專利名稱：相位展開方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及信號處理，特別是一種用于相干波信息處理的相位展開的方法。應(yīng)用于移相干涉測量，合成孔徑雷達(dá)和醫(yī)學(xué)核磁共振等領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
凡在涉及相干波信息處理，只要處理對象的信息以相位表示，在提取相位信息的過程中都用到反正切函數(shù)的表達(dá)，都需要將反正切函數(shù)表達(dá)的相位恢復(fù)原始相位分布，這一過程稱為相位展開。
移相干涉儀測得的是原始數(shù)據(jù)是干涉圖。干涉圖的光強(qiáng)分布用I來表示，那么干涉場坐標(biāo)為(x，y)的光強(qiáng)分布為I(x，y，t)＝a(x，y)+b(x，y)cos[φ(x，y)+δ(t)] (1)式中a是背景光強(qiáng)，b是干涉圖調(diào)制度，φ是待測相位，δ(t)是相位調(diào)制項(xiàng)，t是時(shí)間。
采用傳統(tǒng)四步法，四幀干涉圖之間相位步距為π/2，當(dāng)δ(t)分別在0，π/2，π，3π/2處的光強(qiáng)I1，I2，I3和I4，其所求相位為 通過公式(2)得到的是包裹相位值，不能忠實(shí)地反映被測對象的原始相位分布。
根據(jù)反正切函數(shù)的固有性質(zhì)，干涉相位圖像中的相位值被限制在[-π，π)之間，即相位值是在限定范圍內(nèi)呈階躍的不連續(xù)分布。相位展開的目的是要將多個(gè)截?cái)嘞辔坏膮^(qū)域拼接展開成連續(xù)相位，以反映被測對象真實(shí)的相位變化。
相位展開必須兼顧一致性和精確性的原則一致性是指在展開后的矩陣中任意兩點(diǎn)之間的相位差是與這兩點(diǎn)之間的路徑無關(guān)的；精確性則是指相位展開后的相位要能忠實(shí)地反映被測對象的原始相位分布。
對于較理想的包裹相位圖，滿足采樣定理(任意兩個(gè)相鄰采樣點(diǎn)之間的非截?cái)嘞辔蛔兓∮讦?的要求時(shí)，現(xiàn)有技術(shù)[1](Danie Malacara，Interferogram Analysis forOptical Testing，Second Edition，Taylor & Francis Group，CRC Press，2005500～502)就可以得到連續(xù)分布的二維相位分布函數(shù)。但在實(shí)際的測量中得到的干涉圖并非理想的干涉圖樣，例如干涉條紋某些區(qū)域的調(diào)制度降低，或者噪聲的影響，相位數(shù)據(jù)中有殘差點(diǎn)，這些殘差點(diǎn)將嚴(yán)重的影響相位展開的準(zhǔn)確性。若處理不慎，會(huì)導(dǎo)致相位展開大范圍的錯(cuò)誤，成為干涉數(shù)據(jù)處理中最主要的誤差來源。
現(xiàn)有技術(shù)[2](R.Goldstein，H.Zebker，C.Werner，Satellite radar interferometrytwo-dimensional phase unwrapping，Radi.Sci.，1988，23(4)713～720)提供的分枝阻斷方法，見圖1，白黑點(diǎn)分別代表正負(fù)極性的殘差點(diǎn)。此方法首先標(biāo)記出二維干涉相位圖中的相位不連續(xù)的殘差點(diǎn)，然后用分枝將鄰近的正、負(fù)殘差點(diǎn)連接起來以達(dá)到極性平衡，并在展開過程中使積分路徑不再穿過任何分枝，從而限制誤差的傳播。該方法關(guān)鍵在于如何優(yōu)化分枝的放置，獲得最短的分枝總長度，進(jìn)而使總的相位不連續(xù)性最小。顯然，當(dāng)殘差點(diǎn)較少時(shí)，分枝的連接簡單明了，但隨著殘差點(diǎn)數(shù)目的增加，分枝設(shè)置的計(jì)算量及難度都顯著上升，最佳路徑的選擇變得極為復(fù)雜，并會(huì)產(chǎn)生積分路徑無法到達(dá)的孤立區(qū)域。在去除噪聲影響的同時(shí)，還要能增強(qiáng)或至少保持相位圖的清晰度，這也是降噪處理的困難所在。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種用于相干波信息處理的相位展開的方法，該方法應(yīng)能對帶殘差點(diǎn)相位圖方便地進(jìn)行展開，且相位展開的精度高。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下一種用于相干波信息處理的相位展開的方法，其特點(diǎn)是首先對有殘差點(diǎn)的包裹相位進(jìn)行向量濾波，然后用可靠度相位展開法來展開相位。
