本發(fā)明涉及通信技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及雷達(dá)信號處理技術(shù)領(lǐng)域中的一種多雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)檢測跟蹤聯(lián)合處理方法。本發(fā)明可用于實(shí)現(xiàn)多雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的檢測跟蹤聯(lián)合處理。

背景技術(shù)：

目標(biāo)跟蹤在雷達(dá)及聲吶系統(tǒng)的很多應(yīng)用中扮演著重要的角色，在戰(zhàn)場監(jiān)控、空防、空中交通管制和火控等方面都起著重要作用。但是在密集雜波環(huán)境下進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，在每次掃描的過程中，會得到大量量測數(shù)據(jù)，但每個(gè)數(shù)據(jù)的來源是未知的(可能來源于目標(biāo)，也可能來源于虛警)。

B K Habtemariam,R Tharmarasa,and T Kirubarajan等人在其發(fā)表的論文“Multiple detection probabilistic data association filter for multistatic target tracking”(Proceedings of the,International Conference on Information Fusion.IEEE,2011:1-6.)和論文“A Multiple-Detection Joint Probabilistic Data Association Filter”(IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2013,7(3):461-471)中提出了一種多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(Multiple Detection Probabilistic data association,MD-PDA)方法，用組合的聯(lián)合事件來處理多個(gè)量測來源于同一個(gè)目標(biāo)的概率。該方法用于在多雷達(dá)系統(tǒng)中對單目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，針對在跟蹤門內(nèi)一個(gè)目標(biāo)可能產(chǎn)生多個(gè)量測的情況，并計(jì)算每個(gè)聯(lián)合事件的概率，然后基于得到的概率將量測與目標(biāo)關(guān)聯(lián)。該方法解決了概率數(shù)據(jù)互聯(lián)法(Probabilistic Data Association,PDA)在多雷達(dá)系統(tǒng)中進(jìn)行跟蹤時(shí)的不足。在多雷達(dá)系統(tǒng)中存在一種場景，互聯(lián)門內(nèi)同一個(gè)目標(biāo)會產(chǎn)生多個(gè)量測，而PDA方法假設(shè)在每次掃描中，對于目標(biāo)最多有一個(gè)量測以其為源。但是，該方法存在的不足之處是，MD-PDA假設(shè)一個(gè)目標(biāo)可能會產(chǎn)生多個(gè)量測，但沒有考慮一個(gè)雷達(dá)從一個(gè)目標(biāo)至多獲得一個(gè)量測的限制，因此需要處理大量組合聯(lián)合事件；而且MD-PDA方法的檢測器依據(jù)的是奈曼皮爾遜(Neyman-Pearson,NP)準(zhǔn)則，采用了固定門限。在這種情況下，信息只能從檢測器傳到跟蹤器，無法根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動位置自適應(yīng)地調(diào)整檢測門限。

西安電子科技大學(xué)在其申請的專利“基于貝葉斯理論的多傳感器檢測跟蹤聯(lián)合處理方法”(專利申請?zhí)枺?01110003111.4，公布號：CN 102147468B)中公開了一種基于貝葉斯理論的多傳感器檢測跟蹤聯(lián)合處理方法。該方法是基于貝葉斯理論的檢測跟蹤聯(lián)合處理方法,直接處理原始未閾值化的觀測數(shù)據(jù)，利用目標(biāo)的運(yùn)動模型在幀數(shù)據(jù)間以概率的形式對信號進(jìn)行積累，且能夠有效利用先驗(yàn)信息，從而提高系統(tǒng)的檢測性能。利用先驗(yàn)信息和所有觀測數(shù)據(jù)計(jì)算目標(biāo)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)，并在計(jì)算所得的目標(biāo)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)檢測和跟蹤。該方法推導(dǎo)出了檢測閾值與給定虛警率的關(guān)系，但是，仍然存在的不足之處是，該方法依據(jù)的檢測準(zhǔn)則是NP準(zhǔn)則，跟蹤門內(nèi)所有檢測單元的門限相同，沒有合理應(yīng)用從跟蹤器到檢測器的反饋信息，無法根據(jù)目標(biāo)跟蹤的位置來自適應(yīng)調(diào)整波門內(nèi)各檢測單元的門限。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有方法的不足，提出了一種多雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)檢測跟蹤聯(lián)合處理方法(Joint Detection and Tracking Processing,JDTP)方法，以增強(qiáng)多雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的檢測跟蹤性能。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的基本思想是首先建立目標(biāo)的運(yùn)動模型以及多雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)量測的模型，采用貝葉斯檢測器，根據(jù)從跟蹤器反饋得到目標(biāo)的跟蹤狀態(tài)，設(shè)置恒虛警檢測門限，在波門內(nèi)平均虛警率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測概率和系統(tǒng)的跟蹤性能；同時(shí)在MD-PDA的基礎(chǔ)上降低組合聯(lián)合事件的數(shù)量，降低計(jì)算復(fù)雜度低，更符合雷達(dá)應(yīng)用真實(shí)情況。

