專利名稱：非線性負(fù)荷電能計(jì)量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)電能計(jì)量領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
電能計(jì)量是發(fā)電企業(yè)、輸變電企業(yè)和用電客戶之間進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)算的基礎(chǔ)依據(jù)，它 的準(zhǔn)確性直接影響三者的利益。在現(xiàn)代化工業(yè)飛速發(fā)展的過(guò)程中，電力系統(tǒng)接入了大量非 線性負(fù)荷，由此產(chǎn)生的大量諧波電流、諧波電壓不但嚴(yán)重影響了電力傳輸效率，而且對(duì)電能 計(jì)量的準(zhǔn)確度產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。為有效解決電網(wǎng)諧波對(duì)電能計(jì)量準(zhǔn)確度的影響，各專家學(xué)者紛紛展開(kāi)了對(duì)非線性 負(fù)載電能計(jì)量的研究。目前，業(yè)界普遍通過(guò)研究負(fù)荷特性、電網(wǎng)建模以及基于FFT的諧波分 析等方法來(lái)解決非線性負(fù)荷計(jì)量的準(zhǔn)確度、合理性等問(wèn)題。目前，業(yè)界普遍采用點(diǎn)積運(yùn)算計(jì)算有、無(wú)功電量，有、無(wú)功功率和電壓、電流有效值 等參數(shù)。其中具體有功電能量計(jì)算公式如下所示
(1)
式中m=成tym為瞬時(shí)功率，Ε為信號(hào)周期內(nèi)電能量，Λ為最大子區(qū)間長(zhǎng)度，τ為信 號(hào)周期，ΔΓ為信號(hào)采樣時(shí)間間隔。可見(jiàn)，點(diǎn)積運(yùn)算直接延用了積分運(yùn)算的基本定義式。但 在運(yùn)算過(guò)程中，算式需要多少點(diǎn)數(shù)參與計(jì)算才能滿足計(jì)算的準(zhǔn)確度，公式?jīng)]有給出指導(dǎo)。那 么，當(dāng)輸入為標(biāo)準(zhǔn)純正弦信號(hào)時(shí)，不同信號(hào)采樣率下點(diǎn)積算法準(zhǔn)確度不同。以有功電能量計(jì)算為例，設(shè)輸入電壓、電流信號(hào)為
力輸入信號(hào)周期，可得
代入式(1)，則信號(hào)周期內(nèi)電能理論值為
以每周期％點(diǎn)采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，則
可得
(4)
代入式⑴，則以點(diǎn)積方式計(jì)算信號(hào)周期內(nèi)電能，可得式(5)。 E=J^P(k)AT
對(duì)比式(5)與理論計(jì)算結(jié)果式(3)計(jì)算結(jié)果，可得如下結(jié)論
(1)對(duì)于純正弦周期信號(hào)，為準(zhǔn)確計(jì)算信號(hào)的電量、功率、有效值等參數(shù)，信號(hào)的采樣率 必須保證每周期至少采樣3點(diǎn)以上；
(2)對(duì)于含有最高《次諧波的信號(hào)，要準(zhǔn)確計(jì)算信號(hào)的電量、功率、有效值等參數(shù)，則信 號(hào)的采樣率必須保證每基波周期信號(hào)采樣i點(diǎn)以上；
注意，結(jié)論(2)是結(jié)論(1)的推論，它只是一個(gè)必要非充分條件。例如，對(duì)于一個(gè)含有 21次諧波的正弦信號(hào)源，若要準(zhǔn)確計(jì)算它們的電量，則信號(hào)采樣率必須保證基波信號(hào)每周 波采樣63點(diǎn)以上。上述可知，業(yè)界廣泛采用的點(diǎn)積和運(yùn)算只是直接延用了定積分運(yùn)算的基本定義 式。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)確定時(shí)，右邊積分計(jì)算式的準(zhǔn)確度等級(jí)則隨之確定。近現(xiàn)代數(shù)值分析理論指 出如果求積公式對(duì)一切次數(shù)的多項(xiàng)式求積準(zhǔn)確成立，但對(duì)于次多項(xiàng)式不準(zhǔn)確， 則稱該積分算法具有《次代數(shù)準(zhǔn)確度。顯然，點(diǎn)積算法是個(gè)只有0階代數(shù)準(zhǔn)確度的黎曼階 梯積分算法，它只對(duì)直流電量(0次多項(xiàng)式)的積分準(zhǔn)確成立。