本實(shí)用新型屬于疊層衍射成像技術(shù)(Ptychography)領(lǐng)域，具體涉及一種將待測(cè)待測(cè)樣品用多波長(zhǎng)同時(shí)照明的非相干疊層衍射成像方案，提出多路復(fù)用的疊層衍射成像算法。

背景技術(shù)：

生物和材料科學(xué)等領(lǐng)域中，傳統(tǒng)的使用透鏡的光學(xué)成像技術(shù)無法滿足如今日益增長(zhǎng)的高分辨率成像的需求。這些成像技術(shù)的分辨率主要受限于透鏡的數(shù)值孔徑大小，尤其在X射線領(lǐng)域中，大數(shù)值孔徑的透鏡是極其難以制造的。因此，疊層成像術(shù)作為一種新興的無透鏡的成像技術(shù)正受到越來越多的關(guān)注。

疊層成像技術(shù)是一種無透鏡的掃描相干衍射成像技術(shù)，通過控制照明光束或者待測(cè)樣品，照明待測(cè)樣品上的不同位置，進(jìn)而用獲得的一系列衍射圖樣進(jìn)行迭代恢復(fù)出待測(cè)樣品圖像。參見(Ultramicroscopy 10(3):187～198，1987)。疊層迭代算法本質(zhì)上屬于一種相位恢復(fù)算法，但是它又與傳統(tǒng)的相位恢復(fù)算法不一樣，在對(duì)每個(gè)位置的衍射分布進(jìn)行相位恢復(fù)時(shí)都進(jìn)行了約束，消除了解的二義性，因此相對(duì)于傳統(tǒng)的相位恢復(fù)算法，收斂速度有了一定的提高，可以較快的恢復(fù)出樣本圖像信息。

傳統(tǒng)的疊層成像技術(shù)往往采用單波長(zhǎng)照明，即使使用多波長(zhǎng)照明來提升恢復(fù)質(zhì)量也是采用依次照明的方式，參見(Acta Phys.Sin.Vol.65,No.1(2016)014204)，操作繁瑣，處理周期較長(zhǎng)；同時(shí)對(duì)光的相干性要求很高，非相干光照明一直被認(rèn)為不利于衍射成像，參見(Dong S Y,Shiradkar R,Nanda P,Zheng G A2014Biomed.Opt.Express5 1757)

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本實(shí)用新型的目的是提供一種多波長(zhǎng)同時(shí)照明的菲涅爾域非相干疊層衍射成像技術(shù)，可以恢復(fù)不同波段下對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品的復(fù)振幅信息，同時(shí)也能恢復(fù)不同波段的光譜權(quán)重和不同波段下對(duì)應(yīng)的不同照明探針的復(fù)振幅分布。

本實(shí)用新型的技術(shù)解決方案是：

一種多波長(zhǎng)同時(shí)照明的非相干疊層衍射成像系統(tǒng)，其特別之處在于：包括 沿光路依次設(shè)置的雙寬帶分光棱鏡、空間濾波器、復(fù)消色差透鏡、探針及成像探測(cè)器；待測(cè)樣品位于探針及成像探測(cè)器之間。還包括激光器，所述激光器的出射光通過雙全反射鏡垂直射入雙寬帶分光棱鏡。

上述激光器為三個(gè)，分別為紅光激光器、綠光激光器和藍(lán)光激光器。

為了方便使用，采用孔徑光闌作為探針。

上述成像探測(cè)器為面陣CCD，型號(hào)為Cool snap EZ型，單像素尺寸為6.45um×6.45um，窗口大小為1392pixels×1040pixels。

上述探針距離待測(cè)樣品d＝28mm，待測(cè)樣品衍射至成像探測(cè)器的距離D＝100mm。

本實(shí)用新型還提供一種多波長(zhǎng)同時(shí)照明的非相干疊層衍射成像方法，其特別之處在于：成像過程包括以下過程：

1)采用至少一種以上的不同激光器照明；

2)出射的激光分別經(jīng)過相應(yīng)的雙全反射鏡將光線調(diào)整至水平射出后通過雙寬帶分光棱鏡合束；

3)合束后的光線經(jīng)過空間濾波器擴(kuò)束，再經(jīng)過復(fù)消色差透鏡準(zhǔn)直后打到探針上；

4)探針通過精密機(jī)械平移臺(tái)實(shí)現(xiàn)固定步長(zhǎng)的掃描，對(duì)待測(cè)樣品進(jìn)行疊層掃描；相鄰兩次掃描時(shí)照射部分有交疊；使用成像探測(cè)器記錄各探針掃描位置的衍射圖像的強(qiáng)度信息；

