本發(fā)明屬于螺紋測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

隨著機(jī)械制造業(yè)發(fā)展對(duì)螺紋測(cè)量提出的高效率要求和圖像傳感器分辨率的不斷提高，對(duì)螺紋參數(shù)進(jìn)行投影測(cè)量已經(jīng)越來越多地應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐。按螺紋規(guī)范，螺紋的標(biāo)準(zhǔn)幾何參數(shù)指螺紋軸截面牙形特征參數(shù)，因此采用垂直投影可以方便地獲取螺紋軸截面牙形圖像。

然而，由于受螺旋升角影響，垂直投影時(shí)螺紋牙的延伸螺旋面會(huì)遮擋螺紋牙形軸截面的垂直投影圖像，使其發(fā)生牙形失真，以失真的牙形圖像來獲取螺紋參數(shù)會(huì)造成螺紋牙形角和中徑測(cè)量誤差，影響螺紋牙形參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法，解決了受螺旋升角影響而給螺紋參數(shù)測(cè)量帶來誤差的問題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法，具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟1：建立坐標(biāo)系和坐標(biāo)度量；

步驟2：將同起始點(diǎn)的遮擋螺旋線和被遮擋螺旋線以展開方式繪制在步驟1中的坐標(biāo)系中；

步驟3：作圖求解步驟2中遮擋螺旋線和被遮擋螺旋線的坐標(biāo)差；

步驟4：根據(jù)步驟3中的坐標(biāo)差繪制被遮擋螺旋線相對(duì)應(yīng)遮擋螺旋線的實(shí)際位置；

步驟5：計(jì)算當(dāng)實(shí)際位置的遮擋螺旋線相對(duì)被遮擋螺旋線轉(zhuǎn)過一定角度后，遮擋螺旋線的坐標(biāo)上升量；

步驟6：重復(fù)步驟1到步驟5計(jì)算各個(gè)螺旋線對(duì)被遮擋螺旋線的坐標(biāo)上升量，其中的最大值即為所求的遮擋量。

本發(fā)明的特點(diǎn)還在于：

步驟1中建立坐標(biāo)系和坐標(biāo)度量的具體方法為：建立坐標(biāo)系z(mì)oθ，同時(shí)以o為原點(diǎn)在橫坐標(biāo)θ上標(biāo)識(shí)和在縱坐標(biāo)z上標(biāo)識(shí)其中，L₀為待測(cè)圓柱的螺紋導(dǎo)程。

步驟2的具體實(shí)施方法為：經(jīng)過原點(diǎn)o繪制與橫坐標(biāo)θ夾角為和的直線S_i和S_j，其中，d_i為根部直徑，d_j為除根部直徑外的任一直徑。

步驟3求解坐標(biāo)差Δz的具體方法為：

$\mathrm{\Δ}z=\frac{{\cos }^{-1}\frac{d_i}{d_j}}{2\mathrm{\π}}{L}_0-\frac{(d_j-d_i)}{2}tan\mathrm{\α}---\left(1\right)$

上式中，L₀為待測(cè)圓柱的螺紋導(dǎo)程，α為螺紋牙形半角。

步驟4的具體實(shí)施方法為：以o為圓心，以為半徑繪制圓C₁，圓C₁與橫坐標(biāo)交于E點(diǎn)，過E點(diǎn)做與橫坐標(biāo)夾角為的直線L₁，直線L₁與縱坐標(biāo)交于點(diǎn)F，平移直線S_j于使其過F點(diǎn)，形成與橫坐標(biāo)交于G點(diǎn)的平移直線S_j′。

步驟5的具體實(shí)施方法為：

步驟5.1：設(shè)置繪圖放大比例；在坐標(biāo)系z(mì)oθ第四象限做比例直線L₂，選取適當(dāng)比例因子K，分別在比例直線L₂上度量和標(biāo)識(shí)將比例直線L₂上標(biāo)識(shí)點(diǎn)與橫坐標(biāo)θ上標(biāo)識(shí)點(diǎn)依次連接,形成相互平行的直線L₃和L₄；

