6)
[0250] 總齒數(shù)與最小變位系數(shù)：雙漸開線齒輪是負(fù)變位齒輪，總變位系數(shù)是負(fù)值，也是有 極限的，這個(gè)極限稱最小總變位系數(shù)。根據(jù)"齒廓嚙合基本定律"，一對(duì)漸開線齒輪嚙合傳動(dòng) 的節(jié)圓必須在基圓以外，即兩齒輪基圓半徑之和要小于安裝中心距，因此有：
[0251]
[0252] 大齒輪和小齒輪的齒數(shù)之和稱為總齒數(shù)，設(shè)
[0253]
(68)
[0254] 稱為初步計(jì)算總齒數(shù)簡(jiǎn)稱初算齒數(shù)，得到
[0255]
C69
[0256] 將上式（69)代入無(wú)側(cè)隙嚙合方程（32)中得到
[0257]
(70)
[0258] 極限情況，a wt= 0,得到的極限值為：
[0259]
(71)
[0260] 雙漸開線形成條件是齒廓工作齒高最小圓應(yīng)小于基圓半徑，即
[0261] r-(ha*-xn)mn< r b
[0262] 代入計(jì)算公式得到
[0263]
(72)
[0264] 根據(jù)公式（47)與（72)得到大齒輪變位系數(shù)Xn的選擇范圍為：
[0265]
C 73)
[0266] 雙漸開線齒輪兩段齒廓均勻分布，工作齒廓以基圓為對(duì)稱線，則有：
[0267]
[0268] r是分度圓半徑，rb是基圓半徑，代入計(jì)算公式得到：
[0269]
(74)
[0270] 滿足公式（74)是設(shè)計(jì)雙漸開線齒輪的最佳變位系數(shù)。
[0271] 齒厚計(jì)算：齒厚是齒輪傳動(dòng)的重要尺寸，也是制造滾刀，加工齒輪的重要參數(shù)，但 齒輪各部位齒厚不相同，對(duì)雙漸開線，分界圓齒厚是非常重要的尺寸，大、小齒輪分界圓弧 齒厚的計(jì)算公式
[0272] (1)、小齒輪分界圓弧齒厚用Sjl表示，則：
[0273] (80)或
[0274] C81)
[0275] 如果分界圓直徑?jīng)]有精確計(jì)算出來(lái)，這兩個(gè)數(shù)值是不相等的，前面已經(jīng)講過(guò)，要用 兩個(gè)數(shù)值來(lái)計(jì)算平均值。分別用Sp表示根部計(jì)算的分界圓齒厚，s μ表示頂部計(jì)算的分界 圓齒厚，則計(jì)算公式是：
[0279] (2)、大齒輪分界圓弧齒厚用Sb2表示，則：[0280] (83)或
[0276]
[0277]
[0278] C 82)
[0281] C 83)
[0282] 同理，如果分界圓直徑r;b2沒有精確計(jì)算出來(lái)，用基圓半徑為分界圓半徑，即r Jb2=rb2，則
[0283]
[0284] 上公式計(jì)算出來(lái)的數(shù)值與公式（83)計(jì)算出來(lái)的數(shù)值是不相等的，也要計(jì)算平均 值。
[0285] (3)、節(jié)圓弧齒厚用Sw表示
[0286] 雙漸開線齒輪傳動(dòng)，大齒輪與小齒輪的節(jié)圓均大于分界圓小于基圓，在正嚙合齒 廓上，因此節(jié)圓弧齒厚用分度圓弧齒厚計(jì)算。
[0287] 小齒輪節(jié)圓弧齒厚Swl為：
[0288]
r84)
[0289] 大齒輪節(jié)圓弧齒厚sw2為：
[0290]
C 8b)
[0291] 節(jié)圓弧齒厚計(jì)算方便，是可靠檢測(cè)齒輪與制作滾刀等刀具的重要參數(shù)。
[0292] 二、雙大負(fù)齒輪嚙合傳動(dòng)：
[0293] 在單大負(fù)齒輪嚙合傳動(dòng)的基礎(chǔ)上來(lái)分析雙大負(fù)齒輪嚙合傳動(dòng)，可以利用單大負(fù)齒 輪嚙合傳動(dòng)的一些計(jì)算公式和校核公式。
