結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，包括步驟如下：步驟一：根據(jù)梯度線圈的骨架形狀構(gòu)造流函數(shù)的基函數(shù)；步驟二：根據(jù)預(yù)設(shè)參數(shù)構(gòu)造泛函，并對泛函的極值進(jìn)行求解，得到電流密度分布；步驟三：針對實際線圈結(jié)構(gòu)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，并將求解泛函極值得到的初始解采用模擬退火算法進(jìn)一步優(yōu)化，得到的結(jié)果作為最終的梯度線圈布線依據(jù)。本發(fā)明比僅采用模擬退火算法效率高很多，而且能保證搜尋到全局最優(yōu)解，提高設(shè)計的梯度線圈性能。該設(shè)計方案適合任何采用流函數(shù)法設(shè)計的梯度線圈類型。
【專利說明】結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種梯度線圈設(shè)計方法，具體涉及一種核磁共振成像系統(tǒng)中結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法。本發(fā)明屬于核磁共振成像系統(tǒng)部件設(shè)計領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]梯度線圈是核磁共振系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，其主要作用是為核磁共振成像系統(tǒng)在三個正交方向提供交變的梯度磁場，從而實現(xiàn)被成像物體的空間定位。梯度線圈的結(jié)構(gòu)主要包括封閉式與開放式兩種。
[0003]開放式梯度線圈形狀為平面結(jié)構(gòu)，封閉式梯度線圈形狀一般為圓柱形結(jié)構(gòu)。就目前來說，在基于永磁體制作的核磁共振系統(tǒng)中，采用開放式梯度線圈較多。在超導(dǎo)核磁共振系統(tǒng)中，采用封閉式梯度線圈較多。隨著超導(dǎo)核磁共振系統(tǒng)制作工藝的改進(jìn)、人們對成像質(zhì)量要求的提高以及制作永磁系統(tǒng)成本的提高等因素，超導(dǎo)核磁共振系統(tǒng)代替永磁型核磁共振系統(tǒng)是以后發(fā)展的趨勢。
[0004]衡量梯度線圈性能的指標(biāo)主要有梯度場強(qiáng)度G、線性度E、成像區(qū)域直徑DSV、梯度線圈的內(nèi)外口徑、軸向長度等指標(biāo)。一般來說，梯度線圈的梯度場強(qiáng)度越高、線性度越小、DSV越大，則表示梯度線圈的性能越好。另外為了增加病人的舒適度，則需要增大梯度線圈的內(nèi)口徑。為了與磁體系統(tǒng)匹配，則需要合適的軸向長度與外口徑尺寸。提高梯度線圈的性能可從改進(jìn)設(shè)計方案與制作工藝兩方面入手，而研發(fā)高性能的梯度線圈設(shè)計方案是提高梯度線圈性能的最基本的途徑。
[0005]目前關(guān)于梯度線圈設(shè)計的算法可分為兩類，一類是基于傅里葉空間的設(shè)計方法，其中最經(jīng)典的算法為R.Turner提出的目標(biāo)場方法(R.Turner, “Atarget field approach to optimal coil design,，’Journal of physics D:Appliedphysics, vol.19，pp.147-151，1986)。該方法在梯度線圈發(fā)展歷史上具有里程碑的意義。但是該方法設(shè)計的梯度線圈縱向長度不容易控制。因此目前常用的為另一類方法——流函數(shù)方法。流函數(shù)方法的核心思想是根據(jù)需要的梯度場分布來設(shè)計流函數(shù)。流函數(shù)法需要與優(yōu)化算法如模擬退火算法相結(jié)合來設(shè)計梯度線圈。中國專利201010569027.4 一種核磁共振系統(tǒng)中的梯度線圈設(shè)計法中給出了一種采用模擬退火算法設(shè)計梯度線圈的流程。模擬退火算法的優(yōu)點是能夠求解非線性問題，其缺點是優(yōu)化速度慢，不容易收斂到最優(yōu)解。當(dāng)需要優(yōu)化的參數(shù)很多時，這一缺點非常的明顯。很多時候，為了能夠保證收斂到最優(yōu)的解，模擬退火算法需要數(shù)百萬次的迭代，至少需要數(shù)天的時間。因此其效率比較低。
[0006]現(xiàn)有流行的流函數(shù)算法一個普遍不足的地方是，幾乎所有算法都是對與電流密度有關(guān)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而非對實際的梯度線圈的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。而根據(jù)電流密度計算得到的最優(yōu)解與根據(jù)實際線圈形狀計算得到的最優(yōu)解是有一定偏差的。因此，所設(shè)計的梯度線圈在理論上并非是最優(yōu)的。

【發(fā)明內(nèi)容】
[0007]為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，以解決采用現(xiàn)有技術(shù)構(gòu)造的梯度線圈的性能不能達(dá)到最優(yōu)的技術(shù)問題。
[0008]為了實現(xiàn)上述目標(biāo)，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案:
[0009]一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，包括步驟如下:
[0010]步驟一:根據(jù)梯度線圈的骨架形狀構(gòu)造流函數(shù)的基函數(shù)；
[0011]步驟二:根據(jù)預(yù)設(shè)參數(shù)構(gòu)造泛函，并對泛函的極值進(jìn)行求解，得到電流密度分布；
[0012]步驟三:針對實際線圈結(jié)構(gòu)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，并將求解泛函極值得到的初始解采用模擬退火算法進(jìn)一步優(yōu)化，得到的結(jié)果作為最終的梯度線圈布線依據(jù)。
[0013]前述的一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述預(yù)設(shè)參數(shù)包括成像區(qū)域范圍，梯度場強(qiáng)度G，線性度E。
[0014]前述的一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述步驟一包括:
[0015]步驟Ia:預(yù)先給定梯度線圈所在的骨架尺寸；
[0016]步驟Ib:構(gòu)造流函數(shù)基函數(shù)fi;流函數(shù)的N階展開式為
【權(quán)利要求】
1.一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，包括步驟如下: 步驟一:根據(jù)梯度線圈的骨架形狀構(gòu)造流函數(shù)的基函數(shù)； 步驟二:根據(jù)預(yù)設(shè)參數(shù)構(gòu)造泛函，并對泛函的極值進(jìn)行求解，得到電流密度分布；步驟三:針對實際線圈結(jié)構(gòu)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，并將求解泛函極值得到的初始解采用模擬退火算法進(jìn)一步優(yōu)化，得到的結(jié)果作為最終的梯度線圈布線依據(jù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述預(yù)設(shè)參數(shù)包括成像區(qū)域范圍，梯度場強(qiáng)度G，線性度E。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述步驟一包括: 步驟Ia:預(yù)先給定梯度線圈所在的骨架尺寸； 步驟Ib:構(gòu)造流函數(shù)基函數(shù)fi;流函數(shù)的N階展開式為
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述步驟二包括 : 步驟2a:建立與電流密度有關(guān)的泛函Φ ; 步驟2b:求解使泛函取得極值的{aj，得到流函數(shù)的表達(dá)式。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述步驟三包括:將求得的{aj作為初始解，采用模擬退火算法對梯度線圈的形狀進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述模擬退火算法包括: 步驟3a:根據(jù)求得的{aj的值，求出梯度線圈骨架上的流函數(shù)分布； 步驟3b:根據(jù)流函數(shù)分布求出實際的梯度線圈的形狀； 步驟3c:根據(jù)實際的梯度線圈的形狀，構(gòu)建并計算模擬退火算法需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)； 步驟3d:判斷是否滿足模擬退火算法收斂條件，如果滿足則退出； 步驟3e:采用模擬退火算法對{aj的值進(jìn)行更新，然后返回步驟3a。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述步驟3c中，構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)的方法如下: 在成像區(qū)域選取Kl個目標(biāo)點rk,其中k = 1，2...Kl ;給定在rk處的目標(biāo)磁場的z分量Bz,des(rk);在屏蔽層外部區(qū)域選取K2個目標(biāo)點r' k，其中k = 1，2...K2 ;利用畢奧-薩伐爾定律求出實際的梯度線圈在各個目標(biāo)點產(chǎn)生的磁場z分量Bz (rk) (k = I, 2...Kl)，以及在屏蔽層外的目標(biāo)點產(chǎn)生的磁場B (r' k) (k = I, 2...K2)，以及實際梯度線圈的電感L ；目標(biāo)函數(shù)如下:
8.根據(jù)權(quán)利要求4所述的結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，所述步驟二中，泛函Φ的建立方法如下: 在成像區(qū)域選取Kl個目標(biāo)點rk,其中k = 1，2...Kl ;給定在rk處的目標(biāo)磁場的z分量Bz；des(rk);在屏蔽層外部區(qū)域選取K2個目標(biāo)點r' k，其中k = 1，2...K2 ;則建立的電流密度有關(guān)的泛函Φ為:
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的結(jié)合泛函與模擬退火算法的梯度線圈設(shè)計方法，其特征在于，當(dāng)不存在屏蔽層時，K2 = O。
【文檔編號】G01R33/385GK104007407SQ201410266068
【公開日】2014年8月27日 申請日期:2014年6月13日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月13日
【發(fā)明者】平學(xué)偉, 李昌利, 李黎, 韋耿 申請人:河海大學(xué)