技術(shù)特征：

1.一種外圓切入式磨削工件圓度誤差實(shí)時(shí)計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)磨削全過程的聲發(fā)射信號(hào)采集

為了準(zhǔn)確采集聲發(fā)射信號(hào)，將聲發(fā)射傳感器安裝在外圓磨床尾架上，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)采集獲得，并對(duì)所采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行濾波處理，采用切比雪夫II低通濾波器濾除干擾信號(hào)，磨削全過程聲發(fā)射信號(hào)采集完成后保存好數(shù)據(jù)；

2)提取聲發(fā)射信號(hào)諧波頻率及對(duì)應(yīng)的振幅

根據(jù)步驟1)獲得的聲發(fā)射信號(hào)，通過式n＝fT，式中n為磨削工件一圈時(shí)信號(hào)采集點(diǎn)個(gè)數(shù)，f為聲發(fā)射傳感器的采集頻率，T為工件的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，將磨削全過程的聲發(fā)射信號(hào)按每圈進(jìn)行分組，然后對(duì)每圈聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，提取每圈聲發(fā)射信號(hào)的諧波頻率及對(duì)應(yīng)的振幅；

3)建立工件輪廓水平展開后的輪廓軌跡方程

由工件輪廓按輪廓上某一點(diǎn)截開水平展開后的輪廓形貌類似于諧波信號(hào)，從而建立模型：砂輪對(duì)工件每圈的磨削效果是多個(gè)正弦波形的疊加；

工件在連續(xù)兩圈的磨削過程中正弦波形存在一個(gè)滯后相位其表達(dá)式為：

上式中：f_w為工件的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，f_s為砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，δ為f_s/f_w數(shù)值上的小數(shù)部分；

工件被磨削第j圈時(shí)的磨削效果理論公式為：

上式中：m為工件第j圈磨削時(shí)通過聲發(fā)射信號(hào)分析得到的諧波頻率個(gè)數(shù)，j為磨削的圈數(shù)，當(dāng)j＝1時(shí)，第一圈磨削時(shí)的組成波的正弦波初相位都為0，f_ij為磨削第j圈時(shí)通過聲發(fā)射信號(hào)提取的第i個(gè)諧波頻率，a_ij為磨削第j圈時(shí)第i個(gè)諧波頻率所對(duì)應(yīng)的振幅，t為工件被磨削一周過程中的時(shí)間，T為工件的轉(zhuǎn)動(dòng)周期；

由工件最終的輪廓是各圈累計(jì)加工效果疊加的總和，并考慮到磨削過程中存在噪聲信號(hào)的干擾，可得工件水平展開后輪廓軌跡方程為：

上式中：n表示工件被磨削的圈數(shù)，randn(t)為噪聲信號(hào)函數(shù)。

根據(jù)步驟2)提取的每圈聲發(fā)射信號(hào)的諧波頻率及對(duì)應(yīng)的振幅帶入式(3)可計(jì)算出工件磨削完成時(shí)其輪廓按水平展開后的輪廓計(jì)算表達(dá)式；

4)工件圓度誤差計(jì)算

采用最小二乘圓法計(jì)算工件圓度誤差，O為工件基圓圓心，O₁為最小二乘圓圓心，點(diǎn)A為最小二乘圓上任意一點(diǎn)，以O(shè)為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，O與截開點(diǎn)所在直線為X軸，OO₁與X軸的夾角為ε，OA與X軸的夾角為θ_i；

由于|OO₁|遠(yuǎn)小于工件基圓半徑，由幾何關(guān)系近似得：

|OA|＝r_i≈r+acos(θ_i)+bsin(θ_i) (4)

上式中：a為最小二乘圓圓心橫坐標(biāo)，b為最小二乘圓圓心縱坐標(biāo)，r為最小二乘圓半徑，θ_i為OA與X軸的夾角；

為了計(jì)算水平展開后輪廓的圓度誤差，將圓度誤差計(jì)算模型水平展開，以工件基圓為基準(zhǔn)，對(duì)基圓上沿截開點(diǎn)展開后水平拉直知工件基圓軌跡是一條水平線，建立直角坐標(biāo)系，以工件基圓半徑軌跡所在的直線為t軸，截開點(diǎn)為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)；

由水平展開后的幾何關(guān)系得最小二乘圓軌跡方程為：

h_i＝r_i-r₀＝r+acos(θ_i)+bsin(θ_i)-r₀ (5)

上式中，r₀為工件基圓半徑。

θ_i＝2πf_wt (0≤t≤T) (6)

聯(lián)立式(5)、(6)可得：

h_i＝r+acos(2πf_wt)+bsin(2πf_wt)-r₀ (0≤t≤T) (7)

根據(jù)最小二乘圓圓度誤差的計(jì)算原理則有：

$f(a,b,r)={\∫}_0^T{(\mathrm{\Ω}-h_i)}^{2}dt---\left(8\right)$

求令f(a，b，r)取得最小值的最小二乘圓圓心坐標(biāo)(a，b)及最小二乘圓半徑r，由式(7)可知最小二乘圓軌跡與基圓半徑軌跡的關(guān)系，從而最小二乘圓圓心軌跡的表達(dá)式為：

∈_i＝acos(2πf_wt)+bsin(2πf_wt)-r₀ (9)

在(a，b)及r已知的情況下由式(3)、式(9)可得工件輪廓軌跡上各點(diǎn)到最小二乘圓圓心軌跡的距離的表達(dá)式為：

h＝f_max(t)-f_min(t) (11)

求出式(10)的最大值和最小值并帶入式(11)求出h，h值即為工件的圓度誤差。