本發(fā)明涉及信號檢測領(lǐng)域，尤其是一種弱信號的檢測方法。

背景技術(shù)：

在信號檢測領(lǐng)域，隨機共振的弱信號檢測方法因其對弱信號的增強特性而被國內(nèi)外研究機構(gòu)所關(guān)注。隨機共振是一種將強背景噪聲信號通過特殊的非線性系統(tǒng)(共振系統(tǒng))，從而使噪聲能量轉(zhuǎn)換為信號能量的方法，而并非像傳統(tǒng)的弱信號檢測方法(高階譜分析、小波分析和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解分析等)那樣通過濾除噪聲的方式在去噪的同時也減弱了信號，難以適用于低信噪比的微弱信號檢測。

隨機共振是以隨機非線性微分方程為數(shù)學模型，研究物理系統(tǒng)輸出與噪聲、系統(tǒng)參數(shù)以及激勵信號之間非單調(diào)的一種非線性現(xiàn)象。而隨機共振技術(shù)則利用了噪聲來增強目標信號，以提高探測、檢測性能。具體來說，隨機共振技術(shù)通過建立合適的系統(tǒng)，將部分噪聲能量轉(zhuǎn)化為信號能量，能夠大幅度提高輸出信噪比。

對于隨機共振的研究，可以分為兩個方向：1)尋找最優(yōu)噪聲強度使得系統(tǒng)輸出信噪比最大化；2)通過采用調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的方式來替代調(diào)節(jié)噪聲強度，通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使得系統(tǒng)、信號和噪聲達到共振效果。然而對于實際系統(tǒng)，接收信號的噪聲往往是固定的，若接收噪聲強度未超過最優(yōu)噪聲強度，可通過外加噪聲的方式使之達到最優(yōu)共振效果；反之，若接收噪聲強度已超過最優(yōu)噪聲強度，則這類方法將不再有用。因此，研究人員開始采用調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)的方式來替代調(diào)節(jié)噪聲強度。然而，實際環(huán)境中接收信號的信噪比往往是不穩(wěn)定的，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)使之匹配接收信號的方法往往需要一個尋優(yōu)的過程，即便是自適的應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)方式也耗時太多，難以滿足實際工程對實時性的需求。

小參數(shù)的問題(絕熱近似假設(shè)條件)一直是制約隨機共振弱信號檢測方法推廣的重要因素，尤其是對輸入信號的頻率敏感，輸入信號的頻率只有位于噪聲能量集中的低頻區(qū)域，才有可能使輸入信號被適量的噪聲選擇而產(chǎn)生隨機共振現(xiàn)象。一旦輸入信號的頻率離開噪聲能量集中的低頻區(qū)域，那么隨機共振現(xiàn)象會迅速弱化或消失。為此，研究人員提出選擇壓縮(或二次)采樣頻率、尺度變換、自適應(yīng)掃頻隨機共振等方法。其中，選擇壓縮(或二次)采樣頻率是將大頻率通過降采樣的方式轉(zhuǎn)換為低頻率，使得大頻率信號變緩，近似滿足隨機共振的小參數(shù)條件，于是在大參數(shù)條件下，有可能產(chǎn)生(類)隨機共振現(xiàn)象。尺度變換借助頻譜搬移的思想，將高頻信號搬到低頻，但是在處理高頻信號的過程中，需要設(shè)計合適的濾波器對信號進行預(yù)處理，共振的效果也往往依賴于濾波器設(shè)計的情況，對于實際環(huán)境的適應(yīng)性較差。自適應(yīng)掃頻隨機共振則是對接收信號進行外部調(diào)制，以此來構(gòu)造低頻的小信號，但是掃頻的方式需要不斷變換外部調(diào)制頻率以觀測輸出結(jié)果，很難應(yīng)用于實時輸出的系統(tǒng)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種不需要調(diào)節(jié)噪聲以及系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)隨機共振弱信號匹配檢測方法，能夠使隨機共振系統(tǒng)設(shè)計簡潔，極大縮短處理信號，并且還便于匹配各頻段的信號。

本發(fā)明通過分析隨機共振系統(tǒng)信噪比增益，即輸出信噪比/輸入信噪比，理論推導(dǎo)得出最優(yōu)共振條件下接收信號噪聲強度、系統(tǒng)勢壘高度、接收信號預(yù)處理增益三者的關(guān)系式，從而只需通過對接收信號預(yù)處理，即可使固定參數(shù)的隨機共振系統(tǒng)輸出信噪比極大化，接收信號的噪聲強度可由傳統(tǒng)方法估計得到。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案具體步驟如下：

