專利名稱：測量復(fù)合材料體系中至少一個(gè)微米或納米尺寸相的物理參數(shù)的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明的主題是測定復(fù)合材料體系中至少一種材料的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)的方法，所述復(fù)合材料體系包含至少兩個(gè)不同相。更具體而言，本方法適用于所要表征的相具有微米級(jí)或納米級(jí)結(jié)構(gòu)并且至少一種其它材料構(gòu)成襯底或基體的情況。例如，本方法適用于表征沉積在襯底上的薄膜或者基體中的包含物、長絲或纖維。
術(shù)語“力學(xué)參數(shù)”在此處用于表示力學(xué)和熱機(jī)械性能，如楊氏模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)等，以及應(yīng)變和/或應(yīng)力狀態(tài)。
了解體系或物理器件的力學(xué)性能使得能夠?qū)ζ洳僮鬟M(jìn)行最優(yōu)化。無論何種材料都承受外部應(yīng)力，能夠測定其對這種應(yīng)力的耐受性是必要的。因此，重要的是完全測定體系的彈性性能，尤其是置于襯底表面上的一層或多層的彈性性能。這是因?yàn)檫@一層(或視為子體系的這些層)的性能明顯不同于單獨(dú)獲取的膜的性能。
材料的彈性性能涉及許多應(yīng)用領(lǐng)域機(jī)械部件的涂層、結(jié)構(gòu)變形等。它們在電子電路制造中起到越來越重要的作用由于器件的尺寸逐漸減小，因而器件的不同部件的界面處所產(chǎn)生的應(yīng)變也相應(yīng)變大。
已經(jīng)開發(fā)的用于測定彈性常數(shù)和膨脹系數(shù)的方法通常是在宏觀尺度上進(jìn)行的。
傳統(tǒng)方法有A)宏觀或較小試樣的撓曲或形變，參見例如“Measurement of elastic modulus，Poisson ratio and coefficient of thermal expansion of on-wafer submicron films”，Jie-Hua Zhao，Todd Ryan，Paul S.Ho，Andrew J.Mckerrow and Wei-Yan Shih，PRC/MER2.206，Journal of Applied Physics(1999)，85/(9)，6421-6424；或“Elasticmodulus measurements by three methods on a 2-D laminated continuousfiber-reinforced ceramic matrix composite”，S.T.Gonczy and M.G.Jenkins，CeramicTransactions(2000)，103(Advances in Ceramic-Matrix Composites V)，541-547；或者“Analysis of residual stress in cubic boron nitride thin films using micromachinedcantilever beams”，G.F.Cardinale，D.G.Howitt，K.F.McCarty，D.L.Medlin，P.B.Mirkarimi and N.R.Moody，Diamond and Related Materials(1996)，5(11)，1295-1302；B)電聲波法例如，“Hardness and Young’s modulus of high-quality cubic boronnitride films grown by chemical vapor deposition”，X.Jiang，J.Philip，W.J.Zhang，P.Hess and S.Matsumoto，Journal of Applied Physics(2003)，93(3)，1515-1519或“Thin-film elastic-property measurements with laser-ultrasonic SAWspectrometry”，D.C.Hurley，V.K.Tewary and A.J.Richards，Thin Solid Films(2001)，398-399)，326-330；和C)納米壓痕(nanoindentation)法例如，“Determination of mechanical filmproperties of a bilayer system due to elastic indentation measurements with a sphericalindenter”，T.Chudoba，N.Schwarzer，F(xiàn).Richter and U.Beck，Thin Solid Films(2000)，377-378，366-372或“Hardness and elastic modulus measurements of AlN and TiNsub-micron thin films using the continuous stiffness measurement technique with FEManalysis”，T.A.Rawdanowicz，J.Sankar，J.Narayan and V.Godbole，MaterialsResearch Society Symposium Proceedings(2000)，594(Thin Films-Stresses andMechanical Properties VIII)，507-512。
