技術(shù)特征：

1.基于遺傳算法的六自由度串聯(lián)機(jī)器人誤差標(biāo)定方法，其特征在于，該方法具體是按照以下步驟進(jìn)行的：

步驟一、建立機(jī)器人D-H誤差模型，并引入平行誤差角β來(lái)建立機(jī)器人的實(shí)際模型；

步驟二、根據(jù)機(jī)器人的實(shí)際模型計(jì)算機(jī)器人工具中心實(shí)際位置P_G，根據(jù)P_G和機(jī)器人機(jī)器臂末端的理論位置點(diǎn)P計(jì)算機(jī)器人的機(jī)器人誤差模型即偏差△P：

△P＝M_θ△θ+M_α△α+M_a△a+M_d△d+M_β△β；

其中，M_θ為關(guān)節(jié)角系數(shù)矩陣；M_α為扭角系數(shù)矩陣；M_a為關(guān)節(jié)偏移量系數(shù)矩陣；M_d為連桿偏距系數(shù)矩陣；M_β為平行誤差角系數(shù)矩陣；△α表示機(jī)器人D-H誤差模型中扭角參數(shù)誤差；△θ表示機(jī)器人D-H誤差模型中關(guān)節(jié)角參數(shù)誤差；△a表示機(jī)器人D-H誤差模型中關(guān)節(jié)偏移參數(shù)誤差；△d表示機(jī)器人D-H誤差模型中連桿偏距參數(shù)誤差；△β表示機(jī)器人D-H誤差模型中平行誤差角參數(shù)誤差；

步驟三、簡(jiǎn)化機(jī)器人誤差模型△P的表達(dá)方式獲得矩陣等式：

$\left[\begin{array}{ccccc}{M}_{\mathrm{\θ}}& M_{\mathrm{\α}}& M_a& M_d& M_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\Δ}a\\ \mathrm{\Δ}d\\ \mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\end{array}\right]=P_G-P;$

步驟四、使用激光跟蹤儀來(lái)獲得機(jī)器人末端位置數(shù)據(jù)；根據(jù)機(jī)器人末端位置數(shù)據(jù)建立誤差優(yōu)化模型：

$min\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(P_G-P)}_i^2$

其中，μ為按照P_G-P相加和得到加和后的值；θ₁～θ₆為關(guān)節(jié)1～6的關(guān)節(jié)角；

步驟五、采用廣義逆矩陣的方法來(lái)對(duì)偏差△P進(jìn)行求解，獲得機(jī)器人的誤差參數(shù)X；

采用廣義逆矩陣的方式對(duì)矩陣等式進(jìn)行求解即運(yùn)用滿秩分解法來(lái)求解△P＝M_θ△θ+M_α△α+M_a△a+M_d△d+M_β△β；

將△P＝M_θ△θ+M_α△α+M_a△a+M_d△d+M_β△β寫成AX＝B的形式；矩陣A的廣義逆矩陣記為A⁺，A⁺的表達(dá)式表示為：

A⁺＝C^T(CC^T)^-1(B^TB)^-1B^T，

其中，A⁺＝A^T(AA^T)^-1；A、B和C為廣義逆矩陣求解過(guò)程中的中間變量；X為機(jī)器人的誤差參數(shù)；

步驟六、根據(jù)機(jī)器人的誤差參數(shù)X，采用遺傳算法在P_G中尋找機(jī)器人的最優(yōu)誤差參數(shù)；

步驟七、觀察最優(yōu)誤差參數(shù)是否滿足誤差要求，滿足就輸出最優(yōu)誤差參數(shù)轉(zhuǎn)至步驟八，否則重復(fù)步驟六；

步驟八、將獲得的最優(yōu)誤差參數(shù)按照誤差補(bǔ)償策略反饋給機(jī)器人。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于遺傳算法的六自由度串聯(lián)機(jī)器人誤差標(biāo)定方法，其特征在于：步驟一中建立機(jī)器人D-H誤差模型，并引入平行誤差角β來(lái)建立機(jī)器人的實(shí)際模型具體為：

