本發(fā)明涉及動(dòng)力電纜寬頻建模，具體涉及一種建立多芯屏蔽動(dòng)力電纜頻變多導(dǎo)體傳輸線模型的方法。

背景技術(shù)：

根據(jù)國(guó)際無線電干擾特別委員會(huì)CISPR.22標(biāo)準(zhǔn)，傳導(dǎo)電磁干擾的頻率范圍為150kHz～30MHz。在該頻率范圍內(nèi)，電機(jī)變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，連接變頻器輸入與輸出的動(dòng)力電纜的尺寸相對(duì)于傳導(dǎo)電磁干擾最小波長(zhǎng)一般屬于“電大尺寸”。為了準(zhǔn)確建立其模型，應(yīng)采用多導(dǎo)體傳輸線分布參數(shù)模型。

動(dòng)力電纜結(jié)構(gòu)通常較復(fù)雜，呈現(xiàn)一定的不對(duì)稱性；除動(dòng)力線與地線外，往往還有溫度控制線等，多根導(dǎo)體按照一定節(jié)距扭絞在一起；此外，控制線及動(dòng)力線周圍還有一定覆蓋面積的編織屏蔽層。

由于集膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)的共同影響，使得導(dǎo)體內(nèi)部電流密度分布不均勻；頻率越大，電流密度分布越不均勻，造成電阻與電感參數(shù)的頻變特性越明顯。

而且，電纜絕緣材料介電常數(shù)的頻變特性導(dǎo)致其單位長(zhǎng)度電容與電導(dǎo)也隨頻率變化。因此，為了建立準(zhǔn)確的動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線模型，應(yīng)考慮其單位長(zhǎng)度電阻、電感、電容以及電導(dǎo)等分布參數(shù)的頻變特性。

多導(dǎo)體傳輸線分布參數(shù)的獲得主要有解析解法，數(shù)值法以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量法等三種。解析解法能夠精確處理結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的電纜模型，易考慮集膚效應(yīng)對(duì)頻變電阻的影響，但是電參數(shù)的頻變特性很難考慮；數(shù)值方法便于計(jì)算結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的電纜，同時(shí)易考慮集膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)，但對(duì)于具有編織屏蔽層及絞合纏繞的屏蔽電纜，其建模較復(fù)雜，且材料電參數(shù)的頻變特性往往難以考慮；而實(shí)驗(yàn)測(cè)量法對(duì)傳輸線頻變電參數(shù)的獲取具有準(zhǔn)確、快速、直接等優(yōu)勢(shì)，但測(cè)量結(jié)果也易受阻抗分析儀精度及周圍電磁干擾的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種建立多芯屏蔽動(dòng)力電纜頻變多導(dǎo)體傳輸線模型的方法，該方法可以同時(shí)考慮動(dòng)力電纜結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性，集膚效應(yīng)，鄰近效應(yīng)以及介質(zhì)損耗等因素的影響。且頻變電參數(shù)的等效電路宏模型是端口無源的，其中元件也是無源的，即嚴(yán)格無源的。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)。

一種建立多芯屏蔽動(dòng)力電纜頻變多導(dǎo)體傳輸線模型的方法，包括以下步驟：第一步：根據(jù)共模阻抗與差模阻抗的定義，在電磁屏蔽室中，采用阻抗分析儀分別測(cè)量多芯屏蔽動(dòng)力電纜不同接線方式時(shí)的共模阻抗與差模阻抗；

第二步：在第一步基礎(chǔ)上，建立共模阻抗與差模阻抗的等效電路模型，間接推導(dǎo)出多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)，包括電阻、電感、電容與電導(dǎo)；

第三步：依據(jù)第二步得出的多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)，分別反演出電阻、電感、電容與電導(dǎo)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近，該有理函數(shù)多項(xiàng)式包括常數(shù)項(xiàng)和比例項(xiàng)，實(shí)數(shù)極點(diǎn)項(xiàng)以及共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)項(xiàng)；由于該有理函數(shù)多項(xiàng)式的極點(diǎn)的實(shí)數(shù)部分小于零，因此該多項(xiàng)式逼近系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)；

