本發(fā)明涉及水工設(shè)計領(lǐng)域，具體涉及一種混流式水泵水輪機全特性曲線的預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

隨著我國經(jīng)濟社會的持續(xù)快速發(fā)展，電網(wǎng)峰谷差日益增大，調(diào)峰能力不足逐漸成為了制約我國電力系統(tǒng)發(fā)展的突出問題。而抽水蓄能電站作為一種優(yōu)秀的調(diào)峰工具，在解決風(fēng)電大規(guī)模發(fā)展的消納問題、核電大規(guī)模并網(wǎng)帶來的調(diào)峰壓力以及提高智能電網(wǎng)運行的靈活性和安全性方面的作用無可替代。

然而，不同于常規(guī)水電站，抽水蓄能電站工況轉(zhuǎn)換迅速、啟停頻繁，加上水泵水輪機特殊的雙向過流特性，使得抽水蓄能電站中的水力過渡過程較常規(guī)水電站復(fù)雜得多，從而威脅電站的安全穩(wěn)定。因此，在我國抽水蓄能電站大規(guī)模建設(shè)的背景下，研究抽水蓄能電站水力瞬變過程的內(nèi)在特性，對電站的安全穩(wěn)定運行具有十分重要的意義。

水泵水輪機的四象限全特性曲線是研究抽水蓄能電站水力瞬變過程的關(guān)鍵要素。但在電站可行性研究及初步設(shè)計階段，由于模型試驗未開展或真機還未選定，往往缺乏相應(yīng)的全特性曲線，給抽水蓄能電站的初步設(shè)計帶來了諸多困難，而套用相近比轉(zhuǎn)速機組的全特性曲線，可能出現(xiàn)初步設(shè)計階段各調(diào)保參數(shù)均滿足設(shè)計要求，而技施階段真機復(fù)核時，某些調(diào)保參數(shù)超標(biāo)的情況，導(dǎo)致誤差較大。因此，在水泵水輪機選定之前，如何較準(zhǔn)確地預(yù)測水泵水輪機全特性曲線，以初步分析抽水蓄能電站機組和壓力管道內(nèi)的過渡過程，指導(dǎo)工程設(shè)計成為了重要的研究方向。

對于抽水蓄能電站可行性研究及初步設(shè)計階段缺乏水泵水輪機全特性曲線的情況，在進(jìn)行抽水蓄能電站水力過渡過程計算時，通常的做法是套用水頭、單機容量及比轉(zhuǎn)速相近的水泵水輪機全特性曲線。然而，采用比轉(zhuǎn)速相近的水泵水輪機轉(zhuǎn)輪全特性曲線的計算結(jié)果與真機轉(zhuǎn)輪全特性曲線的計算結(jié)果雖然在波形上相似，但計算極值差別較大，導(dǎo)致初步設(shè)計時要么管道設(shè)計強度偏大，造成投資增加；要么管道設(shè)計強度偏小，存在事故風(fēng)險。因此，這種套用水頭、單機容量及比轉(zhuǎn)速相近的水泵水輪機全特性曲線的做法不能準(zhǔn)確地指導(dǎo)工程的初步設(shè)計。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是現(xiàn)有的抽水蓄能電站水力過渡過程計算方法，因套用水頭、單機容量以及比轉(zhuǎn)速相近的水泵水輪機全特性曲線導(dǎo)致誤差較大，不能準(zhǔn)確地指導(dǎo)工程初步設(shè)計的問題。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是提供一種混流式水泵水輪機全特性曲線的預(yù)測方法，包括以下步驟：

結(jié)合實測水泵水輪機全特性曲線的特點，修正描述流量全特性和力矩全特性的內(nèi)特性解析理論；

統(tǒng)計不同比轉(zhuǎn)速水泵水輪機全特性曲線上特征工況點的單位參數(shù)，建立各特征工況點的單位參數(shù)與水泵水輪機最優(yōu)工況比轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉相對開度間的顯性函數(shù)關(guān)系；

根據(jù)上述顯性函數(shù)關(guān)系得到不同導(dǎo)葉開度下各特征工況點的單位參數(shù)，從而確定修正的內(nèi)特性解析理論中的待定系數(shù)，得到任意比轉(zhuǎn)速水泵水輪機的預(yù)測全特性曲線。

在上述技術(shù)方案中，描述流量全特性和力矩全特性的內(nèi)特性解析理論的計算方式具體為：

當(dāng)水泵水輪機在水輪機工況和水泵工況下穩(wěn)定運行時，通過對轉(zhuǎn)輪中間流面的流速三角形進(jìn)行分析，得到水泵水輪機穩(wěn)定運行時的流量、轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系，以及流量、轉(zhuǎn)速與水頭之間的關(guān)系；

