本發(fā)明涉及制漿和造紙過(guò)程控制技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

高濃磨漿系統(tǒng)作為化學(xué)熱磨機(jī)械制漿生產(chǎn)過(guò)程中的主要工序，是典型的高能耗、低效率過(guò)程，據(jù)統(tǒng)計(jì)，高濃磨漿系統(tǒng)的電能消耗一般占到制漿生產(chǎn)過(guò)程用電的60％以上。所以，其生產(chǎn)運(yùn)行狀況不僅直接決定著整個(gè)制漿過(guò)程的生產(chǎn)能耗，而且也直接影響到紙漿質(zhì)量的均勻性和穩(wěn)定性。為了獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益和高質(zhì)量紙漿，目前高濃磨漿系統(tǒng)面臨著降低電能消耗、減小環(huán)境污染(如溫室氣體排放)和為后續(xù)抄紙工序提供更加穩(wěn)定紙漿等一系列挑戰(zhàn)。

高濃磨漿系統(tǒng)是典型的具有多變量、強(qiáng)耦合、時(shí)滯、時(shí)變等特征復(fù)雜工業(yè)過(guò)程，使得高濃磨漿系統(tǒng)的機(jī)理分析、建模和控制存在很大困難。目前國(guó)內(nèi)外廣泛采用比邊緣負(fù)荷理論和比表面負(fù)荷獲得的高濃磨漿系統(tǒng)的機(jī)理模型，但其在分析和建模過(guò)程中假設(shè)性強(qiáng)，不足以有效表征整個(gè)高濃磨漿過(guò)程，截止目前，很難找到一個(gè)足以表征整個(gè)高濃磨漿過(guò)程的機(jī)理模型，這使得目前存在高濃磨制漿的機(jī)理模型無(wú)法滿足當(dāng)今制漿和造紙生產(chǎn)過(guò)程控制的需要。

游離度CSF作為目前國(guó)際上衡量紙漿質(zhì)量的主要指標(biāo)之一，其可實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)，與高濃磨漿系統(tǒng)的能耗息息相關(guān)。為此，通常采用CSF來(lái)直接評(píng)價(jià)高濃磨漿過(guò)程的產(chǎn)品質(zhì)量。因此，為最終實(shí)現(xiàn)高濃磨漿系統(tǒng)生產(chǎn)的連續(xù)化和規(guī)?；瑢で笠环N不但生產(chǎn)能耗低，而且可獲得質(zhì)量均勻、穩(wěn)定紙漿的先進(jìn)控制技術(shù)，也是當(dāng)前制漿和造紙工業(yè)領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行和控制問(wèn)題直接關(guān)系到后續(xù)造紙環(huán)節(jié)的能耗及紙質(zhì)產(chǎn)品質(zhì)量，更影響整個(gè)造紙和制漿企業(yè)的經(jīng)濟(jì)成本。然而，高濃磨漿系統(tǒng)最終的控制目標(biāo)不僅僅是希望獲得企業(yè)期望的紙漿質(zhì)量，而且要確保在生產(chǎn)過(guò)程最小的能量消耗，使企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。但目前高濃磨漿系統(tǒng)的控制均是對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)變量的控制，紙漿質(zhì)量工藝指標(biāo)值通常是實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)獲得，但是化驗(yàn)周期嚴(yán)重滯后，嚴(yán)重影響高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和產(chǎn)品質(zhì)量的有效控制，高濃磨漿系統(tǒng)自身的復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性以及在線測(cè)量?jī)x器的局限，使得高濃磨漿系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與控制變得極其困難。近年來(lái)，新型在線檢測(cè)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度儀器的出現(xiàn)，可快速、準(zhǔn)確檢測(cè)紙漿游離度，已確定是否滿足企業(yè)要求，這些都為高濃磨漿系統(tǒng)的紙漿質(zhì)量在線控制提供了可能。因此，實(shí)現(xiàn)高濃磨漿系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量的在線控制對(duì)制漿和造紙工業(yè)將會(huì)產(chǎn)生重要的作用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明提供一種高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法及系統(tǒng)。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法，包括：

步驟1、采集高濃磨漿系統(tǒng)的螺旋喂料量、磨盤(pán)壓力、稀釋水流量、產(chǎn)量、磨機(jī)負(fù)荷、紙漿濃度；

步驟2、利用高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型得到經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量；