步驟一一、建立機(jī)器人D-H誤差模型，規(guī)定兩個(gè)相連的連桿軸線分別為i和i-1；連桿軸線i和i-1的公法線設(shè)為連桿長(zhǎng)度a_i-1，兩個(gè)相連的連桿所形成的夾角設(shè)定為扭角α_i-1；當(dāng)兩條軸線i和i-1平行時(shí)，α_i-1＝0；兩條公法線a_i-1和a_i距離稱為連桿偏距d_i，a_i-1和a_i之間的夾角設(shè)定為關(guān)節(jié)角θ_i；其中，α_i-1的指向定為從軸線i-1繞公垂線轉(zhuǎn)至i的方向；

步驟一二、在機(jī)器人D-H誤差模型中，加入平行誤差角β；建立加入了平行誤差角β的機(jī)器人模型即機(jī)器人的實(shí)際模型；

加入了平行誤差角的機(jī)器人模型是有D-H模型中的四個(gè)參數(shù)和平行誤差角β組成，其中，實(shí)際模型表達(dá)式T_i為：

$\begin{array}{c}{T}_i=Rot(Z_{i-1},{\mathrm{\θ}}_i)Trans(Z_{i-1},d_i)Trans\left(X_i{a}_i\right)Rot(X_i,{\mathrm{\α}}_i)Rot(Y_i,{\mathrm{\β}}_i)\\ =\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{c\θ}}_i{\mathrm{c\β}}_i& -{\mathrm{s\θ}}_i& {\mathrm{c\θ}}_i{\mathrm{s\β}}_i& a_i\\ {\mathrm{s\α}}_i{\mathrm{s\β}}_i+{\mathrm{c\α}}_i{\mathrm{s\θ}}_i{\mathrm{c\β}}_i& {\mathrm{c\α}}_i{\mathrm{c\θ}}_i& {\mathrm{c\αs\θ}}_i{\mathrm{s\β}}_i-{\mathrm{s\α}}_i{\mathrm{c\β}}_i& -d_i{\mathrm{s\α}}_i\\ {\mathrm{c\β}}_i{\mathrm{s\α}}_i{\mathrm{s\θ}}_i-{\mathrm{c\α}}_i{\mathrm{s\β}}_i& {\mathrm{s\α}}_i{\mathrm{c\θ}}_i& {\mathrm{c\α}}_i{\mathrm{c\β}}_i+{\mathrm{s\α}}_i{\mathrm{s\θ}}_i{\mathrm{s\β}}_i& d_i{\mathrm{c\α}}_i\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\end{array}$

其中，T_i為傳遞矩陣，表示機(jī)器人坐標(biāo)系之間的傳遞關(guān)系，Z_i-1表示連桿軸線i-1的Z軸，X_i表示連桿軸線i-1的X軸；Y_i表示連桿軸線i-1的Y軸；θ_i表示關(guān)節(jié)角；d_i為連桿偏距；α_i為扭角；c為cos；s為sin；β_i表示的是第連桿軸線i和i-1之間所產(chǎn)生的平行誤差角，對(duì)于不平行的關(guān)節(jié)軸之間，β_i等于零；Rot(·)為旋轉(zhuǎn)矩陣；β＝β₁,β₂,β₃,...,β_i,...,β_n；i＝1,2,3,...,n。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述基于遺傳算法的六自由度串聯(lián)機(jī)器人誤差標(biāo)定方法，其特征在于：步驟二中根據(jù)機(jī)器人的實(shí)際模型計(jì)算機(jī)器人工具中心實(shí)際位置P_G，根據(jù)P_G和機(jī)器人機(jī)器臂末端的理論位置點(diǎn)P計(jì)算機(jī)器人的機(jī)器人誤差模型即偏差△P具體為：

步驟二一、根據(jù)機(jī)器人的實(shí)際模型計(jì)算機(jī)器人工具中心實(shí)際位置P_G、將P_G和機(jī)器人機(jī)器臂末端的理論位置點(diǎn)P表示機(jī)器人的偏差△P：

P_G＝P+△P

其中，P_G為機(jī)器人機(jī)器臂末端相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系{O}的實(shí)際位置，通過(guò)激光標(biāo)定儀直接獲得，{O}為機(jī)器人所在的基坐標(biāo)系，P點(diǎn)是機(jī)器人機(jī)器臂末端的理論位置；