還有測定小物體的力學(xué)性能的更新的方法，例如原子力顯微鏡(AFM)法，該方法例如在“Measurements of elastic properties of ultra-thin diamond-like carboncoatings using atomic force acoustic microscopy”，S.Amelio，A.V.Goldade，U.Rabe，V.Scherer，B.Bhushan and W.Arnold，Thin Solid Films(2001)，392(1)，75-84中有所描述。
本發(fā)明的目的是測定一個(gè)或多個(gè)力學(xué)參數(shù)，尤其是材料的彈性常數(shù)和熱膨脹系數(shù)以及該材料在與其它材料結(jié)合時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)變。其特征是能夠在接近于它們的應(yīng)用環(huán)境的條件下測定這些參數(shù)薄或厚膜、非均質(zhì)層、不連續(xù)“層”或沉淀物/包含物、纖維或長絲、以及箱形物(box)(該術(shù)語更具體而言是指電荷局限于由不同于襯底的第二種材料所形成的這些箱形物中的半導(dǎo)體材料)?，F(xiàn)有知識(shí)妨礙了人們主張顯微測量參數(shù)可用于小尺寸即微米級(jí)或納米級(jí)尺寸的結(jié)構(gòu)中。
本發(fā)明的基本思想在于利用眾所周知但是通常認(rèn)為是缺點(diǎn)而試圖避免或忽略的現(xiàn)象在具有至少一個(gè)足夠小尺寸例如微米級(jí)或亞微米級(jí)尺寸的試樣中，由于接近于自由表面，因而初始器件中所積累的應(yīng)變得到松弛(參見前述D.Perovic，G.Weatherly and D.Houghton，Phil.Mag.64，(1991)的文獻(xiàn))。根據(jù)本發(fā)明，不需要直接在所要表征的材料上測量(這并不總是可以的或容易的)通過測量襯底或基體的源于試樣中應(yīng)變松弛的形變參數(shù)，可以獲得具有微米級(jí)或納米級(jí)結(jié)構(gòu)的相的參數(shù)。在技術(shù)上可行的情況下，對該相進(jìn)行的任何測量都提供額外的信息，但它們一般來說不是必需的。
術(shù)語“形變參數(shù)”應(yīng)理解為不僅是指通常以符號(hào)ε表示的純形變，還指以符號(hào)β表示的晶軸局部旋轉(zhuǎn)，其中所述純形變從微觀角度來看對應(yīng)于晶體參數(shù)的變化。
因此，本發(fā)明涉及測定包含至少兩種不同相的復(fù)合材料體系中至少一種材料的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)的方法，其特征在于所述方法包括a)制備至少一個(gè)試樣，所述試樣包含第一相的第一部分和第二相的第二部分，所述第二部分由所要表征的材料構(gòu)成，所述試樣具有至少一個(gè)足夠小的尺寸，以允許所述試樣中的應(yīng)變得以松弛；b)對應(yīng)于離所述第一和第二相之間的界面不同距離處的多個(gè)點(diǎn)，測量所述試樣上至少所述第一相的至少一個(gè)形變參數(shù)；和c)至少根據(jù)所述形變參數(shù)，確定所述第二相的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)。
根據(jù)具體實(shí)施方案-所述方法包括i)制備在至少一個(gè)幾何特性方面互不相同的多個(gè)試樣；ii)對每個(gè)所述試樣執(zhí)行步驟b)；和iii)在步驟c)中使用在所述多個(gè)試樣上得到的測量結(jié)果；-對至少一個(gè)所述試樣，在至少兩個(gè)不同溫度下重復(fù)步驟b；-步驟c)包括i)利用所述第二相(B)材料的至少一項(xiàng)力學(xué)性能的第一估計(jì)，模擬所述試樣(L)中的應(yīng)變松弛；
ii)比較步驟b)的測量結(jié)果和所述模擬結(jié)果；和iii)修正所述第二相材料的至少一項(xiàng)力學(xué)性能的所述估計(jì)，并重復(fù)子步驟i)-iii)，直至所述測量結(jié)果和模擬結(jié)果之間的差異達(dá)到最小。
在本文中，術(shù)語“模擬”不僅包括數(shù)值模擬，還包括近似分析模擬(approximateanalytical model)。有利的是可以使用有限元數(shù)值模擬；-所述復(fù)合材料體系選自在其表面上具有連續(xù)層的襯底；在其表面上具有金屬化的帶或島狀物的襯底；具有包含在襯底中的區(qū)域的層；晶體管；在襯底內(nèi)部的層；含有包含物、纖維或長絲的基體；-所述試樣具有至少一個(gè)微米級(jí)或納米級(jí)尺寸；-所述試樣是具有兩個(gè)近似平行面的片層，所述近似平行面與所述第一和第二相之間的界面近似垂直，在這種情況下，對于具有不同厚度的多個(gè)片層來說，有利的是重復(fù)步驟b)；-根據(jù)一個(gè)替代實(shí)施方案，所述試樣是與所述第一和第二相之間的界面成一定角度設(shè)置的片層，在這種情況下，對于與所述第一和第二相之間的界面成不同角度設(shè)置的多個(gè)片層來說，有利的是重復(fù)步驟b)；-根據(jù)另一替代實(shí)施方案，所述試樣是兩個(gè)面之間形成一定角度的楔形片層，在這種情況下，對于兩個(gè)面之間形成不同角度的多個(gè)片層來說，有利的是重復(fù)步驟b)；-步驟b)中所提供的測量是通過會(huì)聚電子束的衍射來進(jìn)行的；-步驟b)包括觀測所述第一相的至少一個(gè)晶平面的Holz線，并且測定所述Holz線的寬度、所述Holz線的位置及所述Holz線的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的至少一個(gè)參數(shù)。