所述高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的操作變量為螺旋喂料量、磨盤(pán)壓力、稀釋水流量，狀態(tài)變量為磨機(jī)處理量、磨機(jī)負(fù)荷、紙漿濃度，輸出變量為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度；

步驟3、將經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量作為操作變量的最優(yōu)值，下發(fā)到高濃磨漿系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度的控制。

所述步驟2包括：

步驟2-1、采用帶控制量自回歸模型構(gòu)建螺旋喂料量與磨機(jī)處理量的線性關(guān)系模型、磨盤(pán)壓力與磨機(jī)負(fù)荷的線性關(guān)系模型、稀釋水流量與紙漿濃度的線性關(guān)系模型，作為一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)；

三個(gè)線性關(guān)系模型的輸入變量分別為螺旋喂料量、磨盤(pán)壓力、稀釋水流量；三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量分別為磨機(jī)處理量、磨機(jī)負(fù)荷、紙漿濃度；

步驟2-2、采用Hankel矩陣秩估計(jì)定階方法分別估計(jì)三個(gè)線性關(guān)系模型階次；

步驟2-3、采用偏差補(bǔ)償最小二乘遞推算法辨識(shí)出三個(gè)線性關(guān)系模型所對(duì)應(yīng)的帶控制量自回歸模型中的參數(shù)；

步驟2-4、將三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量作為高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的狀態(tài)變量，將紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度作為輸出變量，建立輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，作為非線性靜態(tài)子系統(tǒng)；

步驟2-5、利用線性關(guān)系模型和輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，建立高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型，高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型即由一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)和一個(gè)非線性靜態(tài)子系統(tǒng)串聯(lián)的Wiener模型；

步驟2-6、利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)操作變量。

所述步驟2-6，包括：

步驟2-6-1、設(shè)定操作變量約束條件、狀態(tài)變量約束條件、輸出的紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度約束條件；

步驟2-6-2、利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，所述經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)為能耗目標(biāo)的加權(quán)和控制目標(biāo)的加權(quán)，經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量為最優(yōu)的操作變量。

所述的高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法采用的高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制系統(tǒng)，包括：

采集單元：采集高濃磨漿系統(tǒng)的螺旋喂料量、磨盤(pán)壓力、稀釋水流量、產(chǎn)量、磨機(jī)負(fù)荷、紙漿濃度；

操作變量?jī)?yōu)化單元：利用高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型得到經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量；高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的操作變量為螺旋喂料量、磨盤(pán)壓力、稀釋水流量，狀態(tài)變量為磨機(jī)處理量、磨機(jī)負(fù)荷、紙漿濃度，輸出變量為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度；

運(yùn)行控制單元：將經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量作為操作變量的最優(yōu)值，下發(fā)到高濃磨漿系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度的有效控制。

所述操作變量?jī)?yōu)化單元，包括：

第一子系統(tǒng)建立模塊：采用帶控制量自回歸模型構(gòu)建螺旋喂料量與磨機(jī)處理量的線性關(guān)系模型、磨盤(pán)壓力與磨機(jī)負(fù)荷的線性關(guān)系模型、稀釋水流量與紙漿濃度的線性關(guān)系模型，作為一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)；三個(gè)線性關(guān)系模型的輸入變量分別為螺旋喂料量、磨盤(pán)壓力、稀釋水流量；三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量分別為磨機(jī)處理量、磨機(jī)負(fù)荷、紙漿濃度；

階次估計(jì)模塊：采用Hankel矩陣秩估計(jì)定階方法分別估計(jì)三個(gè)線性關(guān)系模型階次；

參數(shù)辨識(shí)模塊：采用偏差補(bǔ)償最小二乘遞推算法辨識(shí)出三個(gè)線性關(guān)系模型所對(duì)應(yīng)的帶控制量自回歸模型中的參數(shù)；

第二子系統(tǒng)建立模塊：將三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量作為高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的狀態(tài)變量，將紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF作為輸出變量，建立輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，作為非線性靜態(tài)子系統(tǒng)；

模型建立模塊：利用線性關(guān)系模型和輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，建立高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型，高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型即由一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)和一個(gè)非線性靜態(tài)子系統(tǒng)串聯(lián)的Wiener模型；