參照式(4)及圖1可知，標(biāo) 準(zhǔn)正弦輸入信號(hào)瞬時(shí)功率分為常數(shù)部分與正弦部分，由于正弦信號(hào)的奇對(duì)稱性，使得正弦 信號(hào)周期內(nèi)3點(diǎn)以上均勻分布各點(diǎn)之和為零，因此0階代數(shù)準(zhǔn)確度的積分算法3點(diǎn)以上就 可以精確計(jì)算兩正弦信號(hào)的電能量。但是當(dāng)輸入信號(hào)不再是標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)從而破壞了這種 對(duì)稱性時(shí)，算法的計(jì)算誤差將隨之產(chǎn)生，這種不對(duì)稱的非標(biāo)準(zhǔn)正弦輸入信號(hào)在非線性負(fù)荷 計(jì)量中是十分普遍的，導(dǎo)致現(xiàn)有電表計(jì)量誤差較大。如何才能對(duì)非線性負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)量， 尤其是在不對(duì)稱的非標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)輸入情況下準(zhǔn)確計(jì)量非線性負(fù)荷，成了目前亟待解決的 問(wèn)題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種能提高電表計(jì)量準(zhǔn)確度尤其是實(shí)時(shí)計(jì)量準(zhǔn)確度的非線性負(fù)荷電能計(jì)量方法。本發(fā)明提供的這種非線性負(fù)荷電能計(jì)量方法是在一個(gè)周期Γ采樣F點(diǎn)，采集當(dāng) 前瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流，計(jì)算當(dāng)前瞬時(shí)功率[P(A)]，基于高階牛頓-柯特斯數(shù)值積分公 式的原理對(duì)當(dāng)前采樣時(shí)刻電量進(jìn)行實(shí)時(shí)積分得到積分計(jì)算值(4)，并對(duì)電量的實(shí)時(shí)積分 進(jìn)行周期積累得到周期電量積累值(/ )，用該積累值乘以一個(gè)系數(shù)并乘以一個(gè)因子得到非 線性負(fù)荷的周期電能量(S )，所述因子是周期值T與采樣點(diǎn)數(shù)F的比值。獲得上述電量積累值(/)后，在確定當(dāng)前輸入信號(hào)過(guò)零時(shí)，計(jì)算非線性負(fù)荷的電 量〔5·)，所述積分計(jì)算值(4)適合下列兩種公式
式一基于二階辛甫生公式的4為
式二 基于四階柯特斯公式的4為
所述非線性負(fù)荷的電量(￡)適合下列兩種公式
對(duì)應(yīng)于上述式一的E
對(duì)應(yīng)于上述式二的E
上述式中
上式為信號(hào)過(guò)零周期內(nèi)的電量積累值，是將當(dāng)前計(jì)算所得瞬時(shí)電量4與此前電量積 累值'寧加后，存回/中保存。h是對(duì)當(dāng)前采樣時(shí)刻電量進(jìn)行實(shí)時(shí)積分得到實(shí)時(shí)積分計(jì)算值；
,為當(dāng)前電壓、電流采樣的瞬時(shí)功率值； u恥、·當(dāng)前電壓、電流采樣瞬時(shí)值；
T為周期值，N為采樣點(diǎn)數(shù)，E為完成周期運(yùn)算后的周期信號(hào)電能量值。本發(fā)明方法利用Newton-Cotes積分算法具有高階計(jì)量準(zhǔn)確度等級(jí)的特點(diǎn)，對(duì)當(dāng) 前采樣時(shí)刻電量進(jìn)行實(shí)時(shí)積分，并對(duì)電量的實(shí)時(shí)積分進(jìn)行周期積累，這種方法具有高階數(shù) 值積分代數(shù)準(zhǔn)確度，因此它較業(yè)界傳統(tǒng)點(diǎn)積算法具有更高的算法準(zhǔn)確度，能適應(yīng)于更廣泛 的非線性負(fù)荷計(jì)量，有效提高了電能表對(duì)現(xiàn)代非線性負(fù)荷電能計(jì)量的準(zhǔn)確度以及對(duì)各類非 線性負(fù)荷計(jì)量的適應(yīng)性。發(fā)明人通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證表明，本發(fā)明提供的這種方法對(duì) 提高電表準(zhǔn)確度方面是十分有效的。


圖1是現(xiàn)有技術(shù)計(jì)量的示意圖。圖2是本發(fā)明方法一種實(shí)施方式的流程圖。圖3是本發(fā)明方法另一種實(shí)施方式的流程圖。圖4用本發(fā)明方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果圖。