通過引入單位轉(zhuǎn)速、單位流量和單位轉(zhuǎn)矩，將上述關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，便得到描述流量全特性和力矩全特性的內(nèi)特性解析理論。

在上述技術(shù)方案中，引入單位轉(zhuǎn)速單位流量單位轉(zhuǎn)矩m1′＝m/d1³h、水輪機工況效率ηt＝1-stqt²/h＝1-stq1′²d1⁴和水泵工況效率ηp＝(1+spq1′²d1⁴)^-1，則水泵水輪機在水輪機工況和水泵工況穩(wěn)定運行時的單位流量、單位轉(zhuǎn)速及單位轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為：

m′1t＝αtq′1t²-βtq′1tn′1t

m′1p＝-αpq′1p²+βpq′1pn′1p

atn′1tq′1t-btn′1t²+ctq′1t²＝1

-apn′1pq′1p+bpn′1p²-cpq′1p²＝1

根據(jù)實測全特性曲線特點，在全特性曲線中單位流量為零的工況點，其單位力矩并不為零，因此將上述公式修正為：

m′1t＝αtq′1t²-βtq′1tn′1t+γt

m′1p＝-αpq′1p²+βpq′1pn′1p+γp

其中，下標(biāo)t代表水輪機工況，即向心流動工況；下標(biāo)p代表水泵工況，即離心流動工況；n1′、q1′和m1′分別為單位轉(zhuǎn)速、單位流量和單位轉(zhuǎn)矩；η為水力效率；n、q和m分別為水泵水輪機轉(zhuǎn)速、流量和軸力矩；d1為轉(zhuǎn)輪直徑；h為水頭或揚程；s為損失系數(shù)；αt、βt、γt、at、bt、ct為與機組幾何參數(shù)和水輪機工況參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；αp、βp、γp、ap、bp、cp為與機組幾何參數(shù)和水泵工況參數(shù)相關(guān)的系數(shù)。

在上述技術(shù)方案中，通過水泵水輪機的基本方程式以及對水輪機工況時轉(zhuǎn)輪處的流速三角形的分析，得到水泵水輪機在水輪機工況下穩(wěn)定運行時，流量、轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系式為：

由于水輪機工況時力矩和軸功率存在如下關(guān)系：

聯(lián)立上述公式，可得流量、轉(zhuǎn)速與水頭之間的關(guān)系式為：

其中，下標(biāo)1、2分別代表轉(zhuǎn)輪進(jìn)口和出口；γ為流體重度；g為重力加速度；為與水輪機工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口水流角及轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口中間流面寬等相關(guān)的系數(shù)；b1和b2分別代表導(dǎo)葉高度和轉(zhuǎn)輪出口軸面投影寬度；α1和β2分別為導(dǎo)葉出口水流角和轉(zhuǎn)輪出口水流角；ω＝2πn/60為旋轉(zhuǎn)角速度；r為流面半徑；p為軸功率。

在上述技術(shù)方案中，根據(jù)水泵水輪機的基本方程式以及對水泵工況時轉(zhuǎn)輪處的流速三角形的分析，得到水泵工況穩(wěn)定運行時的流量、轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系為：

流量、轉(zhuǎn)速與水頭之間的關(guān)系為：

其中，b為與水泵工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口水流角及轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口中間流面寬等幾何參數(shù)和工況參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；為水泵工況下轉(zhuǎn)輪出口中間流面半徑。

在上述技術(shù)方案中，當(dāng)水泵水輪機在水輪機工況和水泵工況下穩(wěn)定運行時，根據(jù)動量矩定理，可得到水泵水輪機的基本方程式分別為：

其中，下標(biāo)t、p分別代表水輪機工況和水泵工況；下標(biāo)1、2分別代表轉(zhuǎn)輪進(jìn)口和出口；vu為質(zhì)量流體絕對速度的圓周分量。

在上述技術(shù)方案中，通過對水輪機工況時轉(zhuǎn)輪處的流速三角形的分析，可得：

將上述公式代入公式中，可得上述水輪機工況下流量、轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系式；其中，vm為軸面流速；u為轉(zhuǎn)輪圓周速度。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

