本發(fā)明涉及一種構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的shepard插值算法，屬于顧及移去恢復(fù)技術(shù)構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的電子信息技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著國家深海戰(zhàn)略的推進，水下導(dǎo)航技術(shù)受到了越來越多的關(guān)注。水下導(dǎo)航技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的方法是慣性導(dǎo)航，該方法具有精度高、可靠性好等優(yōu)點，但是在進行軌跡解算和定位解算時系統(tǒng)誤差隨著時間積累，如不定期進行重調(diào)，定位誤差會無限制增長，不適合水下潛器長時間自主航行。重力屬于地球固有物理特征，利用海洋重力信息開展水下重力輔助導(dǎo)航，是克服慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位誤差隨時間積累的缺陷的有效途徑。高精度高分辨率的海洋重力背景場是進行水下重力輔助導(dǎo)航的前提和必要條件，海洋重力測量由于經(jīng)濟成本和時間成本等方面的原因無法直接獲取達到水下重力輔助導(dǎo)航分辨率要求的重力信息，尋求構(gòu)建海洋重力背景場的高精度插值算法，是實現(xiàn)水下重力輔助導(dǎo)航的必要步驟。

shepard插值法是以重力異常在空間位置上的相對距離為基礎(chǔ)的有理函數(shù)逼近方法，具有整體空間插值和局部空間插值的雙重特性，且該方法不需要求解線性方程組，時間效率高，在諸多工程領(lǐng)域受到重視。地球重力信息有其固有的物理特性，以拉普拉斯方程為基礎(chǔ)，可以表達成由不同階次組成的球諧形式，以egm2008為代表的全球重力場模型提供2160階次的中長波重力信息，為建立海洋重力背景場提供了物理特性信息。shepard插值算法僅考慮了待估點與觀測點之間的空間位置信息，為提高算法的插值精度，有必要研究顧及海洋重力物理特性構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的shepard插值算法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種顧及移去恢復(fù)技術(shù)，構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的shepard插值算法，克服了現(xiàn)有技術(shù)的不足。

本發(fā)明的原理在于，針對shepard插值算法僅考慮了待估點與觀測點之間的空間位置信息，沒有顧及地球重力場固有物理特性的問題，本發(fā)明提出一種顧及移去恢復(fù)技術(shù)構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的shepard插值新算法，即利用全球重力場模型，首先移去重力異常觀測值中的重力異常模型值，得到觀測點處的殘差重力異常，然后以觀測點處的殘差重力異常為基礎(chǔ)，應(yīng)用shepard插值算法，得到待估點處的殘差重力異常，最后恢復(fù)待估點處殘差重力異常的重力異常模型值，得到待估點處的重力異常值，構(gòu)建滿足水下重力輔助導(dǎo)航需求的海洋重力背景場。

本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)，包括以海洋重力觀測值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，聯(lián)合全球重力場模型，采用顧及移去恢復(fù)技術(shù)的shepard插值算法，構(gòu)建滿足水下重力輔助導(dǎo)航需求的海洋重力背景場。

構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的shepard插值算法包括以下步驟：

步驟1、移去重力異常觀測值中的模型重力異常，得到觀測點處的殘差重力異常，

δδgi＝δgi-δgim

式中，δgi是觀測點i處重力異常實際測量值，δgim是由全球重力場模型計算的觀測點i處的模型重力異常，δδgi是觀測點i處的殘差重力異常；

模型重力異常δgm的計算公式為：

式中，(r,θ,λ)分別是該點處的地心向徑、余緯和經(jīng)度，a為參考橢球長半徑，gm為萬有引力常數(shù)和地球總質(zhì)量的乘積，和是n階m次完全規(guī)格化位系數(shù)，為締合legendre函數(shù)，nmax是最高階數(shù)；

步驟2、應(yīng)用shepard插值算法，得到待估點處的殘差重力異常，

式中，為待估點x0處的殘差重力異常估計值，δδg(xi)為觀測點xi處的殘差重力異常，n為觀測點個數(shù)，ρ(di)為觀測處重力異常的權(quán)函數(shù)，di為待估點x0和觀測點xi之間的距離；

shepard插值算法的權(quán)函數(shù)ρ(di)的計算公式為：

式中，r為以待估點為圓心的插值半徑，本發(fā)明r取0.5度；

步驟3、恢復(fù)待估點殘差重力異常的模型重力異常，得到待估點處的重力異常值，

δg0＝δδg0+δg0m

式中，δg0是待估點處重力異常計算值，δg0m是由全球重力場模型計算的待估點0處的模型重力異常，δδg0是待估點處的殘差重力異常。

本發(fā)明包括以下技術(shù)優(yōu)點，消除邊緣效應(yīng)的影響，提高了十倍的算法精度；極大地提高了算法的精確性，具有突出的實質(zhì)性特點和顯著的進步。

