本發(fā)明屬于陣列信號處理領域，涉及一種稀疏重構輔助的非均勻陣列波達方向估計方法。
背景技術：
：波達方向估計是陣列信號處理的一個重要研究方向，主要應用于雷達、聲納、通信、地震勘探、醫(yī)學診斷以及射電天文等諸多經(jīng)濟和軍事領域。N陣元的均勻線陣能夠識別的最大信源個數(shù)為N-1，為了提高陣列的自由度從而分辨更多的信源，近幾十年來，人們提出了一些基于非均勻陣列的DOA估計方法，比如，內插陣列(InterpolatedArray，IA)、部分均勻的非均勻線性陣列(Partly-FilledNonuniformLinearArray，PFNLA)等等；這些方法均基于陣列插值技術，在一定程度上提高了陣列的自由度并降低了估計誤差，但它們也存在不足之處：由非均勻陣列插值映射到虛擬均勻陣列需要設置映射空域，映射空域的初始設置會直接影響虛擬均勻陣列的估計效果。內插陣列的映射空域設置范圍過大會增大映射誤差，過度縮小又無法保證實際波達方向位于映射空域內，從而導致估計誤差增大；部分均勻陣列通過均勻子陣估計出信號所在的空域，但其估計時受信噪比和陣元個數(shù)的約束無法獲得較好的性能，若要提高估計性能則會導致增加額外均勻陣元的布署成本。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于針對使用非均勻陣列實現(xiàn)相關信源波達方向估計問題，提供一種基于稀疏重構的非均勻陣列波達方向估計方法。該方法首先通過稀疏重構技術進行初始估計，進而對映射的虛擬均勻線陣進行空間平滑處理并通過子空間方法估計出相關信號的波達方向。本方法能夠實現(xiàn)使用非均勻陣列估計相關信源波達方向，并且在低信噪比條件下具備更高的估計精度。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案為：一種基于稀疏重構的非均勻陣列波達方向估計方法，首先，利用稀疏重構方法對空間信號波達方向進行初始估計；然后，選取初始估計方向的鄰域作為映射空域，根據(jù)陣列流型計算映射變換矩陣；最后，使用映射變換矩陣將非均勻陣列插值映射為虛擬均勻陣列，對虛擬均勻陣列進行空間平滑和基于子空間的譜峰搜索，從而估計出空間信號波達方向。更進一步的，上述稀疏重構輔助的非均勻陣列波達方向估計方法，具體包括以下步驟：步驟1、采用由N個陣元組成的非均勻陣列接收K個遠場窄帶信號，設定第一個陣元作為參考陣元，陣元的單位間距d0為半波長，陣元放置在單位間距的整數(shù)倍處；則陣列輸出信號表示為：x(t)＝As(t)+v(t),t＝1,2,...,T其中，T為快拍數(shù)，v(t)為高斯白噪聲，s(t)為信號向量，A為方向矩陣；步驟2、采用稀疏重構方法對信號進行初始估計：稀疏信號的求解表達式為：S^=argminS||S||2,1s.t.||X-A~S||22<ϵ]]>根據(jù)初步估計出信號方向為：K′表示初步估計出的信號個數(shù)，選取的鄰域Φ作為映射空域，并將該映射空域劃分為2m+1個網(wǎng)格，網(wǎng)格間距為Δθ，則：Φ=[θ^r-m·Δθ,...,θr-Δθ,θ^r,θ^r+Δθ,...,θ^r+m·Δθ];]]>步驟3、根據(jù)非均勻陣列和虛擬均勻陣列在映射空域Φ上的陣列流型矩陣A(Φ)和求解內插變換矩陣M：M=A‾(Φ)R^sΦAH(Φ)(A(Φ)R^sΦAH(Φ)+R^v)