-步驟b)包括至少測定至少一些所述Holz線的寬度，并對它們中的每一個(gè)，計(jì)算沿電子束軸的最大旋轉(zhuǎn)βmax；和-步驟c)包括繪制至少一條曲線，表示所述最大旋轉(zhuǎn)與相對于所述第一和第二相之間界面的距離的函數(shù)關(guān)系。
根據(jù)優(yōu)選實(shí)施方案，步驟c)還包括通過模擬所述第二相材料的楊氏模量和/或泊松比的可能值，繪制表示最大旋轉(zhuǎn)βmax與相對于所述第一和第二相之間界面的距離的函數(shù)關(guān)系曲線，而且使模擬曲線和實(shí)驗(yàn)曲線之間的差異最小化，以確定所述第二相材料的楊氏模量和/或泊松比。
結(jié)合附圖閱讀以下說明，將會(huì)更加清楚地理解本發(fā)明，在附圖中-

圖1a-1f說明所要研究的器件的各種構(gòu)造圖1a，單一膜；圖1b，金屬化的帶或島狀物；圖1c，具有包含在襯底中的區(qū)域的膜；圖1d，晶體管；圖1e，襯底內(nèi)的薄膜；和圖1f，基體中的纖維。一般地，A表示襯底或基體，B表示所要表征的微米或納米相；-圖2a和2b示出晶體管的截面圖，所述晶體管具有由硅Si制成的襯底，其中有厚度e＝20nm的NiSi膜和Si3N4膜。鎢接觸構(gòu)成漏極接觸D。所分析的區(qū)域(圖2b)以箭頭F表示。圖2b中所示薄片層具有厚度t(可以改變)。平均入射電子束(z0方向)沿y2軸射入以得到CBED圖案，所述y2軸與垂直于片層方向的y1軸形成一定角度γ。所述的方向和對應(yīng)的晶軸在圖2b中示出。注意，CBED表示會(huì)聚束電子衍射；-圖3a是示出選自實(shí)際所要求保護(hù)的、沿垂直于表面(-z2方向)的直線與漏極接觸D距離155nm處的約五十幅圖像中的五個(gè)CBED衍射圖案的照片組合。對于每個(gè)圖案，示出與襯底表面(與薄膜之間的界面)的距離-z2(以納米計(jì))和測量角度Δθ，圖3b中的曲線示出計(jì)算角度Δθ作為-z2的函數(shù)的變化；-圖4a示出沿具有大深度z2＝300nm的無應(yīng)變硅中[230]區(qū)域軸(x2∥[3，-2，0]，y2∥[2，3，0]，z2∥
)得到的CBED衍射圖案；-圖4b是由“JEMS”軟件定位的Holz線經(jīng)過調(diào)整的圖案4a。這些線的位置使得可以精確測定入射束的半會(huì)聚角和加速電壓(此處的方法與用于“STREAM”計(jì)劃中的方法相似)；-圖5a是沿變形硅中[230]區(qū)域軸的CBED圖案(在深度z2＝140nm處得到的C型CBED圖案)；-在圖5b中，由用“JEMS”軟件進(jìn)行三次模擬所獲得的線疊加于上述圖案上·第一線系代表相對于x2∥[3-20]軸傾斜+θmax的完美硅晶體的衍射圖案模擬，·第二線系代表相對于x2∥[3-20]軸傾斜-θmax的完美硅晶體的衍射圖案模擬，和·第三線系(虛線)代表未傾斜的完美硅晶體的衍射圖案模擬。角度2θmax用Δθ表示；-圖6a-6d說明使材料的彈性系數(shù)最小化的可行性。三個(gè)參數(shù)已經(jīng)通過試錯(cuò)被手動(dòng)最小化，即相干溫度T0(兩種材料相干處的假想溫度)、楊氏模量E和泊松比υ。
平方代表角度Δθ的實(shí)驗(yàn)測量值。多點(diǎn)曲線由有限元模擬得到，并代表角度0.98Δβ，此處Δθ＝2βmax。對于該硅化物以下的各種深度z2和不同的片層厚度t，最小化判據(jù)χ確定測量角Δθ和計(jì)算角0.98Δβ之間的差異；-圖6a片層厚度t＝300nm，取自文獻(xiàn)的參數(shù)初始值T＝410℃；E＝150GPa；υ＝0.1；-圖6b片層厚度t＝300nm，取自文獻(xiàn)的參數(shù)初始值T0＝410℃；E＝150GPa；υ＝0.1；-圖6c片層厚度t＝320nm，部分手動(dòng)最小化后的最終值T0＝430℃；E＝115GPa；υ＝0.288；-圖6d片層厚度t＝320nm，部分手動(dòng)最小化后的最終值T0＝430℃；E＝115GPa；υ＝0.288；-圖7a是對于片層厚度t＝320nm、在距離表面-z2＝84nm處得到的CBED衍射圖案；-圖7b是圖7a中的Holz帶在(537)面上所得的分布圖。角度差Δθg以兩條垂直線標(biāo)示并代表Holz帶的寬度；-圖7c是圖7b的分布圖的模擬，表明可以重現(xiàn)Holz線的加寬和Holz帶中強(qiáng)度1-Ag2(θ)的變化。該模擬利用有限元計(jì)算的結(jié)果，其為點(diǎn)iv的圖解(最優(yōu)彈性常數(shù)和位移R(y1z1))。Δθg等于0.11°，對應(yīng)于x2軸轉(zhuǎn)過角度Δθ＝0.14°。在初步計(jì)算中，忽略X2∥[320]軸的寬度Δθg。更精確的最小化算法將尋求重現(xiàn)整體上類似于7b以及其振幅的曲線，而不是僅僅重現(xiàn)關(guān)于角度Δθ的寬度Δθg；-圖8a-8d說明第二實(shí)驗(yàn)實(shí)施例，其中硅襯底A的表面上覆蓋有Si(1-x)Gex膜，然后覆蓋Si膜。圖8a示出厚度t的薄片層。圖8b-8d分別是Si(1-x)Gex膜內(nèi)[230]方向上的、遠(yuǎn)離變形區(qū)的Si襯底中的和接近變形區(qū)的Si襯底中的CBED衍射圖案；和-圖9示出執(zhí)行本發(fā)明方法的一種方式的流程圖。
以下詳細(xì)說明涉及所要表征的相是薄膜的具體實(shí)例，所用的試樣為具有不同厚度的薄片層形式，所討論的形變參數(shù)是晶軸在垂直于膜的平面上的旋轉(zhuǎn)，所采用的測量技術(shù)是CBED(會(huì)聚束電子衍射)。
