本發(fā)明屬于陣列信號處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于MUSIC算法的頻率分集陣列(Frequency Diverse Array，F(xiàn)DA)兩層介質(zhì)目標(biāo)定位方法。

背景技術(shù)：

頻率分集陣列與普通均勻線陣相比，由于各相鄰陣元間有頻率增量(要求遠(yuǎn)小于基準(zhǔn)載頻)，它的方向圖與時間、角度和距離有關(guān)。頻率分集陣列波束方向圖同時依賴于距離和角度的特性增加了系統(tǒng)的自由度引起了雷達(dá)領(lǐng)域很多的研究，在多目標(biāo)定位和多任務(wù)處理等應(yīng)用方面有巨大優(yōu)勢。

雷達(dá)成像技術(shù)在軍事和民用領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用需求。在雷達(dá)實(shí)際探測中，多層介質(zhì)是普遍存在的狀況，比如探地和穿墻等應(yīng)用。傳統(tǒng)的雷達(dá)成像技術(shù)有合成孔徑雷達(dá)、相控陣?yán)走_(dá)實(shí)孔徑成像等，它們都通過發(fā)射寬帶信號或脈沖壓縮信號來獲得距離向的高分辨率。而由于頻率分集陣列波束方向圖依賴于距離和角度，通過相關(guān)方法各陣元只需發(fā)射窄帶信號即可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)定位成像。傳統(tǒng)方法通過逆散射實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，需要計(jì)算復(fù)雜的分層介質(zhì)格林函數(shù)和使用泛函方法降低誤差，計(jì)算方法復(fù)雜，并且誤差仍然較高，不能有效的對多層介質(zhì)中遮擋目標(biāo)進(jìn)行定位。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于MUSIC算法的頻率分集陣列兩層介質(zhì)目標(biāo)定位方法，該方法計(jì)算簡單，能進(jìn)一步降低計(jì)算誤差，且能有效的對多層介質(zhì)中遮擋目標(biāo)進(jìn)行定位。

本發(fā)明目的的技術(shù)方案是：

一種基于MUSIC算法的頻率分集陣列兩層介質(zhì)目標(biāo)定位方法，包括如下步驟：

1)構(gòu)造單發(fā)單收的頻率分集陣列；

2)利用步驟1)構(gòu)造的頻率分集陣列對目標(biāo)所在區(qū)域進(jìn)行掃描，確定電磁波在兩層介質(zhì)分界面的折射點(diǎn)位置，根據(jù)折射點(diǎn)位置，確定電磁波在兩層介質(zhì)中的傳播路徑，即確定傳播時延；

3)根據(jù)步驟2得到的時延，推導(dǎo)出兩層介質(zhì)的頻率分集陣列的發(fā)射-接收波束方向圖，分析波束方向圖，在洛必達(dá)法則下，距離和角度呈簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系，即兩組頻偏不同的頻率分集陣列發(fā)射-接收方向圖完全包含了解耦后的距離、角度信息；

4)依據(jù)步驟3)的分析，改變頻偏，利用步驟1)構(gòu)造的頻率分集陣列對目標(biāo)所在區(qū)域再次進(jìn)行掃描，從而得到兩組不同頻偏情況下各陣元接收的回波信號；

5)對回波進(jìn)行匹配濾波，得到基帶信號回波，根據(jù)L個回波信號快拍數(shù)據(jù)得到回波信號協(xié)方差矩陣的估計(jì)值；

6)對步驟5的估計(jì)值進(jìn)行特征值分解，根據(jù)特征值大小，把與目標(biāo)源個數(shù)K相等的特征值和其對應(yīng)的特征矢量看成信號子空間，將余下的2N-K個特征值和特征矢量作為噪聲子空間；

7)根據(jù)步驟6)得到的噪聲子空間構(gòu)造譜函數(shù)，對距離和角度變化進(jìn)行逐點(diǎn)計(jì)算，尋找波峰即可完成目標(biāo)定位。