本發(fā)明的具體步驟如下：

(1)按照下式，構(gòu)建目標(biāo)運(yùn)動模型：

ξ_Tk＝Fξ_Tk-1+u_Tk-1

其中，ξ_Tk表示Tk時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)，F(xiàn)表示勻速運(yùn)動情況下目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣，ξ_Tk-1表示Tk-1時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)，u_Tk-1表示分布服從均值為零、協(xié)方差為Q_Tk-1的高斯分布的運(yùn)動過程噪聲；

(2)按照下式，構(gòu)建目標(biāo)量測模型：

其中，表示t時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)對目標(biāo)測量得到過門限值的第j個(gè)含噪聲的量測值，h_n,t(ξ_t)表示t時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)對目標(biāo)狀態(tài)ξ_t的量測值，w_n,t表示t時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)分布服從均值為零、協(xié)方差為Σ_n,t的高斯分布的量測噪聲，v_n,t表示在t時(shí)刻在多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)跟蹤波門內(nèi)服從均勻分布的虛假量測值；

(3)初始化：

(3a)將目標(biāo)狀態(tài)的先驗(yàn)信息作為待跟蹤目標(biāo)初始時(shí)刻的跟蹤狀態(tài)；

(3b)按照下式，計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)初始協(xié)方差：

C₀＝CRLB(y₀)

其中，C₀表示目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)初始協(xié)方差，CRLB(y₀)表示初始時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動的跟蹤狀態(tài)y₀的克拉美羅限；

(4)選擇目標(biāo)檢測的雷達(dá)：

從多雷達(dá)系統(tǒng)中，任選一個(gè)雷達(dá)作為目標(biāo)檢測的雷達(dá)；

(5)確定恒虛警檢測門限值：

(5a)按照下式，計(jì)算目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測器在恒虛警率條件時(shí)的工作參數(shù)：

其中，η_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測器在恒虛警率條件時(shí)的工作參數(shù)，V_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)跟蹤波門的大小，μ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)得到回波的平均信噪比，P表示目標(biāo)檢測的雷達(dá)所要求的虛警率；n_z表示目標(biāo)檢測雷達(dá)對目標(biāo)量測的維數(shù)，Σ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的量測噪聲協(xié)方差；

(5b)按照下式，計(jì)算目標(biāo)檢測雷達(dá)的恒虛警檢測門限值：

其中，γ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測門限值，μ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)得到回波的平均信噪比，ln(·)表示取自然對數(shù)操作，η_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測器在恒虛警率條件時(shí)的工作參數(shù)，V_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)跟蹤波門的大小，表示服從均值為方差為的正態(tài)分布，表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)在跟蹤門中的第l個(gè)檢測單元處的量測值，表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)對目標(biāo)預(yù)測狀態(tài)的量測值，表示坐標(biāo)變換后k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)對目標(biāo)預(yù)測狀態(tài)的量測協(xié)方差值；