-1]]>其中，為映射空域Φ內信號自相關矩陣的估計值，是高斯白噪聲的自相關矩陣的估計值；步驟4、根據(jù)非均勻陣列輸出自相關矩陣Rx和內插變換矩陣M計算虛擬均勻陣列的輸出自相關矩陣R，再對R進行空間平滑處理：非均勻陣列輸出自相關矩陣為：Rx=E[x(t)xH(t)]=ARsAH+σv2Iv]]>其中，為信號的自相關矩陣，為噪聲的自相關矩陣；設定虛擬均勻陣列的陣元個數(shù)為用于空間平滑的均勻子陣的個數(shù)為L，平滑子陣的陣元個數(shù)為根據(jù)內插變換矩陣M求得虛擬均勻陣列輸出自相關矩陣：R＝MRxMH對R進行空間平滑處理，可得平滑后的自相關矩陣R‾=1LΣl=1LRl]]>其中，Rl為第l個均勻子陣的自相關矩陣；步驟5、對進行特征分解并利用子空間方法做譜峰搜索：P(θ)=1||UvHa‾(θ)||22]]>其中，為平滑子陣對應的導向矢量。本發(fā)明的效果在于提供一種基于稀疏重構輔助的非均勻陣列波達方向估計方法，能夠實現(xiàn)使用非均勻陣列估計相關信源波達方向，并且在低信噪比條件下具備更高的估計精度。附圖說明圖1為本發(fā)明稀疏重構輔助的非均勻陣列波達方向估計方法的流程圖。圖2為本發(fā)明與基于均勻線性陣列、內插陣列及部分均勻線性陣列算法的均方根誤差隨信噪比變化的比較圖。圖3為本發(fā)明與基于均勻線性陣列、內插陣列及部分均勻線性陣列算法的均方根誤差隨快拍數(shù)變化的比較圖。具體實施方式下面結合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步詳細說明，但本發(fā)明并不局限于實施例。本實施例提供稀疏重構輔助的非均勻陣列波達方向估計方法，其流程如圖1所示，首先通過稀疏重構方法對信號所在的空域進行初始估計，然后在估計的空域內設計一個陣列流型變換矩陣，通過線性變換將非均勻陣列插值映射為虛擬均勻陣列，最后對虛擬均勻陣列進行空間平滑和基于子空間方法的譜峰搜索；具體步驟如下：步驟1、采用由N個陣元組成的非均勻陣列接收K個遠場窄帶信號，設定第一個陣元作為參考陣元，陣元的單位間距d0為半波長，陣元放置在單位間距的整數(shù)倍處得到陣列的輸出信號：x(t)＝As(t)+v(t),t＝1,2,...,T，T為快拍數(shù)；其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),...,xN(t)]T，v(t)為陣列上的高斯白噪聲，s(t)為信號向量：A為方向矩陣：為第i個信號的來波方向，a(θi)為第i個信號對應的導向矢量：λ為信號波長；K個信號的方向集合：θ＝{θ1,θ2,...,θK}；步驟2、利用稀疏重構方法對信號進行初始估計：將觀測空域劃分為n個網(wǎng)格：β＝{β1,β2,...,βn}，網(wǎng)格間距為Δθ，并滿足K＜＜n，則非均勻陣列在β上的陣列流型矩陣為：A~=[a(β1),a(β2),...,a(βn)]]]>根據(jù)稀疏重構中的MMV模型，稀疏信號的求解表達式為：S^=argminS||S||2,1s.t.