一種獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法，包括步驟：(1)對系統(tǒng)輸出信號進(jìn)行采樣；(2)求解隨機(jī)共振系統(tǒng)的非線性微分方程；(3)系統(tǒng)輸入，輸出設(shè)定；(4)求解每個(gè)離散序列對應(yīng)的頻譜值Py；(5)最大頻譜值保存為Pytmp；(6)對應(yīng)每個(gè)頻譜值Py求解信噪比SNR；(7)設(shè)定參數(shù)a，b方陣；(8)獲得一個(gè)信噪比方陣和頻譜值方陣；(9)獲取最大信噪比值MSN的Py值和信號頻率f1；(10)獲取到最大頻譜值Pymax時(shí)信號頻率f2；(11)比較f1和f2，確定最優(yōu)參數(shù)。本發(fā)明通過獲取最大的頻譜值點(diǎn)，來獲取更精確的隨機(jī)共振對應(yīng)的信號位置，獲取到準(zhǔn)確的系統(tǒng)參數(shù)值。
【專利說明】一種獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于一種物理非電變量的調(diào)節(jié)系統(tǒng)【技術(shù)領(lǐng)域】，特別是一種獲取隨機(jī)共振系 統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法。

【背景技術(shù)】
[0002]隨機(jī)共振系統(tǒng)是一種非線性系統(tǒng)模型，它描述了淹沒在噪聲中的微弱信號在非線 性系統(tǒng)的作用下，微弱信號被放大，噪聲能量被部分轉(zhuǎn)移到弱信號中的現(xiàn)象。該現(xiàn)象最初在 1981年由意大利物理學(xué)家RobertoBenzi等人提出。
[0003] 7〇年代以來，雙穩(wěn)系統(tǒng)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象占據(jù)了整個(gè)非線性系統(tǒng)研究的中心，這 是因?yàn)椋紫入p穩(wěn)系統(tǒng)中隨機(jī)力的作用十分典型，其次雙穩(wěn)系統(tǒng)在物理化學(xué)和各自然科學(xué) 方面有廣泛的應(yīng)用，本發(fā)明所涉及的最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法就是建立在雙穩(wěn)系統(tǒng)中的 隨機(jī)共振模型基礎(chǔ)上的，雙穩(wěn)系統(tǒng)下的隨機(jī)共振模型表示如下：
[0004] dx/dt = ax-bx3+Acos Ω t+ Γ (t) (a > 0)
[0005] 其中AcosQt為輸入的周期信號力，Γ (t)是強(qiáng)度為D的高斯白噪聲，其中周期信 號的振幅（能量）A要遠(yuǎn)小于高斯噪聲，表現(xiàn)為信號被噪聲所淹沒。
[0006] 目前基于雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)的參數(shù)尋優(yōu)方法的判斷依據(jù)主要為信噪比，其中信噪 比是當(dāng)前己知的比較成熟的衡量隨機(jī)共振狀態(tài)好壞的標(biāo)準(zhǔn)，即輸出信號的功率與噪聲的平 均功率譜的比值越大，隨機(jī)共振越好，但此標(biāo)準(zhǔn)更多的用于定性的描述隨機(jī)共振現(xiàn)象是否 發(fā)生。
[0007] 目前，雙穩(wěn)系統(tǒng)中隨機(jī)共振現(xiàn)象的觀察需要人工手動(dòng)調(diào)節(jié)隨機(jī)共振系統(tǒng)的參數(shù)， 但是這種方法需要的工作量大，而且不能準(zhǔn)確的獲得隨機(jī)共振最佳狀態(tài)時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)組 合，限制了隨機(jī)共振的應(yīng)用。鑒于隨機(jī)共振現(xiàn)象在生物、物理等領(lǐng)域研究與應(yīng)用的深入，需 要設(shè)計(jì)一種隨機(jī)共振的自適應(yīng)系統(tǒng)來快速準(zhǔn)確的獲取不同系統(tǒng)輸入在獲得最佳隨機(jī)共振 狀態(tài)時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù) 的自適應(yīng)搜尋方法。
[0009] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題是采取以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0010] 一種獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法，包括步驟如下：
[0011] ⑴弱信號加入白噪聲信號后，對系統(tǒng)輸出信號進(jìn)行采樣，形成離散的數(shù)字信號序 列；
[0012] (2)通過已知的四階runge-kutta算法，近似的求解隨機(jī)共振系統(tǒng)的非線性微分 方程；
[0013] ⑶將步驟（1)中的離散序列信號作為步驟（2)中隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸入\，輸出 的Xn+1作為經(jīng)過隨機(jī)共振系統(tǒng)處理后的信號輸出；
[0014] (4)Xn+1是時(shí)域中的離散信號序列，經(jīng)過傅里葉變換求解出每個(gè)離散序列對應(yīng)的頻 譜值Py ;
[001 5] (5)比較步驟⑷中的所有頻譜值并取其最大者保存為Pytmp ;
[0016] (6)對應(yīng)步驟⑷中的每個(gè)頻譜值Py，求解出一個(gè)信噪比SNR ;
[0017] (7)為雙穩(wěn)系統(tǒng)中的參數(shù)a，b設(shè)定一個(gè)相同的取值區(qū)間，并以一定的間隔均勻分 布，以a為縱坐標(biāo)并沿十字坐標(biāo)軸y軸負(fù)方向， b為橫坐標(biāo)并沿十字坐標(biāo)軸x軸正方向，組 成一個(gè)方陣；
[0018] ⑶通過先固定一個(gè)參數(shù)b值，搜尋給定范圍內(nèi)的a值，根據(jù)步驟（5)和（6)獲取 到當(dāng)前參數(shù)組合時(shí)的頻譜值和信噪比 SNR，然后通過增加參數(shù)b，遍歷每一個(gè)參數(shù)a， b的組合，并將其所求的頻率值和信噪比保存下來，此時(shí)分別獲得一個(gè)信噪比方陣和頻譜值 方陣；