(1)結(jié)合實測水泵水輪機全特性曲線的特點，修正了描述流量全特性和力矩全特性的內(nèi)特性解析理論；

(2)可以計算出不同比轉(zhuǎn)速水泵水輪機全特性曲線上特征工況點的單位參數(shù)，結(jié)合修正的內(nèi)特性解析理論，可實現(xiàn)在水泵水輪機選定之前，較準(zhǔn)確地預(yù)測水泵水輪機的全特性曲線；預(yù)測的全特性曲線可以用來輔助工程的初步設(shè)計，為抽水蓄能電站的運行安全提供設(shè)計依據(jù)，克服傳統(tǒng)套用水頭、單機容量及比轉(zhuǎn)速相近的水泵水輪機全特性曲線誤差較大的不足；

(3)由于在已知所有特征工況點集的單位參數(shù)的情況下，利用本方法預(yù)測得到的全特性曲線誤差很小，因此在進(jìn)行轉(zhuǎn)輪模型試驗時，可以僅對少數(shù)特征工況進(jìn)行試驗，指導(dǎo)加快模型試驗進(jìn)程。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中一種混流式水泵水輪機全特性曲線的預(yù)測方法流程圖；

圖2為本發(fā)明中水輪機工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口的流速三角形；

圖3為本發(fā)明中最優(yōu)等開度線上各特征工況點分布；

圖4為本發(fā)明中特征工況點o點的單位參數(shù)與最優(yōu)比轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系；

圖5為本發(fā)明中oi點集的相對單位參數(shù)與導(dǎo)葉相對開度之間的關(guān)系；圖6為本發(fā)明中實測與理論預(yù)測的全特性曲線對比；

圖7為本發(fā)明中基于真機全特性和預(yù)測全特性的過渡過程對比。

具體實施方式

為了解決現(xiàn)有的抽水蓄能電站水力過渡過程計算方法，因套用水頭、單機容量以及比轉(zhuǎn)速相近的水泵水輪機全特性曲線導(dǎo)致誤差較大，不能準(zhǔn)確地指導(dǎo)工程初步設(shè)計的問題。本發(fā)明提出了一種混流式水泵水輪機全特性曲線的預(yù)測方法，利用水流在轉(zhuǎn)輪中穩(wěn)定流動的速度三角形，建立描述水泵水輪機全特性的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合全特性曲線上各特征工況點集的單位參數(shù)與比轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉開度的統(tǒng)計關(guān)系，從而實現(xiàn)水泵水輪機全特性曲線的理論預(yù)測。

下面結(jié)合說明書附圖和具體實施方式對本發(fā)明做出詳細(xì)的說明。

本發(fā)明實施例提供了一種混流式水泵水輪機全特性曲線的預(yù)測方法，如圖1所示，包括以下步驟：

s1、當(dāng)水泵水輪機在水輪機工況和水泵工況下穩(wěn)定運行時，通過對轉(zhuǎn)輪中間流面的流速三角形進(jìn)行分析，得到水泵水輪機穩(wěn)定運行時的流量、轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系，以及流量、轉(zhuǎn)速與水頭之間的關(guān)系。

s2、引入單位轉(zhuǎn)速、單位流量和單位轉(zhuǎn)矩，將步驟s1中的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為描述流量全特性和力矩全特性的內(nèi)特性解析理論，并結(jié)合實測全特性曲線特點，修正內(nèi)特性解析理論。

s3、統(tǒng)計不同比轉(zhuǎn)速水泵水輪機全特性曲線上特征工況點的單位參數(shù)，建立各特征工況點的單位參數(shù)與水泵水輪機最優(yōu)工況比轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉相對開度間的顯性函數(shù)關(guān)系。

s4、基于步驟s2中修正的內(nèi)特性解析理論，并根據(jù)步驟s3得到的不同導(dǎo)葉開度下各特征工況點的單位參數(shù)，則可確定步驟s2中修正的內(nèi)特性解析理論中的待定系數(shù)，從而得到任意比轉(zhuǎn)速水泵水輪機的預(yù)測全特性曲線。

上述步驟s1的實現(xiàn)原理具體如下：

當(dāng)水泵水輪機在水輪機工況和水泵工況下穩(wěn)定運行時，根據(jù)動量矩定理，可推得水泵水輪機的基本方程式(歐拉方程)分別為：

其中，下標(biāo)t代表水泵水輪機工況，即向心流動工況；下標(biāo)p代表水泵水輪機工況，即離心流動工況；下標(biāo)1、2分別代表轉(zhuǎn)輪進(jìn)口和出口；m為軸力矩；γ為流體重度；q為進(jìn)入轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流量；vur為速度矩；vu為質(zhì)量流體絕對速度的圓周分量；r為流面半徑；h為水頭或揚程；η為水力效率；ω為旋轉(zhuǎn)角速度；g為重力加速度。