當(dāng)該穩(wěn)定系統(tǒng)與無源網(wǎng)絡(luò)連接時(shí)生成不穩(wěn)定的新系統(tǒng)時(shí)，此時(shí)的系統(tǒng)端口是有源的，則進(jìn)行步驟四；

當(dāng)該穩(wěn)定系統(tǒng)與無源網(wǎng)絡(luò)連接時(shí)生成穩(wěn)定的新系統(tǒng)時(shí)，此時(shí)的系統(tǒng)端口是無源的，則進(jìn)行步驟五；

第四步：在第三步的基礎(chǔ)上，使用留數(shù)攝動(dòng)法，即保持極點(diǎn)不變，根據(jù)端口無源約束條件，修改相應(yīng)留數(shù)值，以誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，從而獲得端口無源的頻變參數(shù)模型；

第五步：基于電路綜合原理，分別獲得單位長(zhǎng)度頻變電阻、電感、電容與電導(dǎo)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近中的常數(shù)項(xiàng)和比例項(xiàng)，實(shí)數(shù)極點(diǎn)項(xiàng)以及共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的等效電路，將所得3個(gè)等效電路并聯(lián)之后得到單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路；

當(dāng)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路中元件有負(fù)值時(shí)，即是有源的，則進(jìn)行步驟六；

當(dāng)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路中元件無負(fù)值時(shí)，即是無源的，實(shí)現(xiàn)了單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)寬頻等效電路中元件的無源化；

第六步：以單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路中元件值大于0作為約束變量，采用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，以優(yōu)化后的多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)與測(cè)量得出的多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)之間的誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)寬頻等效電路中元件的無源化。

本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于，共模阻抗包括共模等效電阻、等效電感、等效電容以及等效電導(dǎo)，具體通過以下過程得到：

以含有A、B、C三相動(dòng)力線導(dǎo)體與地線導(dǎo)體并采用編織屏蔽層鎧裝的動(dòng)力線纜作為待測(cè)電纜，在共模阻抗測(cè)量時(shí)，在待測(cè)線纜首端，將三相動(dòng)力線與地線短接后和阻抗分析儀一端連接，將編織屏蔽層與阻抗分析儀另一端連接；在待測(cè)線纜尾端，將三相動(dòng)力線與地線短接后通過單刀單擲開關(guān)與編織屏蔽層連接；單刀單擲開關(guān)閉合時(shí)，測(cè)量出共模等效電阻與等效電感；單刀單擲開關(guān)打開時(shí)，測(cè)量出共模等效電容與等效電導(dǎo)。

本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于，差模阻抗測(cè)量時(shí)，為了考慮動(dòng)力線纜結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性對(duì)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的影響，設(shè)置三種不同的接線方式，具體如下：

第一種差模阻抗測(cè)量接線方式：在待測(cè)線纜首端，將A相與B相動(dòng)力線短接后與阻抗分析儀相連，C相與地線短接后與阻抗分析儀另一端短接；在待測(cè)線纜尾端，將A相與B相動(dòng)力線短接后通過單刀單擲開關(guān)和C相與地線短接后的電路連接；當(dāng)單刀單擲開關(guān)閉合時(shí)，測(cè)量出差模阻抗等效電阻與等效電感；單刀單擲開關(guān)打開時(shí)，測(cè)量出差模阻抗等效電容與電導(dǎo)；

第二種差模阻抗測(cè)量接線方式：在待測(cè)線纜首端，將A相與C相動(dòng)力線短接后與阻抗分析儀相連，B相與地線短接后與阻抗分析儀另一端短接；在待測(cè)線纜尾端，將A相與C相動(dòng)力線短接后通過單刀單擲開關(guān)和B相與地線短接后的電路連接，分別測(cè)量出差模阻抗等效電阻、電感、電容以及電導(dǎo)；