具體實(shí)施例方式實(shí)施方式一這是一個(gè)具有3階準(zhǔn)確度計(jì)量等級(jí)的實(shí)施例，參見(jiàn)圖2。在輸入信號(hào)的一個(gè)周期(T )采樣若干點(diǎn)(Ar )，將周期內(nèi)信號(hào)時(shí)間等分為F個(gè)
區(qū)間
,根據(jù)當(dāng)前瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流，計(jì)算當(dāng)前瞬時(shí)功率[P(k)]
或可簡(jiǎn)寫為Pw P利用辛普生積分算法對(duì)每2個(gè)等分區(qū)間
的有功
功率進(jìn)行電量計(jì)算，如下式所示
式中，由于復(fù)化積分公式是采用兩個(gè)相鄰扇區(qū)積分和來(lái)替代原點(diǎn)積算法的單區(qū)間積分 公式，為表述方便，采用了與原積分公式指標(biāo)不同的指標(biāo)來(lái)表示每個(gè)計(jì)算區(qū)間起始于偶 數(shù)指標(biāo)。同時(shí)，請(qǐng)注意上式與辛甫生理論求積公式的差異，由于算法是連續(xù)計(jì)算兩區(qū)間的積 分值，因此上述計(jì)算公式系數(shù)是理論計(jì)算公式系數(shù)的2倍。然后，將上式在每個(gè)等份區(qū)間上 積分值累加求和，可得
E 當(dāng)前周期電能計(jì)量值
為當(dāng)前電壓的)電流槍)的瞬時(shí)功率值
T:信號(hào)周期值
N:信號(hào)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)，即信號(hào)的采樣率上述式(7)是一個(gè)理論計(jì)算式，不能滿足現(xiàn)代實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)算要 求。為了能在實(shí)際應(yīng)用中利用辛甫生算法進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，需要對(duì)上式做適當(dāng)修改。觀察計(jì) 算式(7)，并展開(kāi)可得
式(8)即為實(shí)時(shí)計(jì)算公式，即在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)每得到一個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)，則根據(jù)當(dāng)前采樣 點(diǎn)指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累積當(dāng)指標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，將數(shù)據(jù)直接累積；當(dāng)指標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，則將數(shù)據(jù)乘 2累積。設(shè)為當(dāng)前采樣時(shí)刻積分計(jì)算值，將上述公式表示成算法，采用的公式是
式中
p、M)=mm,為當(dāng)前電壓、電流采樣的瞬時(shí)功率值
當(dāng)前電壓、電流采樣瞬時(shí)值；
式中，λ為當(dāng)前采樣指標(biāo)或數(shù)據(jù)在內(nèi)存中的地址偏移量，是對(duì)指標(biāo)λ進(jìn)行模2求 余運(yùn)算，符號(hào)《為定點(diǎn)數(shù)據(jù)左移運(yùn)算。將上述實(shí)時(shí)積分式進(jìn)行周期積累
最后得到的電量再分別乘上系
數(shù)并乘以因子，然后積累到總電量中，計(jì)算方法適用于如下公式
式中/ = 1+k是輸入信號(hào)過(guò)零時(shí)最后得到的周期電量。將式(5)計(jì)算的電量累積到總電量中，使電表準(zhǔn)確計(jì)量了非線性負(fù)載使用的電量， 并且用這種方法，無(wú)論輸入的信號(hào)是對(duì)稱的正弦波形還是非對(duì)稱的波形都能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì) 量，有效提高了電表對(duì)非線性負(fù)荷計(jì)量的準(zhǔn)確度。實(shí)施方式二 這是一個(gè)具有5階準(zhǔn)確度計(jì)量等級(jí)的實(shí)施例，參見(jiàn)圖3。在輸入信號(hào)的一個(gè)周期(〒)采樣若干點(diǎn)(N )，將周期內(nèi)信號(hào)時(shí)間等分為iV個(gè)