步驟5.2：取并按比例因子K在比例L₂上標(biāo)識(shí)Kθ_j，由Kθ_j向橫坐標(biāo)θ作與L₃、L₄平行的直線，該直線與橫坐標(biāo)θ交于H點(diǎn)，由H點(diǎn)作橫坐標(biāo)θ垂線,其與平移直線S_j′交于M點(diǎn)，度量HM，HM即為螺旋線S_j對(duì)S_i的遮擋量Δ_j。

步驟6的具體實(shí)施方法為：

設(shè)螺紋大徑為d₀，螺紋牙根處直徑為d₁，求螺牙任一直徑d_i(d_i≥d₁)處的遮擋量時(shí)，n等分d₀-d_i，每份為Δd，然后依次從d_i至d₀作直徑d₁+k·Δd處的等距離螺旋線S_k(k＝1,2,3,……,n)，并按上述步驟求遮擋量Δ_k(k＝1,2,3,……,n)，取max(Δ₁,Δ₂,Δ₃,……,Δ_k,……,Δ_n)最大值作為所求直徑d_i處遮擋量。

本發(fā)明的有益效果是：一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法，該方法可以用來估算垂直投影測(cè)量螺紋時(shí)螺牙各直徑處的牙形遮擋量，提高采用垂直投影測(cè)量時(shí)牙形參數(shù)的準(zhǔn)確性。尤其是對(duì)牙根處遮擋量的估計(jì)可以通過補(bǔ)償保證垂直投影測(cè)量螺紋時(shí)螺紋中徑和螺紋小徑的正確獲取。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法的作圖求解過程圖；

圖2是本發(fā)明一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法中實(shí)施例1的原理圖；

圖3是本發(fā)明一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法中實(shí)施例2的原理圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法，如圖1所示，具體包括以下步驟：

步驟1：建立坐標(biāo)系和坐標(biāo)度量；

建立坐標(biāo)系z(mì)oθ，同時(shí)以o為原點(diǎn)在橫坐標(biāo)θ上標(biāo)識(shí)和在縱坐標(biāo)z上標(biāo)識(shí)其中，L₀為待測(cè)圓柱的螺紋導(dǎo)程；

步驟2：將同起始點(diǎn)的遮擋螺旋線和被遮擋螺旋線以展開方式繪制在所述步驟1中的坐標(biāo)系中；

經(jīng)過原點(diǎn)o繪制與橫坐標(biāo)θ夾角為和的直線S_i和S_j，其中d_i為根部直徑，d_j為除根部直徑外的任一直徑；

步驟3：作圖求解所述步驟2中遮擋螺旋線和被遮擋螺旋線的坐標(biāo)差；

求解坐標(biāo)差Δz的具體方法為：

$\mathrm{\Δ}z=\frac{{\cos }^{-1}\frac{d_i}{d_j}}{2\mathrm{\π}}{L}_0-\frac{(d_j-d_i)}{2}tan\mathrm{\α}---\left(1\right)$

上式中，L₀為待測(cè)圓柱的螺紋導(dǎo)程，α為螺紋牙形半角；

步驟4：根據(jù)步驟3中的坐標(biāo)差繪制被遮擋螺旋線相對(duì)應(yīng)遮擋螺旋線的實(shí)際位置；

以o為圓心，以為半徑繪制圓C₁，圓C₁與橫坐標(biāo)交于E點(diǎn)，過E點(diǎn)做與橫坐標(biāo)夾角為的直線L₁，直線L₁與縱坐標(biāo)交于點(diǎn)F，平移直線S_j于使其過F點(diǎn)，形成與橫坐標(biāo)交于G點(diǎn)的平移直線S_j′；

步驟5：計(jì)算當(dāng)實(shí)際位置的遮擋螺旋線相對(duì)被遮擋螺旋線轉(zhuǎn)過一定角度后，遮擋螺旋線的坐標(biāo)上升量；

步驟5.1：設(shè)置繪圖放大比例；

在坐標(biāo)系z(mì)oθ第四象限做比例直線L₂，選取適當(dāng)比例因子K，分別在比例直線L₂上度量和標(biāo)識(shí)將比例直線L₂上標(biāo)識(shí)點(diǎn)與橫坐標(biāo)θ上標(biāo)識(shí)點(diǎn)依次連接,形成相互平行的直線L₃和L₄；