所述的步驟1)中，所構(gòu)造的頻率分集陣列的各個陣元僅接收自身發(fā)出的信號。

所述的步驟1)中，所構(gòu)造的頻率分集陣列的每個陣元的發(fā)射頻率依次線性增加，第n個陣元發(fā)射信號的載頻f_n為：

f_n＝f₀+nΔf，n＝0,1,2,...,N-1

式中，f₀為頻率分集陣列的基準(zhǔn)載頻，Δf為頻率分集陣列的初始頻率偏置，N為頻率分集陣列的陣元個數(shù)。

所述的步驟3)中，根據(jù)折射點(diǎn)位置推導(dǎo)出兩層介質(zhì)的頻率分集陣列的發(fā)射-接收波束方向圖為：

式中，f₀為頻率分集陣列的基準(zhǔn)載頻，Δf為頻率分集陣列的初始頻率偏置，θ₂為觀測目標(biāo)點(diǎn)與頻率分集陣列的參考陣元在分界面的折射點(diǎn)的法向夾角，R₀₁為頻率分集陣列的參考陣元與其對應(yīng)的折射點(diǎn)的距離，R₀₂為折射點(diǎn)到觀測目標(biāo)點(diǎn)的距離，c₁為電磁波在介質(zhì)1的電磁波傳播速度，c₂為電磁波在介質(zhì)2的電磁波傳播速度，d為頻率分集陣列的陣元間隔，n＝0,1,…,N-1，N為該頻率分集陣列的陣元個數(shù)。

步驟7)中，構(gòu)造噪聲子空間的譜函數(shù)為：

U_N為步驟6)中2N-K個小特征值對應(yīng)的特征矢量，稱為噪聲子空間，a(R,θ)是空間中一個位置為(R,θ)的陣列流型

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)本發(fā)明通過確定折射點(diǎn)位置推導(dǎo)出兩層介質(zhì)FDA波束方向圖，利用FDA雷達(dá)回波距離-角度依賴的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了信號回波距離、角度解耦，從而直接對兩層介質(zhì)目標(biāo)位置估計(jì)；

(2)本發(fā)明用MUSIC算法，只需改變一次頻偏即可實(shí)現(xiàn)二維成像較現(xiàn)有方法更為簡單，易于實(shí)現(xiàn)；

(3)該方法計(jì)算簡單，能進(jìn)一步降低計(jì)算誤差，且能有效的對多層介質(zhì)中遮擋目標(biāo)進(jìn)行定位。

附圖說明

圖1為兩層介質(zhì)FDA陣列結(jié)構(gòu)圖；

圖2為折射點(diǎn)示意圖；

圖3為采用一組頻偏時MUSIC-FDA單目標(biāo)估計(jì)；

圖4為采用兩組頻偏時MUSIC-FDA單目標(biāo)估計(jì)；

圖5為采用兩組頻偏時MUSIC-FDA多目標(biāo)估計(jì)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明做進(jìn)一步闡述，但不是對本發(fā)明的限定。

實(shí)施例：

一種基于MUSIC算法的頻率分集陣列兩層介質(zhì)目標(biāo)定位方法，其具體實(shí)施步驟如下：

1)在所述基于頻率分集陣列的雷達(dá)中，構(gòu)造單發(fā)單收兩層介質(zhì)頻率分集陣列的陣列結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示，f₀為頻率分集陣列的基準(zhǔn)載頻，Δf為頻率分集陣列的初始頻率偏置，θ₂為觀測目標(biāo)點(diǎn)與頻率分集陣列的參考陣元在分界面的折射點(diǎn)的法向夾角，R₀₁為頻率分集陣列的參考陣元與其對應(yīng)的折射點(diǎn)的距離，R₀₂為折射點(diǎn)到觀測目標(biāo)點(diǎn)的距離，c₁為電磁波在介質(zhì)1的電磁波傳播速度，c₂為電磁波在介質(zhì)2的電磁波傳播速度，d為頻率分集陣列的陣元間隔，n＝0,1,…,N-1，N為該頻率分集陣列的陣元個數(shù)。該頻率分集陣列為具有N個陣元的均勻線陣。