(6)確定有效量測：

將目標(biāo)檢測雷達(dá)量測值中所有大于檢測門限值的量測作為有效量測；

(7)判斷多雷達(dá)系統(tǒng)中所有的目標(biāo)檢測雷達(dá)是否選擇完，若是，則執(zhí)行步驟(8)，否則，執(zhí)行步驟(4)；

(8)按照下式，計(jì)算組合聯(lián)合事件的數(shù)量：

其中，N′_e表示e時(shí)刻組合聯(lián)合事件的數(shù)量，S表示多雷達(dá)系統(tǒng)中雷達(dá)的總數(shù)，∏表示連乘操作，s表示多雷達(dá)系統(tǒng)中各個(gè)雷達(dá)的標(biāo)號，表示從M_s,r個(gè)量測中選擇1個(gè)量測來源于目標(biāo)的排列組合操作，表示r時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第s個(gè)雷達(dá)所有M_s,r個(gè)量測都來源于虛警，M_s,r表示r時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第s個(gè)雷達(dá)的有效量測總數(shù)，r的取值與e相同；

(9)按照下式，更新當(dāng)前目標(biāo)跟蹤狀態(tài)：

其中，y_d表示d時(shí)刻更新后的目標(biāo)跟蹤狀態(tài)，∑表示求和操作，y_J,d表示d時(shí)刻組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件更新后的狀態(tài)，J表示在所有組合聯(lián)合事件中的標(biāo)號，表示d時(shí)刻所有組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件發(fā)生的概率；

(10)按照下式，更新目標(biāo)跟蹤狀態(tài)的協(xié)方差：

其中，C_d表示更新后的目標(biāo)狀態(tài)協(xié)方差，∑表示求和操作，J表示在所有組合聯(lián)合事件中的標(biāo)號，表示c時(shí)刻所有組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件發(fā)生的概率，C_J,d表示y_J,d的協(xié)方差值，y_J,d表示d時(shí)刻組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件更新后的狀態(tài)，(·)^T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作，y_d表示d時(shí)刻更新后的目標(biāo)跟蹤狀態(tài)；

(11)判斷目標(biāo)跟蹤航跡是否發(fā)散，若是，則執(zhí)行步驟(12)，否則，當(dāng)前時(shí)刻加1，將跟蹤器當(dāng)前的跟蹤狀態(tài)反饋到檢測中心后執(zhí)行步驟(4)；

(12)目標(biāo)跟蹤結(jié)束。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：

第一，由于本發(fā)明通過將跟蹤器當(dāng)前的跟蹤狀態(tài)反饋到檢測中心，計(jì)算目標(biāo)檢測雷達(dá)的恒虛警檢測門限值，克服現(xiàn)有技術(shù)無法根據(jù)目標(biāo)跟蹤的位置來自適應(yīng)調(diào)整波門內(nèi)各檢測單元的門限，使得本發(fā)明設(shè)計(jì)的在波門內(nèi)平均虛警率恒定的前提下，提升目標(biāo)的平均檢測概率和系統(tǒng)的跟蹤性能。

第二，由于本發(fā)明根據(jù)計(jì)算多雷達(dá)檢測跟蹤系統(tǒng)中組合聯(lián)合事件的數(shù)量，更新當(dāng)前目標(biāo)跟蹤狀態(tài)，克服了現(xiàn)有技術(shù)需要處理大量組合聯(lián)合事件的不足，使得本發(fā)明具有降低計(jì)算復(fù)雜度低，更符合雷達(dá)應(yīng)用真實(shí)情況的優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖；

圖2為目標(biāo)量測模型的示意圖；

圖3為多雷達(dá)系統(tǒng)的雷達(dá)與目標(biāo)方位示意圖；

圖4為多雷達(dá)系統(tǒng)每個(gè)雷達(dá)采用不同方法檢測器的檢測概率對比曲線；

圖5為NP檢測器和貝葉斯檢測器門限的示意圖；

圖6為多雷達(dá)系統(tǒng)采用不同方法對目標(biāo)跟蹤的精度對比圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的描述：