步驟5.2：取并按比例因子K在比例L₂上標(biāo)識(shí)Kθ_j，由Kθ_j向橫坐標(biāo)θ作與L₃、L₄平行的直線，該直線與橫坐標(biāo)θ交于H點(diǎn)，由H點(diǎn)作橫坐標(biāo)θ垂線,其與平移直線S_j′交于M點(diǎn)，度量HM，HM即為螺旋線S_j對(duì)S_i的遮擋量Δ_j；

步驟6：重復(fù)步驟1到步驟5計(jì)算各個(gè)螺旋線對(duì)被遮擋螺旋線的坐標(biāo)上升量，其中的最大值即為所求的遮擋量，具體方法為：

設(shè)螺紋大徑為d₀，螺紋牙根處直徑為d₁，求螺牙任一直徑d_i(d_i≥d₁)處的遮擋量時(shí)，n等分d₀-d_i，每份為Δd，然后依次從d_i至d₀作直徑d₁+k·Δd處的等距離螺旋線S_k(k＝1,2,3,……,n)，并按上述步驟求遮擋量Δ_k(k＝1,2,3,……,n)，取max(Δ₁,Δ₂,Δ₃,……,Δ_k,……,Δ_n)最大值作為所求直徑d_i處遮擋量。

實(shí)施例1：

以圓柱三角螺紋某一牙側(cè)面為例，如圖2所示，N為經(jīng)過圓柱螺紋軸線OO的軸截面，S_i和S_j為同側(cè)牙廓面上的任意二螺旋線(d_i和d_j分別為圓柱螺旋線S_i和S_j直徑，且d_i<d_j)，其分別與軸截面N存在交點(diǎn)A_i和A_j，由于牙形角α，在軸截面N上，點(diǎn)A_i的z坐標(biāo)大于點(diǎn)A_j的z坐標(biāo)，當(dāng)螺旋線S_j在軸截面上的點(diǎn)A_j沿其螺旋升角轉(zhuǎn)過延伸螺旋角γ角度而為B_j時(shí)，螺旋線S_j上與點(diǎn)A_i在坐標(biāo)x方向相同的點(diǎn)B_j則會(huì)因其z坐標(biāo)值大于A_i，而形成遮擋；所有回轉(zhuǎn)直徑大于d_i的螺旋線S_j都可以造成對(duì)A_i遮擋，由于不同類型和尺寸螺紋的牙形角α和導(dǎo)程角都各不相同，而螺紋種類和尺寸系列眾多，不可能或難于利用代數(shù)方法對(duì)點(diǎn)B_j與點(diǎn)A_i的z坐標(biāo)差值逐一求解，而采用幾何作圖方法對(duì)牙形各直徑處的遮擋量進(jìn)行求解，則可以通過實(shí)際獲取的牙形影像(即失真時(shí)的牙形)扣除相應(yīng)遮擋量，來恢復(fù)出真實(shí)牙形。

實(shí)施例2：

以直線廓形的三角螺紋為例，如圖3所示，對(duì)垂直投影獲取的一牙側(cè)牙廓QP′，分別求其中部點(diǎn)A₂′和牙根處P′延伸螺旋面遮擋量Δ₂和Δ₁,通過z坐標(biāo)求差，恢復(fù)出牙廓上真實(shí)點(diǎn)A₂和P，牙頂Q不可能發(fā)生遮擋，只要簡單的連接QA₂P，即可近似恢復(fù)出真實(shí)牙廓。

本發(fā)明一種求解垂直投影時(shí)軸截面牙形遮擋量的計(jì)算方法，該方法可以用來估算垂直投影測(cè)量螺紋時(shí)螺牙各直徑處的牙形遮擋量，提高采用垂直投影測(cè)量時(shí)牙形參數(shù)的準(zhǔn)確性。尤其是對(duì)牙根處遮擋量的估計(jì)可以通過補(bǔ)償保證垂直投影測(cè)量螺紋時(shí)螺紋中徑和螺紋小徑的正確獲取。