操作變量?jī)?yōu)化模塊：利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)操作變量。

所述操作變量?jī)?yōu)化模塊，包括：

約束條件設(shè)定模塊：設(shè)定操作變量約束條件、狀態(tài)變量約束條件、輸出的紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度約束條件；

優(yōu)化模塊：利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，所述經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)為能耗目標(biāo)的加權(quán)和控制目標(biāo)的加權(quán)，經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量為最優(yōu)的操作變量。

有益效果：

本發(fā)明基于化學(xué)機(jī)械制漿生產(chǎn)線上傳感器測(cè)量的高濃盤(pán)磨機(jī)輸入輸出相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合Hankel矩陣秩定階方法確定線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)中線性關(guān)系模型結(jié)構(gòu)和偏差補(bǔ)償最小二乘遞推辨識(shí)算法獲得子線性關(guān)系模型參數(shù)，并結(jié)合以紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出變量與線性關(guān)系模型輸出變量之間的機(jī)理模型，建立表征整個(gè)高濃磨漿系統(tǒng)以紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度為輸出變量的Wiener結(jié)構(gòu)模型，基于模型預(yù)測(cè)控制理論，利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)操作變量，實(shí)現(xiàn)對(duì)高濃磨漿系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF有效控制，從而指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)操作，具有重要的實(shí)際工程意義。

附圖說(shuō)明

圖1是高濃磨漿系統(tǒng)工藝流程圖，其中：1-預(yù)蒸倉(cāng)，2-喂料螺旋傳送器，3-預(yù)處理后木片，4-稀釋水，5-磨機(jī)定盤(pán)，6-磨機(jī)動(dòng)盤(pán)，7-液壓缸，8-液壓缸，9-蒸汽，10-紙漿；

圖1所用標(biāo)記符號(hào)如下：

螺旋喂料量——u₁(kg/min)

磨盤(pán)壓力——u₂(N)

稀釋水流量——u₃(kg/min)

磨機(jī)處理量——x₁(t/day)

磨機(jī)負(fù)荷——x₂(Mw)

紙漿濃度——x₃(％)；

圖2是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法流程圖；

圖3是本發(fā)明具體實(shí)施方式中子系統(tǒng)在不同模型階次下對(duì)應(yīng)的Hankel矩陣行列式比；

圖4是本發(fā)明具體實(shí)施方式中線性關(guān)系模型參數(shù)估計(jì)值變化圖；

圖5是本發(fā)明具體實(shí)施方式中建立的線性關(guān)系模型輸出和真實(shí)輸出變化圖；

圖6是本發(fā)明具體實(shí)施方式中建立的線性關(guān)系模型輸出和真實(shí)輸出之間誤差變化圖；

圖7是本發(fā)明具體實(shí)施方式中的Wiener模型結(jié)構(gòu)圖；

圖7所用標(biāo)記符號(hào)如下：

紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(ml)和子系統(tǒng)輸出變量之間非線性函數(shù)——f(·)；

圖8是本發(fā)明具體實(shí)施方式中螺旋喂料量u₁輸入變化圖；

圖9是本發(fā)明具體實(shí)施方式中磨盤(pán)壓力u₂輸入變化圖；

圖10是本發(fā)明具體實(shí)施方式中稀釋水流量u₃輸入變化圖；

圖11是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨機(jī)處理量x₁輸出變化圖；

圖12是本發(fā)明具體實(shí)施方式中磨機(jī)負(fù)荷x₂輸出變化圖；

圖13是本發(fā)明具體實(shí)施方式中紙漿濃度x₃輸出變化圖；

圖14是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨漿系統(tǒng)比能耗變化圖；

圖15是本發(fā)明具體實(shí)施方式中紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(ml)設(shè)定值跟蹤變化圖；

圖16是本發(fā)明具體實(shí)施方式中經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)變化圖；

圖17是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法步驟2流程圖；

圖18是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法步驟2-6流程圖；

圖19是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制系統(tǒng)框圖；

圖20是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制系統(tǒng)的操作變量?jī)?yōu)化單元框圖；

圖21是本發(fā)明具體實(shí)施方式中高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制系統(tǒng)的操作變量?jī)?yōu)化模塊框圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式做詳細(xì)說(shuō)明。