所述的向量濾波的具體操作過程如下(1)對含有包裹相位的相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)的相位值φ都取其相位值φ相應(yīng)的余弦值cos和和正弦值sin表示；(2)再分別對余弦和正弦分量進(jìn)行平均濾波處理
式中T1和T2分別是濾波后的余弦和正弦值，m為濾波窗口的尺寸；(3)最后通過逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值φφ＝arctg(T1/T2)。
所述的濾波窗口的尺寸的選取原則是如果噪聲干擾比較嚴(yán)重，可以選擇大一點(diǎn)的窗口，否則要盡量選擇小一些的窗口以便保留更多的原始圖像的信息，通常濾波窗口的尺寸為3×3。
所述的可靠度相位展開法的具體步驟如下(1)首先構(gòu)造可靠度獲得N幀移相干涉圖，第n幀的干涉圖中坐標(biāo)為(x，y)的像素點(diǎn)(x，y)的光強(qiáng)In，則包裹相位圖中象素點(diǎn)(x，y)的可靠度為R(x,y)=2N(Σn=1NIn(x,y)sin(2πnN))2+(Σn=1NIn(x,y)cos(2πnN))2;]]>(2)選可靠度最高的點(diǎn)為起始點(diǎn)，該起始點(diǎn)的相鄰的象素點(diǎn)按可靠度高低排序；(3)在上述相鄰的象素點(diǎn)中選擇可靠度較高的象素點(diǎn)，以起始點(diǎn)為參照點(diǎn)展開該象素點(diǎn)的相位相位展開時(shí)遵循如下原則若該象素點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位之差在[-π，π)內(nèi)，該點(diǎn)的展開相位值為其包裹相位值；若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差超過π，認(rèn)為有2π正跳變，則該點(diǎn)的展開相位值在原來基礎(chǔ)上減2π；反之，若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差小于-π，則該點(diǎn)的展開相位值在原來基礎(chǔ)上加2π；(4)再以剛才已經(jīng)展開了的象素點(diǎn)和起始點(diǎn)為參照區(qū)，將該參照區(qū)周圍的還未進(jìn)行相位展開的鄰近像素點(diǎn)按可靠度高低排隊(duì)，選取可靠度較高的象素點(diǎn)并以參照區(qū)中與該象素點(diǎn)最相鄰的象素點(diǎn)的相位為參照按第(3)步的原則進(jìn)行相位展開；(5)重復(fù)上述第(4)步，直至所有象素點(diǎn)的相位全都展開為止。
本發(fā)明的技術(shù)效果如下1、本發(fā)明對帶噪聲的包裹相位圖能快速高精度地進(jìn)行相位展開；應(yīng)用向量濾波方法，對包裹相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)都取相應(yīng)的余弦值和正弦值，即將象素的相位值映射到一個(gè)二維向量空間。在做了這樣的映射之后，在原來包裹的相位值的相位跳躍處成了連續(xù)周期性變化的了，映射的余弦和正弦分量可做平均濾波處理。本發(fā)明的濾波方法消除噪聲、減少殘差點(diǎn)的同時(shí)還保持了相位圖的清晰度和圖像的分辨率，克服了對包裹相位直接濾波造成的信息失真。
2、本發(fā)明的可靠度相位展開法，它是在可靠度的導(dǎo)引下逐步展開的，其展開操作的積分路徑有可能穿過殘差點(diǎn)，但積分路徑最后才到達(dá)或穿過殘差點(diǎn)，因而造成的誤差小。由于本發(fā)明方法不用標(biāo)記殘差點(diǎn)和設(shè)置分枝，顯然本發(fā)明避免了復(fù)雜的分枝設(shè)置，消除了積分路徑無法到達(dá)的孤立區(qū)域現(xiàn)象。


圖1是現(xiàn)有技術(shù)分枝阻斷原理圖，其中(a)殘差點(diǎn)分布示意圖，(b)較理想的分枝設(shè)置示意圖，(c)較差的分枝設(shè)置示意2是泰曼-格林型干涉儀裝置示意3是本發(fā)明可靠度相位展開示意圖具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明，但不應(yīng)以此限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。
下面用檢測光學(xué)元件面形的干涉儀為例，具體說明本發(fā)明相位展開的方法用泰曼-格林型干涉儀檢測光學(xué)元件的面形，其裝置如圖2所示。首先從氦氖激光器1發(fā)出光，經(jīng)過準(zhǔn)直鏡2到達(dá)分束板3使得光束分成兩路，一路經(jīng)過參考面4返回，其中參考面4可用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)移相，另一路光束經(jīng)過待測元件的表面5后返回，兩光束滿足相干條件，其干涉圖像經(jīng)過物像6后成像到圖像探測器7，最后送入計(jì)算機(jī)8進(jìn)行分析處理。通過雙光束干涉儀，得到待處理的包裹相位圖。
