基于稀疏子空間的追蹤方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及模式識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于稀疏子空間的追蹤方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目標(biāo)跟蹤主要解決移動(dòng)信號(hào)，以及隨時(shí)間變化的物體定位與背景估計(jì)等課題，其 廣泛應(yīng)用于視頻監(jiān)控，人機(jī)交互等領(lǐng)域。盡管近年來較為成功的跟蹤算法發(fā)展起來并得到 廣泛的應(yīng)用，該領(lǐng)域還是存在諸多挑戰(zhàn)性的問題有待解決，諸如：目標(biāo)對(duì)光流變化的敏感性 較弱；目標(biāo)與背景在外觀上較高的相似性對(duì)追蹤效果的弱化；當(dāng)目標(biāo)發(fā)生形態(tài)改變時(shí)，以及 當(dāng)目標(biāo)在遭遇嚴(yán)重遮擋的情形下，跟蹤算法魯棒性較低；只能適應(yīng)較低程度的遮擋。因此， 提取目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)于以上各種變化的穩(wěn)定特征對(duì)于目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤具有至關(guān) 重要的作用。比較常見的特征有目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的像素強(qiáng)度、顏色、紋理等，雖然這些目標(biāo)特征 能在一定程度上作為重要的跟蹤元素，但由于缺乏魯棒性，基于這些特征的跟蹤算法并不 能適應(yīng)目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)中遭遇的各種嚴(yán)重的變化。
[0003] 近幾年有相當(dāng)一部分關(guān)于目標(biāo)跟蹤與檢測(cè)方面研究是以SIFT特征作為主要的提 取因素，但SIFT存在以下幾方面的缺點(diǎn)：由于需要構(gòu)建圖像金字塔，計(jì)算量通常會(huì)比較大； SIFT特征本質(zhì)上是一種局部性特征，當(dāng)被跟蹤目標(biāo)遭遇嚴(yán)重遮擋時(shí)，程序會(huì)因?yàn)槿鄙亵敯?性的特征而跟丟目標(biāo);當(dāng)目標(biāo)外觀發(fā)生變化時(shí)，原有的SIFT會(huì)出現(xiàn)丟失。
[0004] 基于子空間學(xué)習(xí)思想基礎(chǔ)上的目標(biāo)跟蹤方法在最近的幾年里成為研究的熱點(diǎn)，比 較有代表性的算法是利用低維主成分構(gòu)成的子空間表示目標(biāo)，并根據(jù)目標(biāo)的變化不斷的學(xué) 習(xí)與更新子空間。但是，該方法主要有兩點(diǎn)不足:通過矩陣的奇異值分解求得主成分分析的 方法運(yùn)算量大;在有遮擋的情況下，該方法不能穩(wěn)定的跟蹤目標(biāo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的就在于為了解決上述問題而提供一種基于稀疏子空間的追蹤方法， 在一定程度上解決了傳統(tǒng)目標(biāo)跟蹤算法對(duì)于目標(biāo)的非剛性變化，目標(biāo)的遮擋以及目標(biāo)的快 速移動(dòng)等具有挑戰(zhàn)性的目標(biāo)跟蹤難題，并且通過改進(jìn)目標(biāo)子空間的提取方法，提高了跟蹤 速度，保證了實(shí)時(shí)性。
[0006] 本發(fā)明通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)上述目的：
[0007 ] -種基于稀疏子空間的追蹤方法，包括以下步驟：
[0008] 八1:目標(biāo)的稀疏子空間的提取，對(duì)圖像序列中的目標(biāo)乂1{=[11，1 2，...11{]壓縮采樣 得到ΧΑ=[Ιε1，Ιε2,. . .IdJ，利用魯棒主成分分析RPCA從Xck中得到低秩矩陣Bk，從Bk提取稀 疏子空間：
[0009] Mp = span {Φι,Φ2,...ΦΡ};
[001 0] Α2:在U〇=MP中初始化粒子，粒子數(shù)化人工設(shè)定，每個(gè)粒子的權(quán)重為1/ΝΡ。
[0011] A3:根據(jù)動(dòng)態(tài)模型對(duì)粒子進(jìn)行采樣，即以Uw為中心，以概率分布P(st | st-〇 = N(st; St-i，ψ t-i)，其中 St = (Xt，yt，Θt，Pt，at)，!=邊喀{<, σ,2, σ#2，<，4.
