專利名稱：層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于路基路面無(wú)損檢測(cè)評(píng)價(jià)技術(shù)，尤其涉及一種層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)。
背景技術(shù)：
20世紀(jì)80年代以來(lái)，特別是隨著舉世矚目的美國(guó)戰(zhàn)略性公路研究計(jì)劃(SHRP)的實(shí)施，公路無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的研發(fā)與應(yīng)用在國(guó)際上受到日益廣泛的重視。但總體上應(yīng)用理論研究和配套軟件開(kāi)發(fā)始終滯后于高科技檢測(cè)設(shè)備的研制，其中路基路面材料特性反演問(wèn)題一直阻礙著探地雷達(dá)(Ground PenetratingRadar，簡(jiǎn)稱GPR)等無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展。
由于我國(guó)高速公路建設(shè)起步較晚，路基路面檢測(cè)評(píng)價(jià)技術(shù)發(fā)展緩慢。路面結(jié)構(gòu)層厚度、壓實(shí)度、含水量等技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)還主要依賴于鉆孔取樣等破壞性方法。雖然不少單位先后引進(jìn)了GPR等公路無(wú)損檢測(cè)設(shè)備，但由于缺乏配套技術(shù)和軟件，造成大量設(shè)備不能充分發(fā)揮作用。
探地雷達(dá)作為一種高效、快速、連續(xù)、無(wú)損的路面檢測(cè)設(shè)備，其應(yīng)用技術(shù)的研究自八十年代以來(lái)一直是國(guó)際上的熱門課題。自70年代中期開(kāi)始，國(guó)際上關(guān)于探地雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)的研究十分活躍，目前，探地雷達(dá)檢測(cè)技術(shù)已成為路面無(wú)損檢測(cè)技術(shù)的重要組成部分，并代表了路面結(jié)構(gòu)層厚度、壓實(shí)度、含水量等檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向。
路面材料為典型的層狀復(fù)合材料。路面材料介電特性的差異是探地雷達(dá)應(yīng)用的先決條件，雷達(dá)接收到的反射波是介質(zhì)介電特性的函數(shù)，對(duì)路面雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)的解釋、判讀并進(jìn)而獲取結(jié)構(gòu)層的厚度都依賴于對(duì)層狀介質(zhì)介電特性的分析。因此，層狀復(fù)合材料介電特性的研究是探地雷達(dá)技術(shù)發(fā)展應(yīng)用的基礎(chǔ)，如何基于雷達(dá)信號(hào)獲取介質(zhì)的介電特性一直是探地雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)研究的核心問(wèn)題之一。
目前基于GPR數(shù)據(jù)從而獲得介質(zhì)介電特性的途徑主要有兩條(1)基于簡(jiǎn)化公式直接對(duì)采集到的雷達(dá)波反射信號(hào)進(jìn)行分析該法是目前分析GPR數(shù)據(jù)最主要的方法。它通過(guò)測(cè)量雷達(dá)回波波形中波峰的幅值和波峰之間的時(shí)延，將其帶入介電常數(shù)的簡(jiǎn)化公式中進(jìn)行求解。由于該法所基于的簡(jiǎn)化假設(shè)中沒(méi)有考慮介質(zhì)介電特性的虛部，因此只有當(dāng)介質(zhì)為低耗材料，如瀝青混凝土?xí)r才相對(duì)合理，而對(duì)于高耗材料，如水泥混凝土介質(zhì)，該法難以給出令人滿意的計(jì)算結(jié)果，使得該分析方法在實(shí)用中具有很大的局限性。
(2)基于雷達(dá)電磁波正演模型反演路面材料介電特性通過(guò)雷達(dá)電磁波正演模型反演材料的介電特性是一種理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腉PR數(shù)據(jù)分析方法，它通過(guò)建立雷達(dá)電磁波在地下介質(zhì)中的正演傳播模型來(lái)研究其在地下介質(zhì)中的傳播規(guī)律。該法的原理是通過(guò)雷達(dá)波正演模型模擬計(jì)算雷達(dá)反射信號(hào)，將其與實(shí)測(cè)雷達(dá)反射信號(hào)進(jìn)行對(duì)比以檢驗(yàn)正演模型參數(shù)設(shè)置的正確性以及兩者的擬合是否滿足精度要求。顯然該法對(duì)結(jié)構(gòu)層材料介質(zhì)參數(shù)識(shí)別的準(zhǔn)確性將同時(shí)取決于正演模型的合理性、反算方法的有效性和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。
