本發(fā)明涉及一種工件圓度誤差實時計算方法，特別涉及一種外圓切入式磨削工件圓度誤差實時計算方法。

背景技術(shù)：

隨著現(xiàn)代化工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對磨削表面質(zhì)量要求不斷提高，磨削加工作為精密加工的關(guān)鍵工序，磨削質(zhì)量往往決定著工件的最終加工精度。其中外圓切入式磨削是一種重要的軸類零件加工方法，可以獲得非常高的表面質(zhì)量和幾何精度。對于軸類工件圓度誤差傳統(tǒng)方法常常是通過對軸類零件加工完成后用圓度儀測量，該方法效率較低，增加企業(yè)生產(chǎn)成本。因此對于實時計算軸類零件圓度誤差的研究有重要意義。目前市場上對如何測量工件圓度誤差有較深入的研究，但如何實時計算工件圓度誤差的研究較少。為克服上述缺陷，本發(fā)明提出了一種基于聲發(fā)射信號的外圓切入式磨削工件圓度誤差實時計算方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了克服現(xiàn)有外圓磨削對圓度儀的依賴，提供一外圓切入式磨削工件圓度誤差實時計算方法。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種外圓切入式磨削工件圓度誤差實時計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)磨削全過程的聲發(fā)射信號采集

為了準確采集聲發(fā)射信號，將聲發(fā)射傳感器安裝在外圓磨床尾架上，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計算機采集獲得，并對所采集的聲發(fā)射信號進行濾波處理，采用切比雪夫II低通濾波器濾除干擾信號，磨削全過程聲發(fā)射信號采集完成后保存好數(shù)據(jù)；

2)提取聲發(fā)射信號諧波頻率及對應(yīng)的振幅

根據(jù)步驟1)獲得的聲發(fā)射信號，通過式n＝fT，式中n為磨削工件一圈時信號采集點個數(shù)，f為聲發(fā)射傳感器的采集頻率，T為工件的轉(zhuǎn)動周期，將磨削全過程的聲發(fā)射信號按每圈進行分組，然后對每圈聲發(fā)射信號進行傅里葉變換，提取每圈聲發(fā)射信號的諧波頻率及對應(yīng)的振幅；

3)建立工件輪廓水平展開后的輪廓軌跡方程

由工件輪廓按輪廓上某一點截開水平展開后的輪廓形貌類似于諧波信號，從而建立模型：砂輪對工件每圈的磨削效果是多個正弦波形的疊加；

工件在連續(xù)兩圈的磨削過程中正弦波形存在一個滯后相位，其表達式為：

上式中：f_w為工件的轉(zhuǎn)動頻率，f_s為砂輪的轉(zhuǎn)動頻率，δ為f_s/f_w數(shù)值上的小數(shù)部分；

工件被磨削第j圈時的磨削效果理論公式為：

上式中：m為工件第j圈磨削時通過聲發(fā)射信號分析得到的諧波頻率個數(shù)，j為磨削的圈數(shù)，當j＝1時，第一圈磨削時的組成波的正弦波初相位都為0，f_ij為磨削第j圈時通過聲發(fā)射信號提取的第i個諧波頻率，a_ij為磨削第j圈時第i個諧波頻率所對應(yīng)的振幅，t為工件被磨削一周過程中的時間，T為工件的轉(zhuǎn)動周期；

由工件最終的輪廓是各圈累計加工效果疊加的總和，并考慮到磨削過程中存在噪聲信號的干擾，可得工件水平展開后輪廓軌跡方程為：

上式中：n表示工件被磨削的圈數(shù)，randn(t)為噪聲信號函數(shù)。

根據(jù)步驟2)提取的每圈聲發(fā)射信號的諧波頻率及對應(yīng)的振幅帶入式(3)可計算出工件磨削完成時其輪廓按水平展開后的輪廓計算表達式；

4)工件圓度誤差計算

采用最小二乘圓法計算工件圓度誤差，O為工件基圓圓心，O₁為最小二乘圓圓心，點A為最小二乘圓上任意一點，以O(shè)為直角坐標系原點，O與截開點所在直線為X軸，OO₁與X軸的夾角為ε，OA與X軸的夾角為θ_i；

