專利名稱：一種利用電磁場生成定向旋渦的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種在均勻電導(dǎo)率的流場中利用外加電場和磁場在壁面附近生成特定方向旋渦分布的方法，適用于邊界層和湍流等流動的控制。
背景技術(shù)：
利用電磁場對流動進行控制的方法是當(dāng)今流動控制領(lǐng)域中的一個前沿科學(xué)技術(shù)。它在減阻、流動分離控制、推進技術(shù)、噪音控制等方面都有著廣泛的應(yīng)用前景。與常規(guī)的控制技術(shù)相比，電磁控制方法有其獨特的優(yōu)勢電磁力可以直接作用于流場內(nèi)的特定區(qū)域，可以最大地程度降低對流場不必要的擾動，而且控制強度可以通過改變電磁場的強度、相位及其時空尺度去靈活地調(diào)節(jié)。對于高速或強導(dǎo)電流體，經(jīng)典的電磁控制方法[[Fraim F.W.and Heiser W.H.，“The effect of a strong longitudinalmagnetic field on the flow of mercury in a circular tube”，Journal of FluidMechanic，33(2)397-413，1968.]、[Reed C.B.and Lykoudis P.S.，“Theeffect of a traverse magnetic field on shear turbulence”，Journal of FluidMechanic，89147，1987.]]基于磁流體理論，通過外加磁場、誘導(dǎo)電場和誘導(dǎo)磁場與流動的相互作用來達到控制流動的目的。但在低速和弱導(dǎo)電流體(比如海水或弱電離氣體)中，誘導(dǎo)電場與誘導(dǎo)磁場都小到可以忽略不計，只有通過外加電場和磁場的方式才能達到影響流場的目的。這方面的一些研究工作[[Gailitis A.K.and Lielausis O.A.，“On the possibilityof drag reduction of a flat plate in an electrolyte”，AppliedMagnetohydrodynamics，Trudy Inst. Fisiky AN Latvia SSR，12143-146，1961.]、[Tsinober A.B.and A.G.Shtern，“Possibility ofincreasing the flow stability in a boundary layer by means of crossed electricand magnetic fields”，Magnetohydrodynamics，3(2)152-154，1967.]、[Tsinober A.B.，“MHD drag reduction”，Viscous Drag Reduction in BoundaryLayers，Progress in Astronautics and Aeronautics，Vol.123，edited by BushnellD.M.and Heiner L.N.，1989.]、[Henoch C.& Stace J.，“Experimentalinvestigation of a salt water turbulent boundary layer modified by an appliedstreamwise magnetohydrodynamic body force”，Physics of Fluids，7(6)pp.1371-1383，1995.]]，嘗試在流動方向上外加一個羅侖茲力以達到加速流體、穩(wěn)定流動或抑制湍流脈動的目的，但沒有達到預(yù)期的效果。1993年，Nosenchuck和Brown[Nosenchuck D.M.and Brown G.L.