[0019] (9)遍歷步驟⑶中獲取的信噪比方陣，獲取到最大信噪比值MSN，將此MSN所對 應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)定為％，W，并將此參數(shù)交叉點(diǎn)上的Py值和信號頻率&保存下來；
[0020] (10)按照步驟（9)所述的方法在步驟⑶中所獲取的頻譜值方陣中，獲取到整個(gè) 方陣中的最大頻譜值Py_，并將該P(yáng)y max所對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)a, b和信號頻率f2保存下來；
[0021] (11)驗(yàn)證比較，確定系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)A約等于f2時(shí)，取Pymax所對應(yīng)的a，b為 系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)f 2遠(yuǎn)小于A時(shí)，取MSN所對應(yīng)的a" h為系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。
[0022] 而且，所述步驟（2)中，四階runge-kutta算法表示如下：
[0023]

【權(quán)利要求】
1. 一種獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法，其特征在于包括步驟如下： (1) 弱信號加入白噪聲信號后，對系統(tǒng)輸出信號進(jìn)行采樣，形成離散的數(shù)字信號序列； (2) 通過已知的四階runge-kutta算法，近似的求解隨機(jī)共振系統(tǒng)的非線性微分方程； (3) 將步驟（1)中的離散序列信號作為步驟（2)中隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸入\，輸出的xn+1 作為經(jīng)過隨機(jī)共振系統(tǒng)處理后的信號輸出； (4) xn+1是時(shí)域中的離散信號序列，經(jīng)過傅里葉變換求解出每個(gè)離散序列對應(yīng)的頻譜值 Py ； (5) 比較步驟（4)中的所有頻譜值并取其最大者保存為Pytmp; (6) 對應(yīng)步驟（4)中的每個(gè)頻譜值Py，求解出一個(gè)信噪比SNR; (7) 為雙穩(wěn)系統(tǒng)中的參數(shù)a，b設(shè)定一個(gè)相同的取值區(qū)間，并以一定的間隔均勻分布，以 a為縱坐標(biāo)并沿十字坐標(biāo)軸y軸負(fù)方向，b為橫坐標(biāo)并沿十字坐標(biāo)軸X軸正方向，組成一個(gè) 方陣； (8) 通過先固定一個(gè)參數(shù)b值，搜尋給定范圍內(nèi)的a值，根據(jù)步驟（5)和（6)獲取到當(dāng)前 參數(shù)組合時(shí)的頻譜值Pytmp和信噪比SNR,然后通過增加參數(shù)b,遍歷每一個(gè)參數(shù)a, b的組合， 并將其所求的頻率值和信噪比保存下來，此時(shí)分別獲得一個(gè)信噪比方陣和頻譜值方陣； (9) 遍歷步驟（8)中獲取的信噪比方陣，獲取到最大信噪比值MSN，將此MSN所對應(yīng)的 系統(tǒng)參數(shù)定為&1，h，并將此參數(shù)交叉點(diǎn)上的Py值和信號頻率保存下來； (10) 按照步驟（9)所述的方法在步驟（8)中所獲取的頻譜值方陣中，獲取到整個(gè)方陣 中的最大頻譜值Pymax，并將該P(yáng)ymax所對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)a，b和信號頻率f2保存下來； (11) 驗(yàn)證比較，確定系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)約等于f2時(shí)，取Pymax所對應(yīng)的a，b為系統(tǒng) 的最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)f2遠(yuǎn)小于時(shí)，取MSN所對應(yīng)的&1，h為系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法，其特征在 于：所述步驟（2)中，四階runge-kutta算法表示如下： ' h X^=Xn+-{ki+2k1+2k 1+k4) K =UXn~Xl+P(tn) , , ht. , ht-3 , h、 < k2 = u(xn + -) - {xn + -) +p(tn+ -) hk、 hkl ^ h h = U(Xn + -^) - + -y + P^n + ~) k4 = U(xn + hk〇 -+ hkj + + h) O
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法，其特征在 于：所述步驟（6)中求解出信噪比SNR的公式如下： SNR = ]〇\g^；(dB) 's = 2\X[k0f ' N ^\X[kf-2\X[k0f 、 k=Q L--\ X[k] = exp(-2^~At/L) k = Q,i,....,L-i ° f=0
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法，其特征在 于：所述步驟（7)中雙穩(wěn)系統(tǒng)中參數(shù)a，b的間隔均勻分布，組成一個(gè)方陣為，參數(shù)a，b以0. 1 的間隔在區(qū)間[0. 5, 1. 5]均勻分布，形成了一個(gè)10*10的方陣。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲取隨機(jī)共振系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)的自適應(yīng)搜尋方法，其特征在 于：所述步驟（11)中約等于f2具體定義為 ：|f\ 一 f^l/f'O.OOOl。
【文檔編號】G06F19/00GK104298878SQ201410540278
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年10月14日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月14日
【發(fā)明者】王輔忠, 高玉欣, 張光璐, 張慧春, 付衛(wèi)紅 申請人:天津工業(yè)大學(xué)