近幾年，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者圍繞雷達(dá)波正演模型以及反算算法開(kāi)展了相關(guān)研究。
1)雷達(dá)波正演模擬正演模擬又稱為回波模擬合成，它是利用地下介質(zhì)模擬探地雷達(dá)響應(yīng)，是基于雷達(dá)實(shí)測(cè)信號(hào)對(duì)材料介電特性進(jìn)行反演計(jì)算的基礎(chǔ)。
國(guó)內(nèi)從90年代初開(kāi)始雷達(dá)波正演模型的研究，但研究?jī)H局限于在低耗或無(wú)耗介質(zhì)中討論電磁波的動(dòng)力學(xué)特性，即不考慮介電特性虛部對(duì)電磁波傳播的影響。雖有一些單位開(kāi)展了有耗介質(zhì)中雷達(dá)電磁波正演傳播模型的研究，但工作基本上是針對(duì)地質(zhì)雷達(dá)中深層探測(cè)目標(biāo)而言的，有關(guān)層狀結(jié)構(gòu)的雷達(dá)回波模擬方面的文獻(xiàn)還很少。
2)反算算法目前的研究有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是對(duì)雷達(dá)波正演模型參數(shù)的調(diào)整都是采用手工試算的方法，使用逐步逼近的方式去擬合已測(cè)得的雷達(dá)波反射信號(hào)，找出在試算過(guò)程中最接近實(shí)測(cè)信號(hào)的正演結(jié)果以及其對(duì)應(yīng)的介質(zhì)參數(shù)，由此來(lái)確定模型參數(shù)。該方法過(guò)程繁瑣，帶有較強(qiáng)的人為主觀性和隨意性，要求分析計(jì)算人員具有較強(qiáng)的實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，能隨時(shí)根據(jù)正演模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)信號(hào)之間的誤差有針對(duì)性地調(diào)整有關(guān)參數(shù)。
目前，國(guó)際上尚無(wú)一種科學(xué)、有效、快速的反算算法來(lái)解決基于正演模型的雷達(dá)波模擬信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)的擬合問(wèn)題，參數(shù)調(diào)整完全依靠手工試算。這種現(xiàn)狀極大地制約了探地雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，使得基于理論模型的GPR數(shù)據(jù)分析技術(shù)一直徘徊不前。目前，國(guó)際上建立在嚴(yán)密的理論模型基礎(chǔ)上的GPR實(shí)用化分析軟件尚處于空白狀態(tài)，國(guó)內(nèi)外實(shí)用化的GPR數(shù)據(jù)軟件都是采用假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)公式直接對(duì)回波信號(hào)波形進(jìn)行分析。
可以看出，層狀復(fù)合材料介電特性的研究是隨著探地雷達(dá)發(fā)展起來(lái)的新課題，但由于理論模型及信號(hào)分析等方面的困難，探地雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)遠(yuǎn)未步入成熟階段，其介電特性反演理論在國(guó)內(nèi)外尚處于空白，造成路面雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)長(zhǎng)期以來(lái)依賴于簡(jiǎn)化公式或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人工調(diào)試參數(shù)。理論模型不完善，特別是缺乏快速嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕殡娞匦苑囱莘椒ǎ窃斐商降乩走_(dá)應(yīng)用技術(shù)長(zhǎng)期徘徊不前的根本原因。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對(duì)探地雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)存在的問(wèn)題，基于電磁波基本理論，從Maxwell方程著手，研究了探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播特性，建立了反映路面材料特性的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的正演傳播模型，對(duì)現(xiàn)行的簡(jiǎn)化模型做了重大改進(jìn)。該模型理論上更嚴(yán)謹(jǐn)、并更接近于工程實(shí)際。以此模型和系統(tǒng)靈敏度分析理論為基礎(chǔ)，創(chuàng)立了層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)，為探地雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)提供了嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。