高濃磨漿系統(tǒng)工藝流程如圖1所示，將送入預(yù)蒸倉(cāng)1中木片進(jìn)行預(yù)處理后，預(yù)處理木片3在喂料螺旋傳送器2作用下送入磨區(qū)，同時(shí)注入磨區(qū)一定量的稀釋水4，在液壓缸7驅(qū)動(dòng)下，使預(yù)處理后木片3在磨機(jī)定盤(pán)5和動(dòng)盤(pán)6之間進(jìn)行研磨后的漿料在汽漿分離器8作用下，排出蒸汽9，最終獲得滿足生產(chǎn)需求的紙漿10。

高濃磨漿系統(tǒng)的輸入變量為螺旋喂料量u₁(kg/min)、磨盤(pán)壓力u₂(N)、稀釋水流量u₃(kg/min)，狀態(tài)變量為磨機(jī)處理量x₁(t/day)、磨機(jī)負(fù)荷x₂(Mw)、紙漿濃度x₃(％)，輸出變量為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(ml)。本實(shí)施方式通過(guò)對(duì)化學(xué)機(jī)械制漿生產(chǎn)線上在線實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，獲取100組輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行高濃磨漿系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF控制。

本實(shí)施方式的高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制方法，如圖2所示，包括：

步驟1、采集高濃磨漿系統(tǒng)的螺旋喂料量u₁、磨盤(pán)壓力u₂、稀釋水流量u₃、產(chǎn)量x₁、磨機(jī)負(fù)荷x₂、紙漿濃度x₃；

螺旋喂料量u₁、磨盤(pán)壓力u₂、稀釋水流量u₃、磨機(jī)處理量x₁、磨機(jī)負(fù)荷x₂、紙漿濃度x₃的數(shù)據(jù)可以在高濃磨漿系統(tǒng)中直接提取。

步驟2、利用高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型得到經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量；

所述高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的操作變量為螺旋喂料量u₁、磨盤(pán)壓力u₂、稀釋水流量u₃，狀態(tài)變量為磨機(jī)處理量x₁、磨機(jī)負(fù)荷x₂、紙漿濃度x₃，輸出變量為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(ml)；

如圖17所示，所述步驟2包括：

步驟2-1、采用帶控制量自回歸模型構(gòu)建螺旋喂料量u₁與磨機(jī)處理量x₁的線性關(guān)系模型、磨盤(pán)壓力u₂與磨機(jī)負(fù)荷x₂的線性關(guān)系模型、稀釋水流量u₃與紙漿濃度x₃的線性關(guān)系模型，作為一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)；

三個(gè)線性關(guān)系模型的輸入變量分別為螺旋喂料量u₁、磨盤(pán)壓力u₂、稀釋水流量u₃；三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量分別為磨機(jī)處理量x₁、磨機(jī)負(fù)荷x₂、紙漿濃度x₃；

以螺旋喂料量u₁與磨機(jī)處理量x₁的線性關(guān)系模型為例說(shuō)明如下：

式中，A₁₍z^-1)、B₁(z^-1)表示z^-1的多項(xiàng)式，e(k)為白噪聲干擾，d₁為純延遲，k為采樣時(shí)刻，且有k＝1，2，…，L，L為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

式中，n_a、n_b分別為多項(xiàng)式A₁(z^-1)、B₁(z^-1)的階次，也即螺旋喂料量u₁與磨機(jī)處理量x₁的線性關(guān)系模型的階次；

螺旋喂料量u₁與磨機(jī)處理量x₁的線性關(guān)系模型可以寫(xiě)成最小二乘形式：

其中，h(k)和θ分別為輸入/輸出數(shù)據(jù)和待估參數(shù)。

狀態(tài)變量和操作變量的線性關(guān)系構(gòu)成線性方程即螺旋喂料量u₁與磨機(jī)處理量x₁的線性關(guān)系模型：

x_L(k)＝h_L(k)θ+e_L(k)

其中，x_L(k)＝[x₁(1)，x₁(2)，…，x₁(k)]^T，e_L(k)＝[e(1)，e(2)，…，e(k)]^T

步驟2-2、采用Hankel矩陣秩估計(jì)定階方法分別估計(jì)三個(gè)線性關(guān)系模型階次。

假設(shè)脈沖響應(yīng)序列為g(1)，g(2)，…，g(L)，L為脈沖序列長(zhǎng)度即數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，Hankel矩陣定義如下：