5)將步驟4)記錄的衍射圖像強(qiáng)度信息代入基于疊層掃描的多路復(fù)用迭代算法，恢復(fù)待測(cè)樣品的復(fù)振幅分布、探針的復(fù)振幅分布和光譜權(quán)重。

上述基于疊層掃描的多路復(fù)用迭代算法詳細(xì)步驟如下：

步驟5.1設(shè)待測(cè)樣品的復(fù)振幅分布為O_m[r(x,y)]，探針的復(fù)振幅分布為P_m[r(x,y)]，光譜權(quán)重為S_c,m，其中r(x,y)為物平面笛卡爾坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；探針掃描步長(zhǎng)為R_c＝(R_x,c,R_y,c),c＝1,2,…,n，其中c為探針個(gè)數(shù)，m為波長(zhǎng)個(gè)數(shù)；像平面笛卡爾坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為u(x,y)；

采用全1矩陣的評(píng)估方式分別隨機(jī)評(píng)估不同波長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品復(fù)振幅分布O_m[r(x,y)]、探針的復(fù)振幅分布P_m[r(x,y)]和光譜權(quán)重S_c,m；

步驟5.2結(jié)合步驟5.1評(píng)估的光譜權(quán)重S_c,m、待測(cè)樣品復(fù)振幅分布 O_m[r(x,y)]及探針的復(fù)振幅分布P_m[r(x,y)]，根據(jù)公式(1)計(jì)算多波長(zhǎng)同時(shí)照明待測(cè)樣品后所得到的出射波的復(fù)振幅分布：

步驟5.3根據(jù)公式(2)使步驟5.2的出射波衍射至像面，得到待測(cè)樣品的衍射圖樣的復(fù)振幅分布：

E_c,m[u(x,y)]＝ofrt[E_c,m[r(x,y)]] (2)

步驟5.4保留步驟5.3中待測(cè)樣品的衍射圖樣相位信息，利用更新待測(cè)樣品的衍射圖樣的振幅信息，得到更新后的衍射圖樣的復(fù)振幅分布：

式中I_c[u(x,y)]為成像探測(cè)器所接收到的各個(gè)探針照明下所對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品的強(qiáng)度值；

步驟5.5根據(jù)公式(4)對(duì)步驟5.4得到的更新的衍射圖樣做逆菲涅爾衍射至物面；得到更新后的多波長(zhǎng)同時(shí)照明待測(cè)樣品后的出射波的復(fù)振幅分布：

E_c,m[r′(x,y)]＝iofrt[E′_c,m[u(x,y)]] (4)

其中，ofrt和iofrt分別定義為菲涅爾衍射和逆菲涅爾衍射；

步驟5.6根據(jù)步驟5.2得到的E_c,m[r(x,y)]和步驟5.5得到的E_c,m[r′(x,y)]利用公式(5)和公式(6)，并采用ePIE算法的更新式，參見(Maiden A M,Rodenburg J M2009Ultramicroscopy1091256)，更新出不同波長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品的復(fù)振幅分布和探針的復(fù)振幅分布：

式中α,β分別對(duì)應(yīng)于算法的搜索步長(zhǎng)，令α,β均為1,*代表復(fù)共軛計(jì)算，且

步驟5.7根據(jù)步驟5.6得到的探針的復(fù)振幅分布更新不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光譜權(quán)重：

S_c,m＝∑_x，y|P_m[r(x,y)]|² (8)

重復(fù)步驟5.2-5.7直到各個(gè)探針照明下成像探測(cè)器所接收的衍射圖樣的強(qiáng)度信息即I_c[u(x,y)]都被使用完后，視為完成了一次迭代；經(jīng)過多次迭代后，當(dāng)相應(yīng)的步驟5.4得到的E′_c,m[u(x,y)]與步驟5.3得到的E_c,m[u(x,y)]的均方誤差小于0.01時(shí)，該算法達(dá)到收斂；收斂的條件即均方誤差的大小視具體需求而定，這里的0.03是經(jīng)過多次嘗試選擇的經(jīng)驗(yàn)值。均方誤差的計(jì)算公式為：

當(dāng)算法達(dá)到收斂后，提取多波長(zhǎng)照明下所得到的待測(cè)樣品所對(duì)應(yīng)的各個(gè)波段的復(fù)振幅分布，進(jìn)行彩色編碼即可實(shí)現(xiàn)待測(cè)樣品的真彩色恢復(fù)，同時(shí)也可以提高成像質(zhì)量；采用NTSC制的編碼方式，相應(yīng)的編碼公式為