通過對圖2所示的水輪機工況轉(zhuǎn)輪中間流面的流速三角形進(jìn)行分析，可將式(1)和式(2)中的vu1和vu2寫為：

其中，vm1和vm2分別為轉(zhuǎn)輪進(jìn)口和出口軸面流速；b1和b2分別為導(dǎo)葉高度和轉(zhuǎn)輪出口軸面投影寬度；α1和β2分別為導(dǎo)葉出口水流角和轉(zhuǎn)輪出口水流角。

將式(5)和式(6)代入式(1)中，可得：

同時，由于水輪機時力矩和軸功率存在如下關(guān)系：

其中，p為軸功率；ω＝2πn/60為旋轉(zhuǎn)角速度；n為轉(zhuǎn)速。

聯(lián)立式(7)和式(8)，可得：

式(7)和式(9)即分別為水泵水輪機在水輪機工況穩(wěn)定運行時的流量、轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系，以及流量、轉(zhuǎn)速與水頭之間的關(guān)系。同理，通過分析水泵工況時轉(zhuǎn)輪處的流速三角形，也可以獲得水泵水輪機在水泵工況穩(wěn)定運行時的流量、轉(zhuǎn)速與力矩之間的關(guān)系，以及流量、轉(zhuǎn)速與水頭之間的關(guān)系。則水泵水輪機的基本方程式可轉(zhuǎn)換為：

其中，為與水輪機工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口水流角及轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口中間流面寬等幾何參數(shù)和工況參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；b為與水泵工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口水流角及轉(zhuǎn)輪進(jìn)、出口中間流面寬等幾何參數(shù)和工況參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；為水泵工況下轉(zhuǎn)輪出口中間流面半徑；ηt＝(ht-stqt²)/ht＝1-stqt²/ht為水輪機工況效率；ηp＝hp/(hp+spqp²)＝(1+spqp²/hp)^-1為水泵工況效率；s為損失系數(shù)。

上述步驟s2的實現(xiàn)原理具體如下：

由于全特性曲線是表征穩(wěn)定運行工況下機組在不同導(dǎo)葉開度下單位流量、單位力矩與單位轉(zhuǎn)速間相互關(guān)系的一簇曲線，故引入單位轉(zhuǎn)速單位流量單位轉(zhuǎn)矩m1′＝m/d1³h、ηt＝1-stqt²/h＝1-stq1′²d1⁴和ηp＝(1+spq1′²d1⁴)^-1，將其代入式(10)至式(13)，可轉(zhuǎn)化得：

m′1t＝αtq′1t²-βtq′1tn′1t(1)

m′1p＝-αpq′1p²+βpq′1pn′1p(2)

atn′1tq′1t-btn′1t²+ctq′1t²＝1(3)

-apn′1pq′1p+bpn′1p²-cpq′1p²＝1(4)

根據(jù)實測全特性曲線特點，在全特性曲線中單位流量為零的工況點，其單位力矩并不為零，因此應(yīng)該將式(14)和式(15)修正為：

m′1t＝αtq′1t²-βtq′1tn′1t+γt(5)

m′1p＝-αpq′1p²+βpq′1pn′1p+γp(6)

其中，n1′為單位轉(zhuǎn)速(r/min)；d1為轉(zhuǎn)輪直徑(m)；h為水頭或揚程(m)；q1′為單位流量(m3/s)；m1′為單位轉(zhuǎn)矩(n·m)；αt、βt、γt、at、bt、ct均為與幾何參數(shù)和水泵水輪機工況參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；αp、βp、γp、ap、bp、cp均為與幾何參數(shù)和水泵水輪機工況參數(shù)相關(guān)的系數(shù)。

式(16)和式(17)分別確定向心流動工況(q′1t＞0)和離心流動工況(q′1p＜0)時的流量全特性；式(18)和式(19)分別確定水泵水輪機工況和水泵水輪機工況時的力矩全特性。式(16)～式(19)即為描述水泵水輪機全特性的數(shù)學(xué)模型，也稱為修正的內(nèi)特性解析理論。

由于上述每個方程中僅有三個待定系數(shù)，因此，只要已知對應(yīng)工況區(qū)內(nèi)的三個特征點單位參數(shù)，結(jié)合式(16)至(19)即可確定上述待定系數(shù)，從而理論預(yù)測全特性曲線。