本發(fā)明的解決方案是一種層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)，首先，建立了反映路面材料特性的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的正演傳播模型；實(shí)現(xiàn)方法如下將探地雷達(dá)應(yīng)用于層狀介質(zhì)檢測(cè)時(shí)，其電磁場(chǎng)滿足的Maxwell方程可表示為∂2E∂z2=-(ω2μϵ-jωμσ)E---(1)]]>
其中E為正弦時(shí)變電場(chǎng)矢量E0ejωt的實(shí)部；E0為電場(chǎng)矢量幅值；ω為角頻率；z為沿傳播方向的距離；μ為路面介質(zhì)的磁導(dǎo)率；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率；ε為介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)；方程(1)的解為E＝E0e-jkz(2)其中k為傳播常數(shù)，又稱波數(shù)，且為一復(fù)數(shù)，其表達(dá)式為k=ωμ(ϵ+jσω)=α+jβ---(3)]]>k的實(shí)部α和虛部β分別為α=(ω2μϵ2)1/2{[1+(σωϵ)2]1/2+1}1/2---(4)]]>β=(ω2μϵ2)1/2{[1+(σωϵ)2]1/2-1}1/2---(5)]]>根據(jù)式(4)、(5)，可將式(2)表示為E＝E0e-βze-jαz(6)當(dāng)電磁波在有耗介質(zhì)中傳播時(shí)，就會(huì)有能量的損耗和衰減；能量的衰減用傳播因數(shù)T來(lái)反映T=e-jωcdcosθtϵ---(7)]]>其中θt為折射角，ω為入射波的角頻率，d為結(jié)構(gòu)層厚度，c為真空中的光速(3×108m/s)；當(dāng)雷達(dá)電磁波垂直入射時(shí)，透射角θt為0，式(7)可簡(jiǎn)化為T=e-jωdcϵ---(8)]]>雷達(dá)發(fā)射的高頻電磁波在層狀介質(zhì)中傳播時(shí)，每遇到介電特性不同的界面就會(huì)發(fā)生折射和反射；當(dāng)雷達(dá)電磁波垂直入射時(shí)，反射系數(shù)和折射系數(shù)分別為
R(n)=kn-kn+1kn+kn+1---(9)]]>Z(n)=2knkn+kn+1---(10)]]>其中，R(n)、z(n)分別為電磁波在第n層與第n+1層界面上的反射系數(shù)和折射系數(shù)；kn、kn+1分別為電磁波在第n層與第n+1層介質(zhì)中的傳播常數(shù)；應(yīng)用高頻雷達(dá)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，ω遠(yuǎn)大于σ，對(duì)于非磁性材料，其μ′≈1，于是，式(9)和式(10)可簡(jiǎn)化為R(n)=ϵn-ϵn+1ϵn+ϵn+1---(11)]]>Z(n)=2ϵnϵn+ϵn+1---(12)]]>式中εn、εn+1分別為第n層與第n+1層介質(zhì)的介電常數(shù)；于是，反射電磁場(chǎng)Er(n)和折射電磁場(chǎng)Ez(n+1)可表示為Er(n)＝R(n)Ez(n)(13)Ez(n+1)＝z(n)Ez(n) (14)由式(11)至式(14)可計(jì)算出各反射波和折射波的振幅；依據(jù)探地雷達(dá)電磁波的波動(dòng)方程及其傳播特點(diǎn)，以及其在兩種不同介質(zhì)交界面上的特性，當(dāng)考慮電磁波在結(jié)構(gòu)層界面上的反射、折射以及同時(shí)考慮電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)的能量衰減，即同時(shí)考慮介質(zhì)介電常數(shù)虛部的影響時(shí)，可建立雷達(dá)電磁波在多層介質(zhì)中傳播的總反射模型；探地雷達(dá)所發(fā)射的電磁波是非周期脈沖，這種脈沖電磁波包含了各種頻率成分，同時(shí)，一般層狀介質(zhì)都是色散媒質(zhì)，其介電特性具有頻率依賴性；因此，為了研究不同頻率電磁波在色散媒質(zhì)中的傳播，就需要在頻率域范圍內(nèi)研究波的振幅與相位隨頻率的變化；采用傅里葉變換將時(shí)域內(nèi)的雷達(dá)入射波Yi分解成頻率域內(nèi)的子波，由此得到入射波的頻譜FiFi＝FFT(Yi)(15)
