本發(fā)明涉及一種用數(shù)字散斑照相測(cè)量物體面內(nèi)位移量大小的算法，具體地說(shuō)是一種基于傅里葉變換相位的散斑照相面內(nèi)位移量算法，屬于光學(xué)檢測(cè)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

利用數(shù)字散斑可以得到物體的面內(nèi)位移量，作為一種光學(xué)測(cè)量的手段，因其具有非接觸和高靈敏度等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在眾多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，但傳統(tǒng)的處理算法是對(duì)位移前、后的數(shù)字散斑圖在空域進(jìn)行像素的相加或相減得到合成散斑圖，再通過(guò)對(duì)合成散斑圖作傅里葉變換，然后對(duì)得到的圖像(傅里葉變換的功率譜)作濾波除噪、圖像增強(qiáng)、二值化和條紋細(xì)化處理，最后進(jìn)行條紋間距提取從而得到移動(dòng)量，傳統(tǒng)算法直接使用光強(qiáng)信息(傅里葉變換的功率譜)，只可以檢測(cè)的散斑場(chǎng)最小移動(dòng)量要求大于(至少等于)散斑顆粒的平均直徑，也不能實(shí)現(xiàn)亞像素檢測(cè)，而且無(wú)法確定散斑位移方向。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有傳統(tǒng)算法的缺點(diǎn)，提供一種基于傅里葉變換相位的散斑照相面內(nèi)位移量算法，按以下步驟進(jìn)行：

(1)記錄物體移動(dòng)前后的兩幅數(shù)字散斑圖像f₁(x,y)和f₂(x,y)，并分別進(jìn)行傅里葉變換，得到各自的傅里葉變換頻譜F₁(u,v)、F₂(u,v)；

(2)用F₁(u,v)除以F₂(u,v)，記為U(u,v)，U(u,v)是一個(gè)二維復(fù)數(shù)，并計(jì)算U(u,v)的相位角

(3)對(duì)相位角作余弦運(yùn)算，得到等效楊氏干涉條紋，記為I(u,v)，即：

(4)將I(u,v)進(jìn)行傅里葉變換，得到I(u,v)的傅里葉變換頻譜FI(ζ,η)，測(cè)量FI(ζ,η)零頻以外最大值的位置坐標(biāo)，再乘以像素間距即得到物體面內(nèi)位移的大小。

本發(fā)明所述亞像素散斑位移量計(jì)算方法，具體步驟如下：

(1)記錄物體移動(dòng)前后的兩幅數(shù)字散斑圖像f₁(x,y)和f₂(x,y)，并分別進(jìn)行傅里葉變換，得到各自的傅里葉變換頻譜F₁(u,v)、F₂(u,v)；

(2)用F₁(u,v)除以F₂(u,v)，記為U(u,v)，計(jì)算U(u,v)的n次冪，記為U_n(u,v)，n為任意正整數(shù)，即：U_n(u,v)＝U(u,v)×U(u,v)×……×U(u,v)，再計(jì)算U_n(u,v)的相位角

(3)對(duì)相位角作余弦運(yùn)算，得到等效楊氏干涉條紋，記為I_n(u,v)，即：

(4)將I_n(u,v)進(jìn)行傅里葉變換，得到I_n(u,v)的傅里葉變換頻譜FI_n(ζ,η)，測(cè)量FI_n(ζ,η)零頻以外最大值的位置坐標(biāo)，除以n，再乘以像素間距即得到物體面內(nèi)移動(dòng)的位移量。

本發(fā)明通過(guò)計(jì)算步驟(2)所述相位角的梯度和的正負(fù)來(lái)判斷散斑的移動(dòng)方向，即根據(jù)梯度的正、負(fù)就可以判斷散斑是向坐標(biāo)軸的正向還是負(fù)向移動(dòng)。

以上所述x和y分別表示散斑圖的橫向和縱向坐標(biāo)，u和v分別表示散斑圖傅里葉變換后橫向和縱向的頻率，ζ和η分別表示等效楊氏干涉條紋頻譜的橫向和縱向的坐標(biāo)。

本發(fā)明的有益效果：

(1)本發(fā)明最小可檢測(cè)散斑移動(dòng)量小于散斑尺寸，與散斑尺寸無(wú)關(guān)，能實(shí)現(xiàn)亞像素檢測(cè)，并能準(zhǔn)確判斷散斑位移方向，從而判斷物體面內(nèi)位移方向。

(2)本發(fā)明算法簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明計(jì)算流程示意圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例1采集數(shù)字散斑圖(激光散斑)的光路圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例1記錄的數(shù)字散斑圖f₁(x,y)(局部，200×200像素)；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例1的相位圖(局部，400×400像素)；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例1的等效楊氏干涉條紋圖I(ζ,η)(局部，400×400像素)；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例1楊氏干涉條紋的頻譜圖FI(ζ,η)(局部，400×400像素)；