區(qū)間mt = CU，…，At-I，根據(jù)當(dāng)前瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流，計(jì)算當(dāng)前瞬時(shí)功率[PiQ ]
，禾IJ用四階牛頓-柯特斯積分公式對(duì)每等分區(qū)間=<U…f-I的有功功率進(jìn)
行電量計(jì)算，如下式所示
同理，注意上式指標(biāo)ι與前述指標(biāo)t之間的關(guān)系，以及公式系數(shù)是理論計(jì)算公式系數(shù)4 倍這一差別。然后，將上式在每個(gè)等份區(qū)間上積分值累加求和，可得
B 當(dāng)前周期電能計(jì)量值
Ρ( ) = ω( )」( ),為當(dāng)前電壓電流槍)的瞬時(shí)功率值 T 信號(hào)周期值
N 信號(hào)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)，即信號(hào)的采樣率
同理，上述式(12)為了能在實(shí)際應(yīng)用中利用，需要對(duì)上述計(jì)算公式進(jìn)行適當(dāng)修改便于 工程實(shí)時(shí)運(yùn)算。觀察計(jì)算式(12)，展開(kāi)可得
式(13)即為4階牛頓-柯特斯的實(shí)時(shí)計(jì)算公式，即在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)每得到一個(gè)采樣 點(diǎn)時(shí)，則根據(jù)當(dāng)前采樣點(diǎn)指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累積當(dāng)采樣電壓、電流數(shù)據(jù)內(nèi)存指標(biāo)模4余值為 0時(shí)，將當(dāng)前采樣數(shù)據(jù)乘積擴(kuò)大7倍后累加至電量累加器；當(dāng)數(shù)據(jù)內(nèi)存指標(biāo)值模4余值為1 時(shí)，則將當(dāng)前采樣數(shù)據(jù)乘積值擴(kuò)大16倍后累加至電量累加器；當(dāng)數(shù)據(jù)內(nèi)存指標(biāo)值模4余值 為2時(shí)，則將當(dāng)前采樣數(shù)據(jù)乘積值擴(kuò)大6倍后累加至電量累加器；當(dāng)數(shù)據(jù)內(nèi)存指標(biāo)值模4余 值為3時(shí)，則將當(dāng)前采樣數(shù)據(jù)乘積值擴(kuò)大16倍后累加至電量累加器。如此周而復(fù)始，往復(fù)
計(jì)算，設(shè)4為當(dāng)前采樣時(shí)刻積分計(jì)算值，將上述公式表示成算法，采用的公式是
式中I =I+IK 是輸入信號(hào)過(guò)零時(shí)計(jì)算所得的信號(hào)周期電量。本實(shí)施方式能得到5級(jí)積 分代數(shù)準(zhǔn)確度等級(jí)，能對(duì)非線性負(fù)荷進(jìn)行更精確的計(jì)量。 為了證實(shí)本發(fā)明方法比現(xiàn)有技術(shù)具備更高的計(jì)量準(zhǔn)確度，發(fā)明人做了如下實(shí)驗(yàn) 設(shè)輸入電壓電流信號(hào)分別為
這里為實(shí)現(xiàn)輸入
信號(hào)的不對(duì)稱性，電流信號(hào)采用非正弦信號(hào)。令
其波形可參見(jiàn)圖4。計(jì)算該 信號(hào)周期電能量理論值，可得
分別用現(xiàn)有技術(shù)的點(diǎn)積、復(fù)化梯形求積及本發(fā)明上述兩種實(shí)施方式在不同采樣點(diǎn)下， 對(duì)進(jìn)行周期有功電能進(jìn)行計(jì)算。各算法下計(jì)算誤差列于表中，如表1所示。
表1
表中可知，采樣點(diǎn)數(shù)增加的同時(shí)，各積分公式的計(jì)算準(zhǔn)確度也相應(yīng)增加。但在相同采樣 點(diǎn)數(shù)下，高階Newton-Cotes積分算法較點(diǎn)積準(zhǔn)確度高出2個(gè)數(shù)量級(jí)?？梢?jiàn)，本發(fā)明方法在 相同采樣點(diǎn)數(shù)情況下，對(duì)于非對(duì)稱負(fù)荷能進(jìn)一步提高積分計(jì)算的準(zhǔn)確度等級(jí)。以下是將本發(fā)明方法應(yīng)用于電表(電表規(guī)格型號(hào)為DTSD341-MA1，3X57. 7V/100V, 3X1. 5(6)A，20000imp/kWh，50Hz，0. Is 級(jí)(企標(biāo) Q/OKRW 013-2010))，列舉正向有功三相四 線計(jì)量檢測(cè)準(zhǔn)確度數(shù)據(jù)，如表2所示。測(cè)試結(jié)論不確定度/準(zhǔn)確度為0. 01%(k=2)。表2