實(shí)驗(yàn)中，使用均方誤差MSE評(píng)價(jià)復(fù)原的質(zhì)量；MSE值越小，表示復(fù)原的質(zhì)量越好；計(jì)算兩張圖片f(x,y)和g(x,y)的均方誤差計(jì)算公式如下：

其中，M，N分別是x，y方向的像素個(gè)數(shù)。

上述探針直徑為3.0mm，探針移動(dòng)距離為0.5mm，交疊率為83.3％。

本實(shí)用新型的有益效果是：

1、本實(shí)用新型的成像方案與相對(duì)應(yīng)的算法，不僅能夠恢復(fù)不同波段下對(duì)應(yīng)的復(fù)振幅待測(cè)樣品，同時(shí)也能恢復(fù)不同波段的光譜權(quán)重和不同波段下對(duì)應(yīng)的照明探針的復(fù)振幅分布；

2、本實(shí)用新型能夠通過獲得多波段同時(shí)照明下的衍射圖樣，恢復(fù)不同波段下對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品，即待測(cè)樣品的光譜響應(yīng)，具有傳統(tǒng)疊層衍射成像不具有的多通道和多光譜的優(yōu)勢(shì)；

3、本實(shí)用新型通過彩色圖像編碼的方式，實(shí)現(xiàn)待測(cè)樣品的真彩色恢復(fù)和圖像質(zhì)量的增強(qiáng)。

附圖說明

圖1為本實(shí)用新型的成像方法以三波長(zhǎng)同時(shí)照明的菲涅爾域非相干疊層衍 射成像的成像光路圖。

圖2為本實(shí)用新型的疊層衍射成像的多路復(fù)用算法流程圖。

圖中附圖標(biāo)記：1-紅光激光器；2-綠光激光器；3-藍(lán)光激光器；4-雙全反射鏡I；5-雙全反射鏡II；6-雙全反射鏡III；7-雙寬帶分光棱鏡I；8-空間濾波器；9-復(fù)消色差透鏡；10-CCD；11-雙寬帶分光棱鏡II。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本實(shí)用新型做進(jìn)一步的描述，在本實(shí)施例中采用三種不同的激光器照明，分別為紅光He-Ne激光器1、綠光半導(dǎo)體激光器2和藍(lán)光半導(dǎo)體激光器3。

如圖1所示，本實(shí)用新型的成像過程為：

首先采用以上三種激光器照明；出射的三束激光分別經(jīng)過相應(yīng)的三個(gè)雙全反射鏡將光線調(diào)整至水平射出后通過雙寬帶分光棱鏡I7和雙寬帶分光棱鏡II11合束；合束后的光線經(jīng)過空間濾波器8擴(kuò)束，再經(jīng)過復(fù)消色差透鏡9準(zhǔn)直，再利用孔徑光闌作為探針；使激光通過探針照射在待測(cè)樣品上，通過移動(dòng)帶探針的精密機(jī)械平移臺(tái)實(shí)現(xiàn)固定步長(zhǎng)的掃描，對(duì)待測(cè)樣品進(jìn)行疊層掃描；利用成像探測(cè)器記錄衍射圖像強(qiáng)度；使用基于疊層掃描的多路復(fù)用迭代算法恢復(fù)待測(cè)樣品的復(fù)振幅分布、探針的復(fù)振幅分布和光譜比例。

探針移動(dòng)距離保證相鄰兩次平移時(shí)照射部分由一定面積的交疊。本實(shí)施例中所用探針直徑為3.0mm，探針移動(dòng)距離為0.5mm，交疊率為83.3％；探針距離待測(cè)樣品d＝28mm，待測(cè)樣品衍射至成像探測(cè)器的距離D＝100mm。成像探測(cè)器為面陣CCD(Cool snap EZ型)，單像素尺寸為6.45um×6.45um，窗口大小為1392pixels×1040pixels。

如圖2所示，為本實(shí)用新型的疊層衍射成像的多路復(fù)用算法流程圖，詳細(xì)步驟如下：

步驟1設(shè)待測(cè)樣品的復(fù)振幅分布為O_m[r(x,y)]，探針的復(fù)振幅分布為P_m[r(x,y)]，光譜權(quán)重為S_c,m，其中r(x,y)為物平面笛卡爾坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；探針掃描步長(zhǎng)為R_c＝(R_x,c,R_y,c),c＝1,2,…,n，其中c為探針個(gè)數(shù)，m為波長(zhǎng)個(gè)數(shù)；像平面笛卡爾坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為u(x,y)；

