專(zhuān)利名稱(chēng)：直線鏡及具有該直線鏡的成像系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明一般涉及折反射式成像系統(tǒng)，特別涉及具有大視場(chǎng)且畸變像差最小化的折反射式成像系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
全景成像系統(tǒng)是一種在一張照片中提供每個(gè)方向(即360°)的像的成像系統(tǒng)。因此，全景攝像機(jī)被解釋為能夠自給定位置取得360°場(chǎng)景的成像系統(tǒng)。
另一方面，全向成像系統(tǒng)自給定方向捕獲每個(gè)可能方向的場(chǎng)景。因此，全向成像系統(tǒng)通過(guò)回轉(zhuǎn)及上下觀看來(lái)顯示人可自給定位置觀察的場(chǎng)景。就數(shù)學(xué)而言，全向成像系統(tǒng)所成像的區(qū)域具有4π球面度的立體角(solid angle)。
為了拍攝建筑物、自然景物、天體等，全景成像系統(tǒng)已經(jīng)有了許多研究及發(fā)展。近來(lái)，進(jìn)行了更加努力的研究，以將全景成像系統(tǒng)應(yīng)用在諸如采用電荷耦合器件(CCD)攝像機(jī)的安全/監(jiān)視系統(tǒng)、提供不動(dòng)產(chǎn)、旅館及度假中心的像的虛擬觀光系統(tǒng)、活動(dòng)機(jī)械臂及無(wú)人駕駛運(yùn)載工具的導(dǎo)航輔助等各種不同的領(lǐng)域中。
可容易地利用具有大視場(chǎng)(FOV)的魚(yú)眼透鏡來(lái)實(shí)施全景成像系統(tǒng)或廣角成像系統(tǒng)?？衫门鋫渚哂写笥?80°FOV的魚(yú)眼透鏡的攝像機(jī)，通過(guò)將攝像機(jī)指向天頂(即，攝像機(jī)的光軸垂直對(duì)準(zhǔn)于地面)而在單一像中取得整個(gè)天空及地平線?；谠撛颍~(yú)眼透鏡已被時(shí)常稱(chēng)為“全天空透鏡(all-sky lenses)”。特別地，得自Nikon的高階魚(yú)眼透鏡，即6mm f/5.6 Fisheye-Nikkor具有220°的FOV。配備有此透鏡的攝像機(jī)可捕獲攝像機(jī)后側(cè)及攝像機(jī)前側(cè)的像。然而，因?yàn)轸~(yú)眼透鏡較大、沉重且昂貴，因此魚(yú)眼透鏡無(wú)法容易地適應(yīng)于活動(dòng)機(jī)械臂及安全/監(jiān)視系統(tǒng)。此外，魚(yú)眼透鏡有意地引發(fā)桶形畸變，以獲得大FOV。實(shí)際上，如果線并未經(jīng)過(guò)像中心，那么直線則不會(huì)被成像為直線。因此，魚(yú)眼透鏡所捕獲的像具有透視性錯(cuò)誤、與實(shí)際景物不同、且會(huì)給使用者帶來(lái)不悅感。
存在一種被稱(chēng)為直線透鏡的特殊種類(lèi)的廣角透鏡，其展現(xiàn)最小量的畸變像差且因此將直線成像為直線。然而，與魚(yú)眼透鏡類(lèi)似，直線透鏡也很大、沉重且昂貴。此外，基于技術(shù)的原因，直線透鏡的FOV無(wú)法大于140°。因此，在實(shí)現(xiàn)全景或全向成像系統(tǒng)時(shí)并不希望采用直線透鏡。
為了克服上述問(wèn)題，已經(jīng)積極研究了采用折射透鏡和鏡的折反射式成像系統(tǒng)。

圖1示出采用凸面鏡的現(xiàn)有技術(shù)的直線廣角成像系統(tǒng)(參見(jiàn)R.A.Hicks，R.Bakesy，“作為計(jì)算傳感器的反射表面”，Image andVision Computing，vol.19，pp.773-777，2001)。
參照?qǐng)D1，其中示出可在折反射式成像系統(tǒng)100中使用的現(xiàn)有技術(shù)的直線鏡101的表面輪廓。鏡表面101具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線103的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線103在交點(diǎn)O垂直于地面(參考平面)105。配備有圖像傳感器107的攝像機(jī)(未示出)被設(shè)置成面對(duì)鏡表面101，而攝像機(jī)的光軸重合于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線103。攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N設(shè)置于距鏡表面101底部(即最低點(diǎn))預(yù)定距離處。節(jié)點(diǎn)為當(dāng)攝像機(jī)作為理想針孔攝像機(jī)時(shí)的針孔的位置。一般而言，節(jié)點(diǎn)設(shè)置于攝像機(jī)的透鏡筒內(nèi)。攝像機(jī)節(jié)點(diǎn)N及圖像傳感器107之間的距離近似等于攝像機(jī)焦距f。此外，圖像傳感器107設(shè)置于距離地面105預(yù)定高度h處。
在下文中，光線在被鏡表面反射之前稱(chēng)為入射光線，光線在被鏡反射之后稱(chēng)為反射光線。在這種成像系統(tǒng)中，來(lái)自位于參考平面105上的物體111上的一點(diǎn)P的入射光線在鏡表面101上的一點(diǎn)M處被反射，從而成為反射光線115，反射光線115穿過(guò)攝像機(jī)透鏡的節(jié)點(diǎn)N并被圖像傳感器107捕獲。
由于鏡表面的輪廓為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此可在以旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線103為z軸的柱坐標(biāo)中方便地描述鏡表面的輪廓。此外，使用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線103與參考平面105之間的交點(diǎn)O作為柱坐標(biāo)的原點(diǎn)。在下文中，垂直于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線所測(cè)量的距離被稱(chēng)為半徑(即，更精確地說(shuō)，被稱(chēng)為軸向半徑)，而平行于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線所測(cè)量的距離被稱(chēng)為高度。因此，反射光線115所碰撞的圖像傳感器中的像素半徑為x，鏡表面101上的點(diǎn)M的半徑具有半徑t(x)，而物體111上的點(diǎn)P具有半徑d(x)。鏡表面101在點(diǎn)M處的切平面的法線119，與自點(diǎn)M垂直于參考平面105所畫(huà)的垂直線117的夾角為θ。此外，朝向點(diǎn)M傳播的入射光線113與法線119的夾角為ψ，而自鏡表面上的點(diǎn)M反射的反射光線與垂直線117的夾角為φ。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線103、垂直線117、法線119、入射光線113及反射光線115共面(即皆位于相同平面內(nèi))。
根據(jù)熟知的鏡面反射定律，如以下等式1所示，入射角ψ等于反射角(φ+θ)。
φ+θ＝ψ在等式1及其后的所有其它等式中，使用半徑作為角度單位?？赏ㄟ^(guò)將θ加至等式1兩邊來(lái)獲得下列等式2。
φ+2θ＝ψ+θ通過(guò)取等式2的正切值、并利用數(shù)學(xué)式1所示的幾何關(guān)系，從而得到等式3。
tan(φ+2θ)=tan(ψ+θ)=d(x)-t(x)F(t(x))]]>在等式3中，F(xiàn)(t(x))是作為點(diǎn)M的半徑t(x)的函數(shù)的、從參考平面105到鏡表面101上的任意點(diǎn)M的高度所提供的鏡表面101的輪廓，且由下列等式4給出。
F(t(x))=f+h+fxt(x)]]>另一方面，角度φ為半徑x(其為從對(duì)稱(chēng)軸線103至反射光線所碰撞的像素的距離)除以攝像機(jī)透鏡的焦距f，如以下等式5所示。
tanφ=xf]]>
因此，可根據(jù)正切加法規(guī)則獲得下列等式。
tan(φ+2θ)=(x/f)+tan(2θ)1-(x/f)tan(2θ)]]>并且，角度θ的正切值為點(diǎn)M處的鏡輪廓的導(dǎo)函數(shù)(derivative)。
tanθ=dF(t)dt≡F′(t)]]>符號(hào)′表示對(duì)t的微分，并且根據(jù)正切加法規(guī)則還獲得下列等式8。
tan(2θ)=2F′(t)1-(F′(t))2]]>因此，可根據(jù)等式3及8獲得下列等式9。
xf+2F′(t)1-(F′(t))21-xf-2F′(t)1-(F′(t))2=d(x)-t(x)F(t(x))]]>通過(guò)求解等式9所提供的非線性微分方程，可獲得鏡表面的輪廓F(t(x))。為了求解微分方程，必須提供x及d(x)之間的函數(shù)關(guān)系。x及函數(shù)關(guān)系d(x)的有效范圍的指定對(duì)應(yīng)于鏡表面的設(shè)計(jì)。
理想上，d(x)需直接與x成正比，即，d(x)＝ax(這里a為常數(shù))。然而，在這種情況下無(wú)法解出非線性微分方程。因此，使用等式10所提供的線性關(guān)系來(lái)求解等式9。
d(x)＝ax+b在等式10中，a和b皆為常數(shù)，且如果常數(shù)b很小，則等式10所提供的線性關(guān)系趨近于理想投射方案，即d(x)＝ax。
如上所述的具有直線或矯正鏡的現(xiàn)有技術(shù)的成像系統(tǒng)只在距離參考平面預(yù)定高度h處提供令人滿(mǎn)意的像(參見(jiàn)R.A.Hicks，“矯正鏡”，第6,412,961 B1號(hào)美國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng))。即，為了嚴(yán)格地實(shí)現(xiàn)等式10所提供的投射方案并因此獲得無(wú)畸變的像，成像系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置于高度h處，其中值h已經(jīng)在矯正鏡的制造期間被固定。
在基于安全/監(jiān)視用途而將現(xiàn)有技術(shù)的成像系統(tǒng)裝設(shè)在諸如便利商店、銀行、辦公室等地點(diǎn)的情況下，需要將成像系統(tǒng)設(shè)置于天花板中心。然而，一般而言，不同建筑物的天花板將具有不同的高度。因此，為了使成像系統(tǒng)廣泛地使用于各種不同地點(diǎn)，矯正鏡應(yīng)針對(duì)給定高度的各天花板加以定制，或者應(yīng)當(dāng)像已經(jīng)制備妥當(dāng)?shù)牟煌叽绲囊r衫和褲子那樣，儲(chǔ)備適合不同天花板高度的不同種類(lèi)的鏡。然而，前一種方法在對(duì)于每個(gè)個(gè)別訂單制造定制的鏡面時(shí)耗費(fèi)更多的時(shí)間與金錢(qián)，而后一種方法的成本也較高，特別是由于需要制備許多不同精度的模子而導(dǎo)致成本較高。當(dāng)因?yàn)槌杀具^(guò)高而放棄對(duì)于給定天花板高度使用最佳鏡的想法時(shí)，則應(yīng)對(duì)高度不同的所有天花板使用針對(duì)特定天花板高度而設(shè)計(jì)的鏡。在這種情況下，像穿戴尺寸錯(cuò)誤的衣物的情況那樣，所獲得的像將無(wú)法令人滿(mǎn)意。
更糟糕的是，當(dāng)使用針對(duì)特定天花板高度所定制的最佳鏡時(shí)，上述問(wèn)題依然存在。在希望由安全攝像機(jī)監(jiān)視的房間中，將會(huì)存在具有不同高度的許多不同的物體和人員。因此，具有已針對(duì)特定天花板高度h所設(shè)計(jì)的矯正鏡的成像系統(tǒng)，將不可避免地對(duì)于非零高度的物體及人引起圖像畸變。因此，具有對(duì)于特定高度而設(shè)計(jì)的矯正鏡的成像系統(tǒng)對(duì)于任何實(shí)際情況皆忍不住會(huì)引起圖像畸變。
對(duì)于采用等式9所描述的矯正鏡的成像系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，并不清楚入射及反射光線的角度范圍(即，需要考慮整體成像系統(tǒng)的FOV、以及必須與矯正鏡一起使用的折射透鏡的FOV)。
如上所述，以等式9的解來(lái)提供現(xiàn)有技術(shù)的成像系統(tǒng)的鏡輪廓。因?yàn)樽鳛榉蔷€性微分方程，通常很難獲得確切的解析解。由于方程的非線性本質(zhì)，因而使用數(shù)值分析技術(shù)來(lái)獲得數(shù)值解也是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。因此，對(duì)于研究專(zhuān)長(zhǎng)并非數(shù)值分析的研究者而言，將難以獲得等式9的解。
立體視覺(jué)(或體視視覺(jué))是用以仿效具有雙目視覺(jué)的生物搜索三維距離信息的能力的、一種計(jì)算機(jī)視覺(jué)搜尋領(lǐng)域。三維形狀測(cè)量基本上是一項(xiàng)用以將距離信息指派給對(duì)應(yīng)于所捕獲的物體的所有像素的任務(wù)。因此，距離測(cè)量即測(cè)距是立體視覺(jué)系統(tǒng)的中心技術(shù)。
圖2是用于說(shuō)明根據(jù)另一現(xiàn)有技術(shù)的立體視覺(jué)系統(tǒng)200的示意圖。如圖2所示，實(shí)施立體視覺(jué)系統(tǒng)200的最常用方法是采用兩個(gè)具有相同規(guī)格的攝像機(jī)201及202，其以間隔D側(cè)向地配置且指向相同方向(即兩個(gè)攝像機(jī)的光軸OX1及OX2彼此平行)。換句話說(shuō)，兩個(gè)攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N1及N2被設(shè)定為彼此分開(kāi)間隔D，并且一條連接兩節(jié)點(diǎn)N1及N2的線垂直于兩個(gè)攝像機(jī)的光軸。根據(jù)應(yīng)用的用途，間隔D可設(shè)定為類(lèi)似于平均人體眼睛之間的距離。
為了以立體視覺(jué)系統(tǒng)200來(lái)搜索物體的距離信息，物體必須由左側(cè)攝像機(jī)201及右側(cè)攝像機(jī)202加以捕獲。然后，根據(jù)兩個(gè)攝像機(jī)所捕獲的左側(cè)像及右側(cè)像來(lái)選擇物體的特定點(diǎn)P。更確切地說(shuō)，根據(jù)左側(cè)攝像機(jī)201所取得的左側(cè)像找出對(duì)應(yīng)于特定點(diǎn)P的像素，根據(jù)右側(cè)攝像機(jī)202所取得的右側(cè)像找出對(duì)應(yīng)的像素。采用許多技術(shù)來(lái)找出對(duì)應(yīng)于給定點(diǎn)P的匹配對(duì)的像素。一旦找到對(duì)應(yīng)于點(diǎn)P的匹配對(duì)的像素，則以像素的坐標(biāo)為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算點(diǎn)P及兩個(gè)攝像機(jī)201及202的光軸OX1及OX2之間的角度θ1及θ2。利用兩個(gè)角度θ1及θ2及兩個(gè)節(jié)點(diǎn)N1及N2之間的間隔D，可根據(jù)三角學(xué)的基本技術(shù)容易地獲得點(diǎn)P的三維位置信息。
未必強(qiáng)迫采用兩個(gè)攝像機(jī)來(lái)構(gòu)成立體視覺(jué)系統(tǒng)。例如，單一攝像機(jī)的屏幕可藉由鏡或棱鏡分成左部分和右部分，從而允許捕獲相同物體的兩個(gè)分離的像。然而，基礎(chǔ)原理與上文說(shuō)明的方法相同。
根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域，可能需要全景立體視覺(jué)系統(tǒng)或全景測(cè)距器。在安全/監(jiān)視領(lǐng)域中，例如，如果可以取得關(guān)于侵入者的距離信息，那么將會(huì)是非常有用的。同樣地，全景立體視覺(jué)系統(tǒng)可供軍方用來(lái)監(jiān)測(cè)山區(qū)范圍、野外及岸邊。在這種情況下，因?yàn)檫h(yuǎn)離這里的入侵者并不是真正的入侵者、或者至少較不具有威脅，所以有關(guān)潛在入侵者的距離信息將會(huì)非常重要。此外，全景立體視覺(jué)系統(tǒng)也可用于諸如活動(dòng)機(jī)械臂、汽車(chē)、無(wú)人駕駛運(yùn)載工具及航空器等導(dǎo)航系統(tǒng)中。特別地，諸如無(wú)人駕駛運(yùn)載工具的自我導(dǎo)航模塊應(yīng)該配備有碰撞避免系統(tǒng)，且因此必須敏捷且精密地計(jì)算對(duì)于障礙物的距離。然而，如圖2所示的公知的立體視覺(jué)系統(tǒng)只可在攝像機(jī)前側(cè)偵測(cè)及測(cè)量障礙物的距離。為此，公知的立體視覺(jué)系統(tǒng)將無(wú)法產(chǎn)生警示信息或采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防措施以對(duì)抗從側(cè)面或后方趨近的障礙物或活動(dòng)系統(tǒng)。
如圖3至7所示，可利用包含兩個(gè)全景鏡以及一個(gè)或兩個(gè)攝像機(jī)的立體視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)解決上述問(wèn)題。然而，對(duì)于圖3至7所示的立體視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，攝像機(jī)311或312本身阻礙了全景鏡301及302的觀察。此外，因?yàn)橐粋€(gè)全景鏡部分地阻塞了另一個(gè)全景鏡的觀察，因此存在額外的死區(qū)。
除此之外，對(duì)于圖5至7所示的全景立體視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，兩個(gè)全景鏡的FOV及鏡增益并不相同。由于FOV及鏡增益不相等，因此技術(shù)上更難以實(shí)現(xiàn)有效率的全景立體視覺(jué)系統(tǒng)，并且無(wú)法避免圖像解析的劣化。
發(fā)明的公開(kāi)技術(shù)問(wèn)題為了克服上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了直線鏡及具有該直線鏡的成像系統(tǒng)，所述直線鏡具有可與魚(yú)眼透鏡相比較、且不使畸變像差?lèi)夯拇笠晥?chǎng)。
技術(shù)方案根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種鏡，其包括鏡表面，所述鏡表面具有在球坐標(biāo)中關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，而所述鏡表面的輪廓以球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))加以描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射且穿過(guò)球坐標(biāo)原點(diǎn)的反射光線的天頂角，天頂角θ在從零到小于π/2的最大天頂角θ2的范圍(0≤θ≤θ2≤π/2)內(nèi)，而r(θ)為從球坐標(biāo)原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式1r(θ)=r(0)exp[∫0θsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式1)其中r(0)為從原點(diǎn)到鏡表面與z軸之間的交點(diǎn)的距離，第一反射光線由具有在從零到小于π/2的最大天底角δ2范圍內(nèi)的天底角δ的入射光線(0≤δ≤δ2≤π/2)所形成，天底角δ為天頂角θ的函數(shù)并滿(mǎn)足下列等式2