那么機(jī)器人的偏差△P為：

P_G-P＝△P；

步驟二二、得到偏差△P的表達(dá)式：

△P＝M_θ△θ+M_α△α+M_a△a+M_d△d+M_β△β

其中：

△θ＝[△θ₁ △θ₂ … △θ_n]^T，

△α＝[△α₁ △α₂ … △α_n]^T，

△a＝[△a₁ △a₂ … △a_n]^T，

△d＝[△d₁ △d₂ … △d_n]^T，

△β＝[△β₁ △β₂ … △β_n]^T；

△θ_n表示機(jī)器人D-H誤差模型中第n軸關(guān)節(jié)角參數(shù)誤差；

△a_n表示機(jī)器人D-H誤差模型中第n軸關(guān)節(jié)偏移參數(shù)誤差；

△d_n表示機(jī)器人D-H誤差模型中第n軸連桿偏距參數(shù)誤差；

△β_n表示機(jī)器人D-H誤差模型中第n軸平行誤差角參數(shù)誤差；

△α_n表示機(jī)器人D-H誤差模型中第n軸扭角參數(shù)誤差。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述基于遺傳算法的六自由度串聯(lián)機(jī)器人誤差標(biāo)定方法，其特征在于：步驟四中使用激光跟蹤儀來(lái)獲得機(jī)器人末端位置數(shù)據(jù)；根據(jù)機(jī)器人末端位置數(shù)據(jù)建立誤差優(yōu)化模型具體過(guò)程為：

步驟四一、利用激光跟蹤儀獲得機(jī)器人末端的位置，根據(jù)有N組機(jī)器人末端實(shí)際位置和N組機(jī)器人末端測(cè)量位置數(shù)據(jù)得到加和后的值μ；

μ表達(dá)式為：

步驟四二、將機(jī)器人實(shí)際的運(yùn)動(dòng)空間作為約束條件，建立誤差優(yōu)化模型：

$min\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(P_G-P)}_i^2$

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述基于遺傳算法的六自由度串聯(lián)機(jī)器人誤差標(biāo)定方法，其特征在于：步驟六中根據(jù)機(jī)器人的誤差參數(shù)X，采用遺傳算法在P_G中尋找機(jī)器人的最優(yōu)誤差參數(shù)具體為：

步驟六一、采用浮點(diǎn)型二進(jìn)制方法對(duì)P_G進(jìn)行編碼，將整數(shù)部分和小數(shù)部分每個(gè)數(shù)字按照二進(jìn)制編碼得到編碼后的數(shù)據(jù)；

步驟六二、將N組編碼后的數(shù)據(jù)作為初始種群，設(shè)定初始種群的適應(yīng)度；

步驟六三、根據(jù)種群的適應(yīng)度搜索θ₁～θ₆中的最優(yōu)解；

步驟六四、按照轉(zhuǎn)輪選擇法設(shè)定遺傳操作算法，計(jì)算步驟六三中得到的最優(yōu)解得到最優(yōu)誤差參數(shù)。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述基于遺傳算法的六自由度串聯(lián)機(jī)器人誤差標(biāo)定方法，其特征在于：步驟六二所述初始種群的適應(yīng)度函數(shù)為：

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述基于遺傳算法的六自由度串聯(lián)機(jī)器人誤差標(biāo)定方法，其特征在于：步驟八中所述獲得的最優(yōu)誤差參數(shù)按照誤差補(bǔ)償策略反饋給機(jī)器人具體為：

設(shè)定誤差補(bǔ)償策略，將機(jī)器人的實(shí)際模型中的參數(shù)記做η和q表達(dá)式為：

η＝[a₁,a₂,…a_n,d₁,d₂,…d_n,α₁,α₂,…α_n,β₁,β₂,…β_n]^T

q＝[θ₁,θ₂,…,θ_n]^T

將最優(yōu)誤差參數(shù)△η和△q表示為：

△η＝[△a₁,△a₂,…△a_n,△d₁,△d₂,…△d_n,△α₁,△α₂,…△α_n,△β₁,△β₂,…△β_n]^T

△q＝[△θ₁,△θ₂,…,△θ_n]^T

將η-△η,q-△q替代機(jī)器人理論參數(shù)，并將運(yùn)動(dòng)指令輸入機(jī)器人，改正機(jī)器人誤差。