參照圖1，本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下：

步驟1，構(gòu)建目標(biāo)運(yùn)動模型。

按照下式，構(gòu)建目標(biāo)運(yùn)動模型：

ξ_Tk＝Fξ_Tk-1+u_Tk-1

其中，ξ_Tk表示Tk時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)，F(xiàn)表示勻速運(yùn)動情況下目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣，ξ_Tk-1表示Tk-1時(shí)刻目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)，u_Tk-1表示分布服從均值為零、協(xié)方差為Q_Tk-1的高斯分布的運(yùn)動過程噪聲。

勻速運(yùn)動情況下目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣F由下式給出：

其中，表示矩陣直積操作，T₀表示采樣間隔。

運(yùn)動噪聲協(xié)方差矩陣Q_k-1由下式給出：

其中q₁表示控制目標(biāo)動態(tài)模型的過程噪聲強(qiáng)度的參數(shù)。

步驟2，構(gòu)建目標(biāo)量測模型。

按照下式，構(gòu)建目標(biāo)量測模型：

其中，表示t時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)對目標(biāo)測量得到過門限值的第j個(gè)含噪聲的量測值，h_n,t(ξ_t)表示t時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)對目標(biāo)狀態(tài)ξ_t的量測值，w_n,t表示t時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)分布服從均值為零、協(xié)方差為Σ_n,t的高斯分布的量測噪聲，v_n,t表示在t時(shí)刻在多雷達(dá)系統(tǒng)中第n個(gè)雷達(dá)跟蹤波門內(nèi)服從均勻分布的虛假量測值。

參照附圖2所示的兩個(gè)雷達(dá)觀測目標(biāo)示意圖，其中，方框表示雷達(dá)1的的量測來源于目標(biāo)，三角表示雷達(dá)1的量測來源于虛警，圓點(diǎn)表示雷達(dá)2的的量測來源于目標(biāo)，菱形表示雷達(dá)2的量測來源于虛警，星型表示目標(biāo)預(yù)測位置，V_1,t和V_2,t分別表示雷達(dá)1和雷達(dá)2的跟蹤波門。

步驟3，初始化。

將目標(biāo)狀態(tài)的先驗(yàn)信息作為待跟蹤目標(biāo)初始時(shí)刻的跟蹤狀態(tài)。

本發(fā)明的實(shí)施例中將先驗(yàn)信息作為目標(biāo)航跡起始的目標(biāo)狀態(tài)。

按照下式，計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)初始協(xié)方差：

C₀＝CRLB(y₀)

其中，C₀表示目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)初始協(xié)方差，CRLB(y₀)表示初始時(shí)刻目標(biāo)運(yùn)動的跟蹤狀態(tài)y₀的克拉美羅限。

步驟4，選擇目標(biāo)檢測的雷達(dá)。

從多雷達(dá)系統(tǒng)中，任選一個(gè)雷達(dá)作為目標(biāo)檢測的雷達(dá)。

步驟5，確定恒虛警檢測門限值。

按照下式，計(jì)算目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測器在恒虛警率條件時(shí)的工作參數(shù)：

其中，η_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測器在恒虛警率條件時(shí)的工作參數(shù)，V_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)跟蹤波門的大小，μ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)得到回波的平均信噪比，P表示目標(biāo)檢測的雷達(dá)所要求的虛警率；n_z表示目標(biāo)檢測雷達(dá)對目標(biāo)量測的維數(shù)，Σ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的量測噪聲協(xié)方差。