δ(θ)=tan-1[tanδ2tanθ2tanθ]]]>(等式2)φ(θ)為第一點(diǎn)處的鏡表面的切平面和z軸所成的角，并如下列等式3那樣作為θ及δ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π±δ(θ)2]]>(等式3)。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種全景鏡，其包括鏡表面，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，并且所述鏡表面的輪廓以所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的反射光線的天頂角，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式4r(θ)=r(θi)exp[∫θi0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式4)其中θi為在所述鏡表面上的第二點(diǎn)處被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，而r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述鏡表面、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，其中所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，所述仰角μ是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角及所述仰角皆被包圍在-π/2和π/2之間，所述仰角μ如下列等式5那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式5)，φ(θ)為所述z軸和所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式(6)那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式6)。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種折疊全景鏡，其包括第一鏡，所述第一鏡包括彎曲狀鏡表面，所述彎曲狀鏡表面具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述彎曲狀鏡表面從具有半徑ρ1的第一內(nèi)箍延伸至具有半徑ρ2的第一外箍，而所述第一鏡具有位于所述內(nèi)箍?jī)?nèi)側(cè)的圓形孔；以及第二鏡，其包括面對(duì)所述彎曲狀鏡表面的平面鏡，其中所述平面鏡具有由具有半徑ρI的第二內(nèi)箍及具有半徑ρO的第二外箍所界定的環(huán)形，其中所述第一內(nèi)箍、所述第二內(nèi)箍、所述第一外箍及所述第二外箍的半徑均是在所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的法線方向上測(cè)量的，所述第一鏡及所述第二鏡共享相同的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線，所述彎曲狀鏡表面由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，其中θ為在所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)被反射的第一反射光線的天頂角，所述第一反射光線穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式7r(θ)=r(θi)exp[∫θiθsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式7)其中θi為在所述彎曲狀鏡表面上的第二點(diǎn)處被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一內(nèi)箍的半徑ρ1根據(jù)等式8確定ρ1＝r(θ1)sinθ1(等式8)，所述第一外箍的半徑ρ2根據(jù)等式9確定ρ2＝r(θ2)sinθ2(等式9)，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述彎曲狀鏡表面及所述平面鏡兩者、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，其中所述仰角μ是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的角度，所述高度角ψ被包圍在-π/2和π/2之間(-π/2＜ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的最小仰角μ1到小于π/2的最大仰角μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式10那樣為所述天頂角θ的函數(shù)
μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式10)，φ(θ)為所述z軸與所述彎曲狀鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式11那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式11)，從所述原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面的第一內(nèi)箍的高度z1根據(jù)下列等式12確定z1＝r(θ1)cosθ1(等式12)，從所述原點(diǎn)到所述平面鏡表面的高度等于下列等式13所提供的z0(1)與下列等式14所提供的z0(2)之間的較小者(z0=min(z0(1),z0(2))):]]>z0(1)=ρ1+z1tanθ22tanθ2]]>(等式13)，z0(2)=ρ1-z1cot(ψ+μ1)tanθ2-cot(ψ+μ1)]]>(等式14)，所述第二內(nèi)箍的半徑設(shè)定為不大于下列等式15所提供的ρ1ρ1＝z0tanθ1(等式15)，以及所述第二外箍的半徑設(shè)定為不小于下列等式16所提供的ρOρO＝z0tanθ2(等式16)。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種雙全景鏡，其包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，所述第一鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在大于零的最小天頂角θI1到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0＜θI1≤θI≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式17rI(θI)=rI(θIi)exp[∫θIi0Isinθ′+cotφI(θ′)cosθ′cosθ′-cotφI(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式17)其中θIi為在所述第一鏡表面上的第二點(diǎn)處被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，rI(θIi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面兩者、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μI的第一入射光線形成，其中所述仰角μI為所述法線與所述入射光線所成的角度，所述仰角μI是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜ψ＜π/2)，所述仰角μI在大于-π/2的最小仰角μI1到小于π/2的最大仰角μI2之間(-π/2＜μI1≤μI≤μI2＜π/2)，而所述仰角μI如下列等式18那樣為所述天頂角θI的函數(shù)μI(θI)=tan-1[tanμI2-tanμI1tanθI2-tanθI1(tanθI-tanθI1)+tanμI1]]]>(等式18)，φI(θI)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的第一切平面所成的角度，且如下列等式19那樣為所述天頂角θI及所述仰角μI(θI)的函數(shù)φI(θI)=θI+π2-ψ-μI(θI)2]]>(等式19)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式20rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式20)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第四點(diǎn)處被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第四反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第四點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第三反射光線由具有從所述法線朝向所述天頂測(cè)量的第二仰角μO(píng)的、第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)在大于-π/2的μO(píng)1到小于π/2的μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式21那樣為所述天頂角θO的函數(shù)
μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式21)，φO(θO)為所述z軸及所述第三點(diǎn)處的所述第二鏡表面的第二切平面所對(duì)的一角度，且如下列等式22身為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的一函數(shù)φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式22)。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種復(fù)合鏡，其包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，所述第一鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在零到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0＜θI≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式23rI(θI)=rI(0)exp[∫0θisinθ′+cotφI(θ′)cosθ′cosθ′-cotφI(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式23)其中rI(0)為從所述原點(diǎn)到所述第一鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δI2之間的天底角δI的、第一入射光線形成(0≤δI≤δI2＜π/2)，所述天底角δI為所述天頂角θI的函數(shù)，其中所述天頂角θI具有小于最大天底角δI2(0＜θI2＜δI2＜π/2)的最大天頂角，所述天底角δI滿(mǎn)足下列等式24δ1(θ1)=tan-1[tanδ12tanθ12tanθ1]]]>(等式24)，φ1(θ1)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的第一切平面所成的角度，且如下列等式25那樣為θ1及δ1(θ1)的函數(shù)φ1(θ1)=θ1+(π±δ1)2]]>(等式25)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式26rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式26)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)處被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第三點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第二點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面兩者、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第二反射光線由具有仰角μO(píng)的第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的、且在大于-π/2的最小仰角μO(píng)1和小于π/2的最大仰角μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式27那樣為所述天頂角θO的函數(shù)μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式27)，φO(θO)為所述z軸與所述第二鏡表面在所述第二點(diǎn)處的第二切平面所成的角度、且如下列等式28那樣為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的函數(shù)φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式28)。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種成像系統(tǒng)，其包括鏡，所述鏡包括鏡表面和圖像捕獲部件，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，所述圖像捕獲部件具有光軸和節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件和所述鏡表面被設(shè)置成、使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，其中所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的反射光線的天頂角，所述天頂角θ在零到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式29r(θ)=r(0)exp[∫0θsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式29)其中r(0)為從所述原點(diǎn)到所述鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δ2之間的天底角δ的入射光線形成(0≤δ≤δ2＜π/2)，所述天底角δ為所述天頂角θ的函數(shù)并滿(mǎn)足下列等式30δ(θ)=tan-1[tanδ2tanθ2tanθ]]]>(等式30)，φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式31那樣為θ及δ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π±δ(θ)2]]>(等式31)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種折反射式全景成像系統(tǒng)，包括鏡，所述鏡包括鏡表面，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，以及圖像捕獲部件，其具有光軸和節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，并且所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式32r(θ)=r(θi)exp[∫θiθsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式32)其中θi為在所述鏡表面的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，而r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述鏡表面、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，其中所述仰角μ為所述法線與所述入射光線所成的角度，所述仰角μ是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的μ1到小于π/2的μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式33那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式33)，φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式34那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式34)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種折疊的折反射式全景成像系統(tǒng)，其包括第一鏡，其包括彎曲狀鏡表面，所述彎曲狀鏡表面具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述彎曲狀鏡表面從具有半徑ρ1的第一內(nèi)箍延伸至具有半徑ρ2的第一外箍，而所述第一鏡具有位于所述內(nèi)箍?jī)?nèi)側(cè)的圓形孔；第二鏡，其包括面對(duì)所述彎曲狀鏡表面的平面鏡表面，其中所述平面鏡具有由第二內(nèi)箍和第二外箍界定的環(huán)形形狀，而所述第二內(nèi)箍具有半徑ρI，所述第二外箍具有半徑ρO；以及圖像捕獲部件，其具有光軸及節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成、使所述平面鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，其中所述第一內(nèi)箍、所述第二內(nèi)箍、所述第一外箍以及所述第二外箍的半徑都是在所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的法線方向上測(cè)量的，所述第一鏡及所述第二鏡共享與所述圖像捕獲部件的光軸重合的相同的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線，所述彎曲狀鏡表面由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，其中θ為在所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述z軸的天頂角為零，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式35r(θ)=r(θi)exp[∫θi0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式35)其中θi為在所述彎曲狀鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一內(nèi)箍的半徑ρ1根據(jù)下列等式36來(lái)確定ρ1＝r(θ1)sinθ1(等式36)，所述第一外箍的半徑ρ2根據(jù)下列等式37來(lái)確定ρ2＝r(θ2)sinθ2(等式37)，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述彎曲狀鏡表面及所述平面鏡兩者、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的第一入射光線形成，其中所述仰角μ為在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的角度，所述高度角ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的最小仰角μ1到小于π/2的最大仰角μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式38那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式38)，φ(θ)為所述z軸與所述彎曲狀鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度、且如下列等式39那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式39)，從所述原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面的第一內(nèi)箍的高度z1，根據(jù)下列等式40來(lái)確定z1＝r(θ1)cosθ1(等式40)，從所述原點(diǎn)到所述平面鏡表面的高度，等于下列等式41所提供的z0(1)與下列等式42所提供的z0(2)之間的較小者 z0(1)=ρ1+z1tanθ22tanθ2]]>(等式41)，z0(2)=ρ1-z1cot(ψ+μ1)tanθ2-cot(ψ+μ1)]]>(等式42)，所述第二內(nèi)箍的半徑設(shè)定為不大于下列等式43所提供的ρ1ρ1＝z0tanθ1(等式43)，所述第二外箍的半徑設(shè)定為不小于下列等式44所提供的ρOρO＝z0tanθ2(等式44)，從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)的高度被提供為2z0。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種折反射式復(fù)合成像系統(tǒng)，其包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓；以及圖像捕獲部件，其具有光軸及節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件及所述等鏡表面被設(shè)置成、使所述第一及第二鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，其中所述第一鏡表面的輪廓，由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在零到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0≤θI≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式45rI(θI)=rI(0)exp[∫0θisinθ′+cotφI(θ′)cosθ′cosθ′-cotφI(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式45)其中rI(0)為從所述原點(diǎn)到所述第一鏡表面與所述z軸之間交點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一反射光線由具有天底角δ1(0≤δ1≤δ12＜π/2)的第一入射光線形成，所述天底角δ1在零到小于π/2的最大天底角δ12之間，所述天底角δ1為所述天頂角θ1(0＜θ12＜δ12＜π/2)的函數(shù)，所述天頂角θ1具有小于所述最大天底角δ12的最大天頂角θ12(0＜θ12＜δ12＜π/2)，所述天底角δ1滿(mǎn)足下列等式46
