本發(fā)明屬于聲學(xué)陣列信號處理和聲吶技術(shù)等領(lǐng)域，是一種波束形成方法，涉及一種圓環(huán)陣最優(yōu)頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法，特別涉及一種頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法，適用于圓環(huán)形陣列的寬帶目標(biāo)檢測以及寬帶目標(biāo)方位估計。
背景技術(shù)：
：在聲吶、雷達(dá)、通信以及語音工程等領(lǐng)域，常用陣列接收寬帶信號并進(jìn)行處理，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測、定位、分辨等目的。頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法既能保證寬帶信號無畸變，也能獲得更好的空間指向性和信噪比增益，可顯著提高陣列處理的相關(guān)性能，因此備受關(guān)注。已有的頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法主要有：文獻(xiàn)1“designofrobustsuperdirectivearrayswithatunabletradeoffbetweendirectivityandfrequency-invariance.ieeetrans.signalprocess.,2011,59(5):2169-2181”公開的加權(quán)優(yōu)化方法，該方法理論上可應(yīng)用于任意陣型，但其形式較復(fù)雜，未能獲得簡易的閉式解，也難以靈活地控制波束形狀。文獻(xiàn)2“designofcirculardifferentialmicrophonearrays.springertopicsinsignalprocessing,ed.j.benestyandw.kellermann.vol.12.berlin:springer-verlag,2015.”公開的差分方法，該方法有兩種具體形式，一種是在滿足相關(guān)無畸變和零點(diǎn)約束的條件下獲得權(quán)值向量，另一種是基于有限階jacobi-anger級數(shù)展開擬合期望波束。然而，這兩種形式合成的波束仍然不夠精確，其頻率不變性能可以進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)3“一種圓環(huán)形陣列恒定束寬波束形成器設(shè)計方法.中國:cn103903609b,2016”公開的期望波束擬合方法，該方法通過最小化合成波束和期望波束之間的均方誤差，得到了圓環(huán)陣在不同頻率上權(quán)值向量的精確閉式解，可方便地合成寬帶頻率不變響應(yīng)波束。但該方法的期望波束是由相同陣元數(shù)的圓環(huán)陣合成得到，且只能事先給定，不能保證期望波束是滿足需求的最佳選擇。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：要解決的技術(shù)問題為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種圓環(huán)陣最優(yōu)頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法，克服了現(xiàn)有技術(shù)頻率不變性能有限和難以給出最佳期望波束的不足：不同頻率處的權(quán)值向量是一般化期望波束權(quán)值向量的函數(shù)。技術(shù)方案一種圓環(huán)陣最優(yōu)頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法，其特征在于適用于均勻圓環(huán)形陣列，步驟如下：步驟1：建立均勻圓環(huán)形陣列的一般化期望波束的表達(dá)式：其中：n>0為最高階數(shù)，φ是水平方位角，φ0是波束主瓣方向，a＝[a-n,...a0,...,an]t是由實(shí)數(shù)組成的向量，且滿足a-n＝an，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置；步驟2、計算最優(yōu)期望波束權(quán)值向量：構(gòu)建多約束優(yōu)化問題：所述ωsl是波束旁瓣區(qū)域，bd表示期望波束響應(yīng)向量，其中，r為圓環(huán)形陣列的半徑，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波長，k1r1是感興趣的kr范圍內(nèi)的最小值，k2r2是感興趣的kr范圍內(nèi)的最大值，l為k1r1到k2r2之間離散化點(diǎn)的個數(shù)；當(dāng)陣元數(shù)m為偶數(shù)且