其中，l決定Hankel矩陣的維數(shù)，k可以在1和(L-2l+2)之間選擇。

根據(jù)Hankel矩陣的性質(zhì)

式中，n為線性關(guān)系模型的真實(shí)階次，如果Hankel矩陣元素由于噪聲和誤差存在，Hankel矩陣H(l，k+1)的行列式在大多數(shù)情況下不能保證為零，但是其行列式值通常會(huì)急劇下降，維持采用行列式平均比值作為判別Hankel矩陣是否為奇異陣準(zhǔn)則，即

當(dāng)l從1逐漸增加到(n+1)時(shí)，式中D(l)會(huì)有較大幅度的下降，此時(shí)在l＝n處獲得最大值，這時(shí)可取出現(xiàn)最大值時(shí)的l作為線性關(guān)系模型的最佳階次估計(jì)值。

步驟2-3、采用偏差補(bǔ)償最小二乘遞推算法辨識(shí)出三個(gè)線性關(guān)系模型所對(duì)應(yīng)的帶控制量自回歸模型中的參數(shù)；

當(dāng)三個(gè)線性關(guān)系模型階次確定后，利用偏差補(bǔ)償最小二乘遞推算法辨識(shí)獲得三個(gè)線性關(guān)系模型參數(shù)估計(jì)值，具體算法如下：

式中，和分別為最小二乘參數(shù)估計(jì)值和補(bǔ)償最小二乘參數(shù)估計(jì)值；J(k)和為最小二乘意義下的損失函數(shù)和新息；和D分別為噪聲ξ(k)的方差估計(jì)和常數(shù)陣。

設(shè)置初始值和P(0)＝I，輸入初始數(shù)據(jù)，采樣當(dāng)前k時(shí)刻輸出x₁(k)和輸入u₁(k)，計(jì)算

利用Henkel矩陣秩估計(jì)模型階次和偏差補(bǔ)償最小二乘遞推辨識(shí)算法容易確定螺旋喂料量u₁(kg/min)和磨機(jī)處理量x₁(t/day)、磨盤(pán)壓力(N)和磨機(jī)負(fù)荷x₂(Mw)、稀釋水流量u₃(kg/min)和紙漿濃度x₃(％)線性關(guān)系模型結(jié)構(gòu)。以建立螺旋喂料量u₁(kg/min)和磨機(jī)處理量x₁(t/day)之間線性關(guān)系模型為例，假設(shè)n_a＝n_b，其行列式比隨階次變化趨勢(shì)及模型參數(shù)估計(jì)值分別如圖3和圖4所示。所建立的線性關(guān)系模型輸出與實(shí)際輸出如圖5所示，線性關(guān)系模型輸出與實(shí)際輸出之間誤差如圖6所示。同理，并最終得到三個(gè)線性關(guān)系模型的參數(shù)估計(jì)值分別為

表1.線性關(guān)系模型階次和模型參數(shù)估計(jì)值

步驟2-4、將三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量作為高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的狀態(tài)變量，將紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF作為輸出變量，建立輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，作為非線性靜態(tài)子系統(tǒng)；

定義高濃磨漿系統(tǒng)比能耗(SE)和磨漿強(qiáng)度(I)如下：

其中，M為磨機(jī)負(fù)荷x₂，P為高濃磨漿系統(tǒng)的磨機(jī)處理量x₁，磨漿次數(shù)N為

其中，n表示單位弧長(zhǎng)的磨齒數(shù)，ω為磨機(jī)轉(zhuǎn)速，r₂和r₁分別為磨區(qū)內(nèi)半徑、磨區(qū)外半徑，t為漿料停留時(shí)間。

基于高濃磨漿系統(tǒng)比能耗(SE)和磨漿強(qiáng)度(I)，紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型為：

其中，CSF₀、SE₀和I₀分別為游離度CSF的初始值、磨機(jī)比能耗的初始值和磨漿強(qiáng)度的初始值，k₁，k₂為常數(shù)。

步驟2-5、利用線性關(guān)系模型和輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，建立高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型，高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型即由一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)和一個(gè)非線性靜態(tài)子系統(tǒng)串聯(lián)的Wiener模型；