由于|OO₁|遠小于工件基圓半徑，由幾何關(guān)系近似得：

|OA|＝r_i≈r+acos(θ_i)+bsin(θ_i) (4)

上式中：a為最小二乘圓圓心橫坐標，b為最小二乘圓圓心縱坐標，r為最小二乘圓半徑，θ_i為OA與X軸的夾角；

為了計算水平展開后輪廓的圓度誤差，將圓度誤差計算模型水平展開，以工件基圓為基準，對基圓上沿截開點展開后水平拉直知工件基圓軌跡是一條水平線，建立直角坐標系，以工件基圓半徑軌跡所在的直線為t軸，截開點為直角坐標系原點。

由水平展開后的幾何關(guān)系得最小二乘圓軌跡方程為：

h_i＝r_i-r₀＝r+acos(θ_i)+bsin(θ_i)-r₀ (5)

上式中，r₀為工件基圓半徑。

θ_i＝2πf_wt (0≤t≤T) (6)

聯(lián)立式(5)、(6)可得：

h_i＝r+acos(2πf_wt)+bsin(2πf_wt)-r₀ (0≤t≤T) (7)

根據(jù)最小二乘圓圓度誤差的計算原理則有：

求令f(a，b，r)取得最小值的最小二乘圓圓心坐標(a，b)及最小二乘圓半徑r，由式(7)可知最小二乘圓軌跡與基圓半徑軌跡的關(guān)系，從而最小二乘圓圓心軌跡的表達式為：

∈_i＝acos(2πf_wt)+bsin(2πf_wt)-r₀ (9)

在(a，b)及r已知的情況下由式(3)、式(9)可得工件輪廓軌跡上各點到最小二乘圓圓心軌跡的距離的表達式為：

h＝f_max(t)-f_min(t) (11)

求出式(10)的最大值和最小值并帶入式(11)求出h，h值即為工件的圓度誤差。

本發(fā)明的有益效果是：

可以對外圓切入式磨削過程中工件圓度誤差實時計算，免去了人工測量，降低了對圓度儀的依賴，提高磨削加工效率，節(jié)約生產(chǎn)成本。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的外圓切入式磨削工件圓度誤差實時計算方法流程圖；

圖2為工件實際輪廓及展開后水平拉直的輪廓；

其中：a為工件實際輪廓，b為展開后水平拉直的輪廓；

圖3為工件圓度誤差計算模型；

圖4為水平展開后工件圓度誤差計算模型。

具體實施方式

現(xiàn)結(jié)合附圖對本發(fā)明的技術(shù)方案進一步闡述。

如圖1所示，本發(fā)明的基于聲發(fā)射信號的外圓切入式磨削工件圓度誤差實時計算方法，步驟包括：

1.磨削全過程中聲發(fā)射信號的采集

為了準確采集聲發(fā)射信號，將聲發(fā)射傳感器安裝在外圓磨床尾架上，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計算機采集獲得。同時為了去除干擾信號，對所采集的聲發(fā)射信號進行濾波處理，采用切比雪夫II低通濾波器濾除干擾信號，磨削全過程聲發(fā)射信號采集完成后保存好數(shù)據(jù)。

2.提取聲發(fā)射信號諧波頻率及對應(yīng)的振幅

根據(jù)步驟1獲得的聲發(fā)射信號，通過式n＝fT(式中n為磨削工件一圈時信號采集點個數(shù)，f為聲發(fā)射傳感器的采集頻率，T為工件的轉(zhuǎn)動周期)將磨削全過程的聲發(fā)射信號按每圈進行分割，然后對每圈聲發(fā)射信號進行傅里葉變換，提取每圈聲發(fā)射信號的諧波頻率及對應(yīng)的振幅。

3.建立工件輪廓水平展開后的輪廓軌跡方程

在切入式外圓磨削過程中，砂輪對工件一圈圈的進行磨削加工，工件最終輪廓是每圈疊加加工效果的總和。將工件輪廓(圖2a)按輪廓上某一點截開后水平展開的輪廓形貌如圖2b所示類似于諧波信號，從而建立模型：砂輪對工件每圈的磨削效果是多個正弦波形的疊加。