第三種差模阻抗測(cè)量接線方式：在待測(cè)線纜首端，將A相與地線短接后與阻抗分析儀相連，B相與C相短接后與阻抗分析儀另一端短接；在待測(cè)線纜尾端，將A相與地線短接后通過單刀單擲開關(guān)和B相與C相短接后的電路連接，分別測(cè)量出差模阻抗等效電阻、電感、電容以及電導(dǎo)。

本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于，待測(cè)線纜的各相導(dǎo)體之間的互感耦合系數(shù)關(guān)系為

式中：K₁₂——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與L₂之間的互感耦合系數(shù)；K₁₃——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與L₃之間的互感耦合系數(shù)；K₂₃——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₂與L₃之間的互感耦合系數(shù)；K_1G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與地線G之間的互感耦合系數(shù)；K_2G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₂與地線G之間的互感耦合系數(shù)；K_3G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₃與地線G之間的互感耦合系數(shù)。

本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于，分別反演出電阻、電感、電容與電導(dǎo)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近通過運(yùn)用矢量匹配法實(shí)現(xiàn)。

本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于，電阻、電感、電容與電導(dǎo)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近如式(2)

式中：Y_rat(s)——Y(s)的有理函數(shù)擬合表達(dá)式；P——實(shí)數(shù)極點(diǎn)個(gè)數(shù)；s——復(fù)頻域變量；Q——共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；a_p——實(shí)數(shù)極點(diǎn)；c_p——實(shí)數(shù)留數(shù)；a_q、a_q^*——一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)；c_q、c_q^*——一對(duì)共軛復(fù)數(shù)留數(shù)；d——常數(shù)項(xiàng)；h——比例項(xiàng)。

本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于，優(yōu)化算法為序列二次規(guī)劃法與模擬退火算法。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有顯著的有益效果為：由于本發(fā)明采用阻抗分析儀在電磁屏蔽室中測(cè)量多芯屏蔽動(dòng)力電纜阻抗，不僅考慮其結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性對(duì)多導(dǎo)體傳輸線模型中電參數(shù)頻變特性的影響，而且有效隔離了周圍電磁干擾對(duì)阻抗測(cè)量結(jié)果的影響，提高了其測(cè)量精度；此外，采用阻抗分析儀的掃頻功能兼顧了動(dòng)力電纜集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)以及介電損耗等因素對(duì)電參數(shù)頻變特性的影響；運(yùn)用電路綜合原理可以精確獲得這些頻變電參數(shù)的等效電路模型，且便于分析單位長(zhǎng)度動(dòng)力電纜分段數(shù)對(duì)仿真結(jié)果精度的影響，適合時(shí)域電路仿真分析；同時(shí)，頻變參數(shù)的等效電路宏模型是端口無源的，且其中元件值也均是無源的，保證了與其他無源網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)時(shí)整個(gè)電路系統(tǒng)的穩(wěn)定性；該方法同樣適用于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的動(dòng)力電纜，通信線纜以及分裂導(dǎo)線等模型的頻變多導(dǎo)體傳輸線建模。

進(jìn)一步的，基于阻抗測(cè)量的方法可以計(jì)及動(dòng)力電纜編織屏蔽層及其扭絞節(jié)距對(duì)電參數(shù)頻變特性的影響。

進(jìn)一步的，采用矢量匹配法既可以逼近四個(gè)電參數(shù)的模值，同時(shí)也可以近似電參數(shù)的相位，進(jìn)而反演出四個(gè)電參數(shù)極點(diǎn)-留數(shù)形式的多項(xiàng)式逼近，擬合度大大提高。