從表2可以看出，在本發(fā)明方法應(yīng)用下的電表，其計(jì)量準(zhǔn)確度低于國(guó)內(nèi)最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) GB/T17215. 322-2008規(guī)定的準(zhǔn)確度指標(biāo)的20%，從分體現(xiàn)了本發(fā)明方法的優(yōu)越性。
權(quán)利要求
一種非線性負(fù)荷的電能計(jì)量方法，其特征在是在一個(gè)周期采樣點(diǎn)，采集當(dāng)前瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流，計(jì)算當(dāng)前瞬時(shí)功率[P(k)] ，基于高階牛頓 柯特斯數(shù)值積分公式的原理對(duì)當(dāng)前采樣時(shí)刻電量進(jìn)行實(shí)時(shí)積分得到瞬時(shí)積分計(jì)算值(Ik)，并對(duì)電量的實(shí)時(shí)積分進(jìn)行周期積累得到電量積累值(I)，用該積累值乘以一個(gè)系數(shù)并乘以一個(gè)因子得到非線性負(fù)荷的周期電能量(E)，所述因子是周期值T與采樣點(diǎn)數(shù)N的比值。2010102732345100001dest_path_image001.jpg,588049dest_path_image002.jpg
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非線性負(fù)荷電能計(jì)量方法，其特征是獲得電量積累值(/)后， 在確定當(dāng)前輸入信號(hào)過(guò)零時(shí)，計(jì)算非線性負(fù)荷的電量(萬(wàn))，所述積分計(jì)算值(厶)適合下列兩 種公式式一基于二階辛甫生公式的厶為 基于四階柯特斯公式的Ik為 所述非線性負(fù)荷的電量α)適合下列兩種公式 對(duì)應(yīng)于上述式一的 對(duì)應(yīng)于上述式二的 上述式中 I=I+Ik上式J為信號(hào)過(guò)零周期內(nèi)的電量積累值，是將當(dāng)前計(jì)算所得瞬時(shí)電量4與此前電量積累值/累加后，存回/中保存。4是對(duì)當(dāng)前采樣時(shí)刻電量進(jìn)行實(shí)時(shí)積分得到實(shí)時(shí)積分計(jì)算值； 為當(dāng)前電壓、電流采樣的瞬時(shí)功率值；當(dāng)前電壓、電流采樣瞬時(shí)值； Γ為周期值，F(xiàn)為采樣點(diǎn)數(shù)，5為完成周期運(yùn)算后的周期信號(hào)電能量值。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種具有高積分代數(shù)準(zhǔn)確度等級(jí)的非線性負(fù)荷計(jì)量方法。本發(fā)明針對(duì)傳統(tǒng)點(diǎn)積計(jì)量算法，在分析其算法特性的基礎(chǔ)上，指出其在計(jì)算非線性負(fù)荷條件下算法準(zhǔn)確度不足。從而提出通過(guò)采用具有高階計(jì)量代數(shù)準(zhǔn)確度等級(jí)的復(fù)化Newton-Cotes積分算法，來(lái)提高電能表對(duì)現(xiàn)代非線性負(fù)荷電能計(jì)量的準(zhǔn)確度與適應(yīng)性。通過(guò)算法的理論分析，并針對(duì)當(dāng)前計(jì)量系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)算特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并給出了算法實(shí)時(shí)運(yùn)算方法。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證表明，本發(fā)明在電能計(jì)量領(lǐng)域?qū)μ岣唠姳頊?zhǔn)確度方面十分有效，因此提高了電表對(duì)更廣泛的非線性負(fù)荷計(jì)量的適應(yīng)性。
文檔編號(hào)G01R22/00GK101915872SQ20101027323
公開(kāi)日2010年12月15日 申請(qǐng)日期2010年9月7日 優(yōu)先權(quán)日2010年9月7日
發(fā)明者宋慧娜, 易龍強(qiáng), 羅孝龍, 陳金玲 申請(qǐng)人:威勝集團(tuán)有限公司