[0012] A4:輸入經(jīng)過壓縮采樣的下一時(shí)亥丨」的目標(biāo)yt，通過外觀模型ρ(_ν, u) = exp(- II j,-皮|:丨【） 計(jì)算出經(jīng)過步驟A2采樣后的粒子權(quán)重= Ρ(Λ |<?)，式中，U取值為Ut-1;
[0013] A5:在具有最大權(quán)重的粒子處生成跟蹤窗，則得到t時(shí)刻目標(biāo)所在具體位置；
[0014] A6:利用公式4 =丨判斷稀疏子空間Ut-遢否需要更新；
[0015] A7:重新初始化粒子，并回到步驟A2中進(jìn)入下一幀目標(biāo)的跟蹤。
[0016] 進(jìn)一步地，從Bk提取稀疏子空間的算法包括以下步驟：
[0017] 輸入：Bk
[0018] 輸出：Bk的稀疏子空間Uq=Mp
[0019] B1:求解最大主成分Φι:
[0020]初始化φ ，使得<足<0)其〇
[0021 ] 通過下式迭代求解出Φ i(1)，Φ i(2)，· · ·直到收斂：
[0022]
[0023] B2:隨機(jī)選出.β.芒似p-1，MP-i = span{ Φι, Φ2, · · · ΦΡ-1}
[0024] 令①Η=( Φ" Φ2· · · ΦΗ)，貝丨Ja^4的?Η交補(bǔ)空間下的
[0025] B3:將a丄代入公式(2)，并結(jié)合公式(3)可求解出ΦΡ，其中（2)式為
[0026] Φ P = a丄+ti Φ i+t2 Φ 2+· · · +tP-1 Φ ρ-1，
[0027] (3)式爻
[0028] (3)式I
這里ΦΡ · Φ?表示ΦΡ與Φ?的內(nèi)積；
[0029]
[0030] Β4:返回步驟Β2并求出其它高階主成分；
[0031 ] 通過步驟Β1至Μ求得的ΜΡ即為Uo。
[0032] 進(jìn)一步地，Xk=[. .Ik]表示從第1幀到第k幀跟蹤窗所構(gòu)成的圖像序列，Xck = [Icl，Ic2, · · .Ick]表示隨機(jī)投影矩陣對(duì)xk壓縮處理后得到的圖像序列。
[0033] 進(jìn)一步地，得到低秩矩陣Bk的具體公式為：
[0034]
[0035] s. t .Xck = Bk+Ek
[0036] 其中I I Bk I I *為核范數(shù)，g卩Bk奇異值的和。
[0037] 進(jìn)一步地，MP = span{ Φι, Φ2, . . . ΦΡ}表示Bk中的前p個(gè)主成分Φι, Φ2, . . . ΦΡ張成 的稀疏子空間。
[0038] 進(jìn)一步地，N( st; st-i，Ψ t-i)表示st服從均值為st-i，方差為Ψ t-i的高斯分布。
[0039] 進(jìn)一步地，yt表示t時(shí)刻經(jīng)過壓縮后的跟蹤窗。
[0040] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0041] 本發(fā)明首先利用隨機(jī)投影矩陣以及RPCA的方法對(duì)初始的若干幀圖像進(jìn)行學(xué)習(xí)并 得到圖像的低秩矩陣，從中提取出被跟蹤目標(biāo)所在的稀疏子空間，利用此方法得到的稀疏 子空間特征具有復(fù)雜度低，魯棒性高的特點(diǎn)，因此相比傳統(tǒng)的基于目標(biāo)顏色、目標(biāo)紋理或者 目標(biāo)模板的粒子濾波方法，基于本文的目標(biāo)特征的算法具有所需的粒子數(shù)較少，實(shí)時(shí)性高、 穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)。
【附圖說明】