步驟1：隨機共振系統(tǒng)設(shè)計

建立阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)：

其中，x為系統(tǒng)輸出，t為時間，a、b為系統(tǒng)參數(shù)，均為常數(shù)，A為信號強度，f_c為信號頻率，φ為相位，Γ(t)＝Dn(t)，D為噪聲強度，n(t)為零均值、單位方差的噪聲，k為信號增益驅(qū)動參數(shù)；

參數(shù)選取：根據(jù)先驗條件接收信號頻率f_c已知，系統(tǒng)參數(shù)a大于πf_c10～200倍，系統(tǒng)參數(shù)b選擇不超過a；

步驟2：噪聲方差估計

采用最大似然估計的方法，估計接收信號的方差，計算公式如下：

其中，為噪聲的方差，N為信號點數(shù)，T(x)為檢驗統(tǒng)計量；

步驟3：接收信號白化處理

對接收到的時域信號，采用時域白化處理方法，計算公式如下：

r_white(i)＝r(i+m)-r(i) (3)

其中，r_white(i)為白化的信號,r(i)和r(i+m)均為接收信號,i＝0,1,2,...為采樣點序號，m為間隔的采樣點數(shù)；

步驟4：信號歸一化

對步驟3所得白化的信號進行歸一化處理，即可適應(yīng)于阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；

步驟5：信號增益驅(qū)動參數(shù)選取

根據(jù)以下參數(shù)選取公式：

式(4)中對阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，ΔV＝a²/4b計算獲得，接收信號的噪聲方差由步驟2中公式(2)可得，帶入公式(4)可得信號增益驅(qū)動參數(shù)k；

步驟6：信號增益驅(qū)動參數(shù)調(diào)節(jié)

根據(jù)步驟5計算所得信號增益驅(qū)動參數(shù)k，調(diào)節(jié)信號增益；

步驟7：信號輸入

將步驟6所得信號輸入步驟1中阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中，利用龍格-庫塔算法求得系統(tǒng)輸出信號；

步驟8：信號檢測器設(shè)計

通過設(shè)計檢測器，對輸出信號進行檢測即可。

本發(fā)明系統(tǒng)設(shè)計方法簡單，容易實現(xiàn)，不需要調(diào)節(jié)噪聲強度和系統(tǒng)參數(shù)，對實際環(huán)境不需要進行繁瑣的尋優(yōu)過程，簡單便捷，系統(tǒng)參數(shù)選擇范圍寬松，能夠簡單通過對接收信號直接調(diào)節(jié)匹配各種頻段信號，直接對接收信號處理，對得到的輸出序列可采用各種檢測器，簡單易實現(xiàn)，綜上所述，本發(fā)明具有簡單易實現(xiàn)的特點，可以廣泛應(yīng)用于微弱信號檢測相關(guān)領(lǐng)域。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的自適應(yīng)隨機共振檢測方法原理示意圖，其中，σ²為噪聲方差，k為信號增益驅(qū)動參數(shù)，x(t)為輸出信號，r(t)為接收信號。

圖2是本發(fā)明的輸入信號時域與頻域圖，信號頻率為200Hz，信噪比為-20dB。

圖3是本發(fā)明的自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng)輸出信號時域與頻域圖。

圖4是本發(fā)明在不同信噪比條件下共振后信號檢測性能與能量檢測性能的對比圖，P_f為虛驚概率，ASR_ED為本發(fā)明的自適應(yīng)隨機共振的能量檢測方法，ED為傳統(tǒng)能量檢測方法，其中，SNR為信噪比。

圖5是本發(fā)明噪聲增強隨機共振結(jié)構(gòu)框圖，其中w(t)是噪聲，x(t)為輸出信號，r(t)為接收信號。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。

設(shè)計阻尼雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)如下：

其中，r(t)＝s(t)+n(t)為接收信號，s(t)為周期信號，n(t)為噪聲，x(t)為輸出信號，Δt為采樣間隔，a、b為系統(tǒng)參數(shù)，k為接受信號自適應(yīng)調(diào)節(jié)增益參數(shù)，w(t)為外加優(yōu)化噪聲。

由線性響應(yīng)理論可知：

x(t)＝s_SR(t)+n_SR(t) (6)