然后在頻域內(nèi)計(jì)算各離散頻率點(diǎn)在各結(jié)構(gòu)層中的傳播特性；單位能量的單色入射子波經(jīng)過(guò)在結(jié)構(gòu)層n個(gè)界面上的反射和折射，以及傳播過(guò)程中能量的損耗，最后到達(dá)結(jié)構(gòu)表面的總反射能量為Er=[R1+R2(1-R12)T12+R3(1-R22)(1-R12)T12T22+···+RnΠi=1n-1(1-Ri2)Ti2]---(16)]]>結(jié)合式(17)，可得單色頻率雷達(dá)入射子波的模擬合成反射信號(hào)的頻譜Fr，syn為Fr,syn=[R1+R2(1-R12)T12+R3(1-R22)(1-R12)T12T22+···+RnΠi=1n-1(1-Ri2)Ti2]Fi]]>={Σj=1n[RjΠi=1j-1(1-Ri2)Ti2]}Fi]]>(17)最后，對(duì)頻域內(nèi)的模擬反射波信號(hào)Fr，syn進(jìn)行快速傅立葉逆變換，即得到時(shí)域內(nèi)的雷達(dá)反射波模擬合成信號(hào)Yr，syn＝2real(IFFT(Fr，syn))(18)至此，便建立了探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型。
創(chuàng)立了層狀復(fù)合材料介電特性系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)，所述技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要包括以下步驟(1)利用探地雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)層狀介質(zhì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，采集雷達(dá)電磁波反射信號(hào)，即實(shí)測(cè)探地雷達(dá)電磁波反射信號(hào)；(2)根據(jù)建立的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型，計(jì)算雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中傳播的模擬反射信號(hào)；(3)將雷達(dá)電磁波模擬反射信號(hào)和實(shí)測(cè)反射信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，建立了以靈敏度分析理論為基礎(chǔ)的層狀復(fù)合材料介電特性反演方程，利用奇異值分解技術(shù)解決了反演方程的“病態(tài)”問(wèn)題；當(dāng)層狀介質(zhì)結(jié)構(gòu)層數(shù)為n時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)為2n個(gè)，這時(shí)參數(shù)向量P可表示為P=(ϵ1′,ϵ1′′,ϵ2′,ϵ2′′,···,ϵn′,ϵn′′)T---(19)]]>于是層狀復(fù)合材料介電特性反演方程可表示為
r＝Fα (20)誤差向量r由雷達(dá)電磁波模擬反射信號(hào)和實(shí)測(cè)反射信號(hào)完全確定，矩陣F為靈敏度矩陣，可根據(jù)探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型采用數(shù)值計(jì)算方法建立；采用奇異值分解技術(shù)求解反演方程(20)，得到參數(shù)調(diào)整向量α，新的一組參數(shù)可接著由下式計(jì)算Pi+1＝Pi(1+α) (22)其中i表示迭代次數(shù)；pi+1和Pi分別表示第i+1次和第i次迭代后雷達(dá)電磁波正演傳播模型參數(shù)，即層狀介質(zhì)各結(jié)構(gòu)層材料介電特性的實(shí)部和虛部；上述迭代運(yùn)算直到達(dá)到控制精度要求為止。
本發(fā)明從根本上解決了探地雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)長(zhǎng)期以來(lái)依賴經(jīng)驗(yàn)的困難，將探地雷達(dá)檢測(cè)精度提高到一個(gè)新的水平，也為進(jìn)一步研究復(fù)合材料的壓實(shí)度、含水量及瀝青含量等指標(biāo)的反演提出了全新的思路，這對(duì)探地雷達(dá)基礎(chǔ)理論與應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展具有重大的推動(dòng)作用。當(dāng)前，我國(guó)高等級(jí)公路建設(shè)正處于迅速發(fā)展階段，公路建設(shè)質(zhì)量受到各級(jí)政府的高度重視和全社會(huì)的廣泛關(guān)注?，F(xiàn)行的路基路面檢測(cè)與評(píng)價(jià)技術(shù)水平總體還比較落后，難以滿足公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)管理的實(shí)際需要。因此，本發(fā)明對(duì)于提高我國(guó)公路檢測(cè)與評(píng)價(jià)技術(shù)水平具有重要作用，在保障工程質(zhì)量、制定養(yǎng)護(hù)決策等方面具有顯著的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益。