附圖說明

圖1是單根導(dǎo)體頻變傳輸線模型；

圖2是實(shí)施例多芯屏蔽動(dòng)力電纜結(jié)構(gòu)；

圖3是實(shí)施例動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線模型；

圖4是實(shí)施例動(dòng)力電纜共模阻抗測(cè)量接線方式；

圖5是實(shí)施例動(dòng)力電纜共模阻抗測(cè)量等效電路；

圖6是實(shí)施例動(dòng)力電纜差模阻抗測(cè)量三種接線方式；其中，(a)接線方式1：L₁與L₂短接，L₃與G短接，(b)接線方式2：L₁與L₃短接，L₂與G短接，(c)接線方式3：L₁與G短接，L₂與L₃短接；

圖7是實(shí)施例動(dòng)力電纜差模阻抗測(cè)量三種接線方式的等效電路；其中，(a)接線方式1：L1與L2短接，L3與G短接，(b)接線方式2：L1與L3短接，L2與G短接，(c)接線方式3：L1與G短接，L2與L3短接；

圖8是頻變電參數(shù)多項(xiàng)式近似后的常數(shù)項(xiàng)與比例項(xiàng)，實(shí)數(shù)極點(diǎn)以及共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)等三項(xiàng)的等效電路；其中，(a)常數(shù)項(xiàng)與比例項(xiàng)，(b)實(shí)數(shù)極點(diǎn)項(xiàng)，(c)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)項(xiàng)；

圖9是頻變電參數(shù)的等效電路。

圖中，1為外護(hù)套，2為總屏蔽，3為總扎捆帶，4為羊毛填充物，5為單元屏蔽層，6為屏蔽襯底，7為單元捆扎帶，8為內(nèi)護(hù)套，9為芯線絕緣層，10為動(dòng)力線導(dǎo)體，11為溫度測(cè)量線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明。

一種建立多芯屏蔽動(dòng)力電纜頻變多導(dǎo)體傳輸線模型的方法，包括以下步驟：

第一步：根據(jù)共模阻抗與差模阻抗的定義，在電磁屏蔽室中，采用阻抗分析儀分別測(cè)量多芯屏蔽動(dòng)力電纜不同接線方式時(shí)的共模阻抗與差模阻抗。共模阻抗包括共模等效電阻、等效電感、等效電容以及等效電導(dǎo)；

以含有A、B、C三相動(dòng)力線導(dǎo)體與地線導(dǎo)體并采用編織屏蔽層鎧裝的動(dòng)力線纜作為待測(cè)電纜，在共模阻抗測(cè)量時(shí)，在待測(cè)線纜首端，將三相動(dòng)力線與地線短接后和阻抗分析儀一端連接，將編織屏蔽層與阻抗分析儀另一端連接；在待測(cè)線纜尾端，將三相動(dòng)力線與地線短接后通過單刀單擲開關(guān)與編織屏蔽層連接；單刀單擲開關(guān)閉合時(shí)，測(cè)量出共模等效電阻與等效電感；單刀單擲開關(guān)打開時(shí)，測(cè)量出共模等效電容與等效電導(dǎo)。

差模阻抗測(cè)量時(shí)，為了考慮動(dòng)力線纜結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性對(duì)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的影響，設(shè)置三種不同的接線方式，具體如下：

第一種差模阻抗測(cè)量接線方式：在待測(cè)線纜首端，將A相與B相動(dòng)力線短接后與阻抗分析儀相連，C相與地線短接后與阻抗分析儀另一端短接；在待測(cè)線纜尾端，將A相與B相動(dòng)力線短接后通過單刀單擲開關(guān)和C相與地線短接后的電路連接；當(dāng)單刀單擲開關(guān)閉合時(shí)，測(cè)量出差模阻抗等效電阻與等效電感；單刀單擲開關(guān)打開時(shí)，測(cè)量出差模阻抗等效電容與電導(dǎo)；

第二種差模阻抗測(cè)量接線方式：在待測(cè)線纜首端，將A相與C相動(dòng)力線短接后與阻抗分析儀相連，B相與地線短接后與阻抗分析儀另一端短接；在待測(cè)線纜尾端，將A相與C相動(dòng)力線短接后通過單刀單擲開關(guān)和B相與地線短接后的電路連接，分別測(cè)量出差模阻抗等效電阻、電感、電容以及電導(dǎo)；

