本發(fā)明涉及混合磁懸浮領(lǐng)域，具體是三自由度混合磁懸浮軸承的設(shè)計(jì)方法，用于徑向和軸向共用偏置磁通結(jié)構(gòu)的三自由度磁軸承。

背景技術(shù)：

三自由度三極混合磁軸承的結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示，三自由度三極混合磁軸承由轉(zhuǎn)子1、軸向定子2、徑向定子3、徑向控制線圈4、軸向控制線圈5和永磁體6構(gòu)成，最中間是轉(zhuǎn)子1，徑向定子3同軸套在轉(zhuǎn)子1外部，軸向定子2位于轉(zhuǎn)子1的軸向兩端并且軸向定子2內(nèi)部容納了徑向定子3。徑向定子3有a相磁極31、b相磁極32、c相磁極33三個(gè)磁極，a、b、c相磁極31、32、33上分別纏繞了對(duì)應(yīng)的a、b、c相控制線圈41、42、43。a、b、c相磁極31、32、33與轉(zhuǎn)子1之間分別形成a相徑向氣隙81、b相徑向氣隙82和c相徑向氣隙83三個(gè)氣隙。軸向定子2的兩端部與轉(zhuǎn)子1的兩端部之間形成左側(cè)軸向氣隙71和右側(cè)軸向氣隙72。

對(duì)于磁軸承來(lái)說(shuō)，由飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁極面積共同決定磁軸承的承載力。在傳統(tǒng)的磁軸承設(shè)計(jì)方法中，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的設(shè)定取決于鐵磁材料的飽和值，偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半，因此磁軸承的磁極面積就能由承載力計(jì)算得到。但對(duì)于三自由度三極混合磁軸承來(lái)說(shuō)，其軸向偏置磁通和徑向偏置磁通都由永磁體提供，因此相互之間存在一定的關(guān)系，導(dǎo)致了徑向和軸向磁極面積之間有著比例關(guān)系，因此軸向承載力和徑向承載力之間有一個(gè)固定的比例關(guān)系。然而，三自由度三極混合磁軸承在實(shí)際的不同工況下，其徑向承載力和軸向承載力之間的關(guān)系并不能滿足這一固定比例，因此，會(huì)造成磁軸承體積的浪費(fèi)、功耗的增加和成本的提高，

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的為了解決傳統(tǒng)磁軸承設(shè)計(jì)方法用于三自由度三極混合磁軸承時(shí)徑向與軸向承載力是固定比例關(guān)系因而存在不符合實(shí)際工況的問(wèn)題，提出一種三自由度三極混合磁軸承的設(shè)計(jì)方法，徑向、軸向承載力可以獨(dú)立選取，相互之間沒(méi)有影響。

本發(fā)明一種三自由度三極混合磁軸承的設(shè)計(jì)方法采用的技術(shù)方案為：根據(jù)磁軸承在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合確定出軸向承載力fzmax和徑向承載力frmax，比較軸向承載力fzmax和徑向承載力frmax；若3fzmax>8frmax，則先根據(jù)鐵磁材料特性確定出軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs和軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0，再根據(jù)條件0.4<br0<0.8確定出徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0；若3fzmax<8frmax，則先根據(jù)鐵磁材料特性確定出徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs和徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0，然后根據(jù)條件0.4<bz0<0.8確定軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0；最后計(jì)算出徑向磁極面積sr、軸向磁極面積sz和軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs。

與現(xiàn)有技術(shù)比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：由于將傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中導(dǎo)致軸向承載力和徑向承載力之間固定比例關(guān)系的約束條件取消，徑向和軸向承載力能獨(dú)立選取，相互之間沒(méi)有影響的，使得三自由度三極混合磁軸承的設(shè)計(jì)能夠完全符合實(shí)際工況的要求，避免了控制線圈、空間體積的浪費(fèi)。

附圖說(shuō)明

圖1是三自由度三極混合磁軸承的主視圖；

圖2是圖1的右視圖；

圖3是三自由度三極混合磁軸承的等效磁路圖；

圖4是本發(fā)明一種三自由度三極混合磁軸承的設(shè)計(jì)方法的流程圖。

圖中：1.轉(zhuǎn)子；2.軸向定子；3.徑向定子；4.徑向控制線圈；5.軸向控制線圈；6.永磁體；31.a相磁極；32.b相磁極；33.c相磁極；41.a相控制線圈；42.b相控制線圈；43.c相控制線圈；71.左側(cè)軸向氣隙；72.右側(cè)軸向氣隙；81.a相氣隙；82.b相氣隙；83.c相氣隙。