FDA雷達(dá)天線陣列每個陣元的發(fā)射頻率依次線性增加，陣列第n個陣元發(fā)射信號的載頻f_n表示為：

f_n＝f₀+nΔf，n＝0,1,2,...,N-1

2)利用步驟1)構(gòu)造的頻率分集陣列對目標(biāo)所在區(qū)域進(jìn)行掃描，在工程應(yīng)用中，使用一種兩層介質(zhì)折射點(diǎn)近似確定方法，如圖2所示，折射點(diǎn)的近似估值k_t由下式確定：

其中k₁是在c₁＝c₂的情況下的折射點(diǎn)，相當(dāng)于同一介質(zhì)中沿直線傳播；k₂是在c₁＞＞c₂的情況下的折射點(diǎn)，相當(dāng)于折射率為無限大的情形，該折射點(diǎn)就是成像點(diǎn)的水平位置k₂。

設(shè)L₁,c₁,c₂已知，由此可用R₀,θ表示θ₂,R₀₁,R₀₂。具體表達(dá)式如下：

頻率分集陣列發(fā)射窄帶信號，第n個陣元發(fā)射信號為：S_n(t)＝exp{j2πf_nt}。第n個陣元接收到信號的回波時延τ_n為：

3)根據(jù)步驟2得到的時延，可以得到第n個陣元接收到的回波信號：

r_n(t)＝exp{j2π(f₀+nΔf)(t-τ_n)}，

將n個陣元的回波信號疊加得到總的回波響應(yīng)為：

由于信號載頻遠(yuǎn)大于頻率偏置，遠(yuǎn)場距離遠(yuǎn)大于陣列長度，上式可以進(jìn)一步簡化為：

得到的方向圖為類sinc函數(shù),假設(shè)t＝t₀時回波響應(yīng)幅值達(dá)到最大，根據(jù)洛必達(dá)法可求得以下關(guān)系：

其中k＝±1,±2,...，當(dāng)k固定時,b是一個固定常數(shù)，可知斜距R₀與方位角θ呈簡單的一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，其數(shù)學(xué)關(guān)系由Δf決定。因此改變Δf值再進(jìn)行一次信號發(fā)射-接收，即可使其距離、角度解耦，即兩組頻偏不同的的信號完全包含了解耦后的距離、角度信息。

4)依據(jù)步驟3)的分析，改變頻偏，利用步驟1)構(gòu)造的頻率分集陣列對目標(biāo)所在區(qū)域再次進(jìn)行掃描，從而得到兩組不同頻偏情況下各陣元接收的回波信號，當(dāng)FDA頻率偏置為Δf_m(m＝1,2)時，第n個陣元接收的回波為：

其中(R_k,θ_k)為第k個目標(biāo)所在的位置，r_k(t)為第k個目標(biāo)返回的信號，n_m,n(t)為加性噪聲。

5)對步驟4)得到的回波進(jìn)行相干檢波，得到基帶信號回波:

將陣列回波信號用矢量形式表示，記

Y(t)＝[y_1,0(t) ... y_1,N-1(t) y_2,0(t) ... y_2,N-1(t)]^T

N(t)＝[n_1,0(t) ... n_1,N-1(t) n_2,0(t) ... n_2,N-1(t)]^T

S(t)＝[s₁(t) s₂(t) ... s_k(t)]^T

令A(yù)(R,θ)為2N×K階的陣列流行矩陣，即

A(R,θ)＝[a(R₁,θ₁) a(R₂,θ₂) ... a(R_k,θ_k)]

矩陣中A(R,θ)任意一列矢量a(R_k,θ_k),是空間中一個位置為(R_k,θ_k)的陣列流型，2N×1是維列矢量，即

a(R_k,θ_k)＝[a_1,0(R_k,θ_k),...a_1,N-1(R_k,θ_k),a_2,0(R_k,θ_k),...,a_2,N-1(R_k,θ_k)]^T

其中：

則FDA信號模型可以表示為：

Y(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t)