[0042] 圖1是本發(fā)明中實(shí)施例1的跟蹤曲線效果圖；
[0043]圖2是本發(fā)明中實(shí)施例2的跟蹤曲線效果圖；
[0044]圖3是本發(fā)明中實(shí)施例3的跟蹤曲線效果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0045]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明：
[0046]本發(fā)明包括以下步驟：
[0047] △1:目標(biāo)的稀疏子空間的提取，對(duì)圖像序列中的目標(biāo)乂1{=[11，1 2，...11{]壓縮采樣 得到Χα=[Ι^，Ι02, . . .IdO,利用魯棒主成分分析RPCA從Xck中得到低秩矩陣Bk，從Bk提取稀 疏子空間：
[0048] MP = span {Φι,Φ2,...ΦΡ}；
[0049] Α2:在Uo=MP中初始化粒子，粒子數(shù)化人工設(shè)定，每個(gè)粒子的權(quán)重為1/Ν Ρ。
，：
[0050] A3 :根據(jù)動(dòng)態(tài)模型對(duì)粒子進(jìn)行采垤· ΒΠ W π+-,先由;I、,、_ W擗末1公右p(St | St-〇 =Ν (st;st-1，Ψ?-l)，其中st = (xt，yt，Qt，pt，at:
[0051 ] A4:輸入經(jīng)過壓縮采樣的下一時(shí)亥丨j的目標(biāo)yt，?l外觀模型
計(jì)算出經(jīng)過步驟A2采樣后的粒子權(quán)重= ΜλΙ# >)，式中，U取值為Uh ;
[0052] A5:在具有最大權(quán)重的粒子處生成跟蹤窗，則得到t時(shí)刻目標(biāo)所在具體位置；
[0053] A6:利用公式盡=判斷稀疏子空間Uh是否需要更新；
[0054] A7:重新初始化粒子，并回到步驟A2中進(jìn)入下一幀目標(biāo)的跟蹤。
[0055] 上述內(nèi)容中從Bk提取稀疏子空間的算法包括以下步驟：
[0056] 輸入:Bk
[0057] 輸出：Bk的稀疏子空間U〇=MP
[0058] B1:求解最大主成分Φ1:
[0059] 初始化φ丄⑶，使得< 仏為~矣0
[0060] 通過下式迭代求解出Φ i(1)，Φ i(2)，...直到收斂：
[0061]
9
[0062] B2:隨機(jī)選出β 這財(cái)β-i，MP-i = span{ Φι, Φ2, · · · ΦΡ-1}
[0063] 令〇ri=(Φι，Φ2··· 的正交補(bǔ)空間下的投景多為漢丄=(1 - Φ [ "丨）α , ?
[0064] Β3:將a丄代入公式(2)，并結(jié)合公式(3)可求解出(^，其中（2)式為
[0065] Φ P = a丄+ti Φ i+t2 Φ 2+. . . +tP-1 Φ p-1，
[0066] (3)式為 ' =arS max(H I -￡(?))
[0067] (3)式中
i2，這里ΦΡ · Φ?表示ΦΡ與Φ?的內(nèi)積；
[0068]
[0069] Β4:返回步驟Β2并求出其它高階主成分；
[0070] 通過步驟Β1至Μ求得的ΜΡ即為Uo。
[0071]上述內(nèi)容中，各個(gè)字符公式所代表的含義及部分字符的公式推敲過程如下：
[0072] Xk=[Ii，I2, ...Ik]表示從第1幀到第k幀跟蹤窗所構(gòu)成的圖像序列；
[0073] Xck=[Icl，Ic2, · · .Ick]表示隨機(jī)投影矩陣對(duì)XkH縮處理后得到的圖像序列；
[0074]得到低秩矩陣Bk的具體