第三種差模阻抗測(cè)量接線方式：在待測(cè)線纜首端，將A相與地線短接后與阻抗分析儀相連，B相與C相短接后與阻抗分析儀另一端短接；在待測(cè)線纜尾端，將A相與地線短接后通過單刀單擲開關(guān)和B相與C相短接后的電路連接，分別測(cè)量出差模阻抗等效電阻、電感、電容以及電導(dǎo)。

待測(cè)線纜的各相導(dǎo)體之間的互感耦合系數(shù)關(guān)系為

式中：K₁₂——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與L₂之間的互感耦合系數(shù)；K₁₃——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與L₃之間的互感耦合系數(shù)；K₂₃——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₂與L₃之間的互感耦合系數(shù)；K_1G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與地線G之間的互感耦合系數(shù)；K_2G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₂與地線G之間的互感耦合系數(shù)；K_3G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₃與地線G之間的互感耦合系數(shù)。

第二步：在第一步基礎(chǔ)上，建立共模阻抗與差模阻抗的等效電路模型，間接推導(dǎo)出多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)，包括電阻、電感、電容與電導(dǎo)；

第三步：依據(jù)第二步得出的多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)，通過矢量匹配法分別反演出電阻、電感、電容與電導(dǎo)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近，電阻、電感、電容與電導(dǎo)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近如式(2)

式中：Y_rat(s)——Y(s)的有理函數(shù)擬合表達(dá)式；P——實(shí)數(shù)極點(diǎn)個(gè)數(shù)；s——復(fù)頻域變量；Q——共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；a_p——實(shí)數(shù)極點(diǎn)；c_p——實(shí)數(shù)留數(shù)；a_q、a_q^*——一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)；c_q、c_q^*——一對(duì)共軛復(fù)數(shù)留數(shù)；d——常數(shù)項(xiàng)；h——比例項(xiàng)。

該有理函數(shù)多項(xiàng)式包括常數(shù)項(xiàng)和比例項(xiàng)，實(shí)數(shù)極點(diǎn)項(xiàng)以及共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)項(xiàng)；由于該有理函數(shù)多項(xiàng)式的極點(diǎn)的實(shí)數(shù)部分小于零，因此該多項(xiàng)式逼近系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)；

當(dāng)該穩(wěn)定系統(tǒng)與無源網(wǎng)絡(luò)連接時(shí)生成不穩(wěn)定的新系統(tǒng)時(shí)，此時(shí)的系統(tǒng)端口是有源的，則進(jìn)行步驟四；

當(dāng)該穩(wěn)定系統(tǒng)與無源網(wǎng)絡(luò)連接時(shí)生成穩(wěn)定的新系統(tǒng)時(shí)，此時(shí)的系統(tǒng)端口是無源的，則進(jìn)行步驟五；

第四步：在第三步的基礎(chǔ)上，使用留數(shù)攝動(dòng)法，即保持極點(diǎn)不變，根據(jù)端口無源約束條件，修改相應(yīng)留數(shù)值，以誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，從而獲得端口無源的頻變參數(shù)模型；

第五步：基于電路綜合原理，分別獲得單位長(zhǎng)度頻變電阻、電感、電容與電導(dǎo)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近中的常數(shù)項(xiàng)和比例項(xiàng)，實(shí)數(shù)極點(diǎn)項(xiàng)以及共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的等效電路，將所得3個(gè)等效電路并聯(lián)之后得到單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路；

當(dāng)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路中元件有負(fù)值時(shí)，即是有源的，則進(jìn)行步驟六；

當(dāng)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路中元件無負(fù)值時(shí)，即是無源的，實(shí)現(xiàn)了單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)寬頻等效電路中元件的無源化；