“Discretespatial control of wall shear stress in a turbulent boundary layer”，Proceedingsof International Conference on Near-Wall Turbulent Flows，edited bySpeziale C.G.and Lauder B.E.，Arizona State University，1993.]通過在控制區(qū)上游注射高濃度的NaOH溶液，在湍流邊界層中建立起了一個電導(dǎo)率梯度，然后利用壁面上的一對垂直分布的磁極和電極，在浮力基礎(chǔ)上疊加了額外的一個垂直指向壁面的羅侖茲力。實驗表明，當(dāng)電極通電后，壁面附近(y+～1)的流向速度分量下降了90％左右，而且該羅侖茲力也使瞬時湍流脈動也大幅下降。相關(guān)機理和浮力對湍流脈動的抑止機理類似，然而，對于更具有實際意義的均勻電導(dǎo)率流體中的流動，由于不存在密度梯度，沒有類似浮力的湍流控制機理，采用電磁場進行流動控制的研究一般從控制流場中的旋渦著手，但相關(guān)的研究仍很有限[[Bandyopadhyay P.R.and Castano J.M.etc.“Drag reduction experimentson a small axisymmetric body in saltwater using electromagnetic micro-tiles”，Proceedings of the Internal Symposium on Seawater Drag Reduction，July22-23，Newport，Rhode Island，375-378，1998.]、[Du Y.，Symeonidis V.andKarniadarkis G.E.，“Drag reduction in wall-bounded turbulence via atransverse traveling wave”，Journal of Fluid Mechanics，Vol.4571-34，2002.]]。通常，這方面的研究，對電磁控制單元的設(shè)計手段比較單一，往往是基于直觀的感覺，缺少明確的目的和系統(tǒng)的方法。困難主要來源于在具體實驗中，由離散電極和磁極組成的電磁控制單元所產(chǎn)生的電磁場本質(zhì)上是三維的，形態(tài)非常復(fù)雜，理論分析和實現(xiàn)起來都很困難。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種利用電磁場生成定向旋渦的方法，該方法可以在均勻電導(dǎo)率的流場中通過外加電磁場在壁面附近生成特定方向和各種形式的旋渦。進一步，通過該方法可以設(shè)計生成給定方向和各種形式旋渦的電磁場控制裝置，適用于邊界層和湍流等流動的控制。
為實現(xiàn)本發(fā)明的目的，本發(fā)明一種利用電磁場生成定向旋渦的方法包括如下幾個步驟1)在均勻電導(dǎo)率的流場中，通過納維斯托克斯(Navier-Stokes)的渦量形式，導(dǎo)出一個由外加電磁場產(chǎn)生旋渦的一般形式，其中，外加電磁場為單向均勻磁場；2)在二維情況下，根據(jù)電磁場產(chǎn)生的旋渦的方向，確定能夠產(chǎn)生該特定方向的旋渦所需要的電勢分布的特定形式；3)采用平齊嵌入壁面的離散電極及其表面的電勢分布去模擬步驟2)中一個能夠產(chǎn)生流動方向旋渦的壁面上的電勢分布；4)通過求解拉普拉斯(Laplace)方程獲得步驟3)中的電極電勢分布在流場中實際產(chǎn)生的電勢分布；5)從實際的電勢分布得到通過每個電極的電流密度，進一步得到通過每個電極的電流；6)從每個電極的電勢和電流，確定實現(xiàn)這一電流分布的電阻值，并最終確定控制電路；7)采用上述單向均勻磁場、電極矩陣及其控制電路組成流動控制單元在均勻電導(dǎo)率流場中進行測試。
進一步地，所述均勻磁場由電磁鐵提供，所述電磁鐵和電極矩陣采用相位相同的交流電驅(qū)動，以減少電極表面因電解而產(chǎn)生的氣泡以及降低電極阻抗。