具體實(shí)施方式

如圖3所示，根據(jù)等效磁路法，忽略圖1-2中三自由度三極混合磁軸承的轉(zhuǎn)子1、軸向定子2、徑向定子3的磁阻，忽略漏磁、渦流效應(yīng)，將永磁體6、徑向控制線圈4、軸向控制線圈5等效為磁動(dòng)勢(shì)，將左側(cè)軸向氣隙71、右側(cè)軸向氣隙72、a、b、c相氣隙81、82、83等效為磁導(dǎo)，得到圖3所示的三自由度三極混合磁軸承的等效磁路圖，建立磁軸承的數(shù)學(xué)模型。圖3中，ga、gb、gc分別為a、b、c相徑向氣隙81、82、83的磁導(dǎo)，gz1、gz2分別為左側(cè)軸向氣隙71和右側(cè)軸向氣隙72的磁導(dǎo)，nr為a、b、c相磁極31、32、33上纏繞的控制線圈匝數(shù)，nz為軸向控制線圈5的總匝數(shù)，ia為a相徑向控制線圈41中通入的電流，ib為b相徑向控制線圈42中通入的電流，ic為c相控制線圈43中通入的電流，iz為軸向控制線圈5中通入的電流，φa、φb、φc分別為a、b、c相氣隙81、82、83中流過(guò)的磁通，φz1、φz2分別為左側(cè)軸向氣隙71和右側(cè)軸向氣隙72中流過(guò)的磁通，fm為永磁體6產(chǎn)生的對(duì)外磁動(dòng)勢(shì)，φm為永磁體6產(chǎn)生的總磁通。a、b、c相中的每相徑向氣隙等效的磁導(dǎo)ga、gb、gc分別與對(duì)應(yīng)相的徑向控制線圈41、42、43等效的磁動(dòng)勢(shì)相串接后再并聯(lián)，形成徑向并聯(lián)磁路。左右側(cè)軸向氣隙71、72等效的磁導(dǎo)gz1、gz2分別與對(duì)應(yīng)側(cè)的軸向控制線圈5等效的磁動(dòng)勢(shì)相串接后再并聯(lián)，形成軸向并聯(lián)磁路。徑向并聯(lián)磁路和軸向并聯(lián)磁路串接后與永磁體6產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)fm相接形成磁軸承的等效磁路。根據(jù)等效磁路能推導(dǎo)出徑向、軸向承載力與徑向磁極面積、軸向磁極面積和軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系式。具體如下：

根據(jù)圖3中的等效磁路，推導(dǎo)出各氣隙中磁通的表達(dá)式：

設(shè)計(jì)承載力時(shí)以轉(zhuǎn)子1位于中心位置為前提，因此，軸向兩個(gè)氣隙71、72的磁導(dǎo)相等：gz1＝gz2＝gz0＝μ0sz/δz，μ0為真空磁導(dǎo)率，sz為軸向定子2與轉(zhuǎn)子1所構(gòu)成軸向氣隙部分的截面積，δz為轉(zhuǎn)子1位于中心位置時(shí)左側(cè)軸向氣隙71和右側(cè)軸向氣隙72的長(zhǎng)度。徑向三個(gè)氣隙81、82、83的磁導(dǎo)相等：ga＝gb＝gc＝gr0＝μ0sr/δr，sr為a、b、c相徑向磁極31、32、33的截面積，δr為轉(zhuǎn)子1位于中心位置時(shí)a、b、c相氣隙81、82、83的長(zhǎng)度，因此式(1)可以簡(jiǎn)化為：

式(2)中，φz0為永磁體6在軸向氣隙中產(chǎn)生的磁通，φr0為永磁體6在徑向氣隙中產(chǎn)生的磁通，kz為軸向電流的剛度，kr為徑向控制電流的剛度，具體表達(dá)式為：

再結(jié)合式(2)中左側(cè)軸向氣隙71的磁通φz1可以計(jì)算出：

φz1＝bz0sz+kznzizmax＝bzssz(3)

式(3)中，izmax為軸向控制線圈5中能通入的最大電流，bz0為永磁體6在軸向氣隙中產(chǎn)生的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，由于φz0為永磁體6在軸向氣隙中產(chǎn)生的磁通，因此有bz0sz＝φz0，bzs為軸向氣隙中能達(dá)到的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，因軸向控制線圈5中通入軸向最大控制電流izmax，所以有iz＝izmax，左側(cè)軸向氣隙71中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs。

由式(3)可以得到：

kznzizmax＝bzssz-bz0sz(4)

因此右側(cè)軸向氣隙72中的磁通φz2可以通過(guò)式(2)和式(4)計(jì)算得到：

φz2＝bz0sz-kznzizmax＝2bz0sz-bzssz(5)

令fzmax為軸向承載力，則軸向承載力fzmax與軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs、軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0和軸向磁極面積sz之間關(guān)系的表達(dá)式可以將式(3)和式(5)代入下式得到：