n≤m/2的情況時最優(yōu)期望波束權(quán)值向量：σ2＝diag{1-m|b0|2/γ0,1-m|b1|2/γ1,...,1-m|bm/2|2/γm/2,1-m|bm/2-1|2/γm/2-1,...,1-m|b1|2/γ1}其中：ρs＝j(luò)0[2krsin(sβ/2)]，β＝2π/m，j0(·)是第0階柱形bessel函數(shù)，diag{·}表示對角陣；當(dāng)陣元數(shù)m為奇數(shù)且n≤(m-1)/2的情況時最優(yōu)期望波束權(quán)值向量：σ2＝diag{1-m|b0|2/γ0,1-m|b1|2/γ1,...,1-m|b(m-1)/2|2/γ(m-1)/2,1-m|b(m-1)/2-1|2/γ(m-1)/2-1,...,1-m|b1|2/γ1}其中：上式中jn(·)是第n階柱形bessel函數(shù)，是第一類第n階柱形hankel函數(shù)，(·)′表示求導(dǎo)；不考慮陣元數(shù)m為偶數(shù)且n＞m/2和陣元數(shù)m為奇數(shù)且n＞(m-1)/2的情況；步驟3、計算在所需頻率范圍內(nèi)合成波束的權(quán)值向量：考慮當(dāng)陣元數(shù)m為偶數(shù)且n≤m/2的情況，期望波束權(quán)值向量與合成波束權(quán)值向量的函數(shù)關(guān)系為：考慮當(dāng)陣元數(shù)m為奇數(shù)且n≤(m-1)/2的情況，期望波束權(quán)值向量與合成波束權(quán)值向量的函數(shù)關(guān)系為：將步驟2計算得到的權(quán)值向量代入上兩式，得到合成波束權(quán)值向量ω＝[ω0,ω1,...,ωm-1]t；步驟4、計算陣元域權(quán)值向量：w＝vω其中：v＝[v0,v1,...,vm-1]，vm＝m-1/2[1,eimβ,...,ei(m-1)mβ]t且滿足關(guān)系步驟5、合成最終波束：其中：p(φ)＝[p0(φ),p1(φ),...,pm-1(φ)]t為陣列流形向量，ps(φ)為第s個陣元接收到的從方向φ入射的單位幅度平面波信號，表達(dá)式為：φs＝sβ，(·)*表示求共軛，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置。有益效果本發(fā)明提出的一種圓環(huán)陣最優(yōu)頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法，針對均勻圓環(huán)形陣列提出一種最優(yōu)頻率不變響應(yīng)超指向性波束形成方法。該方法首先給出了一般化的期望波束表達(dá)式，并將不同頻率處的權(quán)值向量表達(dá)成期望波束權(quán)值向量的函數(shù)，然后構(gòu)建多約束優(yōu)化問題，獲得滿足約束條件的最優(yōu)期望波束，最后通過函數(shù)關(guān)系獲得其它頻率處的權(quán)值向量，合成得到寬帶頻率不變響應(yīng)超指向性波束。有益效果體現(xiàn)在：1.本發(fā)明公開的方法將不同頻率處的權(quán)值向量閉式地表達(dá)成一般化期望波束權(quán)值向量的函數(shù)，也可以靈活地控制波束形狀，比文獻(xiàn)1公開的方法更優(yōu)越。2.本發(fā)明公開的方法可以獲得更寬頻率范圍內(nèi)的頻率不變響應(yīng)超指向性波束，相比于文獻(xiàn)2公開的方法，其頻率不變性能更好。本發(fā)明公開的方法可以獲得滿足約束條件的最優(yōu)期望波束，比文獻(xiàn)3公開的方法更優(yōu)越。附圖說明圖1是圓環(huán)形陣列示意圖。圖2是最優(yōu)期望波束圖。圖3是不同方法的指向性指數(shù)。圖4是不同方法的白噪聲增益圖5是合成的頻率不變響應(yīng)超指向性波束圖。圖5(a)是波束圖隨頻率變化的三維顯示，圖5(b)是波束圖隨頻率變化的疊加顯示。具體實(shí)施方式現(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述：本發(fā)明實(shí)施例可在最小均方誤差準(zhǔn)則下給出均勻圓環(huán)陣不同頻率處的權(quán)值向量與期望波束權(quán)值向量的函數(shù)，并獲得了滿足約束條件的最優(yōu)期望波束，進(jìn)而合成得到寬帶頻率不變響應(yīng)超指向性波束。其過程為：1.給出一般化期望波束的表達(dá)式。由于圓環(huán)形陣列更多關(guān)注的是水平面內(nèi)波束形成的性能，所以僅考慮水平范圍內(nèi)的二維波束。一般化的期望波束可表示為如下形式：所述n(n>0)為最高階數(shù)，φ是水平方位角，φ0是波束主瓣方向，a＝[a-n,...a0,...,an]t是由實(shí)數(shù)組成的向量，且滿足a-n＝an，上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置。