δ1(θ1)=tan-1[tanδ12tanθ12tanθ1]]]>(等式46)，φI(θI)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式47那樣為θI及δI的函數(shù)φI(θI)=θI+(π±δI)2]]>(等式47)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式48rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式48)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第三點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第二點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面兩者、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第二反射光線由具有仰角μO(píng)的第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，且在大于-π/2的最小仰角μO(píng)1到小于π/2的最大仰角μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式49那樣為所述天頂角θO的函數(shù)μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式49)，φO(θO)為所述z軸與所述第二鏡表面在所述第二點(diǎn)處的第二切平面所成的角度，且如下列等式50那樣為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的函數(shù)
φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式50)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，其包括鏡，其包括鏡表面，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，以及顯示部件，用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的反射光線的天頂角，所述天頂角θ在零到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式51r(θ)=r(0)exp[∫0θOsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式51)其中r(0)為從所述原點(diǎn)到所述鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δ2之間的天底角δ(0≤δ≤δ2＜π/2)的入射光線所形成，所述天底角δ為所述天頂角θ的函數(shù)且滿(mǎn)足下列等式52δ(θ)=tan-1[tanδ2tanθ2tanθ]]]>(等式52)，φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式53那樣為θ及δ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π±δ(θ)2]]>(等式53)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，其包括鏡，其包括鏡表面，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，而所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，以及顯示部件，其用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式54r(θ)=r(θi)exp[∫θI0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式54)其中θi為在所述鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，而r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述鏡表面、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，其中所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，所述仰角μ是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角ψ被包圍在-π/2與π/2之間(-π/2＜ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的μ1到小于π/2的μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式55那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式55)，φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式56那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式56)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，其包括第一鏡，其包括彎曲狀鏡表面，所述彎曲狀鏡表面具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述彎曲狀鏡表面從具有半徑ρ1的第一內(nèi)箍延伸至具有半徑ρ2的第一外箍，且所述第一鏡具有位于所述內(nèi)箍?jī)?nèi)側(cè)的圓形孔；第二鏡，其包括面對(duì)所述彎曲狀鏡表面的平面鏡表面，其中所述平面鏡具有由第二內(nèi)箍及第二外箍界定的環(huán)形形狀，其中所述第二內(nèi)箍具有半徑ρI，而所述第二外箍具有半徑ρO；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)所述移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，而所述圖像捕獲部件及所述等鏡表面被設(shè)置成使所述平面鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，以及顯示部件，其用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述第一內(nèi)箍、所述第二內(nèi)箍、所述第一外箍及所述第二外箍的半徑均是在所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的法線方向上測(cè)量的，所述第一鏡及所述第二鏡共享與所述圖像捕獲部件的光軸重合的相同的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線，所述彎曲狀鏡表面由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，其中θ為在所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述z軸的天頂角為零，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式57r(θ)=r(θi)exp[∫θi0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式57)其中θi為在所述彎曲狀鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一內(nèi)箍的半徑ρ1根據(jù)等式58來(lái)確定ρ1＝r(θ1)sinθ1(等式58)，所述第一外箍的半徑ρ2根據(jù)等式59來(lái)確定ρ2＝r(θ2)sinθ2(等式59)，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述彎曲狀鏡表面及所述平面鏡兩者、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的第一入射光線形成，其中所述仰角μ為在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的角度，所述高度角ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的最小仰角μ1到小于π/2的最大仰角μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式60那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式60)，φ(θ)為所述z軸與所述彎曲狀鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度、且如下列等式61那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式61)，從所述原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面的第一內(nèi)箍的高度z1根據(jù)下列等式62來(lái)確定z1＝r(θ1)cosθ1(等式62)，從所述原點(diǎn)到所述平面鏡表面的高度等于下列等式63所提供的z0(1)與下列等式64所提供的z0(2)之間的較小者(z0=min(z0(1),z0(2))):]]>z0(1)=ρ1+z1tanθ22tanθ2]]>(等式63)，z0(2)=ρ1-z1cot(ψ+μ1)tanθ2-cot(ψ+μ1)]]>(等式64)，所述第二內(nèi)箍的半徑設(shè)定為不大于下列等式65所提供的ρ1ρ1＝z0tanθ1(等式65)，所述第二外箍的半徑設(shè)定為不小于下列等式66所提供的ρOρO＝z0tanθ2(等式66)，從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)的高度被提供為2z0。
根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)方面，提供了一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，其包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，而所述圖像捕獲部件及所述第一及第二鏡表面被設(shè)置成使所述第一及第二鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)；以及顯示部件，其用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述第一鏡表面的輪廓，由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在零到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0≤θ1≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式67rI(θI)=rI(0)exp[∫0θIsinθ′+cotφ1(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ1(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式67)其中rI(0)為從所述原點(diǎn)到所述第一鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δI2之間的天底角δI(0≤δI≤δI2＜π/2)的第一入射光線形成，所述天底角δI為所述天頂角θI的函數(shù)，所述天頂角θI具有小于最大天底角δI2的最大天頂角θI2，并且所述天底角δI滿(mǎn)足下列等式68δI(θI)=tan-1[tanδ12tanθ12tanθI]]]>(等式68)，φI(θI)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的第一切平面所成的角度、且如下列等式69那樣為θI及δI的函數(shù)φI(θI)=θI+(π±δI)2]]>(等式69)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式70rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式70)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第三點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角ψ，所述高度角ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第二反射光線由具有仰角μO(píng)的第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)是在與所述高度角ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的、且在大于-π/2的最小仰角μO(píng)1到小于π/2的最大仰角μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式71那樣為所述天頂角θO的函數(shù)μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式71)，φO(θO)為所述z軸與所述第二鏡表面在所述第二點(diǎn)處的第二切平面所成的角度、且如下列等式72那樣為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的函數(shù)φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式72)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)。
附圖的簡(jiǎn)要說(shuō)明圖1是用于說(shuō)明根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的、具有凸面鏡的廣角成像系統(tǒng)的示意圖；圖2是用于說(shuō)明根據(jù)另一現(xiàn)有技術(shù)的立體視覺(jué)系統(tǒng)的示意圖；圖3至7是用于說(shuō)明根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的全景立體視覺(jué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的示意圖；圖8是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第一實(shí)施方案的、包括凸直線廣角鏡及圖像傳感器的成像系統(tǒng)的示意圖；圖9和10是用于說(shuō)明圖像傳感器的尺寸、透鏡的焦距及視場(chǎng)(FOV)之間關(guān)系的示意圖；圖11示出了根據(jù)本發(fā)明第一實(shí)施方案的凸直線廣角鏡的表面輪廓；圖12示出了擬合至ρ的第10階冪級(jí)數(shù)的、圖11所示的凸直線廣角鏡的表面輪廓；圖13示出了根據(jù)本發(fā)明第一實(shí)施方案的成像系統(tǒng)中、圖像傳感器上的對(duì)應(yīng)像距與真實(shí)物距之間的關(guān)系；圖14是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施方案的、包括凹直線廣角鏡及圖像傳感器的成像系統(tǒng)的示意圖；圖15示出了根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施方案的凹直線廣角鏡的表面輪廓；圖16示出了擬合至ρ的第八階冪級(jí)數(shù)的、圖15所示的凹直線廣角鏡的表面輪廓；圖17示出了根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施方案的成像系統(tǒng)中、圖像傳感器上的對(duì)應(yīng)像距與真實(shí)物距之間的關(guān)系；圖18是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第三實(shí)施方案的直線全景成像系統(tǒng)的視場(chǎng)(FOV)及投射方案的示意圖；圖19是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第三實(shí)施方案的直線全景成像系統(tǒng)的示意圖；圖20示出了本發(fā)明的直線全景成像系統(tǒng)中的入射光線的仰角及反射光線的天頂角之間的關(guān)系；圖21至23示出了正常類(lèi)型及根據(jù)本發(fā)明實(shí)施方案的反轉(zhuǎn)類(lèi)型直線全景鏡的表面輪廓；圖24和25是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第四及第五實(shí)施方案的復(fù)合鏡及具有該復(fù)合鏡的成像系統(tǒng)的示意圖；圖26是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第六實(shí)施方案的、包括直線雙重全景鏡的立體視覺(jué)系統(tǒng)的示意圖；圖27是用于說(shuō)明立體視覺(jué)系統(tǒng)中的距離測(cè)量原理的示意圖；圖28是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第七實(shí)施方案的、采用另一雙重直線全景鏡的立體視覺(jué)系統(tǒng)的示意圖；圖29是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第八實(shí)施方案的、采用兩個(gè)鏡的折疊直線全景成像系統(tǒng)的示意圖；圖30是圖29所示的全景鏡的立體圖；圖31至34是用于說(shuō)明折疊直線全景成像系統(tǒng)中的平面鏡的位置及尺寸的示意圖；圖35至40是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明實(shí)施方案的不同成像系統(tǒng)的示意圖；以及圖41和42示出了本發(fā)明的成像系統(tǒng)的應(yīng)用。
實(shí)施發(fā)明的最佳方式將參照?qǐng)D8至42來(lái)描述本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方案。
第一實(shí)施方案圖8是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第一實(shí)施方案的、包括凸直線廣角鏡及圖像傳感器的成像系統(tǒng)的示意圖。
如圖8所示，根據(jù)本發(fā)明第一實(shí)施方案的廣角鏡表面801具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓。成像系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線803及攝像機(jī)的光軸與坐標(biāo)系的z軸相同。攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N重合于對(duì)稱(chēng)軸線上的參考位置(即坐標(biāo)的原點(diǎn))。入射光線813具有天底角δ，因此入射光線813的天頂角為π-δ。天底角為自負(fù)z軸朝向天頂測(cè)量的角度，而天頂角為自正z軸朝向天底測(cè)量的角度。根據(jù)定義，天頂角及天底角的總和等于π。入射光線813在廣角鏡表面801上的點(diǎn)M被反射，而在點(diǎn)M被反射的反射光線以天頂角θ穿過(guò)節(jié)點(diǎn)N。
點(diǎn)M的位置可在柱坐標(biāo)中由兩個(gè)變量(ρ，z)界定，即軸向半徑ρ(即，距離旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線803的垂直距離)、以及平行于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線803所測(cè)量的高度z。更方便地說(shuō)，可通過(guò)提供函數(shù)z＝z(ρ)來(lái)界定全景鏡801的表面輪廓。因此，半徑ρ變成自變量而高度z變成因變量。
點(diǎn)M的位置也可在球坐標(biāo)中以反射光線815的天頂角θ以及從節(jié)點(diǎn)(原點(diǎn))N到鏡點(diǎn)M的徑向距離r來(lái)表示。如在柱坐標(biāo)中那樣，根據(jù)作為自變量θ的函數(shù)的因變量r來(lái)提供廣角鏡801的表面輪廓，如等式11所示。
r＝r(θ)可如等式12和13所示那樣，根據(jù)球坐標(biāo)中的自變量θ來(lái)提供柱坐標(biāo)中的兩個(gè)變量(ρ，z)。
z(θ)＝r(θ)cosθ[數(shù)學(xué)式13]ρ(θ)＝r(θ)sinθ也可通過(guò)在鏡表面上的任意點(diǎn)M(θ，r(θ))處指定切平面T的天頂角φ(φ＝φ(θ))來(lái)界定鏡表面的輪廓。
鏡表面的輪廓經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)，可使具有介于零與δ2(δ2＜π/2)之間的天底角δ的、從所有方向(即具有任意方位角)朝向鏡表面?zhèn)鞑サ娜肷涔饩€813在鏡表面上被反射，而所產(chǎn)生的具有介于零與θ2之間的天底角θ的反射光線815穿過(guò)攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N且被圖像傳感器807捕獲。然后，切平面T的天頂角φ滿(mǎn)足下列等式14。
tanφ=dρdz]]>z及ρ皆利用等式12及13以θ的函數(shù)提供?？赏ㄟ^(guò)顛倒等式14來(lái)獲得下列等式15。因?yàn)閠anφ在接近φ＝90°時(shí)將發(fā)散至無(wú)限大，因此需要將等式14顛倒。
cotφ=dzdρ=dθdρdzdθ=dzdθdρdθ]]>為了計(jì)算等式15中的分子，即dz/dθ，通過(guò)對(duì)等式12兩邊求微分來(lái)獲得等式16。
dzdθ=drdθcosθ-rsinθ=r′cosθ-rsinθ]]>利用相同的方式，為了計(jì)算等式15中的分母，即dρ/dθ，通過(guò)對(duì)等式13兩邊求微分來(lái)獲得等式17。
dρdθ=r′sinθ+rcosθ]]>等式15隨后利用等式16及17化簡(jiǎn)為等式18。

cotφ=r′cosθ-rsinθr′sinθ+rcosθ]]>如圖8所示，鏡表面801處的反射遵循熟悉的鏡面反射定律。因此，可如下列等式19那樣，以入射光線813的天底角δ及反射光線815的天頂角θ的函數(shù)來(lái)提供切平面T的天頂角φ。
φ=θ+(π-δ)2]]>將變量分離之后，等式18可化簡(jiǎn)為等式20。