[0294] 如圖11所示，雙大負(fù)齒輪嚙合傳動(dòng)的雙漸開線齒輪實(shí)際是三段漸開線齒廓嚙合 傳動(dòng)。根據(jù)"齒廓嚙合基本定律"，兩個(gè)嚙合傳動(dòng)齒輪的三段齒廓都有一個(gè)共同的節(jié)圓和節(jié) 點(diǎn)，因此，齒輪三段漸開線齒廓的模數(shù)、齒數(shù)、分度圓螺旋角、分度圓直徑、節(jié)圓直徑、分界圓 齒厚是相同的，三段漸開線齒輪的基圓直徑、分度圓壓力角、分度圓齒厚、法向變位系數(shù)、公 法線長(zhǎng)度等不同。根據(jù)這一原理可以推導(dǎo)出計(jì)算公式和對(duì)齒輪設(shè)計(jì)與加工計(jì)算。為了區(qū) 另|J，在大齒輪基圓內(nèi)加工形成的基圓半徑，簡(jiǎn)稱內(nèi)基圓半徑，用rs2表示，對(duì)應(yīng)的小齒輪頂部 齒廓的基圓半徑，簡(jiǎn)稱小齒輪內(nèi)基圓半徑，用rsl表示，內(nèi)基圓齒廓對(duì)應(yīng)分度圓法向壓力角 簡(jiǎn)稱法向內(nèi)壓力角，用asn表示，端面內(nèi)壓力角，用a st表示。在小齒輪基圓內(nèi)加工形成的 漸開線的基圓半徑稱配基圓半徑，用rpl表示，對(duì)應(yīng)的大齒輪配基圓半徑用r p2表示，分度圓 法向配壓力角用αρη表示。大小齒輪的輪齒均有三段漸開線齒廓，三段漸開線有rb、r；^P rp三個(gè)基圓，當(dāng)傳動(dòng)比為1時(shí)，內(nèi)基圓與配基圓重合，內(nèi)基圓半徑r s與配基圓半徑r p相等。
[0295] 1、內(nèi)基圓半徑與配基圓半徑計(jì)算
[0296] (1)、大齒輪內(nèi)基圓半徑rs2和小齒輪配基圓半徑rpl根據(jù)公式（1)計(jì)算，分別為：
[0297] rs2= r f2+ 〇 f (1-sin a t) (86)
[0298] rpl= r fl+P f (1-sin a t) (87)
[0299] (2)、小齒輪內(nèi)基圓半徑與大齒輪配基圓半徑根據(jù)傳動(dòng)比公式（9)計(jì)算，得到：
[0300]
V 88)
[0301] rp2=irpl (89)
[0302] 2、分度圓法向內(nèi)壓力角與法向配壓力角計(jì)算
[0303] (1)、分度圓端面內(nèi)壓力角與配壓力角根據(jù)公式（14)計(jì)算，得到：
[0304] (9:0.)
[0305] f 91；
[0306] (2)、分度圓法向內(nèi)壓力角與配壓力角根據(jù)公式（11)計(jì)算，得到：
[0307] a sn= arctan (tan a stcos β ) (92)
[0308] α ρη= arctan (tan α ptcos β ) (93)
[0309] 3、內(nèi)變位系數(shù)與配變位系數(shù)計(jì)算
[0310] (1)、內(nèi)變位系數(shù)計(jì)算
[0311] 內(nèi)變位系數(shù)是小齒輪頂部齒廓與大齒輪根部齒廓的嚙合傳動(dòng)計(jì)算，根據(jù)公式（28) 與（31)計(jì)算，
[0315]
(96)
[0312] C 94)
[0313] (95)
[0314] 總內(nèi)變位系數(shù)由公式（34)計(jì)算，得到：
[0316] 小齒輪內(nèi)變位系數(shù)與大齒輪內(nèi)變位系數(shù)由公式（35)計(jì)算，得到：
[0317] Xsnl= X Ssn+xsn2 (97)
[0318] Xsn2= Xsni-X Esn (98)
[0319] 齒頂部分界圓半徑r:al與齒根部分界圓半徑r :b2根據(jù)方程組求解，r :al與r :b2方程 組為：
[0320] Z1 (inv a Jatl-inv a sJtl) +ζ2 (inv α Jbt2+inv α sbt2) = A (99)
[0321] tJal2= a 2+rJb22-arJb2cos ( a swt- a Jbt2) (l〇〇)
[0322] C101)
[0323] (MM)
[0324] :(103).
