhì)以及不等式，優(yōu)化問題的約束條件可轉(zhuǎn)化為如下線性矩陣不 等式（LMI): al ^Rh -RhERh ^ β?
基于上述命題，非線性波形優(yōu)化問題可利用引理1松弛為半定規(guī)劃（SDP)問題； -gH 引理1.假設(shè)厄米矩陣Z= w p的CM),則當(dāng)且僅當(dāng)ACto時，Zto，其中，AC = 1> I A-BhCT1B 是 Z 中 C 的 Schur 補(bǔ)； 基于上述命題以及引理1，波形優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為如下SDP問題： 其中，X為輔助優(yōu)化變量；
得到最優(yōu)的E后，可基于最小二乘方法擬合Rcp，具體可刻畫如下：
上式可等價表示為如下SDP問題：
其中，t是輔助優(yōu)化變量； 步驟四、通過對步驟三中SDP問題進(jìn)行求解，得到MMO雷達(dá)發(fā)射波形的波形協(xié)方差矩 陣，然后，通過交替迭代方法對波形協(xié)方差矩陣進(jìn)行逐步分解，最終得到優(yōu)化后的MIMO雷 達(dá)發(fā)射波形。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化方法，用于雜波場景下目標(biāo)先驗信息存在條件下改善MIMO雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)估計性能。其實現(xiàn)方法是，首先構(gòu)建MIMO雷達(dá)信號模型，基于此模型推導(dǎo)未知參數(shù)的克拉美羅界(CRB)；基于Trace-Opt準(zhǔn)則，最小化CRB的跡，建立波形優(yōu)化模型；基于對角加載(DL)方法，松弛非線性優(yōu)化問題為半定規(guī)劃(SDP)問題，以獲得優(yōu)化問題的高效求解，從而提高系統(tǒng)的參數(shù)估計性能。與不相關(guān)發(fā)射波形以及非先驗場景相比，本發(fā)明可顯著提高系統(tǒng)參數(shù)估計性能。
【IPC分類】G01S7-02
【公開號】CN104833959
【申請?zhí)枴緾N201510170399
【發(fā)明人】王洪雁, 裴炳南, 裴騰達(dá)
【申請人】大連大學(xué)
【公開日】2015年8月12日
【申請日】2015年4月9日