r′r=sinθ+cotφcosθcosθ-cotφsinθ]]>通過(guò)將等式20進(jìn)行形式積分，可獲得下列等式21。
r(θ)=r(0)exp[∫0θsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>在等式21中，θ′為虛變數(shù)(dummy variable)，不定積分的下界為零(θ＝0)，而r(0)為從坐標(biāo)原點(diǎn)到鏡表面801與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線803之間交點(diǎn)的距離。如上所述，攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N設(shè)置于原點(diǎn)。變量θ2、δ2、φ(θ)是用以設(shè)計(jì)本發(fā)明的廣角鏡表面801輪廓的設(shè)計(jì)參數(shù)。特別地，θ2為配合廣角鏡使用的折射透鏡的FOV，而δ2為整體折反射式廣角成像系統(tǒng)的FOV。根據(jù)等式19將函數(shù)φ(θ)的邊界值確定為φ1＝π/2及φ2＝(θ2+π-δ2)/2。在零與θ2之間，將鏡表面的輪廓決定為遵循直線投射方案，以便盡量降低桶形畸變。
如前所述，現(xiàn)有技術(shù)的直線鏡在距離地面預(yù)定高度h時(shí)滿(mǎn)足等式10。因?yàn)楝F(xiàn)有技術(shù)的廣角成像系統(tǒng)并非單一視點(diǎn)的成像系統(tǒng)，廣角成像系統(tǒng)在其它高度無(wú)法滿(mǎn)足等式10。即，在廣角成像系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)于穿過(guò)節(jié)點(diǎn)的反射光線的入射光線，即便在其原始方向持續(xù)地傳播而不在鏡上被反射時(shí)仍未收斂至單點(diǎn)。一般而言，只采用一個(gè)鏡的成像系統(tǒng)無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足等式10(或其它投射方案)和具有單一視點(diǎn)。因此，通過(guò)近似地實(shí)施理想單一視點(diǎn)直線投射方案，以獲得采用單一鏡的直線廣角成像系統(tǒng)。因此，可使用各種直線投射方案來(lái)實(shí)現(xiàn)廣角成像系統(tǒng)。假設(shè)不可能存在各方面皆完美的車(chē)輛，這可比作在具有較低燃料效率發(fā)動(dòng)機(jī)的較舒適車(chē)輛與具有優(yōu)良燃料效率發(fā)電機(jī)的較不舒適車(chē)輛之間的選擇。換言之，如果基本上不可能具有完美的解決方案，則可具有許多不同形式的近似的解決方案。
在本發(fā)明的直線投射方案中，入射光線813的天底角δ的正切以及反射光線815的天頂角θ的正切的比值如下列等式22那樣保持為常數(shù)。
tanδ＝Ctanθ在等式22中，C為常數(shù)。在本發(fā)明中，并未假設(shè)鏡表面801設(shè)置于距離地面或距離物體預(yù)定高度處。相反地，如果入射光線的天底角的正切以及反射光線的天頂角的正切的比值保持為常數(shù)，則以均勻縮減方式來(lái)捕獲具有任意高度的物體。因此，可看出等式22所提供的投射方案優(yōu)于等式10所提供的投射方案。
因?yàn)槿肷涔饩€813的最大天底角為δ2且反射光線815的對(duì)應(yīng)的最大天頂角為θ2，因此可唯一地確定常數(shù)C。因此，以下列等式23提供入射光線的天底角δ。
δ=tan-1[tanδ2tanθ2tanθ]]]>為了獲得清晰圖像，節(jié)點(diǎn)N與圖像傳感器807之間的距離應(yīng)近似等于攝像機(jī)透鏡的焦距f。因此，通過(guò)下列等式24來(lái)提供從圖像傳感器807中心、即圖像傳感器807與光軸803的交點(diǎn)到藉以捕獲反射光線815的像素的半徑d。
d＝ftanθ同時(shí)，如果入射光線813已經(jīng)起源于具有低于攝像機(jī)節(jié)點(diǎn)N的高度(或深度)H的物體的點(diǎn)P，則通過(guò)下列等式25來(lái)提供從光軸803到物體點(diǎn)P的水平距離(即軸向半徑)D。
D＝ρ+(z+H)tanδ因此，等式23所提供的投射方案導(dǎo)致下列等式26。

C=tanδtanθ=D-ρH+zdf=fdD-ρH+z≈fHDd]]>如果ρ及z數(shù)值可與D及H數(shù)值相比較，則圖像傳感器上的像素的軸向半徑d變成與物體點(diǎn)P到光軸的實(shí)際距離D成正比(D∝d)。為此，在本發(fā)明的成像系統(tǒng)中，當(dāng)鏡小于物體到光軸的距離時(shí)，將可忽略由于鏡的有限尺寸所導(dǎo)致的圖像畸變。
下文說(shuō)明設(shè)計(jì)廣角鏡801的表面輪廓時(shí)所必須考慮的入射光線813的天底角δ及反射光線815的天頂角θ的范圍。
通過(guò)直線投射方案的數(shù)學(xué)本質(zhì)，入射光線的最大天底角δ2不會(huì)超過(guò)π/2(即90°)。更優(yōu)選地，天底角δ的最大值應(yīng)小于80°。
同時(shí)，反射光線的最大天頂角θ2取決于攝像機(jī)透鏡的焦距f及圖像傳感器807的尺寸。如圖9所示，諸如電荷耦合器件(CCD)傳感器及互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)傳感器的大部分圖像傳感器具有呈現(xiàn)4∶3的寬度高度比(W∶H)的長(zhǎng)方形。可由例如(x，y)等一對(duì)x及y來(lái)表示圖像傳感器上的像素的坐標(biāo)。
對(duì)于其中寬度為W且高度為H的、圖9示意性示出的圖像傳感器907，x的范圍為-W/2≤x≤W/2，而y的范圍為-H/2≤y≤H/2。并且，攝像機(jī)透鏡的節(jié)點(diǎn)N與圖像傳感器907之間的距離等于攝像機(jī)的焦距f。
例如，抵達(dá)位于圖像傳感器907的上水平邊緣上的x＝0及y＝H/2處的點(diǎn)Q1的反射光線915，與x軸和光軸903所確定的平面(即含有光軸903及x軸的唯一平面)所成的角為θV。角度θV由下列等式27提供。
θV=tan-1(H2f)]]>類(lèi)似地，例如，抵達(dá)位于圖像傳感器907的右水平邊緣上的x＝W/2及y＝0處的點(diǎn)Q2的反射光線917，與y軸和光軸903所確定的平面所成的角為θH。角度θH由下列等式28提供。
θH=tan-1(W2f)]]>同樣地，例如，抵達(dá)位于圖像傳感器的右上角落的x＝W/2及y＝H/2處的點(diǎn)Q3的反射光線919，與光軸所成的角為θD。角度θD由下列等式29提供。
θD=tan-1[W2+D22f]]>舉例而言，在配備具有3.2mm的寬度W、2.4mm的高度H、4.0mm的對(duì)角距離D、以及6mm焦距透鏡的1/4英寸CCD傳感器的成像系統(tǒng)中，θV、θH及θD分別變成11.31°、14.93°及18.43°(即θV＝11.31°，θH＝14.93°，θD＝18.43°)。
圖10是用于說(shuō)明反射光線的天頂角θ的范圍與圖像傳感器1017的尺寸之間關(guān)系的示意圖。設(shè)計(jì)廣角鏡時(shí)，如果反射光線的最大天頂角θ2與角θV相同，那么廣角鏡上反射的反射光線在具有半徑H/2的圖像傳感器中的第一圓圈CV內(nèi)被捕獲，而鏡的周遭的圖像將在第一圓圈CV區(qū)域之外被捕獲。在這種情況下獲得的像類(lèi)似于采用圓形魚(yú)眼透鏡所獲得的像。另一方面，如果反射光線的最大天頂角θ2與角θD相同，那么在廣角鏡面上反射的反射光線在具有半徑D/2的第三圓圈CD內(nèi)被捕獲，且只有廣角鏡所反射的像被圖像傳感器捕獲。在這種情況下獲得的像類(lèi)似于采用對(duì)角魚(yú)眼透鏡、即全畫(huà)幅(full-frame)魚(yú)眼透鏡所獲得的像。因此，可以根據(jù)所需像的類(lèi)型，通過(guò)調(diào)整反射光線的最大天頂角θ2值來(lái)確定廣角鏡面的輪廓。
在本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方案中，與角θD類(lèi)似地設(shè)定反射光線的最大天頂角θ2，以便獲得類(lèi)似于對(duì)角魚(yú)眼透鏡的像。當(dāng)反射光線的最大天頂角θ2設(shè)定為等于或大于最大天頂角θD，且入射光線的對(duì)應(yīng)最大天底角δ2為δD時(shí)，垂直方向(y方向)中的入射光線的最大天底角δV由下列等式30提供。
δV=tan-1[tanδDtanθDtanθV]]]>在上述條件下，當(dāng)反射光線的最大天頂角θD為20.0°(θD＝20.0°)且入射光線的最大天底角δD為80.0°(δD＝80.0°)時(shí)，垂直及水平方向中的入射光線的最大天底角δV及δH分別變成72.21°及76.47°(δV＝72.21°，δH＝76.47°)。
利用等式19、21及23，可僅通過(guò)計(jì)算不定積分來(lái)獲得鏡的表面輪廓。只需要數(shù)值分析基本技術(shù)即可計(jì)算等式21所提供的不定積分，因此本發(fā)明可容易地用于產(chǎn)業(yè)中。
在現(xiàn)有技術(shù)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來(lái)計(jì)算入射及反射光線的角度范圍。然而，對(duì)于本發(fā)明，諸如折射透鏡的工作距離(即，折射透鏡與直線鏡之間的最小距離)的成像系統(tǒng)的重要特征、以及入射及反射光線的角度范圍可容易地根據(jù)折射透鏡的規(guī)格取得，或者直接對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)者試圖達(dá)到的目標(biāo)。因此，利用本發(fā)明的公式將很容易且方便地設(shè)計(jì)直線鏡。
圖11示出利用等式21設(shè)計(jì)的凸直線廣角鏡的表面輪廓?；诜瓷涔饩€的最大天頂角θ2為20.0°、入射光線的最大天底角δ2為80.0°且從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N到鏡的最低點(diǎn)的距離(即r＝r(θ＝0)＝z0)為10.0cm的假設(shè)，來(lái)獲得圖11所示的凸直線廣角鏡的輪廓。在圖11中描繪了通過(guò)從利用等式21獲得的鏡高度中減去鏡上最低點(diǎn)的高度而獲得的鏡高度差。即，h(ρ)＝z(ρ)-z0。
圖12示出擬合至ρ的第10階冪級(jí)數(shù)的、圖11中的凸直線廣角鏡的表面輪廓。在圖12中，虛線表示利用等式21所獲得的鏡表面的輪廓，而實(shí)線表示利用最小平方誤差法擬合至ρ的第10階冪級(jí)數(shù)的擬合結(jié)果?？墒估玫仁?1所獲得的鏡表面輪廓、與擬合結(jié)果之間的誤差保持低于1微米的最小階數(shù)為10。第10階冪級(jí)數(shù)由下列等式31提供。
h(ρ)=Σn=010Cnρn]]>在等式31中，Cn代表冪級(jí)數(shù)的系數(shù)。下面的表1示出了這些系數(shù)。



圖13示出在根據(jù)本發(fā)明第一實(shí)施方案的成像系統(tǒng)中、真實(shí)物離D與圖像傳感器上的相應(yīng)像距d之間的關(guān)系。真實(shí)物距D及相應(yīng)的像距d分別根據(jù)等式25和24獲得。基于折射透鏡的焦距為6mm而從物體到節(jié)點(diǎn)N的高度分別為1m、2m和3m的假設(shè)來(lái)獲得圖13的曲線圖?？蓮膱D13中看出，真實(shí)物體的距離D和圖像傳感器上所捕獲的像的距離d具有相對(duì)較好的線性關(guān)系。因此，可預(yù)期因?yàn)殓R的有限(即非零)尺寸而導(dǎo)致的圖像畸變對(duì)于實(shí)際用途而言并不顯著。
在本發(fā)明的第一實(shí)施方案中，假設(shè)入射光線的最大天底角δ2大于反射光線的最大天頂角θ2，并且因此整體成像系統(tǒng)的FOV變成大于攝像機(jī)本身的FOV。例如，如果假設(shè)入射光線的最大天底角δ2小于反射光線的最大天頂角θ2，整體成像系統(tǒng)的FOV變成小于攝像機(jī)本身的FOV。在這種情況下，如果鏡具有大的最大軸向半徑ρ2、且入射光線的最大天底角δ2很小，那么成像系統(tǒng)可用作望遠(yuǎn)鏡。因此，并不一定強(qiáng)迫入射光線的最大天底角δ2大于反射光線的最大天頂角θ2，且相反的案例對(duì)于部分應(yīng)用也是有用的。
第二實(shí)施方案圖14是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施方案的、包括凹直線廣角鏡1401和圖像傳感器1407的成像系統(tǒng)1400的示意圖。與本發(fā)明的第一實(shí)施方案相反的是，根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施方案的鏡的表面輪廓為凹形。圖14所示的變量與圖8所示的變量具有一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。然而，反射光線的天頂角θ與切平面的天頂角φ的定義具有小幅差異，因此用以界定第二實(shí)施方案中的鏡表面輪廓的等式略微地不同于用以界定第一實(shí)施方案中的鏡表面輪廓的等式。
根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施方案的直線廣角鏡的表面輪廓可表示成作為等式32所提供的天頂角θ的函數(shù)的、從節(jié)點(diǎn)N到任意鏡點(diǎn)M的距離r。
r＝r(θ)這里，天頂角θ變成自變量而距離r變成因變量。
并且，可以如等式33和34那樣，以球坐標(biāo)中的自變量θ來(lái)表示柱坐標(biāo)中的兩個(gè)變量(ρ，z)。
z(θ)＝r(θ)cosθ[數(shù)學(xué)式34]ρ(θ)＝-r(θ)sinθ請(qǐng)注意等式34和等式13具有不同的正負(fù)號(hào)。
鏡表面上任意點(diǎn)M處的切平面T的天頂角φ由等式35提供。
tanφ=dρdz]]>如圖14所示，在鏡表面1401上的點(diǎn)M處的切平面T的天頂角φ、入射光線1413的天底角δ、及反射光線1415的天頂角θ滿(mǎn)足下列等式36所提供的關(guān)系。
φ=θ+π+δ2]]>最后，可由下列等式37來(lái)提供鏡表面的輪廓。
r(θ)=r(0)exp[∫0θsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>用以界定凹鏡表面的輪廓的等式37與用以界定凸鏡表面的輪廓的等式21相同。
圖15示出了利用等式37獲得的凹廣角鏡表面的輪廓?；诜瓷涔饩€的最大天頂角θ2為20.0°、入射光線的最大天底角δ2為80.0°、且從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N到鏡的最低點(diǎn)的距離(即r＝r(θ＝0)＝z0)為10.0cm的假設(shè)，來(lái)獲得圖11所示的凸直線廣角鏡的輪廓。在圖15中描繪了從利用等式37獲得的鏡高度中減去鏡上最低點(diǎn)的高度而獲得的鏡高度差。即，h(ρ)＝z(ρ)-z2。
圖16示出了利用最小平方法擬合至ρ的第8階冪級(jí)數(shù)的、圖15中的凸直線廣角鏡的表面輪廓。在圖16中，虛線表示利用等式37獲得的鏡表面的輪廓，而實(shí)線表示擬合至ρ的第8階冪級(jí)數(shù)的擬合結(jié)果?？梢允估玫仁?7獲得的鏡表面輪廓與擬合結(jié)果之間的誤差保持低于1微米的最小階數(shù)為8。第8階冪級(jí)數(shù)由下列等式38提供。
h(ρ)=Σn=08Cn(-ρ)n]]>在等式38中，Cn代表冪級(jí)數(shù)的系數(shù)。下面的表2示出了這些系數(shù)。


圖17示出了在根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施方案的成像系統(tǒng)中、真實(shí)物距D與圖像傳感器上的相應(yīng)像距d之間的關(guān)系。真實(shí)物距和相應(yīng)像距分別利用等式25和24獲得?；趶奈矬w到節(jié)點(diǎn)N的距離分別為1m、2m及3m的假設(shè)來(lái)獲得圖17的曲線圖。從圖17中可以看出，真實(shí)物體的距離和圖像傳感器上所捕獲的像的距離具有相對(duì)較好的線性關(guān)系。因此，可預(yù)期根據(jù)本發(fā)明第一或第二實(shí)施方案的凸或凹直線廣角鏡的鏡的有限尺寸所導(dǎo)致的圖像畸變并不顯著。
第三實(shí)施方案圖18是用于說(shuō)明根據(jù)本發(fā)明第三實(shí)施方案的直線全景成像系統(tǒng)的視場(chǎng)(FOV)的投射方案的示意圖。在該實(shí)施方案中，地平線1850被位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的觀察者(未示出)想象，進(jìn)一步想象具有身為大圓形的地平線1850的天穹1860。然后，如圖18所示，可通過(guò)連接天穹1860上具有高度角ψ的點(diǎn)來(lái)獲得小圓形1870。高度角ψ是從地平線往天頂測(cè)量的角度。然后，想象圓錐沿著小圓形1870周邊接觸到天穹1860。唯一地界定了具有作為天穹1860的切點(diǎn)聚集物的小圓形1870的圓錐，而圓錐的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線1803垂直于地面(即，x-y平面)。此外，圓錐頂點(diǎn)的半角為ψ。然后，通過(guò)移除圓錐的上部及下部來(lái)獲得本實(shí)施方案的虛擬屏幕1880，其中被移除的部分是從圓錐上水平地(即垂直于對(duì)稱(chēng)軸線1803)切除的。如果高度角ψ為0°，則虛擬屏幕1880具有在地平線1850處與天穹1860相切的圓柱形。如果高度角ψ小于0°，則虛擬屏幕1880在地平線1850底下與天穹1860相切，而虛擬屏幕朝向天頂裂開(kāi)(即，圓錐的軸向半徑對(duì)于較高的z呈現(xiàn)較大)。然后，設(shè)計(jì)直線全景鏡的表面輪廓，從而在圖像傳感器上捕獲虛擬屏幕1880上的像，以作為具有環(huán)形形狀的像。
圖19示出了根據(jù)本發(fā)明第三實(shí)施方案的成像系統(tǒng)1900，成像系統(tǒng)1900包含直線全景鏡和圖像傳感器。如圖19所示，直線全景鏡1901面對(duì)地面，攝像機(jī)(未示出)面對(duì)直線全景鏡1901，攝像機(jī)和直線全景鏡通過(guò)固定部件而彼此相對(duì)固定，直線全景鏡1901關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線1903具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓。
如圖18所示，虛擬屏幕1880可視為具有頂點(diǎn)半角ψ的圓錐的一部分。因此，如圖19所示，如果從全景鏡表面1901上的任意點(diǎn)M到虛擬屏幕1980畫(huà)出法線1990，那么法線1990以高度角ψ而與虛擬屏幕1980相交于交點(diǎn)X。在這種情況下，交點(diǎn)X的位置隨著點(diǎn)M的改變而改變，然而，高度角ψ卻是不變的。
在本發(fā)明中，進(jìn)一步定義仰角μ。仰角μ為畫(huà)至虛擬屏幕1980的法線1990和從點(diǎn)P入射到虛擬屏幕1980上的入射光線1913所成的角，并且是從法線向著天頂測(cè)量的(即與高度角ψ相同的方向)。因此，來(lái)自虛擬屏幕1980上的點(diǎn)P的入射光線1913相對(duì)于法線1990具有仰角μ。法線1990的高度角ψ、入射光線的仰角μ及天底角δ滿(mǎn)足下列關(guān)系。
δ=π2+ψ+μ]]>然后，根據(jù)本發(fā)明第三實(shí)施方案的直線全景鏡的表面輪廓經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)，可使從交點(diǎn)X到虛擬屏幕1980上的點(diǎn)P的距離Δ近似與從圖像傳感器1907中心C到用以捕獲反射光線1915的圖像傳感器1907上的像素I的距離d成正比。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，直線全景鏡的表面輪廓經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)，從而使從法線1990測(cè)量的入射光線1913的仰角μ的正切與穿過(guò)攝像機(jī)透鏡的節(jié)點(diǎn)N的反射光線1915的天頂角θ的正切成正比。
法線1990的高度角ψ介于-π/2至π/2之間(-π/2＜ψ＜π/2)，而入射光線的仰角μ在-π/2至π/2的范圍內(nèi)。這里，仰角μ1及μ2分別對(duì)應(yīng)于反射光線的最小天頂角θ1及最大天頂角θ2。反射光線的天頂角θ在0至π/2(0＜θ1＜θ≤θ2＜π/2)的范圍內(nèi)。鏡表面在點(diǎn)M處的切平面T的天頂角φ、反射光線的天頂角θ及入射光線的仰角μ滿(mǎn)足下列關(guān)系。
φ=θ+(π-δ)2=θ+(π2-ψ-μ)2]]>因?yàn)榻稽c(diǎn)X的位置隨著鏡表面上的點(diǎn)X的位置的改變而改變，所以圖像傳感器1907上的像不可能?chē)?yán)格地與虛擬屏幕1980上的像成正比。類(lèi)似于第一及第二實(shí)施方案，為了使圖像傳感器1907上的像幾近與虛擬屏幕1980上的像成正比，直線全景鏡1901的尺寸相較于從直線全景鏡1901上的點(diǎn)M到虛擬屏幕1980的距離而言應(yīng)為小型。在此逼近中，可針對(duì)入射及反射光線的角度范圍獲得下列等式。
tanμ=tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]>因此，可以如等式42所提出的那樣，以反射光線1915的天頂角θ的函數(shù)來(lái)提供入射光線1913的仰角μ。
μ=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>根據(jù)等式40和42，鏡表面的切平面T的天頂角φ可表示為反射光線1915的天頂角θ的函數(shù)。
與圖19所示廣角鏡的設(shè)計(jì)有關(guān)的導(dǎo)數(shù)的其余部分，類(lèi)似于針對(duì)本發(fā)明第一實(shí)施方案所提供的等式。即，等式11至18可供本實(shí)施方案采用而無(wú)需任何修改，并且與等式21類(lèi)似，通過(guò)下列等式43提供全景鏡的表面輪廓。
