表示，增加的大齒輪頂部與小齒輪根部重合度部 分，用ζρ表示，計算公式也不盡相同。
[0377] (1)、小齒輪頂部與大齒輪根部重合度ε f計算
[0378]
(130)
[0379] 式中a satl由公式（17)計算，a s;tl由公式（27)計算。
[0380] (2)、中間部分重合度ε α計算
[0381]
(131)[0382] (3)、大齒輪頂部與小齒輪根部重合度ερ計算
[0386] (4)、端面重合度ε e計算
[0383] (132)
[0384] C133)
[0385] (134)
[0387]
[0388] (5)、總重合度
[0389] εγ= ε Γ+εα+ερ+εβ (135)
[0390] 7、過渡曲線干涉校核
[0391] 過渡曲線干涉是在齒根部與齒頂部，與單大負(fù)齒輪傳動相同，只是符號意義不同， 根據(jù)前面公式得到雙大負(fù)齒輪傳動過渡干涉校核公式。
[0392]
[0394] 因大齒輪根部起始點(diǎn)壓力角已經(jīng)計算出來，可以用下式校核。[0395]
(142)
[0393]
[0396] 同理得到小齒輪根部干涉校核公式
[0397]
(143)
[0398] 根部起始點(diǎn)壓力角根據(jù)實際嚙合情況計算比較準(zhǔn)確，因此根部過渡干涉一般應(yīng)用 公式（142)和（143)校核。
[0399] 8、公法線長度計算
[0400] 雙大負(fù)齒輪傳動，大齒輪Z1與小齒輪z 2均是三段齒廓，頂部與中部是凸齒廓，可以 用公法線千分尺測量，根部是凹齒廓，目前不便于測量。頂部跨測齒數(shù)小齒輪ksa用頂部終 止壓力角asat計算，大齒輪kpa用頂部終止壓力角a pat計算，中部跨測齒數(shù)ksz用中部終止 壓力角a;at計算，公式如下：
[0401] (144)
[0402] (145)
[0403] (146)
[0404] 公法線長度由公式（78)和（79)計算，要用相對應(yīng)的壓力角、變位系數(shù)。中部齒廓 公法線長度用Wsz表示，小齒輪頂部齒廓公法線長度用Wsa表示，大齒輪頂部齒廓公法線長度 用Wpa表示。雙漸開線雙大負(fù)齒輪其他參數(shù)與尺寸計算與單大負(fù)齒輪相同。
[0405] Wsz= m ncos α η[ π (ksz_0. 5)+zinv a t+2xntan a J (147)
[0406] wsa= m ncos a sn [ π (ksa_0. 5) +zjnv a st+2xsnltan a J (148)
[0407] wpa= m ncos α pn [ π (kpa_0. 5) +z2inv a pt+2xpn2tan a pn] (149)
[0408] 9、分界圓齒厚計算
[0409] 分界圓齒厚與分界圓齒頂高是設(shè)計滾刀的重要參數(shù)，雙大負(fù)齒輪傳動要計算齒頂 分界圓弧齒厚8>與分界圓齒頂高h(yuǎn) >，精確計算要解方程組求出分界圓半徑因方程組 求解困難沒有解方程組，要根據(jù)頂部與中部計算公式分別計算后取平均值。計算公式同單 負(fù)傳動小齒輪。
[0410] 雙漸開線齒輪雙大負(fù)齒輪傳動，與單大負(fù)齒輪傳動一樣，大齒輪與小齒輪的節(jié)圓 均大于分界圓小于基圓，在正嚙合齒廓上，因此節(jié)圓弧齒厚用分度圓弧齒厚計算。
[0411] 小齒輪節(jié)圓弧齒厚Swl為：
[0412]
(150 ^
[0413] 大齒輪節(jié)圓弧齒厚sw2為：
[0414]
C151)
[0415] 雙漸開線齒輪，無論是單大負(fù)齒輪傳動還是雙大負(fù)齒輪傳動，無論是大齒輪還是 小齒輪，節(jié)圓弧齒厚均在正嚙合齒廓上，因此，節(jié)圓弧齒厚計算方便，是可靠檢測齒輪與制 作滾刀等刀具的重要參數(shù)。
[0416] 齒輪應(yīng)力計算與強(qiáng)度校核
[0417] 安裝中心距a和模數(shù)叫是決定傳動機(jī)構(gòu)體積大小的重要參數(shù)，有多重因素和多種 方法確定，其中根據(jù)傳動功率和轉(zhuǎn)速即輸入扭矩計算確定是最普遍的方法，即使不是用此 方法確定，也要根據(jù)輸入扭矩進(jìn)行強(qiáng)度校核。關(guān)于雙漸開線齒輪安裝中心距a和模數(shù)1根 據(jù)傳動扭矩Ne計算的方法。