在這種情況下，本發(fā)明的方法包括a)制備具有足夠小厚度t并且具有與所述襯底表面近似垂直的兩個(gè)近似平行面的片層L；b)在所述片層上測量與距離所述表面不同深度處襯底的至少一個(gè)形變參數(shù)；形變參數(shù)還應(yīng)理解為是指襯底的平均旋轉(zhuǎn)參數(shù)；和c)根據(jù)至少所述形變/旋轉(zhuǎn)參數(shù)確定所述膜的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)。
該方法可包括制備不同厚度的幾個(gè)片層和對所述片層的每一個(gè)執(zhí)行步驟b)。對于至少一個(gè)所述片層，可以在至少兩個(gè)不同溫度下重復(fù)步驟b)。
有利的是，對于襯底上位于不同深度處的點(diǎn)，通過形成與所述片層法線方向偏離的軸Z0的會(huì)聚電子束的CBED衍射圖案來進(jìn)行所述測量，其中所述圖案具有Holz線或帶。然后，步驟c)中的確定可以包括對于襯底的至少一個(gè)晶平面，至少一些所述圖案中的Holz線寬度的測量結(jié)果?？梢愿鶕?jù)這些Holz線的寬度對每個(gè)圖案計(jì)算沿電子束軸的最大旋轉(zhuǎn)βmax。該旋轉(zhuǎn)由置于襯底上的層(或多層)導(dǎo)致，并且所述角表征了其特性。
接下來，可以繪制表示所述旋轉(zhuǎn)βmax與得到所述圖案的深度的函數(shù)關(guān)系曲線。然后可以通過模擬所要選取的參數(shù)可能值，繪制至少一條表示該旋轉(zhuǎn)與深度的函數(shù)關(guān)系曲線，所述參數(shù)例如各向同性近似(isotropic approximation)情況下的所要分析的膜的楊氏模量和/或泊松比，并使至少一條模擬曲線和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線之間的差異最小化，從而確定這些參數(shù)。在本領(lǐng)域技術(shù)人員已知的各向同性參數(shù)模擬(isotropicmodeling)中可以采用類似技術(shù)。取得到與實(shí)驗(yàn)曲線最接近的模擬曲線的參數(shù)值。
下文將介紹本發(fā)明的前述四點(diǎn)。
第(i)點(diǎn)從器件中提取可控幾何形狀的薄片層，或者在器件中減薄。平行面的片層是優(yōu)選的，但不是絕對必要的?？梢陨晕⒋嬖谝欢ń嵌取２捎镁劢闺x子束(FIB)法，但也可以采用傳統(tǒng)用于電子顯微鏡試樣制備的替代方法(機(jī)械減薄、解理等)，但是FIB技術(shù)具有快速、不會(huì)機(jī)械干擾體系或器件以及完全可控操作的優(yōu)點(diǎn)。
第(ii)點(diǎn)為了測量形變，使用例如掃描模式的會(huì)聚電子束(CBED)。納米級(jí)電子束聚焦在試樣的多個(gè)點(diǎn)上，以完全描繪薄片層的形變(圖3)。因此在各點(diǎn)處得到CBED衍射圖案。該圖案包括許多Holz線(多于10條)，每條線都對應(yīng)于以倒易晶格矢量g所表示的晶平面。優(yōu)選的是獲得襯底(A部分)中的CBED圖案，這是因?yàn)锽部分通常太薄或太不完善而不能在該區(qū)域b獲得好的衍射圖案。但是，對于某些良好結(jié)晶的體系來說，可以得到區(qū)域a和b中的圖案。這例如層a是硅層、膜b由兩層薄膜即Si1-xGex膜(低Ge組成x，例如10％)和Si膜組成的情況。
對于給定的片層厚度和給定的觀測溫度，產(chǎn)生整個(gè)系列的CBED圖案，以便確定襯底的晶體參數(shù)和旋轉(zhuǎn)。
第(iii)點(diǎn)通過改變片層厚度(FIB技術(shù)使得該操作容易進(jìn)行)和顯微鏡中的觀測溫度，得到整個(gè)系列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這使得可以(第iv點(diǎn))計(jì)算B部分的彈性常數(shù)、膨脹系數(shù)和未減薄的初始器件中的應(yīng)變。如果B部分由給定材料的均質(zhì)膜組成，那就不需要在一系列以不同厚度減薄的相同片層上進(jìn)行測量。但是，在單一片層上測量時(shí)，精度提高，當(dāng)所述體系由單一納米體系組成時(shí)(例如晶體管)，這是必需的。單一片層厚度使得不能正確計(jì)算材料的所有常數(shù)。單一片層厚度僅提供關(guān)于材料中應(yīng)變的信息(這是通過Stoney公式研究半導(dǎo)體晶圓曲率的情形)。由于襯底的曲率，應(yīng)變部分松弛(參見例如“Measurement of elastic modulus，Poisson ratio，andcoefficient of thermal expansion of on-wafer submicron films”，Jie-Hua Zhao，ToddRyan，Paul S.Ho.，Andrew J.McKerrow and Wei-Yan Shih，Journal of AppliedPhysics(1999)，85(9)，6421-6424)。
第(iv)點(diǎn)隨后利用彈性理論進(jìn)行模擬，以重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在復(fù)合體系中，僅可以進(jìn)行有限元計(jì)算。在更簡單的體系(B部分＝薄膜)中，可以實(shí)現(xiàn)分析公式。所述模擬重現(xiàn)以下現(xiàn)象-在初始器件中，多個(gè)部分發(fā)生應(yīng)變或部分應(yīng)變——從初始器件中提取薄片層的事實(shí)使應(yīng)變以晶體參數(shù)旋轉(zhuǎn)/改變的形式松弛，并且觀測和模擬該應(yīng)變松弛使得我們可以確定B部分的參數(shù)。
本發(fā)明將廣泛適用于機(jī)械部件的表面處理、電子電路(金屬接觸、氧化物膜等)的最優(yōu)化或者存在兩種不同材料必然產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)變的器件。
