本發(fā)明屬于對流混合過程速度場測量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于核磁共振成像測量多孔介質(zhì)內(nèi)對流混合過程速度場的方法。

背景技術(shù)：

流體界面的動力學(xué)演化過程是流體動力學(xué)研究的重要方面。流體相界面穩(wěn)定性研究在基礎(chǔ)科學(xué)研究及工業(yè)生產(chǎn)過程中都發(fā)揮了關(guān)鍵作用。我們關(guān)注在重力場中由于上層流體密度大于下層流體，兩相流體界面處上層的大密度流體在重力作用下向下遷移，同時界面處下層的小密度流體向上運動，導(dǎo)致垂直方向上的對流過程，這一現(xiàn)象稱為“對流混合”。對流混合過程經(jīng)常發(fā)生在海冰凍結(jié)過程，二氧化碳地質(zhì)封存過程，地下水污染過程等。

核磁共振成像(MRI)技術(shù)是一種新的可視化方法，應(yīng)用在化學(xué)工程，波譜研究，醫(yī)學(xué)成像等。MRI可以對含有氫質(zhì)子流體進行成像，并且測量對多孔介質(zhì)內(nèi)部流體流動具有獨特的技術(shù)優(yōu)勢。相比于其他速度場測量技術(shù)，如激光多普勒測速等，MRI可以得流動過程速度場并且成像時間短分辨率高，可以透過非透明容器外部測量容器內(nèi)部流場。

對流混合過程的發(fā)生需要上層流體密度大于下層流體，這種非常規(guī)的流體分布條件使得實驗室內(nèi)開展實驗困難。對于對流混合過程的速度場測量，現(xiàn)有方法存在干涉流體流動或者只能獲得點速度的局限性。就數(shù)值模擬方面，處理過程復(fù)雜繁瑣，需要設(shè)置復(fù)雜邊界條件并進行大規(guī)模的網(wǎng)格計算。因此，非干涉流體速度場測量具有非常重要的工程意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為解決現(xiàn)有技術(shù)針對多孔介質(zhì)內(nèi)對流混合過程難以開展速度場測量的問題，提供了一種基于核磁共振成像測量多孔介質(zhì)內(nèi)對流混合過程速度場的方法。適用于對流混合過程流體相界面穩(wěn)定性的后續(xù)性研究。

一種基于核磁共振成像測量多孔介質(zhì)內(nèi)對流混合過程速度場的方法，具體技術(shù)方案如下：

第一步，將上層飽和小密度流體下層飽和大密度流體的多孔介質(zhì)的填砂管，置入核磁共振成像系統(tǒng)，使用加入相位編碼梯度脈沖的自旋回波序列方法，測量填砂管某一斷面位置的靜止態(tài)質(zhì)子密度圖像；

第二步，將填砂管上下倒置，開始對流混合過程，使用加入相位編碼梯度脈沖的自旋回波序列方法，測量對流混合過程中與第一步中相同的斷面位置處的質(zhì)子密度圖像；

第三步，將第一步得到的靜止態(tài)質(zhì)子密度圖像轉(zhuǎn)換為靜止態(tài)相位圖像，將第二步得到的質(zhì)子密度圖像轉(zhuǎn)換為對流混合過程相位圖像；

第四步，用第三步得到的對流混合過程相位圖像減去靜止態(tài)相位圖像，得到相位遷移圖像；

第五步，對第四步得到的相位遷移圖像，運用相位法測量，最終通過公式(1)得到對流混合過程速度場

${\stackrel{\→}{v}}_t=\frac{{\mathrm{\Φ}}_V}{\stackrel{\→}{G}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\γ}}---\left(1\right)$

為t時刻對流混合過程速度場，Φ_V為相位遷移圖像，是第一步所加梯度脈沖的強度，Δ是梯度脈沖間隔時間，t是梯度脈沖持續(xù)時間，γ是磁旋比。

相位法測量對流混合過程速度場原理如下：

核磁共振成像過程中，設(shè)質(zhì)子密度分布為其中為核磁子所在空間位置。利用核磁共振系統(tǒng)拍攝質(zhì)子密度圖像的信號強度S(t)由公式(2)計算得到：

$S\left(t\right)={\∫}_V\mathrm{\ρ}\left(\stackrel{\→}{r}\right){\exp }^{-{\mathrm{\Φ}}_V}d\stackrel{\→}{r}---\left(2\right)$

加入相位編碼梯度脈沖的自旋回波序列拍攝圖片的相位Φ_V變化由于主磁場強度和和附加梯度脈沖引起的，使用積分因子t'在時間(0,t)取不定積分：

${\mathrm{\Φ}}_V=\mathrm{\γ}{\∫}_0^t(B_0+\stackrel{\→}{G}(t^{\′}\left)\stackrel{\→}{r}\right){\mathrm{dt}}^{\′}---\left(3\right)$

其中B₀為主磁場強度。公式(3)中是主磁場導(dǎo)致的拉莫爾頻率下的進動相位，可以通過檢波接收器中去除。是附加梯度脈沖引起的相位變化。經(jīng)過傅立葉轉(zhuǎn)換后，核磁子所在位置變?yōu)橄辔豢臻g質(zhì)子密度可以用以下形式表示：

$\mathrm{\ρ}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\∫\left(s\right(\stackrel{\→}{k}){\exp }^{2\mathrm{\π}\stackrel{\→}{k}\stackrel{\→}{r}}d\stackrel{\→}{k}---\left(4\right)$