分別以螺旋喂料量u₁(kg/min)、磨盤(pán)壓力u₂(N)、稀釋水流量u₃(kg/min)為輸入變量(操作變量)，分別以磨機(jī)處理量x₁(t/day)、磨機(jī)負(fù)荷x₂(Mw)、紙漿濃度x₃(％)為狀態(tài)變量，輸出變量為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(ml)，建立高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型，此模型是由一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)和一個(gè)非線性靜態(tài)子系統(tǒng)串聯(lián)的Wiener模型，如圖7所示，其描述如下：

其中，A和B為后移算子z-1的多項(xiàng)式，e(k)為白噪聲，△＝1-z-1，h(·)為非線性狀態(tài)函數(shù)，f(·)為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(m1)和狀態(tài)變量之間的非線性函數(shù)，d為純滯后時(shí)間常數(shù)。

步驟2-6、利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)操作變量。

如圖18所示，所述步驟2-6，包括：

步驟2-6-1、設(shè)定操作變量約束條件、狀態(tài)變量約束條件、輸出的紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度約束條件；

操作變量約束：將采集到的螺旋喂料量u₁(kg/min)、磨盤(pán)壓力u₂(N)、稀釋水流量u₃(kg/min)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇合適的操作變量約束。

狀態(tài)變量約束：將采集到的磨機(jī)處理量x₁(t/day)、磨機(jī)負(fù)荷x₂(Mw)、紙漿濃度x₃(％)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選擇合適的變量約束。

輸出的紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(ml)約束：根據(jù)實(shí)際工業(yè)對(duì)紙漿質(zhì)量工藝指標(biāo)游離度CSF(ml)要求，設(shè)置合理的工藝指標(biāo)范圍。

步驟2-6-2、利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)J，所述經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)J為能耗目標(biāo)的加權(quán)和控制目標(biāo)的加權(quán)，經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)J最小時(shí)的操作變量為最優(yōu)的操作變量。

其中，Q_ζ和Q_u分別為誤差加權(quán)矩陣和控制權(quán)矩陣。P和N分別為狀態(tài)變量的最大預(yù)測(cè)長(zhǎng)度和控制長(zhǎng)度。g(·)為操作變量和狀態(tài)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，f(·)為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF和狀態(tài)變量之間的非線性關(guān)系，l_min和l_max、u_min和u_max、x_min和x_max分別紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF、操作變量和狀態(tài)變量的下限和上限值，α和β分別為實(shí)數(shù)權(quán)值。

本實(shí)施方式中N＝10，l_min＝600、l_max＝615、u_min＝[12 900 64]、u_max＝[14 1100 65]、x_min＝[259 8.0 29.5]、x_max＝[263 8.4 32.5]、Q_ξ＝[0.01，0.1，0.01]、Q_u＝[0.05 0.05 0.5]、α＝1、β＝800，利用利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)的操作變量，將獲得的最優(yōu)的螺旋喂料量u₁(kg/min)、磨盤(pán)壓力u₂(N)、稀釋水流量u₃(kg/min)發(fā)送至高濃磨漿系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF的有效控制。

步驟3、將經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量作為操作變量的最優(yōu)值，下發(fā)到高濃磨漿系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度的有效控制。

本實(shí)施方式獲得的狀態(tài)變量?jī)?yōu)化結(jié)果分別如圖8～圖16所示。

圖8～圖10為對(duì)應(yīng)的喂料螺旋轉(zhuǎn)速u₁(kg/min)、磨盤(pán)壓力u₂(N)、稀釋水流量u₃(kg/min)三個(gè)操作變量的變化圖。

圖11～圖13為對(duì)應(yīng)的高濃磨漿系統(tǒng)的磨機(jī)處理量x₁(t/day)、磨機(jī)負(fù)荷x₂(Mw)、紙漿濃度x₃(％)的變化圖，可以看出狀態(tài)變量均在約束范圍內(nèi)，且高濃磨系統(tǒng)的紙漿濃度滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。

圖14是高濃磨漿系統(tǒng)的比能耗(SE)變化圖，可以看出紙漿質(zhì)量指標(biāo)的游離度CSF(ml)值越低，比能耗越高，游離度值越高，比能耗越低，這和實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程紙漿質(zhì)量波動(dòng)規(guī)律符合高濃磨漿系統(tǒng)能耗的變化趨勢(shì)。