圖1是層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)過(guò)程流程圖。
具體實(shí)施例方式
實(shí)施例本發(fā)明的層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)，首先建立了反映路面材料特性的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的正演傳播模型。其方法如下探地雷達(dá)應(yīng)用于層狀結(jié)構(gòu)檢測(cè)時(shí)，可作如下假設(shè)1)結(jié)構(gòu)層材料是均質(zhì)的，即各向同性的；2)雷達(dá)發(fā)射波為平面波，且發(fā)射波的波前與路表垂直；在上述兩條假設(shè)成立的基礎(chǔ)上，雷達(dá)天線發(fā)射的電磁波在結(jié)構(gòu)層中的傳播，可以看成是平面電磁波在多層均勻介質(zhì)中的傳播；那么，當(dāng)雷達(dá)脈沖波垂直入射到結(jié)構(gòu)表面以下深度方向傳播時(shí)，電磁場(chǎng)滿足的Maxwell方程可表示為
∂2E∂z2=-(ω2μϵ-jωμσ)E---(1)]]>其中E為正弦時(shí)變電場(chǎng)矢量E0ejωt的實(shí)部；E0為電場(chǎng)矢量幅值；ω為角頻率；z為沿傳播方向的距離；μ為路面介質(zhì)的磁導(dǎo)率；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率；ε為介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)；方程(1)的解為E＝E0e-jkz(2)其中k為傳播常數(shù)，又稱波數(shù)，且為一復(fù)數(shù)，其表達(dá)式為k=ωμ(ϵ+jσω)=α+jβ---(3)]]>k的實(shí)部α和虛部β分別為α=(ω2μϵ2)1/2{[1+(σωϵ)2]1/2+1}1/2---(4)]]>β=(ω2μϵ2)1/2{[1+(σωϵ)2]1/2-1}1/2---(5)]]>根據(jù)式(4)、(5)，可將式(2)表示為E＝E0e-βze-jαz(6)當(dāng)電磁波在有耗介質(zhì)中傳播時(shí)，就會(huì)有能量的損耗和衰減；能量的衰減用傳播因數(shù)T來(lái)反映T=e-jωcdcosθtϵ---(7)]]>其中θt為折射角，ω為入射波的角頻率，d為結(jié)構(gòu)層厚度，c為真空中的光速(3×108m/s)。
當(dāng)雷達(dá)電磁波垂直入射時(shí)，透射角θt為0，式(7)可簡(jiǎn)化為T=e-jωdcϵ---(8)]]>雷達(dá)發(fā)射的高頻電磁波在層狀介質(zhì)中傳播時(shí)，每遇到介電特性不同的界面就會(huì)發(fā)生折射和反射；當(dāng)雷達(dá)電磁波垂直入射時(shí)，反射系數(shù)和折射系數(shù)分別為
R(n)=kn-kn+1kn+kn+1---(9)]]>Z(n)=2knkn+kn+1---(10)]]>其中，R(n)、z(n)分別為電磁波在第n層與第n+1層界面上的反射系數(shù)和折射系數(shù)；kn、kn+1分別為電磁波在第n層與第n+1層介質(zhì)中的傳播常數(shù)。
應(yīng)用高頻雷達(dá)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，ω遠(yuǎn)大于σ，對(duì)于非磁性材料，其μ′≈1，于是，式(9)和式(10)可簡(jiǎn)化為R(n)=ϵn-ϵn+1ϵn+ϵn+1---(11)]]>Z(n)=2ϵnϵn+ϵn+1---(12)]]>式中εn、εn+1分別為第n層與第n+1層介質(zhì)的介電常數(shù)；于是，反射電磁場(chǎng)Er(n)和折射電磁場(chǎng)Ez(n+1)可表示為Er(n)＝R(n)Ez(n) (13)Ez(n+1)＝z(n)Ez(n) (14)由式(11)至式(14)可計(jì)算出各反射波和折射波的振幅。
依據(jù)探地雷達(dá)電磁波的波動(dòng)方程及其傳播特點(diǎn)，以及其在兩種不同介質(zhì)交界面上的特性，當(dāng)考慮電磁波在結(jié)構(gòu)層界面上的反射、折射以及同時(shí)考慮電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)的能量衰減，即同時(shí)考慮介質(zhì)介電常數(shù)虛部的影響時(shí)，可建立雷達(dá)電磁波在多層介質(zhì)中傳播的總反射模型。