令irmax為徑向控制線圈5中能通入的最大控制電流，br0為永磁體6在徑向氣隙中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，由于φr0為永磁體6在徑向氣隙中產(chǎn)生的磁通，因此有br0sr＝φr0，令brs為徑向氣隙中能達(dá)到的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。以a相磁極31為例，令a相控制線圈41中通入徑向最大控制電流irmax，有ia＝irmax，a相氣隙81中的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bsr，a相氣隙81中的磁通φa為brssr，則可以表示為：

φa＝br0sr+krnrirmax＝brssr(7)

則由式(7)可以得到徑向最大控制電流irmax與徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs和徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0之間的關(guān)系為：

krnrirmax＝brssr-br0sr(8)

令a相控制線圈41中通入負(fù)徑向最大控制電流-irmax，即ia＝-irmax，a相氣隙81中的磁通φa可以根據(jù)式(2)和式(8)計(jì)算得到：

φa＝br0sr-krnrirmax＝2br0sr-brssr(9)

令a相控制線圈41中通入負(fù)徑向最大控制電流，即ia＝-irmax，令b相控制線圈42、c相控制線圈43中通入徑向最大控制電流的一半0.5irmax，即ib＝ic＝0.5irmax，產(chǎn)生徑向承載力frmax，此時(shí)b相氣隙82、c相氣隙83中的磁通φb、φc可以由式(2)和式(8)計(jì)算得到：

φb＝φc＝br0sr+0.5krnrirmax＝0.5br0sr+0.5brssr(10)

frmax為徑向承載力，則徑向承載力frmax與徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs、徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0和徑向磁極面積sr之間關(guān)系的表達(dá)式可以將式(7)、式(9)和式(10)代入下式得到：

由于a、b、c三相徑向氣隙81、82、83與左側(cè)軸向氣隙71、右側(cè)軸向氣隙72共用一個(gè)偏置磁通，因此，a、b、c三相氣隙81、82、83中的偏置磁通之和(3br0sr)等于左側(cè)軸向氣隙71、右側(cè)軸向氣隙72中的偏置磁通之和(2bz0sz)，則有：

3br0sr＝2bz0sz(12)

由式(6)、(11)和(12)可以看出，三個(gè)方程中有軸向承載力fzmax、徑向承載力frmax、軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0、軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs、徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0、徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs和軸向磁極面積sz、徑向磁極面積sr，總共8個(gè)變量，而有3個(gè)等式，說(shuō)明有5個(gè)變量可以自由設(shè)定。如果根據(jù)鐵磁材料的特性先確定軸向和徑向的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即令bzs＝brs＝0.8，bz0＝br0＝0.4，則根據(jù)式(6)、式(11)和式(12)可以計(jì)算出軸向承載力和徑向承載力之間有一個(gè)固定的關(guān)系：3fzmax＝8frmax。而實(shí)際工況中軸向承載力和徑向承載力的要求不一定滿足這個(gè)關(guān)系，因此這樣設(shè)計(jì)的磁軸承會(huì)造成體積浪費(fèi)、功耗的增加和成本的提高。

本發(fā)明根據(jù)三自由度三極混合磁軸承在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合的要求，先確定軸向承載力fzmax和徑向承載力frmax的具體值，然后再需要確定軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0、軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs、徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0和徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs中的三個(gè)變量，其具體方法為：比較軸向承載力fzmax和徑向承載力frmax的比例大?。喝?fzmax>8frmax，先根據(jù)鐵磁材料的本質(zhì)特性確定軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs和軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0，然后再確定徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0的值，并且需要滿足條件0.4<br0<0.8。若3fzmax<8frmax，先根據(jù)鐵磁材料的本質(zhì)特性確定徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs的值和徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0的值，然后再確定軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0的值，并且需要滿足條件0.4<bz0<0.8。

然后根據(jù)式(11)計(jì)算出徑向磁極的面積sr：

再根據(jù)式(12)計(jì)算出軸向磁極的面積sz：

最后根據(jù)公式(6)計(jì)算出軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs的值bzs：

基于以上步驟，就可以設(shè)計(jì)出三自由度三極混合磁軸承的基本參數(shù)：徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs、徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0、軸向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度bzs、軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度bz0以及徑向磁極面積sr和軸向磁極面積sz。并且其徑向承載力frmax與軸向承載力fzmax可以獨(dú)立選取，相互之間沒(méi)有影響。

以fzmax＝100n，frmax＝200n為例，由于所選取的徑向和軸向承載力滿足3fzmax<8frmax，因此可以先確定徑向飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度brs＝0.8和徑向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度br0＝0.4，再選取軸向偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度，這里取bz0＝0.5，計(jì)算出sr＝1396mm²、sz＝1675.2mm²以及bzs≈0.575。以這些基本參數(shù)設(shè)計(jì)出的三自由度三極混合磁軸承完全符合實(shí)際工況的要求。