工件轉(zhuǎn)速頻率和砂輪轉(zhuǎn)速頻率不一樣，因此在連續(xù)兩圈的磨削過程中正弦波形存在一個滯后相位其表達式為：

上式中：f_w為工件的轉(zhuǎn)動頻率，f_s為砂輪的轉(zhuǎn)動頻率，δ為f_s/f_w數(shù)值上的小數(shù)部分。

由于工件在磨削過程中受外界環(huán)境的影響，所以砂輪對工件每圈磨削效果并不完全一樣，即對每圈聲發(fā)射信號提取的諧波頻率和振幅的值并不分別相等，且每圈提取的諧波頻率和振幅的個數(shù)也不一定相等。

工件被磨削第j圈時的磨削效果理論公式為：

上式中：m為工件第j圈磨削時通過聲發(fā)射信號分析得到的諧波頻率個數(shù)，j為磨削的圈數(shù)(當j＝1時，表示第一圈磨削時的組成波的正弦波初相位都為0)，f_ij為磨削第j圈時通過聲發(fā)射信號提取的第i個諧波頻率，a_ij為磨削第j圈時第i個諧波頻率所對應(yīng)的振幅，t為工件被磨削一周過程中的時間，T為工件的轉(zhuǎn)動周期。

由工件最終的輪廓是各圈累計加工效果疊加的總和，并考慮到磨削過程中存在噪聲信號的干擾，可得工件水平展開后輪廓軌跡方程為：

上式中：n表示工件被磨削的圈數(shù)，randn(t)為噪聲信號函數(shù)。

根據(jù)步驟2提取的每圈聲發(fā)射信號的諧波頻率及對應(yīng)的振幅帶入式(3)可計算出工件磨削完成時其輪廓按水平展開后的輪廓軌跡方程。

4.工件圓度誤差計算

最小二乘圓法計算工件圓度誤差，模型如圖3所示，O為工件基圓圓心，O₁為最小二乘圓圓心。點A為最小二乘圓上任意一點，以O(shè)為直角坐標系原點，O與截開點所在直線為X軸，OO₁與X軸的夾角為ε，OA與X軸的夾角為θ_i。

由于|OO₁|遠小于工件基圓半徑，由幾何關(guān)系可近似認為：

|OA|＝r_i≈r+acos(θ_i)+bsin(θ_i) (4)

上式中：a為最小二乘圓圓心橫坐標，b為最小二乘圓圓心縱坐標，r為最小二乘圓半徑，θ_i為OA與X軸的夾角。

為了便于計算水平展開后輪廓的圓度誤差，需將圓度誤差計算模型也水平展開。該模型展開圖如圖4所示。建立直角坐標系，以工件基圓半徑軌跡所在的直線為t軸(橫軸)，截開點為直角坐標系原點。

由水平展開后的幾何關(guān)系得最小二乘圓軌跡方程為：

h_i＝r_i-r₀＝r+acos(θ_i)+bsin(θ_i)-r₀ (5)

上式中，r₀為工件基圓半徑。

θ_i＝2πf_wt (0≤t≤T) (6)

聯(lián)立式(5)、(6)可得：

h_i＝r+acos(2πf_wt)+bsin(2πf_wt)-r₀ (0≤t≤T) (7)

根據(jù)最小二乘圓圓度誤差的計算原理則有：

求令f(a，b，r)取得最小值的最小二乘圓圓心坐標(a，b)及最小二乘圓半徑r，由式(7)可知最小二乘圓軌跡與基圓半徑軌跡的關(guān)系，從而最小二乘圓圓心軌跡的表達式為：

∈_i＝acos(2πf_wt)+bsin(2πf_wt)-r₀ (9)

在(a，b)及r已知的情況下由式(3)、式(9)可得工件輪廓線上各點到最小二乘圓圓心軌跡的距離的表達式為：

h＝f_max(t)-f_min(t) (11)

求出式(10)的最大值和最小值并帶入式(11)求出h，h值即為工件的圓度誤差。