本發(fā)明的實(shí)施例中雷達(dá)接收到的回波幅度的概率密度可表示為：

其中，H₀表示該位置沒有目標(biāo)，這時(shí)接收的數(shù)據(jù)僅來自于噪聲。H₁表示該位置存在目標(biāo)，得到的數(shù)據(jù)將是目標(biāo)的回波和噪聲的疊加。表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)在第l個(gè)分辨單元的回波幅度(在目標(biāo)起伏模型為Swerling I型的前提下，I、Q兩路的平方和輸出為指數(shù)分布)，μ_k表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)得到回波的平均信噪比。

按照下式，給出目標(biāo)是否存在的先驗(yàn)概率：

其中，表示目標(biāo)不存在的先驗(yàn)概率，表示目標(biāo)存在的先驗(yàn)概率，V_k表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)跟蹤波門的大小，表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)對目標(biāo)預(yù)測量測和表示k時(shí)刻雷達(dá)對目標(biāo)預(yù)測協(xié)方差。h_k(ξ_k)表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)對目標(biāo)狀態(tài)的量測值，表示服從均值為方差為的正態(tài)分布。

根據(jù)在跟蹤過程反饋得到的先驗(yàn)信息，將判別式寫成如下的貝葉斯形式：

其中和表示檢測雷達(dá)在第l個(gè)分辨單元處量測的預(yù)測分布，H₀表示該位置沒有目標(biāo)的情況，H₁表示該位置存在目標(biāo)的情況，η_k表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)貝葉斯檢測器在恒虛警率條件時(shí)的常數(shù)。

計(jì)算平均虛警率由下式計(jì)算得到：

其中，P表示平均虛警率，V_k表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)跟蹤波門的大小，exp(·)表示指數(shù)操作，μ_k表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)得到回波的平均信噪比，η_k表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)貝葉斯檢測器在恒虛警率條件時(shí)的常數(shù)，P表示檢測雷達(dá)所要求的虛警率；n_z表示雷達(dá)對目標(biāo)量測的維數(shù)，Σ_k表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)的量測噪聲協(xié)方差。

所以，給定平均虛警率，可以得到貝葉斯檢測器在恒虛警率條件時(shí)的常數(shù)η_k。

按照下式，計(jì)算目標(biāo)檢測雷達(dá)的恒虛警檢測門限值。

其中，γ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測門限值，μ_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)得到回波的平均信噪比，ln(·)表示取自然對數(shù)操作，η_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測雷達(dá)的檢測器在恒虛警率條件時(shí)的工作參數(shù)，V_k表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)跟蹤波門的大小，表示服從均值為方差為的正態(tài)分布，表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)在跟蹤門中的第l個(gè)檢測單元處的量測值，表示k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)對目標(biāo)預(yù)測狀態(tài)的量測值，表示坐標(biāo)變換后k時(shí)刻目標(biāo)檢測的雷達(dá)對目標(biāo)預(yù)測狀態(tài)的量測協(xié)方差值；多雷達(dá)系統(tǒng)的檢測門限通過將貝葉斯判別式進(jìn)行變換可以得到：

其中，表示k時(shí)刻檢測雷達(dá)在第l個(gè)分辨單元的回波幅度，將其與檢測門限γ_k比較，可以判斷量測來源于目標(biāo)還是虛警。從上式可以看出，若越靠近則越大，檢測門限γ_k越低。換句話說，貝葉斯定理檢測器的檢測概率在不同的位置處是不同的。

步驟6，確定有效量測。

將目標(biāo)檢測雷達(dá)量測值中所有大于檢測門限值的量測作為有效量測。

步驟7，判斷多雷達(dá)系統(tǒng)中所有的目標(biāo)檢測雷達(dá)是否選擇完，若是，則執(zhí)行步驟8，否則，執(zhí)行步驟4。

步驟8，按照下式，計(jì)算組合聯(lián)合事件的數(shù)量。

其中，N′_e表示e時(shí)刻組合聯(lián)合事件的數(shù)量，S表示多雷達(dá)系統(tǒng)中雷達(dá)的總數(shù)，∏表示連乘操作，s表示多雷達(dá)系統(tǒng)中各個(gè)雷達(dá)的標(biāo)號，表示從M_s,r個(gè)量測中選擇1個(gè)量測來源于目標(biāo)的排列組合操作，表示r時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第s個(gè)雷達(dá)所有M_s,r個(gè)量測都來源于虛警，M_s,r表示r時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第s個(gè)雷達(dá)的有效量測總數(shù)，r的取值與e相同。