r(θ)=r(θi)exp[∫θi0θsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>
圖20利用等式42示出反射光線的天頂角θ與入射光線的仰角μ之間的函數(shù)關(guān)系。這里，反射光線的天頂角θ的范圍在10°和20°之間，且相應(yīng)的仰角μ的范圍在-π/3和π/3之間。
圖21示出當(dāng)畫(huà)至虛擬屏幕1980的法線1990的高度角ψ為0、入射光線的仰角μ的范圍在-π/4和π/4之間(-π/4＝μ1≤μ≤μ2＝π/4)、反射光線的天頂角θ的范圍在10°和20°之間(10°＝θ1≤θ≤θ2＝20°)、從節(jié)點(diǎn)N到鏡表面的最小距離r(θ1)為10cm(r(θ1)＝10.0cm)時(shí)、正常型直線全景鏡的表面輪廓。具有圖21所示表面輪廓的鏡可適合于這樣一種全景成像系統(tǒng)該系統(tǒng)能夠?qū)⒆試@觀察者的圓柱形虛擬屏幕上的地平線±45°視域內(nèi)的圖像映繪成圖像傳感器上的環(huán)形圖像。
圖22示出當(dāng)畫(huà)至虛擬屏幕1980的法線1990的高度角ψ為-π/6、入射光線的仰角μ的范圍在-π/3和π/3之間(-π/3＝μ1≤μ≤μ2＝π/3)、反射光線的天頂角θ的范圍在10°和20°之間(10°＝θ1≤θ≤θ2＝20°)、從節(jié)點(diǎn)N到鏡表面的最小距離r(θ1)為10cm(r(θ1)＝10.0cm)時(shí)、直線全景鏡的表面輪廓。具有圖22所示表面輪廓的鏡可適合于這樣一種全景成像系統(tǒng)該系統(tǒng)能夠捕獲觀察者眼睛自地平線往下傾斜30°時(shí)、±60°視域內(nèi)的物體的全景像。該全景成像系統(tǒng)所捕獲的像類(lèi)似于在觀察平臺(tái)或瞭望塔上所取得的像。
圖23示出當(dāng)畫(huà)至虛擬屏幕1980的法線1990的高度角ψ為0°、入射光線的仰角μ的范圍在-π/4和π/4之間(π/4＝μ1≥μ≥μ2＝-π/4)、反射光線的天頂角θ的范圍在10°和20°之間(10°＝θ1≤θ≤θ2＝20°)、從節(jié)點(diǎn)N到鏡表面的最小距離r(θ1)為10cm(r(θ1)＝10.0cm)時(shí)、反轉(zhuǎn)型直線全景鏡的表面輪廓。具有圖23所示表面輪廓的鏡可適合于這樣一種全景成像系統(tǒng)該系統(tǒng)能夠捕獲自地平線±45°視域內(nèi)的物體的全景像。在如圖21所示那樣使用正常型全景鏡時(shí)，位于地平線上的物體的像比位于地平線上方的物體的像更接近環(huán)形像的內(nèi)箍，而在如圖23所示那樣使用反轉(zhuǎn)型全景鏡時(shí)，位于地平線上的物體的像更接近于環(huán)形像的外箍。換言之，圖23所示的全景鏡所捕獲的像在環(huán)形像內(nèi)外反轉(zhuǎn)時(shí)變成圖21所示的全景鏡所捕獲的像。
第四實(shí)施方案圖24示出了包含復(fù)合鏡的成像系統(tǒng)，其合并了圖11所示的凸直線廣角鏡和圖21所示的正常型直線廣角鏡。位于內(nèi)區(qū)中的凸直線廣角鏡的表面輪廓2401由下列等式44提供。
rI(θI)=rI(0)exp[∫0θIsinθ′+cotφI(θ′)cosθ′cosθ′-cotφI(θ′)sinθ′dθ′]]]>除了命名之外，等式44與等式21相同。即，在等式44中，rI(θI)代表從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N到具有天頂角θI的廣角鏡表面2401上的點(diǎn)的徑向距離，而rI為從節(jié)點(diǎn)N到廣角鏡表面2401上的最低點(diǎn)(即，廣角鏡表面2401與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線之間的交點(diǎn))的徑向距離。反射光線的天頂角θ1的范圍在最小天頂角0和小于π/2的最大天頂角θI2之間(0≤θI≤θI2＜π/2)。朝向廣角鏡表面2401傳播的入射光線的天底角δ的范圍在最小天底角0和小于π/2的最大天底角δI2之間(0≤δI≤δI2＜π/2)。入射光線的天底角δI如等式45所提供的那樣，是反射光線的天頂角θI的函數(shù)。
SI(θI)=tan-1[tanδI2tanθI2tanθI]]]>此外，廣角鏡表面2401的切平面的天頂角φI(θI)由下列等式46提供。
φI(θI)=θI+(π-δI)2]]>已經(jīng)基于反射光線的最大天頂角θI2為10.0°、入射光線的最大天底角δI2為80.0°、從節(jié)點(diǎn)N到鏡表面2401上的最低點(diǎn)(即，rI＝rI(θI＝0))的徑向距離為10.0cm的假設(shè)，利用等式44至46獲得了復(fù)合鏡的內(nèi)區(qū)中的凸直線廣角鏡的表面輪廓2401。這里，下標(biāo)‘I’代表內(nèi)區(qū)。
復(fù)合鏡的外區(qū)中的正常型直線全景鏡表面的表面輪廓系由下列等式47提供。
rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>在等式47中，rO(θO)為從節(jié)點(diǎn)N到具有天頂角θO的全景鏡表面上2402的點(diǎn)的徑向距離，而rO(θOi)為從節(jié)點(diǎn)N到具有天頂角θOi的全景鏡表面上2402的另一點(diǎn)的徑向距離。反射光線的天頂角θO的范圍從不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)。入射光線的仰角μO(píng)的范圍從大于-π/2的最小仰角μO(píng)1到小于π/2的最大仰角μO(píng)2，并且如等式48所提供的那樣，仰角μO(píng)是反射光線的天頂角θO的函數(shù)。
μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>并且，全景鏡表面2402的切平面的天頂角φO(θO)如下列等式49所示那樣是反射光線的天頂角θO的函數(shù)。
φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>已經(jīng)利用等式47至49獲得了圖24所示的、位于復(fù)合鏡外區(qū)中的正常型直線全景鏡的表面輪廓2402。畫(huà)至與外區(qū)中的全景鏡有關(guān)的虛擬屏幕的法線的高度角ψ為0，入射光線的仰角μO(píng)的范圍從-π/4到π/4(-45°＝μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＝45°)，反射光線的天頂角θO的范圍從10°到20°(10°＝θO1≤θO≤θO2＝20°)。這里，下標(biāo)‘O’代表外區(qū)。從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N到位于復(fù)合鏡外區(qū)中的正常型直線全景鏡2402的最小徑向距離rO(θO1)，與從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N到位于內(nèi)區(qū)中的凸型直線廣角鏡2401的表面的最大距離r1(θ12)相同。
通過(guò)使用復(fù)合鏡，由于同時(shí)獲得了廣角平面像及全景像，因此容易監(jiān)測(cè)廣大區(qū)域，其中可從復(fù)合鏡的內(nèi)區(qū)獲得的廣角平面像，類(lèi)似于可從高處往下看而獲得的像，可從復(fù)合鏡的外區(qū)獲得的直線全景像提供水平平面中來(lái)自每個(gè)方向(即360°)的像。此外，如果成像系統(tǒng)設(shè)立于移動(dòng)物體上，例如從汽車(chē)、飛機(jī)、活動(dòng)機(jī)械臂等的頂部突起，那么可在復(fù)合鏡的內(nèi)區(qū)，利用廣角鏡獲得含有移動(dòng)物體及其周遭環(huán)境的空中像。因此，包含圖24所示復(fù)合鏡的成像系統(tǒng)用于許多不同的應(yīng)用領(lǐng)域中，例如主機(jī)械臂/無(wú)人駕駛運(yùn)載工具的防撞、倒車(chē)或停車(chē)時(shí)鄰近物體的距離測(cè)量、以及使用移動(dòng)電話的遠(yuǎn)程監(jiān)視等。另一方面，從位于復(fù)合鏡外區(qū)中的直線全景鏡獲得水平平面中每個(gè)方向(即360°)的像。因此，可實(shí)時(shí)偵測(cè)遠(yuǎn)處障礙物以及從一側(cè)和背后接近的其它移動(dòng)物體，并且因而可避免碰撞。
第五實(shí)施方案圖25示出包含另一復(fù)合鏡的成像系統(tǒng)。圖25的復(fù)合鏡包括位于內(nèi)區(qū)中的凹直線廣角鏡2501及位于外區(qū)中的正常型直線全景鏡2502。雖然第四實(shí)施方案的直線廣角鏡為凸鏡，但是第五實(shí)施方案的直線廣角鏡為凹鏡。此外，用于鏡2501和2502的入射光線的天底角及反射光線的天頂角的范圍與圖24的鏡2401及2402相同。
第六實(shí)施方案圖26示出根據(jù)本發(fā)明第六實(shí)施方案的、包括雙直線全景鏡的立體視覺(jué)系統(tǒng)。雙直線全景鏡包括位于內(nèi)區(qū)的第一全景鏡2601及位于外區(qū)的第二全景鏡2602。第一全景鏡2601為反轉(zhuǎn)型全景鏡而第二全景鏡2602為正常型全景鏡。畫(huà)至與第一全景鏡2601及第二全景鏡2602有關(guān)的虛擬屏幕的各自法線的高度角ψ1及ψO皆為零(ψ1＝ψO＝0°)。兩鏡的入射光線的仰角具有相同的范圍(μI1＝μO(píng)2，μI2＝μO(píng)1)。設(shè)計(jì)第一全景鏡2601及第二全景鏡2602，以使第一全景鏡2601的入射光線的仰角介于30°和-45°之間(即，μI1＝30°而μI2＝-45°)、第二全景鏡2602的入射光線的仰角介于-45°和30°之間(即，μO(píng)1＝-45°而μO(píng)2＝30°)、第一全景鏡2601的反射光線的天頂角的范圍從10°到15°(即，θI1＝10°而θI2＝15°)、第二全景鏡2602的反射光線的天頂角介于15°和20°之間(即，θO1＝15°而θO2＝20°)、從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N到第一全景鏡2601上的最低點(diǎn)的最小徑向距離rI1為10.0cm(即rI1＝10.0cm)、從節(jié)點(diǎn)N到第二全景鏡2602上的最低點(diǎn)的最小徑向距離rO1與從節(jié)點(diǎn)N到第一全景鏡2601的最大距離rI2相同(rO1＝rO(θO1)＝rI2＝rI(θI2))。如上前述，下標(biāo)‘I’及‘O’分別代表內(nèi)區(qū)和外區(qū)。
如圖26示意性地所示那樣，當(dāng)內(nèi)鏡為反轉(zhuǎn)型而外鏡為正常型時(shí)，可更容易生產(chǎn)及維護(hù)雙直線全景鏡，并且兩鏡平滑地接合于轉(zhuǎn)折區(qū)。
如圖27示意性地所示那樣，當(dāng)使用包括反轉(zhuǎn)型全景鏡2702及正常型全景鏡2703的雙重全景鏡2701時(shí)，源自物點(diǎn)OB的入射光線2704及2705分別在反轉(zhuǎn)型全景鏡2702及正常型全景鏡2703上被反射，然后反射光線2706及2707在圖像傳感器2708上的點(diǎn)2709及2710處被像素捕獲，其中到光軸的距離分別為dI及dO。物點(diǎn)OB位于到光軸的距離(軸向半徑)為D處，并且到節(jié)點(diǎn)N的高度為H。這里，假設(shè)入射光線2704及2705分別具有天底角δI及δO，而反射光線2706及2707分別具有天頂角θI及θO。因此，可如下列等式50那樣，計(jì)算到圖像傳感器2708中心的距離為dI的點(diǎn)2709，被像素捕獲的反射光線2706的天頂角θI。
θI=tan-1(dIf)]]>類(lèi)似地，可如下列等式51那樣，計(jì)算到圖像傳感器2708中心的距離為dO的點(diǎn)2710，被像素捕獲的反射光線2707的天頂角θO。
θO=tan-1(dOf)]]>根據(jù)兩個(gè)天頂角θI及θO，可以知道對(duì)于兩條反射光線2706及2707已被分別反射的兩個(gè)鏡點(diǎn)的兩個(gè)距離rI(θI)和rO(θO)，并且可以獲得入射光線2704及2705的兩個(gè)天底角δI及δO。
從圖27所示的幾何結(jié)構(gòu)，可相對(duì)于在反轉(zhuǎn)型內(nèi)全景鏡2702上被反射的反射光線2706得出下列關(guān)系。
rIcosθI＝H+(D-ρI)cotδI利用相同的方式，可相對(duì)于在正常型外全景鏡2703上被反射的反射光線2707得出下列關(guān)系。
rOcosθO＝H+(D-ρO)cotδO根據(jù)等式52及53，可如等式54及55所示那樣，唯一地確定水平距離D及高度H。
D=(rOcosθO-rIcosθI)+(ρOcotδO-ρIcotδI)cotδO-cotδI]]>[數(shù)學(xué)式55]
D=(rOcosθO-rIcosθI)+(ρOcotδO-ρIcotδI)cotδO-cotδI]]>因此，可通過(guò)雙全景鏡來(lái)獲取物點(diǎn)的立體位置信息。此外，雙全景鏡可適用于全景測(cè)距器。
第七實(shí)施方案圖28示出了根據(jù)本發(fā)明第七實(shí)施方案的、包括用以實(shí)行直線投射方案的雙全景鏡的另一立體視覺(jué)系統(tǒng)。雙全景鏡包括兩個(gè)正常型直線全景鏡，而畫(huà)至與第一全景鏡2801及第二全景鏡2802有關(guān)的虛擬屏幕的各自法線的高度角皆為零(ψ1＝ψO＝0°)，對(duì)于兩鏡的入射光線的兩個(gè)仰角具有從-45°至45°(μI1＝μO(píng)1＝-45°，μI2＝μO(píng)2＝45°)的共同范圍。第一全景鏡2801的反射光線的天頂角介于10°和15°之間(即，θI1＝10°而θI2＝15°)，第二全景鏡2802的反射光線的天頂角介于15°和20°之間(θO1＝15°而θO2＝20°)，從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)N到第一全景鏡2801的最小徑向距離rI1為10.0cm(即rI1＝10.0cm)。如果兩直線全景鏡2801及2802彼此相鄰，由于內(nèi)全景鏡2801遮住了外全景鏡2802的視域，因此可由雙全景鏡成像的物體空間的區(qū)域?qū)⒆兊帽仍O(shè)計(jì)值更窄，并且反之亦然。為了解決此問(wèn)題，如圖28所示，位于外區(qū)的第二直線全景鏡2802沿著徑向方向移動(dòng)，從節(jié)點(diǎn)N到第二全景鏡2802的最小徑向距離rO1設(shè)定為從節(jié)點(diǎn)N到第一直線全景鏡2801的最小徑向距離rI2的110％(即，rO(θO1)＝1.1xrI(θI2))。
采用兩個(gè)直線正常型全景鏡2801及2802的全景立體視覺(jué)系統(tǒng)，具有尺寸上的缺陷和制造上的困難。然而，該全景立體視覺(jué)系統(tǒng)由于第一全景鏡2801及第二全景鏡2802之間增加的間距而可在距離測(cè)量方面具有更好的分辨率。這是因?yàn)閷?duì)于使用三角學(xué)原理的立體視覺(jué)系統(tǒng)而言，對(duì)于遠(yuǎn)處物體距離測(cè)量的分辨率與兩個(gè)攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)或兩個(gè)全景鏡的視點(diǎn)之間的間距成正比。更不用說(shuō)，利用相同技術(shù)可以對(duì)圖26所示的、采用具有一個(gè)反轉(zhuǎn)型全景鏡和一個(gè)正常型全景鏡的雙全景鏡的立體視覺(jué)系統(tǒng)的分辨率進(jìn)行改進(jìn)。
第八實(shí)施方案圖29示出了能夠折疊光路的折疊直線全景成像系統(tǒng)2900的示意圖，其中成像系統(tǒng)2900具有曲面鏡2901——如同本發(fā)明第三實(shí)施方案的直線全景鏡、以及平面鏡2904。圖30是示出采用曲面直線全景鏡2901及平面鏡2904的折疊鏡的透視圖。圖29的曲面鏡2901為圖19所示的直線全景鏡且由等式43描述。平面鏡2904具有環(huán)形形狀，即，平面鏡2904具有同心的內(nèi)箍2905及外箍2906。
參照?qǐng)D30，曲面直線全景鏡2901及平面鏡2904共享旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線且沿著旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線方向保持預(yù)定間隔。曲面直線全景鏡2901及平面鏡2904利用支撐部件2909彼此相對(duì)固定。支撐部件2909可如圖30所示那樣為多個(gè)柱，或者可以采用透明圓柱的形式。當(dāng)支撐部件2909采用透明圓柱的形式時(shí)，圓柱優(yōu)選由玻璃、丙烯、或其它光學(xué)無(wú)色材料制成。
如圖29示意性顯示的那樣，攝像機(jī)節(jié)點(diǎn)在折疊直線全景成像系統(tǒng)2900中從N變?yōu)镹’，且攝像機(jī)(未示出)面對(duì)相反方向。換言之，攝像機(jī)朝向負(fù)z軸對(duì)準(zhǔn)而非正z軸。此外，攝像機(jī)的光軸應(yīng)重合于折疊鏡的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線，且攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)位于新節(jié)點(diǎn)N’的位置。
平面鏡2904的內(nèi)箍2905內(nèi)的區(qū)域可為圓形孔，或簡(jiǎn)單地為未用于成像的圓形鏡的一部分。對(duì)于后一種情況，可將內(nèi)箍2905內(nèi)的區(qū)域涂上黑色漆或進(jìn)行類(lèi)似處理，因而使圓形鏡的該部分不會(huì)將沖擊于其上的光反射。如果需要的話，凸透鏡、凹透鏡或透鏡組可配置于平面鏡的內(nèi)箍?jī)?nèi)，藉以改變經(jīng)由平面鏡的內(nèi)箍所見(jiàn)的FOV或攝像機(jī)的有效焦距。在這種情況下，透鏡或透鏡組不需要位于與平面鏡相同的平面中。然而，透鏡或透鏡組可在平面鏡的前方或后方沿著旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線配置。然而，透鏡或透鏡組的光軸、攝像機(jī)的光軸、以及折疊鏡的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線均應(yīng)重合。這類(lèi)透鏡或透鏡組通常稱(chēng)為轉(zhuǎn)換器(converter)。例如，具有負(fù)焦距以加寬攝像機(jī)的有效視場(chǎng)的透鏡組稱(chēng)為廣角轉(zhuǎn)換器。
圖29和30所示的折疊直線全景成像系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)在于，全景成像系統(tǒng)所成像的物體空間的區(qū)域從攝像機(jī)背后改變至攝像機(jī)前方這一事實(shí)。當(dāng)成像系統(tǒng)需裝設(shè)在天花板上時(shí)，這一點(diǎn)很有幫助。在這種情況下，攝像機(jī)往下看至地板上，因此攝像機(jī)及其周邊裝置可埋設(shè)在天花板內(nèi)，藉以盡量減少自天花板的突起。因此，外觀看起來(lái)更好且更容易維護(hù)。此外，在將成像系統(tǒng)設(shè)置于地面上以監(jiān)測(cè)天空的防空系統(tǒng)中、以及在星體天文領(lǐng)域中可能是有利的。
圖31和32是用于說(shuō)明折疊直線全景成像系統(tǒng)3100中的平面鏡高度zO、及平面鏡3104的內(nèi)箍尺寸ρI與外箍尺寸ρO的最大公差范圍的圖。如圖31所示，從原始節(jié)點(diǎn)N到平面鏡3104的高度zO等于從平面鏡3104到新節(jié)點(diǎn)N’的高度。在這種情況下，曲面鏡3101與平面鏡3104之間允許的最小間隔(zI-zO)，使得依序在曲面鏡3101的外箍3101b及平面鏡3104的外箍3104b反射且朝向新節(jié)點(diǎn)N’傳播的光線不受曲面鏡3101的內(nèi)箍3101a的阻礙。即，當(dāng)在平面鏡3104的外箍3104b反射的反射光線的天底角為θ2而曲面鏡3101的內(nèi)箍3101a的半徑為ρ1時(shí)，曲面鏡3101與平面鏡3014之間的最小間隔(zI-zO)必須滿(mǎn)足等式56。
(2ZO-ZI)tanθ2≤ρ1因此，可如下列等式57那樣提供從原始節(jié)點(diǎn)N到平面鏡3104的最大高度。
ZO(1)=ρI+zItanθ22tanθ2]]>參照?qǐng)D32，依序在曲面直線全景鏡3101的內(nèi)箍3101a及平面鏡3104的內(nèi)箍3104a上反射且朝向新節(jié)點(diǎn)N’傳播的光線，不應(yīng)在光線在曲面鏡3101的內(nèi)箍3101a上反射之前受到平面鏡3104的外箍3104b的阻礙。因?yàn)樵谇骁R3101的內(nèi)箍3101a上反射時(shí)的上述光線的天底角δ1為π/2+ψ+μ1，所以必須滿(mǎn)足等式58所提供的下列關(guān)系。
ρI+(z1-zO)tan(π2+Ψ+μ1)≥ρO=zOtanθ2]]>因此，可如下列等式59那樣提供滿(mǎn)足上述條件的平面鏡3104的最大高度。
z0(2)=ρ1-z1cot(ψ+μ1)tanθ2-cot(ψ+μ1)]]>然后，平面鏡3104的實(shí)際允許的最大高度必須小于等式57及59所提供的兩個(gè)數(shù)值之間的較小者。
z0=min(z0(1),z0(2))]]>如果從原始節(jié)點(diǎn)N到平面鏡3104的高度小于等式60所提供的高度且平面鏡的內(nèi)箍與外箍的半徑適當(dāng)，則折疊全景鏡的FOV將單獨(dú)與直線全景鏡相同。在這種情況下，平面鏡3104的內(nèi)徑rI應(yīng)小于下列等式61所提供的半徑。
ρ1＝z0tanθ1此外，平面鏡3104的外徑ρ0應(yīng)大于下列等式62所提供的半徑。
ρ0＝z0tanθ2圖33是用于說(shuō)明包含與圖21所示直線全景鏡相同的曲面直線全景鏡3301的、折疊直線全景成像系統(tǒng)3300的平面鏡3304a的最大允許高度的示意圖。即，設(shè)計(jì)曲面直線全景鏡3301的表面輪廓，以使畫(huà)至虛擬屏幕的法線的高度角ψ為0°、入射光線的仰角μ介于-π/4和π/4之間(-π/4＝μ1≤μ≤μ2＝π/4)、反射光線的天頂角介于10°和20°之間(10°＝θ1≤θ≤θ2＝20°)、從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)到曲面直線全景鏡3301的最小徑向距離r(θ1)為10.0cm。