本發(fā)明提供了均勻電導(dǎo)率的流場中由外加電磁場在壁面附近生成特定方向和各種形式旋渦的方法；該方法采用單向均勻的磁場，大大簡化了設(shè)計難度；該方法直接針對流動控制中需要的渦量形式，通過反向設(shè)計方法，確定實現(xiàn)該渦量形式的電場分布形式及相應(yīng)的控制電路，目的性強，理論嚴格且自成體系；進一步，通過該方法設(shè)計的生成給定方向和各種形式旋渦的電磁場控制裝置，適用于均勻電導(dǎo)率的邊界層和湍流控制。


圖1為二維泊肅葉(Poiseulle)流動中下壁面y＝0上的電極控制矩陣俯視圖，磁場和流動速度均沿x方向；圖2為電極矩陣的控制電路示意圖；圖3為電極矩陣產(chǎn)生的電流密度J在流場內(nèi)的分布情況，x＝0對應(yīng)第一個電極的中心；圖4為電極電勢產(chǎn)生的電流密度沿x方向的梯度J/x在流場內(nèi)的分布情況，x＝0對應(yīng)第一個電極的中心；圖5為電場沿x方向的梯度的流向分量Ex/x在不同高度上隨x的變化情況；圖6為兩個不同x位置處Ex/x沿法向的變化；圖7為采用電磁場控制矩陣的水洞試驗段示意圖；圖8為由普爾斯頓(Preston)管測得的等價速度u=2Δp/ρ]]>隨時間的演化曲線。
具體實施例方式
本發(fā)明涉及的基本原理是由外加電場和磁場產(chǎn)生的羅侖茲(Lorentz)力，其旋度是產(chǎn)生渦量的一個源項，在流動控制中具有重要意義。在外加電場和磁場作用下，一個均勻電導(dǎo)率的不可壓縮流體，控制其流動的納維斯托克斯(Navier-Stokes)方程可以寫成ρDuDt=-▿p+μ▿2u+L---(1)]]>·u＝0(2)其中，Lorentz力L為L＝J×B (3)如果Lorentz力的旋度為零，即×L＝0(4)那么，可以把它寫成一個標(biāo)量函數(shù)的梯度，L＝-H (5)如果引入一個新的壓力函數(shù)P，P＝p+H (6)那么Navier-Stokes方程(1)可以寫成ρDuDt=-▿P+μ▿2u---(7)]]>可以看到，該方程和不含電磁場的Navier-Stokes方程完全一樣，如果邊界條件中也不包括壓力項，那么電磁場的影響將完全被流體壓力所平衡，難以達到流動控制的目的。因此實際設(shè)計中，Lorentz力的旋度必須不等于零。
基于這一結(jié)論，本發(fā)明直接從流動的渦量方程出發(fā)，研究控制流動的電磁場設(shè)計方法。同時也是考慮到從流動控制的機理出發(fā)，渦量方程也更為合適，因為目前一個普遍的觀點是湍流邊界層中的隨機流向旋渦是壁面摩擦的一個主要來源。在電磁場作用下，流動的渦量方程可以寫為ρDωDt=ρω·▿u+μ▿2ω+▿×L---(8)]]>其中，Lorentz力的旋度作為渦量的源項，可以寫成×L＝×(J×B)＝B·J-J·B+B·J-J·B(9)考慮到在穩(wěn)恒電磁場中，磁場B和電流場J均為管量場，其散度均為零，×L＝B·J-J·B (10)進一步，如果磁場是均勻的，則有×L＝(B·)J (11)特別地，本發(fā)明假定磁場為單向的，并且沿x方向，則渦量源項可以簡化為一個非常簡單的形式
▿×L=B∂J∂x---(12)]]>進一步，如果只考慮穩(wěn)恒電磁場，那么在均勻電導(dǎo)率流場中，電流J應(yīng)滿足的條件為·J＝σ·E＝0 (13)以及×J＝×(σE)＝σ×E＝0(14)兩者等價為電勢φ的拉普拉斯(Laplace)方程，即Δφ＝0 (15)因此，從方程(12)出發(fā)，可以得到產(chǎn)生各種特定方向旋渦的方法，而所需要進一步考慮的僅僅是電場滿足的Laplace方程(15)。因此，盡管采用了均勻單向形式的磁場，在設(shè)計旋渦分布的特定形式時，仍然有很大的選擇余地。