||X-A~S||22<ϵ]]>用如下的優(yōu)化準則對S進行求解：S^=argminS[12||X-A~S||22+α||S||2,1]]]>其中，X＝[x(1),x(2),...,x(T′)]，S＝[s(1),s(2),...,s(T′)]，T′是用于稀疏重構的快拍數(shù)，α為正則化參數(shù)；根據(jù)初步估計出信號方向為：K′表示初步估計出的信號個數(shù)，選取的鄰域Φ作為映射空域，并將該映射空域劃分為2m+1個網(wǎng)格，得：Φ=[θ^r-m·Δθ,...,θr-Δθ,θ^r,θ^r+Δθ,...,θ^r+m·Δθ];]]>進一步計算出和為映射空域Φ內信號自相關矩陣的估計值，是高斯白噪聲的自相關矩陣的估計值；步驟3、根據(jù)非均勻陣列和虛擬均勻陣列在映射空域Φ上的陣列流型矩陣A(Φ)和求解內插變換矩陣M：假設虛擬均勻陣列的輸出為根據(jù)最小均方誤差準則：minME[||x‾-Mx||2]]]>得到M：M=A‾(Φ)R^sΦAH(Φ)(A(Φ)R^sΦAH(Φ)+R^v)-1]]>步驟4、根據(jù)非均勻陣列輸出自相關矩陣Rx和內插變換矩陣M計算虛擬均勻陣列的輸出自相關矩陣R，再對R進行空間平滑處理：非均勻陣列輸出自相關矩陣為：Rx=E[x(t)xH(t)]=ARsAH+σv2Iv]]>其中，為信號的自相關矩陣，為噪聲的自相關矩陣；設定虛擬均勻陣列的陣元個數(shù)為用于空間平滑的均勻子陣的個數(shù)為L，平滑子陣的陣元個數(shù)為根據(jù)內插變換矩陣M求得虛擬均勻陣列輸出自相關矩陣：R＝MRxMH對R進行空間平滑處理，可得平滑后的自相關矩陣R‾=1LΣl=1LRl]]>其中，Rl為第l個均勻子陣的自相關矩陣；步驟5、對進行特征分解并利用子空間方法做譜峰搜索：R‾=UDUH]]>其中，是把特征值從大到小依次排列而形成的對角矩陣，從而得到個較小特征值所對應的特征向量，這些特征向量所形成的空間就是噪聲子空間：Uv=[uK+1,uK+2,...,uN‾0]]]>最后利用MUSIC算法進行譜峰搜索：P(θ)=1||UvHa‾(θ)||22]]>其中，是平滑子陣對應的導向矢量。本發(fā)明的效果通過以下仿真圖進行說明：如圖2所示為陣元個數(shù)均為N＝8時，本發(fā)明與均勻線陣(ULA)、內插陣列(IA)和部分均勻線性陣列(PFNLA)方法的均方根誤差隨信噪比變化的比較圖；其中各陣列的陣元單位間距d0均為半波長，陣元位置為d＝[0,1,3,6,8,11,13,15]d0，兩個相關信號的真實波達方向為{30°,40°}，快拍數(shù)T＝500，獨立試驗次數(shù)為1000；仿真內插陣列方法時將映射空域設置為[0°,80°]；圖2中橫坐標為信噪比，范圍為[-10:20]dB，間隔為5dB，縱坐標為均方根誤差(RMSE)。如圖3所示為陣元個數(shù)均為N＝8時、信噪比SNR＝-2dB時，本發(fā)明與均勻線陣(ULA)、內插陣列(IA)和部分均勻的非均勻線性陣列(PFNLA)的均方根誤差隨快拍數(shù)變化的比較圖；圖3中橫坐標為快拍數(shù)，快拍數(shù)的范圍是[100:1000]，縱坐標為均方根誤差，其它條件與上述仿真相同。從圖2、圖3中能夠直接看出，本發(fā)明能夠使用非均勻陣對相關信源進行波達方向估計；并且，在低信噪比的情況下，本發(fā)明均方根誤差遠小于其它三種陣列方法，具備顯著的性能優(yōu)勢。以上所述為本發(fā)明具體實施方式，本說明書中所公開的任一特征，除非特別敘述，均可被其他等效或具有類似目的的替代特征加以替換；所公開的所有特征、或所有方法或過程中的步驟，除了互相排斥的特征和/或步驟以外，均可以任何方式組合。當前第1頁1 2 3