探地雷達(dá)所發(fā)射的電磁波是非周期脈沖，這種脈沖電磁波包含了各種頻率成分，同時(shí)，一般層狀介質(zhì)都是色散媒質(zhì)，其介電特性具有頻率依賴性；因此，為了研究不同頻率電磁波在色散媒質(zhì)中的傳播，就需要在頻率域范圍內(nèi)研究波的振幅與相位隨頻率的變化；采用傅里葉變換將時(shí)域內(nèi)的雷達(dá)入射波Yi分解成頻率域內(nèi)的子波，由此得到入射波的頻譜FiFi＝FFT(Yi) (15)然后在頻域內(nèi)計(jì)算各離散頻率點(diǎn)在各結(jié)構(gòu)層中的傳播特性；單位能量的單色入射子波經(jīng)過(guò)在結(jié)構(gòu)層n個(gè)界面上的反射和折射，以及傳播過(guò)程中能量的損耗，最后到達(dá)結(jié)構(gòu)表面的總反射能量為Er=[R1+R2(1-R12)T12+R3(1-R22)(1-R12)T12T22+···+RnΠi=1n-1(1-Ri2)Ti2]---(16)]]>結(jié)合式(17)，可得單色頻率雷達(dá)入射子波的模擬合成反射信號(hào)的頻譜Fr，syn為Fr,syn=[R1+R2(1-R12)T12+R3(1-R22)(1-R12)T12T22+···+RnΠi=1n-1(1-Ri2)Ti2]Fi]]>={Σj=1n[RjΠi=1j-1(1-Ri2)Ti2]}Fi]]>(17)最后，對(duì)頻域內(nèi)的模擬反射波信號(hào)Fr，syn進(jìn)行快速傅立葉逆變換(IFFT)，即得到時(shí)域內(nèi)的雷達(dá)反射波模擬合成信號(hào)Yr，syn＝2real(IFFT(Fr，syn)) (18)至此，便建立了探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型。
以探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型和靈敏度分析理論為基礎(chǔ)，本發(fā)明創(chuàng)立了層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)。該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程見(jiàn)圖1，主要包括以下步驟(1)利用探地雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)層狀介質(zhì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，采集雷達(dá)電磁波反射信號(hào)，即實(shí)測(cè)探地雷達(dá)電磁波反射信號(hào)。
(2)根據(jù)本發(fā)明建立的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型，計(jì)算雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中傳播的模擬反射信號(hào)。
(3)將雷達(dá)電磁波模擬反射信號(hào)和實(shí)測(cè)反射信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，建立了以靈敏度分析理論為基礎(chǔ)的層狀復(fù)合材料介電特性反演方程，利用奇異值分解技術(shù)解決了反演方程的“病態(tài)”問(wèn)題。
當(dāng)層狀介質(zhì)結(jié)構(gòu)層數(shù)為n時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)為2n個(gè)，這時(shí)參數(shù)向量P可表示為P=(ϵ1′,ϵ1′′,ϵ2′,ϵ2′′,···,ϵn′,ϵn′′)T---(19)]]>于是層狀復(fù)合材料介電特性反演方程可表示為
r＝Fα (20)誤差向量r由雷達(dá)電磁波模擬反射信號(hào)和實(shí)測(cè)反射信號(hào)完全確定，矩陣F為靈敏度矩陣，可根據(jù)探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型采用數(shù)值計(jì)算方法建立。
采用奇異值分解技術(shù)求解反演方程(20)，其中任何一個(gè)m×n階矩陣A(m≥n)都可以分解為m×n階正交矩陣U，n×n階對(duì)角矩陣w和n×n階正交矩陣v的轉(zhuǎn)置VT的乘積，即A＝U·W·VT(21)其中UTU＝VTV＝E wi≥0(i＝1，2，…，n)矩陣F的條件數(shù)r＝wmax/wmin反映了矩陣的奇異性。當(dāng)r無(wú)窮大，即wmin＝0時(shí)，矩陣是奇異的，當(dāng)r較大但非無(wú)窮時(shí)，矩陣是病態(tài)矩陣；因此，奇異值分解理論不僅可以診斷方程是否病態(tài)，而且可以通過(guò)消去最小奇異值給出方程的穩(wěn)定解答。