圖15是高濃磨漿系統(tǒng)的游離度CSF(ml)輸出變化圖，可以看出最終輸出的紙漿質(zhì)量工藝指標(biāo)游離度CSF(ml)的值可以很好的跟蹤設(shè)定值變化。

圖16是高濃磨漿系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)變化圖，可以看出隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間增加，性能指標(biāo)函數(shù)值越來(lái)越小，也就是說(shuō)控制誤差越來(lái)越小。

本實(shí)施方式還提供一種高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行控制系統(tǒng)，如圖19所示，包括：

采集單元：采集高濃磨漿系統(tǒng)的螺旋喂料量u₁、磨盤(pán)壓力u₂、稀釋水流量u₃、產(chǎn)量x₁、磨機(jī)負(fù)荷x₂、紙漿濃度x₃；

操作變量?jī)?yōu)化單元：利用高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型得到經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量；高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的操作變量為螺旋喂料量u₁、磨盤(pán)壓力u₂、稀釋水流量u₃，狀態(tài)變量為磨機(jī)處理量x₁、磨機(jī)負(fù)荷x₂、紙漿濃度x₃，輸出變量為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF(ml)；

運(yùn)行控制單元：將經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的操作變量作為操作變量的最優(yōu)值，下發(fā)到高濃磨漿系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高濃磨漿系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行和紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度的有效控制。

如圖20所示，所述操作變量?jī)?yōu)化單元，包括：

第一子系統(tǒng)建立模塊：采用帶控制量自回歸模型構(gòu)建螺旋喂料量u₁與磨機(jī)處理量x₁的線性關(guān)系模型、磨盤(pán)壓力u₂與磨機(jī)負(fù)荷x₂的線性關(guān)系模型、稀釋水流量u₃與紙漿濃度x₃的線性關(guān)系模型，作為一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)；三個(gè)線性關(guān)系模型的輸入變量分別為螺旋喂料量u₁、磨盤(pán)壓力u₂、稀釋水流量u₃；三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量分別為磨機(jī)處理量x₁、磨機(jī)負(fù)荷x₂、紙漿濃度x₃；

階次估計(jì)模塊：采用Hankel矩陣秩估計(jì)定階方法分別估計(jì)三個(gè)線性關(guān)系模型階次。

參數(shù)辨識(shí)模塊：采用偏差補(bǔ)償最小二乘遞推算法辨識(shí)出三個(gè)線性關(guān)系模型所對(duì)應(yīng)的帶控制量自回歸模型中的參數(shù)；

第二子系統(tǒng)建立模塊：將三個(gè)線性關(guān)系模型的輸出變量作為高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型的狀態(tài)變量，將紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF作為輸出變量，建立輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，作為非線性靜態(tài)子系統(tǒng)；

模型建立模塊：利用線性關(guān)系模型和輸出變量與狀態(tài)變量之間的機(jī)理模型，建立高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型，高濃磨漿系統(tǒng)紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度輸出模型即由一個(gè)線性動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)和一個(gè)非線性靜態(tài)子系統(tǒng)串聯(lián)的Wiener模型；

操作變量?jī)?yōu)化模塊：利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)操作變量。

如圖21所示，所述操作變量?jī)?yōu)化模塊，包括：

約束條件設(shè)定模塊：設(shè)定操作變量約束條件、狀態(tài)變量約束條件、輸出的紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度約束條件；

優(yōu)化模塊：利用序列二次規(guī)劃算法優(yōu)化高濃磨漿系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，所述經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)J為能耗目標(biāo)的加權(quán)和控制目標(biāo)的加權(quán)，經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)J最小時(shí)的操作變量為最優(yōu)的操作變量。

其中，Q_ζ和Q_u分別為誤差加權(quán)矩陣和控制權(quán)矩陣。P和N分別為狀態(tài)變量的最大預(yù)測(cè)長(zhǎng)度和控制長(zhǎng)度。g(·)為操作變量和狀態(tài)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，f(·)為紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF和狀態(tài)變量之間的非線性關(guān)系，l_min和l_max、u_min和u_max、x_min和x_max分別紙漿質(zhì)量指標(biāo)游離度CSF、操作變量和狀態(tài)變量的下限和上限值，α和β分別為實(shí)數(shù)權(quán)值。