圖33示出了分別根據(jù)等式57及59獲得的平面鏡3304a及3304b的位置及尺寸，其中入射光線的仰角μ及反射光線的天頂角θ具有上述范圍。因?yàn)閦0(1)小于z0(2)，所以平面鏡的最大高度由等式57確定。因此，新節(jié)點(diǎn)為對(duì)應(yīng)于平面鏡的N’＝N1。
雖然平面鏡的位置可選自原始節(jié)點(diǎn)N與z0(1)之間的任意值，選擇最大允許值將具有下列兩項(xiàng)好處。第一，可使折疊全景鏡具有最小的尺寸。第二，因?yàn)榍骁R與平面鏡之間的間隔取最小值時(shí)，不需要的光線將無(wú)法穿過(guò)新節(jié)點(diǎn)N’，因此不需要諸如遮板等的光阻擋裝置。因此，如果沒(méi)有其它特殊原因，則希望將平面鏡配置于等式57所提供的高度。
圖34示出了分別根據(jù)等式57及59獲得的平面鏡3404a及3404b的位置及尺寸，其中入射光線仰角μ及反射光線天頂角θ具有另一范圍。曲面直線全景鏡3401的表面輪廓經(jīng)設(shè)計(jì)，可使畫(huà)至虛擬屏幕的法線的高度角ψ為-20°，入射光線的仰角μ介于-π/3和π/3之間(-π/3＝μ1≤μ≤μ2＝π/3)，反射光線的天頂角θ介于10°和20°之間(10°＝θ1≤θ≤θ2＝20°)，從攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)到曲面直線全景鏡3401表面的最小徑向距離r(θ1)為10.0cm。如圖34所示，因?yàn)閦0(2)小于z0(1)，所以平面鏡的最大容許高度由等式59決定。
在下文中，將參照?qǐng)D35至42來(lái)描述根據(jù)本發(fā)明實(shí)施方案的成像系統(tǒng)。
圖35示出采用圖11中的凸直線廣角鏡的廣角成像系統(tǒng)的概念圖。圖35所示的廣角成像系統(tǒng)設(shè)置于諸如建筑物天花板的高處。直線廣角鏡3501被配置為面對(duì)地板，攝像機(jī)3506被配置為面對(duì)直線廣角鏡3501。攝像機(jī)3506優(yōu)選為子彈頭攝像機(jī)(bullet camera)。攝像機(jī)3506及直線廣角鏡3501通過(guò)支撐部件3508彼此相對(duì)固定，因此可在直線廣角鏡3501與攝像機(jī)3506的節(jié)點(diǎn)N之間保持預(yù)定間隔。直線廣角鏡3501可接收具有最大天底角80.0°的入射光線3513a。光線3513a在直線廣角鏡3501的邊緣被反射，而具有天頂角20.0°的相應(yīng)的反射光線3515a穿過(guò)攝像機(jī)的節(jié)點(diǎn)并被成像系統(tǒng)3507捕獲。
圖35還示出具有最小容許天底角的入射光線3513b及與其對(duì)應(yīng)的反射光線3515b。具有比最小容許天底角更小的天底角的入射光線被攝像機(jī)體部3506阻擋而無(wú)法抵達(dá)直線廣角鏡3501。因此，死區(qū)存在于圖像傳感器3507所捕獲的像的中心。然而，所有四個(gè)壁與門(mén)及窗皆可由廣角成像系統(tǒng)3500監(jiān)測(cè)，而位于被捕獲像中心的小死區(qū)在預(yù)期用來(lái)監(jiān)測(cè)任何可能的侵入者的系統(tǒng)中相對(duì)較不重要。當(dāng)采用諸如具有比2.5cm更細(xì)直徑的攝像機(jī)機(jī)體的小型子彈頭攝像機(jī)時(shí)，則可使由于攝像機(jī)機(jī)體阻擋視域而產(chǎn)生的死區(qū)保持甚至更小。
圖36示出了全景成像系統(tǒng)3600，全景成像系統(tǒng)3600同時(shí)捕獲繞直線全景鏡3601的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的360°全景像、以及在直線全景鏡3601前方具有標(biāo)準(zhǔn)視圖(normal view)的像。全景成像系統(tǒng)3600包括直線全景鏡3601、被配置成接近直線全景鏡3601中心的透鏡或透鏡組3660。透鏡或透鏡組3600的光軸、直線全景鏡3601的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線及攝像機(jī)透鏡3650的光軸皆重合。透鏡3660可為具有負(fù)焦距以擴(kuò)張有效視場(chǎng)的廣角轉(zhuǎn)換器，或者用以捕獲遠(yuǎn)處物體的詳細(xì)像的望遠(yuǎn)倍率鏡(tele-converter)。然而，為了在圖像傳感器3607上形成實(shí)像，整體由轉(zhuǎn)換器透鏡3660及折射透鏡3650所構(gòu)成的復(fù)合透鏡應(yīng)具有正折射率(refractive power)。
如上所述，通過(guò)主動(dòng)利用全景鏡3601內(nèi)箍?jī)?nèi)側(cè)的孔，像傳統(tǒng)攝像機(jī)捕獲的像一樣，可在圖像傳感器3607中心處捕獲具有標(biāo)準(zhǔn)視圖的像，并且可在具有標(biāo)準(zhǔn)視圖的像周?chē)东@環(huán)形全景像。即，圖像傳感器3607可具有呈圓形的第一像感測(cè)區(qū)和呈環(huán)形的第二像感測(cè)區(qū)，其中在第一像感測(cè)區(qū)上藉由通過(guò)轉(zhuǎn)換器透鏡的光線來(lái)捕獲具有標(biāo)準(zhǔn)視圖的像，而在第二像感測(cè)區(qū)上藉由在全景鏡表面反射的反射光線來(lái)捕獲環(huán)形像。
即使轉(zhuǎn)換器透鏡3660并不存在于全景鏡內(nèi)箍的內(nèi)側(cè)，經(jīng)由全景鏡中心孔所看見(jiàn)的具有標(biāo)準(zhǔn)視圖的像也在圖像傳感器的中心被捕獲。然而，因?yàn)檎凵渫哥R3650必須被調(diào)整，以利用在直線全景鏡3601處反射的光線來(lái)捕獲清晰的全景像，所以該像將會(huì)失焦?？赏ㄟ^(guò)將透鏡或透鏡組配置成接近全景鏡3601的中心孔來(lái)解決這一問(wèn)題。如果攝像機(jī)透鏡3650及轉(zhuǎn)換器透鏡3660的折射率分別為P1及P2，而兩透鏡之間的間隔為t，則復(fù)合透鏡整體的有效折射率PT由下列等式63提供。
PT＝P1+P2-tP1P2因此，對(duì)于轉(zhuǎn)換器透鏡3660及攝像機(jī)透鏡3650的給定的折射率，兩透鏡之間的間隔t(即轉(zhuǎn)換器透鏡3660的位置)可被調(diào)整，以獲得銳聚焦且具有標(biāo)準(zhǔn)視圖的像。
另一方面，如果轉(zhuǎn)換器透鏡的折射率比形成清晰像所需要的折射率更強(qiáng)，則可實(shí)現(xiàn)FOV轉(zhuǎn)換的額外效果。換言之，可通過(guò)將轉(zhuǎn)換器透鏡3660的折射率排列成具有適當(dāng)正或負(fù)數(shù)值，以增加或減少具有標(biāo)準(zhǔn)視圖的像的有效FOV。在使FOV增加的情況下，經(jīng)由全景鏡3601的中心孔看到的像的FOV可與缺少全景鏡3601時(shí)的折射透鏡3650的FOV相當(dāng)，甚至超過(guò)后者。另一方面，在使FOV減小的情況下，經(jīng)由中心孔看到的像可類(lèi)似于采用觀察遠(yuǎn)處物體的望遠(yuǎn)倍率鏡所獲得的像。
該復(fù)合成像系統(tǒng)在具有圖36示意性示出的結(jié)構(gòu)時(shí)，可具有更好的用途。例如，正在積極地關(guān)注一種用以捕獲諸如食道和小腸的、人體或動(dòng)物消化道的像的膠囊攝像機(jī)(capsule camera)或視頻藥丸(videopill)。膠囊攝像機(jī)可具有測(cè)得低至1.1cm直徑及2.5cm長(zhǎng)度的藥丸形狀。典型的膠囊攝像機(jī)包含攝像機(jī)、照明用的發(fā)光單元、控制電路、電池、以及用以將所捕獲的像傳送至活體外的無(wú)線通信系統(tǒng)。膠囊攝像機(jī)的主要目的在于，捕獲膠囊攝像機(jī)所穿過(guò)的腸壁的詳細(xì)像。然而，因?yàn)檠b設(shè)在膠囊攝像機(jī)內(nèi)的攝像機(jī)的光軸沿著腸的方向?qū)?zhǔn)，即便膠囊攝像機(jī)可捕獲其前方腸壁，傳統(tǒng)膠囊攝像機(jī)也無(wú)法捕獲最令人感興趣且恰好位于其旁邊的腸壁部分?？衫貌捎萌鐖D36所示意性示出的全景鏡的成像系統(tǒng)來(lái)解決此問(wèn)題。根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施方案的成像系統(tǒng)被容置于包含膠囊體3630及透明圓頂形窗3640的膠囊內(nèi)，并包括攝像機(jī)3606、全景鏡3601、照明單元、控制電路、電池、無(wú)線通信單元3620、以及位于攝像機(jī)前方的透鏡或透鏡組3660。
圖36所示的光學(xué)系統(tǒng)不但可用來(lái)捕獲腸壁的像，也可用來(lái)捕獲狹窄隧道、管線等物的像。例如，也可獲得來(lái)用來(lái)捕獲已被挖出的掘孔的像、以探勘地下水或礦物資源的成像系統(tǒng)，且該成像系統(tǒng)可進(jìn)一步用于內(nèi)視鏡或內(nèi)視鏡機(jī)械臂中，以捕獲供水/排水管道或鍋爐的內(nèi)部像。因此，成像系統(tǒng)可進(jìn)一步包含諸如繩或鏈及電線的延伸部件。例如，延伸部件可用來(lái)在垂直掘孔中降低成像系統(tǒng)，以及將成像系統(tǒng)從管道中抽出。另一方面，電線可用來(lái)將控制信號(hào)傳送至成像系統(tǒng)及抽取所獲得的像。
希望適于全景成像系統(tǒng)的全景鏡，具有雙曲線形表面或者具有如本發(fā)明的第三實(shí)施方案中所描述的直線全景鏡表面。如果選擇中心具有孔的雙曲線形表面作為全景鏡的輪廓，則必須確保雙曲線表面的第二焦點(diǎn)設(shè)置于攝像機(jī)節(jié)點(diǎn)的位置。然后，朝向雙曲線形表面的第一焦點(diǎn)傳播的入射光線在雙曲線形鏡表面上被反射，而相應(yīng)的反射光線穿過(guò)雙曲線形表面的第二焦點(diǎn)(構(gòu)造上與攝像機(jī)節(jié)點(diǎn)相同)且最后被圖像傳感器捕獲。因?yàn)榫哂须p曲線形鏡的成像系統(tǒng)是一種具有單一有效視點(diǎn)的系統(tǒng)，所以并不存在由變動(dòng)的視點(diǎn)所導(dǎo)致的圖像畸變。因此，可以在利用軟件進(jìn)行適當(dāng)圖像處理之后，獲得精確的像。然而，圖像分辨率不可避免的會(huì)隨著入射光線的天底角的改變而改變。
另一方面，利用圖19所示的直線全景鏡，可以獲得圖像處理(即，極坐標(biāo)到直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換)量最小的令人滿(mǎn)意的像。然而，在這種情況下，可能由于有效的非單一視點(diǎn)而產(chǎn)生略微的圖像畸變。因此，根據(jù)目前的特定應(yīng)用，可在兩種鏡類(lèi)型之間選取適當(dāng)?shù)溺R。
同時(shí)，圖37示出了全景成像系統(tǒng)3700，其可使用于諸如汽車(chē)、無(wú)線電控制式玩具、清潔用機(jī)械臂等的載人及無(wú)人導(dǎo)航系統(tǒng)。全景成像系統(tǒng)3700一般包括攝像機(jī)3706、全景鏡3701、以及鏡、用于折疊經(jīng)由全景鏡中心孔進(jìn)入的光路的棱鏡或類(lèi)似部件3770、以及用于額外調(diào)整以獲得具有銳聚焦的標(biāo)準(zhǔn)視圖的像的透鏡或透鏡組。最優(yōu)選采用這種使攝像機(jī)光軸垂直對(duì)準(zhǔn)水平平面的成像系統(tǒng)。因?yàn)樵撓到y(tǒng)藉由在其全景鏡上反射的像來(lái)獲得每個(gè)方向(即360°)的像，所以可提前識(shí)別出從任意方向趨近系統(tǒng)的障礙物或其它導(dǎo)航機(jī)體，并且可及時(shí)采取適當(dāng)?shù)念A(yù)防動(dòng)作。就其本身而論，采用上述全景成像系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)前方的像的常規(guī)導(dǎo)航，同時(shí)藉由分析全景鏡上所反射的像來(lái)監(jiān)測(cè)導(dǎo)航系統(tǒng)的周?chē)?br> 圖38示出了可適用于汽車(chē)、無(wú)線電控制式玩具或諸如清潔用機(jī)械臂等自主機(jī)械臂的成像系統(tǒng)的示意圖。這種系統(tǒng)采用直徑幾乎與其透鏡相等、且常稱(chēng)為“子彈頭攝像機(jī)”的狹窄長(zhǎng)機(jī)體攝像機(jī)。目前，具有小于2.5cm的透鏡直徑的子彈頭攝像機(jī)是很常見(jiàn)的，且并非不可能制造出更窄的子彈頭攝像機(jī)。針對(duì)相對(duì)較小的反射光線的天頂角范圍，來(lái)設(shè)計(jì)打算配合子彈頭攝像機(jī)一起使用的直線廣角鏡3801。在圖38中，假設(shè)廣角鏡處的反射光線的最大天頂角為5°，而入射光線的最大天底角則為80°。假設(shè)從攝像機(jī)透鏡的節(jié)點(diǎn)到鏡表面上的最低點(diǎn)的距離為15.0cm。通過(guò)保持到具有相應(yīng)的小范圍的反射光線天頂角的廣角鏡的相對(duì)較長(zhǎng)的距離，可在獲得廣大面積的像同時(shí)，保持比攝像機(jī)機(jī)體直徑更小的廣角鏡的直徑。
上述廣角鏡3801及攝像機(jī)3806通過(guò)透明圓柱形構(gòu)件3840而彼此相對(duì)固定。透明圓柱形構(gòu)件可由玻璃或丙烯制成，且優(yōu)選對(duì)圓柱的內(nèi)側(cè)與外側(cè)中任意一側(cè)進(jìn)行防反射涂覆，或者更優(yōu)選地對(duì)內(nèi)側(cè)和外側(cè)均進(jìn)行防反射涂覆。參照?qǐng)D38，廣角鏡由金屬或鏡表面式玻璃或塑料制成，并附接至透明圓柱形構(gòu)件3840的上端。攝像機(jī)3806由支撐單元3830支撐，而垂直于光軸的支撐單元的橫截面小于攝像機(jī)透鏡及攝像機(jī)機(jī)體的橫剖面。這里，被支撐單元3830支撐的攝像機(jī)機(jī)體3806的一端是位于攝像機(jī)透鏡的相對(duì)側(cè)上且垂直于攝像機(jī)光軸的端。支撐單元3830可具有像車(chē)用無(wú)線電天線一樣的可伸展結(jié)構(gòu)。例如，支撐單元3830可由多個(gè)同心圓柱制成，其中任何圓柱的外徑小于相鄰?fù)鈭A柱的內(nèi)徑且依此類(lèi)推，各內(nèi)圓柱可插入于和抽出于相鄰的外圓柱。因此，如果需要的話，可通過(guò)使支撐單元3830下降(collapse)及延伸來(lái)控制成像系統(tǒng)的高度。此外，支撐單元3830可配備有附接構(gòu)件3831，用以將成像系統(tǒng)附接至諸如汽車(chē)及清潔用機(jī)械臂的其它物體。通過(guò)確保成像系統(tǒng)沿著光軸方向(即縱長(zhǎng))包含未中斷導(dǎo)線，成像系統(tǒng)也可起到無(wú)線電天線的作用。圖8中的標(biāo)號(hào)3880是用以供應(yīng)電功率及檢索圖像信號(hào)的電線。
圖39示出了圖38所示的成像系統(tǒng)的另一實(shí)施方案的布局。諸如光學(xué)玻璃或丙烯桿等光學(xué)無(wú)色圓柱形桿3940的一端，形成為廣角鏡的形狀，然后通過(guò)沉積鋁或銀來(lái)形成鏡表面3901。如上所述制備的廣角鏡通過(guò)圓柱形支撐構(gòu)件3945連接至攝像機(jī)透鏡。
圖40說(shuō)明了用于制造基本等價(jià)于上述成像系統(tǒng)的成像系統(tǒng)的另一種方法。通過(guò)金屬模制、然后將鏡埋入模制(insertion-mold)到由丙烯或光學(xué)玻璃制成的透明圓柱形桿中來(lái)制備圖40中的廣角鏡4001。這種廣角透鏡具有比圖39中的透鏡更小的、由研磨或處理不當(dāng)所導(dǎo)致的損傷危險(xiǎn)，且使得大批量生產(chǎn)更加可行。為了獲得最清晰的像，諸如圖39中的表面3940及圖40中的表面4040的、透鏡的所有曝露表面必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆婪瓷渫扛病?br> 圖41說(shuō)明了圖38至40所示的直線廣角成像系統(tǒng)的示范性用途。對(duì)于巴士、卡車(chē)及專(zhuān)用車(chē)輛4190的駕駛者而言，其無(wú)法觀看載具的后側(cè)。因此，其在倒退或停泊車(chē)輛時(shí)將無(wú)助地曝露于意外的危險(xiǎn)中。為了幫助減輕該危險(xiǎn)，上述直線廣角成像系統(tǒng)4193裝設(shè)在車(chē)輛的后端、且視頻監(jiān)視器裝設(shè)在儀表板處或附近，所以駕駛者在倒退或停泊車(chē)輛時(shí)將可監(jiān)測(cè)廣角成像系統(tǒng)所取得的像。在這種情況下，駕駛者就像從空中往下看汽車(chē)后部那樣可檢查視頻圖像，因此他/她可在倒退時(shí)有效地避免任何障礙物。可通過(guò)沿著光軸調(diào)整攝像機(jī)圖像傳感器的方向，藉以調(diào)整相對(duì)于汽車(chē)輪軸在縱長(zhǎng)或?qū)挾确较虮粡V角成像系統(tǒng)4193監(jiān)測(cè)的區(qū)4195的方向。
圖42是用于說(shuō)明廣角成像系統(tǒng)4293可用于各種不同的其它應(yīng)用領(lǐng)域中的示意圖。例如，廣角成像系統(tǒng)4293可裝設(shè)在汽車(chē)無(wú)線電天線的常見(jiàn)部位、或汽車(chē)的車(chē)頂。通過(guò)確保廣角成像系統(tǒng)的廣角鏡的高度至少比汽車(chē)的最高位置高出預(yù)定量，成像系統(tǒng)所監(jiān)測(cè)的區(qū)可足夠?qū)?，以便將整個(gè)車(chē)輛包含在其受監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)。
能夠獲得整個(gè)車(chē)體及其周?chē)目罩邢竦倪@種廣角成像系統(tǒng)可具有多重用途。最重要的是，這種成像系統(tǒng)可用來(lái)在倒退或停泊汽車(chē)時(shí)避免障礙物。駕駛汽車(chē)時(shí)，可以采用直覺(jué)上引人注意的方式來(lái)理解障礙物和趨近汽車(chē)的其它車(chē)輛的位置及速度，并且可使意外的機(jī)會(huì)達(dá)到最小。該廣角成像系統(tǒng)可裝設(shè)在諸如汽車(chē)及直升機(jī)的無(wú)線電控制式(RC)玩具上，即便RC玩具在操作者的直接視線之外，操作者仍可容易地操縱RC玩具。此外，RC玩具的操縱與玩視頻游戲一樣地容易。該技術(shù)也可適用于機(jī)械臂產(chǎn)業(yè)，例如家庭清潔用機(jī)械臂等自主機(jī)械臂、以及在惡劣與危險(xiǎn)環(huán)境中工作的工業(yè)機(jī)械臂。
該成像系統(tǒng)的另一用途使其適用于汽車(chē)黑盒子中。這里，車(chē)輛設(shè)有記錄設(shè)備，以連續(xù)記錄路上的車(chē)輛及其周?chē)南?，且同時(shí)從記錄介質(zhì)中去除最早的像。換言之，具有預(yù)定的最大記錄時(shí)間的記錄設(shè)備以較新的像來(lái)覆寫(xiě)較早的像。因此，在正常操作條件下，每當(dāng)新的像產(chǎn)生時(shí)，較新的像覆寫(xiě)在較早的圖像上，當(dāng)意外發(fā)生時(shí)，停止記錄較新像的。因此，緊位于汽車(chē)意外前的最近的像被保存在記錄介質(zhì)中，可通過(guò)分析所保存的視頻圖像來(lái)解決關(guān)于該意外的原因的爭(zhēng)論。
該成像系統(tǒng)的另一用途是防止汽車(chē)的搶劫或破壞行為。這里，廣角成像系統(tǒng)所獲得的像可經(jīng)由無(wú)線因特網(wǎng)或移動(dòng)電話發(fā)送至有此需要的所有者。除此之外，該系統(tǒng)進(jìn)一步包括當(dāng)檢測(cè)到預(yù)定閾值以上的沖擊時(shí)(即，在沖擊時(shí)間)將汽車(chē)及其周遭的像自動(dòng)傳送至所有者的功能。不用說(shuō)，每當(dāng)所有者擔(dān)心其車(chē)輛時(shí)，他/她可通過(guò)要求汽車(chē)的廣角像、利用移動(dòng)電話或其它適當(dāng)部件來(lái)檢查汽車(chē)的狀態(tài)。
如前所述，廣角成像系統(tǒng)可采用與車(chē)用無(wú)線電天線類(lèi)似的形狀，并且能夠起到天線的作用。利用與車(chē)用無(wú)線電天線相同的原理，廣角成像系統(tǒng)在未使用時(shí)可埋設(shè)在車(chē)體內(nèi)。
雖然已經(jīng)就本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方案描述和說(shuō)明了本發(fā)明，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，顯而易見(jiàn)的是，在不背離應(yīng)由所附權(quán)利要求的范圍唯一限定的本發(fā)明的廣泛原理及教導(dǎo)的情況下可以進(jìn)行變動(dòng)和修改。
產(chǎn)業(yè)利用性本發(fā)明能夠獲取可與魚(yú)眼透鏡所獲取的像相比較、且同時(shí)使桶形畸變達(dá)到最小的廣角及全景像。
權(quán)利要求
1.一種鏡，包括鏡表面，其在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，所述鏡表面的輪廓以所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的反射光線的天頂角，所述天頂角θ在零到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0≤θ≤θ2≤π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式1r(θ)=r(0)exp[∫0θsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式1)其中r(0)為從所述原點(diǎn)到所述鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δ2之間的天底角δ的入射光線(0≤δ≤δ2≤π/2)形成，所述天底角δ為所述天頂角θ的函數(shù)并滿(mǎn)足下列等式2δ(θ)=tan-1[tanδ2tanθ2tanθ]]]>(等式2)φ(θ)為所述z軸和所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，并如下列等式3那樣為θ及δ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π±δ(θ)2]]>(等式3)。