其中，s_SR(t)為周期信號所對應(yīng)的共振系統(tǒng)輸出，n_SR(t)為噪聲所對應(yīng)的共振系統(tǒng)輸出。

在H₁假設(shè)存在周期信號下可得輸入信噪比SNR_in和輸出信噪比SNR_out：

和輸入信號與輸出信號的能量，和分別為輸入噪聲和輸出噪聲的能量，N為任意正正整數(shù)。

假設(shè)弱周期信號：

其中A_l,ω_l和分別為信號的幅度、角頻率和相位。

則輸入信噪比和輸出信噪比表示為：

其中，為雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)的勢壘。

圖5給出了典型的噪聲增強的隨機共振，r(t)為接收信號，w(t)為外加噪聲，方差為根據(jù)圖5，輸出信噪比可以重新表示為：

從而，可以得到輸出信噪比增益η如下：

對于一個非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，若輸出信噪比增益η最大，則最優(yōu)的外加噪聲強度可由下式計算得到：

對求一階導(dǎo)數(shù)可以得到：

令因為ΔV＞0,k²＞0,所以：

則最優(yōu)噪聲強度表示為：

信噪比增益為：

因此，通過調(diào)節(jié)k使輸出信噪比大于1，進而得到k滿足：

由于η隨k²單調(diào)遞增，從而最優(yōu)外加噪聲

得到使η最大的

保證輸出信噪比增益大于1，則：

可以得到考慮絕熱近似假設(shè)條件：f_c＜＜a/π。

綜上所述，可得最優(yōu)共振條件為：

由此，給出自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

200Hz信號檢測系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)：

步驟1：隨機共振系統(tǒng)設(shè)計

建立阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)：

其中，x為系統(tǒng)輸出，t為時間，a、b為系統(tǒng)參數(shù)，均為常數(shù)，A為信號強度，f_c為信號頻率，φ為相位，Γ(t)＝Dn(t)，D為噪聲強度，n(t)為零均值、單位方差的噪聲，k為信號增益驅(qū)動參數(shù)；

根據(jù)最優(yōu)共振條件(22-1)：

πf_c＜＜a

由先驗條件接收信號中心頻率f_c可知，系統(tǒng)參數(shù)a大于πf_c10～200倍，系統(tǒng)參數(shù)b不超過a。

f_c＝200＜＜a/π，則系統(tǒng)參數(shù)a取10000，系統(tǒng)參數(shù)b選擇不超過a，b選取10000。

步驟2：噪聲方差估計

采用最大似然估計的方法，估計接收信號的方差，計算公式如下：

其中，為噪聲的方差，N為信號點數(shù)，T(x)為檢驗統(tǒng)計量；

輸入信噪比-20dB，信號點數(shù)N＝800，

步驟3：接收信號白化處理

對接收到的時域信號，采用時域白化處理方法，計算公式如下：

r_white(i)＝r(i+m)-r(i) (3)

式中：r_white(i)為白化的信號,r(i+m)和r(i)為接收信號,i＝0,1,2,...為采樣點序號，m為間隔的采樣點數(shù),m選1～2個采樣點間隔。

根據(jù)最優(yōu)共振條件(22-3)：ΔV＝2500，成立。

其中為系統(tǒng)輸入信號的噪聲方差，ΔV＝a²/4b為隨機共振系統(tǒng)勢壘。

步驟4：信號歸一化

對步驟3所得白化的信號進行歸一化處理，即可適應(yīng)于阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；

步驟5：信號增益驅(qū)動參數(shù)選取

根據(jù)最優(yōu)共振條件(22-4)：

式(4)中對欠阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)參數(shù)系統(tǒng)，ΔV＝a²/4b計算得到ΔV＝2500，由步驟2得接收信號的噪聲方差帶入公式(4)可得信號增益驅(qū)動參數(shù)k≈35.34；

步驟6：信號增益驅(qū)動參數(shù)調(diào)節(jié)

根據(jù)步驟5計算所得信號增益驅(qū)動參數(shù)k，采用自適應(yīng)方法調(diào)節(jié)信號增益；

步驟7：信號輸入

將步驟6所得信號輸入步驟1中阻尼非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中，利用龍格-庫塔算法求得系統(tǒng)輸出信號；

步驟8：信號檢測器設(shè)計

通過設(shè)計檢測器，對輸出信號進行檢測。

圖2是本發(fā)明的輸入信號時域與頻域圖，信號頻率為200Hz，信噪比為-20dB，圖3是本發(fā)明的自適應(yīng)隨機共振系統(tǒng)輸出信號時域與頻域圖，圖4是本發(fā)明在不同信噪比條件下共振后信號檢測性能與能量檢測性能的對比圖，其中虛驚概率P_f分別取值0.1,0.01和0.001時，在不同信噪比條件下，本發(fā)明的自適應(yīng)隨機共振的能量檢測方法(ASR_ED)與傳統(tǒng)能量檢測方法(ED)的檢測性能曲線如圖所示。

本發(fā)明以最簡單易實現(xiàn)的能量檢測器為例，其它更復(fù)雜的檢測器檢測效果會更好。