[0418] 1、實際安裝中心距a的設(shè)計計算
[0419] 安裝中心距或?qū)嶋H中心距根據(jù)輸入扭矩與傳動比計算，再根據(jù)計算數(shù)值選取，計 算公式為：
[0420] a Ska(Nei)1/3 (152)
[0421 ] 式中，ka是根據(jù)材料機(jī)械性能、熱處理狀態(tài)、齒輪結(jié)構(gòu)、齒廓形式等綜合系數(shù)，根據(jù) 經(jīng)驗與試驗數(shù)據(jù)選取，Ne是輸入扭矩，單位是N. m，i是傳動比，a是計算安裝中心距或?qū)嶋H 中心距，單位是mm。
[0422] -般情況，根據(jù)經(jīng)驗與試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計1^在7. 5-8. 5之間選擇，硬齒面取小值，軟齒 面取大值。
[0423] 2、模數(shù)mn的設(shè)計計算
[0424] 模數(shù)根據(jù)輸入扭矩計算，再根據(jù)計算數(shù)值選取，計算公式是為：
[0425] mn ^ km (Ne)1/3 (153)
[0426] 式中，k"是根據(jù)材料機(jī)械性能、熱處理狀態(tài)、齒輪結(jié)構(gòu)、齒廓形式等綜合系數(shù)，根據(jù) 經(jīng)驗與試驗數(shù)據(jù)選取，Ne是輸入扭矩，單位是N. m，計算模數(shù)單位是_。
[0427] -般情況，根據(jù)經(jīng)驗與試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計k"在0. 35-0. 45之間選擇，硬齒面取小值，軟 齒面取大值。
[0428] 3、齒數(shù)計算
[0429] 雙漸開線齒輪齒數(shù)根據(jù)安裝中心距、模數(shù)、傳動比可以初步計算確定，根據(jù)整數(shù)要 求和選擇的壓力角與螺旋角再調(diào)整，要滿足大齒輪的變位系數(shù)符合形成雙漸開線的條件。 根據(jù)公式（69)與傳動比分別計算大齒輪和小齒輪的齒數(shù)。
[0430] (154)
[0431] (1553
[0432] Cl 56)
[0433] 根據(jù)公式（154) (155)計算按整數(shù)選取，再計算傳動比，并按公式（156)校核。如 果與要求的傳動比誤差太大要重新選擇，直到同時符合傳動比與總齒數(shù)條件（156)為止。
[0434] 具體實施時，對于齒頂高系數(shù)h/，頂隙系數(shù)c%-般漸開線齒輪取Pa= 1，c $ = 0. 25,雙漸開線齒輪單大負(fù)齒輪傳動仍然按照漸開線齒輪確定，雙大負(fù)齒輪傳動要發(fā)生過 渡曲線干涉，要適當(dāng)增大f數(shù)值。對于滾刀刀尖圓弧半徑系數(shù)P %為了齒根光滑過渡，雙 漸開線齒輪滾刀仍然按照滾刀標(biāo)準(zhǔn)選取，滾刀刀尖圓弧半徑系數(shù)取為了保護(hù)工 作齒面，齒頂采用去尖角毛刺倒角，角度45°，倒角高度根據(jù)模數(shù)變化，Ca= c \mn，倒角系數(shù) Cia= 0. 1。傳動比i要根據(jù)傳動速度變化要求確定，模數(shù)m n根據(jù)傳動功率P與轉(zhuǎn)速η或扭 矩Ne來確定，安裝（實際）中心距a要根據(jù)傳動扭矩或機(jī)構(gòu)空間尺寸確定。因此，齒頂高 系數(shù)ha%頂隙系數(shù)c%滾刀刀尖圓弧半徑系數(shù)P %倒角系數(shù)c\，傳動比i，模數(shù)mn，實際中心 距a等均是已知條件。齒數(shù)根據(jù)傳動比i最先得出，分度圓法向壓力角αη和分度圓螺旋 角β與變位系數(shù)^也可以初步選取，再按照嗤合條件校核修改確定。
[0435] 實施例1 :單大負(fù)齒輪嚙合傳動