圖7是本發(fā)明實(shí)施例1相位的剖線(xiàn)(局部400行)；

圖8是本發(fā)明實(shí)施例1的FI(ζ,η)和FI₅(ζ,η)剖線(xiàn)(局部200行)；

圖9是本發(fā)明實(shí)施例2采集數(shù)字散斑圖(白光散斑)的光路圖；

圖10是本發(fā)明實(shí)施例2記錄的白光數(shù)字散斑圖f₁(x,y)；

圖11是本發(fā)明實(shí)施例2記錄的白光數(shù)字散斑圖f₂(x,y)；

圖12是本發(fā)明實(shí)施例2計(jì)算得到的位移分布圖；

圖13是本發(fā)明實(shí)施例2計(jì)算得到的位移分布疊加到白光數(shù)字散斑圖上的效果；

圖14是本發(fā)明實(shí)施例2得到的位移分布的局部放大圖(對(duì)應(yīng)圖13中白色線(xiàn)框部分)；

圖中：1-激光器，2-計(jì)算機(jī)，3-分束鏡，4-可移動(dòng)物體砂紙，5-CMOS攝像機(jī)，6-邁克爾遜干涉儀，7-加力器的觸桿，8-受力物體海綿，9-數(shù)碼相機(jī)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施實(shí)例，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明，但本發(fā)明的內(nèi)容不限于所述范圍，未詳細(xì)敘述內(nèi)容為現(xiàn)有常規(guī)技術(shù)。

實(shí)施例1

本實(shí)施例所述基于傅里葉變換相位的散斑照相面內(nèi)位移量算法，用于計(jì)算砂紙的面內(nèi)位移，光路和相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖2，激光器1(YAG激光器，波長(zhǎng)λ＝533nm)發(fā)出的激光束通過(guò)分束鏡3直接照射到砂紙4上，反射光被分束鏡3反射到CMOS攝像機(jī)5(分辨率為1744×1308像素，像元間距為3.2μm×3.2μm)上形成散斑，光強(qiáng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)傳到計(jì)算機(jī)2中保存下來(lái)，得到數(shù)字散斑圖，由于砂紙與邁克爾遜干涉儀6(照明光為He-Ne激光，波長(zhǎng)λ₀＝633nm)相連，所以砂紙4的面內(nèi)位移量可以精確測(cè)得，可以用CCD攝像機(jī)代替CMOS攝像機(jī)5，圖1所示的算法的流程圖，按以下步驟進(jìn)行：

(1)利用上述實(shí)驗(yàn)裝置先記錄一幅砂紙移動(dòng)前的數(shù)字散斑圖f₁(x,y)，如圖3，可以看到，由于激光束未經(jīng)擴(kuò)散直接照射砂紙，散斑顆粒的尺寸很大，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于CMOS攝像機(jī)5的單個(gè)像元尺寸，為方便觀察，圖3給出了散斑圖的局部(200×200像素)，接著旋轉(zhuǎn)邁克爾遜干涉儀6的棘輪，帶動(dòng)砂紙4移動(dòng)，記錄移動(dòng)后的數(shù)字散斑圖f₂(x,y)，在計(jì)算機(jī)2中計(jì)算f₁(x,y)和f₂(x,y)的傅里葉變換，分別得到傅里葉變換頻譜F₁(u,v)和F₂(u,v)，其中x和y分別表示散斑圖的橫向和縱向坐標(biāo)，u和v分別表示散斑圖傅里葉變換后橫向和縱向的頻率，下同；

(2)將F₁(u,v)與F₂(u,v)相除得到U(u,v)，U(u,v)是一個(gè)二維復(fù)數(shù)，并計(jì)算U(u,v)的相位角如圖4所示(局部，400×400像素)；

(3)對(duì)相位角取余弦運(yùn)算，得到等效楊氏干涉條紋I(u,v)，即：如圖5所示(局部，400×400像素)，可以看到條紋的對(duì)比度很好；

(4)再對(duì)I(u,v)作傅里葉變換，得到I(u,v)的傅里葉變換頻譜FI(ζ,η)，其中ζ和η分別表示等效楊氏干涉條紋頻譜的橫向和縱向的坐標(biāo)，下同，如圖6所示(給出的是以零頻為中心的局部，400×400像素)，這里給出了FI(ζ,η)剖線(xiàn)(局部，200行)，結(jié)果如圖8實(shí)線(xiàn)所示，剖線(xiàn)位置如圖6中的白色虛線(xiàn)，測(cè)量FI(ζ,η)零頻以外最大值的位置坐標(biāo)，即可得到砂紙面內(nèi)的位移，結(jié)合圖示，可以看到FI(ζ,η)除零頻以外最大值的坐標(biāo)為11，得到的散斑位移量為11個(gè)像素，即砂紙面內(nèi)的位移為11×3.2μm＝35.2μm。