根據(jù)本發(fā)明的方法是新穎的，雖然其利用了眾所周知的技術(shù)或物理作用-用于試樣制備的FIB(聚焦離子束)技術(shù)；-會(huì)聚束技術(shù)(CBED會(huì)聚束電子衍射)，一種用于電子顯微鏡的特殊技術(shù)。STREAM計(jì)劃(參見例如出版物“Software for Automation of TEM/CBEDMethodology for strain determination”，IST-1999-10341 STREAM Consortium-Deliverable D23)采用類似技術(shù)(FIB、會(huì)聚束、模擬)，但是所述技術(shù)主要測量晶體參數(shù)的變化，而根據(jù)本發(fā)明的方法主要著眼于晶格的局部旋轉(zhuǎn)。此外，STREAM計(jì)劃的目的不是測量彈性常數(shù)，而是測量集成電路中所包含的變形應(yīng)變。
STREAM計(jì)劃僅僅測量遠(yuǎn)離器件的A和B兩個(gè)部分的晶體參數(shù)的變化，并忽略薄片層中的應(yīng)變松弛。根據(jù)本發(fā)明，檢測晶格的旋轉(zhuǎn)使得該方法更快速和更精確，并允許靠近A和B部分之間的界面。
通過分析由集成電路中的NiSi膜(圖2a中的試樣1)所產(chǎn)生的應(yīng)變，已經(jīng)論證了根據(jù)本發(fā)明的方法的能力。該體系是相對復(fù)雜的，因?yàn)榇嬖趲讉€(gè)電接觸和幾種材料。對于嚴(yán)格處理(這是非?？赡艿?來說，必須考慮體系的所有部件。
在首次分析中，假設(shè)B部分可以視作其上覆蓋有大氣的無限橫向延伸的薄膜(置于NiSi膜上的層用實(shí)驗(yàn)方法除去，所述薄膜的厚度經(jīng)測量為t＝20nm(參見圖2b))。
下文將描述實(shí)施部分3的上述四點(diǎn)的精確方法。
為此，有必要限定多個(gè)幾何坐標(biāo)系。
R0＝(x0，y0，z0)是指依賴于顯微鏡的幾何坐標(biāo)系。z0軸平行于顯微鏡的光軸，定義為在試樣前電子傳播的平均方向。圖像或衍射圖案記錄在(x0，y0)平面上。
還限定了依賴于硅襯底(A部分)的晶體結(jié)構(gòu)的多個(gè)坐標(biāo)系Rc＝(xc，yc，zc)、R1＝(x1，y1，z1)和R2＝(x2，y2，z2)，其中xc＝[100]，yc＝
，zc＝
x1=1/2[11‾0],y1=1/2[110],z1=
]]>x2=1/13[32‾0],y2=1/13[230],z2=
]]>
坐標(biāo)系R2由坐標(biāo)系R1通過將
軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度γ＝11.31°而推導(dǎo)出(參見圖2b)。顯微鏡坐標(biāo)系和晶體坐標(biāo)系之間的關(guān)系取決于顯微鏡中試樣的取向。
第(i)點(diǎn)用FIB法制備具有實(shí)際平行面的薄片層(參見注釋1和2)。選擇所述面的法線方向，使其與y1方向非常接近(圖2b)(但是此處也可以選擇不同的幾何條件，如y2)。在第一系列試驗(yàn)中，片層的厚度t為t＝320nm。通過較傳統(tǒng)的會(huì)聚束技術(shù)測量該厚度——參見書目“Electron MicroDiffraction”，J.C.H.Spence and J.M.Zuo(Plenum Publishing Corporation)。
注釋1)通過會(huì)聚束和能量損失技術(shù)測量平行偏差。這些技術(shù)較為傳統(tǒng)(cf.關(guān)于會(huì)聚束參見前述書目“Electron MicroDiffraction”，J.C.H.Spence and J.M.Zuo和關(guān)于能量損失參見書目“Energy-Filtering Transmission Electron Microscopy”，Reimer，由Springer Verlag出版)。因此測量與上層相距不同距離處的片層厚度。發(fā)現(xiàn)，上片層與下片層形成1.15°的角度。在我們的可行性論證中，忽略了該角度并且將片層視為具有平行面。但是，將該角度引入到有限元計(jì)算中也是可以的。
2)FIB法也可以制備具有較好平行性的片層。
第(ii)點(diǎn)沿(或非常接近于)取向方向y2＝[230]獲取CBED圖案，也就是說y2平行于z0。這是STREAM計(jì)劃中所采用的方向(但是其它觀測方向也是可以的。在多個(gè)方向形成CBED圖案會(huì)增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù))。通常，選取電子束的尺寸使其等于0.4nm，束角為約15mrad。在掃描過程中，從表面開始，沿垂直于表面的方向(z2方向)每4nm取50-100個(gè)CBED圖案，但是只有約10個(gè)圖案用于計(jì)算。圖3示出沿z2軸得到這些實(shí)驗(yàn)圖案中的五個(gè)的位置。
可以限定多種類型的CBED圖案a)遠(yuǎn)離A和B部分的界面，在測量精度范圍內(nèi)，將硅襯底視作未變形的(例如圖3a中-z2＝300nm的圖案)。這可以作為確定實(shí)驗(yàn)參數(shù)的參考，如STREAM計(jì)劃中進(jìn)行的那樣；b)通過向界面靠近，Holz線保持微細(xì)，但是開始稍微偏移——襯底的晶體參數(shù)發(fā)生非常小的變化。這是STREAM計(jì)劃中測量到的和定量的結(jié)果；c)較接近于界面，Holz線變寬(例如，圖3a中-z2＝139nm的圖案)。我們將稱之為Holz帶。這是以下測量到的和定量的結(jié)果；和d)更接近于界面，Holz線變得過寬和過弱CBED圖案不再包含進(jìn)行定量的足夠細(xì)節(jié)(例如，圖3a中-z2＝70nm的圖案)。