本發(fā)明的實(shí)施例中組合聯(lián)合事件為目標(biāo)量測模型量測來源于目標(biāo)或者虛警的所有可能事件。

通常用于解決在多雷達(dá)系統(tǒng)中單目標(biāo)的跟蹤問題的方法為MD-PDA方法，聯(lián)合事件的數(shù)量定義為N_q。

其中，N為多雷達(dá)系統(tǒng)中雷達(dá)的總數(shù)，min(·)表示取最小值操作，M_s表示多雷達(dá)系統(tǒng)接收到的量測總數(shù)，a表示量測來源于目標(biāo)的量測，∑表示求和操作，C表示排列組合操作，(·)！表示階乘操作。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，更真實(shí)的情況為一個(gè)雷達(dá)從一個(gè)目標(biāo)至多能收到一個(gè)量測。在這種情況下，聯(lián)合事件的數(shù)量定義為N′_s：

其中，N′_e表示e時(shí)刻組合聯(lián)合事件的數(shù)量，S表示多雷達(dá)系統(tǒng)中雷達(dá)的總數(shù)，∏表示連乘操作，s表示多雷達(dá)系統(tǒng)中各個(gè)雷達(dá)的標(biāo)號，表示從M_s,r個(gè)量測中選擇1個(gè)量測來源于目標(biāo)的排列組合操作，表示r時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第s個(gè)雷達(dá)所有M_s,r個(gè)量測都來源于虛警，M_s,r表示r時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第s個(gè)雷達(dá)的有效量測總數(shù)。

步驟9，按照下式，更新當(dāng)前目標(biāo)跟蹤狀態(tài)。

其中，y_d表示d時(shí)刻更新后的目標(biāo)跟蹤狀態(tài)，∑表示求和操作，y_J,d表示d時(shí)刻組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件更新后的狀態(tài)，J表示在所有組合聯(lián)合事件中的標(biāo)號，表示d時(shí)刻所有組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件發(fā)生的概率。

本發(fā)明的實(shí)施例中d時(shí)刻組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件更新后的狀態(tài)y_J,d由下式得到：

其中，y_J,d表示d時(shí)刻組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件更新后的狀態(tài)，表示d時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)對目標(biāo)的預(yù)測狀態(tài)，表示d時(shí)刻第b個(gè)目標(biāo)檢測雷達(dá)的第J(b)個(gè)量測的卡爾曼增益，表示d時(shí)刻第b個(gè)雷達(dá)第J(b)個(gè)量測的相關(guān)新息。

本發(fā)明的實(shí)施例中d時(shí)刻所有組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件發(fā)生的概率是由下式得到的：

其中，表示d時(shí)刻所有組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件發(fā)生的概率，∏表示連乘操作，i表示多雷達(dá)系統(tǒng)中的雷達(dá)標(biāo)號，N表示多雷達(dá)系統(tǒng)中雷達(dá)的總數(shù)，p{·}表示求概率操作，表示m時(shí)刻多雷達(dá)系統(tǒng)中第i個(gè)雷達(dá)的第J(i)個(gè)量測來源于目標(biāo)的事件，表示第i個(gè)雷達(dá)的測量全都來源于虛警。

步驟10，按照下式，更新目標(biāo)跟蹤狀態(tài)的協(xié)方差：

其中，C_d表示更新后的目標(biāo)狀態(tài)協(xié)方差，∑表示求和操作，J表示在所有組合聯(lián)合事件中的標(biāo)號，表示c時(shí)刻所有組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件發(fā)生的概率，C_J,d表示y_J,d的協(xié)方差值，y_J,d表示d時(shí)刻組合聯(lián)合事件中第J個(gè)事件更新后的狀態(tài)，(·)^T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作，y_d表示d時(shí)刻更新后的目標(biāo)跟蹤狀態(tài)。