例如，如果J是二維的，即J＝j(luò)x(x，y)i+jy(x，y)j (16)其中jx=-σ∂φ(x,y)∂x,jy=-σ∂φ(x,y)∂y---(17)]]>則由電磁場產(chǎn)生的渦量×L＝BJ/x和x方向的夾角為θ=tan-1(∂2φ∂x∂y/∂φ∂x2)---(18)]]>進一步，如果假設(shè)jx僅僅是x的函數(shù)，即jx=-σ∂φ∂x=-σf(x)---(19)]]>那么從(18)可得旋渦將平行于x方向，且通過積分可以得到φ＝∫f(x)dx+g(y)(20)代入(15)得到df(x)dx=-d2g(y)dy2=const.---(21)]]>積分并代入(20)可得一個電勢的分布形式如下φ＝ax2+bx-ay2+cy+d (22)由此得到電流密度的分布jx＝-σ(2ax+b)，jy＝σ(2ay-c) (23)代入(12)式可以得到由電磁場產(chǎn)生的渦量的形式(×L)x＝-2aσB，(×L)y＝0(24)由此可知，由沿x方向的均勻磁場以及(22)形式的電場給出的Lorentz力產(chǎn)生的旋渦確實沿x方向。而實現(xiàn)如(22)形式的電勢分布可以有如下兩種方法(a)若流體被限制在y＝0和y＝h之間，那么電勢在y＝0壁面上的分布為φ(x，0)＝ax2+bx+d (25)(b)若流體被限制在x＝0和x＝h之間，那么電勢在x＝0壁面上的分布為φ(0，y)＝-ay2+cy+d(26)兩種情形所對應(yīng)的電勢分布形式類似，但對應(yīng)的渦量場和流動方向的關(guān)系并不一樣。(a)中流動方向可以為x或z，而所產(chǎn)生的渦量場是x方向，因此是流向渦或測向渦；而(b)中流動方向可以為y或z，而所產(chǎn)生的渦量場是x方向，因此為法向渦。類似地，可以從方程(12)和(15)出發(fā)可以得到產(chǎn)生各種方向和各種形式的旋渦分布。
由上述分析得到的連續(xù)的電勢分布實現(xiàn)起來非常困難，為此，本發(fā)明采用由一系列平齊嵌入壁面的離散電極來近似。以(a)為例，流動沿x方向，為二維的泊肅葉(Poiseulle)流動，如果在其下壁面y＝0上的電勢分布具有(25)的形式，則根據(jù)上面的討論，該電勢分布和一個x方向的均勻磁場產(chǎn)生的旋渦將沿x方向，為流向旋渦。進一步，在實際操作中，可以在y＝0的下壁面上平齊安裝N個離散的平行電極，用來模擬該電勢分布如圖1所示，則，不失一般性，電極的電勢分布可以采用如下的形式φi=V0L2(xi-x1)2,i=1,2,...,N---(27)]]>其中φi是Xi位置處電極上的電勢，L為第一個到第N個電極之間中心到中心的距離?，F(xiàn)在的問題是需要設(shè)計什么樣的控制電路才能在這N個電極上產(chǎn)生如(27)形式的電勢分布？針對這一問題，本發(fā)明首先從電勢的Laplace方程(15)出發(fā)，求解由N個電極電勢(27)在流場中產(chǎn)生的電場分布，并進而確定相應(yīng)的控制電路。Laplace方程(15)需要和如下邊界條件聯(lián)立求解絕緣壁面和無窮遠處∂φ∂n=0---(28)]]>第i個電極上φ＝φi(29)計算采用差分方法，一旦求得流場中的電勢分布，則穿過每個電極表面的電流密度可以通過下式求得jy＝σ(φ/y)0(30)進一步，通過第i個電極的電流Ii可以通過(30)在電極表面的積分得到Ii=w∫ijydx---(31)]]>其中，w為電極的長度。而由每個電極的電流分布和電勢分布，就可以最終確定相應(yīng)的控制電路。實際計算顯示，電流從高電勢端的電極流出，而流入低電勢端的電極。因此，實現(xiàn)這些電流形式的一個方法是直接在每個電極上連接一個電阻并接入電源V0，如控制電路圖2所示。而圖中每個電阻的數(shù)值可以通過下式得到Ri=ViIi,2≤i<k;---(32)]]>Ri=V0-ViIi,k≤i<N.---(33)]]>其中，k由數(shù)值計算確定。因為整個問題是線性的，外加電壓V0的變化將引起通過電極的電流強度成比例的變化，所以對于給定的流體電導(dǎo)率和相應(yīng)的電極電勢形式，控制電阻的數(shù)值不受外加電壓的影響，對于不同的控制強度，只需要計算一次便可直接應(yīng)用。