按照產(chǎn)生亞像素散斑照相面內(nèi)位移量計(jì)算，具體步驟如下：

(1)記錄物體移動(dòng)前后的兩幅數(shù)字圖像f₁(x,y)和f₂(x,y)，并分別進(jìn)行傅里葉變換，得到各自的傅里葉變換頻譜F₁(u,v)、F₂(u,v)，其中x和y分別表示散斑圖的橫向和縱向坐標(biāo)，u和v分別表示散斑圖傅里葉變換后橫向和縱向的頻率；

(2)用F₁(u,v)除以F₂(u,v)，記為U(u,v)，計(jì)算U(u,v)的5次冪，得到一個(gè)二維復(fù)數(shù)，記為U₅(u,v)，即：U₅(u,v)＝U(u,v)×U(u,v)×U(u,v)×U(u,v)×U(u,v)，然后計(jì)算U₅(u,v)的相位角

(3)對(duì)相位角作余弦運(yùn)算得到I₅(u,v)，得到等效楊氏干涉條紋，即：

(4)再對(duì)I₅(u,v)作傅里葉變換得到傅里葉變換頻譜FI₅(ζ,η)，其中ζ和η分別表示等效楊氏干涉條紋頻譜的橫向和縱向的坐標(biāo)，測(cè)量FI₅(ζ,η)零頻以外最大值的位置坐標(biāo)，這里給出了FI₅(ζ,η)的剖線(xiàn)(局部，200行)，結(jié)果如圖8虛線(xiàn)所示，剖線(xiàn)位置如圖6中的白色虛線(xiàn)，再除以5，即可得到產(chǎn)生亞像素散斑的砂紙的面內(nèi)位移量，結(jié)合圖示，F(xiàn)I₅(ζ,η)極大值的坐標(biāo)為54，除以5為10.8，得到的散斑位移量為10.8個(gè)像素，即砂紙面內(nèi)的位移為10.8×3.2μm＝34.56μm。

邁克爾遜干涉儀記錄的砂紙移動(dòng)的實(shí)際位移為34.50μm，與以上計(jì)算結(jié)果吻合，且同一數(shù)字散斑圖利用亞像素計(jì)算方法得到的結(jié)果更為精確。

為了判斷散斑圖的位移方向，計(jì)算相位角的梯度和根據(jù)梯度的正、負(fù)就可以判斷散斑是向坐標(biāo)軸的正向還是負(fù)向移動(dòng)，為方便觀察，這里給出了相位角的剖線(xiàn)(局部，400行)，如圖7所示，對(duì)應(yīng)的位置如圖4中的黑色虛線(xiàn)，其所以計(jì)算得到位移方向沿x和y軸正向，與實(shí)驗(yàn)中砂紙的移動(dòng)方向相吻合。

實(shí)施例2

本實(shí)施例所述基于傅里葉變換相位的散斑照相面內(nèi)位移量算法，用于測(cè)量物體受力后的面內(nèi)位移(形變)，光路和相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖9，加力器觸桿7與受力物體海綿8相接觸，海綿8上噴灑有白色散斑，改變加力器上力的大小，受力物體發(fā)生形變，變形過(guò)程用數(shù)碼相機(jī)9記錄下來(lái)，得到白光數(shù)字散斑圖，將兩幅散斑圖輸入計(jì)算機(jī)中，按本發(fā)明的算法處理可以得到海綿上各點(diǎn)的面內(nèi)位移，從而得到形變情況，按以下步驟進(jìn)行：

(1)利用上述實(shí)驗(yàn)裝置先記錄一幅加力狀態(tài)1下的數(shù)字散斑圖f₁(x,y)，如圖10所示，接著加大加力器上的力，記錄加力狀態(tài)2下的數(shù)字散斑圖f₂(x,y)，如圖11所示，在計(jì)算機(jī)中將f₁(x,y)和f₂(x,y)都分成M個(gè)小區(qū)域(M＝18×18)，在計(jì)算機(jī)中計(jì)算M個(gè)小區(qū)域中各自對(duì)應(yīng)的f₁(x,y)和f₂(x,y)的傅里葉變換，分別得到M個(gè)小區(qū)域中各自對(duì)應(yīng)的傅里葉變換頻譜F₁(u,v)和F₂(u,v)；

(2)用實(shí)施例1所述計(jì)算亞像素級(jí)散斑位移量的方法，按照其對(duì)應(yīng)的步驟(2)至步驟(4)，其中n取5，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)M個(gè)小區(qū)域內(nèi)的面內(nèi)位移量和方向；

(3)用小箭頭繪制出每個(gè)小區(qū)域的位移量，箭頭長(zhǎng)度和方向?qū)?yīng)位移量大小和方向，如圖12；

(4)將用小箭頭標(biāo)出的位移圖與變形物體散斑圖疊加，便于觀察各點(diǎn)的受力形變情況，如圖13所示，圖14為圖13中白色線(xiàn)框部分對(duì)應(yīng)的位移分布的局部放大圖。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明用本發(fā)明的方法可以快速計(jì)算物體(海綿)受力后各點(diǎn)的形變(位移量)大小及方向，與實(shí)際情況吻合。