步驟11，判斷目標(biāo)跟蹤航跡是否發(fā)散，若是，則執(zhí)行步驟12，否則，當(dāng)前時(shí)刻加1，將跟蹤器當(dāng)前的跟蹤狀態(tài)反饋到檢測中心后執(zhí)行步驟4。

在多雷達(dá)系統(tǒng)中，當(dāng)目標(biāo)不在多雷達(dá)系統(tǒng)的檢測范圍內(nèi)時(shí)，目標(biāo)跟蹤的航跡就會發(fā)散。

步驟12，目標(biāo)跟蹤結(jié)束。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的效果做進(jìn)一步的描述。

1.仿真條件：

本發(fā)明的仿真運(yùn)行系統(tǒng)為Intel(R)Core(TM)i7-4590CPU@3.30GHz，32位Windows操作系統(tǒng)，仿真軟件采用MATLAB(R2014b)。

2.仿真內(nèi)容與結(jié)果分析：

本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)定一個(gè)由在6個(gè)不同地點(diǎn)的雷達(dá)組成的雷達(dá)網(wǎng)，每個(gè)雷達(dá)的信號有效帶寬和有效持續(xù)時(shí)間分別為B＝2MHz和T＝1ms，仿真序列數(shù)據(jù)為60幀，觀測間隔T₀＝2s，門系數(shù)g＝8；目標(biāo)初始位置在(0,0)km，并以速度(-30,0)m/s作勻速飛行，當(dāng)R₀＝10km時(shí)信噪比μ₀＝8dB。

參照圖3多雷達(dá)系統(tǒng)的雷達(dá)與目標(biāo)方位示意圖，本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)針對一種場景：一個(gè)目標(biāo)接近部署在邊界上的雷達(dá)網(wǎng)。

圖3中方框表示多雷達(dá)系統(tǒng)中的雷達(dá)，虛線表示目標(biāo)運(yùn)動的軌跡，箭頭表示目標(biāo)運(yùn)動方向。本發(fā)明的實(shí)施例是針對下面兩種情況進(jìn)行仿真：(1)第一種情況的虛警率P_i＝10^-2；(2)第二種情況的虛警P_i＝10^-3，i＝1,2,...,N。

參照圖4所示的采用本發(fā)明在上述兩種情況下，多雷達(dá)系統(tǒng)每個(gè)雷達(dá)采用NP檢測器和貝葉斯檢測器下的檢測概率對比曲線。圖4中的縱坐標(biāo)表示檢測概率，橫坐標(biāo)表示對目標(biāo)跟蹤的時(shí)刻。圖4中以點(diǎn)虛線標(biāo)示的曲線表示圖3部署圖中的雷達(dá)1，圖4中以加號線標(biāo)示的曲線表示圖3部署圖中的雷達(dá)2，圖4中以點(diǎn)劃線標(biāo)示的曲線表示圖3部署圖中的雷達(dá)3，圖4中以實(shí)線標(biāo)示的曲線表示圖3部署圖中的雷達(dá)4，圖4中以叉號線標(biāo)示的曲線表示圖3部署圖中的雷達(dá)5，圖4中以虛線標(biāo)示的曲線表示圖3部署圖中的雷達(dá)6。圖4(a)所示為多雷達(dá)系統(tǒng)在第一種情況下采用NP檢測器的檢測概率曲線，圖4(b)所示為多雷達(dá)系統(tǒng)在第一種情況下采用貝葉斯檢測器的檢測概率曲線。圖4(c)所示為多雷達(dá)系統(tǒng)在第二種情況下采用NP檢測器的檢測概率曲線，圖4(d)所示為多雷達(dá)系統(tǒng)在第二種情況下采用貝葉斯檢測器的檢測概率曲線。