2.一種全景鏡，包括鏡表面，其在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，所述鏡表面的輪廓以所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的反射光線的天頂角，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式4r(θ)=r(θi)exp[∫θi0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式4)其中θi為在所述鏡表面上的第二點(diǎn)處被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，而r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述鏡表面、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，其中所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，所述仰角μ是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角及所述仰角皆被包圍在-π/2和π/2之間，所述仰角μ如下列等式5那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式5)，φ(θ)為所述z軸和所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式(6)那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式6)。
3.一種折疊全景鏡，包括第一鏡，其包括彎曲狀鏡表面，所述彎曲狀鏡表面具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述彎曲狀鏡表面從具有半徑ρ1的第一內(nèi)箍延伸至具有半徑ρ2的第一外箍，而所述第一鏡具有位于所述內(nèi)箍?jī)?nèi)側(cè)的圓形孔；以及第二鏡，其包括面對(duì)所述彎曲狀鏡表面的平面鏡，其中所述平面鏡具有由具有半徑ρI的第二內(nèi)箍及具有半徑ρO的第二外箍所界定的環(huán)形，其中所述第一內(nèi)箍、所述第二內(nèi)箍、所述第一外箍及所述第二外箍的半徑均是在所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的法線方向上測(cè)量的，所述第一鏡及所述第二鏡共享相同的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線，所述彎曲狀鏡表面由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，其中θ為在所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)被反射的第一反射光線的天頂角，所述第一反射光線穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式7r(θ)=r(θi)exp[∫θiθsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式7)其中θi為在所述彎曲狀鏡表面上的第二點(diǎn)處被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一內(nèi)箍的半徑ρ1根據(jù)等式8確定ρ1＝r(θ1)sinθ1(等式8)，所述第一外箍的半徑ρ2根據(jù)等式9確定ρ2＝r(θ2)sinθ2(等式9)，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述彎曲狀鏡表面及所述平面鏡兩者、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，其中所述仰角μ是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的角度，所述高度角Ψ被包圍在-π/2和π/2之間(-π/2＜Ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的最小仰角μ1到小于π/2的最大仰角μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ下列等式10那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式10)φ(θ)為所述z軸與所述彎曲狀鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式11那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式11)從所述原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面的第一內(nèi)箍的高度z1根據(jù)下列等式12確定z1＝r(θ1)cosθ1(等式12)從所述原點(diǎn)到所述平面鏡表面的高度等于下列等式13所提供的z0(1)與下列等式14所提供的z0(2)之間的較小者(z0=min(z0(1),z0(2))):]]>z0(1)=ρ1+z1tanθ22tanθ2]]>(等式13)z0(2)=ρ1-z1cot(ψ+μ1)tanθ2-cot(ψ+μ1)]]>(等式14)所述第二內(nèi)箍的半徑設(shè)定為不大于下列等式15所提供的ρ1ρ1＝z0tanθ1(等式15)所述第二外箍的半徑設(shè)定為不小于下列等式16所提供的ρOρO＝z0tanθ2(等式16)。
4.一種雙全景鏡，包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，并且所述第一鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在大于零的最小天頂角θI1到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0＜θI1≤θI≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式17rI(θI)=rI(θIi)exp[∫θIi0Isinθ′+cotφI(θ′)cosθ′cosθ′-cotφI(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式17)其中θIi為在所述第一鏡表面上的第二點(diǎn)處被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，rI(θIi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面兩者、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μI的第一入射光線形成，其中所述仰角μI為所述法線與所述入射光線所成的角度，所述仰角μI是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角Ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜Ψ＜π/2)，所述仰角μI在大于-π/2的最小仰角μI1到小于π/2的最大仰角μI2之間(-π/2＜μI1≤μI≤μI2＜π/2)，而所述仰角μI如下列等式18那樣為所述天頂角θI的函數(shù)μI(0I)=tan-1[tanμI2-tanμI1tanθI2-tanθI1(tanθI-tanθI1)+tanμI1]]]>(等式18)，φI(θI)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的第一切平面所成的角度，且如下列等式19那樣為所述天頂角θI及所述仰角μI(θI)的函數(shù)φI(θI)=θI+π2-ψ-μI(θI)2]]>(等式19)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式20rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式20)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第四點(diǎn)處被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第四反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第四點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第三反射光線由具有從所述法線朝向所述天頂測(cè)量的第二仰角μO(píng)的、第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)在大于-π/2的μO(píng)1到小于π/2的μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式21那樣為所述天頂角θO的函數(shù)μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式21)，φO(θO)為所述z軸及所述第三點(diǎn)處的所述第二鏡表面的第二切平面所對(duì)的一角度，且如下列等式22身為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的一函數(shù)φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式22)。
5.一種復(fù)合鏡，包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，所述第一鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在零到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0＜θI≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式23rI(θI)=rI(0)exp[∫0θisinθ′+cotφI(θ′)cosθ′cosθ′-cotφI(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式23)其中rI(0)為從所述原點(diǎn)到所述第一鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δI2之間的天底角δI的、第一入射光線形成(0≤δI≤δI2＜π/2)，所述天底角δI為所述天頂角θI的函數(shù)，其中所述天頂角θI具有小于最大天底角δI2(0＜θI2＜δI2＜π/2)的最大天頂角，所述天底角δI滿(mǎn)足下列等式24δ1(θ1)=tan-1[tanδ12tanθ12tanθ1]]]>(等式24)，φ1(θ1)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的第一切平面所成的角度，且如下列等式25那樣為θ1及δ1(θ1)的函數(shù)φ1(θ1)=θ1+(π±δδ1)2]]>(等式25)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式26rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式26)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)處被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第三點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第二點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面兩者、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第二反射光線由具有仰角μO(píng)的第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的、且在大于-π/2的最小仰角μO(píng)1和小于π/2的最大仰角μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式27那樣為所述天頂角θO的函數(shù)μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式27)，以及φO(θO)為所述z軸與所述第二鏡表面在所述第二點(diǎn)處的第二切平面所成的角度、且如下列等式28那樣為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的函數(shù)φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式28)。
6.一種成像系統(tǒng)，包括鏡，所述鏡包括鏡表面和圖像捕獲部件，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，所述圖像捕獲部件具有光軸和節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件和所述鏡表面被設(shè)置成、使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，其中所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的反射光線的天頂角，所述天頂角θ在零到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式29r(θ)=r(0)exp[∫0θsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式29)其中r(0)為從所述原點(diǎn)到所述鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δ2之間的天底角δ的入射光線形成(0≤δ≤δ2＜π/2)，所述天底角δ為所述天頂角θ的函數(shù)并滿(mǎn)足下列等式30δ(θ)=tan-1[tanδ2tanθ2tanθ]]]>(等式30)，φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式31那樣為θ及δ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π±δ(θ)2]]>(等式31)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
7.如權(quán)利要求6所述的成像系統(tǒng)，其中所述最大天頂角θ2小于所述最大天底角δ2(0＜θ2＜δ2＜π/2)。
8.一種折反射式全景成像系統(tǒng)，包括鏡，所述鏡包括鏡表面，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角，以及圖像捕獲部件，其具有光軸和節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，并且所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式32r(θ)=r(θi)exp[∫θiθsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式32)其中θi為在所述鏡表面的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，而r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述鏡表面、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，其中所述仰角μ為所述法線與所述入射光線所成的角度，所述仰角μ是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角Ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜Ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的μ1到小于π/2的μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式33那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式33)，以及φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式34那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式34)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
9.一種折疊的折反射式全景成像系統(tǒng)，包括第一鏡，其包括彎曲狀鏡表面，所述彎曲狀鏡表面具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述彎曲狀鏡表面從具有半徑ρ1的第一內(nèi)箍延伸至具有半徑ρ2的第一外箍，而所述第一鏡具有位于所述內(nèi)箍?jī)?nèi)側(cè)的圓形孔；第二鏡，其包括面對(duì)所述彎曲狀鏡表面的平面鏡表面，其中所述平面鏡具有由第二內(nèi)箍和第二外箍界定的環(huán)形形狀，而所述第二內(nèi)箍具有半徑ρI，所述第二外箍具有半徑ρO；以及圖像捕獲部件，其具有光軸及節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成、使所述平面鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，其中所述第一內(nèi)箍、所述第二內(nèi)箍、所述第一外箍以及所述第二外箍的半徑都是在所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的法線方向上測(cè)量的，所述第一鏡及所述第二鏡共享與所述圖像捕獲部件的光軸重合的相同的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線，所述彎曲狀鏡表面由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，其中θ為在所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述z軸的天頂角為零，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式35r(θ)=r(θi)exp[∫θi0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式35)其中θi為在所述彎曲狀鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一內(nèi)箍的半徑ρ1根據(jù)下列等式36來(lái)確定ρ1＝r(θ1)sinθ1(等式36)，所述第一外箍的半徑ρ2根據(jù)下列等式37來(lái)確定ρ2＝r(θ2)sinθ2(等式37)，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述彎曲狀鏡表面及所述平面鏡兩者、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的第一入射光線形成，其中所述仰角μ為在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的角度，所述高度角Ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜Ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的最小仰角μ1到小于π/2的最大仰角μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式38那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式38)，φ(θ)為所述z軸與所述彎曲狀鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度、且如下列等式39那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式39)，從所述原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面的第一內(nèi)箍的高度z1，根據(jù)下列等式40來(lái)確定z1＝r(θ1)cosθ1(等式40)，從所述原點(diǎn)到所述平面鏡表面的高度，等于下列等式41所提供的z0(1)與下列等式42所提供的z0(2)之間的較小者(z0=min(z0(1),z0(2))):]]>z0(1)=ρ1+z1tanθ22tanθ2]]>(等式41)，z0(2)=ρ1-z1cot(ψ+μ1)tanθ2-cot(ψ+μ1)]]>(等式42)，所述第二內(nèi)箍的半徑設(shè)定為不大于下列等式43所提供的ρ1ρ1＝z0tanθ1(等式43)，所述第二外箍的半徑設(shè)定為不小于下列等式44所提供的ρOρO＝z0tanθ2(等式44)，從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)的高度被提供為2z0。
