技術(shù)特征：

1.基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，利用天線設(shè)計(jì)互質(zhì)陣列結(jié)構(gòu)，每個(gè)天線稱為一個(gè)陣元；

S2，對(duì)互質(zhì)陣列中的天線接收到的寬帶信號(hào)進(jìn)行抽樣及離散傅里葉變換，獲得頻域信號(hào)輸出模型X[l]；

S3，計(jì)算頻域信號(hào)輸出模型X[l]的自相關(guān)矩陣并將其矢量化，得新的信號(hào)模型Z[l]；

S4，對(duì)所述新的信號(hào)模型Z[l]進(jìn)行去冗余、去相關(guān)處理，并獲得寬帶信號(hào)的空間平滑協(xié)方差矩陣R′；

S5，劃分空域網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造字典，并利用寬帶信號(hào)的多個(gè)頻率點(diǎn)處的字典對(duì)所述的空間平滑協(xié)方差矩陣R′進(jìn)行稀疏表示，形成寬帶信號(hào)多個(gè)字典的多測(cè)量矢量稀疏表示模型；

S6，通過對(duì)多字典稀疏表示系數(shù)的聯(lián)合稀疏約束以求解稀疏反問題的形式實(shí)現(xiàn)寬帶信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，所述的互質(zhì)陣列為傳統(tǒng)互質(zhì)陣列。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，步驟S1還包括：對(duì)形成互質(zhì)陣列的各個(gè)天線的位置進(jìn)行二次差分操作，形成大孔徑均勻線性虛擬陣列。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，步驟S3包括：計(jì)算頻域信號(hào)輸出模型X[l]的自相關(guān)矩陣并將其矢量化，得新的信號(hào)模型Z[l]，再將Z[l]的協(xié)方差矩陣進(jìn)行矢量化，獲得二次差分互質(zhì)陣列的信號(hào)模型Z₁[l]；步驟S4包括：利用空間平滑和子陣選取技術(shù)對(duì)所述二次差分互質(zhì)陣列的信號(hào)模型Z₁[l]進(jìn)行去冗余、去相關(guān)處理，并獲得寬帶信號(hào)的空間平滑協(xié)方差矩陣R′；具體包括以下步驟：

S41，從新的信號(hào)模型Z₁[l]的流型矩陣B_l^*e B_l中建立一個(gè)(2MN+2M+2N-1)×K的新的流型矩陣B_1l，也即從流型矩陣B_l^*e B_l中取出不同行對(duì)應(yīng)的2MN+2M+2N-1個(gè)連續(xù)的差分值，并對(duì)取出的連續(xù)的差分值進(jìn)行排序；其中，M表示形成互質(zhì)陣列的子陣1的天線數(shù)目，N表示形成互質(zhì)陣列的子陣2的天線數(shù)目，K表示入射到互質(zhì)陣列的信號(hào)數(shù)；

S42，將新的流型矩陣B_1l中的2MN+2M+2N-1根天線劃分成MN+M+N個(gè)子陣列，劃分后的每個(gè)子陣列中有MN+M+N根天線；其中，第i個(gè)子陣列天線的位置位于{(-i+1+n)d,n＝0,1,...,MN+M+N-1}；

S43，設(shè)第i個(gè)子陣列對(duì)應(yīng)新向量Z₂[l]的第(MN+M+N+1-i)行到第(2MN+2M+2N+1-i)行，從而獲得流型矩陣B_1l中每個(gè)子陣列對(duì)應(yīng)的新信號(hào)模型Z_2i[l]，計(jì)算新信號(hào)模型Z_2i[l]的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而獲得寬帶信號(hào)的空間平滑協(xié)方差矩陣R′。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，步驟S5具體包括以下步驟：

首先，利用寬帶信號(hào)的頻率w_l處的字典對(duì)所述的空間平滑協(xié)方差矩陣R′的第q列進(jìn)行稀疏表示，得單個(gè)快拍矢量模型的稀疏表示為：

$R_q^{\′}=B_{1l}\left(\mathrm{\Θ}\right)b_{lq}+{\mathrm{\σ}}_n^4{e}_q,1\≤q\≤MN+M+N$

式中，Θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_Q}集合表示整個(gè)DOA空間域的搜索網(wǎng)格，共有Q個(gè)柵格點(diǎn)；B_1l(Θ)表示整個(gè)空間內(nèi)單個(gè)頻率點(diǎn)w_l處的流型矩陣，稱為過完備基或字典；e_q是一個(gè)(MN+M+N)×1維的列向量，它表示噪聲，它的第q行元素是1，其余位置元素均是0；b_lq是Q×1維列稀疏向量，表示字典B_1l(Θ)的稀疏表示系數(shù)，為單個(gè)列稀疏向量；為噪聲功率；

其次，將NM+M+N個(gè)快拍矢量模型合成一個(gè)矩陣，即得整個(gè)空間平滑協(xié)方差矩陣R′的稀疏表示，形成寬帶信號(hào)多個(gè)字典的多測(cè)量矢量稀疏表示模型：

