技術(shù)特征：

1.一種面向云計(jì)算的矩陣乘法外包過(guò)程中安全加密方法，該方法由矩陣乘法外包軟件完成，矩陣乘法外包軟件由密鑰模塊、加密模塊、計(jì)算模塊、驗(yàn)證模塊、解密模塊組成，其中密鑰模塊、加密模塊、驗(yàn)證模塊、解密模塊安裝在用戶端，計(jì)算模塊安裝在云服務(wù)器端；其特征在于一種面向云計(jì)算的矩陣乘法外包過(guò)程中安全加密方法包括以下步驟：

第一步，改進(jìn)矩陣乘法外包軟件的密鑰模塊、加密模塊、解密模塊，從輸入文件讀入要進(jìn)行矩陣乘法計(jì)算的矩陣X和矩陣Y，X是維數(shù)m×n矩陣，Y是維數(shù)n×s矩陣，m,n,s是正整數(shù)；

第二步，密鑰模塊根據(jù)矩陣規(guī)模生成密鑰，方法是：

2.1密鑰模塊根據(jù)矩陣的維數(shù)m,n,s的值選擇一個(gè)正整數(shù)k；

2.2密鑰模塊采用隨機(jī)函數(shù)生成4k個(gè)隨機(jī)向量a₁,…,a_k，b₁,…,b_k，c₁,…,c_k，d₁,…,d_k，其中a₁,…,a_k為維數(shù)為m×1的列向量，b₁,…,b_k，c₁,…,c_k為維數(shù)為n×1的列向量，d₁,…,d_k為維數(shù)為s×1的列向量；這4k個(gè)隨機(jī)向量構(gòu)成密鑰SK＝{a₁,…,a_k,b₁,…,b_k,c₁,…,c_k,d₁,…,d_k}；

第三步，加密模塊利用密鑰加密矩陣乘法問(wèn)題，方法是：

3.1加密模塊生成矩陣Z₁和Z₂：

$Z_1=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& \mathrm{...}& a_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_1^t\\ .\\ .\\ .\\ b_k^T\end{array}\right],Z_2=\left[\begin{array}{ccc}{c}_1& \mathrm{...}& c_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{d}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ d_k^T\end{array}\right];$

3.2加密模塊計(jì)算X′＝X+Z₁，其中矩陣X′第i₆行第j₆列元素為X′(i₆,j₆)＝X(i₆,j₆)+Z₁(i₆,j₆),1≤i₆≤m,1≤j₆≤n，即矩陣X′第i₆行第j₆列元素為矩陣X第i₆行第j₆列元素加上矩陣Z₁第i₆行第j₆列元素；

3.3加密模塊計(jì)算Y′＝Y(jié)+Z₂，其中矩陣Y′第i₇行第j₇列元素為Y′(i₇,j₇)＝Y(jié)(i₇,j₇)+Z₂(i₇,j₇),1≤i₇≤n,1≤j₇≤s，即矩陣Y′第i₇行第j₇列元素為矩陣Y第i₇行第j₇列元素加上矩陣Z₂第i₇行第j₇列元素；

3.4加密模塊把加密的矩陣X′和Y′發(fā)送給云服務(wù)器端的計(jì)算模塊；

第四步，計(jì)算模塊計(jì)算加密的矩陣乘法問(wèn)題，方法是：

4.1計(jì)算模塊從用戶端的加密模塊接收加密的矩陣X′和Y′后，計(jì)算Z′＝X′×Y′；

4.2將計(jì)算結(jié)果Z′發(fā)送給用戶端的驗(yàn)證模塊；

第五步，驗(yàn)證模塊驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，方法是：

5.1驗(yàn)證模塊生成l個(gè)隨機(jī)向量r_i(i∈[1,l])，其中r_i為維數(shù)s×1的列向量，l值大小由驗(yàn)證模塊隨機(jī)選擇；

5.2驗(yàn)證模塊驗(yàn)證X′×(Y′×r_i)是否等于Z′×r_i；

5.3若相等，表示驗(yàn)證通過(guò)，驗(yàn)證模塊接受計(jì)算結(jié)果Z′，轉(zhuǎn)第六步；否則，拒絕計(jì)算結(jié)果Z′，轉(zhuǎn)第四步；

第六步，解密模塊解密最終的計(jì)算結(jié)果，方法是：

6.1解密模塊計(jì)算矩陣S：

$S=(X+Z_1)Z_2+Z_{1}Y=\left(X^{\′}\left[\begin{array}{ccc}{c}_1& \mathrm{...}& c_k\end{array}\right]\right)\left[\begin{array}{c}{d}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ d_k^T\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& \mathrm{...}& a_k\end{array}\right]\left(\left[\begin{array}{c}{b}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ b_k^T\end{array}\right]Y\right);$

6.2解密模塊計(jì)算Z＝Z′-S,獲得計(jì)算結(jié)果Z。

2.如權(quán)利要求1所述的一種面向云計(jì)算的矩陣乘法外包過(guò)程中安全加密方法，其特征在于所述k值的范圍為2≤k≤0.01×min(m,n,s)，其中min(m,n,s)表示m,n,s中的最小值。