專利名稱：立體幾何教學(xué)用具的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型涉及一種新型立體幾何組合教學(xué)用具，屬教學(xué)用具技術(shù)領(lǐng)域。
立體幾何是高中學(xué)生的必修課程，長期以來在中學(xué)立體幾何教學(xué)中，只有供教師用的教具，沒有供學(xué)生用的學(xué)具。致使在立體幾何課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生只看教師演示教具，自己沒動手，印象不深，容易忘記，尤其對初學(xué)者感性知識不豐富，空間想象力不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生不能正確迅速地掌握空間圖形中的點(diǎn)、線、面、角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。本實(shí)用新型的目的在于提供一種教師、學(xué)生均可使用的、廉價(jià)的、十分益于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，豐富學(xué)生感性知識，提高立體幾何教學(xué)質(zhì)量的新型立體幾何組合教學(xué)用具。
本實(shí)用新型的技術(shù)解決方案是一種新型立體幾何組合教學(xué)用具，包括萬能演示夾(見


圖1)，折疊球(見圖2)，其特殊之處在于萬能演示夾用木板、塑料板、金屬板或有機(jī)玻璃板做成二個(gè)、三個(gè)或四個(gè)相同的表示平面的長方形，用絞鏈連接其相同的一邊形成多面角模型(用特定絞鏈的摩擦力可使各長方形自由定位)，其中一長方形面上繪有一個(gè)圓和圓的內(nèi)接正三、四、五、六邊形，圓心多邊形頂點(diǎn)及其中一邊中點(diǎn)鉆有小孔。各長方形上可根據(jù)解題需要分布若干小孔，配設(shè)兩根可紐接金屬線段(4、3)，橡皮筋、磁性可伸縮線段以便演示各種棱錐的問題、二面角、線面位置關(guān)系等問題。
折疊球由同心且相互垂直的圓環(huán)(6、7)及兩個(gè)共直徑可隨直徑轉(zhuǎn)動的半圓面(8、9)組成，兩圓環(huán)刻有36等分刻度，不用時(shí)可折疊存放，能演示球的概念、性質(zhì)和各種球的問題。運(yùn)用這套教學(xué)用具對豐富學(xué)生感性知識、培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，提高立體幾何教學(xué)質(zhì)量是十分有益的。
以下結(jié)合附圖和實(shí)施例進(jìn)一步詳細(xì)說明
圖1 萬能演示夾(展開片)示意圖圖2 萬能演示夾俯視圖圖3 折疊球體示意圖圖4 例題圖參看
圖1、圖2、圖3、圖4長方形(1、2)采用木板、金屬板、塑料板或有機(jī)玻璃板制做，長25cm，寬18cm，厚0.3cm。其中長方形(2)面上繪有一個(gè)圓，圓的直徑為16cm，內(nèi)接有正三、四、五、六邊形，在圓心多邊形頂點(diǎn)鉆有小孔A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12、A13，各多邊形一邊中點(diǎn)鉆有小孔A14、A15、A16、A17，在圓的三根切線上還有8個(gè)小孔A18、A19、A20、A21、A22、A23、A24、A25。長方形(1)面上布有5個(gè)小孔A26、A27、A28、A29、A30，他們在A18－A24切線及A2－A8直徑的延長線上。A29、A30、A28、A27、A26與二面角棱的距離分別為15.8、13.3、11、7.7、6.2cm。A18、A19、A2、A20；A21、A22、A5、A23；A15、A25、A11、A24；A23、A15、A17、A31、A24；每組兩點(diǎn)間相距4cm。連接金屬線段(4、3)長25cm，直徑4.5cm，一端攻有螺紋2cm，另一端離頂端5cm和10cm處鉆有徑為2mm的小孔，必要時(shí)用2cm長的螺帽可將連接金屬線段(4、3)連接成直線可固定在面(2)上。如果需演示各種棱錐的問題，二面角、線面位置關(guān)系等問題，還可外加橡皮筋、磁性可伸縮線段等。