本實施例在一個水洞中進行，流動為二維的Poiseulle管流，試驗段截面為矩形，高度h約12.7mm，寬度w約203mm。電極平齊安裝于下壁面。采用的電極數(shù)N為33。每個電極寬度為0.5mm而長度貫穿整個試驗段寬度，相鄰電極間距d約3.2mm，從第一個到第N個電極之間中心到中心的距離約為118mm。流體的電導(dǎo)率σ約為10S/m。計算得到的各個電極控制電阻如表1所示。
表1連接各個電極的控制電阻

圖3給出了計算得到的由(27)電極電勢產(chǎn)生的電流密度J在流場內(nèi)的分布情況，從中可以看出電流密度從高電勢到低電勢的分布情況。每根曲線通過下壁面上的一個相等間距的點而作，因此并不能準(zhǔn)確地反映電流場強度的相對變化。類似地，圖4給出了電流密度沿x方向的梯度J/x在流場內(nèi)的分布情況。由于電磁場產(chǎn)生的旋渦源項為BJ/x，該圖實際上給出了由電磁場產(chǎn)生的渦量場的分布情況。從圖中可知，該渦量場以約xt/h＝7.77作為分界點，分成兩個區(qū)域，兩個區(qū)域的渦線互不交叉。同時，在靠近壁面的地方，旋渦結(jié)構(gòu)顯示出蜂窩狀形態(tài)，每個小蜂窩的特征長度為電極之間的間距。通過分析放大后的圖形顯示，在每個電極附近，渦線從電極表面以幾乎垂直于電極的方向出發(fā)，到兩個電極之間變成平行于壁面，然后又以近乎垂直的角度進入下一個電極。如果把流動情況也考慮進來，在上一個電極上產(chǎn)生的旋渦將隨流體一起向下游漂移，其結(jié)果是旋渦的流向分量由于其方向在每個區(qū)域中保持不變而可能得到加強，而垂直于壁面的法向分量由于其方向隨電極分布而周期性地變化而互相削弱。圖5進一步給出了電場沿x方向的梯度的流向分量Ex/x在不同高度上隨x的變化情況。從圖中可知，在從x/h＝0到x/h＝7.77的第一個區(qū)域中，該流向旋渦源項幅度很小，但在隨后的第二區(qū)域中，變化劇烈，而且方向大致和第一區(qū)相反。因此，在第一區(qū)產(chǎn)生第流向旋渦也將可能被第二區(qū)抵消。通過積分發(fā)現(xiàn)，流向旋渦源項沿x方向總的積分為零。但是，在實際流動中，完全抵消的情況并不會出現(xiàn)，這是因為第一區(qū)產(chǎn)生的旋渦強度較弱，而且產(chǎn)生過程相當(dāng)緩慢(一區(qū)較長)，這樣產(chǎn)生的旋渦將會由于湍流和粘性耗散而部分地受到削弱，結(jié)果是由第二區(qū)產(chǎn)生的旋渦在流場中占據(jù)主導(dǎo)地位。從圖5中也可以看到，壁面附近產(chǎn)生的旋渦強度要遠遠高于流體中心區(qū)域，這說明該控制單元產(chǎn)生的渦量主要集中于壁面附近。在兩個不同x位置處，流向旋渦源項的變化曲線如圖6所示。該圖表明，旋渦集中區(qū)的厚度約為二維管道高度的20％，和電極間距d相當(dāng)。
安裝了上述電磁控制單元的水洞試驗段如圖7所示。流動控制區(qū)內(nèi)的均勻磁場由環(huán)繞在試驗段外部的電磁鐵提供。電磁鐵內(nèi)部空腔長約254mm，寬241mm，而高度約為50mm。矩形截面的水洞試驗段從其中穿過。為了改進磁場的均勻性，在電磁鐵兩端各自安裝了一個磁性端子，測量顯示，磁鐵內(nèi)部的磁場變化約為10％。電磁鐵由一個60HZ，480V的單相交流電源驅(qū)動，其最大RMS電流為41A。該電磁鐵可以提供最大強度約0.7T的交變磁場。試驗段下壁面上的電極矩陣采用相同頻率以及相同相位的交流電驅(qū)動，以使總的Lorentz力保持在一個固定的方向上。采用交流電的一個目的主要是為了減少電極表面因電解而產(chǎn)生的氣泡給流動帶來的不必要的擾動，同時也是為了降低電極表面因化學(xué)反應(yīng)而引起的阻抗，以節(jié)省能量，因為電極阻抗隨著驅(qū)動頻率的增加而迅速下降。盡管采用了交流電，電極上氣泡的產(chǎn)生仍然不能完全消除，而且隨著外加電壓的增加而變得更加嚴重，因此實際試驗中，電極電壓V0被限制在70V以內(nèi)。這進一步限制了實驗中可以測試的最高流動雷諾數(shù)。為此，在水洞試驗段上游采用了湍流誘導(dǎo)裝置以提早誘發(fā)湍流。盡管如此，實驗中可達到的雷諾數(shù)Re＝Uh/ν仍然較低，介于4000到7000之間。