第(iii)點(diǎn)一旦完成厚度t＝320nm處的系列測量，就將該片層進(jìn)一步減薄至t＝300nm。然后進(jìn)行第二系列的測量。
為第一厚度選擇十四個(gè)圖案，為第二厚度選擇十個(gè)圖案(參見圖5)。該數(shù)目足以重現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的變化。
第(iv)點(diǎn)使用JEMS軟件(P.Stadelmann，CIME-EPFL CH1015-LAUSANNE)來重現(xiàn)遠(yuǎn)離界面的CBED圖案(CBED圖案類型)中Holz線的位置，但也可以使用Spence和Zuo的前述書目中所提出的其它軟件包或理論。如果硅襯底——參比晶體——的這些Holz線移至c型CBED圖案上，那么這些線位于Holz帶的中間(片層是均質(zhì)對稱的)。通過將參比晶體的x2∥[3-20]軸以角度-θmax旋轉(zhuǎn)傾斜(圖5b中的線)而在JEMS軟件中模擬這些Holz帶的末端之一的位置。通過將參比晶體的x2∥[3-20]軸以角度θmax旋轉(zhuǎn)傾斜(圖5b中的線)而在JEMS軟件中模擬第二末端的位置。因此旋轉(zhuǎn)角度Δθ＝2θmax使得Holz帶的可變寬度Δθg能夠以良好的近似性重現(xiàn)。
在利用FIB技術(shù)進(jìn)行減薄操作之前，硅襯底發(fā)生應(yīng)變，但是通常僅僅發(fā)生微小變形。減薄之后，A和B部分之間的界面所產(chǎn)生的應(yīng)變被松弛。因而在每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)(y1，z1)處，有限元提供u和v部分沿y1和z1軸的位移R(y1，z1)。該位移可以分解成局部平移、純形變?chǔ)?y1，z1)和x1軸以角度β(y1，z1)的局部旋轉(zhuǎn)β(y1,z1)=12(∂v∂y1-∂u∂z1).]]>JEMS軟件中的模擬指出沿電子束(z0方向)的這些局部旋轉(zhuǎn)β(y1，z1)是Holz線變寬為Holz帶的主要原因。x1軸以角度β(y1，z1)的旋轉(zhuǎn)可以分解成x2軸以角度θ(y1，z1)、y2軸以角度θ′(y1，z1)和z2軸以角度θ″(y1，z1)的三個(gè)旋轉(zhuǎn)。首先，這三個(gè)旋轉(zhuǎn)中只有第一個(gè)是重要的，符合等式
θ(y1，z1)＝0.98β(y1，z1)。
具體而言，還示出角度θmax首先等于0.98βmax，此處βmax是沿電子束即沿y2的角度β(y1，z1)的最大值，或者總而言之，等于沿y1方向的角度β(y1，z1)的最大值，這是因?yàn)槲覀兊钠瑢釉趚1方向上是周期性的θmax(z1)＝0.98βmax(z1)＝0.98Max(β(y1，z1))。
在該可行性論證中，這種近似特性用于優(yōu)化材料常數(shù)。因此，所選取的具有厚度t和深度z2的每個(gè)CBED圖案以單一參數(shù)Δθ(z2)＝2θmax(z2)表征(圖3b)。
圖6中所示曲線繪制實(shí)驗(yàn)測得的Δθ值和根據(jù)有限元計(jì)算確定的0.98Δβ值(此處Δβ＝2βmax)。
圖6a和6b中的計(jì)算曲線采用文獻(xiàn)中的NiSi材料的參數(shù)。為了更好地重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)曲線，在圖6c和6d中所示的計(jì)算曲線的計(jì)算中改變NiSi材料的參數(shù)。通過試錯(cuò)，得到NiSi層的常數(shù)(楊氏模量E和泊松比υ)(利用各向同性近似)。
現(xiàn)在將給出關(guān)于有限元使用的幾個(gè)細(xì)節(jié)。使用商業(yè)軟件，并采用平面形變近似。
三個(gè)特殊狀態(tài)是重要的狀態(tài)1假定存在溫度T0＝T1+ΔT，該溫度下硅襯底和NiSi膜將是相干的和無應(yīng)變的(該溫度不需要是可以得到的——可稱作“假想相干溫度”)；狀態(tài)2將厚度為t、在溫度T0處相干的薄片層冷卻到實(shí)驗(yàn)溫度T1＝T0-ΔT。薄片層表面處的應(yīng)變部分松弛。
采用固體力學(xué)的經(jīng)典法則來確定位移R(y1，z1)。具體而言，應(yīng)力和應(yīng)變之間的等式由下式給出σy1y1σz1z1σy1z1=E(1+v)(1-2v)1-vv0v1-v0001-2vϵy1y1ϵz1z1ϵy1z1-E(1-2v)αα0ΔT]]>其中ΔT＝T0-T1，E是楊氏模量，υ是泊松比，α是熱膨脹系數(shù)。利用平面應(yīng)變假設(shè)將這些等式應(yīng)用于Si襯底(EA＝156GPa，υA＝0.277，αA＝2.6×10-6K-1)和NiSi薄膜(EB、υB、αB和ΔT通過使實(shí)驗(yàn)和計(jì)算曲線之間的距離χ最小化而進(jìn)行優(yōu)化(參見圖6))中。在由入射電子、y1∥z0和z1軸方向所限定的平面中計(jì)算應(yīng)變；和狀態(tài)3在提取片層之前，體系具有大得多的應(yīng)變，這是因?yàn)閼?yīng)變沒有通過表面松弛。一旦確定了參數(shù)(例如彈性系數(shù)和熱膨脹系數(shù))，則減薄前的集成電路中的應(yīng)變就可以通過本方法確定。晶體管中的應(yīng)變利用最優(yōu)化常數(shù)進(jìn)行計(jì)算這些是取自具有非常大厚度t0的片層或無限厚度的周期性片層中間的應(yīng)變。