圓環(huán)(6)內(nèi)半徑14cm，寬1.5cm；圓環(huán)(7)外半徑13.9cm，寬0.5cm；圓環(huán)外表面上刻有36等分線，圓環(huán)(7)分別采用活動式固定夾固定在圓環(huán)(6)內(nèi)直徑兩端，可自由轉(zhuǎn)動。半圓面(8、9)的半徑R＝13.5cm，半圓環(huán)(6、7)，半圓面(8、9)采用金屬或塑料制作。半圓面(8、9)連接固定在圓環(huán)(6)上。
本實(shí)用新型如作為學(xué)生學(xué)具，可按比例適當(dāng)縮小尺寸制做。
應(yīng)用舉例直線與平面垂直的定理“如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面”的證明。
已知m
α、n
α，a∩n＝B，L⊥a，L⊥n(見圖4)求證L⊥α證明設(shè)g是平面a內(nèi)的任意一條直線，先證L、g都通過點(diǎn)A2的情況在直線L上點(diǎn)A2的兩側(cè)分別取A、A′使AA2＝A′A2，那么直線m、n都是線段AA′的垂直平分線，為了證明L⊥g，可證明直線g也是線段AA′的垂直平分線。
當(dāng)g與m(或n)重合時(shí)，根據(jù)已知L⊥a(或n)，可知L⊥g成立。當(dāng)g與m、n都不重合時(shí)，在平面a內(nèi)作一條直線A24、A6，與直線a、n、g分別交于點(diǎn)A24、A6、A31，連接AA24，A′A24，AA6、A′A6、AA17、A′A17，則有AA24＝A′A24、AA6＝A′A6 ∴△AA24、A6≌△A′A24 A6得∠AA24 A31＝∠A′A24 A31 ∴△AA24 A31≌△A′A24 A31得AA31＝A′A31∴g是A′A的垂直平分線∴L⊥g如果直線L、g中有一條或兩條不經(jīng)過點(diǎn)A2，那么可過點(diǎn)A2引它們的平分線，由于過點(diǎn)A2的這樣兩條直線所成的角就是直線L與g所成的角，同理可證這兩條直線垂直，因而L⊥g。
綜上所述可得L⊥α
權(quán)利要求1.一種新型立體幾何組合教學(xué)用具，包括萬能演示夾、折疊球，其特征在于，萬能演示夾由二個(gè)、三個(gè)或四個(gè)相同的表示平面的長方形，用絞鏈連接其相同的一邊，形成多面角模型，其中一長方形面上繪有一個(gè)圓和圓的內(nèi)接正三、四、五、六邊型且圓心各頂點(diǎn)和有一邊的中點(diǎn)處鉆有小孔；折疊球由同心且互相垂直的圓環(huán)(6)、圓環(huán)(7)和兩個(gè)共直徑可轉(zhuǎn)動的半圓面(8、9)組成，應(yīng)用時(shí)可展開成球形。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型立體幾何組合教學(xué)用具，其特征在于萬能演示夾長方形(1、2)采用木板、金屬板、塑料板或有機(jī)玻璃板制做。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述新型立體幾何組合教學(xué)用具，其特征還在于萬能演示夾還設(shè)有兩根可用螺紋接起來成一直線的金屬線段(4、3)，線段的一端攻有螺紋，另一端開有小孔；還附設(shè)便于演示各種棱錐問題、二面角、線面位置關(guān)系等問題用的橡皮筋、磁性可伸縮線段。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的新型立體幾何組合教學(xué)用具，其特征是折疊球的圓環(huán)(6、7)，半圓面(8、9)采用金屬或塑料制作，兩圓環(huán)刻有36等分刻度，不用時(shí)可折疊存放。
專利摘要本實(shí)用新型涉及一種新型立體幾何組合教學(xué)用具，包括萬能演示夾、折疊球等新型立體幾何教學(xué)用具的組合，其特殊之處在于采用木板、金屬或塑料、有機(jī)玻璃板等材料制做成2—4塊相同的表示平面的長方形(組合成可以折疊的多面角)，由兩個(gè)圓環(huán)及兩個(gè)半圓面組成空心體的球狀教學(xué)模型，價(jià)格低廉，學(xué)生易于人手一套，對培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，豐富感性知識十分有益。
文檔編號G09B23/00GK2111545SQ9122765
公開日1992年7月29日 申請日期1991年10月26日 優(yōu)先權(quán)日1991年10月26日
發(fā)明者彭治安 申請人:彭治安