用向量濾波方法減少噪聲或殘差點(diǎn)，包裹的相位值是定義在巨形網(wǎng)格上的離散值i，j＝(xi,yj)，-π≤i，j＜π，i＝0，…，M-1，j＝0，…，N-1。其中M和N是圖像的維數(shù)，(xi，yj)是象素點(diǎn)的坐標(biāo)。
當(dāng)真實(shí)的相位值從0變化到2π時(shí)，對應(yīng)的在包裹相位圖中的相位值則在π處有一個(gè)2π的相位跳躍，即相位值從0連續(xù)變化到π，然后跳到-π，再連續(xù)變化到0。我們注意到，包裹的相位值k在區(qū)間[-π，π)內(nèi)的變化還是連續(xù)的，每當(dāng)相位值經(jīng)過π的整數(shù)倍時(shí)，包裹的相位值k才發(fā)生相位跳躍(從π到-π，或從-π到π)。
所述的向量濾波的具體操作過程如下(1)對含有包裹相位的相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)的相位值φ都取其相位值φ相應(yīng)的余弦值cos和和正弦值sin表示；(2)再分別對余弦和正弦分量進(jìn)行平均濾波處理 式中T1和T2分別是濾波后的余弦和正弦值，m為濾波窗口的尺寸；(3)最后通過逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值φφ＝arctg(T1/T2)。
所述的可靠度相位展開法的具體步驟如下(1)首先構(gòu)造可靠度獲得N幀移相干涉圖，第n幀的干涉圖中坐標(biāo)為(x，y)的像素點(diǎn)(x，y)的光強(qiáng)In，則包裹相位圖中象素點(diǎn)(x，y)的可靠度為R(x,y)=2N(Σn=1NIn(x,y)sin(2πnN))2+(Σn=1NIn(x,y)cos(2πnN))2;]]>(2)選可靠度最高的點(diǎn)為起始點(diǎn)，該起始點(diǎn)的相鄰的象素點(diǎn)按可靠度高低排序；(3)在上述相鄰的象素點(diǎn)中選擇可靠度較高的象素點(diǎn)，以起始點(diǎn)為參照點(diǎn)展開該象素點(diǎn)的相位相位展開時(shí)遵循如下原則若該象素點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位之差在[-π，π)內(nèi)，該點(diǎn)的展開相位值為其包裹相位值；若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差超過π，認(rèn)為有2π正跳變，則該點(diǎn)的展開相位值在原來基礎(chǔ)上減2π；反之，若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差小于-π，則該點(diǎn)的展開相位值在原來基礎(chǔ)上加2π；(4)再以剛才已經(jīng)展開了的象素點(diǎn)和起始點(diǎn)為參照區(qū)，將該參照區(qū)周圍的還未進(jìn)行相位展開的鄰近像素點(diǎn)按可靠度高低排隊(duì)，選取可靠度較高的象素點(diǎn)并以參照區(qū)中與該象素點(diǎn)最相鄰的象素點(diǎn)的相位為參照按第(3)步的原則進(jìn)行相位展開；(5)重復(fù)上述第(4)步，直至所有象素點(diǎn)的相位全都展開為止。
現(xiàn)結(jié)合示意圖3的實(shí)施例來說明上述過程。圖3是一5×5象素點(diǎn)的包裹相位圖，圖中用灰度顏色深淺代表不同的可靠度。如圖3(a)所示，設(shè)其中象素點(diǎn)P(3，3)處的可靠度最高，選擇這個(gè)像素點(diǎn)其為起始點(diǎn)，并把該象素點(diǎn)標(biāo)記為已展開點(diǎn)。該象素點(diǎn)的相鄰點(diǎn)按坐標(biāo)標(biāo)示分別為點(diǎn)P1(2，3)、P2(3，2)、P3(4，3)和P4(3，4)，把這些相鄰點(diǎn)作為一個(gè)隊(duì)列，按可靠度大小排序，若其中坐標(biāo)P1(2，3)處的可靠度最高，那么對該象素點(diǎn)進(jìn)行展開，并標(biāo)記為已展開點(diǎn)，路徑走向如圖3(b)所示。然后依剛才展開的點(diǎn)P1(2，3)和起始點(diǎn)P(3，3)為參照區(qū)，再把它周圍還未進(jìn)行相位展開的相鄰點(diǎn)，分別是P5(1，3)、P6(2，2)、P7(2，4)加入到隊(duì)列中去，在這些點(diǎn)P2(3，2)、P3(4，3)、P4(3，4)、P5(1，3)、P6(2，2)和P7(2，4)之間排序，選擇可靠度最高的點(diǎn)為進(jìn)一步相位展開點(diǎn)。若其中點(diǎn)P2(3，2)處可靠度最高，那么對該象素點(diǎn)P2(3，2)相位展開，并標(biāo)記為已展開點(diǎn)。路徑走向如圖3(c)所示。依次類推，下一步在以在已展開點(diǎn)P2(3，2)和P1(2，3)、起始點(diǎn)P(3，3)為參照區(qū)，把它相鄰點(diǎn)中還未展開的點(diǎn)P8(3，1)、P9(4，2)加入到排序隊(duì)列中去，在隊(duì)列P3(4，3)、P4(3，4)、P5(1，3)、P6(2，2)、P7(2，4)、P8(3，1)和P9(4，2)中選擇可靠度高的一點(diǎn)并相位展開。按上述步驟，直到隊(duì)列為空，相位完全展開。