假設(shè)FDA接收到的噪聲均為平穩(wěn)零均值高斯白噪聲，則回波信號協(xié)方差矩陣可表示為:

其中R_S＝E{S(t)S^H(t)}表示信號S(t)的協(xié)方差矩陣，表示噪聲功率。

6)對步驟5)的估計(jì)值進(jìn)行特征值分解，即是對R_Y進(jìn)行特征分解，將其分為噪聲與信號子空間，

式中，K個大特征值構(gòu)成對角陣Σ_S，其對應(yīng)的特征向量構(gòu)成信號子空間U_S，Σ_N為2N-K個小特征值組成的對角陣，其對應(yīng)的特征矢量構(gòu)成噪聲子空間U_N。

7)根據(jù)步驟6)得到的噪聲子空間U_N構(gòu)造譜函數(shù)，由于噪聲與信號子空間正交，有

矩陣R_S為滿秩陣，非奇異，有逆存在，故上式可變?yōu)锳^H(R,θ)U_N＝0，這表明噪聲子空間與A(R,θ)中的各列矢量正交，有

由信號矢量與噪聲特征矢量的正交關(guān)系，可構(gòu)造譜函數(shù)：

上式中使(R,θ)變化計(jì)算譜函數(shù)，通過尋找波峰來估計(jì)目標(biāo)位置。

上述方案中，為了使頻率分集陣列各陣元只接收自身發(fā)出的信號，在頻率分集陣列各陣元接收端接一個只允許自身發(fā)出的信號通過的窄帶濾波器。

本發(fā)明的效果可以由以下仿真結(jié)果進(jìn)一步說明：

1)仿真條件

頻率分集陣列天線模型采用如圖1所示的均勻線陣，其中陣列陣元數(shù)為22，窄帶信號，信號基準(zhǔn)載頻為10GHz，兩次發(fā)射信號頻率偏置分別為1050KHz和-1050KHz，F(xiàn)DA陣元間距為半波長，噪聲為彼此獨(dú)立的零均值高斯白噪聲，快拍數(shù)為256。

2)仿真內(nèi)容與結(jié)果

仿真1，考慮單目標(biāo)情況，設(shè)置一個目標(biāo)，相對于FDA天線，其方位角θ＝0°，距離R＝10km，采用本發(fā)明進(jìn)行單目標(biāo)定位。在信噪比為10dB情況下，F(xiàn)DA不改變頻偏僅發(fā)射一組信號，圖3為頻率偏置為1050KHz時的仿真結(jié)果，可以看到在目標(biāo)點(diǎn)位置并沒有形成最大增益，回波響應(yīng)距離角度耦合，故在多個位置都形成較大增益，無法定位。圖4為依次發(fā)射兩組不同頻偏信號情況下的仿真結(jié)果，其頻偏分別設(shè)置為1050KHz和-1050KHz?？梢钥吹?，譜函數(shù)在目標(biāo)點(diǎn)位置形成最大增益(波峰)，有效地確定了目標(biāo)位置，證明了算法的有效性。

仿真2，考慮多目標(biāo)情況，設(shè)置五個目標(biāo)，其位置分別位于(0°,10km)，(0°,10.03km)，(0°,9.97km)，(10°,10km)，(-10°,10km)。采用本發(fā)明進(jìn)行多目標(biāo)定位。圖5為依次發(fā)射兩組不同頻偏信號情況下的仿真結(jié)果，其頻偏分別設(shè)置為1050KHz和-1050KHz，可以看到，譜函數(shù)在五個目標(biāo)點(diǎn)位置形成較大大增益(波峰)，有效地確定了五個目標(biāo)位置，理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)證明了本文方法能有效應(yīng)用于多層介質(zhì)FDA雷達(dá)目標(biāo)定位成像。

綜上所述，本發(fā)明為頻率分集陣列應(yīng)用于兩層介質(zhì)雷達(dá)探測成像提供了可能，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本發(fā)明的有效性。希望對本發(fā)明方法的所有實(shí)現(xiàn)形式進(jìn)行保護(hù)。