在對流混合過程中做直線運動的含氫質(zhì)子流體的位移公式可離散為：

$\stackrel{\→}{r}\left(t\right)={\stackrel{\→}{r}}_0+{\stackrel{\→}{v}}_t\×t+\frac{1}{2}{\stackrel{\→}{a}}_0\×t^2+\mathrm{...}---\left(5\right)$

為初始坐標，為加速度。

將公式(5)帶入相位公式(3)，可以得到：

${\mathrm{\Φ}}_V={\mathrm{\Φ}}_0+{\stackrel{\→}{r}}_0\mathrm{\γ}{\∫}_0^t\stackrel{\→}{G}\left(t^{\′}\right){\mathrm{dt}}^{\′}++{\stackrel{\→}{v}}_t\mathrm{\γ}{\∫}_0^t{t}^{\′}\stackrel{\→}{G}\left(t^{\′}\right){\mathrm{dt}}^{\′}+\frac{1}{2}{\stackrel{\→}{a}}_0\mathrm{\γ}{\∫}_0^t{t}^{\′2}\stackrel{\→}{G}\left(t^{\′}\right){\mathrm{dt}}^{\′}+\mathrm{...}---\left(6\right)$

其中Φ₀為0時刻的初始相位；

令表示公式(6)中第i項，則公式(6)簡化為：

${\mathrm{\Φ}}_V={\mathrm{\Φ}}_0+{\stackrel{\→}{m}}_0\mathrm{\γ}{\stackrel{\→}{r}}_0+{\stackrel{\→}{m}}_1\mathrm{\γ}{\stackrel{\→}{v}}_t+\frac{1}{2}{\stackrel{\→}{m}}_2\mathrm{\γ}{\stackrel{\→}{a}}_0+\mathrm{...}---\left(7\right)$

加入相位編碼梯度脈沖的自旋回波序列，添加一對強度相同方向相反的雙極磁場梯度(-G,G)，在時域的積分面積為0，則積分項等于0，由于對流混合過程速度變化緩慢，忽略高階項的影響，則公式(7)簡化為：

${\mathrm{\Φ}}_V={\mathrm{\Φ}}_0+\stackrel{\→}{m}\mathrm{\γ}{\stackrel{\→}{v}}_t---\left(8\right)$

公式(8)反應(yīng)的是相位變化與速度存在線性關(guān)系，可以通過標定得到相位與流速關(guān)系。通過相位遷移圖像與靜止態(tài)圖像Φ_V＝Φ₀做差可以除去非速度因素引起的Φ₀變化，最終在磁場中流動的流體的速度與相位遷移之間的關(guān)系改寫為其中指速度編碼初始時刻的梯度，得到t時刻對流混合過程速度場即

${\stackrel{\→}{v}}_t=\frac{{\mathrm{\Φ}}_V}{\stackrel{\→}{m}\mathrm{\γ}}=\frac{{\mathrm{\Φ}}_V}{\stackrel{\→}{G}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\γ}}---\left(9\right)$

因此與成線性關(guān)系。

本發(fā)明的有益效果是：該方法實現(xiàn)了對流混合要求的非常規(guī)的流體分布情況；該方法應(yīng)用核磁共振成像技術(shù)，以非接觸、非干涉手段對對流混合過程的速度場進行可視化觀測，不會對流體流動產(chǎn)生擾動，通過定量分析后得到對流混合過程的速度場。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的上下分層飽和多孔介質(zhì)的兩種不同密度流體的填砂管及對流混合速度場測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是多孔介質(zhì)內(nèi)對流混合過程速度場圖像。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖并用具體實施例對本發(fā)明作詳細說明：

水/重水兩種不同密度流體在多孔介質(zhì)中對流混合過程速度場測量方法，其操作步驟如下：

1)飽和多孔介質(zhì)，將裝有多孔介質(zhì)的填砂管浸沒于染色(便于觀察界面位置)水溶液中，置入真空室中抽真空，保證水溶液完全飽和多孔介質(zhì)。將完全飽和水溶液的填砂管從真空室中取出，用注射泵從填砂管下端緩慢注入大密度重水溶液，保證兩種流體界面穩(wěn)定，大密度重水溶液從填砂管下端注入直到界面達到指定位置后停止，如圖1所示。

2)將上層飽和水下層飽和重水的多孔介質(zhì)的填砂管置入核磁共振成像系統(tǒng)中，使用加入相位編碼梯度脈沖的自旋回波序列方法對填砂管兩相流體界面位置的靜止態(tài)氫質(zhì)子密度圖像進行測量；

3)將填砂管從核磁共振成像系統(tǒng)中取出，并上下倒置(上層為飽和重水下層為飽和水)，再次小心移動到核磁共振成像系統(tǒng)中，開始對流混合過程，采用加入相位編碼梯度脈沖的自選回波序列方法，測量兩相流體界面位置處對流混合過程的氫質(zhì)子密度圖像。

4)將靜止態(tài)氫質(zhì)子密度圖像轉(zhuǎn)換為靜止態(tài)相位圖像，將對流混合過程的氫質(zhì)子密度圖像轉(zhuǎn)換為對流混合過程相位圖像；

5)用對流混合過程相位圖像減去靜止態(tài)相位圖像，得到相位遷移圖像。

6)對相位遷移圖像，運用相位法測量得到水/重水兩種不同密度流體在多孔介質(zhì)中對流混合過程速度場，如圖2所示。