比較圖4(a)和圖4(b)可以看到，在第一種情況下，采用貝葉斯檢測器的檢測性能要優(yōu)于NP檢測器。比較圖4(c)和圖4(d)，同樣可以看到采用貝葉斯檢測器的檢測性能要優(yōu)于NP檢測器。因此，綜合圖4可以看出，采用本發(fā)明的貝葉斯檢測器，虛警率越高，對檢測性能的提升越好。

參照圖5所示，本發(fā)明取第10個(gè)時(shí)刻的圖3部署圖中的雷達(dá)1作為例子，比較本發(fā)明的貝葉斯檢測器和NP檢測器的檢測門限。圖5中的縱坐標(biāo)表示雷達(dá)對目標(biāo)的檢測門限，橫坐標(biāo)表示有效波門內(nèi)的檢測單元范圍。圖5中的實(shí)線表示采用NP檢測器的檢測門限曲線，虛線表示采用本發(fā)明的貝葉斯檢測器的檢測門限曲線，實(shí)心矩形表示目標(biāo)在波門內(nèi)所處的檢測單元位置。圖5(a)所示為本實(shí)施例在第一種情況下采用貝葉斯檢測器和NP檢測器檢測門限的對比圖，圖5(b)所示為本實(shí)施例在第二種情況下采用貝葉斯檢測器和NP檢測器檢測門限的對比圖。

綜合圖5可以看出，貝葉斯檢測門限在反饋的預(yù)測中心附近區(qū)域較低；越遠(yuǎn)離預(yù)測中心，檢測門限越高。

表1為多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)MD-PDA方法和本發(fā)明JDTP方法聯(lián)合事件的數(shù)量對比一覽表。從表1可以看到，在第一種情況下，JDTP方法相對多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)MD-PDA方法得到更少的聯(lián)合事件；在第二種情況下，兩種方法得到的聯(lián)合事件數(shù)幾乎相同。在高虛警率的情況下，相比于原始的多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)MD-PDA方法，本發(fā)明可以明顯降低降低聯(lián)合事件的數(shù)量；如果虛警率太低，與原始的多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)MD-PDA方法比較，本發(fā)明就不能明顯降低聯(lián)合事件的數(shù)量。

表1聯(lián)合事件的數(shù)量一覽表

參照圖6所示的采用本發(fā)明比較了標(biāo)準(zhǔn)概率數(shù)據(jù)互聯(lián)PDA方法、多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)方法MD-PDA以及本發(fā)明JDTP方法的跟蹤精度，精度采用均方根誤差(Root MSEs,RMSE)來衡量。圖6中縱坐標(biāo)表示均方根誤差，橫坐標(biāo)表示對目標(biāo)跟蹤的時(shí)刻，圖6種點(diǎn)虛線表示標(biāo)準(zhǔn)概率數(shù)據(jù)互聯(lián)PDA方法的均方根誤差RMSE，帶叉號的虛線表示多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)MD-PDA方法的均方根誤差RMSE，虛線表示多探測概率數(shù)據(jù)互聯(lián)MD-PDA方法的貝葉斯克拉美羅下限BCRLB，帶加號的虛線表示本發(fā)明JDTP方法的均方根誤差RMSE，實(shí)線表示本發(fā)明JDTP方法的貝葉斯克拉美羅下限BCRLB。圖6(a)表示多雷達(dá)系統(tǒng)在第一種情況下采用不同方法對目標(biāo)跟蹤的精度對比圖，圖6(b)表示多雷達(dá)系統(tǒng)在第二種情況下采用不同方法對目標(biāo)跟蹤的精度對比圖。

綜合圖6可以看出，在高虛警率的情況下，本發(fā)明相對于其他兩種方法在估計(jì)精度方面具有較高的提高；在低虛警率的情況下，采用本發(fā)明的貝葉斯檢測器僅僅能將跟蹤精度輕微提高。