10.一種折反射式復(fù)合成像系統(tǒng)，包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓；以及圖像捕獲部件，其具有光軸及節(jié)點(diǎn)，其中所述圖像捕獲部件及所述等鏡表面被設(shè)置成、使所述第一及第二鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，其中所述第一鏡表面的輪廓，由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在零到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0≤θI≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式45rI(θI)=rI(0)exp[∫0θisinθ′+cotφI(θ′)cosθ′cosθ′-cotφI(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式45)其中rI(0)為從所述原點(diǎn)到所述第一鏡表面與所述z軸之間交點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一反射光線由具有天底角δ1(0≤δ1≤δ12＜π/2)的第一入射光線形成，所述天底角δ1在零到小于π/2的最大天底角δ12之間，所述天底角δ1為所述天頂角θ1(0＜θ12＜δ12＜π/2)的函數(shù)，所述天頂角θ1具有小于所述最大天底角δ12的最大天頂角θ12(0＜θ12＜δ12＜π/2)，所述天底角δ1滿(mǎn)足下列等式46δ1(θ1)=tan-1[tanδ12tanθ12tanθ1]]]>(等式46)，φI(θI)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式47那樣為θI及δI的函數(shù)φI(θI)=θI+(π±δI)2]]>(等式47)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式48rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθOsinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式48)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第三點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第二點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面兩者、且具有與所述z軸重合的對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第二反射光線由具有仰角μO(píng)的第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，且在大于-π/2的最小仰角μO(píng)1到小于π/2的最大仰角μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式49那樣為所述天頂角θO的函數(shù)μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式49)，φO(θO)為所述z軸與所述第二鏡表面在所述第二點(diǎn)處的第二切平面所成的角度，且如下列等式50那樣為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的函數(shù)φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式50)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
11.如權(quán)利要求6所述的成像系統(tǒng)，其中所述圖像捕獲部件為攝像機(jī)。
12.如權(quán)利要求11所述的成像系統(tǒng)，其中所述攝像機(jī)為包括電荷耦合組件(CCD)或互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)圖像傳感器的子彈頭攝像機(jī)。
13.如權(quán)利要求7所述的成像系統(tǒng)，其中所述圖像捕獲部件為攝像機(jī)，垂直于所述光軸的所述鏡表面和所述攝像機(jī)機(jī)體兩者的橫截面類(lèi)似于所述攝像機(jī)透鏡的橫截面，所述最大天底角δ2小于80°，確定所述攝像機(jī)透鏡的視域(FOV)的方式，使得只有在所述鏡表面被反射的反射光線被所述攝像機(jī)的圖像傳感器捕獲。
14.如權(quán)利要求13所述的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步包括支撐單元，其中所述支撐單元的一端在所述攝像機(jī)透鏡的相對(duì)側(cè)永久地附接至所述攝像機(jī)機(jī)體的一端，而所述支撐單元的另一端包括能夠附接至其它物體表面的附接構(gòu)件，垂直于所述光軸的所述支撐單元的橫截面不大于所述攝像機(jī)機(jī)體的橫截面。
15.如權(quán)利要求14所述的成像系統(tǒng)，其中所述支撐單元包括多個(gè)同心圓柱，各個(gè)內(nèi)圓柱的直徑小于與其相鄰的外圓柱的直徑，并且各個(gè)內(nèi)圓柱可插入所述相鄰的外圓柱中和從所述相鄰的外圓柱中抽出，以改變所述支撐單元的總長(zhǎng)度。
16.如權(quán)利要求13所述的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步包括透明的圓柱形構(gòu)件，其中所述鏡表面位于所述攝像機(jī)的視域內(nèi)，而所述鏡及所述攝像機(jī)與所述透明的圓柱形構(gòu)件連接。
17.如權(quán)利要求13所述的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步包括透明的圓柱形桿，其中所述桿的一端形成有鏡表面，而所述桿的其余部分進(jìn)行防反射涂覆。
18.如權(quán)利要求13所述的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步包括沿著所述光軸延伸且起電性天線作用的導(dǎo)線。
19.如權(quán)利要求17所述的成像系統(tǒng)，其中所述透明的圓柱形桿由光學(xué)玻璃或丙烯制成。
20.一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，包括鏡，其包括鏡表面，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，以及顯示部件，用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的反射光線的天頂角，所述天頂角θ在零到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式51r(θ)=r(0)exp[∫0θOsinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式51)其中r(0)為從所述原點(diǎn)到所述鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δ2之間的天底角δ(0≤δ≤δ2＜π/2)的入射光線所形成，所述天底角δ為所述天頂角θ的函數(shù)且滿(mǎn)足下列等式52δ(θ)=tan-1[tanδ2tanθ2tanθ]]]>(等式52)，φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式53那樣為θ及δ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π±δ(θ)2]]>(等式53)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)處。
21.一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，包括鏡，其包括鏡表面，所述鏡表面在球坐標(biāo)中具有關(guān)于z軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述z軸具有零天頂角；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，而所述圖像捕獲部件及所述鏡表面被設(shè)置成使所述鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，以及顯示部件，其用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，θ為在所述鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離且滿(mǎn)足下列等式54r(θ)=r(θi)exp[∫θI0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式54)其中θi為在所述鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，而r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述鏡表面、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，其中所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的入射光線形成，所述仰角μ是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的，所述高度角Ψ被包圍在-π/2與π/2之間(-π/2＜Ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的μ1到小于π/2的μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式55那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式55)，φ(θ)為所述z軸與所述鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度，且如下列等式56那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式56)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述z軸重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)。
22.一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，包括第一鏡，其包括彎曲狀鏡表面，所述彎曲狀鏡表面具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓，其中所述彎曲狀鏡表面從具有半徑ρ1的第一內(nèi)箍延伸至具有半徑ρ2的第一外箍，且所述第一鏡具有位于所述內(nèi)箍?jī)?nèi)側(cè)的圓形孔；第二鏡，其包括面對(duì)所述彎曲狀鏡表面的平面鏡表面，其中所述平面鏡具有由第二內(nèi)箍及第二外箍界定的環(huán)形形狀，其中所述第二內(nèi)箍具有半徑ρI，而所述第二外箍具有半徑ρO；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)所述移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，而所述圖像捕獲部件及所述等鏡表面被設(shè)置成使所述平面鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)，以及顯示部件，其用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述第一內(nèi)箍、所述第二內(nèi)箍、所述第一外箍及所述第二外箍的半徑均是在所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的法線方向上測(cè)量的，所述第一鏡及所述第二鏡共享與所述圖像捕獲部件的光軸重合的相同的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線，所述彎曲狀鏡表面由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θ，r(θ))來(lái)描述，其中θ為在所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述z軸的天頂角為零，所述天頂角θ在大于零的最小天頂角θ1到小于π/2的最大天頂角θ2之間(0＜θ1≤θ≤θ2＜π/2)，而r(θ)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式57r(θ)=r(θi)exp[∫θi0sinθ′+cotφ(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式57)其中θi為在所述彎曲狀鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，r(θi)為從所述原點(diǎn)到所述第二點(diǎn)的相應(yīng)距離，所述第一內(nèi)箍的半徑ρ1根據(jù)等式58來(lái)確定ρ1＝r(θ1)sinθ1(等式58)，所述第一外箍的半徑ρ2根據(jù)等式59來(lái)確定ρ2＝r(θ2)sinθ2(等式59)，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述彎曲狀鏡表面及所述平面鏡兩者、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第一反射光線由具有仰角μ的第一入射光線形成，其中所述仰角μ為在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的角度，所述高度角Ψ被包圍在-π/2至π/2之間(-π/2＜Ψ＜π/2)，所述仰角μ在大于-π/2的最小仰角μ1到小于π/2的最大仰角μ2之間(-π/2＜μ1≤μ≤μ2＜π/2)，而所述仰角μ如下列等式60那樣為所述天頂角θ的函數(shù)μ(θ)=tan-1[tanμ2-tanμ1tanθ2-tanθ1(tanθ-tanθ1)+tanμ1]]]>(等式60)，φ(θ)為所述z軸與所述彎曲狀鏡表面在所述第一點(diǎn)處的切平面所成的角度、且如下列等式61那樣為所述天頂角θ及所述仰角μ(θ)的函數(shù)φ(θ)=θ+π2-ψ-μ(θ)2]]>(等式61)，從所述原點(diǎn)到所述彎曲狀鏡表面的第一內(nèi)箍的高度z1根據(jù)下列等式62來(lái)確定z1＝r(θ1)cosθ1(等式62)，從所述原點(diǎn)到所述平面鏡表面的高度等于下列等式63所提供的z0(1)與下列等式64所提供的z0(2)之間的較小者(z0=min(z0(1),z0(2))):]]>z0(1)=ρ1+z1tanθ22tanθ2]]>(等式63)，z0(2)=ρ1-z1cot(ψ+μ1)tanθ2-cot(ψ+μ1)]]>(等式64)，所述第二內(nèi)箍的半徑設(shè)定為不大于下列等式65所提供的ρ1ρ1＝z0tanθ1(等式65)，所述第二外箍的半徑設(shè)定為不小于下列等式66所提供的ρOρO＝z0tanθ2(等式66)，從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)的高度被提供為2z0。
23.一種用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，包括第一鏡表面及第二鏡表面，其分別具有關(guān)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)輪廓；圖像捕獲部件，其用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭，其中所述圖像捕獲部件具有光軸及節(jié)點(diǎn)，而所述圖像捕獲部件及所述第一及第二鏡表面被設(shè)置成使所述第一及第二鏡表面位于所述圖像捕獲部件的視域內(nèi)；以及顯示部件，其用于將所述圖像捕獲部件所捕獲的像顯示給駕駛員，其中所述第一鏡表面的輪廓，由以所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線為z軸的球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θI，rI(θI))來(lái)描述，θI為在所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第一反射光線的天頂角，所述天頂角θI在零到小于π/2的最大天頂角θI2之間(0≤θ1≤θI2＜π/2)，而rI(θI)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第一鏡表面上的第一點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式67rI(θI)=rI(0)exp[∫001sinθ′+cotφ1(θ′)cosθ′cosθ′-cotφ1(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式67)其中rI(0)為從所述原點(diǎn)到所述第一鏡表面與所述z軸之間的交點(diǎn)的距離，所述第一反射光線由具有在零到小于π/2的最大天底角δI2之間的天底角δI(0≤δI≤δI2＜π/2)的第一入射光線形成，所述天底角δI為所述天頂角θI的函數(shù)，所述天頂角θI具有小于最大天底角δI2的最大天頂角θI2，并且所述天底角δI滿(mǎn)足下列等式68δI(θI)=tan-1[tanδI2tanθI2tanθI]]]>(等式68)，φI(θI)為所述z軸與所述第一鏡表面在所述第一點(diǎn)處的第一切平面所成的角度、且如下列等式69那樣為θI及δI的函數(shù)φI(θI)=θI+(π±δI)2]]>(等式69)，所述第二鏡表面的輪廓由所述球坐標(biāo)中的一組坐標(biāo)對(duì)(θO，rO(θO))來(lái)描述，θO為在所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第二反射光線的天頂角，所述天頂角θO在不小于θI2的最小天頂角θO1到小于π/2的最大天頂角θO2之間(θI2≤θO1≤θO≤θO2＜π/2)，而rO(θO)為從所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)到所述第二鏡表面上的第二點(diǎn)的相應(yīng)距離、且滿(mǎn)足下列等式70rO(θO)=rO(θOi)exp[∫θOiθ0sinθ′+cotφO(θ′)cosθ′cosθ′-cotφO(θ′)sinθ′dθ′]]]>(等式70)其中θOi為在所述第二鏡表面上的第三點(diǎn)被反射、且穿過(guò)所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)的第三反射光線的天頂角，而rO(θOi)為從所述原點(diǎn)到所述第三點(diǎn)的相應(yīng)距離，從所述第一點(diǎn)畫(huà)至涵蓋所述第一及第二鏡表面、且具有與所述z軸重合的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線的圓錐的法線，具有高度角Ψ，所述高度角Ψ是從垂直于所述z軸的平面(即x-y平面)朝向所述天頂測(cè)量的，所述第二反射光線由具有仰角μO(píng)的第二入射光線形成，所述仰角μO(píng)是在與所述高度角Ψ相同的方向上、從所述法線到所述入射光線測(cè)量的、且在大于-π/2的最小仰角μO(píng)1到小于π/2的最大仰角μO(píng)2之間(-π/2＜μO(píng)1≤μO(píng)≤μO(píng)2＜π/2)，而所述仰角μO(píng)如下列等式71那樣為所述天頂角θO的函數(shù)μO(θO)=tan-1[tanμO2-tanμO1tanθO2-tanθO1(tanθO-tanθO1)+tanμO1]]]>(等式71)，φO(θO)為所述z軸與所述第二鏡表面在所述第二點(diǎn)處的第二切平面所成的角度、且如下列等式72那樣為所述天頂角θO及所述仰角μO(píng)(θO)的函數(shù)φO(θO)=θO+π2-ψ-μO(θO)2]]>(等式72)，所述圖像捕獲部件的光軸與所述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸線重合，并且所述圖像捕獲部件的節(jié)點(diǎn)設(shè)置于所述球坐標(biāo)的原點(diǎn)。
24.如權(quán)利要求20所述的用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步包括用于調(diào)整所述圖像捕獲部件的高度的高度調(diào)整部件。
25.如權(quán)利要求20所述的用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步包括存儲(chǔ)部件，其用于存儲(chǔ)所述圖像捕獲部件所獲取的像；檢測(cè)部件，其用于在檢測(cè)到預(yù)設(shè)閾值以上的沖擊時(shí)，確定沖擊時(shí)間；以及黑盒子，其用于保存到所述沖擊時(shí)間為止已經(jīng)被存儲(chǔ)的像。
26.如權(quán)利要求25所述的用于監(jiān)測(cè)移動(dòng)物體的周遭的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步包括用于將有關(guān)所述沖擊及所存儲(chǔ)的像的信息提供給駕駛員的無(wú)線通信部件。
全文摘要
本發(fā)明已經(jīng)提出了直線鏡及具有該直線鏡的成像系統(tǒng)，所述直線鏡具有可與魚(yú)眼透鏡相比較、且不使畸變像差?lèi)夯拇笠晥?chǎng)。
文檔編號(hào)G02B13/06GK101036078SQ200580034296
公開(kāi)日2007年9月12日 申請(qǐng)日期2005年10月14日 優(yōu)先權(quán)日2004年10月14日
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