通過(guò)以上過(guò)程得到參數(shù)調(diào)整向量α后，新的一組參數(shù)可接著由下式計(jì)算Pi+1＝Pi(1+α) (22)其中i表示迭代次數(shù)；Pi+1和Pi分別表示第i+1次和第i次迭代后雷達(dá)電磁波正演傳播模型參數(shù)，即層狀介質(zhì)各結(jié)構(gòu)層材料介電特性的實(shí)部和虛部。
上述迭代運(yùn)算直到達(dá)到控制精度要求為止。
權(quán)利要求
1.一種層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)，其特征是首先，建立了反映路面材料特性的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的正演傳播模型；實(shí)現(xiàn)方法如下將探地雷達(dá)應(yīng)用于層狀介質(zhì)檢測(cè)時(shí)，其電磁場(chǎng)滿足的Maxwell方程可表示為∂2E∂z2=-(ω2μϵ-jωμσ)E--(1)]]>其中E為正弦時(shí)變電場(chǎng)矢量E0ejωt的實(shí)部；E0為電場(chǎng)矢量幅值；ω為角頻率；z為沿傳播方向的距離；μ為路面介質(zhì)的磁導(dǎo)率；σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率；ε為介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)；方程(1)的解為E＝E0e-jkz(2)其中k為傳播常數(shù)，又稱波數(shù)，且為一復(fù)數(shù)，其表達(dá)式為k=ωμ(ϵ+jσω)=α+jβ---(3)]]>k的實(shí)部α和虛部β分別為α=(ω2μϵ2)1/2{[1+(σωϵ)2]1/2+1}1/2---(4)]]>β=(ω2μϵ2)1/2{[1+(σωϵ)2]1/2-1}1/2---(5)]]>根據(jù)式(4)、(5)，可將式(2)表示為E＝E0e-βze-jαz(6)當(dāng)電磁波在有耗介質(zhì)中傳播時(shí)，就會(huì)有能量的損耗和衰減；能量的衰減用傳播因數(shù)T來(lái)反映T=e-jωcdcosθiϵ---(7)]]>其中θt為折射角，ω為入射波的角頻率，d為結(jié)構(gòu)層厚度，c為真空中的光速(3×108m/s)；當(dāng)雷達(dá)電磁波垂直入射時(shí)，透射角θt為0，式(7)可簡(jiǎn)化為T=e-jωdcϵ---(8)]]>雷達(dá)發(fā)射的高頻電磁波在層狀介質(zhì)中傳播時(shí)，每遇到介電特性不同的界面就會(huì)發(fā)生折射和反射；當(dāng)雷達(dá)電磁波垂直入射時(shí)，反射系數(shù)和折射系數(shù)分別為R(n)=kn-kn+1kn+kn+1---(9)]]>Z(n)=2knkn+kn+1---(10)]]>其中，R(n)、Z(n)分別為電磁波在第n層與第n+1層界面上的反射系數(shù)和折射系數(shù)；kn、kn+1分別為電磁波在第n層與第n+1層介質(zhì)中的傳播常數(shù)；應(yīng)用高頻雷達(dá)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，ω遠(yuǎn)大于σ，對(duì)于非磁性材料，其μ′≈1，于是，式(9)和式(10)可簡(jiǎn)化為R(n)=ϵn-ϵn+1ϵn+ϵn+1---(11)]]>Z(n)=2ϵnϵn+ϵn+1---(12)]]>式中εn、εn+1分別為第n層與第n+1層介質(zhì)的介電常數(shù)；于是，反射電磁場(chǎng)Er(n)和折射電磁場(chǎng)Ez(n+1)可表示為Er(n)＝R(n)Ez(n) (13)Ez(n+1)＝Z(n)Ez(n) (14)由式(11)至式(14)可計(jì)算出各反射波和折射波的振幅；依據(jù)探地雷達(dá)電磁波的波動(dòng)方程及其傳播特點(diǎn)，以及其在兩種不同介質(zhì)交界面上的特性，當(dāng)考慮電磁波在結(jié)構(gòu)層界面上的反射、折射以及同時(shí)考慮電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)的能量衰減，即同時(shí)考慮介質(zhì)介電常數(shù)虛部的影響時(shí)，可建立雷達(dá)電磁波在多層介質(zhì)中傳播的總反射模型；探地雷達(dá)所發(fā)射的電磁波是非周期脈沖，這種脈沖電磁波包含了各種頻率成分，同時(shí)，一般層狀介質(zhì)都是色散媒質(zhì)，其介電特性具有頻率依賴性；因此，為了研究不同頻率電磁波在色散媒質(zhì)中的傳播，就需要在頻率域范圍內(nèi)研究波的振幅與相位隨頻率的變化；采用傅里葉變換將時(shí)域內(nèi)的雷達(dá)入射波Yl分解成頻率域內(nèi)的子波，由此得到入射波的頻譜FiFi＝FFT(Yi) (15)然后在頻域內(nèi)計(jì)算各離散頻率點(diǎn)在各結(jié)構(gòu)層中的傳播特性；單位能量的單色入射子波經(jīng)過(guò)在結(jié)構(gòu)層n個(gè)界面上的反射和折射，以及傳播過(guò)程中能量的損耗