權(quán)利要求
1.一種用于相干波信息處理的相位展開方法，其特征是首先對有殘差點(diǎn)的包裹相位進(jìn)行向量濾波，然后用可靠度相位展開法來展開相位。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的相位展開方法，其特征在于所述的向量濾波的具體操作過程如下(1)對含有包裹相位的相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)的相位值φ都取其相位值φ相應(yīng)的余弦值cos和和正弦值sin表示；(2)再分別對余弦和正弦分量進(jìn)行平均濾波處理 式中T1和T2分別是濾波后的余弦和正弦值，m為濾波窗口的尺寸；(3)最后通過逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值φφ＝arctg(T1/T2)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的相位展開方法，其特征是所述的濾波窗口的尺寸的選取原則是如果噪聲干擾比較嚴(yán)重，可以選擇大一點(diǎn)的窗口，否則要盡量選擇小一些的窗口以便保留更多的原始圖像的信息，通常濾波窗口的尺寸為3×3。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的相位展開方法，其特征是所述的可靠度相位展開法的具體步驟如下(1)首先構(gòu)造可靠度獲得N幀移相干涉圖，第n幀的干涉圖中坐標(biāo)為(x，y)的像素點(diǎn)(x，y)的光強(qiáng)In，則包裹相位圖中象素點(diǎn)(x，y)的可靠度為R(x,y)=2N(Σn=1NIn(x,y)sin(2πnN))2(Σn=1NIn(x,y)cos(2πnN))2;]]>(2)選可靠度最高的點(diǎn)為起始點(diǎn)，該起始點(diǎn)的相鄰的象素點(diǎn)按可靠度高低排序；(3)在上述相鄰的象素點(diǎn)中選擇可靠度較高的象素點(diǎn)，以起始點(diǎn)為參照點(diǎn)展開該象素點(diǎn)的相位相位展開時(shí)遵循如下原則若該象素點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位之差在[-π，π)內(nèi)，該點(diǎn)的展開相位值為其包裹相位值；若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差超過π，認(rèn)為有2π正跳變，則該點(diǎn)的展開相位值在原來基礎(chǔ)上減2π；反之，若該點(diǎn)與參照點(diǎn)的包裹相位差小于-π，則該點(diǎn)的展開相位值在原來基礎(chǔ)上加2π；(4)再以剛才已經(jīng)展開了的象素點(diǎn)和起始點(diǎn)為參照區(qū)，將該參照區(qū)周圍的還未進(jìn)行相位展開的鄰近像素點(diǎn)按可靠度高低排隊(duì)，選取可靠度較高的象素點(diǎn)并以參照區(qū)中與該象素點(diǎn)最相鄰的象素點(diǎn)的相位為參照按第(3)步的原則進(jìn)行相位展開；(5)重復(fù)上述第(4)步，直至所有象素點(diǎn)的相位全都展開為止。
全文摘要
一種用于相干波信息處理的相位展開方法，特點(diǎn)是首先對有殘差點(diǎn)的包裹相位進(jìn)行向量濾波，然后用可靠度相位展開法來展開相位。所述的向量濾波是對相位圖中的每一個(gè)象素點(diǎn)都取相應(yīng)的余弦值和正弦值，對連續(xù)的余弦和正弦圖像做平均濾波處理，最后再通過逆映射得到濾波后的干涉圖像相位值；然后用可靠度相位展開法來展開相位先構(gòu)造可靠度，根據(jù)可靠度的高低依次進(jìn)行相位展開。本方法對帶噪聲的包裹相位圖能快速展開，相位展開精度高。
文檔編號G01R33/54GK1975708SQ20061014748
公開日2007年6月6日 申請日期2006年12月19日 優(yōu)先權(quán)日2006年12月19日
發(fā)明者李永國, 朱健強(qiáng) 申請人:中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所