采用全1矩陣的評(píng)估方式分別隨機(jī)評(píng)估不同波長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品復(fù)振幅 分布O_m[r(x,y)]、探針的復(fù)振幅分布P_m[r(x,y)]和光譜權(quán)重S_c,m；

步驟2結(jié)合步驟1評(píng)估的光譜權(quán)重S_c,m、待測(cè)樣品復(fù)振幅分布O_m[r(x,y)]及探針的復(fù)振幅分布P_m[r(x,y)]，根據(jù)公式(1)計(jì)算多波長(zhǎng)同時(shí)照明待測(cè)樣品后所得到的出射波的復(fù)振幅分布：

步驟3根據(jù)公式(2)使步驟2的出射波衍射至像面，得到待測(cè)樣品的衍射圖樣的復(fù)振幅分布：

E_c,m[u(x,y)]＝ofrt[E_c,m[r(x,y)]] (2)

步驟4保留步驟3中待測(cè)樣品的衍射圖樣相位信息，利用更新待測(cè)樣品的衍射圖樣的振幅信息，得到更新后的衍射圖樣的復(fù)振幅分布：

式中I_c[u(x,y)]為成像探測(cè)器所接收到的各個(gè)探針照明下所對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品的強(qiáng)度值；

步驟5根據(jù)公式(4)對(duì)步驟4得到的更新的衍射圖樣做逆菲涅爾衍射至物面；得到更新后的多波長(zhǎng)同時(shí)照明待測(cè)樣品后的出射波的復(fù)振幅分布：

E_c,m[r′(x,y)]＝iofrt[E′_c,m[u(x,y)]] (4)

其中，ofrt和iofrt分別定義為菲涅爾衍射和逆菲涅爾衍射；

步驟6根據(jù)步驟2得到的E_c,m[r(x,y)]和步驟5得到的E_c,m[r′(x,y)]利用公式(5)和公式(6)，并采用ePIE算法的更新式，參見(Maiden A M,Rodenburg J M 2009Ultramicroscopy1091256)，更新出不同波長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的待測(cè)樣品的復(fù)振幅分布和探針的復(fù)振幅分布：

式中α,β分別對(duì)應(yīng)于算法的搜索步長(zhǎng)，令α,β均為1,*代表復(fù)共軛計(jì)算，且

步驟7根據(jù)步驟6得到的探針的復(fù)振幅分布更新不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光譜權(quán)重：

S_c,m＝∑_x,y|P_m[r(x,y)]|² (8)

重復(fù)步驟2-7直到各個(gè)探針照明下成像探測(cè)器所接收的衍射圖樣的強(qiáng)度信息即I_c[u(x,y)]都被使用完后，視為完成了一次迭代；經(jīng)過多次迭代后，當(dāng)相應(yīng)的步驟4得到的E′_c,m[u(x,y)]與步驟3得到的E_c,m[u(x,y)]的均方誤差小于0.01時(shí)，該算法達(dá)到收斂；收斂的條件即均方誤差的大小視具體需求而定，這里的0.03是經(jīng)過多次嘗試選擇的經(jīng)驗(yàn)值。均方誤差的計(jì)算公式為：

當(dāng)算法達(dá)到收斂后，提取多波長(zhǎng)照明下所得到的待測(cè)樣品所對(duì)應(yīng)的各個(gè)波段的復(fù)振幅分布，進(jìn)行彩色編碼即可實(shí)現(xiàn)待測(cè)樣品的真彩色恢復(fù)，同時(shí)也可以提高成像質(zhì)量；采用NTSC制的編碼方式，相應(yīng)的編碼公式為

實(shí)驗(yàn)中，使用均方誤差MSE評(píng)價(jià)復(fù)原的質(zhì)量；MSE值越小，表示復(fù)原的質(zhì)量越好；計(jì)算兩張圖片f(x,y)和g(x,y)的均方誤差計(jì)算公式如下：

其中，M，N分別是x，y方向的像素個(gè)數(shù)。

使用植物莖橫切組織作為樣品。直觀地將三束激光調(diào)整至約為等比例混合，CCD接收的一個(gè)衍射圖樣，它是由紅綠藍(lán)三波段分別對(duì)應(yīng)的衍射圖樣非相干疊加而成，通過遮擋其它兩束光分別獲得僅用紅光、綠光及藍(lán)光照明時(shí)對(duì)應(yīng)的衍射圖樣?？梢钥闯鲇捎诜窍喔莎B加，三波段混合后的衍射圖樣沒有各個(gè)波段對(duì)應(yīng)的衍射圖樣清晰，但是三波段各自所包含的信息仍然是在其中的。