2.參照圖1和2。該圓環(huán)形陣列包含m個均勻分布的陣元。構(gòu)建如下多約束優(yōu)化問題：所述ωsl是波束旁瓣區(qū)域，bd表示期望波束響應(yīng)向量，由式(1)所示元素組成，其中，r為圓環(huán)形陣列的半徑，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波長，k1r1是感興趣的kr范圍內(nèi)的最小值，k2r2是感興趣的kr范圍內(nèi)的最大值，l為k1r1到k2r2之間離散化點(diǎn)的個數(shù)?？紤]當(dāng)陣元數(shù)m為偶數(shù)且n≤m/2的情況，有：σ2＝diag{1-m|b0|2/γ0,1-m|b1|2/γ1,...,1-m|bm/2|2/γm/2,1-m|bm/2-1|2/γm/2-1,...,1-m|b1|2/γ1}。所述ρs＝j(luò)0[2krsin(sβ/2)]，β＝2π/m，j0(·)是第0階柱形bessel函數(shù)，diag{·}表示對角陣。考慮當(dāng)陣元數(shù)m為奇數(shù)且n≤(m-1)/2的情況，有：σ2＝diag{1-m|b0|2/γ0,1-m|b1|2/γ1,...,1-m|b(m-1)/2|2/γ(m-1)/2,1-m|b(m-1)/2-1|2/γ(m-1)/2-1,...,1-m|b1|2/γ1}。其中：上式中jn(·)是第n階柱形bessel函數(shù)，是第一類第n階柱形hankel函數(shù)，(·)′表示求導(dǎo)。不考慮陣元數(shù)m為偶數(shù)且n＞m/2和陣元數(shù)m為奇數(shù)且n＞(m-1)/2的情況。對于式(2)的使用，有以下說明：μq(q∈{1,2,3,4})中可任選一個作為優(yōu)化目標(biāo)，其余三個則為給定的約束值。第一個約束用于控制穩(wěn)健性。第二個約束用于控制合成的最小均方誤差最小。第三個約束用于控制波束旁瓣響應(yīng)，q2＝1,2或者∞，一般取q2＝∞，表示約束波束旁瓣，對應(yīng)的旁瓣級為20lgμ2db。如果取q2＝2，則表示約束均方旁瓣。第四個約束用于控制波束指向性。若要使某一項(xiàng)約束失效，可直接設(shè)μp＝∞。上式所示的多約束優(yōu)化問題均可由二階錐規(guī)劃進(jìn)行求解。以聲透明均勻圓環(huán)形陣列為例進(jìn)行仿真，設(shè)定相關(guān)參數(shù)為：m＝16，n＝3，ka∈[0.1,8]，ωsl＝{(θ,φ)|θ＝90°,φ∈[0°,φ0-δ]∪[φ0+δ,360°]}，φ0＝180°，δ＝80°，q＝4，μ1＝105，μ2＝10-4，μ3＝0.1，q2＝2，l＝80。由式(2)計算得到的最優(yōu)期望波束權(quán)值向量列于表1，最優(yōu)期望波束如圖2所示，其旁瓣級小于-20db，滿足約束條件。表1最優(yōu)期望波束權(quán)值向量a-3a-2a-1a0a1a2a30.01840.15250.20660.24510.20660.15250.01843.計算在所需頻率范圍內(nèi)合成波束的權(quán)值向量。考慮當(dāng)陣元數(shù)m為偶數(shù)且n≤m/2的情況，期望波束權(quán)值向量與合成波束權(quán)值向量的函數(shù)關(guān)系由下式給出：考慮當(dāng)陣元數(shù)m為奇數(shù)且n≤(m-1)/2的情況，期望波束權(quán)值向量與合成波束權(quán)值向量的函數(shù)關(guān)系由下式給出：將表1所列權(quán)值向量代入式(4)或(5)，即可得到所需要的合成波束權(quán)值向量ω＝[ω0,ω1,...,ωm-1]t。4.計算陣元域權(quán)值向量。將由式(4)或(5)得到的權(quán)值向量通過下式轉(zhuǎn)化為陣元域權(quán)值向量：w＝vω(6)所述v＝[v0,v1,...,vm-1]，vm＝m-1/2[1,eimβ,...,ei(m-1)mβ]t且滿足關(guān)系5.合成最終波束。將式(6)得到的權(quán)值向量代入式(7)，即可得到合成波束：所述p(φ)＝[p0(φ),p1(φ),...,pm-1(φ)]t為陣列流形向量，ps(φ)為第s個陣元接收到的從方向φ入射的單位幅度平面波信號，表達(dá)式為：φs＝sβ，(·)*表示求共軛，上標(biāo)h表示共軛轉(zhuǎn)置。合成得到的頻率不變響應(yīng)超指向性波束的指向性指數(shù)和白噪聲增益分別如圖3和圖4所示，波束圖如圖5所示。當(dāng)kr＜2.6時，合成波束的指向性指數(shù)大于常規(guī)方法的值，具有較好的超指向性；對應(yīng)于最小頻率kr＝0.1的白噪聲增益約為-50db，滿足約束條件。在所示頻率范圍內(nèi)，合成得到的寬帶波束具有很好的頻率不變特性，與期望波束的誤差小于設(shè)定上限10-4。當(dāng)前第1頁12