水洞中的流體介質(zhì)為約0.5M的NaOH溶液，其電導(dǎo)率約為10S/m。水流的流動速度約為370-470mm/s。電磁控制單元對流動的影響采用了安裝于下壁面上的普爾斯頓(Preston)管來測量，位置在最后一根電極下游6.3mm處，普爾斯頓(Preston)管的測量原理和皮托管類似，但主要用來測量壁面附近流體的總壓和靜壓之差ΔP，并根據(jù)標(biāo)定曲線推得壁面上的剪切力。該壓力差可轉(zhuǎn)化為一個平均等價速度u來表示，u=2Δp/ρ.]]>實際測量中，普爾斯頓(Preston)管采用外徑約1.0mm的不銹鋼管制成，頭部經(jīng)擠壓成橢圓形，高約0.35mm，平置于下壁面上。圖8給出了兩個雷諾數(shù)和外加電壓條件下，電磁控制打開后，由普爾斯頓(Preston)管測得第等價速度的變化情況。圖中u+＝u/uτ，其中uτ=τw/ρ]]>為以壁面剪切力τw定義的摩擦速度。該圖顯示，電磁場打開以后，壁面附近平均等價速度均有一個較大的下降，下降幅度可達10-20％，從普爾斯頓(Preston)的工作原理出發(fā)，可以初步估計局部剪切力有一個20-40％的下降。
權(quán)利要求
1.一種利用電磁場生成定向旋渦的方法，其特征在于，包括如下步驟1)在均勻電導(dǎo)率的流場中，通過納維斯托克斯(Navier-Stokes)的渦量形式，導(dǎo)出一個由外加電磁場產(chǎn)生旋渦的一般形式，其中，外加電磁場為單向均勻磁場；2)在二維情況下，根據(jù)電磁場產(chǎn)生的旋渦的方向，確定能夠產(chǎn)生該特定方向的旋渦所需要的電勢分布的特定形式；3)采用平齊嵌入壁面的離散電極及其表面的電勢分布去模擬步驟2)中一個能夠產(chǎn)生流動方向旋渦的壁面上的電勢分布；4)通過求解拉普拉斯(Laplace)方程獲得步驟3)中的電極電勢分布在流場中實際產(chǎn)生的電勢分布；5)從實際的電勢分布得到通過每個電極的電流密度，進一步得到通過每個電極的電流；6)從每個電極的電勢和電流，確定實現(xiàn)這一電流分布的電阻值，并最終確定控制電路；7)采用上述單向均勻磁場、電極矩陣及其控制電路組成流動控制單元在均勻電導(dǎo)率流場中進行測試。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種利用電磁場生成定向旋渦的方法，其特征在于，所述均勻磁場由電磁鐵提供，所述電磁鐵和電極矩陣采用相同相位的交流電驅(qū)動，以減少電極表面因電解而產(chǎn)生的氣泡以及降低電極阻抗。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種利用電磁場生成定向旋渦的方法，包括如下步驟1)在均勻電導(dǎo)率的流場中導(dǎo)出一個由外加電磁場產(chǎn)生旋渦的一般形式；2)通過電磁場產(chǎn)生的旋渦和流動方向，確定產(chǎn)生特定方向旋渦所需要的電勢分布；3)采用平齊嵌入壁面的離散電極去模擬步驟2)中壁面上的電勢分布；4)獲得步驟3)中的離散電極分布在流場中實際產(chǎn)生的電勢分布；5)得到通過每個電極的電流；6)確定實現(xiàn)這一電流分布的電阻值；7)在均勻電導(dǎo)率流場中進行測試。本發(fā)明提供了均勻電導(dǎo)率的流場中由外加電磁場在壁面附近生成特定方向和各種形式旋渦的方法，進而通過該方法可以設(shè)計生成給定方向和各種形式旋渦的電磁場控制裝置，適用于邊界層和湍流等流動的控制。
文檔編號F15D1/00GK1676951SQ20051007208
公開日2005年10月5日 申請日期2005年5月27日 優(yōu)先權(quán)日2005年5月27日
發(fā)明者范學(xué)軍 申請人:中國科學(xué)院力學(xué)研究所