通過使用提出的多路復(fù)用迭代算法，迭代300次后恢復(fù)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)恢復(fù)的光譜比例為1:1.04:0.93，近似于等比例，與上述直觀上設(shè)計(jì)的大致相同。實(shí)際上紅綠藍(lán)三波段恢復(fù)結(jié)果為該待測(cè)樣品對(duì)應(yīng)的光譜響應(yīng)，可以看出除中心細(xì)節(jié)略有不同外，該待測(cè)樣品對(duì)紅綠藍(lán)三波長(zhǎng)的光譜響應(yīng)大體一致。通過彩色編碼獲得的真彩色圖像清晰度高于三波段對(duì)應(yīng)的恢復(fù)結(jié)果，證明彩色編碼確實(shí)能夠提升圖像的恢復(fù)質(zhì)量。從而我們不僅能夠很好地恢復(fù)待測(cè)樣品的真彩色復(fù)振幅圖像，同時(shí)也能夠獲得不同波段下的光譜響應(yīng)，這對(duì)進(jìn)一步對(duì)待測(cè)樣品處理，如挖掘 待測(cè)樣品詳細(xì)信息，辨別待測(cè)樣品提供了更多的可能性。

實(shí)驗(yàn)中也同時(shí)恢復(fù)了各波段的復(fù)振幅探針，可以看出各個(gè)探針并不相同，這是由于不同波長(zhǎng)的光束經(jīng)過探針后的照明光束并不相同，這也說明了該算法不僅能夠恢復(fù)待測(cè)樣品，同時(shí)也能夠恢復(fù)出不同波段分別對(duì)應(yīng)的復(fù)振幅探針。

在驗(yàn)證本實(shí)用新型所提出的成像技術(shù)及所對(duì)應(yīng)的算法過程中，我們不僅通過實(shí)驗(yàn)還通過仿真對(duì)本實(shí)用新型進(jìn)行了進(jìn)一步的驗(yàn)證，由于仿真不存在誤差，且在仿真過程中探針和光譜權(quán)重是給出的已知量，所以我們僅對(duì)待測(cè)樣品的真彩色圖樣及各波長(zhǎng)下該待測(cè)樣品對(duì)應(yīng)振幅和相位信息進(jìn)行了恢復(fù)。仿真部分的具體實(shí)施方式如下：

仿真中所使用的真彩色待測(cè)樣品，仿真使用的參數(shù)如下：照明光束采用632.8nm，532nm，473nm三種波長(zhǎng)，三波長(zhǎng)完全等比例混合即光譜權(quán)重為1：1：1，探針掃描使用10×10的陣列，探針移動(dòng)距離為12pixels，探針直徑為40pixels，交疊率為70％，衍射面上有效采樣點(diǎn)為128pixels×128pixels，探針緊貼物體放置，物體距CCD為50mm。通過matlab 2013軟件對(duì)上述參數(shù)所對(duì)應(yīng)的裝置進(jìn)行仿真，各個(gè)探針下所得到的不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的復(fù)振幅分布即圖樣不予輸出，直接代入本實(shí)用新型所提出的算法進(jìn)行迭代，并得到最終的恢復(fù)結(jié)果。

在經(jīng)過算法迭代300次后的恢復(fù)結(jié)果，其中待測(cè)樣品經(jīng)三波長(zhǎng)同時(shí)照明后并用該算法恢復(fù)出各個(gè)波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的復(fù)振幅分布。

表1恢復(fù)結(jié)果的均方誤差

恢復(fù)結(jié)果的均方誤差如表1所示，可以看出其中最大的均方誤差僅為0.0218，滿足收斂條件，各波段恢復(fù)的光譜響應(yīng)圖像質(zhì)量非常好。相位圖像的質(zhì)量明顯好于振幅圖像，振幅圖樣會(huì)有些偏暗，這主要是由于在數(shù)據(jù)處理中，對(duì)混合的復(fù)振幅分布中的振幅信息進(jìn)行歸一化處理，從而使各波長(zhǎng)的振幅都比較偏小，從而圖像會(huì)偏暗一些。

本實(shí)用新型通過實(shí)驗(yàn)和仿真共同驗(yàn)證了多波長(zhǎng)同時(shí)照明非相干疊層衍射成 像方案的可行性。證明了該方案具有多通道和多光譜的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，通過彩色圖像編碼的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)待測(cè)樣品的真彩色復(fù)原和圖像質(zhì)量的增強(qiáng)，這些是傳統(tǒng)的疊層衍射成像所不具備的。本實(shí)用新型所提出的研究結(jié)果為疊層衍射成像技術(shù)在可見光域、電子波段、X射線等領(lǐng)域展現(xiàn)了更多的可能性。