，最后到達(dá)結(jié)構(gòu)表面的總反射能量為Er=[R1+R2(1-R12)T12+R3(1-R22)(1-R12)T12T22+···+RnΠi=1n-1(1-Ri2)Ti2]---(16)]]>結(jié)合式(17)，可得單色頻率雷達(dá)入射子波的模擬合成反射信號(hào)的頻譜Fr，syn為Fr,syn=[R1+R2(1-R12)T12+R3(1-R22)(1-R12)T12T22+···+RnΠi=1n-1(1-Ri2)Ti2]Fi]]>={Σj=1n[RjΠi=1j-1(1-Ri2)Ti2]}Fi]]>(17)最后，對(duì)頻域內(nèi)的模擬反射波信號(hào)Fr，syn進(jìn)行快速傅立葉逆變換，即得到時(shí)域內(nèi)的雷達(dá)反射波模擬合成信號(hào)Yr，syn＝2real(IFFT(Fr，syn)) (18)至此，便建立了探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型，其特征是創(chuàng)建了層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)，所述技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要包括以下步驟(1)利用探地雷達(dá)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)層狀介質(zhì)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，采集雷達(dá)電磁波反射信號(hào)，即實(shí)測(cè)探地雷達(dá)電磁波反射信號(hào)；(2)根據(jù)建立的探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型，計(jì)算雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中傳播的模擬反射信號(hào)；(3)將雷達(dá)電磁波模擬反射信號(hào)和實(shí)測(cè)反射信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，建立了以靈敏度分析理論為基礎(chǔ)的層狀復(fù)合材料介電特性反演方程，利用奇異值分解技術(shù)解決了反演方程的“病態(tài)”問(wèn)題；當(dāng)層狀介質(zhì)結(jié)構(gòu)層數(shù)為n時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)為2n個(gè)，這時(shí)參數(shù)向量P可表示為P＝(ε1′，ε1″，ε2′，ε2″，…，εn′，εn″)T(19)于是層狀復(fù)合材料介電特性反演方程可表示為r＝Fα(20)誤差向量r由雷達(dá)電磁波模擬反射信號(hào)和實(shí)測(cè)反射信號(hào)完全確定，矩陣F為靈敏度矩陣，可根據(jù)探地雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的傳播模型采用數(shù)值計(jì)算方法建立；采用奇異值分解技術(shù)求解反演方程(20)，得到參數(shù)調(diào)整向量α，新的一組參數(shù)可接著由下式計(jì)算Pi+1＝Pi(1+α) (22)其中i表示迭代次數(shù)；Pi+1和Pi分別表示第i+1次和第i次迭代后雷達(dá)電磁波正演傳播模型參數(shù)，即層狀介質(zhì)各結(jié)構(gòu)層材料介電特性的實(shí)部和虛部；上述迭代運(yùn)算直到達(dá)到控制精度要求為止。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)。該技術(shù)從Maxwell方程著手，建立了反映路面材料特性的雷達(dá)電磁波在層狀介質(zhì)中的正演傳播模型。以此模型和靈敏度分析理論為基礎(chǔ)，創(chuàng)立了層狀復(fù)合材料介電特性識(shí)別技術(shù)。本發(fā)明從根本上解決了探地雷達(dá)應(yīng)用技術(shù)長(zhǎng)期以來(lái)依賴經(jīng)驗(yàn)的困難，將探地雷達(dá)檢測(cè)精度提高到一個(gè)新的水平，也為進(jìn)一步研究復(fù)合材料的壓實(shí)度、含水量及瀝青含量等指標(biāo)的反演提出了全新的思路，這對(duì)探地雷達(dá)基礎(chǔ)理論與應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展具有重大的推動(dòng)作用。
文檔編號(hào)G01S13/02GK1880972SQ20051001770
公開(kāi)日2006年12月20日 申請(qǐng)日期2005年6月16日 優(yōu)先權(quán)日2005年6月16日
發(fā)明者王復(fù)明, 張蓓, 蔡迎春, 鐘燕輝, 劉文廷, 李強(qiáng) 申請(qǐng)人:鄭州大學(xué)