注釋R1)關(guān)于第(iv)點(diǎn)，在可行性論證中，彈性常數(shù)經(jīng)手動(dòng)調(diào)整，但是可以進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化。
R2)關(guān)于第(iv)點(diǎn)，我們還采用了近似等式θmax＝0.98βmax，也就是說，只考慮Holz帶的總寬度Δθg。非常精確但是更長時(shí)間的調(diào)整將在于整體上重現(xiàn)Holz帶。然后每個(gè)CBED圖案將不再以單一值Δθ表征，而是以與圖7b中所示相同的一套分布線來表征。
這些分布線事實(shí)上表示函數(shù)1-Ag2(s)，此處Ag(s)是由標(biāo)記為g的平面所衍射的波函數(shù)的振幅，s是測量這些平面g對Bragg法則的偏離。如Spence和Zuo的上述書目中所述，s和θ通過簡單公式相聯(lián)系，并且可以進(jìn)行各種近似，從而計(jì)算Ag(s)。已經(jīng)表明，對于沿y2∥[230]方向獲取的CBED圖案的Holz細(xì)線，雙波近似或動(dòng)態(tài)近似給出相同的物理結(jié)果。在動(dòng)態(tài)近似中Ag(s,z2)=iπξg∫0texp(-2πigR(y2,z2)exp(-2πisy2)dy2]]>在這種情況下，將被最小化的參數(shù)將是圖7b和7c中所示類型的曲線之間距離的總和。以上公式的優(yōu)點(diǎn)是在R(y2，z2)方面不僅考慮旋轉(zhuǎn)還考慮純形變(即使已經(jīng)表明導(dǎo)致Holz帶加寬的主要因素是局部旋轉(zhuǎn))。
R3)還對部分3中所述的試樣2實(shí)施第(i)點(diǎn)和第(ii)點(diǎn)。
R4)在不同溫度下，本方法的原理仍相似，并且在應(yīng)變測試中是較為傳統(tǒng)的。引入不同溫度下的測量導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目和待優(yōu)化參數(shù)數(shù)目的增加方法十分相似。
圖9中所示流程圖提供執(zhí)行以上詳細(xì)說明的本發(fā)明方法的方式的總結(jié)圖。
本方法的步驟E1是切下包含部分襯底和置于其表面上的部分膜的至少一個(gè)片層。這導(dǎo)致應(yīng)變松弛(E2)，并且所述片層因此而變形。在步驟E3中，測量對應(yīng)于所述片層上與膜/襯底界面相距不同深度的多個(gè)點(diǎn)的至少一個(gè)形變參數(shù)(優(yōu)選旋轉(zhuǎn)β)。
獨(dú)立于步驟E1-E3，進(jìn)行通常通過有限元分析進(jìn)行的應(yīng)變片層模擬，所述應(yīng)變片層即切下之前的片層。為此，首先估計(jì)薄膜的力學(xué)性能，如楊氏模量E′、泊松比υ′及其相干溫度T′0(步驟E4)。接下來，在步驟E5中模擬應(yīng)變的松弛。這可以通過用自由邊界條件取代插入的(零)位移邊界條件來進(jìn)行。在步驟E6中，根據(jù)該模擬確定形變參數(shù)或?qū)?yīng)于進(jìn)行步驟E3測量的點(diǎn)處的參數(shù)的期望值ε′、β′。
優(yōu)選地，但不是必需的，對于具有不同厚度的多個(gè)片層或者更一般的具有不同幾何形狀和/或不同溫度下的片層重復(fù)步驟E1-E6。
計(jì)算測量值和期望值之間的均方根誤差(E7)，并通過改變薄膜力學(xué)性能的估計(jì)(E9)和重復(fù)步驟E4-E7來進(jìn)行最小化，直至達(dá)到一致(E8)。
這樣，在均方根誤差范圍內(nèi)，得到所述膜的力學(xué)性能的最優(yōu)估計(jì)(E10)。
任選地，使用這樣得到的信息，在步驟E11中，計(jì)算薄膜和/或襯底的形變和/或應(yīng)變狀態(tài)。
以上描述基本限于襯底上沉積薄膜的情況，并限于在通過具有垂直于襯底和膜之間界面的大致人為平行面的片層形成的試樣上進(jìn)行測量。但是，本方法也適用于具有不同形狀的試樣，例如楔形。重要的是，該試樣的幾何形狀是準(zhǔn)確已知的，從而能夠進(jìn)行模擬，并且其允許應(yīng)變松弛。
類似地，當(dāng)在多個(gè)試樣上進(jìn)行測量以更好地估計(jì)所述膜的力學(xué)性能時(shí)，改變所述試樣的力學(xué)性能，而不是調(diào)整它們的厚度。例如，可以使用在它們的面之間具有不同角度和/或相對于膜/襯底界面以不同角度傾斜的一系列楔形試樣。
由于表面層的特征受到特別關(guān)注，因此在距離膜/襯底界面不同深度處進(jìn)行形變參數(shù)的多次測量。更一般地，在包含物、纖維或長絲的情況下，不再使用術(shù)語“深度”，而是僅僅使用與所討論的兩相之間界面相距的距離。此外，某些測量點(diǎn)可以，至少在某些情況下，位于所要表征的納米或微米相內(nèi)。
關(guān)于測量技術(shù)，可以采用除CBED之外的方法，例如LACBED(大角會(huì)聚束電子衍射)。
在所討論的實(shí)施例中，所考慮的唯一的形變參數(shù)是旋轉(zhuǎn)角度β，通過測量Holz的加寬Δθ來確定。還可以考慮與純形變相關(guān)的Holz線的位移。更一般地，本發(fā)明的方法可以包括使用根據(jù)多種直接測量的量來確定的一個(gè)或多個(gè)形變參數(shù)。
權(quán)利要求
1.測定包含至少兩個(gè)不同相(A、B)的復(fù)合材料體系中的至少一種材料的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)的方法，其特征在于所述方法包括a)制備至少一個(gè)試樣(L)，所述試樣(L)包含第一相(A)的第一部分和第二相(B)的第二部分，所述第二部分由所要表征的材料構(gòu)成，所述試樣(L)具有至少一個(gè)足夠小的尺寸(t)，以允許所述試樣中的應(yīng)變得以松弛；b)對應(yīng)于離所述第一相(A)和第二相(B)之間的界面不同距離處的多個(gè)點(diǎn)，測定所述試樣(L)上的至少所述第一相(A)的至少一個(gè)形變參數(shù)(β)；和c)至少根據(jù)所述形變參數(shù)(β)，確定所述第二相的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)。