上述步驟s3的實現(xiàn)原理具體如下：

每條特性曲線均可看成是導(dǎo)葉開度一定時的各特征工況點逐段連接而成的曲線，因此，只要能準(zhǔn)確預(yù)測各特征點的單位參數(shù)，結(jié)合步驟s2的描述全特性曲線的數(shù)學(xué)模型，便可理論繪制水泵水輪機的全特性曲線。圖3所示為最優(yōu)等開度線(τ＝1)上特征工況點的分布。

其中，點c代表水泵工況區(qū)i中高效點；點b1為水泵工況區(qū)i與水泵制動區(qū)ii交點，其單位流量為零；點a為水泵制動區(qū)ii與水輪機工況區(qū)iii交點，其單位轉(zhuǎn)速為零；點o代表水泵水輪機工況區(qū)iii中最優(yōu)工況點，其發(fā)電效率最高；點r為飛逸工況點，其單位力矩為零；點b2為水泵水輪機制動區(qū)iv與反水泵工況區(qū)v的交點，其單位流量為零。由于各開度下均存在上述特征點，從而組成全特性曲線特征工況點集ci、b1i、ai、oi、ri、b2i(i代表導(dǎo)葉開度的序號)。

收集10套比轉(zhuǎn)速差異較大的水泵水輪機模型轉(zhuǎn)輪全特性曲線樣本，機組水頭在100～700m之間，涵蓋高、中、低落差，利用最小二乘法回歸分析各特征工況點單位參數(shù)隨最優(yōu)工況比轉(zhuǎn)速ns(綜合表征水泵水輪機特性的參數(shù))及導(dǎo)葉相對開度τ(τ＝ω/ω0，ω0代表發(fā)電效率最高時的導(dǎo)葉開度)的函數(shù)關(guān)系。圖4所示為回歸分析得到的o點單位參數(shù)(單位轉(zhuǎn)速、單位流量和單位力矩)與最優(yōu)工況比轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系。圖5所示為回歸分析得到的oi點集相對單位參數(shù)與導(dǎo)葉相對開度之間的函數(shù)關(guān)系。

建立的關(guān)系方程式如下：

n′1oi＝(75.4688+0.0782ns)×(-0.0742τ²+0.4353τ+0.6402)(20)

q′1oi＝0.0855ns^1.6707×(-0.2243τ²+1.2241τ-0.0005)(21)

m′1oi＝0.1401ns^1.5870×(-0.4410τ²+1.4661τ-0.0267)(22)

利用同樣的方法，可以建立其他特征工況點集單位參數(shù)與最優(yōu)工況比轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系。

本發(fā)明實施例具體的實施如下：

已知某抽水蓄能電站機組的最優(yōu)工況比轉(zhuǎn)速為ns＝83.1(m·kw)，依據(jù)本發(fā)明的內(nèi)容和原理預(yù)測得到的全特性曲線與實測全特性曲線的對比如圖6所示。從圖中可以看出，理論預(yù)測與實測繪制的全特性曲線變化趨勢基本一致，且在小開度時也保持了較高的一致性。

同樣利用預(yù)測全特性曲線和真機全特性曲線分別對“兩臺機發(fā)額定出力，同時突甩負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉”工況進(jìn)行計算，得到的調(diào)保參數(shù)變化過程如圖7，調(diào)保參數(shù)的極值對比結(jié)果如表1。從圖7和表1中可以看出，本發(fā)明提出的方法較傳統(tǒng)的套用水頭、單機容量及比轉(zhuǎn)速相近機組全特性曲線的做法誤差更小，可有效提高初步設(shè)計階段抽水蓄能電站水力過渡過程的計算精度，為電站的初步設(shè)計提供重要的數(shù)據(jù)支撐。

表1甩負(fù)荷工況不同轉(zhuǎn)輪特性對比結(jié)果

本發(fā)明適用于可行性研究及初步設(shè)計階段抽水蓄能電站的水力過渡過程計算，具體為，在真機全特性曲線未知情況下，對任意比轉(zhuǎn)速混流式水泵水輪機全特性曲線進(jìn)行理論預(yù)測，為抽水蓄能電站輸水管道的結(jié)構(gòu)設(shè)計、水工建筑物的布置、機組和蝸殼強度校核及電站穩(wěn)定運行等提供信息和依據(jù)。

本發(fā)明不局限于上述最佳實施方式，任何人在本發(fā)明的啟示下作出的結(jié)構(gòu)變化，凡是與本發(fā)明具有相同或相近的技術(shù)方案，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。