附圖說明

圖1為重力異常數(shù)據(jù)的特征統(tǒng)計圖。

圖2為重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的比對圖。

圖3為傳統(tǒng)shepard插值算法與dtu10重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的差異值示意圖。

圖4為本發(fā)明算法與dtu10重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的差異值示意圖。

具體實施方式

本發(fā)明是一種顧及移去恢復(fù)技術(shù)構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的shepard插值新方法，包括以海洋重力觀測值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，聯(lián)合全球重力場模型，采用顧及移去恢復(fù)技術(shù)的shepard插值算法，構(gòu)建滿足水下重力輔助導(dǎo)航需求的海洋重力背景場。

構(gòu)建水下重力輔助導(dǎo)航背景場的shepard插值算法包括以下步驟：

步驟1、移去重力異常觀測值中的模型重力異常，得到觀測點處的殘差重力異常，

δδgi＝δgi-δgim

式中，δgi是觀測點i處重力異常實際測量值，δgim是由全球重力場模型計算的觀測點i處的模型重力異常，δδgi是觀測點i處的殘差重力異常；

模型重力異常δgm的計算公式為：

式中，(r,θ,λ)分別是該點處的地心向徑、余緯和經(jīng)度，a為參考橢球長半徑，gm為萬有引力常數(shù)和地球總質(zhì)量的乘積，和是n階m次完全規(guī)格化位系數(shù)，為締合legendre函數(shù)，nmax是最高階數(shù)；

步驟2、應(yīng)用shepard插值算法，得到待估點處的殘差重力異常，

式中，為待估點x0處的殘差重力異常估計值，δδg(xi)為觀測點xi處的殘差重力異常，n為觀測點個數(shù)，ρ(di)為觀測處重力異常的權(quán)函數(shù)，di為待估點x0和觀測點xi之間的距離；

shepard插值算法的權(quán)函數(shù)ρ(di)的計算公式為：

式中，r為以待估點為圓心的插值半徑，本發(fā)明r取0.5度；

步驟3、恢復(fù)待估點殘差重力異常的模型重力異常，得到待估點處的重力異常值，

δg0＝δδg0+δg0m

式中，δg0是待估點處重力異常計算值，δg0m是由全球重力場模型計算的待估點0處的模型重力異常，δδg0是待估點處的殘差重力異常。

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖舉例對本發(fā)明內(nèi)容作詳細說明。以dtu10重力異常數(shù)值模型作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)計試驗，該模型是由丹麥科技大學(xué)聯(lián)合多代衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)計算的分辨率為1′×1′的全球海域重力場數(shù)值模型。采用2160階次的egm2008重力場模型作為移去恢復(fù)技術(shù)的參考場。選擇了一個3°×3°區(qū)塊作為主要試驗區(qū)進行數(shù)值計算，該海域的dtu10重力異常值、egm2008重力異常模型值及殘差重力異常值的特征統(tǒng)計見圖1：試驗區(qū)重力異常數(shù)據(jù)的特征統(tǒng)計表/mgal。

試驗方案為格網(wǎng)化加密應(yīng)用，即設(shè)原有的格網(wǎng)化數(shù)據(jù)分辨率不滿足水下重力輔助導(dǎo)航應(yīng)用的需求，需要進行格網(wǎng)化加密以得到更高分辨率的海域重力異常背景場。將dtu10重力異常數(shù)值模型抽稀成5'×5'格網(wǎng)化數(shù)據(jù)，然后利用格網(wǎng)化方法將其加密成分辨率為1'×1'的格網(wǎng)化數(shù)據(jù)。利用未參與格網(wǎng)化計算的dtu10重力異常數(shù)據(jù)作為參考對本發(fā)明方法得到的計算結(jié)果進行精度評價，為了消除邊緣效應(yīng)的影響，參與精度評價的數(shù)據(jù)范圍中心2°×2°的區(qū)域。為比較分析本發(fā)明算法的有效性，引入沒有應(yīng)用移去恢復(fù)技術(shù)的傳統(tǒng)shepard插值算法進行格網(wǎng)化計算。圖2給出了兩種插值方法的計算結(jié)果與dtu10重力異常標(biāo)準(zhǔn)值的比對結(jié)果，結(jié)合圖3、4可看出，本發(fā)明算法構(gòu)建的水下重力輔助導(dǎo)航背景場精度為0.29mgal，優(yōu)于傳統(tǒng)shepard插值算法精度的2.739mgal，提高了十倍的算法精度，驗證了本發(fā)明算法的先進性，基于本發(fā)明算法構(gòu)建的海域背景場能有效滿足水下重力輔助導(dǎo)航的需求。