$R^{\′}=B_{1l}\left(\mathrm{\Θ}\right)G_l+{\mathrm{\σ}}_n^4{I}_1$

其中，G_l＝[b_l1,b_l2,...,b_l(NM+M+N)]，由于G_l中的每列稀疏向量都具有共同的稀疏結(jié)構(gòu)，因此G_l具有聯(lián)合稀疏性，I₁表示一個(gè)(NM+M+N)×(NM+M+N)的單位矩陣。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，步驟S6具體包括以下步驟：

S61，將寬帶信號(hào)DOA參數(shù)估計(jì)問題表述為單個(gè)頻率點(diǎn)w_l處的多個(gè)單字典稀疏約束優(yōu)化模型：

$\underset{{\hat{G}}_l}{min}\left|\mathrm{\μ}\left({\hat{G}}_l\right)\right|$

$\begin{array}{cc}s.t.& R^{\′}=B_{1l}\left(\mathrm{\Θ}\right)G_l+{\mathrm{\σ}}_n^4{I}_1,l=1,2,...,L\end{array}$

式中，是G_l的估計(jì)；μ(G_l)表示矩陣G_l的非零行對(duì)應(yīng)的索引集合，|μ(G_l)|＝K表示G_l中非零行的個(gè)數(shù)，K表示入射到互質(zhì)陣列的信號(hào)數(shù)；

S62，根據(jù)所述的稀疏約束優(yōu)化模型，將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解，從而獲得寬帶信號(hào)的DOA估計(jì)。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，步驟S61中，當(dāng)多個(gè)字典存在時(shí)，利用所述的稀疏約束優(yōu)化模型構(gòu)造一個(gè)多字典聯(lián)合優(yōu)化問題：

$\underset{{\hat{G}}_l}{min}\left|\mathrm{\μ}\left({\hat{G}}_l\right)\right|$

$\begin{array}{cc}s.t.& R^{\′}=B_{1l}\left(\mathrm{\Θ}\right)G_l+{\mathrm{\σ}}_n^4{I}_1,l=1,2,...,L\end{array}$

$\mathrm{\μ}\left({\hat{G}}_l\right)=\mathrm{\μ}\left({\hat{G}}_h\right),l\≠h$

式中，為無混疊的約束條件。

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，步驟S62具體包括以下步驟：將所述的多字典聯(lián)合優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為1范數(shù)凸優(yōu)化BP問題進(jìn)行求解：

首先，設(shè)待估計(jì)變量的行之間具有稀疏性，而列之間不具有稀疏性，同時(shí)假設(shè)b^o中的每一個(gè)元素為矩陣對(duì)應(yīng)該行向量的2范數(shù)，即而||b^o||₁表示只對(duì)在空域θ上進(jìn)行稀疏約束；因此，對(duì)應(yīng)的BP優(yōu)化模型為：

$\underset{\hat{G}}{\min }{\left|\right|b^o\left|\right|}_1$

$\begin{array}{cc}s.t.& R^{\′}=B_{1l}\left(\mathrm{\Θ}\right)G_l+{\mathrm{\σ}}_n^4{I}_1,l=1,2,...,L\end{array}$

其中，||b^o||₁表示對(duì)所有字典的表示系數(shù)的聯(lián)合行稀疏約束；

其次，將所述的BP優(yōu)化模型用對(duì)應(yīng)的正則化模型表示為：

式中，δ為正則化參數(shù)，表示Frobenius范數(shù)；

最后，所述的正則化模型為凸優(yōu)化問題，對(duì)其進(jìn)行求解，獲得寬帶信號(hào)的DOA估計(jì)。

9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的基于互質(zhì)陣列的寬帶信號(hào)DOA估計(jì)方法，其特征在于，將所述的正則化模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的SOCP形式：

$\underset{\hat{G},\mathrm{\γ},z,\mathrm{\η}}{\min }z+\mathrm{\δ}\mathrm{\η}$

$\begin{array}{cc}s.t.& 1_Q^T\mathrm{\γ}\≤\mathrm{\η},\left|\right|\hat{G}\[q:\]|{|}_2^2\≤{\mathrm{\γ}}_q,q=1,2,...,Q\end{array}$

$\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\left|\right|R^{\′}-B_{1l}\left(\mathrm{\Θ}\right){\hat{G}}_l|{|}_F^2\≤z$

式中，1_Q是一個(gè)所有元素為1的Q×1維列向量；z和η為引入的輔助變量，γ是一個(gè)1×Q的向量，其中第q個(gè)元素是γ_q，目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)；

采用數(shù)值軟件包sedumi或者CVX對(duì)所述的標(biāo)準(zhǔn)的SOCP形式進(jìn)行求解，進(jìn)而獲得寬帶信號(hào)的DOA估計(jì)。