第六步：以單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)的寬頻等效電路中元件值大于0作為約束變量，采用優(yōu)化算法為序列二次規(guī)劃法與模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化，以優(yōu)化后的多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)與測(cè)量得出的多芯屏蔽動(dòng)力電纜多導(dǎo)體傳輸線中頻變單位長(zhǎng)度電參數(shù)之間的誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)寬頻等效電路中元件的無源化。

下面通過一個(gè)實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明采用圖1中的L型電路來建立考慮動(dòng)力電纜單位長(zhǎng)度電參數(shù)頻變的單根導(dǎo)體傳輸線模型。該電路由電阻，電感，電容與電導(dǎo)的并聯(lián)共同串接而成；電容與電導(dǎo)并聯(lián)部分的分壓作為輸出端口。其中，R₀(f)，L₀(f)，C₀(f)，與G₀(f)為動(dòng)力電纜單位長(zhǎng)度1m的電阻(Ω/m)，電感(H/m)，電容(F/m)與電導(dǎo)(S/m)；n為1m長(zhǎng)傳輸線模型的子單元個(gè)數(shù)。

該實(shí)施例屏蔽電纜由八根絞線構(gòu)成，如圖2所示。屏蔽電纜包括外護(hù)套1，外護(hù)套1內(nèi)設(shè)置有總屏蔽2，總屏蔽2與外護(hù)套1之間設(shè)置有總扎捆帶3，總屏蔽2內(nèi)設(shè)置有內(nèi)護(hù)套8，外護(hù)套1內(nèi)中心設(shè)置有羊毛填充物4，羊毛填充物4的上方為一對(duì)溫度測(cè)量線11，羊毛填充物4的下方為一對(duì)溫度測(cè)量線11，羊毛填充物4的一側(cè)為兩根動(dòng)力線，另一側(cè)為一根動(dòng)力線和一根地線，兩個(gè)溫度測(cè)量線、三根動(dòng)力線(三根動(dòng)力線為三相動(dòng)力線)以及地線圍繞在羊毛填充物的周圍。兩根溫度測(cè)量線的結(jié)構(gòu)相同，均包括單元屏蔽層5，單元屏蔽層5內(nèi)設(shè)置有屏蔽襯底6，屏蔽襯底6內(nèi)部設(shè)置有單元捆扎帶7；每根動(dòng)力線包括芯線絕緣層9以及設(shè)置在芯線絕緣層內(nèi)的動(dòng)力線導(dǎo)體10。

其中，L₁，L₂與L₃為三相動(dòng)力線，標(biāo)有字母G的為地線，羊毛填充物4下方和上方的四根導(dǎo)線為兩對(duì)溫度測(cè)量線。外護(hù)套1由強(qiáng)力擠壓無鹵素PUR制成；總屏蔽2和溫度測(cè)量線的單元屏蔽層5由強(qiáng)抗扭力、鍍銅錫雙層編織層構(gòu)成，平均線覆蓋率為70％，平均光學(xué)覆蓋率90％；動(dòng)力線導(dǎo)體10、芯線絕緣層9和溫度測(cè)量線絕緣層由高機(jī)械性能的低電容TPE混合物構(gòu)成；動(dòng)力線導(dǎo)體10與溫度測(cè)量線的導(dǎo)體由高柔性耐彎折多股細(xì)絞精細(xì)裸銅絲構(gòu)成；動(dòng)力線的導(dǎo)體和溫度測(cè)量線圍繞中間加強(qiáng)芯分束以短節(jié)距絞合而成；內(nèi)護(hù)套為甲胄式強(qiáng)力擠壓成型PUR構(gòu)成；總捆扎帶3與單元捆扎帶7由高強(qiáng)度鋁復(fù)合塑料構(gòu)成；屏蔽襯底6由塑料薄膜構(gòu)成。