[0325] (104)
[0326] 式中，A是常數(shù)。
[0327] A = 2xj；ntan a n+ (Zjz2) inv a t- (z「z2) inv a swt (105)
[0328] (2)、配變位系數(shù)計(jì)算
[0329] 內(nèi)變位系數(shù)是小齒輪頂部齒廓與大齒輪根部齒廓的嚙合傳動(dòng)計(jì)算，根據(jù)公式（28) 與（31)代入相應(yīng)的數(shù)值得到：
[0330] (106)
[0331] (107)
[0332] 總配變位系數(shù)由公式（34)計(jì)算，得到：
[0333]
(108)
[0334] 小齒輪內(nèi)變位系數(shù)與大齒輪內(nèi)變位系數(shù)由公式（35)計(jì)算，得到：
[0335] Xpm= Xpn2-Xspn (l〇9)
[0336] Xpn2= X Σρη+Χρη? (H〇)
[0337] 齒頂部分界圓半徑r:a2與齒根部分界圓半徑r :bl根據(jù)方程組求解，r :a2與r :bl方程 組為：
[0338] z2(inv a Jat2-inv a pJt2) +Z1 (inv a pbtl+inv a Jbtl) = B (111)
[0339] TjJ= a 2+rJbl2-arJblcos ( a swt- a Jbtl) (112)
[0340] v113
[0341] (114)
[0342] (115>
[0343] C HS)
[0344] 式中，B是常數(shù)。
[0345] B = 2χ? ntan α η+ (Z^z2) inv α t- (Z2-Z1) inv α pwt) (117)
[0346] (3)、雙大負(fù)齒輪傳動(dòng)比i = 1的計(jì)算
[0347] 對(duì)傳動(dòng)比為1的雙負(fù)傳動(dòng)傳動(dòng)，兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)相等，內(nèi)變位系數(shù)與配變位 系數(shù)相等，BP
[0348]
[0349] Xsnl=Xpn2
[0350] Xsn2= Xpnl
[0351] xSsn=xSpn=0
[0352] rJal= r]a2= r Ja
[0353] rJbl= r Jb2= r Jb
[0354] 因此，傳動(dòng)比為1的雙大負(fù)齒輪傳動(dòng)計(jì)算，只需解一組方程，求出r;a和r ;b，再計(jì)算 出Xsnl和X sn2即可。
[0355] 4、齒廓分界圓和各部漸開線齒高計(jì)算
[0356] (1)、齒廓頂部分界圓半徑根據(jù)公式（13)計(jì)算，得到：
[0357] (118)
[0358] (6.119:)
[0359] (2)、分界圓齒頂高根據(jù)公式（2-12)計(jì)算，得到：
[036°] hjai= r al-rJal (120)
[0361] hJa2= r a2-rJa2 (121)
[0362] (3)、中部齒高計(jì)算：
[0363] hJzl= r Jal-rJbl (122)
[0364] hJz2= r Ja2-rJb2 (123)
[0365] (4)、根部齒高計(jì)算
[0366] hbfl= h wl-hJal-hJzl (124)
[0367] hbf2= h w2-hJa2-hJz2 (125)
[0368] (5)、節(jié)圓齒頂高計(jì)算
[0369] hwal=ral-rwl (126)
[0370] hwa2= r a2-rw2 (127)
[0371] 5、端面內(nèi)嚙合角與配嚙合角計(jì)算
[0372] 根據(jù)公式（12)計(jì)算，得到：
[0373] (128)
[0374] (129 I
[0375] 6、重合度計(jì)算
[0376] 如圖7所示，重合度由四部分組成，小齒輪頂部與大齒輪根部，中間嚙合部分，端 面部分，這三部分仍然分別用εχ、ε。、ε e