2.權(quán)利要求1所述的方法，其包括i)制備在至少一個(gè)幾何特性方面互不相同的多個(gè)試樣(L)；ii)對每個(gè)所述試樣(L)執(zhí)行步驟b)；和iii)在步驟c)中使用在所述多個(gè)試樣上得到的測量結(jié)果。
3.權(quán)利要求1或2所述的方法，其中對于至少一個(gè)試樣(L)來說，在至少兩個(gè)不同溫度下重復(fù)步驟b)。
4.前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中步驟c)包括i)利用所述第二相(B)材料的至少一項(xiàng)力學(xué)性能的第一估計(jì)，模擬所述試樣(L)中的應(yīng)變松弛；ii)比較步驟b)的測量結(jié)果和所述模擬結(jié)果；以及iii)修正所述第二相材料的至少一項(xiàng)力學(xué)性能的所述估計(jì)，并重復(fù)子步驟i)-iii)，直至所述測量結(jié)果與模擬結(jié)果之間的差異達(dá)到最小。
5.權(quán)利要求4所述的方法，其中所述模擬是有限元數(shù)值模擬。
6.前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述復(fù)合材料體系選自在其表面上具有連續(xù)層的襯底；在其表面上具有金屬化的帶或島狀物的襯底；具有包含在襯底中的區(qū)域的層；晶體管；在襯底內(nèi)部的層；含有包含物、纖維或長絲的基體。
7.前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述試樣(L)具有至少一個(gè)微米級(jí)或納米級(jí)尺寸(t)。
8.前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述試樣(L)是具有兩個(gè)近似平行面的片層，所述近似平行面近似垂直于所述第一相(A)和第二相(B)之間的界面。
9.權(quán)利要求2和8所述的方法，其包括制備具有不同厚度的多個(gè)片層(L)。
10.權(quán)利要求1-7中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述試樣是與所述第一相(A)和第二相(B)之間的界面成一定角度設(shè)置的片層。
11.權(quán)利要求2和10所述的方法，其包括制備與所述第一相(A)和第二相(B)之間的界面成不同角度設(shè)置的多個(gè)片層。
12.前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中所述試樣是兩個(gè)面之間形成一定角度的楔形片層。
13.權(quán)利要求12所述的方法，其包括制備兩個(gè)面之間形成不同角度的多個(gè)片層。
14.前述權(quán)利要求中任一項(xiàng)所述的方法，其中步驟b)中所提供的測量是通過會(huì)聚電子束的衍射來進(jìn)行的。
15.權(quán)利要求14所述的方法，其中步驟b)包括觀測所述第一相(A)的至少一個(gè)晶平面的Holz線，并且確定所述Holz線的寬度、所述Holz線的位置和所述Holz線的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的至少一個(gè)參數(shù)。
16.權(quán)利要求15所述的方法，其中步驟b)包括至少測定至少一些所述Holz線的寬度，并對它們中的每一個(gè)，計(jì)算沿電子束軸的最大旋轉(zhuǎn)βmax。
17.權(quán)利要求16所述的方法，其中步驟c)包括繪制至少一條曲線，該曲線表示所述最大旋轉(zhuǎn)與相對于所述第一相(A)和第二相(B)之間界面的距離的函數(shù)關(guān)系。
18.權(quán)利要求17所述的方法，其中步驟c)還包括通過模擬所述第二相(B)材料的楊氏模量和/或泊松比的可能值，繪制表示最大旋轉(zhuǎn)βmax與相對于所述第一相(A)和第二相(B)之間界面的距離的函數(shù)關(guān)系曲線，而且使模擬曲線和實(shí)驗(yàn)曲線之間的差異最小化，以確定所述第二相(B)材料的楊氏模量和/或泊松比。
全文摘要
本發(fā)明涉及測定復(fù)合材料體系中至少一種材料的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)的方法，所述復(fù)合材料體系包含至少兩個(gè)不同相。本發(fā)明方法包括a)制備至少一個(gè)試樣，所述試樣包含第一相的第一部分和第二相的第二部分，所述第二部分由所要表征的材料組成，所述試樣具有至少一個(gè)足夠小的尺寸，以便于釋放其中的應(yīng)變；b)根據(jù)位于離所述第一和第二相之間的界面不同距離的多個(gè)點(diǎn)，測量所述試樣上至少所述第一相的至少一個(gè)形變參數(shù)；和c)至少根據(jù)所述形變參數(shù)，確定所述第二相的至少一個(gè)力學(xué)參數(shù)。
文檔編號(hào)H01J37/295GK1826523SQ200480020726
公開日2006年8月30日 申請日期2004年7月16日 優(yōu)先權(quán)日2003年7月18日
發(fā)明者讓－呂克·魯維埃, 洛朗·克萊芒, 羅蘭·潘特爾 申請人:原子能委員會(huì)