考慮動(dòng)力電纜結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，動(dòng)力電纜的多導(dǎo)體傳輸線模型如圖3所示。其中R₀表示動(dòng)力線導(dǎo)體單位長(zhǎng)度電阻/Ω·m^-1；L₀表示動(dòng)力線導(dǎo)體單位長(zhǎng)度電感/H·m^-1；C_0S與G_0S分別為動(dòng)力線導(dǎo)體與電纜總屏蔽層之間的單位長(zhǎng)度電容/F·m^-1與單位長(zhǎng)度電導(dǎo)/S·m^-1。動(dòng)力電纜總屏蔽與溫度控制線編織屏蔽層S雙端接地，視作理想導(dǎo)體。根據(jù)動(dòng)力電纜結(jié)構(gòu)不對(duì)稱性，可知各相導(dǎo)體之間的互感耦合系數(shù)關(guān)系為

式中：K₁₂——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與L₂之間的互感耦合系數(shù)；K₁₃——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與L₃之間的互感耦合系數(shù)；K₂₃——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₂與L₃之間的互感耦合系數(shù)；K_1G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₁與地線G之間的互感耦合系數(shù)；K_2G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₂與地線G之間的互感耦合系數(shù)；K_3G——?jiǎng)恿€導(dǎo)體L₃與地線G之間的互感耦合系數(shù)。

首先進(jìn)行動(dòng)力電纜共模阻抗測(cè)量。圖4中，在首端，將L₁、L₂、L₃與G短接并與阻抗分析儀一端相接，S與阻抗分析儀另一端相接；在末端，將L₁、L₂、L₃與G短接后通過單刀單擲開關(guān)(Single pole single throw，SPST)與S相連。

圖5是動(dòng)力電纜共模阻抗測(cè)量的等效電路。其中，R_CM，L_CM，C_CM與G_CM分別為其等效電阻、電感、電容以及電導(dǎo)。

共模阻抗測(cè)量原理：當(dāng)SPST閉合時(shí)，在被測(cè)動(dòng)力電纜末端將動(dòng)力線L₁、L₂、L₃與G短接后與S相連，由此可以測(cè)量出圖4中的等效電阻R_CM與等效電感L_CM；當(dāng)SPST斷開時(shí)，可以測(cè)量出等效電容C_CM與等效電導(dǎo)G_CM。

為了考慮動(dòng)力電纜結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性對(duì)單位長(zhǎng)度電感及其耦合系數(shù)以及單位長(zhǎng)度電容的影響，根據(jù)差模阻抗定義，設(shè)置三組差模測(cè)量接線方式，分別如圖6(a)、6(b)與6(c)所示。圖6(a)中，在動(dòng)力電纜首端，將L₁與L₂短接，L₃與G短接并分別與阻抗分析儀兩端相接，在其末端，將L₁與L₂短接及L₃與G短接后的電路通過SPST連接；圖6(b)中，在其首端，將L₁與L₃短接，L₂與G短接并分別與阻抗分析儀兩端相接，在末端，將L₁與L₃短接及L₂與G短接后的電路通過SPST連接；圖6(c)中，在其首端，將L₁與G短接，L₂與L₃短接并分別與阻抗分析儀兩端相接，在其末端，將L₁與G短接及L₂與L₃短接后的電路通過SPST連接。

圖6(a)、6(b)與6(c)中動(dòng)力電纜差模阻抗測(cè)量三種不同接線方式的等效電路分別如圖7(a)，7(b)與7(c)所示。其中，R_DM1，R_DM2，R_DM3，L_DM1，L_DM2，L_DM3，C_DM1，C_DM2，C_DM3，以及G_DM1，G_DM2，G_DM3分別為差模阻抗測(cè)量時(shí)三種不同接線方式下的等效電阻、電感、電容以及電導(dǎo)。

差模阻抗測(cè)量原理與共模阻抗測(cè)量原理相似：以圖6(a)測(cè)量接線方式1為例：當(dāng)SPST閉合時(shí)，可以測(cè)量出等效電感L_DM1，L_DM2，L_DM3；當(dāng)SPST斷開時(shí)，可以測(cè)量出等效電容C_DM1，C_DM2，C_DM3與等效電導(dǎo)G_DM1，G_DM2，G_DM3。