[0436] 6Τ53汽車變速箱一檔齒輪，安裝中心距a = 123,要求傳動比i = 5。根據(jù)計算， 頭際確走小齒輪Z1= 9,大齒輪z 2= 43,板數(shù)m n= 5,壓力角α n= 22. 5 ，螺旋角β = 8. 1272222222° (8° 7' 38")。具體齒輪及滾刀參數(shù)如表1~表2所示：
[0437] 表1 :齒輪參數(shù)表（單大負(fù)齒輪傳動）
[0438]
[0440] 表2 :滾刀參數(shù)表（大齒輪）
[0441 ]
[0442] 實施例2 :雙大負(fù)齒輪嚙合傳動（i = 1)
[0443] 斯太爾驅(qū)動橋圓柱齒輪，中心距a = 193,傳動比i = 1，計算確定小齒 輪Z1= 31，大齒輪z 2= 31，板數(shù)m n= 6. 5，壓力角α n= 22. 5 ，螺旋角β = 14. 92833333° (14° 55' 42")。具體齒輪及滾刀參數(shù)如表3和表4所示：
[0444] 表3 :齒輪參數(shù)表（雙大負(fù)齒輪傳動i = 1)
[0445]
[0446]
[0447] 表4 :滾刀參數(shù)表
[0448]
[0449] 實施例3 :雙大負(fù)齒輪嚙合傳動（i > 1)
[0450] 斯太爾驅(qū)動橋圓柱齒輪，中心距a = 193,傳動比i = 1. 2,計算取小齒 輪Z1= 28，大齒輪z 2= 34，板數(shù)m n= 6. 5，壓力角α n= 22. 5 ，螺旋角β = 14. 92833333° (14° 55' 42")，輪齒寬b = 36。具體齒輪及滾刀參數(shù)如表5~表7所 示：
[0451] 表5 :齒輪參數(shù)表（雙大負(fù)齒輪傳動i > 1)
[0452]
[0453]
[0454] 表6 :滾刀參數(shù)表（小齒輪）
[0455]
[0456] 表7 :滾刀參數(shù)表（大齒輪）
[0457]
【主權(quán)項】
1. 一種雙漸開線齒輪，所述齒輪輪齒的工作齒廓包括兩段或三段平滑連接的漸開線； 其特征在于，所述齒輪輪齒位于齒頂部的工作齒廓為外凸型的第一漸開線部，位于齒根部 的工作齒廓為內(nèi)凹型的第二漸開線部。2. 如權(quán)利要求1所述的雙漸開線齒輪，其特征在于，所述第二漸開線部的極坐標(biāo)函數(shù) 表達(dá)式為：其中：rk為第二漸開線部上任意點(diǎn)到齒輪軸心的距離，r 3為第二漸開線部的基圓半徑， ak為齒廓對應(yīng)點(diǎn)的壓力角，β 齒廓任意點(diǎn)螺旋角； 所述極坐標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中，還包括以下表達(dá)式： rs= r f+ P f (1-sin a t) 其中：rf為齒根圓半徑，P f為滾刀刀尖圓弧半徑，α t為齒輪分度圓端面壓力角。3. 如權(quán)利要求2所述的雙漸開線齒輪，其特征在于，所述齒輪的輪齒的工作齒廓還包 括位于齒根的過渡曲線，所述過渡曲線的上端與第二漸開線部的下端平滑連接，過渡曲線 的下端與齒根圓相切；所述過渡曲線上任意點(diǎn)（X，y)滿足以下曲線方程：所述計算式中，@?為滾刀移動方向的垂直線和滾刀刀尖圓弧中心點(diǎn)與齒輪中心的連 線之間的夾角。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雙漸開線齒輪，所述齒輪輪齒的工作齒廓包括兩段或三段平滑連接的漸開線；其特征在于，所述齒輪輪齒位于齒頂部的工作齒廓為外凸型的第一漸開線部，位于齒根部的工作齒廓為內(nèi)凹型的第二漸開線部。本發(fā)明具有適應(yīng)性強(qiáng)，互換性好，降低了雙漸開線齒輪的制造難度；使用時能夠增大齒廓的接觸面積，接觸應(yīng)力小，接觸強(qiáng)度較高不易點(diǎn)蝕失效，能夠提高使用壽命等優(yōu)點(diǎn)。
【IPC分類】F16H55/08, F16H55/17
【公開號】CN105156636
【申請?zhí)枴緾N201510548370
【發(fā)明人】譚富春
【申請人】重慶百花園齒輪傳動技術(shù)研究所
【公開日】2015年12月16日
【申請日】2015年8月31日