根據(jù)實(shí)施例動(dòng)力電纜共模阻抗與三種差模阻抗測(cè)量接線方式所測(cè)參數(shù)及所測(cè)參數(shù)的等效電路可以反推出圖3中多導(dǎo)體傳輸線中各頻變電參數(shù)。

頻變電參數(shù)Y(s)的極點(diǎn)-留數(shù)形式的有理函數(shù)多項(xiàng)式逼近如式(2)

式中：Y_rat(s)——Y(s)的有理函數(shù)擬合表達(dá)式；P——實(shí)數(shù)極點(diǎn)個(gè)數(shù)；s——復(fù)頻域變量；Q——共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)；a_p——實(shí)數(shù)極點(diǎn)；c_p——實(shí)數(shù)留數(shù)；a_q、a_q^*——一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)；c_q、c_q^*——一對(duì)共軛復(fù)數(shù)留數(shù)；d——常數(shù)項(xiàng)；h——比例項(xiàng)。

式(2)中的未知參數(shù)P、Q、a_p、c_p、a_q、a_q^*、c_q、c_q^*、d及h可采用矢量匹配法來確定。通常，擬合階數(shù)越高，Y_rat(s)與Y(s)的擬合度越高，精度越高。此時(shí)的系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，但是，當(dāng)其與無源網(wǎng)絡(luò)連接時(shí)可能生成不穩(wěn)定的新系統(tǒng)，即此時(shí)的系統(tǒng)端口可能是有源的；

因此，本發(fā)明使用留數(shù)攝動(dòng)法，即保持極點(diǎn)不變，根據(jù)宏模型端口無源約束條件，修改相應(yīng)留數(shù)值，以獲得端口無源的頻變參數(shù)宏模型；

當(dāng)式(2)中的未知參數(shù)確定后，可采用電路綜合原理求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)Y_rat(s)各部分的等效電路。

常數(shù)項(xiàng)與比例項(xiàng)的等效電路：式(2)中常數(shù)項(xiàng)與比例項(xiàng)可采用圖8(a)中的R₀與C₀并聯(lián)電路來等效。圖8(a)中電路的導(dǎo)納函數(shù)為

由式(2)中的常數(shù)項(xiàng)與比例項(xiàng)及式(3)可求得圖8(a)中電路參數(shù)

R₀＝1/d,C₀＝h(4)

實(shí)數(shù)極點(diǎn)項(xiàng)的等效電路：式(2)中實(shí)數(shù)極點(diǎn)與實(shí)數(shù)留數(shù)可采用圖8(b)中的R₁與L₁串聯(lián)電路來等效。圖8(b)中電路的導(dǎo)納函數(shù)為

由式(2)中的實(shí)數(shù)極點(diǎn)與實(shí)數(shù)留數(shù)項(xiàng)及式(5)可知圖8(b)中電路參數(shù)

共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)項(xiàng)的等效電路：式(2)中一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)與留數(shù)可采用圖8(c)中的R_1s、L_s、C_s及R_2s的串并聯(lián)電路來等效，圖8(c)中電路的導(dǎo)納函數(shù)為

由式(2)中的一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)與留數(shù)項(xiàng)及式(7)可知圖8(c)中電路參數(shù)

至此，圖3中多芯屏蔽動(dòng)力電纜中的頻變電參數(shù)的等效電路反演結(jié)束，公式(2)中Y_rat(s)的等效電路整體結(jié)構(gòu)如圖9所示。此時(shí)，等效電路中可能有些元件值是負(fù)值，即元件是有源的；

最后，先后采用序列二次規(guī)劃法與模擬退火算法，以優(yōu)化后的頻變曲線與測(cè)量得出的頻變曲線之間的誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，等效電路中元件值作為約束變量，從而實(shí)現(xiàn)單位長(zhǎng)度頻變電參數(shù)寬頻等效電路中元件的無源化。